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摘要：某鋼框架多塔建筑項目包含三棟鋼框架塔樓以及設置于塔樓頂部的鋼桁架高位連體天空之廳，最大連體跨度為68.5m。首先通過多方向試算的方法研究在不同的地震動輸入角度下支座層及基底層地震反應，得出結構的不利地震作用效應可能出現在不同的地震動輸入方向上，從而確定了最不利地震方向。然后通過時程分析法，采用MIDASGen2020軟件對結構跨度大、剛度偏柔的天空之廳在不同激勵組合工況下的舒適度進行分析。最后采用有限單元法以中震及大震構件內力包絡值作為邊界條件對關鍵節點進行彈塑性分析。分析結果表明，舒適度滿足正常使用要求，關鍵節點滿足抗震性能要求。
關鍵詞：高位連體結構；大跨度結構；最不利地震方向；舒適度；人行激勵
1工程概況
本工程建筑高度約為35.9m，地上共9層，由A、B、C三座塔樓以及天空之廳組成。其中A座、B座塔樓建筑高度27.3m，地上共7層，C座塔樓建筑高度23.9m，地上共6層，8、9層為天空之廳。A座、B座、C座塔樓局部升起，共同支承天空之廳。本工程首層建筑功能為門廳及商業，2~8層主要建筑功能為辦公，9層為帶有氧跑道的種植屋面，建筑效果見圖1。本工程A座、B座、C座塔樓采用鋼管混凝土柱-鋼框架結構，嵌固端為基礎頂。天空之廳在屋面將三棟塔樓連成一個整體，采用空間桁架結構。天空之廳內環桁架直徑為48m，外環桁架直徑為68m，通過A、B、C三座塔樓支座分割為三段，其中A座塔樓（A塔）與B座塔樓（B塔）間跨度為39.6m，B塔與C塔間跨度為55.3m，A塔與C塔間跨度為68.5m，結構三維圖見圖2。結構典型構件截面尺寸見表1，支承天空之廳的豎向構件、環桁架、懸挑桁架采用Q390GJ鋼，普通豎向構件及普通水平構件采用Q355B鋼，鋼管混凝土構件內灌混凝土強度等級為C40。本工程結構設計性能目標按C級，支承天空之廳的框架柱、懸臂桁架、環桁架以及斜撐為關鍵構件，結構體系構成如圖3所示。
2最不利地震方向的確定
本工程連體部分與下部塔樓采用剛性連接，連體方向與塔樓彎曲主軸方向不一致，結構振型復雜；三座塔樓高度不一致，水平力傳遞復雜。模型分析時合理選擇地震動主方向尤為重要。一般情況下，結構分析計算時首先要假定地震動的輸入方向。地震沿不同方向輸入時，結構中產生的地震效應是不同的，只有在某一特定的地震波輸入方向下，結構內某點或某截面的某一應力或內力才會達到最大值。目前，在實際項目中，一般只取結構建模時整體坐標系的兩個坐標軸作為地震動的兩個輸入方向，分別對結構進行分析驗算。對于簡單的結構（如具有雙對稱或單對稱平面或基本對稱的結構），上述方法可以給出正確或基本正確的計算結果[1]。對于復雜結構考慮地震動輸入方向的問題，Button等[2]、馮田云等[1]、LóPEZOA等[3]、聶利英等[4]先后從原理上進行了闡述。本文從工程實際的角度出發，采用多方向試算的方法確定結構不利地震動輸入方向。計算分析時考慮可能存的在地震動不利方向角度：1）根據整體模型確定的彎曲主軸方向；2）根據整體模型各振型確定的單塔強弱軸方向；3）塔樓與天空之廳質心連線方向。各地震動輸入方向與整體坐標系的水平夾角見表2。地震動輸入方向示意簡圖見圖4。出于篇幅考慮，僅將在不同地震動輸入方向下A塔及C塔層剪力對比結果列于圖5、6。從圖5、6可以看出：1）不同地震動輸入方向算得的X向層剪力差別最大可達2.13%~12.97%；Y向各層剪力差最大可達3.41%~18.43%；2）不同塔樓同一樓層處層剪力分別出現在不同的地震動輸入方向上。為方便對比分析將天空之廳支座層層剪力按各支座層彎曲主軸方向分解，對比結果列于表3。從表3數據可以看出：1）不同的地震動輸入方向各支座層的地震響應差異明顯，如A塔支座層弱軸方向，當地震輸入角度為6.29°時，地震響應為110.19kN，當地震輸入角度為78.29°時，地震響應為550.08kN，差值接近5.5倍的較小值；2）對局部結構而言，整體彎曲主軸方向不一定為最不利地震作用方向，如當地震輸入角度為66.54°時，C塔支座層主軸方向層剪力僅為106.65kN，而當按A塔與B塔支座連線方向（6.29°）輸入地震動時，C塔支座層主軸方向層剪力達到434.68kN。綜上所述，實際設計時應取不同地震動方向角進行包絡設計。
3舒適度分析
大跨度樓蓋柔性較大、基頻較低，在動荷載激勵下會產生過大的樓板震動，將引起使用者的不適，無法達到正常的使用要求[5]。本工程天空之廳結構跨度大，剛度偏柔，應進行樓蓋舒適度分析?？紤]到A塔與C塔之間跨度最大，整體剛度最小，本文以A塔與C塔之間跨度為基礎進行舒適度分析。
3.1規范要求
針對樓蓋振動舒適度分析，《混凝土結構設計規范》（GB50010—2010）[6]（簡稱混規）、《高層民用建筑鋼結構技術規程》（JGJ99—2015）[7]（簡稱高鋼規）、《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ3—2010）[8]（簡稱高規）、《建筑樓蓋結構振動舒適度技術標準》（JGJ/T441—2019）[9]（簡稱舒適度標準）均提出了控制性要求。混規要求樓蓋的豎向自振頻率不宜低于4Hz，大跨度公共建筑不宜低于3Hz；高鋼規及高規要求樓蓋結構的豎向振動頻率不宜小于3Hz；舒適度標準要求以行走激勵為主的樓蓋結構第一階豎向自振頻率不宜小于3Hz，以有節奏運動為主的樓蓋結構，在正常使用時樓蓋的第一階豎向自振頻率不宜低于4Hz。
3.2固有頻率
固有頻率分析時，樓板恒荷載取2.0kN/m2，以行走激勵為主時樓板有效均布活荷載取0.5kN/m2，以有節奏運動激勵為主時參考跳舞工況考慮人群荷載取0.6kN/m2，結構自重由計算軟件自動考慮。由圖7所示的樓板豎向振動模態可見，本工程第一、二、三階豎向模態振動頻率分別為2.2779、3.0266、4.5417Hz，樓面豎向振動最不利點在外環跨中位置。
3.3激勵荷載
天空之廳8層主要功能為辦公，樓蓋結構以行走激勵為主；9層布置有氧跑道，樓蓋激勵以有節奏運動為主。舒適度分析時考慮激勵源在屋面時8層辦公的振動響應。天空之廳有氧跑道考慮5人同時在不利點附近進行有節奏運動。時變靜力荷載取為0.6kN/m2，單人重量按0.7kN取值，時變荷載輸入面積為5.83m2。激勵平面布置示意見圖8。3.4時程分析時程分析時采用MIDASGen2020軟件。鋼梁采用梁單元模擬，樓板采用板單元模擬，網格劃分尺寸按1.0m×1.0m。以行走激勵為主時結構阻尼比取0.05；以有節奏運動為主時結構阻尼比取0.06；考慮行走激勵與有節奏運動共同作用時，結構阻尼比按偏保守考慮，取值為0.05。舒適度計算時，樓蓋混凝土彈性模量按舒適度標準規定放大1.2倍。舒適度計算時共考慮如表4所示的5個工況。各工況豎向振動峰值加速度計算結果列于表5。從表5可以看出：1）以行走激勵為主的8層樓面豎向加速度響應最大值為0.0027m/s2，遠小于規范限值0.050m/s2的要求；2）以有節奏運動為主的樓蓋豎向振動加速度最大值為0.0398m/s2，遠小于規范限值0.50m/s2的要求；3）9層有節奏運動激勵時將引起8層辦公區域的豎向加速度響應。8層樓面豎向加速度響應最大值為0.0388m/s2，滿足舒適度標準不大于0.050m/s2的要求。
4節點分析
天空之廳通過環桁架將荷載作用傳導至懸挑桁架，再由懸挑桁架傳導至支座。從傳力路徑可知，懸挑桁架與環桁架相交處以及豎向支承構件與懸挑桁架相交處為關鍵節點。外環桁架最大跨度為68.5m，其跨中處，結構豎向位移較大，下弦桿軸向拉力最大。因此，選取支座處、懸挑桁架與外環桁架相交處以及外環桁架跨中處節點進行有限元分析。以支座處節點進行為例對節點分析進行說明，支座處節點軸測圖見圖9，斷面圖見圖10。采用ANSYS軟件對天空之廳復雜節點進行計算分析。采用殼單元模擬箱形截面及焊接H型鋼。分析時鋼材采用三折線隨動強化本構模型(KINH)，考慮大變形，不考慮焊縫殘余應力的影響。鋼材的屈服強度、極限強度、泊松比等指標參數按《鋼結構設計標準》（GB50017—2017）[10]取值。鋼材為理想彈塑性材料，其彈塑性發展和單元剛度由VonMises屈服準則確定。以Q355B為例，鋼材本構關系見圖11。由于該節點各關聯桿件均為關鍵構件，進行有限元分析時，從桿單元整體模型中讀取考慮中震及大震的內力包絡值進行分析。各節點內力值列于表6，節點應力結果見圖12、13。局部區域構件應力達到極限強度。從圖13可見節點雖進入塑性狀態，等效塑性應變最大值約為0.0057，遠小于極限應變0.3?？紤]到節點內力輸入值為大震不屈服及中震彈性的包絡值，可認為節點滿足工程要求。
5結論
（1）地震動輸入角度不能僅以程序給出的最不利地震方向作為設計依據
不同的地震輸入角度會得到不同的地震響應，設計時應選取不同角度進行試算以求包絡結果。
（2）通過MIDASGen有限元分析
樓板豎向振動頻率小于3HZ。由樓面行走激勵導致的樓面板豎向振動峰值加速度為0.0027m/s2；由節奏運動導致的屋面板豎向振動峰值加速度為0.0398m/s2，樓面板豎向振動峰值加速最大值為0.0388m/s2。峰值加速度均滿足規范要求。
（3）通過ANSYS有限元軟件彈塑性分析
節點在中震及大震作用下僅個別區域出現塑性應變，且塑性應變值遠小于鋼材的極限應變，滿足抗震性能要求。
作者:戴軍平 王四清 陳豐 劉建文 方輝 龔靈力 葉俊辰
