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0引言 隨著中國經濟社會的高速發展，水資源供需矛盾日益突出，水資源短缺、水環境惡化等一系列水問題愈發嚴重，成為制約中國經濟社會可持續發展的重要瓶頸。而節水型社會建設是解決水資源短缺等問題最根本、最有效的戰略措施之一，其本質特征是建立以水權交易制度為基礎的水資源權屬管理體系[1]。建立可交易的水權制度，發揮市場在水資源配置中的調節作用，刺激用水主體節水和減排，是提高用水資源利用效率和效益的重要保障[2]。而流域初始水權分配是建立水權交易制度的前提條件和重要內容，是流域水資源高效開發利用和水資源統一管理的基礎[3-4]。因此，開展流域初始水權分配工作，推進水權制度建設，對促進節水型社會建設，提高水資源利用效率和效益，緩解中國水資源供需矛盾具有重要的現實意義。 然而，由于流域初始水權分配的復雜性和特殊性，目前的研究大部分集中在初始水權的定義、制度、經濟學解釋等理論方面，對實際可操作性方面的研究較少，主要是對初始水權分配原則以及分配方法的研究還不是很成熟，至今沒有統一的分配原則和分配方法。對于分配原則，國外一般通過立法對初始水權進行分配，國外的初始水權分配原則主要是河岸權原則、優先占有權原收稿日期：2011-10-21修訂日期：2012-05-16基金項目：水利部公益性行業科研專項經費項目(201001003，201001079)；國家教育部博士學科點專項科研基金（20100141120029）；中央高校基本科研業務費專項資金（201120602020009）作者簡介：肖淳（1986－），男，湖北洪湖人，博士生，主要從事水資源高效利用及環境保護研究。武漢武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，430072。Email：xiaochunwhu@163.com則、水源地優先原則等。在中國，關于初始水權分配原則的研究起步較晚，國內不少學者提出了不同見解，如裴源生[5]和吳鳳平[6]提出了公平性、有效性和可持續性三大基本原則；李海紅、趙建世等[7]此基礎上提出了基本用水保障原則、生態用水保障原則、尊重歷史與現狀原則、公平性原則、高效性原則五大原則；王忠靜[8]提出了糧食安全保障原則、生態用水保障原則、公平性原則和高效性原則。事實上，不同學者提出的水權分配原則基本上可以概括為三大類，就是指導思想類、具體實施類和補充類。不同原則各有側重點，考慮所有原則既不科學也不現實，結合中國國情以及實際需要，基于前人的研究，本文提出了糧食安全保障原則、生態用水保障原則、尊重歷史與現狀原則、公平性原則、高效性原則以及環境保護原則等六大原則，其中糧食安全保障原則、生態用水保障原則屬指導思想類原則，其余屬具體實施類原則。與其他學者提出的原則相比，從用水角度來講，本文提出的原則重點考慮了農業用水、生態用水（生活用水占總用水比例很小，基本都會滿足），且綜合考慮了社會、經濟、生態、環境各方面情況，基本上比較全面。在常見的分配方法中，根據選擇指標的多寡，有單指標模型和多指標模型，如人口分配模型、面積分配模型、產值分配模型、現狀用水分配模型以及混合分配模型等[9]。 這些分配模型中，單指標分配模型分別從不同角度體現了初始水權的分配原則，分配方法簡單方便，但是由于只是片面地強調了某一方面的重要性，得出的方案不易被廣泛接受和認可。混合分配模型是一種基于指標體系的分配模型，屬于多指標分配模型，考慮了不同方面的因素，得出的方案比單指標分配模型合理，應用也較多[10-13]。但是混合分配模型在指標體系的構造上，各層次是一種簡單的單向關系，不能形成反饋作用，指標不能體現原則所富有的精神。本文通過分析初始水權分配與經濟、社會、生態、環境之間的關系，提出了初始水權分配友好的概念，通過構造友好度函數FF（friendlyfunction）將初始水權分配的原則進行了量化，以系統總體友好度最大為目標構建了流域初始水權分配的模型。 1初始水權的分配原則及友好度函數 1.1初始水權分配友好的概念 目前，關于初始水權分配友好的概念尚未有一個明確的定義，國內外也鮮有這方面的研究。事實上，初始水權分配涉及到社會、經濟、生態和環境等各個方面，從系統工程的角度上來看，初始水權分配可看成是一個由社會子系統、經濟子系統、生態子系統、環境子系統組成的復雜巨系統，它具有特定的結構和動態的功能[14]，其中各子系統都是一個多要素、多變量、多特征的系統，存在相互促進或相互制約的關系。在這些子系統中，人類經濟社會活動扮演著重要的角色，實際上初始水權分配友好可以認為是人類經濟社會活動與生態子系統和環境子系統和諧友好發展的高度概括，這種和諧友好的發展，是在以人類經濟社會活動為主體的復合系統中，人類通過不斷地規范和約束自己的行為，協調自身之間以及與水生態環境的關系，合理開發利用水資源，保護水生態環境，促進人水和諧、實現經濟社會的可持續發展。其核心就是在經濟社會發展、水資源開發利用、生態環境之間尋求平衡。因此，初始水權分配友好可以定義為：人類應盡可能地以最小的代價（包括經濟代價、社會代價和生態代價）對初始水權進行公平合理的分配，在保證生態用水和糧食安全用水的同時盡可能滿足各用戶的用水需求，盡可能地減少水事糾紛和矛盾，盡可能地減少河流污染，保持水生態系統的平衡，促進人水和諧，實現人和人、人和自然的友好發展。為了評價初始水權分配系統中各子系統的友好程度，本文通過構造友好度函數來進行量化。 1.2分配原則及友好度函數描述 流域初始水權分配實際上是以政府為主導的水資源宏觀配置行為，其目的在于規范和約束用水主體，促進流域水資源和諧友好的發展[15]。分析“初始水權分配友好”的內涵，如果把初始水權分配友好度函數看成是流域初始水權分配的定量表達，那么選擇系統友好度最大的方案將是初始水權分配的最優方案，同時對初始水權的分配過程又有明確的數學解釋。流域初始水權分配系統可以看成是社會子系統、經濟子系統、生態子系統以及環境子系統的復合體，友好度函數是對初始水權分配系統中社會、經濟、生態、環境各要素友好程度的定量表達，通過友好度函數將初始水權分配的原則與各子系統的關系有機地結合在一起，共同形成了初始水權分配系統，如圖1所示。初始水權的六大基本原則分別從各個側面反映了初始水權分配系統的友好度，其中糧食安全保障原則、尊重歷史與現狀原則和公平性原則主要反映了初始水權分配與社會子系統之間的友好關系；生態用水保障原則主要反映了初始水權分配與生態子系統之間的友好關系；高效性原則主要反映了初始水權分配與經濟子系統之間的友好關系；環境保護原則主要反映了初始水權分配與環境子系統之間的友好關系。構造合理的友好度函數以及友好度子函數是建立初始水權分配模型的關鍵。本文通過選擇有代表性的指標來構造相關的友好度子函數，以體現對應的初始水權分配原則，然后建立整個系統的整體友好度函數，通過求解系統最大友好度來確定初始水權的最優分配方案。#p#分頁標題#e# 1.2.1糧食安全保障原則及其友好度子函數 糧食安全關系到社會的穩定和經濟的發展，是人類生存和發展的基礎，要保障糧食安全就必須保障基本的農業水資源[16]，農業用水對糧食安全生產起著至關重要的作用，因此，農業用水應得到充分地滿足，是最根本的考慮原則。設某行政區i分配的初始水權為iWR，則糧食安全保障原則所對應的友好度子函數FFS（friendlyfunctiononfoodsecurityprinciple）可以表示為/1,2,,1iiiiiiiWRWAWRWAFFSinWRWA（1）min()1,2,,iFFSFFSin（2）式（1）中，iWR為所分得的初始水量，萬m3；iWA為基準年的農業需水量或者某一規劃水平年的預測農業需水量，萬m3；n為流域內行政區數目。若分得的初始水量少于農業需水量，則FFSi的值為iWR與iWA之比，若分得的初始水量大于或等于農業需水量，則其值為1。式（2）是從糧食安全保障的角度來評價系統友好度，其含義是整個系統的糧食安全保障友好度用流域內最小的子友好度來描述。 1.2.2生態用水保障原則及其友好度子函數 根據可持續發展理論，水資源分配必須以滿足生態最小需水量為前提[17]。在初始水權的分配中，“三生”用水應優先考慮生活用水和生態用水，再考慮生產用水。設'WE為分配的生態用水（萬m3），WE為河道內生態需水量（萬m3），本文采用Tennant法計算，即取河道內多年平均徑流量的10%～30%作為最小生態需水量。則生態用水保障原則所對應的友好度子函數FFE（friendlyfunctiononecologicalwaterguaranteeprinciple）可以表示為'''/1WEWEWEWEFFEWEWE（3）式（3）是從生態用水保障的角度來評價系統友好度，若分配的生態用水少于河道內生態需水量，則系統友好度值FFE為'WE與WE之比，否則系統友好度為1。 1.2.3尊重歷史與現狀原則及其友好度子函數 尊重歷史與現狀原則實際上就是占用優先原則，以合理的現狀用水為流域初始水權分配的基準，同時充分考慮到區域用水需求的發展來制定合理平衡的用水準則。設某行政區i基準年或某一規劃水平年經濟社會需水總量為iWT，則尊重歷史與現狀原則所對應的友好度子函數FFP（friendlyfunctiononpreferenceofstatusinquoprinciple）可以表示為/1,2,,1iiiiiiiWRWTWRWTFFPinWRWT（4）min()1,2,,iFFPFFPin（5）式（4）和（5）是從尊重歷史與現狀的角度來評價系統友好度，其含義是對行政區i，若分得的經濟社會總水量大于或等于實際的經濟社會需水量，則友好度為1；否則友好度為兩者之比，其值介于0和1之間，整個系統的友好度用流域內最小的子友好度來描述。 1.2.4公平性原則及其友好度子函數 水資源屬于公共資源，是人類生活生產不可或缺的自然資源，中國水資源總體上比較短缺，因此在水權初始分配時更應考慮公平性原則。目前通用的方法是選取人口數目、流域面積和缺水程度這三個比較有代表性的指標來綜合反映公平性原則，并分別賦予一定的權重。設某行政區i基準年或某一規劃水平年人口數目為iP（萬人），流域面積為iS（km2），iWP和iWS分別是以人口數目和流域面積分配模型的初始水權，WR為整個流域可分配的水量（萬m3），則公平性原則所對應的友好度子函數FFF（friendlyfunctiononfairnessprinciple）可以表示為11min(/)/max(/)niiiiiiiiWRWPFFFWPWRPPWRWP（6）21min(/)/max(/)niiiiiiiiWRWSFFFWSWRSSWRWS（7）3min(/)1,2,,max(/)iiiiWRWTFFFinWRWT（8）33111iiiiiFFFFFF（9）式中，β1，β2，β3為權重系數，用來反映決策者對各指標的偏好程度，式（6）、（7）、（8）分別從人口數目、流域面積、缺水程度的角度來評價公平性，用差異值的大小來衡量相對公平性。若分配結果“人人公平”則表示系統友好度為1，其他情況，系統不完全友好，其值介于0和1之間。 1.2.5高效性原則及其友好度子函數 水資源作為一種經濟資源，在其分配過程中應考慮其效益的最大化，效益包括經濟效益、社會效益和生態效益，這里只用經濟效益來衡量，社會效益和生態效益在其他原則中體現。為簡單量化，一般采用GDP指標來衡量高效性原則。設某行政區i基準年或某一規劃水平年國內生產總值為iGDP（億元），則高效性原則所對應的友好度子函數FFH（friendlyfunctiononhighefficiencyprinciple）可以表示為1(/min(/)max(/)min(/)niiiiiiiiiiWRGDPWTWRGDPWTFFHWRGDPWTWRGDPWT)（10）式（10）從高效性的角度來評價系統友好度，若用水效益高的行政區分的水越多，則系統友好度越高，其值介于0到1之間。 1.2.6環境保護原則及其友好度子函數 經濟社會的發展不能以犧牲環境為代價，環境保護原則就是水資源開發利用要以水資源承載能力為約束，防止出現水資源承載能力下降的局面，積極保護水生態環境，以維護當代人和子孫后代生存和發展的水安全。為簡單量化，一般采用單位GDP排污量指標（COD）來衡量環境保護原則。設某行政區i基準年或某一水平年的排污量為iWW（t），則環境保護原則所對應的友好度子函數FFEP（friendlyfunctiononenvironmentalprotectionprinciple）可表示為1(/)/max()/min()/max()niiiiiiWRWRFFEPWRWR（11）/1,2,/iiiWWGDPinWWGDP（12）式（12）表示行政區i的單位GDP排污量（t/億元）與流域單位GDP排污量之比，是一個比值系數。式（11）從可持續的角度來評價系統友好度，若單位GDP排污量低的行政區分的水越多，則系統友好度越高，反之則低，其值介于0到1之間。 2友好度模型的建立及求解 2.1模型的建立 將各原則對應的友好度子函數綜合起來就構成了流域初始水權分配系統友好度函數，本文以各友好度子函數的加權平均表示初始水權分配系統友好度函數，以總體友好度最大為目標就構成了目標函數，即123456max{}FFFFSFFEFFPFFFFFHFFEP（13）式中，FF為流域初始水權分配系統總體友好度函數，(1,2,6)ii為不同原則所對應的權重系數，反映決策者對不同原則的偏好程度。#p#分頁標題#e# 2.2混沌優化算法求解 上述建立的初始水權分配友好度函數是一個含有等式約束的復雜非線性優化問題，用傳統的優化方法求解較為困難。而混沌優化算法（ChaosOptimizationAlgorithm）是一種計算穩定、搜索效率高，且具備全局搜索功能的智能方法，不需要目標函數和約束條件連續、可微等限制條件，是處理復雜優化問題的一種有效方法。其基本思想是利用罰函數法將約束問題轉化為無約束優化問題，再通過某種特定方式構造混沌變量，將混沌變量線性映射到優化變量的取值區間，利用混沌變量進行優化搜索，最后輸出最優解[18]。其數學模型一般表示如下式中，nXE；f(X)為目標函數；()igX，()jhX分別為約束函數，m和n分別為不等式和等式約束函數的個數。約束條件用集合形式表示，令()0,1,2,,()0,1,2,,ijSXgXim；hXn（16）稱S為可行集，S中的點稱為可行點。Logistic模型是混沌研究中的最典型模型之一，通過模型產生的混沌變量來優化搜索，其方程為1,,,(1)kjkjkjXXX（17）式中，為控制參數，取值在0～4之間，當=4時，系統處于混沌狀態。本文構造的模型采用上述混沌優化算法求解，求解步驟見文獻[19]。 3實例研究 府環河流域位于湖北省東北部，長江中游下段北岸，是鄂東北地區跨行政區域的一條較大水系，干流全長348km，省內集水面積14287km2，主要流經隨州市、孝感市和武漢市3個市級行政區，3個地區在流域內面積分別為6332、5727和2228km2。隨著流域內經濟的快速發展，流域上下游之間、地區之間的用水矛盾日益突出，迫切需要進行流域初始水權的分配。本文以2010年為基準年，2020年為規劃水平年，對流域內3個行政區不同來水頻率下分別進行初始水權分配，限于篇幅，本文僅以來水頻率P=90%為例。根據“府環河水資源綜合規劃”成果，來水頻率P=90%的情況下，生態分水量為18.3517億m3，經濟社會分水總量為26.2412億m3。 3.1初始水權分配計算 3.1.1友好度函數權重的確定 流域初始水權分配公平性友好度子函數對人口數目、流域面積、缺水程度分配賦予了不同的權重系數，系統友好度目標函數中對六個友好度子函數也分別賦予了不同的權重系數，對權重系數的確定采用層次分析法確定。經過計算，公平性友好度子函數中人口數目、流域面積、缺水程度的權重系數分別為0.571，0.286，0.143。初始水權分配原則中糧食安全保障原則、生態用水保障原則、尊重歷史和現狀用水原則、公平性原則、高效性原則和環境保護原則所對應的權重分別為0.3567，0.1558，0.1361，0.1558，0.0595，0.1361。 3.1.2混沌優化算法求解 府環河流域初始水權分配的計算數據見表1。將表1的數據代入模型求解，設置迭代次數為10000次，程序終止時候目標函數值為0.8815，如圖2所示。其中，糧食安全保障原則、生態用水保障原則、尊重歷史與現狀原則、公平性原則、高效性原則、環境保護原則對應的子友好度分別為1.000，1.000，0.8276，0.8368，0.3245，0.7841。高效性子友好度的值0.3245相對偏小，原因是目前中國農業單方水產生的效益遠低于工業單方水產生的效益，而實際上中國農業用水占總用水量的60%以上，而這一部分用水量產生的效益并不高，因此在構造此子函數時考慮了這一因素，優化結果顯示此值在合理區間范圍內。最后計算結果為隨州市86945萬m3，孝感市109137萬m3，武漢市66330萬m3。 3.2結果分析 為分析本文分配模型的合理性，將初始水權不同分配模型的結果進行對比分析，為方便說明，本文模型稱之為友好度分配模型，圖3為人口分配模型、面積分配模型、GDP分配模型、現狀分配模型、混合分配模型和友好度分配模型計算結果對比圖。如圖3所示，若按面積進行分配，則隨州和孝感占優勢，武漢處于劣勢；若按GDP進行分配，則正好相反；若按人口分配，孝感略占優勢；混合分配模型與按現狀分配模型結果相差不多。與面積、人口、GDP等單指標分配模型相比，友好度分配模型結果更加合理。這些單指標模型考慮因素單一，分配結果相差較大，友好度分配模型是基于多種分配原則而建立的模型，考慮全面，結果易被多方接受。與現狀分配模型相比，友好度分配模型結果與之較為接近，但是略有調整，這符合初始水權的分配原則，是對現狀水資源分配格局利益上的調整。與混合分配模型相比，友好度分配模型結果與之差異不大，不同的是混合分配模型需構造指標體系，而目前指標體系構建并沒有統一的標準，無法構建通用的指標體系，不同的指標體系計算結果相差較大，存在指標體系非一致性的問題，而友好度分配模型無需構造指標體系，可以有效避免這一問題。此外，友好度分配模型對分配原則的描述是通過構造友好度函數來表征，各用戶分配的水權作為自變量構成函數，建模的過程實際上是對初始水權分配過程的定量表達，物理意義明確，同時能定量表達初始水權分配與經濟、社會、生態、環境等要素的友好關系，從理論上來講更具科學性。 4結論 1）友好度分配模型對初始水權分配的過程進行了定量表達，同時能定量表達初始水權分配與經濟、社會、生態、環境等要素的友好關系，將初始水權分配系統各組成要素與分配原則有機地聯系在一起。2）目前的初始水權分配模型中，人口、面積等單指標分配模型結果差異較大，一般采用較少。混合分配模型計算結果相對合理，友好度分配模型計算的結果與此分配模型結果相差不大，但是概念清晰，物理意義明確，對初始水權分配的過程有較明確的數學解釋，同時無需構造指標體系，從而避免了指標體系非一致性問題，所建立的模型計算方便，具有一定的推廣價值。目前對流域初始水權分配的研究尚未形成一個完整的理論體系，對初始水權分配的原則和方法也沒有一個統一的實施標準，在今后的研究中，要從理論和技術體系構建的角度展開，形成理論上完備、技術上可行的初始水權分配完整體系。
