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一、引言
2010 年，我國經濟社會進入了全新的發展時期，轉變經濟增長方式、推進區域經濟振興[1]成為社會發展的重要戰略目標。作為經濟社會發展的重要基礎，我國人才培養體系的發展必然要以國家整體發展戰略為導向。因此，能否實現以碩士研究生教育為核心的研究生教育資源在不同區域間協調發展、促進區域教育資源與區域科技、經濟發展的良性互動[2]，將是我國社會經濟建設全面實現可持續發展的重要前提，也是衡量我國學位授權體系成熟度的重要標志。1981 年以來（1981-2011）國家共實施了 11 次學位授權審核。2005 年至 2011 年期間，我國學位授權體系整體的發展變化較為突出，主要體現在學位授權單位和學位點數量的增加以及學科布局、區域布局的改變上[3]。同時，以碩士學位點為基礎的碩士學位授權體系在各省的發展情況也表現出顯著的差異性。因此，對以碩士學位點為基礎的碩士學位授權體系的發展情況（發展水平、區域布局等）展開深入研究，將有利于國家學位授權體系的改革與深入發展。
二、文獻研究
碩士學位授予單位和碩士學位點是碩士學位授權體系的核心組成部分。其中，碩士學位點的發展情況直接決定了碩士研究生教育的規模和布局，是碩士研究生教育協調發展的最直接反映。國內已有研究對碩士、博士學位點的相關情況進行了深入分析[2, 4-9]，其中不乏一些基于學位點發展情況的量化分析[2, 9]。但是，目前還缺少從實證的角度探討碩士學位授權體系在區域間的發展差異情況以及描繪區域碩士學位授權體系發展趨勢的相關研究?；趯W位點變化情況展開多時間點的追蹤研究，將有助于揭示以碩士學位點為核心的我國碩士學位授權體系隨時間變化的總體發展趨勢[10]，同時還有利于精確地刻劃這種發展趨勢的具體特征。
三、碩士學位授權體系區域間發展差異的現狀
從碩士學位點的發展情況來看，2005 年至 2011年間我國碩士學位點規模發展迅速, 其數量從 2005年的9849 增加至 37180。這一方面體現了“逐步放權”思想指導下的學位授權體系自身正在不斷成熟與完善，另一方面也體現了經濟社會的發展對碩士研究生人才培養的客觀需求。但是，因多種資源配置的區域差異性，碩士學位點在各省份的發展情況并不能一概而論。本研究整理了 31 個省份在 2005 年[11]、2007[12]年以及 2011 年[13, 14]的碩士學位點數據，具體如表 1所示。
從直接數據來看，2005 年到 2011 年期間，碩士學位點發展規模（絕對增加值）居前三位的省份為北京、江蘇和湖北，而增長率居前三位的是西藏、青海和海南。為了清晰地揭示碩士學位點在我國 31 個省份的發展現狀，本研究對上述碩士學位點數據進行了多元方差分析，結果如表 2 所示。
表 2 顯示，2005 至 2007 年間，31 個省份的碩士學位點數目的平均增加值為 486，方差為 398；2007 至2011年間，31 個省份的碩士學位點數目的平均增加值為 395，方差為 240。這說明，從總體上來說，各省碩士學位點在 2005 年至 2007 年間的發展較為迅速，各省之間的發展規模（數量上）差異較大。而在 2007 至2011 年間，各省碩士學位點的平均增長速度有所下降（較之2005 至 2007 年間），各省之間的發展差異開始縮小。
另外，多元方差分析的結果還提供了四種不同的估算結果。四種估算結果趨于一致，即 31 個省份的碩士學位點在2005 年到 2011 年之間的平均絕對增加值與0 之間存在顯著差異（P=0.000）[15]。這說明，31 個省份在 2005 年至 2011 年期間碩士學位點總體發展情況（包括平均發展速度、加速度等）存在顯著差異性。但是，不同省份之間的差異程度是怎樣的？區域碩士學位授權體系的發展趨勢是線性模式還是非線性模式？區域經濟因素對這種差異到底有怎樣的影響？這些問題僅僅從多元方差分析的結果中難以找到答案，有待于進一步展開追蹤研究。
四、研究方法
多層線性模型技術是追蹤分析中廣泛采用的方法，它能將不同時間點采集而來的數據進行分層嵌套處理，形成多層級的嵌套數據結構。較比傳統的分析方法而言，多層模型分析技術能夠清晰地呈現多個層級的差異性。[15]
因此，本研究將采用多層線性模型技術對我國碩士學位授權體系在 31 個省份的分布與發展情況進行追蹤研究，嘗試構建 31 個省份碩士學位點發展模型，并對 2005 年、2007 年和 2011 年的追蹤數據進行實證分析，以此來揭示碩士學位授權體系在區域間的發展差異的現狀和發展趨勢，以及區域經濟發展水平對該趨勢的影響程度。表1 31 個省份碩士學位點變動情況統計[11-14]（單位：個）表2碩士學位點變化情況的描述性分析
五、數據介紹
本研究是基于三個時間點（2005 年[11]、2007[12]年以及 2011 年[13, 14]）數據的追蹤研究，所采用的研究方法為多層線性發展模型（HLM）。因此，數據結構是兩水平的嵌套結構，即不同時間點的數據（2005、2007、2011）為第一水平，31 個省份的數據為第二水平，第一水平的數據嵌套于第二水平中。
另外，為消除不同量綱對多水平分析產生的影響，本研究對原始數據進行了標準化處理。同時，研究中涉及兩組時間變量（年份、年份的平方），這兩組變量之間可能存在多重共線性，故本研究還對該兩組變量進行了中心化處理。
六、碩士學位授權體系發展模型的構建與實證
1.研究模型
本文構建了以時間為自變量的區域碩士學位點發展模型。在模型中首先加入了時間的一次項 B1*(T)，用以考察碩士學位點數目隨時間變化的線性趨勢；其次，模型中加入了時間的二次項B2*(T2)，用以考察碩士學位點數目隨時間的非線性變化趨勢。研究模型如下（模型一）：
第一層：各省內測量模型
Yti= B0+ B1*(Tti) + B2*(Tti2) + R上式中，Yti是第 i 省份在時間點 t 的觀測值（即碩士學位點數目）；Tti是時間變量，它反映碩士學位點隨時間變化的線性增量；Tti2是第 i 省份隨時間變化的非線性變化情況，它反映碩士學位點隨時間變化的增長率。鑒于多層線性模型分析的客觀要求，分析過程中對時間變量進行了編碼處理（2005=-1.5、2007=-0.5、2011=1.5）。第二層：各省間測量模型B0i= G00+ U0B1i= G10+ U1B2i= G20上式中，G00是平均截距，代表了T 取 0 的時候，所有省份碩士學位點的平均值[16]；G10代表了各省碩士學位點數目隨時間變化的線性斜率的平均值；G20代表了各省碩士學位點數目隨時間變化的非線性斜率的平均值；U0代表了各省碩士學位點發展的差異情況；U1代表各省碩士學位點增長率的差異情況。#p#分頁標題#e#
2.實證分析結果
以 HLM 為分析工具的多層線性模型分析結果由兩個部分組成，分別為固定效應的結果與隨機效應的結果[15]。本研究的 HLM 分析結果如下所示：表 3 模型一的固定效應分析結果表4模型一的隨機效應分析結果由固定部分的結果（表 3）可以看出，時間的二次項作為自變量，其系數為-0.144（P=0.000）。這說明碩士學位點的發展水平隨時間變化表現出顯著的非線性增長趨勢（二次型曲線）[17]。由隨機部分的結果（表 4）可以看出，最后一次學位授權審核（2011年）后各省碩士學位點平均數（U0=0.638，P=0.000）以及碩士學位點發展水平（U1=0.082，P=0.000）都存在顯著的省際差異，即各省碩士學位點發展（規模和水平）并不均衡。二次型曲線的具體特征由極值和相應系數來決定[17]。本文根據上述分析結果所提供的非線性發展模型相應系數繪制了基于各省發展情況的碩士學位點發展趨勢二維圖示，以此來揭示區域碩士學位點發展趨勢的具體特征（比如二次曲線的曲度、加速增長還是減速增長、發展規模的拐點等），具體如圖 1 所示：圖1我國碩士學位授權體系發展模型如圖 1，本研究所建構的發展模型對應的二次曲線處于第一象限（Y 軸右邊，X>0 象限）[17]。這說明，目前各省碩士學位點的發展從規模上來說處于上升狀態，但是增長的速率已經開始下降，表現為減速增長的趨勢。另外，當 （t時間）取值為 1.527 時，極大值出現，這說明碩士學位點的發展規模在這一點上將達到規模上的極大值（注：研究過程中對時間變量進行了編碼處理，2005年取值-1.5、2007 年取值-0.5、2011 年取值1.5）。
七、經濟因素對各省碩士學位發展趨勢的影響在我國的國家教育制度中，學位授權審核的相關立法、規定與政策是重要組成部分[4]。它直接決定了學位授權體系的規模和結構（層次結構以及學科結構）[3]，從而調控著學位授權體系的發展方向。而學位授權審核的相關立法、規定和指導意見等“歸根結底是以我國經濟發展的狀況”和相應的規劃為基礎的[9]。因此，經濟因素是學位授權體系發展的核心影響因素。那么，經濟因素對各省碩士學位點發展的具體影響程度是怎樣的？本研究在發展模型的分析中，將“各省經濟發展水平”作為自變量納入分析模型中，進一步構建了包含第二水平自變量的各省碩士學位點發展模型（模型二），來考察“經濟因素”對各省碩士學位點發展差異的影響。
1.研究模型第一層：各省內測量模型Y = B0+ B1*(Tti) + B2*( Tti2) + R第二層：各省間測量模型B0= G00+ G01*(JINGJI) + U0B1= G10+ G11*(JINGJI) + U1B2= G20+ G21*(JINGJI)上式中，“JINGJI”代表“各省經濟發展水平”。系數G11解讀了“各省經濟發展水平”對時間變量一次項的影響程度；系數 G21解讀了“各省經濟發展水平”對時間變量二次項的影響程度。另外，學者杜金亮[18]對我國各省的經濟發達程度進行了 4 大類的劃分。本研究以杜金亮的分類結果作為類別變量，就“各省經濟發展水平”對碩士學位點發展的影響展開實證分析。
2.實證分析結果本研究對包含第二層自變量的發展模型分析結果同樣由固定效應和隨機效應兩個部分組成，具體如下所示：表 5 模型二的固定效應分析結果表6 模型二的隨機效應分析結果從上述隨機效應（表6）的結果來看，模型二的 U0與U1的方差顯著小于模型一，即，加入了“各省經濟發展水平”作為解釋變量以后，發展模型的整體擬合效果加強。這說明，各省的碩士學位點發展水平在不同省份之間存在顯著的差異性，而“各省經濟發達水平”顯著解釋了這種差異，解釋力度在 17.5%（模型二的方差顯著小于模型一）。另外，“各省份經濟發展水平”對一次項系數有顯著影響（系數為-0.263，P=0.000），且表現為負向的影響關系。這說明，在經濟發展水平高的省份，碩士學位點的發展速度開始放緩；反之，在經濟發展水平稍低的省份，碩士學位點的發展速度在加快。最后，經濟發展水平的差異對非線性關系也存在顯著的影響（系數為 0.124，P=0.000）。為了清晰地反映經濟因素對我國碩士學位授權體系發展模型的影響，本文繪制了碩士學位授權體系發展趨勢三維圖示，如圖 2 所示：圖2 經濟因素對碩士學位授權體系發展的影響圖2 表明：經濟發展水平會對碩士學位點極值的出現位置產生重要影響。具體表現為經濟發展水平的提高將會推遲碩士學位點極大值的出現。另外，經濟發展水平的提高還將有利于提升碩士學位點增長的速率。八、結論與建議碩士學位授權體系在區域間的可持續發展是區域經濟振興的重要基礎。本研究采用了多水平追蹤研究技術來解析以碩士學位點為核心的碩士學位授權體系在全國不同地區的發展差異情況，并在此基礎上探究了經濟因素對區域碩士學位授權體系發展差異的影響程度，所獲得的主要結論包括：
第一，各省以碩士學位點為核心的碩士學位授權體系發展水平表現出顯著的差異性。
第二，各省碩士學位點發展規模隨時間變化呈現出非線性增長模式（曲線），且增長趨勢的具體特征表現為減速增長。
第三，經濟發展水平對各省碩士學位點發展規模存在顯著的影響，對各省碩士學位點增長率也存在顯著影響。最后，除經濟發展水平這一影響因素外，還存在其他因素對碩士學位點省際發展差異產生影響。如何縮小以學位授權為核心的區域研究生教育資源差異，實現研究生教育與區域經濟和區域科技發展的良性互動，是深化碩士學位授權體系改革的當務之急。從本研究的結果來看，區域經濟的均衡發展對協調區域碩士學位授權體系的發展存在顯著的主體效應，并且區域經濟發展水平的提高能夠推遲區域碩士學位授權體系發展的極值出現。因此，振興區域經濟將非常有利于促進碩士學位授權體系的可持續發展。另外，教育政策的傾斜性也是完善碩士學位授權體系的區域布局的重要因素。因此，繼續加強對研究生教育發展水平較低地區的政策扶持，是我國碩士學位授權體系區域間協調發展的關鍵。
