數學論文范例

一、經濟數學模型的內涵

經濟數學模型可以發揮明晰思路、整理信息、檢驗理論、計算解答、剖析與處理經濟問題的價值。對范圍寬廣、彼此聯系、極為繁雜的經濟數學關系做出剖析探究，離不了經濟數學模型的協同合作。在該模型里面，牽涉的數量極為廣泛，包含線性規劃、極值定律、概率原理、最大值理論等等。

二、經濟數學模型的各項歸類

反饋經濟數學關系繁雜變遷的經濟數學模型，能夠依照各種準則來歸類。

1.依照經濟數學關系，普遍分成三類：經濟計算模型、投資回報模型、最佳規劃模型。（1）經濟計算模型說明的是經濟架構關系，以此來剖析經濟變動的原因與運動定律，是一項社會重新投產的模型。（2）投資生產模型說明的是組織、地域或商品彼此間的對等關系，以此來探究生產技藝關聯，進而調節經濟運動態勢。（3）最佳規劃模型說明的是經濟項目中的條件最值問題，是一項獨特的對等模型，以此來挑選最佳方案。

2.依照經濟范疇的寬窄，模型能夠分成五類：單位、機構、區域、國家與國際。（1）單位模型普遍稱作微型模型，其說明的是經濟單位的經濟運作情況，對完善單位的運營管理有很大的價值。（2）機構模型和區域模型是聯接單位模型與國家模型的中部橋梁。（3）國家模型普遍稱作整體模型，整體反映一個國家的經濟運作中整體要素之間的彼此關聯性。（4）國家模型說明的是國際經濟關聯的彼此影響與制約。

3.依照數學樣式的不同，模型普遍分成線性與非線性兩大項。（1）線性模型意指模型里面含有的關系式均是一次關系式。（2）非線性模型意指模型里面含有對于二次的高次方程。

一、初中數學“導學案”教學模式的作用

（一）幫助學生養成良好的自主學習習慣。

導學案在數學教學過程中的具體應用能夠使學生對導學案的設計內容有大致的了解和掌握，其中所有的設計重點和設計問題都是由學生獨立完成的，但從客觀角度來講，也是由學生和學生、學生和教師之間一同總結和討論完成的。學生能夠在與其他人溝通和討論的過程中，不但增強了自身團隊意識，強化了合作能力，懂得分享和傾聽，而且還會積極開動腦筋，由被動參與變為主動參與，極大限度的提高了學生的學習主動性和積極性。在對導學案效果進行檢驗時，數學教師應當結合多數學生的學習效果和學習現狀做好有理有據的分析，然后再次進行師生互動，強化學生對已掌握知識點的記憶。除此之外，由于教師在設計數學導讀案的過程中會將學生所處的學習階段看作是考慮因素之一，這就意味著學生要根據學習階段的不同按照不同的學習方式、學習思路進行不同的學習和探究，不同階段的學生要重視不同的學習內容，這樣對學生養成良好的學習習慣起著積極的促進作用，為今后學生自主學習能力的養成奠定了堅實的基礎。再者，導學案的應用目的主要是為了提高學生的主動參與意識，幫助學生養成良好的學習習慣，教師在指導學生完成課前預習任務和課后復習任務的基礎上，培養學生的創新能力和數學知識的快速掌握和運用能力，使學生進入一個良性循環的學習狀態。

（二）有效培養學習的興趣，提高教學的效果。

導學案在初中階段的數學教學中的應用主要目的是為了能夠有效的組織初中生進行課前預習，強化預習效果?，F代導學案的應用使學生能夠主動的參與到團隊商討和小組學習中去，并基于該種情況，進一步擴大初中中的知識范圍，掌握有效的數學學習方法。導學案對數學教學效果的提高和作用主要有三個方面：第一，學生能夠通過改教學方式進行自主的探究，使學生產生了學習興趣和學習欲望，同時提高了學生的自信心和榮譽感。第二，在學生無法通過自主學習和集體討論的方式解決數學難題的情況下，教師可以對其進行正確的指導，幫助他們完成學習任務，不僅能夠使學生積極的投入到數學學習中去，還能夠最大限度的提高了數學教學效果。第三，教師應科學合理的利用導學案幫助不同年級、不同層次和不同水平的學生共同進步，并在授課過程中有意識的為學生創建一個競爭平臺、營造一個良性競爭氛圍，利用學生不服輸、敢比拼的心理，進一步加深學生對數學的學習興趣，從而強化數學教學效果。

二、導學案在初中數學教學中的應用

（一）課前導學、提高興趣。

1信息技術與數學內容上的整合

與網絡上的信息相比，教材上的內容明顯有一些滯后，落后于時代的發展，而且當今世界上最鮮活的、具有明顯時代特征的數學學科教學素材和教學內容，由于教學大綱和教材編寫的限制，很難在教材中反映出來。然而通過網絡可以為學生準備豐富的數學學習材料，讓學生能夠體會到所學內容與自己接觸到的問題息息相關，而且大大調動學生學習數學的興趣，使學生認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題。數學中的很多知識都是來源生活，同時數學知識也是為生活服務的。例如在教學“兩步應用題”的時候，可以通過網絡查詢資料，從學生比較有興趣的亞運賽事出發，注意從學生熟悉的現實生活中尋找數學知識的“原型”，依靠學生對感性材料的直接興趣，激發學生想創新。又例如在教學“億以內數的讀法和寫法”時，在課前布置作業，讓學生通過各種途徑搜集數據（可以上網），然后在上課的時候讓學生進行匯報。他們查到的資料多種多樣：有的是某兩個星球之間的距離，有的是中國土地面積大小，有的是熱播劇的收視率等等。通過讓學生自己搜集數據，讓學生接觸到各種生動的、富有教育意義的、有說服力的數據、統計材料，不僅可以讓學生輕松的學習到知識，還讓學生在不知不覺中接受了愛祖國、愛社會主義、愛科學的思想教育。正是利用信息技術可以打破時空界限的特點，將信息技術融合到小學數學科教學中來，引入時代活水，與小學數學教學內容進行有機的結合，讓學生的學習內容更加的具有時代氣息、更貼近生活和現代科技[2]。與此同時也讓教師能夠拓寬視野，有助于教師從傳統的思想中擺脫出來，改變傳統的學科教學內容。在這樣的學習過程中，學生的思維能夠得到開放性的訓練，對于同一個問題每一個學生都會有不同的觀點，不同的答案，從而搜集到的材料也會不一樣，最后交流的時候都能夠從他人的成果中汲取優點，獲取更多的知識。

2信息技術與教學方法上的整合

傳統的教學方法中雖然有一些行之有效的方法，但是與在網絡環境下的教學相比仍然顯得單一，而學生在學習的時候學習方法也較單一、被動。通過信息技術與小學數學的教學方法進行整合可以使得學生的學習具有開放性，學習過程中具有交互性；內容上也會更加的形式多樣。例如在教學“有余數的除法”時，在安排課堂練習的時候，利用計算機將正確、錯誤的評價以及提示、指導、建議等信息及時反饋給學生。同時也將學生的不同解題過程，通過網絡在屏幕上進行顯示，從而讓學生之間可以進行相互交流，起到了交互作用。這樣不僅僅可以讓學生可以快速的知道自己的不足，還能夠加深學生的學習體驗，同時教師也可從中獲得教學反饋信息，及時采取補救措施，使教學過程向教學目標靠近，實現真正意義上的分層教學和個性化教學。信息技術在應用在教學過程中，有著十分的明顯的作用，它可以充分調動學生認識與實踐的主觀能動性，讓學生真正成為數學學習的主人，在教學過程中教師從主導者的角色轉變為引導者的角色，同時也是指導學生進行個別化學習探索活動的輔導者與支持者。在學習的過程中學生可以自由的組成各種合作學習小組進行合作探究，整個過程都讓敘述按自己的意愿進行，讓學生始終擁有高度的自主性，教師對學習過程的干預與控制降到最低限度，僅僅在必要的時候給予學生指導。

3結語

總之，在未來將信息技術與小學數學課程進行整合將會是一種占主導地位的課程學習方式，也一定會成為21世紀的主要教育教學方法。作為新時代的教師，我們應該提倡與探索信息技術與課程的整合的方法與過程，力求在最短的時間內找到最好的方法，為后來的教師們打開一扇新的大門。

一、從現代課堂教育現狀來談數學模型這一思想應用的重要性和必要性

1.小學仍是以應試教育為目標的基礎教學。

從20世紀80年代小學數學就開始改革，但是總體效果仍不理想。因為長期以來傳統的課程教學深深地影響了現代教育的改革，最明顯的一方面就是教學模式太過單一，教師在數學應用方面，大多數都是按課本內容，直接應對考試，而不是憑著本身興趣去對知識的渴求，就導致了很少有積極采取措施對教學進行創新。因此，小學數學的改革一直停滯不前。

2.學生的動手能力和實踐能力不足。

數學是屬于一種工具性的自然科學，它既然是作為一種工具，更應該存在于社會生活的每一個部分。而小學現階段數學教育中，背公式記法則的現象層出不窮，大多數學生僅僅只停步于對理念的充分掌握而不能發揮它作為工具的實質性作用。不能真正做到學以致用，這門學科就喪失了它存在的意義。因此，在數學教學過程中，更注重的應該是學生對知識的理解掌握和實際應用。

3.學生課堂課下效率低下。

這也是現階段小學生的普遍問題，小學6年是學生對自身意識初步理解和形成的階段。而在枯燥乏味的課堂上，本身就愛玩的他們集中注意力本就困難，再者，數學這門學科較為復雜，很容易就被活潑好動的小學生給忽視掉。除此之外，一搬情況下，教師在課下會布置作業鞏固練習學過的知識，而以小學生的特征，課下沒有家長的監督會自覺做作業的概率不高，這也反映出他們自主動手能力不強的一個事實。所以，這門學科很容易給學生造成困境。數學模型思想的構成恰好能滿足現階段小學教育改革的需要。進可提高學生綜合實踐能力，退可激發學生學習數學的興趣，從而將學習的效率最大化，以達到結合理論實際于一體。簡而言之，不論如何，數學模型思想已成為現階段小學數學教育的主流。

1分析學生情況，以學生為主，將學生分層

在對學生進行分層的過程中，教師一定要堅持一切以學生為主體地位的原則，積極地與學生進行心理上的交流，在詢問并采納其他任課老師意見的同時，也要走訪學生家長，了解學生的學習態度，思維方式，心理動態等，再結合其平時的學習成績綜合考慮，然后進行學生的分組。具體來講，在對學生進行分層時，可以按照這種方式，先將學生分成A、B、C三個組，A組是需要以發揮其數學特長為目的而進行教學的學生；B組是以略高于大綱基本要求的方式進行教學的學生；C組則是根據大綱基本要求進行教學的學生。需要注意的是，這種分層方式可以固定不變，但學生分于哪一組必須是動態變化的，教師要根據學生平時表現及時的進行調整，以便使學生得到更好地自身發展。

2分析教材內容，在備課中進行分層

分層次進行備課是分層教學順利進行的保障。既然教師已經依據學生的心理動態、學習態度、思維方式等差異進行了分層，那么在備課的過程中也不能僅靠一種思維模式，只準備一份教案。這就要求教師充分的掌握教材、了解大綱，確定哪些是大綱的基本要求，哪些是基本要求以上的，哪些是拔高的，進而制定出不同層次的學習目標。通常可以把教學內容做上一星、二星、三星的標志，與之對應的分別是C、B、A三個組的學生。例如在學習復雜的因式分解過程中，可以將簡單的y2+4y+4標為一星，把稍復雜的（y2+4y）+2（y2+4y）+1標為二星，把困難度高的（y2+2y-1）（y2+2y+2）+9標為三星,這樣分層次的設計教案，可以使教師在課堂上的講課對象更有針對性，講課時的思路更加明晰。

3科學規劃教學環節，在課堂授課中分層

分層進行授課是分層教學過程中必不可少的環節。如果說過去傳統的授課方式是“一鍋煮”，那么現在分層式授課方式便是“分餐制”。所謂的“分餐制”指的是堅持以學生為根本的原則，教師采用靈活多變的分層授課方式，來進行層次化的教學。同時，如前文將學生分成A、B、C三個組之后，為了提高課堂上學生們學習物理的積極性和主動性，在提問問題時，教師需把復雜的難以解決的問題交給A組的學生解答，將難度中等的交給B組學生解決，而那些簡單的基礎問題就交給C組解答。這樣的分層次授課方式避免了以往齊聲回答或者幾個人承包回答問題現象的發生。除此之外，對于A組的同學，教師在課堂上要注重啟發和引導，不斷開闊他們的思維，這樣便于其課下進行自主學習。對于另外兩組學生，教師應注重了解其存在的疑問，特別是針對基礎較薄弱的C組學生，教師應當加以關注，對于他們學習中所存在的問題，教師要做到解答及時、準確，激發他們學習熱情的同時，促使他們保持積極的學習態度。

4立足學生之際需求，在作業布置中分層

一、教師與學生之間的情況介紹

首先，任課教師要進行自我介紹。教師在給學生上課前要做好充分的準備，不僅把自己的姓名、聯系方式、微信、微博、郵箱等信息介紹給學生，還要把自己的學習經歷和研究內容以及研究成果介紹給學生，身教重于言傳，便于學生了解任課教師的特點。其次，教師要把所授課對象的情況向學生做介紹。因為新生都剛到一個班級，彼此之間不熟悉，對同學的生源地、學習成績等情況都不熟悉，任課教師要向學生一一介紹，班級同學的最高分是多少，數學的最高分是多少，班級的平均分是多少，使同學們能夠盡快適應環境，更好、更順利地進行溝通和學習。筆者在介紹班級自然情況時，用到了統計學的知識，用圖表向學生介紹班級同學的生源地、入學分數、數學的最高分、總分最高分、班級平均分和數學平均分，讓學生在知己知彼的同時感覺到數學的應用是無處不在的。

二、經濟數學課程重要性介紹

1.介紹科學家對該門課程的重要性評價。

恩格斯說“：在一切理論成就中，未必再有像17世紀微積分學的發明那樣被看作人類精神的最高勝利了。”馬克思說“：一門科學，只有當它成功地運用數學，才能達到真正完善的地步。”美國著名數學家柯郎說“：微積分是人類思維的偉大成果之一，它處于自然科學與人文科學之間的地位，使它成為高等教育的一種特別有效的工具，這門學科乃是一種憾人心靈的智力奮斗的結晶。”數百年來，在大學的所有理工類、經濟類專業中，微積分被列為一門重要的基礎課。

2.從經濟數學課在培養方案中所占的比重、在專業課教學中的應用和專業案例等方面介紹數學的重要性，給學生直觀的感覺。

由于專業類型的不同，學校類型和培養目標的不同，以及地域的差異，使人才對大學數學的要求呈現多樣化趨勢。在這樣的情況下，大學數學的教學應根據不同需要，精選內容，把握基本要求，通過知識載體傳授數學思想，提高學生的數學素養與自主學習和應用數學的能力。近年來，我們在數學基礎課中嘗試案例式教學，針對不同專業，在數學概念的導入、數學知識的應用方面采取了選取專業案例的教學，不僅調動了學生學習的積極性，而且學生在學習數學課的同時，了解了數學對今后專業課學習的重要性，激發了學生主動學習的興趣。

【摘要】隨著知識經濟時代的來臨，越來越多的現代媒體技術開始應用到數學課程教學范疇，不僅符合數學課程的教育創新理念，也符合中學生群體的課程學習特征，便于學生課堂學習中更多元的感受、領悟知識點，在自主探究過程中改變以往枯燥的學習模式，有效提升學習成績。基于此，以中學數學課程教學模式創新作為根本研究方向，綜合分析了多媒體技術在中學數學課堂教學中的應用價值，并結合自身教學工作經驗總結，分析了多媒體教學工作開展的方法策略，希望能為更多教育從業者提供理論層面的微末思考。

【關鍵詞】中學數學;多媒體技術;教學模式;應用分析

目前，隨著新課程改革工作的持續深入，對中學數學課堂教學方法提出了明確要求，強調新時期的中學數學課堂教學工作開展，要注重培養學生應用能力，提高學生群體的綜合素養。數學作為一門綜合學科，集合了數量、結構、空間、變化等諸多內容，具有較高的探索性特征及邏輯思維特征，想要切實強化中學數學課堂教學成效，需要教師立足傳統教學思路創新視角，全面整合教學內容、知識點，結合現代多媒體工具實現教學方法的改進，使之更加符合中學生群體的學習需求。對此，下文將綜合探討中學數學課堂中的多媒體教學模式的應用價值及方法。

一、中學數學課堂應用多媒體教學的價值

從多媒體技術在數學課程教育領域的應用價值來講，其打破了單一的板書教學模式，保障了教學過程中能夠更加靈活地應用多元素材，在數字媒體設備支持下，將原本靜態化的文字、圖片資源，以動態化的影像、虛擬現實形式展示給學生，從而切實調動學生群體的參與興趣。同時也改變了傳統固化的教育形式，能夠促使學生從課堂知識點被動接收范疇，有效轉向主動實踐探索領域，實現教育工作實效性的提升。而且教師群體在開展多媒體教學工作過程中，能夠通過電子課案、資源素材的整合、熟悉，切實扭轉傳統教育思維，創新教育理念的同時，強化了其專業素養，依托多元化教學模式拓展數學課堂活動，形成教學內容形式的探索及延伸。

二、以多媒體課件調動學生的自主探究意識

從現實角度來講，數學是一門源于生活并應用于生活的課程，課程教學工作開展不能單純以書面知識傳授為主，還應引導學生充分感悟生活，并在生活事物中理解相關的數學知識，通過學生熟悉的生活事物作為教育工作切入點，與數學課程內容相結合，使學生不斷發現身邊潛在的數學內容，并充分領會知識，這是現代課程教育需關注的內容。在教學過程中，教師應積極改變應試教育模式，注重培養學生的實際應用能力，借助多媒體教學工具實施教學模式的多元化設計，通過關聯生活情境事物，使學生在生活情境中領悟數學知識的真諦，從不同角度發現、思考、解決問題，拓展強化其邏輯思維能力。譬如，針對初三數學《視圖與投影》一課教學，教師可在課前備案階段充分整合諸多投影相關素材，并根據學生群體興趣愛好制作新穎的多媒體課件。通過課堂播放多媒體課件，靈活展現生活中的各類投影事物圖片，并通過總結使學生認真感受多樣化的投影，了解投影面、平行投影、中心投影概念及區別。其后，再結合課外實踐活動，鼓勵學生走出課堂，自主找尋、發現各類型投影，并從正面、側面、上面判斷投影物體形態，根據三視圖描述幾何體及實物形態。以此，通過在課堂中導入實踐活動，即能夠輔助學生更全面具體地理解數學知識；通過學生群體的主動參與，更直接生動地感受、體驗學習情境，領會不同視角下的結果差異性，學會以辯證角度分析問題；通過自主探究工作完成問題的解決，便于后續生活中實現各類知識的貫穿應用。

數學學習素養是學生個體所表現的學習行為方式、認知思維方式和情感表達方式．教師應能把握數學學習素養與過程性教學、學生學習能力、個體學習品質之間的關系;通過組織開展探究學習活動、組織專項練習、強化個體反思等途徑和方式，以確保小學生的學習自主性;借助實施課堂觀察、能力檢測和延時評價一系列評估手段，以提升學生的數學學習素養．北師大肖川教授認為:“學科及其教學是為學生素養服務的，而不是為學科而教．”這就要求教師應樹立“為提升學生素養而教”的目標意識，重視學生的主體學習地位，采用以“學”為主的教學方式，確保學生能自主發現和掌握知識;安排多樣、有趣的學習活動，使學生能獨立思考、主動探索、合作交流、展示評價，發展個體多元學習力;確保學生在過程性教學活動中獲得歷練，塑造其不怕困難、迎難而上、堅忍不拔的學習品質．因此，學生的數學學習素養涵蓋知識、能力、情感三個方面．它是個體在學習活動中展露出的行為方式、思維方式和情感表達方式，能為其終身學習和可持續發展提供助力．

1正確把控多種教學關系

培育學生的數學學習素養有其特定的環境條件，要遵循客觀的課堂教學規律．教師教學生學數學要按照培育學生數學學習素養的要求，從過程性教學、發展認知能力、塑造個體學習品質等方面尋找突破口，以確保數學學習素養的培育目標不發生偏離，相關教學得以有效實施．其間，需要把握和正確處理以下關系．

1．1過程性教學與發展數學學習素養的關系

人的素養是后天孕育發展形成的，因此，小學生的數學學習素養應是可教的、可學的．無論采用何種方式或手段，提升學生的數學學習素養，教師都應遵循數學學科特點和小學生的學習特點，通過強化過程性教學，確保學生能掌握“學法”、學會數學學習，由此積淀形成個體的數學學習素養．教師要注意安排“動動手”、“做做看”、“想一想”等數學活動，使學生經歷知識的產生、形成和發展的過程;經歷問題解決方法的探尋過程;經歷分析、抽象、建模等思維過程．教師應減少“講、演、練”的傳統教學方式，讓學生經歷過程性教學的洗禮．要避免以“教”為主，簡化教學過程、直接呈現結果．因為這樣雖能使學生學得輕松、快速，但會造成其知識掌握不牢固、思維展現不充分、方法運用不嫻熟等問題．這必然會導致學生學習能力的下降，阻礙其數學素養發展．

1．2發展認知能力與提高數學學習素養的關系

數學學習素養是學生在學習數學方面所具備的能力與涵養，表現為能從數學的角度看問題;能對數學問題作出理性分析、嚴密求證和實踐探索;能清晰、準確地表達認知發現、展示思維成果．由此看來，數學學習素養的涵蓋內容涉及學生的認知能力，而其認知能力是學生數學學習素養的核心組成部分．評判學生的數學學習素養水平，要將個體認知能力與數學學習素養掛鉤．這是因為，學生具備一定水平的數學學習素養，其終歸能表現出諸如知識豐富、思維靈活、解題能力強、學習有韌勁等等．鑒于此，教師應提升個體認識能力推動其數學學習素養的發展，可以從如下兩方面入手:一方面，深入挖掘教材內容，精心設計教學活動，為學生提供展示個體能力的機會;另一方面，努力發展學生“學以致用”的意識，使之積極運用所掌握的數學知識解決生活中的實際問題．