數學模型及經濟數學論文

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數學模型及經濟數學論文

一、經濟數學模型的內涵

經濟數學模型可以發揮明晰思路、整理信息、檢驗理論、計算解答、剖析與處理經濟問題的價值。對范圍寬廣、彼此聯系、極為繁雜的經濟數學關系做出剖析探究,離不了經濟數學模型的協同合作。在該模型里面,牽涉的數量極為廣泛,包含線性規劃、極值定律、概率原理、最大值理論等等。

二、經濟數學模型的各項歸類

反饋經濟數學關系繁雜變遷的經濟數學模型,能夠依照各種準則來歸類。

1.依照經濟數學關系,普遍分成三類:經濟計算模型、投資回報模型、最佳規劃模型。(1)經濟計算模型說明的是經濟架構關系,以此來剖析經濟變動的原因與運動定律,是一項社會重新投產的模型。(2)投資生產模型說明的是組織、地域或商品彼此間的對等關系,以此來探究生產技藝關聯,進而調節經濟運動態勢。(3)最佳規劃模型說明的是經濟項目中的條件最值問題,是一項獨特的對等模型,以此來挑選最佳方案。

2.依照經濟范疇的寬窄,模型能夠分成五類:單位、機構、區域、國家與國際。(1)單位模型普遍稱作微型模型,其說明的是經濟單位的經濟運作情況,對完善單位的運營管理有很大的價值。(2)機構模型和區域模型是聯接單位模型與國家模型的中部橋梁。(3)國家模型普遍稱作整體模型,整體反映一個國家的經濟運作中整體要素之間的彼此關聯性。(4)國家模型說明的是國際經濟關聯的彼此影響與制約。

3.依照數學樣式的不同,模型普遍分成線性與非線性兩大項。(1)線性模型意指模型里面含有的關系式均是一次關系式。(2)非線性模型意指模型里面含有對于二次的高次方程。

4.依據時間情況,模型分成靜止和運動兩大類型。(1)靜止模型說明的是某個時間上的經濟數學關系。(2)運動模型說明的是一段時間的經濟運行進程,包含時間延長滯后的要素。

5.依據運用的目的,分成原理模型和運用模型兩大類,是否運用詳細的統計數據,是區分兩大模型的根本所在。

6.依據模型的使用歸宿,仍能夠分成架構剖析模型、可預見模型、政治模型、規劃模型。除此之外,仍存在隨機模型(包含任意誤差的因子)和確切性模型(任意性要素不在考慮范圍內)等等種類。以上歸類彼此關聯,有時仍能夠綜合在一起進行考察,像運動中的非線性模型、隨機運動模型等等。

三、構建經濟數學模型的程序

構建經濟數學模型要求依照相應的方案、程序開展,進而讓所構建的模型具備可信度、適用性,構建該模型的程序普遍地有下面幾項:

1.深刻認知現實經濟情況,還有和經濟情況相關的背景學識,收集有關的數據,而且對數據做好整理、劃分歸類。

2.構建適用的模型要求經過科學的假想將所需探究的現實經濟情況簡單化、抽象化,應用數學方略描繪變量彼此間的關聯性,構建要素之間關聯性的數學模型。模型不可以太過簡化,導致不可以真切地反饋現實經濟的情況,又不可以太過復雜,造成無法施行的后果。一種模型抽象抑或是具象到哪種程度,決定于解析的需要、剖析職員的才能,還有獲取素材的可能性與正確性。

3.依據所收集的數據素材還有構建的模型,依靠電腦電算化等開展各類仿真實驗,求解所構建模型里面各個系數的預計值。

4.把模型計算的答案和經濟問題的現實狀況做出對比,進行判定,假若模型最后的答案和現實情況一致,證明模型是合乎現實情況的,假若模型和現實觀察不一樣,就不可以把所開發的模型運用到現實情況中去。此時則需重返檢查,注意是假想不科學,抑或是所構建的模型出錯,尋找問題的根本,持續地檢驗、驗證,讓所構建的模型合乎現實情況。點評模型好壞的準則是模型的相符程度也就是和實際經濟情況的相同性還有適用性,也就是可以運用到現實情況的可能。伴隨外在經濟狀況的轉變,模型會被要求持續修正與更新。

四、構建經濟數學模型需要規避的點

1.對社會經濟情況的調研應當是深刻的、周全的,所獲取的數據是真切可信的。

2.模型假想是否合乎科學的原則。該模型的構建脫離不了相應的假設條件,然而此種假想是有據可循的,并不是毫無根據的,但要是超越了范圍的話就應當做出調整。

3.對于稍微繁雜的問題做出相應的簡化,簡化是必不可少的,然而簡化必須要合理,不可以讓最后的論斷和現實不相符。

4.依據調研的數據與構建的模型推斷出來的系數值僅僅是估算值,其和現實情況無可回避地會出現相應的偏差,我們需剖析偏差出現的緣由,進而做出調整,讓偏差在可接受的范疇里。

五、經濟數學模型運用實例分析

數學模型的建構在生活中得到了廣泛運用,經濟生活中運用數學模型進行成本計算和利潤分析較多。如最優價格模型在企業經濟發展中的建立與應用。由上述事例可知,經濟數學模型在企業發展中得到了很好的運用,也為企業經濟信息分析和數據處理提供了便利。在實際應用中對加強企業經濟管理也起到了積極的作用。在實體經濟單位的生產運營與我們平常的生活中很多時候均會使用經濟數學模型,然而該模型的運用亦有其限制性,因而,需把經濟學和數學模型整合在一起進行合理運用,持續學習完備,進而給我們的生產運作提供最佳的服務。

作者:趙培勇 單位:鄭州財稅金融職業學院

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