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1學情分析和設計思路
初一年級的學生思維活躍，求知欲和好奇心強，邏輯思維發展比較成熟，開始出現抽象思維，但要靈活有效地運用邏輯推理來推導新的定律，完善知識網絡，需要一定的形象經驗和知識基礎作支撐。初一年級的學生在學習這一課時之前，已經系統學習過整式的加減法，積累了比較豐富的有整式知識，但要在此基礎上推導等式的性質，仍需要教師在有效地運用感性經驗的基礎上，加以啟發引導。因此，本課題的設計思路為：導入“曹沖稱象”這個耳熟能詳的故事，形象引入天平的性質，即天平平衡，兩端的物體重量相等。由于天平兩端的物體的重量可以用整式表示，故可以直觀地通過天平兩端的平衡變化規律，引導學生由表及里，由淺入深地推導等式的性質。這樣的教學設計有利于在初一學生思維品質的基礎上發展新知識點。然后輔以適當的練習引導學生運用等式的性質，以達到鞏固新知識點的目的。最后集體總結等式的性質，強化新知識點。
2教學目標及重難點
2.1教學目標
筆者認為通過本課題的學習，要讓學生達到如下目標：推導理解等式的性質，學會運用等式的性質解決等式轉換問題；培養學生通過具體形象經驗，概括總結抽象原理的能力，引導學生將抽象的性質原理用于解釋分析具體的實例，強化演繹思維及知識運用的能力；培養學生從生活經驗中發現檢驗數學知識的意識，培養學生自主探究、科學學習的興趣。
2.2教學重難點
依據課題目標，筆者將本課教學重點設定為掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去同一個數或式子，結果仍相等以及等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。筆者認為本課的教學難點在于等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等以及運用這個性質對等式進行有效轉換。為了突破教學重難點，筆者通過直觀形象的天平平衡變化引導學生推導等式的性質；舉反例幫助學生理解“等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
3教法、學法及教具準備
數學學習過程應引導學生主動地探究推理、歸納總結，結合以上教學目標與學情分析，筆者設計以下教學方法：講授法，通過“曹沖稱象”的故事引入天平的性質，接著由天平的性質導入等式的基本形式；演示法，直觀形象地演示天平的動態平衡，如天平兩端同時增加或減少相等的重量的砝碼，天平依然平衡；探究法，引導學生在觀察天平動態平衡的基礎上推導等式的性質；練習法，適當設置練習輔助學生鞏固新知識，學會靈活運用等式的性質。學法是教法同步的呼應，教法與學法相輔相承，教學過程才能流暢貫通，教學目標才能真正落實，結合以上教法設置，筆者采用以下學習方法：直觀觀察法，直觀觀察天平的動態變化，理解天平動態平衡的規律；遷移推理法，通過天平的遷移平衡規律，推導出等式的性質；練習鞏固法，通過適當練習運用鞏固等式的性質；歸納總結法，歸納總結等式的性質。依據教學目標，圍繞教學重難點，結合教法和學法，筆者認為需要準備如下教具：多媒體PPT課件、天平、砝碼若干。
4教學過程
（1）情境導入。PPT圖片呈現曹沖稱象的故事，通過故事導入新課。（2）新授知識。①引出等式。曹沖稱象的故事蘊含著天平的原理，如果我們可以把大船的船艙做成天平的托盤，那么把大象和石頭分別置于兩端的托盤，那么這個天平應該是平衡的，天平平衡也就意味著天平兩端的重量就是相等的，為了形象的表示a＝b，筆者采用天平和砝碼為學生進行直觀演示。②探究等式性質1。筆者在天平兩邊加上或者移除重量相同的砝碼，天平仍然保持平衡，通過這種形象直觀的演示引導學生推論探究等式性質1:等式兩邊加（或減）同一個數(或式子)，結果仍相等，即如果a＝b，那么a±c＝b±c。③運用等式性質1。采用提問的方式，引導學生進行練習（如讓學生判斷如果a=b，a+75＝b+75以及a+b=b+d是否成立），以檢驗學生對等式性質1的掌握情況。④探究等式性質2。筆者將天平兩邊的砝碼重量增加到原來的3倍或者減少至原來的1/3，天平仍然保持平衡，通過這種形象直觀的演示引導學生推論探究等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，即如果a＝b，那么ac＝bc；a/c=b/c(c≠0)5.運用等式性質2。采用提問的方式，引導學生進行練習（如讓學生判斷如果36a=36b，a/78＝b/78以及a/c=b/c是否成立），以檢驗學生對等式性質2的掌握情況。（3）課堂小結。引導學生總結等式的性質：①等式兩邊加（或減）同一個數(或式子)，結果仍相等，即如果a＝b，那么a±c＝b±c。②等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，如果a＝b，那么ac＝bc；a/c=b/c(c≠0)。
5預設效果和教學反思
5.1效果預設
學生能夠順利推導運用等式性質1，能夠推導應用等式性質2，但是對于其中乘以任意數或者除以一個非零的有理數條件限制，容易忽略。
5.2教學反思
數學的教學應該直觀化、生活化。通過直觀化、生活化的場景激發學生學習興趣，積累生動的數學原理模型，在此基礎上增進推導數學定律或公式，既順應學生的邏輯思維特征，又能促進知識的有效生成，優化學生的思維品質。
作者：羅文 單位：武漢經濟技術開發區第三中學