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[摘要]準確的國民經濟預測模型有利于政府正確與及時地對經濟數據進行分析并采取科學客觀的決策。為了避免采用BP神經網絡的方法對經濟行為進行預測時所出現的問題，提出了基于IASFA-NN（免疫人工魚群神經網絡）的經濟預測模型。借助免疫人工魚群算法對神經網絡進行訓練，不僅在一定程度上能夠克服BP神經網絡經濟測算模型的缺陷，還能提高該經濟測算模型的收斂速度、學習精度以及泛化能力。
[關鍵詞]IAFSA（免疫人工魚群算法）；BP神經網絡；經濟預測模型
在經濟預測中，宏觀經濟的定量預測分析是最為重要的組成部分。針對宏觀經濟的定量分析有很多的方法，包括最小二法、投入產出法、計量經濟學法等經典的方法。近年也發展演變出一些新的分析方法，如人工神經網絡。這些新的定量分析方法可以在很大程度上提高宏觀經濟定量預測分析的能力?；诤暧^經濟的屬性，宏觀經濟的預測也有著顯著區別與其他經濟方面的預測分析。
1.研究背景
隨著不同學科交叉融合的深入，有學者根據人體免疫學以及人工魚群的特點，嘗試對其二者進行交叉融合，提出了一種新的經濟測算模型，即免疫人工魚群算法。相較于BP神經網絡算法，免疫人工魚群算法具有容易收斂、自學習精度較高、泛化能力較強等特點。本文在充分了解與掌握BP神經網絡算法優缺點的基礎之上，將人工魚群算法與人體免疫學的特征在一定前提假設的情況下進行數學描述，構建了一種效率更高、精度更準的經濟預測模型，即免疫人工魚群算法。通過將神經網絡和免疫人工魚群算法相互結合，形成了以神經網絡和免疫人工魚群算法為核心的宏觀經濟預測模型，從而可以更準確地預測未來經濟的發展趨勢，從而制定相應的經濟決策，為國家宏觀經濟的定量預測提供了新的思路和方法。
2.基于免疫人工魚群神經網絡的經濟預測模型簡述
2.1經濟預測模型的研究現狀。國民經濟預測模型的計算量龐大，組成元素之間的雖相互關聯但數據之間難以用一般線性公式進行描述，是一個數據冗雜繁多的非線性計算系統。也正如此，在針對國民經濟系統中的各要素進行分析的過程中，各統計要素彼此相互關聯，不同部門與地區經濟指標之間往往也存在一定關系，這種數據與要素之間緊密的關聯性稱之為國民經濟數據的內在關聯性。區別于國民經濟中各數據要素內在關聯性的影響，外界的諸多不確定因素也會對國民經濟數據造成嚴重影響，導致國民經濟的數據出現周期性地波動。這種波動和周期性構成了國民經濟的各種組成形式，同時也導致了國民經濟內部具備不確定性和非線性的特征。鑒于國民經濟的不確定性和非線性，有研究學者嘗試將人工魚群算法與人體免疫學的特征相互融合，在BP神經網絡算法的基礎之上，提出了基于免疫人工魚群算法的經濟預測模型，以此來描述經濟學中的復雜性與不確定性，這種學科交叉融合的思路為國民經濟預測模型的構建提出了新思路與新方法。
2.2IAFSA(免疫人工魚群算法)簡述。通過研究人工免疫系統的原理時發現，在工程應用中眾多復雜的問題同樣可以借鑒免疫系統中的免疫功能以及作用機理進行求解。也正如此，在繼承與保留人工魚群算法優點的前提下，將人工魚群中的研究對象——人工魚群類比為人體免疫系統中的抗體，將人工魚群賦予人體免疫系統中抗體的特征，尤其是免疫過程中所產生的免疫記憶等重要功能，借助此方法將人工魚群算法進行優化升級，構建成具備免疫記憶等特征的免疫人工魚群算法。免疫人工魚群算法的計算優化內核是當人工魚群在覓食、群體性聚集或者彼此追蹤尾隨時，在未對人工魚群活動進行任何行為約束的前提下，對魚群進行連續Mi次的迭代后，其目標函數沒有產生較為明顯的變化時，按照一定比例在人工魚群中隨機地抽取一定數量的單體人工魚，參照事先檢驗所獲取的先行經驗知識或者根據人工魚的從屬特征信息對所采樣的單體人工魚的參數進行修改，對數據進行整理并構建成為新的人工魚群抗體的Rk參數計算模型，與此同時，提高算法至全局搜索，為了避免模型產生只能求解參數特征的缺陷，將算法提高至全局搜索。上述計算與迭代的流程被稱之為免疫人工魚群算法。關于免疫記憶的產生過程，眾所周知，人體免疫系統對非法入侵體內的抗原所產生的一系列應激反應并將反應過程中所產生的部分抗體作為一種記憶細胞且進行生物性保留的過程被我們稱之為免疫記憶，當免疫系統針對某種抗原產生了免疫記憶，那么當相同的抗原再次非法入侵人體免疫系統時，免疫系統在免疫記憶的作用下會迅速激活并產生大量抗體以此來抵御抗原的入侵。在對整個人體免疫系統產生免疫記憶這一反應進行分析時，免疫算子貫穿免疫記憶的整個過程，是疫苗接種機體能夠產生免疫記憶的重要因素。也正如此，在免疫人工魚群算法的構建過程中，為了利用待求解或者在尋找求解過程中的一些關鍵信息，通常會在算法模型中引入類似免疫算子的某些參量，從而保證對所需特征，借助免疫學中“接種疫苗”及“疫苗選擇”等生物指征來指引搜索特征，實現有針對性地提取及篩選，在此過程中，通過結合免疫學的生物特性，設置相關參數對優化過程中的退化現象提前做出判斷并采取相應抑制措施，以此來提高標準人工魚群算法的優化性能?；诿庖叩男氯斯~群的產生機制如下：第一，在每一次迭代循環求解的過程中或者在待求解的問題中預先設置某些先行經驗或者符合求解特征的信息進行判斷，此次來實現有用信息的篩選，提取疫苗；第二，基于人工魚群算法，保證個體魚在覓食過程中可以產生a條新的人工魚，即抗體，或者在其覓食過程中保證隨機產生b條新的人工魚；第三，根據食物濃度的不同分布，借助食物濃度的選擇算法，以此來計算上一步個體魚覓食過程中所產生a+b條人工魚中每條魚的概率，對每條魚產生的概率進行排序，依概率大小選擇a條人工魚并由此組成新的魚群Nx，這便是新魚群創建的步驟；第四，在人工魚群中按照一定的比例選取一定數量的人工魚p，將第一步產生的疫苗接種到所選取的p條人工魚中，從而產生帶有抗體的抗體魚群Ux，這便是魚群疫苗δ接種的步驟；第五，對人工魚群中帶有抗體的人工魚的適應度值進行計算，當帶有抗體的新人工魚群適應度值差于其上一代魚群，則取消疫苗的接種，反之則持續接種疫苗，以此來不斷產生新一代的帶有抗體的人工魚群Qk+1。
2.3IAFSA-NN免疫人工魚群神經網絡的訓練。眾所周知，BP神經網絡主要是通過不斷優化與更新權值以及閾值，從而達到神經網絡計算精度以及敏感度的提高與優化?；谏窠浘W絡的拓撲結構設計出合理的人工魚群模型以及合適的魚群規模，不同的人工魚以及或者分別表示為不同的神經網絡，S函數作為網絡激活函數，通過前向算法計算每組輸入樣本的網絡輸；用輸出均方誤差的倒數表示基于免疫人工魚群算法的適應函數即食物濃度分布CF，以此來實現人工魚群覓食、群聚以及追尾等不同行為。用不同的權值矩陣[Wij]與[Vui]與不同的閾值向量[Vuo]與[Wio]作為人工魚的變量，用來參與最優人工魚群的算法搜索。當網絡均方誤差指標達到最小值時，算法搜索出的最優人工魚參數就是BP神經網絡的最優解，即最佳閾值與權值。式中Ei與Ej是不同的兩條個體人工魚（）[Vui]作為第u個輸出神經元與第i個隱藏層神經元之間的權值；[Wij]作為第i個隱藏層神經元與第j個輸入神經元之間的權值；[Wio]作為第i個隱藏層神經元的閾值；[Vuo]作為第u個輸出神經元的閾值。參數定義個體人工魚的狀態可以利用尋優向量表示，即，個體人工魚當前位置的食物濃度參數作為目標函數值，用CF表示；X——魚群中的人工魚數目；——單個人工魚個體間的初始距離；X——視野范圍；ξ——擁擠程度表示因子；S——游動過程中的最大范圍；η——免疫算法；num=0——初始循環計數器；Number——優化過程中的最大循環次數。用人工魚當前位置的食物濃度可以采用輸出均方誤差指標的倒數表示，即其中K——網絡輸出神經元的個數；X——訓練樣本總數；Oji——第i個樣本由輸入計算出的第j個網絡輸出的實際值和目標值。
2.4基于免疫人工魚群神經網絡的訓練過程。按以下步驟對免疫人工魚群算法的三層前向神經網路進行訓練：設定初始化神經網絡以及IAFSA的相關參數；計算魚群中各人工魚個體當前位置的適應度CF值，對不同區域的CF值進行比較，選取最大值的人工魚，并將其值賦值于公告板；利用人工魚分別模擬其典型特征，即模擬魚群群聚，模擬魚群覓食以及模擬魚群追尾，并對相應參數進行優化計算，此后選擇行動后CF值較大的行為作為實際運行的方式，默認人工魚進行覓食行為，在此后的每一次迭代計算中都要檢查自身CF值，并判斷其值是否比公告板中的CF優秀，在判斷比對篩選的過程中，選取當前人工魚群中的最優抗體魚群作為免疫記憶人工魚并存入記憶庫中；訓練過程中如果循環計數器次數超過了系統設定的最大循環次數或者濃度值滿足系統設定要求，則認為神經網絡訓練過程結束，輸出計算結果，如果訓練過程不滿足上述過程，則訓練繼續，循環次數加1；將免疫人工魚群的產生機制作為訓練指導，提取疫苗以及新產生的抗體人工魚a+b，計算每條新人工魚的選擇概率，判斷并選取概率較大的人工魚a條組件成新的人工魚群Nx，按照一定的比例對新人工魚群接種疫苗；將基于免疫人工魚群神經網絡計算得到的公告板上的最優人工魚的參數轉化成為神經網絡的閾值、權值以及連接結構，使用BP神經算法和輸入樣本對神經網絡進行再訓練與再學習，從而得到全計算周期內的最優解。
3.結語
計算精度高且數據容易收斂的國民經濟預測有利于政府及時分析國家經濟數據并采取正確的應對措施。本文在結合BP神經網絡經濟預測模型的優點之上，嘗試將人工魚群算法與人體免疫學中各自的特征相結合，對人工魚群算法進行優化升級為免疫人工魚群算法，并將其引入到神經網絡的訓練之中，闡述了基于免疫人工魚群神經網絡算法的內核以及計算的具體步驟，提出了免疫人工魚群神經網絡預測模型。借助免疫人工魚群算法對神經網絡進行訓練，不僅在一定程度上能夠克服BP神經網絡經濟測算模型的缺陷，還能提高該經濟測算模型的收斂速度、學習精度以及泛化能力。
【參考文獻】
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作者:趙世季 單位:上海民航職業技術學院
