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摘要：經濟學是一門以研究資源優化配置，實現最大效益為目的的社會科學。現代社會經濟的快速發展使得經濟學問題的研究受到多方面因素的影響，不確定性因素更多，加大了經濟學的研究難度，相應的數學此時在經濟學研究中的作用就體現的淋漓盡致。本文筆者簡要介紹數學模型在經濟學中的應用，并指出其局限性，提出淺薄的看法。
關鍵詞：數學模型;經濟學;聯系應用
現代數學與經濟學一直都是密不可分的，現代經濟運行中的每一個計劃決策，都與數學的結合運用有關，二者在聯系中互相發展。尤其是經濟學的大多研究都離不開數學模型的支撐，后者在經濟評估、經濟預測、經濟分類等方面都發揮著必不可少的作用。因此，加強經濟學中數學模型的深化應用，對于推動數學和經濟學的研究發展都有著重大的意義。
1數學模型的含義以及在經濟學中的重要作用
一般來說數學模型是為了解決某個問題，將其中的諸多要素字符化、數字化，進而建立出圖表、框圖等讓人能夠直觀地看出要描述的事物的具體特征及其內在聯系的簡單的數學結構?，F代社會中，隨著數學模型在經濟領域的逐步滲入，使得博弈論、信息經濟學以及計量經濟學等經濟學科快速發展?，F代世界經濟的發展使經濟研究受到來自地域、政策、文化等多方面因素的影響，加大了其研究難度。而在經濟學中運用數學模型可以將變量以及各因素數字化、字符化，從而更好地研究變量間的關系，探索經濟的一般規律。在解決邊際效益和最大效益問題時應用的極限和求導；在研究成本問題時運用的各種曲線和函數；博弈論研究時運用的均衡理論；經濟決策和研究已經離不開數學模型的支撐，后者已滲透到經濟學的方方面面。
2數學模型在經濟學中的應用
2.1在經濟事項預測中的應用
利用相關理論預測經濟決策后的收益以及風險，為決策提供依據，提高決策的科學性，從而使企業和國家在未來的發展中獲得更大的收益。經濟預測中最常見到的則是線性回歸分析模型，它是將經濟問題中有相互依賴關系的諸多變量進行分析預測的一種分析方法。目前高中階段涉及到的是一元線性回歸分析和多元線性回歸分析。利用推導出的回歸模型，通過一種變量，即自變量的變化來推測出其他因變量的發展趨勢。在預測后，還需對推導出的結果進行顯著性檢驗來確認預測的正確程度。
2.2在經濟風險評估中的應用
經濟管理中對于未來可能遇到的風險管理也是不可或缺的。風險管理是企業在一個有確定風險的環境中如何把所受到的損失和風險減到最低的管理過程。其中包括定量化評估風險、風險處置策略等。經常用到的有運用概率分布期望值進行風險比較的期望值分析法，運用概率分布的分散程度來表征風險的大小的標準差比較法等。
2.3在解決經濟最優化問題時的應用
日常生活中存在著許多最大最小值問題，企業、工廠為了獲得最大的利潤，也會在多方調研后計算出最優的生產數量，制定最優的價格，以最低的成本獲取最大的利益。利用數學中的最優化問題模型就可以分析出市場中消費者與生產者的最大經濟效益和資源合理利用等一系列問題。例：根據市場調查，某冰箱廠商為了保證銷量至少在10000件的前提下，將單價定為50元。如果冰箱銷量增加，可按每銷售增加2000件，單價降低2元的比例適當降低價格。已知該廠商生產冰箱的固定成本是60000元，可變成本為每件20元，設冰箱是以銷定產的。則產量為多少時，才能獲得最優的經濟效益？解析：設冰箱的產量為X件，則成本函數為F（x）=60000+20x，x>10000,價格函數為p（x）=50-（x-10000）/2000］*2,收入為D（x）=Xp（X），則利潤為L（X）=D（X）-F(X)，此時L（X）=-(1/1000)X2+40X-60000。利用高中的導數求L’（X），并令其為0，可以求出X=20000。再次求導得L”(x)=-1/500<0，所以L（x）在定義域內有且只有一個駐點，并且一定存在對應于利潤最大的產量。綜上所述，當冰箱產量為兩萬件時利潤最大。此例題正是應用了高中導數求極值的問題解決了企業制定商品最優產量的問題，在經濟領域中有實際的指導意義。
3數學模型應用于經濟學的局限性
首先，數學模型雖然是經濟研究中的一項重要工具，但不是唯一的工具。在經濟研究時不能拘泥于數學模型這一種，研究的方法是多樣的，在利用數學模型解決不了時要嘗試其他研究工具的使用，使經濟學的研究多元化；其次，在應用數學模型研究經濟問題時，要保證二者的一致問題，要確保符合實際，以免建立出無用的數學經濟模式；最后，在運用數學模型時，要確保各項數據的精確性和準確度，如果所研究的經濟問題就是錯誤的，那數學模型無論如何是解決不了的，得到的理論也一定會是錯誤的，無效的。
4結語
數學模型在經濟學中的應用涉及的方面有很多，遠不止于此。數學模型目前雖然在經濟學應用中有一些缺陷，但仍然不能否認它與經濟學的結合在企業生產、國家經濟政策等方面所帶來的巨大效益。數學模型與經濟的結合在給社會帶來巨大的物質財富的同時，也推動著科技與經濟的發展。未來研究者要加強數學模型的研究，使其更大范圍的應用于經濟學，應用到實踐中來。
參考文獻：
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作者:徐曉博 單位:沈陽市第三十一中學