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摘要：把發現教育作為一種數學教學策略或方法，對于提高學生的數學能力和數學學習效果，尤其是提高學生數學思維能力具有重大意義。課堂教學中可以通過創設情境、觀察操作、合作學習、提出問題等環節讓學生進行發現學習，使學生主動獲取知識，培養自主學習能力。
關鍵詞：發現；合作；自主學習
“發現”是指經過探索看到或找到事物的新規律。小學生的發現學習，通常需要在教師的有效引導下，通過情景吸引啟發，或問題的由易到難，層層深入，使學生在經歷了觀察、比較、討論、分析等一系列思維過程之后，發現知識之間的內在聯系，領悟到數學原理或法則，推導出數學公式，找到解決問題的方法，從而獲得新知識。把發現教育作為一種數學教學策略或方法，對于提高學生的數學能力和數學學習效果，尤其是提高學生數學思維能力具有重大意義。怎樣組織好學生的發現學習呢？
一、在情境中發現
興趣是學習的最大動力，只有當學生對所要學習的知識產生強烈的興趣時，他的思維和心理活動才會處于活躍狀態，進而全心投入，主動參與到探索求知的過程中來。這就要求教師在教學中要善于創設情境，激起學生的學習興趣，這是達到發現教育的首要條件。例如，在教學面積單位的進率時，先由視頻播放動畫引入：一天，螞蟻王國的國王對螞蟻將軍們進行論功行賞。由于左將軍和右將軍都是戰功赫赫的大將軍。蟻王宣布賞給左將軍100平方厘米的領地，獎給右將軍1平方分米的地盤。這時候，底下的螞蟻大臣們紛紛議論開了，有的說蟻王偏心，不公平；有的說，蟻王很公正，是個明君。同學們認為蟻王是個什么樣的國王呢？情景故事引入后，學生們的注意力很容易就被吸引了，興趣一下高漲。在激烈的討論過后，由兩位同學分別上臺畫出面積是100平方厘米和1平方分米的正方形。畫完后大家發現兩個正方形的大小一樣。第一個正方形的邊長是10厘米，面積是10×10＝100（平方厘米）；第二個正方形的邊長是1分米，面積是1×1＝1（平方分米）。由于1分米＝10厘米，所以1平方分米＝100平方厘米。學生們自行討論后，發現相鄰兩個面積單位之間的進率是100的結論。在情境中展開的教學，能使學生不知不覺融入情境之中，把自己當成情境主角，大大提高其學習興趣，充分發揮他們的學習主動性。
二、在觀察操作中發現
數學公式多數較為抽象，簡單的識記只能使思維僵化。如果能讓學生經歷觀察和動手操作，在觀察操作過程中逐步發現規律，總結得出知識結論，會使他們印象深刻，形成牢固的知識體系。例如在教學長方形與正方形的周長時，我由龜兔賽跑的故事引入，兔子跑的是長方形路線，烏龜跑的是正方形路線，問題：誰跑的路線長？讓學生觀察，再動手量一量、算一算。在計算兔子所跑的長方形路線時，學生匯報了三種計算方法，長＋長＋寬＋寬，長×2＋寬×2，（長＋寬）×2，這時候再讓他們自己觀察哪種方法簡單，自己去優化。通過學生觀察，討論交流，質疑，釋疑，反復驗證后發現只需要知道長和寬兩條邊的長度就能算出長方形的周長。長方形的周長就是計算長與寬的和的2倍，即（長＋寬）×2。正方形的路線圖，同樣放手給學生，讓他們自己通過觀察、測量、計算，學生很快得出了正方形的周長就是計算四條邊的和，因為正方形四條邊都相等，所以可以用“邊長×4”來計算。學會了長方形與正方形的周長計算方法后，學生很快就比較出了兔子和烏龜誰跑的路線較長。
三、在合作中發現
德國教育學家戈特弗里德•海納特提出：“教師欲促使學生的創新力，就必須在他們班上倡導一種合作、社會一體的作風，這也有利于集體創新力發揮。”因此，課堂教學中，教師應有意識地為學生創造寬松、和諧、民主的氛圍，組織學生開展小組合作學習。通過小組中成員互相交流，使得彼此間的觀點互補，達到知識的綜合、提高與應用。在合作交流、討論中，學生的思維往往能碰撞出閃亮的火花，能發現問題的本質，從而提高解決問題的能力。例如，在“簡單的搭配問題”教學中，碰到兩道有區別的問題：（1）有5個人，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？（2）有5個人，每兩個人互送一張卡片，一共要送幾張卡片？通過學生小組討論，思考比較這兩道題的異同點。小組間五個成員互相握一握手，數數得出一共要握十次手。又問：如果5個人，每兩個人互送一張卡片，一共要送幾張卡片呢？繼續組織小組合作討論，學生用紙片代替卡片，寫上要送給的同學的名字，看一看一共需要幾張卡片？學生通過合作，互送卡片，發現每個人都需要準備4張卡片送給同學，有5個人，因此4乘5得20張。發現學習的核心是學生自覺主動地去學習，在自主探索中發現知識，而不是教師單純地“教”，因此教師要做到適時地進行角色轉換，由原來的知識傳遞者轉換為學生學習的組織者、引導者。為學生創造良好的學習氛圍，提供有利條件，組織學生進行合作學習，培養學生的合作意識，在合作中發現知識，提升經驗。
四、在問題中發現
在教學“烙餅問題”時，讓學生在課前準備好若干圓形紙片。課題條件是：每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面需要烙3分鐘。先讓學生演示操作后算一算，烙一張餅與烙兩張餅各需要多長時間，學生用紙片代替烙餅操作后明白了，烙一張餅和烙兩張餅都需要6分鐘。問題1：烙一張餅需要6分鐘，為什么烙兩張餅不是12分鐘呢？學生思考后回答：烙一張餅時鍋里空著一個位置，而烙兩張餅時鍋里沒有空位置。問題2：烙3張餅，怎樣烙最節省時間？學生用紙片繼續演示烙3張餅，操作后匯報：同時先烙兩張餅需要6分鐘，再烙一張餅又需6分鐘，共需12分鐘。問題3：第二次烙一張餅時，鍋里有個空位置，這樣就浪費了時間，怎樣才能做到不讓鍋里有空位置，每次都能烙兩張呢？學生再次擺弄圓紙片，通過嘗試、思考、交流，經歷過幾次失敗、否定之后發現最佳方法：每次總是烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節省時間。即第一次先烙1號餅和2號餅的正面，第二次取出2號餅，換烙3號餅的正面與1號餅的反面，第三次取出烙好的1號餅，換烙2號餅的反面與3號餅的反面。這樣烙最節省時間，只需3×3＝9（分鐘）教學的主要任務是要促使學生獲得學習的能力，能有效地主動獲取知識，能夠獨立地建構自身的知識體系。因此，教師必須利用各種手段，為學生的學習服務，充分調動學生的學習積極性，培養良好的學習品質。任何一次的課堂教學，教師都要盡可能地創造有利條件，讓學生經歷發現的過程，積極能動地探索研究獲得新知。培養學生科學的探究能力，發展邏輯推理能力，促使他們積極地發現并解決問題，不斷拓展思維空間，達到最佳學習效果。
作者:朱小玲 單位:平和縣小溪中心小學
