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摘要：初中數學實驗常態化實施應遵循目標性原則、主體性原則、合作性原則、適切性原則、創新性原則，以片段式、主題式、專題式的數學實驗形式融入常態課堂，凸顯促進學生知情發展、助力積累活動經驗、呈現完整學習過程的育人功能，實現數學學科立德樹人這一根本任務。
關鍵詞：數學實驗;常態化實施;學科育人
初中數學實驗是以“做”為支架的一種數學學習活動，是學生運用材料和工具，在動手動腦相協同的過程中理解數學知識、探究數學規律、解決數學問題和實際問題的一種數學學習方式。在數學實驗過程中，幫助學生積累實踐的經驗和思維的經驗，也是數學學科育人的一種創新實踐。
一、初中數學實驗的育人價值
初中數學實驗常態化實施，就是在日常教學中，教師根據數學課程的基本性質，基于課程的總體目標，以數學實驗的方式調動學生多感官參與學習活動，達成學習目標和成長目標。
1.促進學生認知和情感
發展初中數學實驗是學生實際操作有關實驗工具進行的一種實踐和思維的活動。數學實驗營造了一種能夠使學生認知和情感和諧發展的學習環境，學生的感知、記憶、思維、想象等認知因素直接參與實驗操作，動機、興趣、情緒、意志等情感要素對認知活動又起到了調節作用。認知是指學生“能不能”學習數學，而情感則體現學生“愿不愿意”學習數學的問題。實踐表明，數學實驗以實物為載體，多種感官一齊參與，能夠顯著激發學生的學習興趣，進而產生數學學習的積極驅動力，有效促進學生的認知和情感共同發展，達到“能學”并“愿學”數學的目的。
2.助力積累活動經驗
數學活動經驗就是相應的數學知識發生、發展和應用過程的經驗，依賴的是本人參與其中的活動，以及在活動中的悟性，在過程中表現出的東西要通過活動的教學才能積累。數學實驗的要義就是“做”的過程，通過對數學模型、圖形、式子、符號等進行觀察、變換、演示、求解等，獲取感性認識和數學結論的活動，進而積累基本的數學活動經驗。
3.呈現完整學習過程
當下的數學教學很多只注重知識灌輸，“重理論輕實踐，重結果輕過程，重知識輕能力，重訓練輕理解”等現象時有出現。這些做法，只要求學生掌握知識的結果，而不考慮這些結果從何而來，向何處去；要求學生強記知識的外殼，而不深入挖掘知識內在的思想方法，要求學生大量做數學練習，而不去理解知識的本源問題。這此無疑與當前的“雙減”政策背道而馳。一個完整的數學教學過程應該包括三個階段，即知識怎么來的，知識是什么，知識將到哪里去。數學實驗在知識怎么來的階段起著凸顯知識的過程、知識的證偽因素等價值；在“是什么”階段，數學實驗幫助學生理解知識本質，包括利用知識解決數學問題和生活問題；在“哪里去”階段，數學實驗能夠證實猜想，發展學生的創新思維，對發展學生的數學素養起著關鍵作用。
二、初中數學實驗常態化實施的原則
數學實驗的本質特征是手腦協同，啟思明理。因此，初中數學實驗的常態化實施要體現從復雜中揭示出簡單性，從孤立的事物中概括出統一性，從無序的事物中發掘出規律性，從平凡的事物中認識到奇異性。也就是說，初中數學實驗的常態化實施要與學生學的心理認知水平一致，方能提高學科育人的水平。
1.目標性原則
在數學實驗常態化實施過程中，每個數學實驗活動必須服務于實際教學，要有針對性地設計實驗目標、內容、形式、步驟、評價等環節，做到實驗主題小，目標指向明確，問題結論清晰明了。實驗目標要指向明確，緊扣教材和課程標準，不能為了實驗而實驗，拒絕生搬硬套地開展數學實驗。教師要明確實驗的目的是什么，開展實驗教學要達到什么樣的效果。
2.主體性原則
數學實驗的主體是學生。學生以研究者的身份出現，教師只是組織者、引導者，處于輔助地位。數學實驗常態化實施過程要體現學生的主體性，強調更積極的行動、注重能親歷的實踐、彰顯多維度的交互、突出真情境的活動、關照更完整的過程，通過親身操作、觀察、判斷、猜想來探究數學問題，充分發揮主體的創造性、想象力，變被動接受學習為主動建構過程，真正促進主體的知識理解與內化。
3.合作性原則
在數學實驗的探究活動中，學生不是一個個孤立的主體，他們都是實驗小組或者實驗團隊的一份子。開展數學實驗的過程就是學生相互協作、互相支持的研究性、探索性學習的過程。在數學實驗實施的過程中，學生之間的合作發生在操作與記錄、觀察與講解、推理與總結這些探究方式中。學生之間從知識交流到情感交流，從肢體協調到心靈互通。數學實驗活動由發生到發展，最后到證實結論，共克難點，達成共識，均通過學生合作完成。
4.適切性原則
數學實驗的實施過程要遵循適切性原則。首先，實驗難度要與學生的操作能力切合。不同年齡的學生對于能夠學習和接受的知識是受其心智發展水平限制的。教師設計的數學實驗難度假如過大，會挫傷學生實驗的積極性，甚至讓學生對數學學習失去興趣；如果實驗內容過于容易，不僅會喪失數學實驗探究的意義，更會造成教學資源浪費。其次，數學實驗目標要與解決的問題適切。數學實驗是在思維指導下通過動手操作發現、驗證結論的活動，每個數學實驗都把解決某（幾）個問題作為目標，因此確立的實驗目標要與實驗針對的問題匹配，問題的思維水平應該與實驗主體的學習能力及水平相一致。5.創新性原則在數學實驗常態化實施過程中，師生始終要貫徹創新意識。數學實驗實施過程中可創新之處有：教學內容創新，教學策略創新，學習方式創新，實驗教學評價方式創新。數學實驗用“做”的方式為學生提供發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的情境，給學生留有思維碰撞的時機和空間，最大限度地發揮出數學培養學生能力的效能。數學實驗內容是將教材內容直觀化，因此在制定實驗內容時要凸顯數學實驗的直觀優勢。
三、初中數學實驗常態化實施的路徑
數學實驗常態化實施要成為學生“學”和教師“教”的自覺行為，這樣才能有效發揮數學實驗服務知識學習的功能，也只有這樣才能體現學生經歷完整數學學習過程的價值。
1.利用教科書實驗欄目，以片段式實驗融入常態課堂
教科書是數學實驗常態化實施的一條重要路徑，如蘇科版義務教育數學教科書，在編寫時設置了“數學實驗室”“數學活動”“課題學習”等實驗欄目，這些欄目為學生通過數學實驗的方式學習數學提供機會，引導學生通過數學實驗感受數學、探索知識和結論。實驗欄目可以以片段式融入常態課堂教學之中。例如，在學習“展開與折疊”這節內容的開始，教科書設計了“將一個正方形紙盒沿部分棱剪開成一個平面圖形”的實驗，目的是使學生經歷“展開”的過程，體會立體圖形與平面圖形之間的關系。根據學生的學習基礎和認知特點，“數學實驗室”在不同的年級設定的要求層次也不相同。如七年級重點是感受、體驗，會簡單描述數學現象；八年級是驗證和發現簡單數學規律或結論，會表述實驗過程；九年級是能夠探索實驗現象和規律，在實驗過程中反思和質疑，發展推理能力。“課題學習”和“數學活動”欄目將數學實驗由課內延伸至課外。教材對這兩個欄目的設計突出“動”和“用”，引導學生在實踐活動中思考，充分感受知識的價值，增強學生應用數學知識解決問題的意識，感受數學與生活的聯系，發展情感、態度和價值觀。
2.用好數學實驗手冊，以主題式實驗融入常態課堂
2015年江蘇省中小學教材審定委員會審查通過《義務教育教科書•數學實驗手冊》，全書分為七年級上下冊、八年級上下冊和九年級全一冊，總計5冊。該手冊主要是將教科書中一些教學內容、知識點直接轉化為直觀化、具體化、可操作化的數學實驗，還根據部分教學內容系統地開發、設計成數學實驗，通過圖形紙片、方格紙、透明紙等方便教學實施。初中三個年級有85個實驗主題，這些數學實驗均具有實驗工具的直觀性與多樣性、實驗內容的趣味性和情境性、實驗結論的確定性與深刻性、學生思維的參與性與創新性。所有的數學實驗都為數學知識教學服務，都與數學學習緊密結合，更方便教師以主題式形式融入日常教學之中。
3.開發校本實驗資源，以專題式融入常態課堂
校本數學實驗資源更貼近學生的學情，更適合教師的課堂教學，可以以專題式融入常態課堂教學之中。校本數學實驗資源的開發者是數學教師和學生，他們通過在教學和學習中探究、反思，摸索出獨具個性的理解方法或驗證方式，并用數學實驗的方式予以展示，從而形成適合校情、學情的數學實驗資源。例如，學生在學習完“概率”后，通過錄制“驗證XX事件發生的概率”專題小視頻，用來探究、驗證可能條件下某事件發生的概率。校本數學實驗資源給師生提供更多深入研究數學實驗的機會，給更多人搭建數學實驗資源開發的舞臺，使數學實驗更加豐富多彩。數學實驗作為一門實踐課程，為學生“學會學習”提供了支持條件[1]。初中數學實驗常態化實施較好地改變了數學教學中的“學科本位”現象，扭轉了教師在數學課堂上“重科學輕人文，重理論輕實踐，重知識輕素養”[2]的教育理念，有效地轉變了初中數學教與學的方式，學生在數學實驗的驅動下想學數學、會學數學、樂學數學，凸顯了數學課程的育人功能，有利于實現數學學科立德樹人的根本任務。
參考文獻
[1]孫朝仁.數學實驗常態化實施的價值及理路[J].江蘇教育，2019（09）：7-9.
[2]董林偉.數學實驗常態化實施的江蘇經驗[J].江蘇教育，2019（09）：21-25.
作者：許彬 單位：江蘇省蘇州中學園區校
