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摘要：
數學文化作為一種特殊的文化形態，運用文化學的視角和方法對數學的本質、價值、核心要素、發展歷程及其與社會文化諸因素的互動關系進行了揭示，也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取精神。作為理解數學的一種方式和途徑，數學文化在數學教育中發揮著重要的作用，但是在實際高中數學課堂中，數學文化的滲透和熏陶并不容樂觀。建議廣大從事數學文化和數學教育的研究者，不斷研究和撰寫適合師生閱讀的數學文化作品和案例，做數學文化的傳播者。
關鍵詞：
數學文化；內涵；特征；教育性
2017年全國高考考試大綱特別強調了對數學文化的考查，要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣。此舉再一次的激發了廣大數學研究者和教師對數學文化研究的熱潮。筆者也認真閱讀和研究了很多數學文化方面的著作和叢書，將從以下幾個方面闡述對數學文化的理解，希望和廣大讀者朋友探討和交流。
一、數學文化的概述
數學文化作為一種特殊的文化形態，是人類文化重要的組成部分，不僅揭示了數學內在科學結構，描繪了整個社會數學化趨勢，也深刻地表現了數學的文化特征和人性化色彩。
（一）數學文化研究現狀
1953年，美國數學史學家莫里斯•克萊因的《西方文化中的數學》出版，引起了人們對作為文化的數學的廣泛關注，這也被認為是“數學文化”這一學科興起的標志。我國學者對數學文化的研究，則是在20世紀末才逐漸興起，特別是鄧東皋、孫小禮和張祖貴等合編的《數學與文化》，為推動我國數學文化的研究起了很大的作用。2003年《普通高中數學課程標準》（實驗）頒布以后，數學文化成為數學教育研究的熱點問題之一，研究者從不同視角對數學文化的教育性進行了闡述。
（二）數學文化的內涵
北京師范大學的劉潔民教授從文化和數學兩個角度進行了分析。文化角度：《不列顛百科全書》概括文化為：文化是人類知識、思想、信仰和行為的整體，可進一步細分為智能文化、物質文化、規范文化、精神文化等基本方面。數學角度：西方數學界居于主流地位的觀點：數學是關于模式與秩序的科學，其目的是揭示人們從自然界和數學本身的抽象世界中所觀察到的結構和對稱性。數學家吳文俊院士在《中國大百科全書》數學卷緒論中認為：數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的，簡單地說，是研究數和形的科學。因此劉潔民教授將數學文化學界定為：以數學史或當代數學發展的案例為基礎，運用文化學的視角和方法對數學的本質、價值、核心要素、發展歷程及其與社會文化諸因素的互動關系所作的研究。數學家齊民友教授在其《數學與文化》的著作中，更強調數學文化中的理性探索精神，并將其形象的比喻為：用理性的手指去觸摸天上的星辰。這種理性的探索有一個永恒的主題：認識宇宙，也認識人類自己，并指出正是這種思想，這種感情激勵著人們奉獻自己于這項事業，而且自己也得到解放。在《數學與文化》中，齊教授引用了愛因斯坦的一段自述：“在我們之外有一個巨大的世界，它離開我們而獨立存在，它在我們面前就像一個偉大而永恒的謎，然而至少部分地是我們觀察和思維所能及的，對這個世界的凝視深思，就像得到解放一樣吸引著我們，而且我不久就注意到，許多我所尊敬和欽佩的人，在專心從事這項事業中，找到了內心的自由和安寧”?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（實驗）解讀》將“數學文化內涵”描述為：一般說來，數學文化表現為數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對于人類發展具有重大影響的方面，它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對于人的思維的訓練功能和發展人的創造性思維的功能，也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等等。
二、數學文化的特征
數學文化的重要特征：高度的抽象性與嚴密的邏輯性；應用的廣泛性與描述的精確性；數學研究對象的多樣性和內部的統一性。具體表現為：
（一）數學追求一種完全確定的、完全可靠的知識
數學的對象必須有明確無誤的概念，而且其方法必須由明確無誤的命題開始，并服從明確無誤的推理規則，借以達到正確的結論。就數學本身而然，達到數學真理的途徑既有邏輯的方面也有直覺的方面，但就其與其他科學比較而言，就其影響人類文化的其他部門而言，它的邏輯方法是最突出的。通過純粹的思維竟能在認識宇宙上達到如此確定無疑的地步，當然會給一切需要思維的人以極大的啟發。
（二）數學不斷追求最簡單的，最深層次的，超出人類感官所及的宇宙的根本
數學本身就是一個抽象概念，比如幾何中的直線也是一個抽象概念，全部數學的概念都具有這一特征。不過，抽象不是數學獨有的特征，任何一門科學都具有這一特性。因此，單是數學概念的抽象性還不足以說盡數學抽象的特點。數學抽象的特點在于：第一，在數學的抽象中只保留量的關系和空間形式而舍棄了其他一切；第二，數學的抽象是一級一級逐步提高的，它們所達到的抽象程度大大超過了其他學科中的一般抽象；第三，數學本身幾乎周旋于抽象概念和它們的相互關系的圈子之中。這就是說，不僅數學的概念是抽象的，思辨的，而且數學的方法也是抽象的，思辨的。所有數學研究都是在極抽象的形勢下進行的。這是一種化繁為簡以求統一的過程。這種深層次的研究是能破除迷信的，它鼓勵人們按照最深刻的內在規律來考慮事物。這種態度正是人類文化精神的結晶。齊民友教授認為：“在一切比較深入的科學研究的背后，必定有一種信念驅使我們。這個信念就是：世界是合理的，簡單的、因而是可以理解的，對于數學研究則還要加上一點：這個世界是合理的，首先在于它可以用數學來描述。人們會又一次看見宇宙的根本規律表現為一種抽象的，至少是數學味很重的設計圖。”
（三）數學應用廣泛，不僅研究宇宙的規律，而且也研究它自己
數學應用的極其廣泛性也是它的特點之一，正像數學家華羅庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在，凡是出現"量"的地方就少不了用數學，研究量的關系，量的變化，量的變化關系，量的關系變化等現象都少不了數學，數學之用貫穿到一切科學部門的深處，而成為它們的得力助手與工具，缺少了它就不能準確地刻畫出客觀事物的變化，更不能由已知數據推出其他數據，因而就減少了科學預見的可能性，或減弱了科學預見的精確度。而且數學在發揮自己力量的同時又研究自己的局限性，從不擔心否定自己，而是不斷反思，不斷批判自己，并且依稀開辟自己前進的道路。
三、數學與社會發展的相互作用
數學是一株參天大樹，它向天空伸出自己的枝葉，吸收陽光。不斷擴展自己的的領地，在它的樹干上有越來越多的鳥巢，它為越來越多的學科提供支持，也從越來越多的學科吸取營養。它又把自己的根伸向越來越深的理性思維的土地中，使它越來越牢固的站立。從這個意義上來講，數學是人類理性發展最高的成就。
（一）數學在其發展過程中受到各種文化及社會因素的影響
首先，數學發展的原動力之一即解決現實生活、生產與科學技術中的一些重大問題。比如微積分，數學物理，生物數學，理論計算機科學等的出現。再有通常的社會問題也會導致重大的數學發展，比如：賭博與概率論、社會統計與統計學的興起；第二次世界大戰與運籌學的興起等等。而且我們發現古代數學的發展往往有明顯的區域性或民族性，造成這些差異的深層原因，實際上是文化差異。
（二）數學對人類文化的多方面的影響
數學在發展的早期主要是作為一種實用的技術或工具，廣泛應用于處理人類生活及社會生活中的各種實際問題。近代以來，數學又進入了人文社會科學領域，并在當代使人文社會科學的數學化成為一種強大的趨勢，與此同時，數學在提高全民素質，培養適應現代化需要的各級人才方面也顯示出特殊的教育功能。在現代社會，數學已經成為解決許多重大問題的關鍵性的思想與方法，由此產生的許多的成果，早已悄悄的遍布在我們的身邊，極大地改變了我們的生活的方式。
四、數學文化教育性的詮釋
作為理解數學的一種方式和途徑，數學文化在數學教育中發揮著重要的作用。實際上，關注學生數學文化意識的養成，努力推進數學文化教育，已經成為當今數學教育改革的一個重要特征。
（一）數學文化觀念有利于教師和學生樹立視野更為廣闊的數學觀、科學觀和世界觀即數學作為一種文化建構的觀點，將對數學教育本質規律的認識帶來深刻的轉變。
（二）適宜的數學文化觀念有助于數學課程的恰當定位，也就是說，數學文化把知識的相關的真實情境連同知識的抽象形式一起呈現，增強了數學知識的情境感和歷史感。
（三）數學文化的觀念有助于加深對數學教學活動本質的認識。在數學文化觀念下，數學教學將不僅僅把數學當作是孤立的，個別的，純知識形式，而是融入到個體整個文化素質結構當中。
（四）數學文化觀念之下的學習方式將會更加接近數學知識的生成過程，更接近于學生真實的認識與思維活動。（五）數學文化觀點還有利于促進各級各類學校中教學的文理交融，克服人文文化與科學文化的對立。
五、高中數學文化研究現狀與教學建議
高中數學課程應當是實施數學文化教育的主陣地，是學生不斷用心去觸摸數學本質、感受數學內在文化本質的自由天地。但是在實際高中數學課堂中數學文化的滲透和熏陶并不容樂觀。
（一）研究現狀
教材方面：高中數學中的核心概念和思想方法涉及數學文化的較少，數學史的資料大多數出現在閱讀與思考、探究與發現、信息技術應用等數學欄目中，但這部分的內容大部分是學生自學，數學文化滲透不足。教師方面：大多數教師的數學文化觀還停留在數學史、數學應用和數學美等較表面層次，缺乏將數學文化與數學素養、文化孕育人格等相聯系，而能從科學主義與人文主義融合這種高度進行思考的教師更少。究其根本，教師對數學文化的了解不深，不知該怎樣在教學中融入；缺乏數學文化相關的素材；有的教師則認為在課堂教學中融入數學文化會影響教學進度和學生的考試成績。
（二）思考與建議
如果從數學發展中體現文化性來看，數學史對于數學教育的作用體現在兩個層次上，一個是最初的，表面的，但同時又是不可缺少的史料的層次，這一層次現在已經引起了廣泛的關注。而數學在進一步發展中體現出的人類思維發展的邏輯性、系統性、完整性和連續性，以及數學知識、思想、方法和思維對于人類的作用等文化內涵還需深入的挖掘和推廣。這應該是一項有計劃、有目的、和諧地與數學教育內容進行整合的過程，是數學教育中一項細致、深入而系統地工作。
1.數學文化的研究
廣大從事數學文化和數學教育的研究者應該不斷地研究和撰寫適合師生閱讀的數學文化作品，并開發數學文化融入數學教學的成功案例。從具體的數學概念、原理、思想、方法中揭示數學的文化底蘊，向學生多側面多視角地展現數學文化，用數學的精神、原則、思想提升學生的文化素養。值得一提的是，要將數學史通過順應性和重構性等方式融入高中數學教材中。因為數學文化的教學更應該注意文化浸潤和熏陶，將文化內容潛移默化地滲透至數學知識、技能和思維的最深處。所以對數學史材料進行必要的加工、剪裁、組合，學生才能融會貫通。才能使數學史融入高中數學教材不至于流于形式，才能達到預期的效果。
2.教師隊伍的提升
首先教師要轉變數學教學觀念，做數學文化的傳播者。教師必須把它作為一種理念、一種價值取向體現到數學教學的設計之中，滲透到數學教學的過程之中，并貫穿于數學教學的始終。數學文化教育本身是一種潛移默化、耳濡目染的過程，教師要重視自身的感染力量，才有可能在課堂上得到很好的體現，而這也正是文化傳播的一個主要形式。其次，教師要在課程中多維度地建構突出數學文化點。數學知識是一個靜態的邏輯系統，而數學文化是個動態的創造的過程，無形的數學文化就隱存于數學知識之中，需要教師去關注和挖掘，并在教學中滲透傳播。比如學科自身的起源點，發展點，審美點，與其他學科的共通點和交融點等等。數學文化教育作為數學教育改革的方向是無可爭議的，應把數學作為科學的數學、文化的數學和教育的數學，并將“數學—文化—教育”三者有機地融為一體，以數學的內容、思想、方法、精神來影響學生的思想、觀念、行為、態度和精神，實現“以數學來育人”的目的。
參考文獻：
［1］齊民友.數學與文化［M］.大連理工大學出版社，2008.
［2］黃友初.數學文化教育性的詮釋與教學性的缺失［J］.中學數學教學參考，2014，（7），上旬.
［3］劉潔民.數學文化：是什么和為什么［J］.數學通報，2010，（11）.
［4］方艷溪.大學數學課程中的數學文化教學探究［J］.數學通報，2009，（9）.
［5］普通高中數學課程標準（實驗）解讀［M］.江蘇教育出版社，2004.
［6］張順燕.數學的源與流［M］.高等教育出版社，2003.
作者:盧艷華 單位:石家莊市教育科學研究所
