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摘要：在高中階段，數學知識相對復雜，比較理論化和邏輯化。教師可以充分采用變式教學來促使學生加強對題型的理解，及時掌握一類題型的解題方法。讓學生在做題的過程中遇到類似的變形題時，能夠快速反應，理清思路，找到有效的解決方法。
關鍵詞：變式教學;高中數學;有效性
變式教學能夠有效培養學生知識遷移的能力以及解題的能力，促使學生能夠深入理解、加強思考、拓展思維，然后達到舉一反三的效果，從而促使高中數學教學課堂能夠更加高效地開展，學生能夠更加全面地發展[1]。
一、變式教學的概述
變式教學是指教師在教會學生充分掌握了基礎知識和基礎技能之后，對題型有計劃、有目的地合理轉換，而轉換出的變式題其本質是沒有發生改變的，只是其表面上的形式或者是內容發生了一些小的改變。教師可以將題目中具體的條件或者結論進行改變，在進行變式的過程中，教師既不能讓變式的題型過簡單，也不能過難。過于簡單，會達不到變式教學的效果，無法激發出學生探索知識的欲望，也不能讓學生的視野得到有效拓展，而過難的變式題會讓學生產生挫敗感，打消了學習的積極性，從而產生不了好的學習教學效果。教師在進行變式教學的過程中，一定要讓學生自主地參與到課堂教學過程中來，以學生為主體，充分發揮出學生的主觀能動性。[2]同時，在進行變式教學時，教師不僅可以自己對題型進行改變，還可以引導學生自主參與變題。在小組探究過程中，激發出每一位學生的想象力，讓小組成員相互出變式題，這樣就能夠有效地鍛煉學生的思維能力，讓學生加強對知識的記憶。
二、變式教學的原則
變式教學指的是在面對同一個題目時，可以運用不同形式的條件、結論、事例來組合成變式題。讓學生能夠認識到其本質的特征，及時掌握解題方法。在變式教學中，學生能夠正確地掌握概念，深入地理解知識。下面是變式教學的幾點教學原則，教師要根據教學原則來開展課堂教學活動。
（一）目標導向性原則。在進行數學課堂的教學過程中，教師要圍繞著教學目標，結合課本內容進行目標導向變式教學。制定能夠滿足學生的學習需求以及個性特點，切實可行的教學目標，讓學生能夠朝著這個目標努力，使學生的數學水平得到有效的提升。只有讓學生共同朝著一個目標去努力，才能更加堅定學習的方向，促使學生能夠構建出知識點之間的聯系，從而加深對變式題的理解。
（二）啟迪思維性原則。高中數學知識本身具有較強的邏輯性和思維性，教師要在教學過程中充分啟發學生的思維，促使學生能夠加強思考。教師可以采用變式教學法循循善誘，啟發學生的積極主動性，促使學生能夠在做變式題的過程中，得到有效的啟發法，從而逐步發現問題，提出問題，分析問題，解決問題。在這個過程中還能提高學生的創新能力素質，學生在做這些變式題時能夠自主創新出更多的變式題，從而加強對知識的運用能力。同時，學生能在探究變式題的過程中，激發出學生的好奇心以及求知欲，讓學生能夠全身心地專注到數學知識的學習過程中來。
（三）暴露過程性原則。教師在采用變式教學的教學方法時，要注重暴露過程性的原則。仔細地講解概念，給學生提供一些好的學習素材，讓學生能夠深入理解概念的形成過程，公式定理的來龍去脈。教師可以采用信息技術中的多媒體技術，通過播放動態的視頻向學生直觀地展現知識點，讓學生能夠從各個角度、各個方面來加強思考，通過對比各個變式題的解題思路，讓學生能夠更好地進行總結升華，找到正確的解決方法和規律，從而提高學生的解題能力。[3]
（四）因課而異性原則。教師在進行教學的過程中，可以基于不同的課程內容，設定不同的教學目標，適當運用變式教學的方法，讓學生能夠掌握一類題型的解題方法。在完成不同課型，如概念型、定理型、例題型、專題復習型、練習型課程教學過程中，教師可以設置不同的教學任務，有效的鍛煉思維，加強學生對數學知識的學習。
三、在高中教學中運用變式教學的策略
（一）開展變式教學，完善學生知識體系。教師在進行高中數學教學的過程中，可以積極地開展習題變式的教學，促使學生能夠提高對數學知識探究的興趣，培養學生的探究意識和創新精神，讓學生達到觸類旁通、事半功倍的效果。通過各種不同習題，促使學生能夠認識到一類題的所有變形結構，從而構建數學知識體系，使得學生能夠加強數學知識之間的聯系，從而更好地完善整個數學知識體系。最基本的是需要先讓學生掌握基礎知識以及基本的技能，加深對理論、公式、定理的理解和記憶。教師可以通過這樣一個例題來促使學生加強對基礎知識的理解，讓學生更好的消化知識。例如：若實數x，y滿足不等式組y≥0、y≤x、y≤4-x，問題一：求Z=x+2y的最大值;變式一：求Z=y/（x+1）的最大值。讓學生做這個變式題組時，就可以讓學生充分的認識到二元一次不等式組的相關知識，讓學生加深了對目標函數幾何意義的理解，讓學生在做完之后能夠及時進行思考，從而構建出二元一次不等式的知識體系。
（二）變式課堂的具體教學實施形式。1.基本概念、定理、公式的變式教學。在數學知識中，有些基本概念、定理、公式是十分難理解以及記憶的，教師可以充分采用變式教學的方式，促使學生能夠深入理解相關概念、定理、公式等數學知識。其變式教學是從引入、鑒別、鞏固、深化和擴張幾個階段來展開的。[4]引入階段，由于數學概念公式等都是比較抽象的知識，在進行變式教學的過程中，首先需要進行的是引入階段。教師可以采用問題導入的方式來引入新概念、公式、定理，促使學生提高對相關知識的興趣。其次需要進行的是鑒別階段。數學知識有很強的擴展性，每一個概念都有明顯的邊界，但是這些概念又能通過一個具體的對象來拓展成另一個概念知識。教師在講這些知識的過程中，通過鑒別每個相關概念之間的聯系能夠找到非標準變式的本質屬性，促使學生能夠更加準確地掌握知識。鞏固階段，運用變式教學，能夠有效結合前面的所學知識進行變式，從而加強鞏固，促使學生能夠加深對知識的記憶，找到新老知識之間的聯系。深化和擴張，在數學知識的學習過程中，通過變式的教學能夠讓學生加強實踐能力，在實踐探索的過程中，能夠將概念、公式、定理更加深化與擴張，在這個過程中能夠很好地拓展學生的思維，促使學生的思維更加活躍。例如，教師在講解指數函數知識時，可以在講解完基本的概念、性質等知識之后，對y=ax(a>0)進行變式教學。教師可以變式出y=-6.5x、y=10-x這樣兩個題目，然后詢問學生為這兩個變式題指數函數。學生結合所學的概念，能夠快速判斷出其都不為指數函數。這樣就能夠讓學生加強思考，對指數函數的概念印象更為深刻。另外，每個學生都有自己的理解，在面對同一個題目時能夠產生不同角度的思考方式，從而構建出自己的語義網絡。而在這個數學知識網絡中，每一個詞或者概念都是一個節點，而這些節點相互交錯，相互聯系，共同搭建出一個完整的數學知識體系。在進行數學與語義的變式教學過程中，能夠加強學生對語義的轉換，從而讓學生加深對其本質的理解。2.數學命題的變式教學。數學命題的變式教學指的是將一些概念或簡單的知識命題復合而成。通過將定理、法則、公式等進行變形，促使命題能夠得到拓展、延伸、求逆、引申，讓學生真正掌握變換定理、法則或問題的條件和結論。當學生面對改變了形式的命題之后，能夠挖掘出其中的本質特點，從不同的角度來解答問題，達到讓學生熟練掌握，靈活運用的目的。例如，對于函數f（x），存在非零常數T使得函數f（x+T）=f（x），則T為函數的周期。然后變式為：對于函數f（x）存在非零常數b（b≠0）使得函數f（x+b）=f（x-b），問函數的周期是什么。3.對探究式問題的變式教學。對探究型問題進行變式教學，能夠有效拓寬學生的視野，促使學生的思維得到有效的發展。學生在不斷地進行變式訓練的過程中，能夠掌握該類型題目探究的規律，促使學生能夠根據這些規律，找到解決方法。同時學生還能在做變式練習題時，提高學生的創新能力。教師還可以讓學生以小組合作的方式進行探究式的學習，學生能夠在小組合作過程中，提高對數學知識學習的熱情，提高團隊合作意識、語言表達能力以及加強集體榮譽感。例如：在橢圓A：x2/45+y2/a2=1上有一點，使它與兩焦點F1，F2的連線互相垂直，求a的取值范圍。變式為：滿足題中條件的點B對任意橢圓是否都有4個？（c>b時這樣的點P有4個，c=b時，這樣的點P有2個，c<b時，這樣的點P不存在。）
四、結束語
通過變式教學，促使學生對各種題型能夠深入地認識、掌握并且運用，讓學生有效地開拓思維和思路，從而在解題的過程中能夠更加靈活。培養學生可變通性，分析問題以及解決問題的能力，讓學生能夠加強對知識的遷移能力以及創新能力，從而有效地提高學生的數學素養，促使學生能夠全面地發展。
參考文獻：
[1]尹尚智.變式教學在高中數學教學中的有效性研究[J].學周刊,2020(29):43-44.
[2]郭淑慧.變式教學在高中數學教學中的有效性探討[J].試題與研究,2020(12):38.
[3]邱瑩.淺談微課在高中數學教學中的有效性[J].數學學習與研究,2020(6):15.
[4]張景龍.變式教學在高中數學教學中的有效性研究[J].課程教育研究,2019(44):74.
作者:郭鋒 單位:新疆維吾爾自治區昌吉回族自治州吉木薩縣第一中學
