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數學必修一知識點總結范文1
復習課不等同于練習課。一節課,若學生練得太多,老師固然輕松,但由于學生無法形成知識系統,學生會覺得這樣復習亂而無益,收獲不大;若老師講得太多,重視技巧,忽略基礎,師生雙方都會疲憊不堪。這樣勢必造成學生對復習感到厭煩,不但沒有起到“溫故知新”的效果,還削弱了學生對數學學習的興趣與勁頭。復習時,應對復習課的形式進行新的嘗試,以期吸引學生的注意力;要把課本比較分散的知識點串聯成知識鏈,建立知識點系統框架,著重培養學生對舊有知識的總結歸納能力與應用知識能力;并鼓勵學生大膽嘗試用新方法解決舊問題,培養學生的創新能力,為學生的可持續發展奠定基礎。本人認為應該做好以下幾方面:
一、串聯舊知,形成系統。
高中數學有五個必修模塊,文科至少有三個選修模塊,理科至少有四個選修模塊。每一模塊的學習各有側重,但模塊與模塊之間也是有聯系的,或是原有知識點的拓展,或是知識點專題的深化。在復習時,教師要把握好這些知識點的聯系,幫助學生形成知識點系統,形成的系統框架以一些有趣的直觀的圖象構成,可使學生更加牢固地記憶與理解必須的概念、定理、公理、公式等。
如在復習函數內容時,要把必修一與必修四相關內容聯系起來。首先,為了調動氣氛,我把數學比作一座知識森林,里面的每一個知識點就像一棵樹,函數就是其中一棵“參天巨樹”。隨后,我在黑板上簡單畫成一個樹的軀干,把函數置于其中。接著提示學生把函數的概念(內蘊和外延)、要素、各種基本初等函數類型及其相關性質等分別表示成“樹”的根、須、莖、枝、葉等。學生被這個生動形象的比喻激發起好奇心,三個一組、五個一群,去“建構”這棵樹。最后,我讓各個小組總結,進行比較,完善“樹”――函數各個知識點。更重要的是,學生在課后,可以根據自己的思維習慣對樹進行個人特色化。這樣,從真正意義上調動了學生的思維積極性,把學習的主動權交還給學生,相信學生,讓學生體驗到數學原來可以這樣學,大大激發了學生的學習熱情。
二、例題作“橋”,應用轉化。
如何把知識點應用到解題中去,轉化為能力,這本身就是一道難題。因為是復習,學生已經掌握了一些基本的解題方法,所以要注意選取典型例題。在評點完例題后,改變題目條件、數據、問題等,以及引申出一些新的題型,或探究,或推理。以例題為“橋”,把學生從單純的記憶知識此岸“送”到能應用知識的彼岸去。多讓學生提問,盡量讓學生自行討論解決。使學生多方面多角度去思考,點撥學生思路,開發學生的潛能,重要的不是學生記住了多少解題方法,而是學生的應用知識解決問題能力得到了多大的提高。
三、換位體驗,講解評價。
適量的練習與評講必不可少。在處理習題時,若學生做了練習不評講,這樣的練習沒有效果;如果全部都評講,講評的速度快了,學生掌握不了,慢了,時間不夠。所以,在評講練習題時,要注意從整體上把握,把大量的練習分門別類,針對教學大綱的重難點加以講解。
數學必修一知識點總結范文2
Wang yanpeng Sun jiayu
（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）
Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.
Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies
基金項目： 校級課題：應用型人才培養的數學教學法研究.
摘要：最近十年來全國各地相繼進行了高中數學課程改革，而大學數學的教材卻基本沒有變化，遠遠滯后于當前大學數學教育的要求，大學數學教材應適應高中數學課程要求的變化而做相應的改進，更重要的是大學數學教師要準確掌握高中數學的變化情況而對所教科目進行相應的調整，采取良好的改進策略應對。
關鍵詞：大學數學；高中數學；數學教材；改進策略
【中圖分類號】G640
數學是一門在邏輯性、嚴密性上要求很高的學科，如果數學教材不能在邏輯上很嚴密的把數學知識連貫的展示給學生，那么它必然會給學生進一步學習數學知識和專業知識帶來很多的麻煩與困難。2000年以前高中數學[1-2]與大學數學[3，4]在要求上銜接的比較嚴密，最近十年的時間里高中數學的新課標[5]發生了一系列的變化，然而大學數學的主流教材雖然也經過了幾次改版，卻基本沒有什么變化。這就造成了大學數學教材出現了知識點的重復、知識點的遺漏等問題，這是很嚴重的中學知識與大學知識脫節的問題，這種問題日益突出，已經對對大學數學教育造成了一定的負面影響，甚至已經對整個大學教育都造成了一定的影響，必須引起我們廣泛的關注。
從使用的范圍最廣和人數最多的角度出發，選用人民教育出版社的高中數學教材[6-11]大學數學教材[3-4]作比較，分析最近十年高中新課標的變化，從高中數學內容的改動、大學數學內容的不銜接、大學數學教學活動中如何設計使之順利銜接三個方面展開討論。
一、 高中數學新課標的重大變化
1、 教學內容的改變
高中新課標[5]的教學內容分為選修課程、必修課程，必修課程是每個學生都必須學習的數學內容，它包括5個模塊；選修課程包括4個系列，其中系列3和系列4是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的，所以在此對系列3、4不做討論。
增加的內容主要有向量、算法初步、統計、概率等；減少的內容有極坐標、參數方程、反三角函數、命題、數學歸納法與數學歸納法應用等；其內容在對提高學生的數學思維能的基礎上強調了知識的發生、發展過程和實際應用，而從整體和細節上在技巧和難度上的要求則有所降低。
2、 教學目的的改變
新課標的目的是為學生提供多樣課程，適應個性選擇，使學生認識數學的應用價值，
增強學生的應用意識，形成解決簡單實際問題的能力，發展學生的數學應用意識，體現數學的文化價值。在具體的教學內容中，很多知識采取的是描述性定義，而不是精確定義或數學定義，這種問題容易被我們忽略，但是應該引起我們足夠的注意。
二、 大學數學內容的滯后性
大學數學的教學內容[3-5][13-14]近十年來只有細微的變化，因此導致了它對于高中數學知識的滯后，具體表現在內容的重復、重要知識點的缺漏。下面針對內容的重復和重要知識點的缺漏兩方面加以論述。
1、 內容的重復
大學數學內容不必要的重復部分有：集合的定義、表示法、運算；函數、映射的定義、性質；極限、連續的計算；函數的基本求導公式及簡單的運算法則；積分的基本運算；向量的定義和基本運算。
2、 知識點的缺漏
大學數學的教學內容需要有一定的數學基本知識作為基礎，而高中新課標對高中數學做了一系列的修改，致使大學數學缺少了一些必要的準備知識和工具，主要有反函數和反三角函數的定義和性質；三角函數的正割余割公式、積化和差公式、和差化積公式、倍角公式、半角公式、萬能公式（高中不要求記憶）；參數方程和極坐標方程的定義、性質和轉化；復數的定義及運算等。
三、 大學數學內容的改進策略
通過對對高中新課標變化與大學數學教材的滯后性分析，大學數學教師可以對高中已
有知識進行適當的復習，對大學需要拓展加深的知識加以引導和強調，對大學數學缺漏的知識在適當的時候給以補充。具體改進策略如下：
1、 在有關集合、映射、函數的定義方面
可以采取對以前學過的知識點只做復習，考慮到中學用到的集合都是數的集合，因此要對集合中的元素的概念加以強調，這樣有助于學生理解映射與函數的定義和區別，而且對于理解概率論中難度比較大的隨機變量的概念、線性代數中的矩陣多項式、離散數學中的多個知識點也都會有很大的幫助。在講解函數的性質內容處時可以把反函數、反三角函數的定義和相關公式及性質加以適時的補充和說明。
2、 在函數的極限、連續、導數、積分方面
對以前學過的函數的極限、連續、導數、積分的基本知識進行復習歸納總結，強調高中學過的這些知識點大都采取的是描述性定義，而不是精確定義或數學定義。
在高中數學計算過程中求函數或數列的極限、對函數求導、對函數求積分是在默認函數或數列的極限存在、函數可導、函數可積的條件下進行的，顯然在邏輯嚴謹的大學數學中是不允許的，所以在大學數學學習過程中要注意加深理解函數的極限、連續、導數、積分這些精確概念以及相關性質和計算的理解。
3、 在參數方程方面
參數方程在大學數學中應用很廣泛，主要表現在以下方面：空間直線的參數方程、空間曲線的參數方程、空間曲線的切線與法平面、一元函數參數方程求導、多元復合函數求導、定積分求弧長、曲線積分曲面積分。因此它必須引起大學數學教師的高度重視。
可以在講解一元函數參數方程求導前，引出參數方程的定義、參數方程與一般式方程的
相互表示、參數方程中的參數的意義等。
4、 在極坐標方程方面
在講解利用定積分求面積之前，引出極坐標方程的定義、函數的極坐標表示法、極坐標與直角坐標的關系，并分析極坐標方程、一般式方程的相互轉化。極坐標方程在二重積分三重積分處還會用到，是不可或缺的工具。
5、 在復數方面
在微分方程中的二階、高階常系數齊次微分方程、二階常系數非其次微分方程求解過程中要用到復數的運算，可以在講授二階常系數齊次微分方程前引出復數的概念以及使用方法，當然復數在復變函數與積分變換中也是極其重要的概念。
對于上述具體的問題我們討論了一些改進策略，但是在具體的大學數學教學過程中要做到跟高中數學完美的銜接，以上改進還是不夠的，還要進行實時地了解情況.包括了解課程標準、要求、目標、教材、高考考試說明、高考試題，向高中數學教師咨詢，與學生加強溝通，了解文科生與理科生的差別，了解不同地區學生的差別，更重要的是，要經常關注中學教改對高中數學教學做出新的規定，大學數學教育也要做出相應的改進策略，這樣大學數學教育才能與時俱進地培養出適合新時代的優秀大學生。
參考文獻
[1] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學代數（必修）數學 （上）[M].人民教育出版社，1995.
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[4] 同濟大學應用數學系主編.高等數學（本科少學時類型）（第三版） [M].高等教育出版社，2006.
[5] 教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.
[6] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數學第一冊（上）[M].人民教育出版社，2003.
[7] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數學第一冊（下） [M].人民教育出版社，2003.
[8] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數學第二冊（上） [M].人民教育出版社，2004.
[9] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數學第二冊（下） [M].人民教育出版社，2004.
[10] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書數學第三冊（選修I） [M].人民教育出版社，2004.
[11] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書數學第三冊（選修Ⅱ） [M].人民教育出版社，2004.
數學必修一知識點總結范文3
高考的重要性不言而喻，牽動著千萬家庭。如何有效地備考，如何在最后三十天，有較高的提升，這是擺在每位家長、學生、教師面前的一大難題，本文試圖從四個方面討論此問題，不足之處，懇請批評指正。
首先，我們有必要了解學生目前的情況，學生經過一年的總復習，經歷了一輪、二輪復習，學生已經掌握了什么，還需要什么，與高考的要求還有什么差距？針對差距和問題，如何在30天內，開展針對性的突破。
學生的情況（對于大部分學生）是會做一些題目，一些常見的題目，并且見識了大量的題目，但有些并非會做，或者沒有深刻的認識，并且認識是離散的、不系統的。對于課本的基本知識、基本方法有了解，基本知道，但還可能存在小漏洞。好一點的學生可能，儲存的題目多一些，基本知識掌握牢固點；差一點的學生可能少一些。還有在多次的模擬考試和綜合練習，學生基本已經找到自己的位置。以及在多次的考試中，總結了一些考試的方法和策略，但可能不全面。還有對高考試題的分布有認識，知道試題的整體分布。針對以上的學情，筆者以為從四個方面，加以突破，提升學生的能力，以期在高考中取得好的成績。
一、整合教材，建構體系
學生頭腦里，已經有離散的基本知識和方法，教師要帶領學生從幾個角度實現知識的網絡構建，把握知識的脈絡。
一是：模塊脈絡：高中所學任意模塊，教師要帶領學生清晰的厘清，每一模塊是如何生成和發展的，由哪些知識、哪些方法，通過何種方式呈現，何種方法生成，每一模塊中章節之間的聯系等等。這里以必修4為例，闡述筆者的觀點。必修四由三章構成，第一章《三角函數》、第二章《平面向量》、第三章《三角恒等變換》。第一節引入任意角和弧度制，其中涉及重要的概念：終邊相同的角、弧度制、角度制與弧度制之間的轉化、扇形的面積公式；第二節在第一節基礎上，建立了任意角的三角函數，通過點的坐標，單位圓建立，并且給出有向線段，正弦線、余弦線、正切線（這是建立后續三角公式、三角函數的圖象的根源），后面的同角關系、誘導公式都是基于單位圓，第三節首先研究周期性（三角函數的本質特征，與其他函數的顯著區別），在此基礎上，研究了三角函數的圖像（在三角函數線和周期性的基礎上），研究了相關的性質（看圖研究），注意三種圖像的特征，以及與前面討論函數的區別和聯系。進而，研究函數y=Asin（ωx+φ）的圖像和性質（通過研究與前面討論的函數圖像建立聯系），最后研究三角函數的應用。（方法一：借助三角函數模型； 方法二：發現關系，建立函數關系式）。當然后面的第二章、第三章也可建立。最后還要討論這三章之間的聯系。只有這樣，學生才非常清晰的把握課本知識點的發展、走向，以何種方式建立和聯系的，學生零散在頭腦中的知識點才能通過模塊知識有機的連接起來。
二是：整體脈絡：不同于模塊脈絡，整體脈絡打破模塊的限定，串聯高中所有模塊，針對某一主題，前后連接，使得脈絡深入各個模塊，使得學生從不同角度審視某一問題。下面我們以“函數”主題為例，闡述我的觀點，常見的函數有哪些？各有什么特征和性質？是如何研究這些特征和性質的？有哪些應用？
初中研究的： 一次函數反比例函數二次函數
高中研究的：
必修1： 一次函數指數函數對數函數冪函數
必修2、選修2-1： 直線圓、圓錐曲線（在一定條件下）
必修3、選修2-3： 概率
必修4： 三角函數
必修5： 數列
選修2-2： 導數及其應用
選修4-2：矩陣的變換（變換的定義比函數的概念寬泛）
選修4-4： 參數方程、極坐標
其他一些重要的函數，比如： 分段函數、絕對值函數、雙鉤函數、三次函數、隱函數。
通過函數這一概念把高中許多問題、知識串聯起來，讓學生很清楚、很深刻的把握，同時提煉學生看透問題的本質。當學生遇到問題，可以從函數的觀點審視問題，進而解決問題。三是：微觀脈絡：更多從某一知識點你可以聯想到什么，某一方法主要應用體現在哪里。通過發散的思維，培養學生觸類旁通的能力。比如“數量積”這一概念，你會想到什么（可以從概念是怎么來的，如何定義的，背景是什么，有哪些應用，用了哪些方法，涉及哪些知識，可以解決哪些問題）？從這一簡單的概念，進行發散思維，使得學生可以充分調動各方面的知識和方法，聚焦這一概念，有利于學生思維穩定性的培養。
二、聚焦例題，融通內化
每年的高考題中，有百分之八十來自課本題及課本變題。（江蘇省高中數學教研員李善良曾說。）另外，每年各地模擬題也涌現大量的好題，如何充分有效的用好課本題、模擬題是值得思考的。筆者以為在目前學生已掌握大量題的基礎上，梳理、歸納、總結、提煉是提升的關鍵所在，實現量變到質變的飛躍，不但是知識、方法的提煉。而且還要在典型題目、常見問題上提煉。提煉出基本的經典題模型、基本的經典題解法模型，有助于學生更深刻把握某一類問題，解決某部分問題的常見思路和解題方法，使得學生在解題，尤其在解高考題，更便捷的采用摸式識別的方法解題。笛卡爾經典名言：所有的問題轉化為數學問題，所有的數學問題轉化為代數問題，所有的代數問題轉化為方程問題。如果我們把某一部分的問題，能提煉濃縮速成一個模型，那該多好啊。
三、親近真題，經歷體驗
各地的高考題都是經過專家反復斟酌、推敲的精品。歷年的高考題中涌現大量的經典之作。研究高考真題，是考前30天提升效率的又一法寶。下面我給出研究的幾個維度：
維度一：宏觀把握
維度二：微觀推敲
維度三：他山之石
四、優化指導，凸顯自主
有人說，高考百分之七十考心理，百分之三十考知識。我非常認同這句話。高考是綜合實力的競爭，某種意義上，應試策略比知識更重要。如何有效的提高學生的應試能力，是高考前的又一重要的關注點。從下面幾個方面關注：
第一：引導學生從自己的考試經驗總結，從同伴的失敗和成功處總結。
第二：通過真題的模擬，使學生體驗考試策略的重要性，以及遇到問題如何調整。
第三：有計劃、有目的的開展應試輔導，通過對整個考試流程的分解，實現考試指導的針對性。
數學必修一知識點總結范文4
關鍵詞：高中數學 導學案 設計 使用 高效課堂
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.092
一、如何設計高中數學的導學案
導學案指的是以新課標為標準，以素質教育為目的，教師指導學生依據學案進行自主學習、主動參與及合作探究的一種教學方案，是供教師導學所使用的。它一般由四個部分組成，即學習目標、預習導學、達標檢測、總結反饋。因此如何設計高中數學的導學案我們就從這四個方面入手。
（一）學習目標
學習目標是學習過程的總體愿望，因此在設計學習目標時，既要有精煉的總體的目標，又要有明確、具體的分目標。并且分目標的設定要同時考慮知識、能力、情感、價值觀等多方面的目標。在設定高中數學導學案的學習目標時，需要注意的幾個方面有：
1.目標不可過多或過少。
2.要在目標內涵蓋學生在自學過程中可能涉及到的重難點問題，從而引起學生的重視。
3.目標表述要清晰明了，并且要具備可檢測性。
例如，在設定高中數學必修一《函數的概念》這一課的學習目標時，可將總目標設定為通過實例學習用集合與對應的語言來刻畫函數，清楚地了解函數的概念。分目標可設定為：（1）了解構成函數的要素;（2）會求一些簡單函數的定義域和值域;（3）能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域。
結合學生的實際情況設定有總有分的學習目標，為學生的自學指明方向。
（二）預習導學
預習導學的部分是導學案的中心環節。教師首先要教給學生預習方法，要讓學生在自學的過程中總覽教材，了解重要的概念或信息，篩選出教材中較為重要的問題記錄在導學案中，并進行反復斟酌。在這一過程中，教師需要囑咐學生的是，不要照搬照抄輔導資料，要根據個人的實際情況去學習、去探索，切不可走“捷徑”，這樣就是去了預習導學的意義。
（三）達標檢測
在導學過程中設置測驗環節是可以檢測相應知識點的掌握程度的，這對于鞏固知識點的學習是十分重要的。在編寫導學案時，注意在達標檢測的環節中要做到：題量要適中，一兩道題即可;題目要有針對性，緊扣知識點;題的難易程度要適中，可根據不同層次的學生設置不同難易程度的考題;題目要在規定的時間內完成，以培養學生獨立思考的能力。檢測不光局限于自測，也可以將其轉化為提問、展示等多種形式，要根據實際情況選擇檢測方式。
（四）總結反饋
總結反饋部分可以說是導學案中的精華部分?？偨Y即將知識結構進行整理歸納，反饋則是將自學過程中的難點知識以及自身的學習過程進行解析，從而收獲更為深層次的東西。在編寫導學案時，在這一環節一定要留出較大的空白讓學生來填寫，并且在課上讓學生互相分享自己的總結反饋，因為學生分享總結反饋的過程也是將自學升華的一個過程。
二、如何使用高中數學的導學案
（一）通過導學案引領學生自主學習
要想讓導學案在學生們的自主學習中發揮作用，首先就應提前一天將導學案分發給學生，讓學生有相對充足的時間去自學教材、查閱相關資料、與同學一起探討教師所設計的教學目標，依據導學案一步一步地進行預習。學生通過導學案進行自主學習需要做到的是解決基礎性的知識，找出本節的重難點所在，如有能解決的問題盡量自己開動腦筋解決，若不能解決就做好標記，上課時向教師提問解決。
例如，在進行“對數函數”這一節的預習時，學生通過導學案能大概了解到對數函數的概念，能初步理解對數函數的圖像，但是對于對數函數的性質這一知識點學生一般都不太了解其推導過程，因此教師了解到這一點后就應在課堂上重點講對數函數的性質及其相關的應用，通過教材上的例題以及課后練習題來解析這一知識點。需要注意的是，教師在上課之前應將學生的導學案收集起來，大致了解學生的預習程度，以便把握講課的重點和方向，從而對高效課堂的構建起到一定的幫助作用。通過導學案引領學生自主學習的方法使學生久而久之養成自主學習的習慣，培養學生樂學的學習精神。
（二）通過導學案進行達標訓練，進行及時的矯正反饋
通過導學案以及教師的課堂講解解決難點疑點、理清知識點后，教師可以讓學生做導學案上的達標檢測題目以檢驗學生對當前知識點的掌握程度，做好查漏補缺。教師可以根據達標檢測中再出現的問題，進行一番講解后再出一些類似的題目，進行鞏固性訓練，從而將所學知識點更好地內化。同時，在教學過程中，教師要進行及時的矯正反饋，加強對數學水平較低的學生的輔導，學生要認真做好反思總結，認真梳理本堂課的重難點，把所學的知識納入自己的知識結構當中，進一步構建知識網絡。這樣一來更加有利于高效課堂的構建。
例如，在學習空間點、直線、平面之間的位置關系時，許多學生缺乏空間想象力，因而造成考慮問題不全面，甚至需要借助實物才能理解，針對這種情況，教師應該為學生反復地講解知識點，并且多布置一些相關的專題訓練以達到鞏固知識點的目的。在這一過程中，教師要積極與學生互動，進行矯正反饋，學生在掌握這一知識點后，應將這一過程記錄在導學案中以加深印象。
本文通過學習目標、預習導學、達標檢測、總結反饋四個方面對如何設計導學案進行解答，以及通過導學案引領學生自主學習、進行達標訓練、進行及時的矯正反饋兩方面大致地闡述了導學案的使用方法。當然，筆者對于導學案的探索僅僅是一個起步，但希望本文所提及的一些方法能為優化和提高導學案教學起到一定的提示作用。
參考文獻：
[1]王東剛.基于導學案的高中數學課堂教學方式研究[D].山東師范大學，2014.
[2]趙勉.高中數學“學案導學”教學實施中的問題與對策研究[D].山東師范大學，2014.
數學必修一知識點總結范文5
關鍵詞：初中數學 學習效率 方法指導
初中數學課程是數學學習過程中，一個重要的過渡階段，與小學階段相比，初中階段的數學知識內容更多、難度更大，而教師的教學則逐漸以“放手”為趨勢，不再像小學那樣手把手地領著學生學習，而是給學生更多的空間自己去探索、解決問題。這樣的轉折不是所有的學生都能適應的，因而這個階段數學教師的工作就是盡快教會學生與初中階段課程相適應的數學思想認識以及相應的學習方法，提高學習效率，以讓他們都能盡快適應初中階段的數學學習。筆者結合自己的教學經驗，覺得可以從以下四方面入手：
一、重視預習和復習
初中階段學生首先要學會的就是課前預習和課后復習，這樣的習慣盡管小學階段就要求學生養成，但很多同學并沒有真正地實行，因為小學階段的數學知識還是比較容易消化的，而初中階段數學學習的知識點非常多，如果不預習和復習，是很難在短時間掌握好的。具體來講，課前預習，是要學生通過預習了解課上要講的內容，經過預習，學生在聽課時帶著自己不理解的、有疑問的問題去聽，就能更好地抓住教師講課的重點，也更能集中注意力解決自己不會的問題，從而提高學習的效率。課后復習，是要學生溫故而知新，不復習不知道學過的知識點是否真正理解了。很多同學都有上課一聽就懂，一做習題就錯的毛病，這就是因為聽懂和會運用是有區別的，聽懂的部分是老師外部的知識傳授，運用則是學生把知識內化為自己的東西的過程，只有復習過了，才是真正理解課堂所學。
二、加強記憶概念、公式等基礎知識點
數學學習，繁雜的概念、公式等基礎知識點是學習的難點之一，許多學生數學學不好，都是因為概念、公式等基礎知識點掌握得不牢固，要么是對概念理解得片面，只認識常見的情況，特殊的部分就忽略了；或者公式只是硬背下來，不會與實際題目相聯系；甚至有的同學根本概念、公式等都沒有背誦好。所以教師在教學過程中，要多強調概念、公式等基礎知識點的學習，讓學生細心記憶概念和公式等。記憶是理解的基礎，理解讓記憶更加深刻，教師要加強學生對于學過的概念、公式等基礎知識點的背誦要求，先讓學生不管理解不理解都背下來，然后在牢記的基礎上探尋概念的細節（常見的部分，特殊的部分），公式的運用方法 （在題目中常以什么形式出現），最終達到不管概念、公式以什么形式出現都能應用自如。
三、學會總結和反思
數學學結和反思也很重要，在多年教學過程中筆者發現，有許多學生學習其實很努力，平實做作業常做到深夜，習題做了一本接一本，可是成績卻始終提不上來。為什么呢？就是因為不善于總結和反思，對做題的類型和方法缺乏總結，對自己常犯的錯誤缺乏反思。錯在哪里，為什么錯？如果不解決這些問題，做題的正確率很難提上來。下面具體分兩方面來說說如何總結和反思：
（一）總結題型和做題方法
數學要學好，必須看懂例題，多做習題。但這兩方面都不是盲目進行的。每一道例題都是針對相應的一個或幾個知識點的，也有對應的解題思路和方法，看例題，最主要的目的就是要總結解題的思路和方法，體會這類題目的“通用”解法，并在琢磨例題時鞏固學過的概念、定理等，達到在練習時遇到這個類型的題目，立即反應到應該用哪種解法。做練習題也不是一味地“做”就可以，還要善于歸納和總結，數學題是做不完的，但解題的思路和方法卻是有規律可循的，要教會學生對做過的習題多做歸納和總結，自己常做錯的是哪種類型的題目？是因為什么做錯的？是概念公式不夠熟悉，還是解題思路有所限制？發現了這些就可以抓住重點進行習題的訓練，挑出自己易錯的、不會的題目類型多做訓練，解決弱勢的部分，而已經掌握的就不要再浪費時間。這樣才能告別題海，題目越做越少，而做的質量卻越來越好。
（二）學會反思和歸納
人往往難以直面自己的缺點和不足，體現在數學學習中，就是對錯誤和不足常表現出逃避的心理，這個缺點我怎么也改不了，這個不足怎么努力也難以彌補。其實事實不是這樣，只有直面自己的錯誤，并用心地改正和解決，才能夠獲得真正的進步，在數學學習上就是要積極面對做錯的題目和不會做的題目，善于反思和歸納。比如可以做一個錯題集，把題目進行分類，是容易做錯的還是不會做的，對于做錯的，要分析錯誤的原因，因為什么才會犯錯誤，怎樣才能避免再次犯錯；對于不會做的，先看自己能不能解決，如果不能就要記下來，向同學、老師請教，爭取弄懂會做。
四、善于提問和討論
數學學習還要提倡“不恥下問”，許多學生習慣于自己悶頭學習，“死扣”，這樣學習效率是很難提高的，因為一個人想問題難免有思維定勢，走不出去，問題就很難弄得透徹、明白，如果總是不愿意問別人，不好意思問別人，就會讓問題越積越多，想要弄清楚就更難了。所以，要鼓勵學生不要羞于提問，因為暫時的不明白是可以克服和戰勝的，如果不問，“暫時”或許就會變成“永久”了。另外，問也需要問得有理，即，不懂就問不等于不經思考就提問。提出的問題應該是經過自己反復思考之后仍人不能解決和理解的，這樣才問得有價值。
而討論是變向的提問，對于不懂的題目，可能直接問老師會覺得不太方便，問同學可能同學也不能講解得特別明白、透徹，這時就可以通過討論的方式，在討論者之間形成“頭腦風暴”，通過相互的討論，促進思維的運轉，互相學習解題的方法和技巧，從而起到相互促進的作用，這樣也能大大提升學習效率。
相信，如果教師能夠在教學中把以上的數學學習方法教給學生，一定會大大提升他們的學習效率，提高他們的數學成績，讓他們愛上學數學。
參考文獻：
[1]帥遠壽.初中數學學習效率低下的影響因素及對策[J].x寫算，2015，（03）.
數學必修一知識點總結范文6
關鍵詞：職高 數學教學 情境教學
數學是重要性的基礎學科，也是職高學生的必修課程.由于職高學生的基礎較差，加上數學課程知識點枯燥乏味，導致很多學生喪失了學習數學的興趣，學習效率也逐漸下降.因此，教師要改變教學觀念和教學方式，在課堂上合理創建教學情境，幫助引導學生快速進入課堂學習角色，從而達到理解和掌握知識的目的.情境教學主要是指，通過創設情境，以學生為主體、教師橐導進行問題探究，幫助學生形成自我思考、自主學習的習慣，提高課堂教學效果.
一、創設情境的要求
在數學教學中創設情境，首先要融入數學思想，根據課堂教學內容設置恰當的情境，使學生產生強烈的情感體驗，激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率.在創設情境時，要注意情境的直觀性和形象性.創設情境的目的是為了解決學生的思維活躍問題，刺激學生的想象力，如果創設的情境不夠直接，無法促進學生形象思維到抽象思維的轉變，會降低情境教學效果.創設情境需要感性，人們對于情感是十分敏感的，在情境中加入感性元素，能讓學生融入其中.創設情境要聯系實際生活，結合課本內容和知識點.如果創設情境只是為了活躍課堂氣氛，而不能體現出科學知識，就失去了情境教學的作用.
二、職高數學教學中情境教學的現狀
情境教學在數學教學中的應用非常廣泛.在職高數學教學中開展情境教學，能夠提高學生對數學的認知程度和掌握程度，促使學生形成良好的學習習慣.情境教學能夠營造出積極的教學氛圍，提高學生的自主學習能力.在具體的實踐過程中，有些教師對于情境教學的理解不到位，課堂應用不合理，沒有達到理想的教學效果.在創設情境過程中，教師一味地講解，沒有體現出學生的主體地位.創設的情境，也沒有結合學生的實際生活和認知水平，與教材教學知識點聯系不夠，缺少創新性、知識性和趣味性.
三、在職高數學教學中創設情境的策略
1.貼近生活，創設情境.要想創設具有實際效益的數學教學情境，教師就要結合學生的實際生活，并結合課本知識點.通過參與課堂情境教學，學生能夠積極地發現問題和思考問題，同時教師也要發揮引導作用，引導學生學習課堂知識，并體會到數學知識來源于生活.例如，在講“函數”時，遇到恒成立問題，有些學生理解不深，如m>x2+2x恒成立，教師可以通過生活舉例說明.如，老師目前的身高比全班最高的同學的身高還要高，那么老師的身高大于班級所有同學的身高這一結果就是恒成立.這樣，學生能夠通過實際生活來理解數學公式運算，使枯燥的知識變得容易理解.
2.利用數學史，創設情境.傳統的授課模式容易讓學生感覺枯燥無味.在數學教學中，教師可以根據教材內容穿插一些數學史小故事，引起學生的代入感，活躍課堂氣氛，使學生對于該數學知識記憶深刻.例如，在講“函數”時，教師可以講解函數的發展歷史.函數是怎么來的？函數是德國數學家萊布尼茲在1672年首先提出的，表現出曲線的變化改變幾何變量，而他的學生等通過不斷努力，形成了函數的共識以及本質特點.這樣，學生在學習中受到啟迪，對于函數的運算學習也會有更大的興趣，提高了學習效果.
