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四年級數學教案范文1
知識目標：通過觀察，動手操作等活動，認識三角形的特征和特性，能指出三角形的邊，角，頂點，會辨認三角形的底和相應的高。
能力目標：培養學生的觀察能力，動手操作能力，小組協調能力和空間觀念。
情感目標：在相互交流相互評價，自主探索活動中獲得情感體驗，體會數學在生活中的應用價值，激發學生的學習興趣，形成主動學習的態度。
教學重難點：準確理解三角形的概念，掌握三角形的外部特征及其特性，學會畫三角形的高。
教具準備：課件，三角板，三角形紙板，三角形框架，四邊形。
學具準備：三角板，三角形紙板，三角形框架，四邊形。
教學流程
（一）、創設情境，激趣引入。
多媒體出示第34頁主題圖，把學生帶入三角形世界，讓學生領略了三角形的生活風采并找出圖中的三角形。引導學生觀察后回答：圖中哪些物體的面是三角形？從整體上初步感知三角形，從而自然地導入新課的學習，同時揭示課題并板書課題。
（二）、自主探究，感悟新知。
理解并掌握三角形的概念和特征。?分為摸一摸、看一看、議一議、練一練4個層次。
1、摸一摸，用手觸摸三角板的邊，角，頂點，初步感知三角形的特征。
2、看一看，課件演示三角形，抽象概括三角形的特征（讓學生自己歸納三角形有三條邊，三個角，三個頂點。）
3、議一議，讓學生用自己的語言歸納出三角形的慨念。在學生得出概念后讓學生討論“圍成”能否換成“組成”。板書，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
4，練一練，在此我設計了兩個練習題，其目的是對三角形的特征和概念進行鞏固。
A，畫一個三角形，標上它的各部分名稱。
B，用課件演示，讓學生判斷，增加認知面。
第二步：探究三角形的特性課件演示：剛才我們觀察的這些橋梁支架，自行車架以及我們身邊的很多建筑，設計師為什么要利用到三角形呢？接下來我讓學生做一個實驗：拿出準備好的四邊形和三角形框架，讓學生用力拉三角形和四邊形的框架，問學生有什么發現。學生通過操作很容易發現：三角形不容易變形，四邊形容易變形。這就是三角形一個非常重要的特性——穩定性。
第三步：探究三角形的高。1、折一折：讓學生拿出準備好的三角形紙片，按課件演示的方法折一折，折完后互相觀摩?？凑酆鄣囊欢耸欠襁^三角形的頂點，另一端是否與頂點的對邊相交，折后是否重合，猜一猜折痕與三角形的這條邊是什么關系。
2、然后讓學生展開被折的三角形，并讓學生指著這條折痕，告訴學生這就是三角形的高，用同樣的方式教學三角形的底。
3、拓展：當學生初步認識了三角形的底和高之后，讓學生探究三角形的另兩條邊是否可以作為三角形的底，是否能折出另外兩條高。以此來鞏固和升華學生對三角形底和高的全面認識。
4、繼續探究：三角形的底和高的關系。學生可能回答出各種不同的答案，甚至回答不上，此時就可以引導學生用三角板的直角去量一量，使學生得出清晰的認知：三角形的底和高互相垂直。
5、接下來教師演示用三角板畫三角形的高。教師示范，學生觀察。
6、練一練：（用課件演示）第一組是讓學生判斷三角形底邊上的高是否畫正確（即36頁第2題）。第二組是為各種不同的三角形標出底和高（即36頁第3題），第三組是判斷題。
7、知識應用：設計兩個圖形，讓學生畫直角三角形和鈍角三角形三邊的高。
板書設計
認識三角形
四年級數學教案范文2
教學目標
：
（一）
理解平均數的意義，初步學會簡單的求平均數的方法。
（二）
學生經歷用平均數知識解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數據方法，發展統計觀念。初步感知“移多補少”“對應”等數學思想。
（三）感受平均數在生活中的應用價值，體驗學習數學解決實際問題的樂趣。
教學重難點
教學重點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法。
教學難點：借助“移多補少”的方法理解平均數的意義。
教學準備
:PPT課件。
教學過程
一
、創設情境
激趣導入
1．出示情景圖片《熊出沒》看熊大熊二和光頭強共同發現了一個寶藏熊大拿了6箱，熊二拿2箱，光頭強拿了7箱，這下把光頭強高興壞了，熊大熊二覺得不公平。你們覺得公平嗎？怎樣分才是公平的呢。
學生：平均分才公平。
學生通過動手操作感受幾個數的平均數（動手操作課前發的統計圖移動圓片）學生匯報：把光頭強的寶箱拿2箱給熊二，再把熊大的寶箱給熊二1箱，這樣沒人就是5箱了。
師：像這樣在總數不變的情況下，通過移多補少的方法得到一個相同得數，這個數就是那幾個數的平均數。那剛剛的5就是6.2.7的平均數。今天這節課我們就來研究一下平均數（師板書課題）
在生活中還有很多這樣的問題，我們一起來看看吧！
二、探究新知
1．出示例1
每年的6月5日是世界環境日，為了保護環境，這個環保小隊的同學利用業余時間收集礦泉水瓶，做環保小衛士。
仔細觀察統計圖，從圖中知道了什么？
他們平均每人收集了多少個瓶子？學生匯報交流。（根據導學案內容匯報）
小結1：求平均數實際就是把多的補給少的，在數學上叫做“移多補少”。
你能用計算的方法來計算他們得平均數嗎？試試看吧
（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個）。
（注重讓學生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題，引導學生思考并理解求平均數的方法，掌握“移多補少”以及“先求和再平均分”的數學方法。）
小結2：求平均數也可以采用計算的方法，用他們一共收集的礦泉水瓶個數總和除以人數，得到平均每人收集多少個。即：總數÷份數=平均數
三、小組合作，深化理解
我們剛才了解了很多關于平均數的知識，下面請你完成導學卡的內容并在小組中討論總結
1.平均數的特點是什么？2.求平均數的方法有哪些？
學生先自己獨立寫，在與組內其他人討論；小組匯報，師及時點評
平均數的特點，比一組數據中最大的那個數要小，而比這組數據中最小的大。
求平均數的方法：移多補少法；計算的方法，總數÷份數=平均數
3、知識運用
同學們總結的真好，你們都是愛動腦樂助人的好孩子。前不久有一個班級比賽發生了不愉快的事情，我們快去看看怎么回事吧！
男生對和女生隊踢毽子比賽，結果如下表
男生隊
女生隊
王小飛
19
楊??羽
18
劉?東
15
王詩文
20
李?雷
16
李??玲
19
謝明明
20
張??靜
19
男生隊總成績是70個
女生對總成績是76個
男生隊
女生隊
王小飛
19
楊??羽
18
劉?東
15
王詩文
20
李?雷
16
李??玲
19
謝明明
20
張??靜
19
孫奇
15
男生隊總分85分，女生隊總分76分，男生隊說自己贏了，但是女生隊認為不公平，你怎么看這場比賽，那怎樣比就公平了呢？
學生獨立思考，點名回答
（不公平，比賽的人數不同，可以比他們的平均數）
85÷5=17（個）
76÷4=19（個）所以女生隊獲勝。
四、知識應用與鞏固
1.下面是5位同學為災區小朋友捐書的情況。
姓名
楊欣宇
王??波
劉真堯
馬??麗
唐小東
本數
8
6
9
8
14
2．判斷。
（1）（1）王悅5次跳遠的總成績是10m，她每次的跳遠成績肯定都是2m。
（
）
（2）學校排球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不到160厘米。
（
）
（3）小明所在的1班學生平均身高1.4米，小強所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小強矮。
（
）
3.游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中
學游泳，會不會有危險？為什么？
4.明明期中考試語文、數學、英語三門平均分是88，語文92分，數學90分，他英語多少分？
師展示一些生活中的平均數
五、課堂小結
今天你有什么收獲？
六、課堂達標
分層練習題
平均數與條形統計圖
第1課時認識平均數
知識基礎練
一、選一選
1、植樹節少先隊員種樹，第一天種了180棵、第二天、第三天共種了315棵，平均每天種多少棵？（
）
A
（180+315）÷2
B（180+315）÷3
2、氣象站在一天的1點、7點、13點、19點，測得的溫度分別是攝氏8度、15度、24度、17度。請算出這天的平均氣溫。（
）
A（8+15+24+17）÷4
B
（8+15+24+17）÷（1+7+13+19）
二、判一判
1、一條小河平均水深1米，小強身高1.2米，他不會游泳，但他下河玩耍時肯定安全。（
）
2、城南小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學一定都捐了3元。（??）
3、學校排球隊隊員的平均身高是160厘米，李強是學校排球隊隊員，他的身高不可能是155厘米。（??）
學?；@球隊可能有身高超過160厘米的隊員。（
）
4、四（3）班同學做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同學平均每天做好事的件數是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（
）
能力綜合練
三、解決問題。
1.一班有40個學生，二班有42個學生，三班有45個學生。開學后又轉學來了11個學生。怎樣分才能使每班學生人數相等？
2.小崗計劃4天做15道數學題，結果多做了9道。平均每天做了多少道？
3.一小組同學體檢量身高時發現其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均為132厘米。這個小組同學的平均身高是多少？
思維訓練題
4.小梅做跳繩練習，第一次跳了67下，第二次跳了76下。她要想三次平均成績達到80下，第三次至少要跳多少下？
四年級數學教案范文3
【教學內容】
【教學目標】
1．知識與技能:理解平均數的意義，初步學會簡單的求平均數的方法。
2．過程與方法：學生經歷用平均數知識解釋解決簡單實生活問題的過程，積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。初步感知“移多補少”等數學思想。
3．情感態度與價值觀：感受平均數在生活中的應用價值，體驗運用知識解決問題的樂趣。
【教學重點】
理解平均數的含義，掌握求平均數的方法。
【教學難點】
借助移多補少的方法理解平均數的意義。
一，
情境導入
師：同學們，我們晉州有個兒童樂園，在摩爾新街，叫童樂灣兒童樂園，你們誰去過？
生：舉手。
師：你們知道王老師最喜歡在童樂灣玩什么嗎？猜猜看！
生：碰碰車。
生：快樂單車。
師：猜不到吧，告訴你們吧，我最喜歡的是投籃，在童樂灣，我練成了投籃高手，你們相信嗎?
生：有的相信。有的不相信。
師：不過還別說，我們班上的吳彧航、陳博豪、位碩男對我的投籃技術也深表懷疑。就在前幾天，他們三人還約我進行了一場“1分鐘投籃挑戰賽”。怎么樣，想不想了解現場的比賽情況?
生：(齊)想!
二，初步感知：
師：首先出場的是吳彧航，他1分鐘投中了5個球?？墒?，吳彧航對這一成績似乎不太滿意，覺得好像沒有發揮出自己的真實水平，想再投兩次。如果你是王老師，你會同意他的要求嗎?
生：我不同意。萬一他后面兩次投中的多了，那我不就危險啦!
生：我會同意的。做老師的應該大度一點。
師：呵呵，還真和我想到一塊兒去了。不過，吳彧航后兩次的投籃成績很有趣。
(師出示吳彧航的后兩次投籃成績：5個，5個。生會心地笑了)
師：還真巧，吳彧航三次都投中了5個?，F在看來，要表示吳彧航1分鐘投中的個數，用哪個數比較合適?
生：5。
師：為什么?
生：他每次都投中5個，用5來表示他1分鐘投中的個數最合適了。
師：說得有理!接著該陳博豪出場了。陳博豪1分鐘又會投中幾個呢?我們也一起來看看吧。
(師出示陳博豪第一次投中的個數：3個)
師：如果你是陳博豪，會就這樣結束嗎?
生：不會!我也會要求再投兩次的。
師：為什么?
生：這也太少了，肯定是發揮失常。
師：正如你們所說的，陳博豪果然也要求再投兩次。不過，麻煩來了。(出示陳博豪的后兩次成績：5個，4個)三次投籃，結果怎么樣?
生：(齊)不同。
師：是呀，三次成績各不相同。這一回，又該用哪個數來表示陳博豪1分鐘投籃的一般水平呢?
生：我覺得可以用5來表示，因為他最多，二次投中了5個。
生：我不同意，吳彧航每次都投中5個，所以用5來表示他的成績。但陳博豪另外兩次分別投中4個和3個，怎么能用5來表示呢?
師：也就是說，如果也用5來表示，對吳彧航來說——
生：(齊)不公平!
師：該用哪個數來表示呢?
生：可以用4來表示，因為3、4、5三個數，4正好在中間，最能代表他的成績。
師：不過，陳博豪一定會想，我畢竟還有一次投中5個，比4個多1呀。
生：(齊)那他還有一次投中3個，比4個少1呀。
師：哦，一次比4多1，一次比4少1……
生：那么，把5里面多的1個送給3，這樣不就都是4個了嗎?
師：數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。移完后，陳博豪每分鐘看起來都投中了幾個?
生：(齊)4個。
師：能代表陳博豪1分鐘投籃的一般水平嗎?
生：(齊)能!
師：輪到位碩男出場了。(出示圖)位碩男也投了三次，成績同樣各不相同。這一回，又該用幾來代表他1分鐘投籃的一般水平呢?同學們先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法。
生：我覺得可以用4來代表他1分鐘的投籃水平。他第二次投中7個，可以移1個給第一次，再移2個給第三次，這樣每一次看起來好像都投中了4個。所以用4來代表比較合適。
師：還有別的方法嗎?
生：我們先把位碩男三次投中的個數相加，得到12個，再用12除以3等于4個。所以，我們也覺得用4來表示位碩男1分鐘投籃的水平比較合適。
[師板書：3+7+2=12(個)，12÷3=4(個)]
師：像這樣先把每次投中的個數合起來，然后再平均分給這三次(板書：合并、平分)，能使每一次看起來一樣多嗎?
生：能!都是4個。
師：能不能代表位碩男1分鐘投籃的一般水平?
生：能!
師：其實，無論是剛才的移多補少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是——
生：使原來幾個不相同的數變得同樣多。
師：數學上，我們把通過移多補少后得到的同樣多的這個數，就叫做原來這幾個數的平均數。(板書課題：平均數)比如，在這里(出示圖)，我們就說4是3、4、5這三個數的平均數。那么，在這里(出示圖)，哪個數是哪幾個數的平均數呢?在小組里說說你的想法。
生：在這里，4是3、7、2這三個數的平均數。
師：不過，這里的平均數4能代表位碩男第一次投中的個數嗎?
生：不能!
師：能代表位碩男第二次、第三次投中的個數嗎?
生：也不能!
師：奇怪，這里的平均數4既不能代表位碩男第一次投中的個數，也不能代表他第二次、第三次投中的個數，那它究竟代表的是哪一次的個數呢?
生：這里的4代表的是位碩男三次投籃的平均水平。
生：是位碩男1分鐘投籃的一般水平。
(師板書：一般水平)
師：最后，該我出場了。知道自己投籃水平不怎么樣，所以正式比賽前，我主動提出投四次的想法。沒想到，他們竟一口答應了。前三次投籃已經結束，怎么樣，想不想看看我每一次的投籃情況?
(師呈現前三次投籃成績：4個、6個、5個)
師：猜猜看，三位同學看到我前三次的投籃成績，可能會怎么想?
生：他們可能會想：完了完了，肯定輸了。
師：從哪兒看出來的?
生：你們看，光前三次，王老師平均1分鐘就投中了5個，和***并列第一。更何況，王老師還有一次沒投呢。
生：我覺得不一定。萬一王老師最后一次發揮失常，一個都沒投中，或只投中一兩個，王老師也可能會輸。
生：萬一王老師最后一次發揮超常，投中10個或更多，那豈不贏定了?
師：情況究竟會怎么樣呢?還是讓我們趕緊看看第四次投籃的成績吧。
(師出示圖)
師：憑直覺，王老師最終是贏了還是輸了?
生：輸了。因為你最后一次只投中1個，也太少了。
師：不計算，你能大概估計一下，王老師最后的平均成績可能是幾個嗎?
生：大約是4個。
生：我也覺得是4個。
師：英雄所見略同呀。不過，第二次我明明投中了6個，為什么你們不估計我最后的平均成績是6個?
生：不可能，因為只有一次投中6個，又不是次次都投中6個。
生：前三次的平均成績只有5個，而最后一次只投中1個，平均成績只會比5個少，不可能是6個。
生：再說，6個是最多的一次，它還要移一些補給少的。所以不可能是6個。
師：那你們為什么不估計平均成績是1個呢?最后一次只投中1個呀!
生：也不可能。這次盡管只投中1個，但其他幾次都比1個多，移一些補給它后，就不止1個了。
師：這樣看來，盡管還沒得出結果，但我們至少可以肯定，最后的平均成績應該比這里最大的數——
生：小一些。
生：還要比最小的數大一些。
生：應該在最大數和最小數之間。
師：是不是這樣呢?趕緊想辦法算算看吧。
[生列式計算，并交流計算過程：4+6+5+1=16(個)，16÷4=4(個)]
師：和剛才估計的結果比較一下，怎么樣?
生：的確在最大數和最小數之間。
師：現在看來，這場投籃比賽是我輸了。你們覺得問題主要出在哪兒?
生：最后一次投得太少了。
生：如果最后一次多投幾個，或許你就會贏了。
師：試想一下：如果王老師最后一次投中5個，甚至更多一些，比如9個，比賽結果又會如何呢?同學們可以通過觀察來估一估，也可以動筆算一算，然后在小組里交流你的想法。
(生估計或計算，隨后交流結果)
生：如果最后一次投中5個，那么只要把第二次多投的1個移給第一次，很容易看出，王老師1分鐘平均能投中5個。
師：你是通過移多補少得出結論的。還有不同的方法嗎?
生：我是列式計算的。4+6+5+5=20(個)，20÷4=5(個)。
生：我還有補充!其實不用算也能知道是5個。大家想呀，原來第四次只投中1個，現在投中了5個，多出4個。平均分到每一次上，每一次正好能分到1個，結果自然就是5個了。
師：那么，最后一次如果從原來的1個變成9個，平均數又會增加多少呢?
生：應該增加2。因為9比1多8，多出的8個再平均分到四次上，每一次只增加了2個。所以平均數應增加2個。
生：我是列式計算的，4+6+5+9=24(個)，24÷4=6(個)。結果也是6個。
三、深化理解
，延伸思維
師：現在，請大家觀察下面的三幅圖，你有什么發現?把你的想法在小組里說一說。
(師出示三圖，并排呈現)
(生獨立思考后，先組內交流想法，再全班交流)
生：我發現，每一幅圖中，前三次成績不變，而最后一次成績各不相同。
師：最后的平均數——
生：也不同。
師：看來，要使平均數發生變化，只需要改變其中的幾個數?
生：一個數。
師：瞧，前三個數始終不變，但最后一個數從1變到5再變到9，平均數——
生：也跟著發生了變化。
師：難怪有人說，平均數這東西很敏感，任何一個數據的“風吹草動”，都會使平均數發生變化?，F在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數據的變化而變化，這正是平均數的一個重要特點。在未來的數學學習中，我們將就此作更進一步的研究。大家還有別的發現嗎?
生：我發現平均數總是比最大的數小，比最小的數大。
師：能解釋一下為什么嗎?
生：很簡單。多的要移一些補給少的，最后的平均數當然要比最大的小，比最小的大了。
師：其實，這是平均數的又一個重要特點。利用這一特點，我們還可以大概地估計出一組數據的平均數。
生：我還發現，總數每增加4，平均數并不增加4，而是只增加1。
師：那么，要是這里的每一個數都增加4，平均數又會增加多少呢?還會是1嗎?
生：不會，應該增加4。
師：真是這樣嗎?課后，同學們可以繼續展開研究?；蛟S你們還會有更多的新發現!不過，關于平均數，還有一個非常重要的特點隱藏在這幾幅圖當中。想不想了解?
生：想!
師：以圖6為例。仔細觀察，有沒有發現這里有些數超過了平均數，而有些數還不到平均數?(生點頭示意)比較一下超過的部分與不到的部分，你發現了什么?
生：超過的部分和不到的部分一樣多，都是3個。
師：會不會只是一種巧合呢?讓我們趕緊再來看看另兩幅圖吧?
生：(觀察片刻)也是這樣的。
師：這兒還有幾幅圖，情況怎么樣呢?
生：超過的部分和不到的部分還是同樣多。
師：奇怪，為什么每一幅圖中，超出平均數的部分和不到平均數的部分都一樣多呢?
生：如果不一樣多，超過的部分移下來后，就不可能把不到的部分正好填滿。這樣就得不到平均數了。
生：就像山峰和山谷一樣。把山峰切下來，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。
師：多生動的比方呀!其實，像這樣超出平均數的部分和不到平均數的部分一樣多，這是平均的第三個重要特點。把握了這一特點，我們可以巧妙地解決相關的實際問題。
四、實際應用，鞏固新知
師：下面這些問題，同樣需要我們借助平均數的特點來解決。瞧，學校籃球隊的幾位同學正在進行籃球比賽。我了解到這么一份資料，說李強所在的快樂籃球隊，隊員的平均身高是160厘米。那么，李強的身高可能是155厘米嗎?
生：有可能。
師：不對呀!不是說隊員的平均身高是160厘米嗎?
生：平均身高160厘米，并不表示每個人的身高都是160厘米。萬一李強是隊里最矮的一個，當然有可能是155厘米了。
生：平均身高160厘米，表示的是籃球隊員身高的一般水平，并不代表隊里每個人的身高。李強有可能比平均身高矮，比如155厘米，當然也可能比平均身高高，比如170
厘米。
師：說得好!為了使同學們對這一問題有更深刻的了解，我還給大家帶來了一幅圖。(出示中國男子籃球隊隊員的合影)畫面中的人，相信大家一定不陌生。
生：姚明!
師：沒錯，這是以姚明為首的中國男子籃球隊隊員。老師從網上查到這么一則數據，中國男子籃球隊隊員的平均身高為200厘米。這是不是說，籃球隊每個隊員的身高都是200厘米?
生：不可能。
生：姚明的身高就不止2米。
生：姚明的身高是226厘米。
師：看來，還真有超出平均身高的人。不過，既然隊員中有人身高超過了平均數——
生：那就一定有人身高不到平均數。
師：沒錯。據老師所查資料顯示，這位隊員的身高只有178厘米，遠遠低于平均身高。看來，平均數只反映一組數據的一般水平，并不代表其中的每一個數據。好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的平均水深。
(師出示圖)
師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發現了什么?
生：平均水深110厘米。
師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎?
生：不對!
師：怎么不對?冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎?
生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。
師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?
(師出示池塘水底的剖面圖)
生：原來是這樣，真的有危險!
師：看來，認識了平均數，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。
(師出示圖)
師：誰來讀題？
生：賓館要訂購一批新床，如果按照旅客的平均身高來訂購這批新床，合理嗎？為什么？
師：誰來說說自己的想法？
生：不合理!因為很多顧客的身高比平均身高高，這些客人就沒法睡覺。
四年級數學教案范文4
課時目標導航
復習內容
四則運算、運算定律及性質、小數的意義與性質、小數的加減法、雞兔同籠問題。(教材第109頁)
復習目標
1．通過復習，進一步掌握四則運算的意義及各部分間的關系、四則運算的順序，鞏固帶小括號的四則混合運算的運算順序并能正確計算。
2．復習運用加法、乘法的運算定律以及減法、除法的運算性質進行簡便運算，會靈活地選擇計算方法進行簡算。
3．讓學生回憶小數的相關知識
(小數數位順序表，小數性質，改寫，化簡，小數點移動，小數與單位換算，小數的加、減法以及簡算等)。
4．對小數的相關知識進行清楚且有條理的歸納，能科學、合理地總結歸納與內化知識。
5．能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。
重點難點
重點：四則運算的意義和各部分間的關系、含有中括號的四則混合運算、運算定律和運算性質以及解決一些簡單的實際問題。小數的意義與性質，小數的加減法。
難點：乘法分配律、減法以及除法的運算性質，會運用定律與性質進行簡算。熟練用假設法解決“雞兔同籠”問題。
復習過程
一、回顧整理
【回顧1】復習四則運算的知識。
加法的
意義和
各部分
間的
關系
1.加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。
2．加法算式中各部分的名稱：相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。
3．加法各部分間的關系：和＝加數＋加數 加數＝和－另一個加數
減法的
意義和
各部分
間的
關系
1.減法的意義：已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
2．減法算式中各部分的名稱：已知的和叫做被減數，減去的數叫做減數，減得的數叫做差。
3．減法各部分間的關系：差＝被減數－減數 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
4．加減法之間的關系：減法是加法的逆運算
乘法的
意義和
各部分
間的
關系
1.乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
2．乘法算式中各部分的名稱：相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。
3．乘法各部分間的關系：積＝因數×因數 因數＝積÷另一個因數
除法的
意義和
各部分
間的
關系
1.除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
2．除法算式中各部分的名稱：在除法中，已知的積叫做被除數，已知的因數叫做除數，所求得的另一個因數叫做商。
3．除法各部分間的關系：商＝被除數÷除數 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
4．有余數的除法：被除數＝商×除數＋余數 商＝(被除數－余數)÷除數 除數＝(被除數－余數)÷商
5．乘除法之間的關系：除法是乘法的逆運算
有關0
的運算
a＋0＝a，a－0＝a，a－a＝0，a×0＝0,0÷a＝0(a≠0)
含有括
號的四
則運算
一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的
【回顧2】復習運算定律及運算性質的知識。
加法
運算律
1.加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，用字母表示為a＋b＝b＋c。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，用字母表示為(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法
運算律
1.乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，用字母表示為a×b＝b×a。
2．乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，用字母表示為(a×b)×c＝a×(b×c)。
3.乘法分配律：兩個數的和乘一個數，等于把它們分別與這個數相乘，再相加，用字母表示為(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。
減法
的運
算性質
1.一個數連續減去兩個數，等于這個數減去后兩個數的和，用字母表示為a－b－c＝a－(b＋c)。
2．在連減算式中，任意交換兩個減數的位置，差不變，用字母表示為a－b－c＝a－c－b
除法
的運
算性質
1.一個數連續除以兩個數，等于這個數除以后兩個數的積，用字母表示為a÷b÷c＝a÷(b×c)。
2．一個數連續除以幾個數，任意交換除數的位置，商不變，用字母表示為a÷b÷c÷d＝a÷c÷d÷b
【回顧3】復習小數的意義與性質的知識。
小數
的意
義和
讀寫
1.小數的意義：分母是10、100、1000、…的分數也可以用小數表示。像0.3、0.04、0.013、…這樣表示十分之幾、百分之幾、千分之幾、…的數，叫做小數。
2．小數的讀法：讀小數時，先讀整數部分，按整數的讀法來讀；再讀小數點，小數點讀作“點”；最后讀小數部分，依次讀出每一位上的數字。
3．小數的寫法：先寫整數部分，按照整數部分的寫法來寫，如果整數部分是0，就直接寫0；再在個位的右下角寫上小數點；最后依次寫出小數部分的每一位數字
小數的
性質和
大小比
較
1.小數的性質：小數的末尾去掉“0”或添上“0”，小數的大小不變。
2．小數大小比較的方法：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，就比較十分位，十分位上的數大的小數比較大；十分位上的數相同，就比較百分位，百分位上數大的小數比較大……
小數點
的移動
引起小
數大小
的變化
1.小數點向右移動引起小數大小變化的規律：小數點向右移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原來的10倍；小數點向右移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原來的100倍；小數點向右移動三位，相當于把原數乘1000，小數就擴大到原來的1000倍……反之，小數點向左移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮到原來的；小數點向左移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原來的；小數點向左移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原來的……
2．小數點移動引起小數大小變化的規律的應用：(1)把一個小數分別擴大到原來的10倍、100倍、1000倍、…，就是把這個小數分別乘10、乘100、乘1000、…，將小數的小數點分別向右移動一位、兩位、三位、…即可。(2)把一個小數分別縮小到原來的、、、…，就是把這個小數分別除以10、除以100、除以1000、…，將小數的小數點分別向左移動一位、兩位、三位、…即可
小數與
單位換算
1.把低級單位的單名數改寫成高級單位的單名數的方法：低級單位的數除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000、…，可以直接利用小數點的移動來完成。
2．高級單位的單名數改寫成低級單位的單名數的方法：用高級單位的數乘兩個單位之間的進率，如果進率是10、100、1000、…，可以直接將小數點向右移動相應的位數來完成
小數
的近
似數
1.求小數的近似數的方法：求小數的近似數時通常用“四舍五入”法，保留到哪一位，只要看它后一位上的數字。當保留整數時，應根據十分位上的數字的大小來判斷是否進位；當保留一位小數時，應根據百分位上的數字的大小來判斷是否進位；當保留兩位小數時，應根據千分位上的數字的大小來判斷是否進位……
2．(1)把不是整萬的數改寫成用“萬”作單位的數的方法：改寫時，只要在萬位的右下角點上小數點，并在數的后面加上“萬”字即可。
(2)把不是整億的數改寫成用“億”作單位的數的方法：改寫時，只要在億位的右下角點上小數點，并在數的后面加上“億”字即可
【回顧4】復習小數的加減法的知識。
小數
加減法
1.計算小數加、減法時，先把小數點對齊，也就是相同數位對齊。
2．從低位算起，按照整數加、減法的方法進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點。
3．計算結果的小數部分末尾如果有0，一般要把0去掉
小數加
減混合
運算
小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同：(1)沒有括號的，要按從左到右的順序計算；(2)有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的
小數加
減法的
簡便
計算
1.整數加法的運算定律在小數中同樣適用。
2．加法交換律：a＋b＝b＋a
加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
減法的運算性質：a－b－c＝a－(b＋c)
【回顧5】復習雞兔同籠問題的知識。
解決雞兔同籠問題的方法：
1．列表法。
2．假設法：先作出假設，再根據這種假設進行計算、推理、解答。
二、鞏固反饋
完成教材第111～115頁“練十五”第2、3、5、6、7、19、20題。
第2題：(1)6.4 (2)25.8 7.5 2.5 (3)42 4 25 (4)125 70 (5)3 b 3 20
第3題：
(160＋880)×20＝20800
550＋230×62÷31＝1010
第5題：(1)15 (2)0.04 (3)0.03 (4)100
第6題：2000 8787 13500 3300
第7題：34.17 33.96 34.06 34
第19題：(1)7.39＋8.40＝15.79(元)
7．39＋6.95＝14.34(元)
7．39＋7.88＝15.27(元)
8．40＋6.95＝15.35(元)
8．40＋7.88＝16.28(元)
6．95＋7.88＝14.83(元)
答：李逸能買《有趣的昆蟲》和《航天員的故事》或《航天員的故事》和《趣味數學》。
(2)由(1)可得，除了《樂樂奇遇記》和《趣味數學》不能同時購買外，其他任意組合都可以。
第20題：藝術：(5×9－37)÷(5－3)＝4(組) 3×4＝12(人)
科技：37－12＝25(人)
答：參加科技類的學生有25人，藝術類的學生有12人。
三、課堂小結
通過本節課的學習，你對四則運算、運算定律及性質、小數的意義與性質、小數的加減法、“雞兔同籠”問題又有什么新的體會和收獲？
板書設計
數與代數
一、四則運算
1．加、減、乘、除法的意義及各部分的名稱。
2．有余數的除法。
3．有關0的運算。
4．含有括號的四則運算。
二、運算定律及性質
1．加法交換律、交換律。
2．乘法交換律、交換律、分配律。
3．減法的運算性質，除法的運算性質。
三、小數的意義和性質
1．小數的意義和計數單位，小數的讀寫，小數的性質。
2．小數的大小比較。
3．求小數近似數的方法。
四、小數的加減法
1．小數的加法。
2．小數的減法。
3．小數加減法的簡便運算。
五、“雞兔同籠”問題
1．列表法。
2．假設法。
教學反思
1．四則運算和運算定律是學生進行計算和簡便計算的依據。靈活地運用運算定律和性質進行簡算，不但能提高計算的速度，而且還能培養學生思維的靈活性。所以在復習中，注重學生對四則運算定律和性質的理解、記憶，再加以靈活運用，從而達到提高學生計算能力的目的，這是非常必要的。因此，在復習中，首先要讓學生搞清楚所學過的運算定律和性質有哪些，分別用字母怎么表示，語言怎么敘述，達到全面鞏固理解的目的，進而全面達到本學期規定的
教學目標。
2．本著讓學生自主發現、自主探究的原則，有條不紊地展開復習?！靶档囊饬x和性質”這一部分涉及的內容比較多，因此，采用了先讓學生分組整理、嘗試練習，然后集體訂正交流的方法。讓學生在回顧的基礎上系統地回憶所學內容，發現自己的不足，以達到整理提高的目的。小數的加、減法內容相對少一些，也比較完整，結構比較清晰，利于學生自己把握。因此，在復習時，沒有做過多的提示和指導，只是針對幾個典型問題和容易出錯的地方做了必要的提醒。
3．“雞兔同籠”問題的復習重點在于解題方法。讓學生再次獲得參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發探究和創新的積極欲望。
備課資料參考
相關知識閱讀
高斯速算的故事
高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：1＋2＋3＋…＋97＋98＋99＋100＝？
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被高斯叫住了！原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是說：
四年級數學教案范文5
教學目標：
1、認識量角器，知道角的計量單位“度”，能正確讀出角的度數，會用量角器量出角的度數。
2、通過動手操作、自主探索、合作交流等活動，培養學生的觀察能力、實踐能力、概括能力。
教學重難點：
重點：掌握用量角器量角的度數的方法和步驟。
難點：正確讀取量角器上內圈和外圈的刻度。
教學過程：
一、創設情境、激發興趣。
（課件演示）同學們玩過黃金礦工的游戲嗎？要想準確地抓住目標，最重要的是什么？看來這里蘊含著角的知識。（板書：角）
同學們看，小明兩次都準確地抓住了最大的黃金，這兩次形成的角的大小一樣嗎？你覺得哪個大？學生交流。
二、進行新課。
活動一：比較角的大小。
1、有辦法比較出他們的大小嗎？
學生交流方法。
可能出現的方法：
（1）用量角器量。
（2）重合起來。追問學生，你想重合角的哪兒？演示一下。
（3）用小角來量。
2、小組活動。
用小角量來比較角1和角2的大小。
展示小組活動結果：
活動小結：為了方便我們交流和記錄，我們就要用一個統一的計量角的單位。
活動二：認識角的單位、量角器。
師：角的單位是度，用符號°來表示。
那么多大的角才是1度的角呢？我們一起來看看人們是怎樣規定的。
這是一個半圓，你能用它折出一個角嗎？（生演示）這個角的頂點在哪？邊在哪？（生指頂點、邊。）展開，把一個半圓平均分成兩份，這就是每一份所對的角。
再對折，現在把半圓平均分成了4份，展開，一份所對的角在哪？
再對折，現在把半圓平均分成了8份，這是其中一份所對的角。
我們再對折，就把半圓平均分成了16份，這是其中一份所對的角，再對折就把半圓平均分成了32份，這是其中一份所對的角。
想象一下，如果把這個半圓平均分成180份，每一份所對的角是多大？
（課件演示）把一個半圓平均分成180份，每一份所對的角就是這么大，和你想象的一樣大嗎？這個角的大小就是1度，寫作1。。那么10份所對的角的大小就是10度。能找到20份所對的角嗎？多少度？30份所對的角在哪？多少度？人們為了看起來方便就把這些數據寫在上面，做成了我們用來量角的工具——量角器。
我們來一起認識一下量角器：這條0度所在的直線叫0度刻度線，從這個0度開始的里面的這圈數字叫內圈刻度，從這個0度開始的外面的這圈數字叫外圈刻度，這個點叫量角器的中心。
同桌兩個拿出一個量角器，一起說說0度刻度線在哪？中心在哪？哪是內圈刻度？哪是外圈刻度？
活動三：在量角器上畫角,讀度數。
師：我們認識了量角器，你能在量角器上找到角嗎？同學們把找到的角在量角器上描出來。
學生試作。
師：你們描的角有沒有什么共同點？
（出示90度的角）師：這個角是多少度？怎么看出來的？
（出示60度角）師：這個角是多少度？怎么看出來的？小結：因為角這一條邊對的是內圈的0，所以看內圈的60。
(出示開口朝右60度角)問:多少度?看內圈刻度還是看外圈刻度？為什么？
(出示120度)問：多少度?怎么看出來的?
（出示有一邊不在零度刻度線的）看這位同學描的角，是多少度嗎?你怎么看出來的？這個角和前面這些角有什么不同？和前面幾個角相比哪種讀數更方便一些？
梳理：當角的一邊和0度刻度線重合時，怎樣讀這個角的度數？
練習：讀度數。（課件出示：80度，110度，35度的角）
活動四：用量角器量角。
嘗試量角。
師:
（出示游戲里的兩個角）量角器上的角我們讀出了度數，這兩個角是多少度呢？有辦法知道嗎？同學們自己試試看。
學生試作。
量完同學和同桌說說你是怎么量的？
學生展示量法：
全班共同總結方法:
判斷。（課件出示，角的頂點不在量角器的中心位置，角的一邊和量角器的下邊重合，錯誤讀法。學生判斷，說錯的原因。）
量角。（在作業紙上出示開口方向不同的兩個角。70度和130度）
三、課堂小結并拓展。
四年級數學教案范文6
第七單元
圖形的運動（二）
《軸對稱》教學設計
教學內容：教教材第
82～83
頁例
1、例
2
及相關內容。
教材分析：學生在二年級已經認識了軸對稱圖形，對軸對稱圖形的概
念有了簡單的了解，本節知識是對于軸對稱圖形的再認識，總結出軸對稱圖形的特征和性質，通過軸對稱圖形的特征和性質，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。
教學目標：1.在觀察、操作等活動中，使學生進一步認識軸對稱圖形
及其對稱軸，探索圖形成軸對稱的特征和性質。
2.
能在方格紙上補全一個軸對稱圖形的另一半，掌握畫圖的方法和步驟。
3.
培養學生的動手操作能力，發展空間觀念，培養審美觀念和學習數學的興趣。
教學重點：掌握畫圖的方法和步驟。
教學難點：能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。教學過程
一、導入新課：
1.
跟隨精靈寶貝去參觀神秘的數學王國，創設意境。
2.
談話引入新課，揭示課題。
孩子們，對稱不僅美，很多現象因對稱還具有它特殊的意義，你們看：國徽因對稱顯得格外莊嚴，埃菲爾鐵塔因對稱顯得雄偉壯觀，
最美的笑臉源于對稱。今天，我們接著來研究軸對稱圖形。
（板書課題，出示學習目標）
目標一：探索一個圖形成軸對稱的特征和性質。目標二：在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半。
3.
出示蝴蝶圖片，回顧軸對稱圖形。師：這只蝴蝶好看嗎？為什么好看？
生：它是我們以前學的軸對稱圖形。師：誰還記得什么是軸對稱圖形？
（課件動畫演示）圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
二、新知教學
課前準備
1.
出示教材
82
頁課前圖。
師：你能找到這些對稱軸圖形的對稱軸嗎？請抬起右手，對著圖用手畫一畫這些圖形的對稱軸。
師：你還見過哪些軸對稱圖形？知道它們的對稱軸嗎？
新知教學
1.
出示教材
82
頁例題
1
（同學們自己動手在方格紙上剪下圖中的松樹）
師：同學們，數一數，看一看，你發現了什么？
師：這是一幅軸對稱圖形，對稱軸兩旁能夠重合的點叫做對應點?？匆豢矗瑪狄粩?，你發現了什么？請同桌交流。
生：點
A
與點
A＇到對稱軸的距離都是
3
小格。
點
B
與點
B＇到對稱軸的距離都是
2
小格。小結：軸對稱圖形的特點及性質
每組對稱點到對稱軸的距離（相等）
每組對應點的連線與對稱軸（垂直）
2.
根據軸對稱圖形的性質補全軸對稱圖形的另一半。教師：根據對稱軸，補全下面的軸對稱圖形。
教師：要想順利的畫出另外一半的圖形，你有什么辦法呢？根據是什么？
（小組討論，全班交流）
方法：找
找已知點
標
標對應點
連
順次連線
三、鞏固練習
1.用剛才的方法將
83
頁的五角星補充完整。
2.83
頁做一做。
四、課堂小結
1.
不僅有實物對稱，平面對稱，而且還有文學對稱。教師出示詩詞與對聯，跟學生對詩句。
2.
