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正比例教學反思范文1
“正比例的意義”一課的教學重點是讓學生領會成正比例關系的兩種量的特征，并能夠把握兩種量之間的關系，但學生對此往往停留在形式的模仿上。如何實現從形式模仿到意義建構的轉化呢？課堂教學中，我從對比入手引導學生經歷概念的思維建構過程，獲得了良好的教學效果，現將自己的教學和思考分享如下。
一、對比分類，建立基本的數量關系
教學片斷：
師：路程是一個數量，由路程你想到相關的什么量？
生1：速度和時間。
師：對比一下時間和速度，想一想，這幾個量之間有什么關系？
生2：路程=速度×時間。
生3：速度=路程÷時間。
師：說得不錯。像路程和時間的關系，就叫做相關聯的量。觀察對比一下，生活中還有哪些相關聯的量？
……
反思：根據建構主義的學習理論，學生的學習是在已有知識和經驗基礎上的建構過程。在這個過程中，學生的已有經驗被激活，從舊知發展到新知。在此環節中，我采用對比的方法，開門見山地從路程和時間的數量關系導入新課，引導學生從路程、時間、速度的數量關系進行相關的推理和分類，使學生輕松地從舊知復習轉入對新知的探索，為后繼學習奠定了基礎。
二、對比建構，經歷概念的形成過程
教學片斷：
師：從表中，你發現了什么？
生1：我發現有兩個變化的量。
生2：我發現有一個量是不變。
生3：我發現路程在變，速度也在變。
師：大家從表中看到有變量，也有不變量，今天我們就來研究兩種變量之間的關系。
（在學生對變量有了一定的研究后，我繼續讓學生從表中按正反兩個方向尋找變量，并分析其中的關系。學生認為表中的時間和路程都在擴大與縮小，即時間擴大幾倍，路程也跟著擴大幾倍；時間縮小幾分之幾，路程也縮小幾分之幾）
師：也就是說，路程隨著時間變化，并且變化相同的量。
（學生還發現可以套用公式，用“速度=路程÷時間”算出小明每小時行駛50千米。據此往下推測，就能知道小明5小時行駛250千米，因為“路程=速度×時間”）
師：也就是說，騎車的速度是一定的。下面，我們就來探究這種有規律的數量關系。（將數量關系的討論轉入對有規律變化的兩個數量關系的探討中，使問題逐漸清晰明朗化。學生根據表中的數據進行計算，發現速度和時間是對應的，路程除以時間等于速度，速度不變）
師：這個不變的速度，就叫做一定量。路程和時間是兩種相關聯的量，這兩種量相對應的兩個數的比值一定，它們的關系就叫做正比例關系。
……
反思：數學知識往往抽象大過感性，對于小學生來說，學習數學的過程需要教師的引導。教學中，教師要將抽象的數量關系梳理后以直觀的形式呈現，這樣才能發展學生的思維，激發學生的探究興趣。上述教學環節，我從三個圖表的對比入手，引導學生發現表格中不同數量關系的變化：同樣是路程和時間，卻有不同的存在形式，具有正比例意義的兩種量之間存在著一定的規律。那么，如何確定兩種量之間的變化規律呢？在探究中，學生真正掌握了正比例的意義——兩種量的比值一定。
三、對比探究，反思概念的意義建構
教學片斷：
師：根據“兩種量之間的比值一定”這個規律，表中還有沒有正比例關系？
生1：沒有，因為不存在相等的比值。
師：現在思考一下，如果使用字母x和y分別表示兩個變量，用R表示比值，你怎么來表示正比例關系？
生2：正比例關系可以用x/y=R（一定）來表示，R是個一定的量。
師：這里的y和x代表什么量？再舉一些正比例的例子。
……
反思：反思是數學思維活動的核心和動力。在學生通過探究得到比值一定的變量規律后，我引導學生進行鞏固和強化，并提出問題：“根據‘兩種量之間的比值一定’這個規律，表中還有沒有正比例關系？”學生由此展開對比思考，對抽象的正比例概念有了自己的認知和體會，進而建構概念意義，形成自己的結論，然后我引導學生由具體事例抽象出字母，完成數學思維的建構過程。
正比例教學反思范文2
教案背景：正比例與反比例都是特殊的函數關系，函數思想是指導本單元學習的基本的思想方法，引導學生用這種思想方法研究問題，增強學生在學習中研究數學問題的自覺性，明確研究的方向。
教材簡析：
這節課通過具體問題認識成正比例的量。初步理解正比例的意義。讓學生通過對數據進行觀察，初步認識到路程和時間是兩種相關聯的量，即時間變化，路程也隨著變化。再通過引導學生寫出幾組路程和時間的比，并求出比值，使學生進一步發現這兩種量變化存在著一定的規律。即路程時間=速度（一定）。在此基礎上，教材對正比例的意義進行了抽象，即用字母公式表示為YX=k（一定）。
教學目標：
（1）使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
（2）使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
（3）使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重點：理解正比例的意義。
教學難點：根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
教學準備：多媒體、課件、掛圖
教學過程：
1.基本練習
1.1按問題列出數量關系式。
（1）已知路程和時間，怎樣求速度？
速度=路程÷時間
（2）已知總價和數量，怎樣求單價？
單價=總價÷數量
（3）已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
工作效率=工作總量÷工作時間
1.2列式計算
（1）一輛汽車4小時行駛240千米，問這輛汽車的平均速度是多少？
（2）小明用15元錢買了5支同樣的鋼筆，問這種鋼筆的單價是多少元？
（3）甲乙倆人一起做同一種零件，甲4小時做了28個零件，乙7小時做了49個零件，問：甲乙誰做的快一些，為什么？
1.3教師：小結學生練習情況并導入新課，板書課題。
2.探討研究
2.1教學例1
（1）談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
（2）引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。
小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。
（3）引導學生進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發學生從"變化"中去尋找"不變"。
學生可能會從不同的角度去尋找規律。
教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。
如果學生發現不了上述規律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。
（4）根據上面發現的規律，進一步啟發學生思考：這個比值表示什么？上面的規律能不能用一個式子來表示？
根據學生的回答，教師板書關系式：路程時間=速度（一定）
（5）教師對兩種量之間的關系作具體說明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
（板書：路程和時間成正比例）
2.2教學"試一試"
（1）要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。
（2）根據表中的數據，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當的板書。
（3）讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。
2.3抽象表達正比例的意義
（1）引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
（2）啟發學生思考：如果用字母和分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據學生的回答，板書關系式：
3.應用實踐
3.1練習
3.1.1完成第63頁的"練一練"。先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。
3.1.2判斷。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.
（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.
（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
（3）每小時織布米數一定，織布總米數和時間.
3.1.3做練習十三第1～3題。
4.評價總結
這節課你學會了什么？通過這節課的學習，你還有哪些收獲？
5.拓展開放
教學反思：
（1）運用對比，強化重點知識，拓寬知識面。在這一課中，設計了一些列的相關聯的量，學生通過觀察比較，抽象概括出正比例的意義。在上述的幾種關系中，有和、差、比值不變，通過比較，學生很容易抓住概念中最本質的東西，使正比例關系中的比值一定，在學生頭腦中留下更深刻的印像，同時又了解了其他的關系，拓寬了知識面。
正比例教學反思范文3
[關鍵詞]以學定教 差異互補 數學化 自主建構 反比例
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-030
教學思考：
“反比例”是北師大版小學數學六年級下冊第四單元的內容，本單元共安排四個小內容，即“變化的量”“正比例”“畫一畫”“反比例”。通過學習“變化的量”，使學生體會到生活中存在著大量的互相依賴的變量，學會并積累用多種表征描述兩個變量之間關系的方法與經驗；通過學習“正比例”“畫一畫”，使學生理解正比例的意義，既會用多種方式描述正比例的特征，又會用正比例解決一些簡單的生活問題，感受到正比例在生活中的廣泛應用，積累探究變量變化規律的經驗。這些內容的學習，為學生學習本節課奠定了良好的知識和經驗基礎。同時，本節課教材設計了兩個學習活動：活動一是研究兩個學習層次的素材，第一個學習層次的素材是探究長方形周長與兩邊的關系、長方形面積與兩邊的關系，研究目的是在研究正比例的基礎上把研究內容聚焦在變化方向相反的數量關系上，使學生體會到變化方向相反的量的變化規律也有不同之處；第二個學習層次的素材是汽車的路程一定，探究速度與時間的數量關系，研究目的是使學生體會到乘積一定的兩個量的變化關系。活動二則比較抽象，即概括反比例的意義。從教材內容與學生學情來看，本課完全可以通過學生自主探究、合作交流達成學習目標?；诖?，我對本課教學進行了以下的設計與實踐。
教學實踐：
一、回顧引新
1.回顧
師：前面我們學習了正比例，你對正比例有哪些認識？請舉例說明。（生答略）
師生歸納：正比例的兩個量相關聯，兩個量中對應的數的比值一定，且正比例的圖像是一條直線。
師：由正比例，你能推想到可能還有――（反比例）
2.揭題
師：是的，數學上就有反比例。
3.議目標
師：看到這個課題，你想知道什么？
生1：我想知道什么是反比例。
生2：我想知道反比例與正比例有什么不同和聯系？反比例的圖像是什么樣的？
生3：反比例有什么用？
……
師：大家想研究的問題真多，這節課我們就解決下面的三個問題：什么是反比例？反比例與正比例有怎樣的聯系和區別？怎樣學習反比例？
……
二、探究新知
1.討論學習策略
師：我們是怎樣研究正比例的？
交流中揭示：研究分析生活中變化的量，從中找到變量的變化規律。
2.學習反比例
（1）填一填、想一想，初步感知反比例關系。
（學生讀題后獨立填表）
師：想一想每個表中數據的意義，再研究每個表中兩個量是怎樣變化的。
生4：兩個表中的x表示長方形一條邊的長度，y表示它的鄰邊的長度，都是一條邊變化，另一條邊也隨著變化。
生5：兩個表中的x表示長方形一條邊的長度，y表示它的鄰邊的長度，都是一條邊增加，另一條邊隨著減少。
生6：兩個表中的x表示長方形一條邊的長度，y表示它的鄰邊的長度，都是一條邊增加，另一條邊隨著減少；表1中一條邊擴大的倍數和另一條邊縮小的倍數是相同的，而表2不是。
生7：兩個表中的x表示長方形一條邊的長度，y表示它的鄰邊的長度，都是一條邊增加，另一條邊隨著減少。表1中兩條鄰邊的乘積都是24，也就是面積是不變的；表2中兩條鄰邊的和都是12，也就是長與寬的和是不變的。
師生交流后總結：兩個表中一條邊和它的鄰邊的變化方向是相反的，表1中x和y的乘積是一定的，表2中x與y的和是一定的。
（2）研究問題中的數量，再次感知反比例關系。
（學生讀題后獨立思考，并寫出自己的分析和發現）
學生交流后歸納：表中的速度與時間是一個量增加，另一個量隨著減少，變化方向相反，且兩個量的乘積（即路程）是一定的。
（3）比較異同，抽象共同屬性。
師：這三個表，每個表中兩個量的變化有什么相同和不同點？
生8：相同點是兩個量都是一個增加，一個減少，也就是變化方向相反；不同點是表1和表3中兩個量的乘積是一定的，而表2中兩個量的乘積不一定。
師生交流后歸納：都是一個量變化，另一個量也隨著變化，且都是一個量增加，另一個量隨著減少，也就是變化方向相反；不同的是，一個是和不變，一個是積不變。
師生歸納反比例的意義：像表1和表3中這樣的兩種量的關系就是反比例關系。
（4）追問中理解：表1中的兩個量成反比例嗎？表3中的兩個量呢？為什么？
（5）反思總結：怎樣的兩個量成反比例？
學生交流后歸納：兩個量是有關系的變量，變化的方向是相反的，且它們的乘積相等。
三、練習鞏固（略）
四、總結梳理
師（引導學生對照課始目標自我總結后）：同學們還有什么疑惑？
……
課后思考：
《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上?！北菊n教學在引導學生建構反比例意義的知識結構過程中，通過回顧引新等環節，喚醒學生已有的認知經驗，有效調動了學生的學習積極性。同時，通過引導學生討論研究方法，如探究長方形周長與兩邊的關系和長方形面積與兩邊的關系及路程和速度、時間的關系等，給學生提供了充分從事數學活動的機會。學生在思考與互動中，通過感知、歸納、概括等思維活動，抽象并理解了反比例的意義。課中學生的認知是主動的，思維是積極的，體會是深刻的，交流是廣泛的。學生在這樣的數學學習中，不僅獲得了反比例的知識，更重要的是積累了廣泛的數學活動經驗，發展了自己的學習能力。
正比例教學反思范文4
【關鍵詞】幾何直觀能力 小學數學 培養
幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數學問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數學學習過程中。在小學數學教學中，教師應該選擇適當的教學內容，培養學生幾何直觀的能力。
1對幾何直觀的本質把握
數學家克萊因認為：“數學的直觀是對概念、證明的直接把握”。蔣文蔚先生指出，幾何直觀是一種思維活動，是人腦對客觀事物及其關系的一種直接的識別或猜想的心理狀態。這些數學家對直觀包括幾何直觀下了定義。綜合這些定義，我們認為直觀要體現兩點：一是透過現象看本質；二是一眼能看出不同事物之間的關聯。直觀是一種感知，一種有洞察力的定勢。幾何直觀是利用圖形洞察問題本質的一種方式，既有形象思維的特點，又有抽象思維的特點。
2 培養幾何直觀能力的教學方法
在小學數學中培養學生的幾何直觀能力，要先從直觀教學開始，引導學生學會用畫圖的策略分析題意，解決簡單的實際問題，逐步上升到能將直觀圖與數學語言、符號語言進行合情轉換，并逐步在解決數學問題的過程中滲透數形結合思想，感悟數與形、形與數之間的轉化。
2.1重視直觀感知，突出畫圖策略的教學。
蘇教版四年級（下冊）《解決問題的策略》主要教學用畫直觀示意圖的方法解決有關面積計算的實際問題。在教學面積計算的問題時，關鍵要使學生想到畫圖、正確畫圖、用圖分析和體驗畫圖解決問題的好處。首先可以向學生呈現純文字的例題，面對比較復雜的數學問題，引導學生想到用畫圖的方法整理條件和問題。接著鼓勵學生嘗試畫草圖，讓學生的思維集中于用畫圖來表達題意，并通過師生交流，進一步完善畫出的示意圖，使學生感受到畫圖能清楚地理解題意。然后借助示意圖分析數量關系，明確先求什么，再求什么，列式解答后，要再結合算式和圖說說解題思路。最后反思整個解題的過程，突出示意圖對解決這個數學問題的重要作用，感受畫圖策略的價值?！霸囈辉嚒焙汀跋胂胱鲎觥钡念}目與例題相比有一定變化，解決這些問題后，要引導學生思考：“不畫圖能準確解決這些問題嗎？畫圖時要注意什么？”加深學生對應用畫圖策略價值的直觀體驗。
在小學數學教學中，要重視直觀化的教學手段，通過畫圖（線段圖、面積圖、示意圖等）將復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。
2.2重視直觀圖形與數學符號的合情轉換。
教學蘇教版六年級（下冊）《正比例的意義》，在學生認識正比例的意義后，教材安排了正比例圖像的初步認識，借助直觀的圖像，幫助學生進一步認識成正比例量的變化規律，為以后的學習作適當孕伏。教學時，根據例1表中的數據，先引導學生用“描點法”畫出一幅表示正比例關系的圖像。在描點的過程中，引導學生把所描出的點與表中的數據相對照，讓學生初步理解圖像上各點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應的數值。再通過觀察，使學生發現所描出的這些點正好在一條直線上，清楚地認識正比例圖像的特點，并借助直觀的圖像進一步理解兩種量同時擴大或縮小的變化規律，理解正比例的意義。畫出圖像后，讓學生根據圖像來判斷行駛路程和時間，進一步認識圖像上任意一點所表示的實際意義，初步體會正比例圖像的實際應用。通過正比例圖像與正比例關系式的轉換，加深對正比例意義的理解，為今后進一步學習函數知識打下初步的基礎。
再如，教學《用假設的策略解決實際問題》時，可以提示學生根據自己的假設畫出示意圖，并根據畫出的圖分析假設后乘船人數的變化以及產生這種變化的原因，引導學生根據數量發生的變化及時進行調整，推算出每種船的只數，最后進行檢驗。這一解決問題的過程就涉及直觀圖與算式的轉換，學生借助直觀圖，抽象出解題思路：假設—比較—調整—檢驗。在培養學生幾何直觀能力的教學中，可以通過直觀圖像與數學符號的互相轉換，引導學生逐步學會利用圖形描述和分析數學問題。
2.3重視數與形的結合。
蘇教版六年級（下冊）安排了《用轉化的策略解決實際問題》。例1之后的“試一試”是一個有關計算的問題，給出的算式是有規律的：幾個分數的分子都是1，分母分別是2、4、8、16，要計算出這幾個分數連加的和是多少。為了啟發學生運用轉化的策略，培養學生初步的幾何直觀能力，教材呈現了直觀圖，用大正方形表示1，用正方形中的相關部分分別表示每個分數，整個圖形中的涂色部分表示這些加數的和。同時，教材還提示學生“看圖想一想，可以把這個算式轉化成怎樣的算式計算?！?/p>
實際教學時，可以分三個層次進行教學，在解決問題的過程中培養幾何直觀能力。第一層次：指導看圖，學會轉化。呈現算式后，教師可以給學生一些思考的時間和空間，學生一般會應用通分的方法，轉化成同分母分數進行計算。這時，教師可以鼓勵學生思考其他的方法，當學生思維受阻時，出示直觀圖，先結合各個分數理解直觀圖中各部分的意義，再啟發學生將其轉化為1-1/16進行計算。第二層次：適當拓展，突出直觀。教師將算式拓展到1+1/2+1/4+1/8+…+1/128，要求學生選擇上面的方法進行計算，學生一般會根據畫直觀圖的方法，將算式轉化為1-1/128進行計算。這時，教師要引導學生思考：為什么喜歡用畫直觀圖的方法？使學生體會到數與形的完美結合，可以幫助我們將復雜的算式轉化成簡單的算式進行計算。第三層次：深度思考，強化直觀。教師可以啟發學生觀察分母的特點：分母分別是2、2個2相乘、3個2相乘、4個2相乘……在直觀圖上先把正方形平均分成2份，取其中的1份；再把剩下的圖形平均分成2份，取其中的1份……最后分出的圖形與剩下的圖形相等，借助直觀圖，要求涂色部分的大小，只要用單位“1”減去剩下圖形的大小。在應用轉化策略解決問題的同時，巧妙借助幾何直觀，把復雜的計算問題轉化成簡單的計算問題，可以培養學生初步的幾何直觀能力。
正比例教學反思范文5
關鍵詞：對話；小學數學；高年級；作用
小學數學高年級與低年級數學教學不同，在這個階段學生對數學已經形成初步的認識，并具備一定的基礎。由于教學內容難度的增加，很多學生數學落差已經逐步呈現出來，使得后進生對數學學習的興趣和熱情都在減少，這種情況的存在對數學課堂教學目標的實現會形成極為不利的影響。對話作為一種有效的教學方式，在小學數學高年級課堂教學中具有把脈、診斷、開方三大功能，縱觀小學高年級全過程對話教學模式，可以發現這三個方面相互依存、相輔相成，是實現小學高年級數學教學目標的必然趨勢。
■一、把脈——了解學習程度，發現學習問題
在進行小學數學課堂教學的時候，教師只有全面了解學生的學習程度，才能找出學生學習中存在的問題，以及明確學生的數學水平，從而為制定更加合理的數學教學計劃提供科學的理論依據。教師通過與學生的對話就可以了解學生的學習程度，這對教師安排學習任務、逐步提升教學水平具有極為有利的影響作用。
如在進行蘇教版小學六年級數學“正比例與反比例”教學，由教師引導學生對第一個例題進行分析，學生已經形成初步的解題思路，這時再由學生自主解決另一個例題“某工廠需要制造一批零件，由于技術的創新，制造這種零件的時間已經由8分鐘減少到3分鐘，求原來制造時間下制造150個零件，現在同樣時間可以制造多少個零件”。通過對教學案例的分析，全面了解學生對教學知識的掌握程度，并為學生創造思考的空間，促使學生反思自己的探索問題過程中遇到的問題。
師：解決“某工廠需要制造一批零件，由于技術的創新，制造這種零件的時間已經由8分鐘減少到3分鐘，求原來制造時間下制造150個零件，現在同樣時間可以制造多少個零件。”這個問題需要注意的點是什么？
生：問題中“制造這種零件的時間已經由8分鐘減少到3分鐘”說明在不同時間下制造零件的個數相同，即原來8分鐘可以制造零件個數150個，等同于現在3分鐘可以制造150個零件，那么問題中“同樣時間可以制造多少個零件”就可以先計算出現在3分鐘時間下可以制造150個零件，1分鐘制造零件的個數：■=50，所以，同樣時間，即8分鐘時間可以制造零件的個數為：8×50=400個零件。
師：如果倉庫中有100噸貨物，運走10噸，那么倉庫中剩余貨物為90噸，運走20噸，剩下貨物則為80噸，以此類推，在這個例題中是否存在等量關系，等量關系的量又分別是什么呢？
這個例題與一般正反比例案例不同，它將多個數量進行融合，進一步增加了學習的難度，促使學生通過正反比例的內涵探索出正確的解題思路，在教師的引導下學生對問題進行探究，有利于教師全面了解學生的學習情況。
生：將這個題進行反向思考，即由剩余貨物噸數與運走貨物噸數的和得到貨物總噸數，通過計算發現貨物總噸數始終不變，所以，數量之間具備等量關系，而等量關系的對象就是運走貨物噸數和剩余貨物噸數與總噸數。
由此可見，教師根據學生回答問題的準確程度，就可以判斷學生對知識的掌握程度，彌補學生知識的漏洞，糾正學生對知識的錯誤理解，由此可以促使學生真正理解和掌握教學知識。
■二、診斷——合理開展對話，展現思維過程
將“對話”合理應用于課堂教學，通過設疑和提問的方式，促使學生迅速將注意力集中于數學課堂教學活動中，緊跟教師的節奏，思考和回答問題，充分激發出學生繼續學習的興趣。由師生間的對話使課堂教學達到一個新的，為學生創造思考的空間，充分展現學生的思維過程，通過學生分析和解決問題，并提出自己的想法，培養學生的思維水平，這對調動學生參與數學課堂的積極性和主動性具有十分重要的作用。
例如，在進行蘇教版小學六年級數學“正比例與反比例”教學的時候，教師可以在進行正式的課堂教學活動之前，查閱相關資料，依據本單元教學目標，結合學生的接受能力和理解能力，設計相應的課件，并適當應用“對話”實施教學：
師：吃西瓜的時候，西瓜是越來越多，還是越來越少？
生：西瓜會越來越少。
師：向一個空杯子里面注入水，隨著杯子里面水的高度增加，水是越來越多，還是越來越少？
生：杯子中水的高度不斷增加，水也會越來越多。
這些案例都來源于學生的實際生活，在對話結束之后，引入本單元主題“正比例與反比例”，并揭示“正比例”和“反比例”的內涵。
師：吃西瓜的時候，西瓜越來越少，它們之間的關系屬于正比例，還是反比例？
生：反比例。
師：隨著杯子中水的高度不斷上升，水量與高度之間的關系是正比例，還是反比例？
生：正比例。
師：為什么會得出這樣的結論？
生：由“正比例和反比例”的基本概念可以知道，兩種具有關聯性的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，且兩種量相對應的比值（商）一定，就是正比例的量，而它們之間的關系就叫做正比例關系；反之，兩種具有關聯性的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，且兩種量相對應的兩個數的積一定，就是反比例的量，而它們之間的關系就叫做反比例關系。
師：有沒有同學可以列舉出生活中有關“正比例和反比例”的案例？
生：乒乓球降價導致乒乓球拍的需求量大增。
教師的提問將學生引入深入思考中，通過梳理關系發現，可以將這個問題案例進行變式“市場降價導致乒乓球降價，又因為乒乓球與乒乓球拍是配套使用的，所以，乒乓球與乒乓球拍屬于反比例關系”?！≡谒刭|教育全面展開的背景下，要適應素質教育的要求，在課堂教學中充分展現出學生的主體地位，通過“對話”使學生真正參與到課堂教學活動中，展現出學生的思維過程，為教師的課堂教學提供有利的依據，同時也為教學目標的達成奠定堅實的基礎。
■三、開方——教師適時幫學，學生自主分析
在課堂教學過程中，充分展現出學生的主體性，在學生掌握基本教學的情況下，由教師引導學生進行探究學習，幫助學生解決學習中存在的障礙，促使學生真正融入數學探究活動中，從而真正提升學生的自主分析能力。
在進行蘇教版小學六年級數學“正比例與反比例”教學的時候，在教學活動正式開始之前，教師提出了與學生日常生活息息相關的社會現象，從而引發出本章主題，激發出學生繼續學習的興趣，促使學生真正參與到課堂教學活動中。再將重點教學知識以多媒體的形式呈現出來，使學生分析課件中給出的案例“有一個曬鹽場可以將450千克的海水曬成15千克鹽，那么120噸海水可以曬多少鹽呢？”教學案例充分實現了教學內容的融合和應用，將正反比例知識融會于應用題中，這就對學生提出了更高的要求。 由于學生已經對“正比例和反比例”已經形成初步的認識，知道數量之間的關系，故這個時候再進行案例分析，就需要教師充分展現出學生的主體性。在教師的引導下由學生自主對例題進行分析和探索，在學生完成對例題的基本分析之后，由教師帶領學生找出正確的解題思路。
師：在這個例題中，需要注意的問題是什么？
生：千克與噸的單位換算，將120噸換為120000千克。
師：他們之間的等量關系是什么呢？
生：首先，設120噸海水可以曬x千克鹽；然后由于450千克的海水曬成15千克鹽與120噸海水可以曬x千克鹽之間是相等的關系，故就可以列出方程：■=■，最終解得x的結果為4000千克，即120噸海水可以曬4000千克鹽。
正比例教學反思范文6
“認識成正比例的量”是蘇教版六年級下冊第八單元的教學內容，這節課是在學生已經具有比和比例的知識、認識了常見數量關系的基礎上編排的，通過對兩個數量保持商一定的變化，理解正比例關系，滲透初步的函數思想。這部分內容比較抽象，學生不易接受。多年來，教師對這個內容的教學研究積淀了大量資源，其中不乏內涵豐富、風格迥異的經典設計和精彩課堂。
但是，在實際教學中常會見到這樣的場景：教師出示例題中的表格，讓學生觀察表格回答以下三個問題：表中有哪兩個相關聯的量？什么量變化，什么量也隨著變化？它們相對應的數的比值是怎樣的？教師通常認為只要讓學生計算兩個量相對應的數的比值后發現比值不變，就能讓學生體會正比例關系的含義，函數思想就能得到有效滲透。其實，這樣僅僅通過計算得出比值不變的結論，進而歸納出正比例關系的含義，是不能激發學生的內在思維的！學生對找到的規律似懂非懂，知其然而不知其所以然。在這樣的情況下，如果教學設計不能作相應的考慮和調整，那么學生的思維就很容易受到束縛，就難以有效激發學生對數學規律的深入探究和對數學本質的思考。到底如何教學才能真正實現學生思維的轉變，更好地滲透函數思想呢？
立足于上述認識，我對本課的教學目標定位如下：
1.結合具體情境認識成正比例的量的特點，理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2.經歷操作、探究、猜想等學習活動，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力，滲透初步的函數思想。
實 踐
一、導入新課
1.談話
師：同學們，我們的家鄉常熟是著名的江南水鄉，眾多自然景點春夏秋冬各有特色，喜歡到常熟來旅游的游客也越來越多，誰能來向大家簡單介紹一下我們常熟四季的天氣情況？
學生介紹。
師：對，常熟一年四季分明，1、2月份較寒冷，7、8月份比較炎熱，氣溫隨著月份的變化而變化。
揭示：像這樣，一個量的變化，另一種量也隨著變化的兩個量，我們稱為兩個相關聯的量。（板書：兩個相關聯的量）
2.練習
課件出示：它們是相關聯的量嗎？
（1）王老師的體重和身高；（2）正方形的邊長和面積；（3）圓的直徑和周長。
指名口答。
3.舉例
在數學中，你還知道哪些相關聯的量？（學生交流）
二、新知學習
1.在情境中找特征
師：下面我們進一步來研究相關聯的兩個量，研究汽車行駛的路程和時間這兩個量怎樣在變化，有什么關系。
媒體出示：一輛汽車1小時行駛80千米，2小時行多少千米？3小時、4小時、5小時……各行多少千米？
生：80千米、160千米、240千米、320千米、400千米……
根據學生回答，逐步形成下表：
師：觀察上表，想一想：汽車行駛的路程與時間之間有怎樣的關系？把你的發現和同桌交流一下。
生1：時間和路程是兩個相關聯的量，汽車行駛1小時，路程是80千米；行駛2小時，路程為160千米；行駛3小時，路程為240千米……
生2：時間擴大了，路程也隨著擴大，路程隨著時間的變化而變化。
師：現在我們從后往前看，時間由6小時變為5小時、4小時、3小時……路程又是如何變化的？
生：路程由480千米變為400千米、320千米、240千米……
2.用數據分析關系
師：從上面的數據變化情況，你發現了什么樣的規律？同桌進行討論。
生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化。
師：這是為什么呢？它們擴大縮小的變化規律是什么？
學生獨立思考。
生：因為速度一樣。
師：是不是這樣？這個速度是誰與誰的比？
生：這個速度是路程和時間的比。
師：這個80實際是什么？變化了嗎？
生：這個80是汽車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。
師：同學們總結得很好。時間和路程是兩種相關聯的量，路程是隨著時間的變化而變化的：時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。
3.在想象中形成表象
師：請同學們閉上眼睛想象一下：如果汽車繼續向前行駛，7小時，8小時……想象一下路程在怎樣變化，請用手勢表示出來。
學生的手勢如下：
師：請你把汽車行駛的時間想象得再細一些，0.5小時、0.6小時、1.2小時、1.3小時……路程是怎樣變化的？
學生的手勢都變成了第一種。
師：請你根據自己的想象，再來說一說路程和時間在怎樣變化？
揭示：當路程和時間的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量。今天我們就來研究“成正比例的量”。（板書課題）
4.選情境辨圖像
出示：根據圖像判斷，下面哪一幅圖能表示出汽車勻速行駛過程中行駛的時間和路程？
交流揭示：“汽車勻速行駛”的圖像是一條向上的直線，因為速度不變，所以隨著時間的增加路程也在相應增加。
三、練習鞏固（略）
后 想
反思本課之所以能取得點滴突破，主要就是圍繞學生在認識正比例關系時的認知障礙處，作了有針對性的處理。
一、活用素材，積累數學活動經驗
在我們的現實世界中，到處都存在數學現象。在本節課的課堂導入部分，從認識生活中變化的量開始，讓學生觀察常熟地區氣溫和月份之間的變化情況，感受變化的量在生活中無處不在，讓學生體驗關聯，再順水推舟地把這種生活中的關聯遷移到數學上。學生認識到本節課的研究對象是一組變化的量，研究目標是變化的量之間存在的關系。這樣，研究對象和研究目標明確，有利于學生思維方式的初步轉變。
二、數形結合，滲透函數思想方法
數學是研究數量關系和空間形式的科學。在教學素材的選擇上，注意表格、圖像和函數表達式結合使用，實現數與形的有機結合，培養學生在符號語言與圖表語言之間進行轉換的能力，有利于滲透函數思想方法。
1.著力于數據的動態形成過程
“數學基本活動經驗”作為教育目標提出，是基于動態的數學觀，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富于思考的體驗和探索活動。在例題中，以動態呈現的方式，在對話與思考中逐步得到數據。在此過程中，學生能感受到數量的變化和發展，感悟數量變化的規律，體會“汽車行駛的時間在變化，路程也隨著變化”。同時，通過追問，讓學生在思維沖突中思考制約這兩個量變化的重要因素——速度，并通過深入對話，讓學生深刻理解當速度不變時，汽車行駛的時間確定，行駛的路程也隨之確定。由此體會數量之間相互聯系、相互制約的關系，感悟一個量的確定能帶來另一個量的確定。
2.著力于圖像的想象和分析過程