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九上數學知識點總結范文1
【關鍵詞】 九年級 數學總復習 現狀 問題 策略
誠如我們所知，老師的引導和學生的學習興趣都是學習的關鍵。培養起學生的學習興趣，不僅能夠極大地降低老師教學的難度，還能夠增強學生的自主學習能力和問題探究能力，這對于九年級數學總復習而言，是具有不可替代的意義和價值的。因此，在九年級數學總復習教學中，我們既要加強老師的教學效率和教學質量，更要提高學生的學習主動性和積極性。
一、當前九年級數學總復習存在的問題和不足
1.教學方向偏差，學生課業壓力大
在九年級數學總復習教學中，其實存在著很大程度上的教學方向偏差。大部分的學校和教師都將九年級數學總復習教學的方案確定為"采用題海戰術，提高學生成績"。但是，事實上，正如我們所了解的，數學是一門講究邏輯思維和靈活變通的學科，除了通過一定量的練習題來掌握基礎知識和鍛煉解題能力和速度，更多的是要幫助學生構建自己的數學知識體系、培養學生的數學思維。
然而，方向的偏差導致了教學設置上的失誤。一方面，老師為了提高學生成績，布置大量的作業和習題，希望學生在題海戰術中提高解題能力，從而提高學生的整體成績；另一方面，學生為了應對初中數學學習過程當中帶來的壓力，將大量時間和精力都投入到做題上，"學"與"思"分離，出現"學而不思則罔"的想象，并沒有構建起系統的知識體系結構。
2.學生學習主動性差，學習壓力大
九年級的學生不僅面臨著中考的巨大壓力和挑戰，更因為受老師和家長的雙重影響，將提高學習成績、考取好分數作為自己學習的主要目標和動力。但是，由于外在壓力和外在因素而形成的學習動力并不持久，學生很容易因為學習成績的下降和復習難度的增加而對學習失去耐心和毅力，這在九年級數學總復習中更是如此。
二、提高九年級數學總復習的教學質量和教學效率的策略和措施
正如上文所分析的，當前九年級數學總復習教學中存在著不少問題和不足，這也直接影響著老師教學質量的提高和學生成績的上升。為了更好地幫助學生應對中考的挑戰，針對這些問題和不足，探尋出一套行之有效的方案來提高九年級數學總復習教學的質量和效率就顯得尤為重要。
1.引導學生掌握學習技巧，培養數學思維
誠如我們所知，數學是一門極具邏輯性和研究性的學科，但是數學也是一門講究學習技巧的學科，而解題技巧，在應對數學考試時更是作用重大的。因此，老師在九年級數學總復習教學過程中，要引導學生掌握一定的數學學習技巧，并在日常的教學過程當中滲入數學思想。
例如有這樣一道題目：（如圖）某中學九（3）班開展數學實踐活動，張小麗沿著東西方向的公路以50米/分鐘的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60O方向，20分鐘后她走到B處，測得建筑物C在北偏西45O方向上，求建筑物C到公路AB的距離。
這道題充分體現數形結合法的重要性，通過圖形的幫助，學生能夠更好地認識到題目給出條件的作用和問題的實質：時間、速度暗示AB的長度，角度數暗示直角三角形邊與邊的關系，邊與角的關系突出三角函數的應用，復雜的表象經數形結合后部分未知問題轉化為已知的條件，學生會想到運用tan45o=CD/BD解決CD的長度。由此可見，在日常教學中，不斷向學生灌輸"數形結合"、"化歸思想"、"分類討論"等數學思想等解題技巧，能夠讓學生更好地掌握數學學習的門道，更好地培養學生的數學思維能力，提高學生數學成績。
2.鼓勵學生積極反思和總結，幫助學生構建數學知識網絡體系
不可否認的是，在總復習教學中，培養學生的反思和總結的習慣是十分必要的。數學題目雖然千變萬化，但是考察的數學知識卻是十分明確的。因此，培養學生數學思維能力，不可忽視的一方面就是鼓勵學生在數學學習過程中自主進行反思和總結，而不僅僅是實行"題海戰術"。
另一方面，在復習教學中，老師要積極幫助學生構建數學知識網絡。具體說來，在復習關于二次函數的知識點時，老師的教學重點不應該僅僅局限在二次函數的圖形特征及函數的性質的教學上，更要引導學生了解二次函數與一元二次方程的關系，懂得利用二次函數的圖形特征來求一元二次方程的近似解。毋庸置疑，中考數學是極為重視學生綜合能力運用的，而單個知識點的考察卻很少。因此，幫助學生構建數學知識網絡結構就顯得尤為重要。
3.鼓勵學生互助學習，形成良好的學習氛圍和學習環境
團隊合作對個人而言具有重大的價值，尤其是在數學學習過程中。每個人思考的方式和角度是比較固定的，但是數學學習卻強調靈活變通和角度多樣化，所以只依靠題海戰術或者是老師授課，學生的成績和創新思維能力都不能得到大的提高。因此，組建互助學習小組，鼓勵學生進行互助學習，分享自己的想法和見解，能夠最大程度地活躍學生思維，培養學生的學習興趣和學習主動性，進而形成良好的學習氛圍和學習環境，以最大程度地提高學生成績。
總而言之，在升學競爭日益激烈的今天，在九年級數學總復習教學中提高教師教學質量和培養學生學習興趣意義十分重大，但是提高九年級數學總復習教學的教學效率和教學質量也是一個長期建設的過程，不可能一蹴而就。因此，老師們不僅要與時俱進、改革創新，不斷調整自己的教學風格和教學方式，更要引導充分調動學生的學習主動性，鼓勵他們通過自主學習和小組研討，讓學生進行合作學習，減輕學生的學習壓力。最重要的是，老師和學生們在九年級數學總復習教學過程中，仍要不斷借鑒前人的經驗和意見，不斷探尋出更多行之有效的方法和措施，不斷提出新的策略、新的方案。
【參考文獻】
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【關鍵詞】 初中不等式；教學探究
初中數學教學要體現數學課程改革的基本理念，必須充分考慮數學學科的特點、學生心理特點和認知發展水平，針對不同水平和興趣的學生實行多樣化教學方法，也可運用多種教學方法和手段，引導學生能積極主動的學習. 而不等式的證明方面，方法靈活多樣，還和很多內容相結合，它既是中學數學教學的難點也是數學競賽培訓當中的熱點.
一、注重基礎知識的教學
初中的數學內容較小學教學內容要更系統和更深入，涉及面更廣. 因此教師在教學中應該注重基礎知識的教學，幫助學生打下厚實的基礎，以作用于學生日后的數學學習. 首先一點就是師生的關系應該擺正. 在中國的教育當中一直強調著“師道尊嚴”. 老師在課堂上一般都是居高而下，普遍都是老師在講臺上講，學生在下面埋頭“消化”老師講的知識點. 老師掌握著上課的節奏，這樣學生就顯得很被動. 在初中不等式教學當中涉及很多的知識點，學生僅僅知道一些公式而不會運用也是教學的一種失敗. 注重基礎知識在教學當中就顯得尤為重要. 不等式的解題方式多樣，內容豐富，技巧性較強，并且要依據題設、題目的結構特點、內在聯系，選擇適當的解題方法，這就要熟悉解題中的推理思維，需要掌握相應的步驟、技巧和語言特點. 而這一切都是建立在學生夯實的基礎之上的. 學生的基礎知識不扎實的話，在解不等式題型時就舉步維艱.
夯實的基礎來源于學生對不等式概念知識的掌握和運用，而概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程. 對不等式抽象概念的教學，更要關注概念的實際背景和學生對概念的掌握程度. 數學的概念也是數學命題、數學推理的基礎，學生學習不等式這個知識點也是從概念的學習開始的，所以在不等式教學探究中教師應注重學生的基礎.
二、注重學生對知識的歸納和整理
提高初中數學不等式教學效果首先要培養學生主動探索數學知識的精神，通過尋求不同思維達到解題效果來激發學生對數學學習的興趣. 引導學生主動去對數學不等式知識進行探究，通過結合所學的數學知識來形成一個完整的數學知識網絡，以幫助學生完成更深入的數學知識探究. 同時初中數學不等式知識點的學習對學生歸納能力提出了較高的要求. 靈活使用概念能力的提高能夠幫助學生熟練地運用數學知識，以及對不等式這一章節知識點的掌握、歸納和整理，進行綜合的運用，從而能夠成功地解題. 例如，解關于x的不等式2 + a < a|x - 1|. 這類題目需要學生對絕對值知識點的歸納和總結，（I）當a = 0時， 解集是空；（II）當a > 0時，解集是x < -2 或x > 2；（III）當-2 ≤ a < 0時，解集為空；（IV）當a < -2時，解集為-2 < x < 2. 當學生對知識點在腦子進行了歸納和整理，學生也就不會馬失前蹄（題）.
三、開發學生解題技巧，培養學生獨立思考
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關鍵詞：復習策略；少講精練；總結方法；三輪復習
一、精心設計，準備從分
教師在上課前應認真地鉆研教材，探究教材中每個知識點的潛在功能，為了最大限度地提升課堂教學效率，我們應該精心設計每一節課，充分估計并多方面準備。課堂教學，首先我們要全面了解學生，充分尊重學生的主體性和差異性。同時，要深入了解學生心理發展的一般特點，更要吃透教材，預設目標，活化教材，精選內容，合理安排教學結構。
二、少講精練，及時引導
教師在課堂上要少講，多引導和觀察，命題要有針對性，注重學生思維過程，把時間和空間盡可能留給學生，用足用好課堂四十五分鐘。練習題要精練，避免重復、機械，死記題目，提倡探究、多題一解、一題多解、舉一反三的效果。因材施教，提高教學效率。
三、思想滲透，總結方法
在數學知識的掌握中，學生只有領悟數學規律和思維方法，才算掌握了數學知識的核心。在教學中，我們要滲透數形結合規律，對應規律，化歸規律，而且要對知識進行梳理，引導學生在解題后進行反思，及時做好課堂簡要摘記，注意總結數學規律和解題方法，培養學生的探索創新意識，也培養學生獨立思考問題的能力，分析解決問題的能力。
四、系統整理，精心設計三輪復習
初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據課標規定的內容和知識要點，精心編制復習計劃。幾年來，我都把數學復習分三輪進行：
第一階段：章節復習
必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求學生必須弄會弄懂。
第二階段：分塊復習
本階段要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新整合，變為系統的條理化的知識點。
第三階段：綜合復習
這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復訓練為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為重點的綜合練習題為主，適當加大模擬題的分量。對教師來說，主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意三個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。第三，習題的側重點要結合本地區的中考特點和知識的難易程度。
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關鍵詞：初中數學；總復習；數學能力；把握；培養
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0104
知識技能和能力是互相依存、互相促進的。能力是知識教學和技能訓練中通過有意識培養而得到發展的；同時能力的提高又會加深對知識的理解和技能的掌握。初中數學總復習是完成初中三年教學任務之后的深化所學內容的關I環節，初中數學內容多而雜，基礎知識比較分散。學生往往學會了新內容忘了舊內容，因此在九年級總復習教學中要想提高復習效率，就必須注重對學生數學能力的培養，讓學生通過提高數學能力來掌握復習技巧和規律。
數學總復習的目的在于是否使數學能力得到了提高。因此，數學復習課的目的應該使學生弄清知識體系和相互聯系的同時，還應該使學生既長知識又長智慧。也就是說，在注重學生知識積累的同時，也要注重數學能力的培養。
一、培養概括和把握重點的能力
“雙基”教學是初中數學教學的基本目的和任務，也是九年級數學復習的重點。復習數學應有較多時間以加強學生對數學知識的再認知，重建構，鞏固和熟練掌握教學技能，在這一過程中形成數學思想，掌握數學方法。
1. 構建全面、清晰、完整的數學知識復習體系。數學教材中知識的安排建立在數學學習階段基礎之上，它往往將知識同類排列，由淺入深，層層推進。在復習階段，需要將知識體系進行組織，初中數學教材涉及幾百個知識點，我們可對此按章節或知識點進行合并或排序，以符合總復習要求。如代數部分可排序為：數與式、方程和方程組、不等式與不等式組、函數及圖像；幾何部分可排序為：線段與角、三角形、四邊形、相似形、解直角三角形、圓等。
2. 依據大綱要求把握考點，根據知識點的難易程度來確定時間分配。具體需要清楚：哪些知識是一般了解，不作考試要求；哪些知識是重點、難點；知識點在考試分值中的比值。在總復習中，只有教師能對知識內容的整體和重點進行清晰把握，才能夠影響學生對已有認知體系進行再建構，以獲得全面概括與區分重點的學習能力。
二、培養系統分析和邏輯思維的能力
按計劃工作是我們的基本工作方法，加強復習課的計劃性可使復習過程有秩序進行，且能做到心中有數。只有按步驟且有計劃地進行復習，才能提高復習效率。計劃中對時間、內容的安排要有周密考慮，要有針對性，否則事倍功半。復習步驟一般可分為如下幾個階段：
1. 系統復習。按單元進行，從教材順序出發，弄清每個單元的基本概念，掌握法則、公式、定理的推導和證明，把握各單元知識的重點、難點，把知識重新歸類，溝通前后知識的聯系，使之更系統化。在復習中要引導學生學會觀察、分析、推理和論證，并能熟練掌握運算技能，培養數形結合的數學思想。
2. 打亂章節，重新組合，進行綜合復習。培養學生綜合所學數學知識進行解題是學習數學的重要目的之一。這個階段可把各章節內容重新歸類，把各部分知識聯系起來綜合運用，掌握知識的內在聯系，將“雙基”向縱向發展；把代數、幾何、三角函數等知識綜合起來，以提高學生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力，使學生逐步掌握分析、綜合、歸納、抽象、類比等重要的思想方法。
3. 對學生進行一系列綜合模擬測試，即題型訓練?？荚囀菣z驗學生學習效果的一個重要標準，也是鍛煉學生解題能力和速度的一個具體措施。所以，綜合復習之后應對學生進行全面考查，使學生得到鍛煉、鞏固和提高，并從中可以發現漏洞，找到薄弱環節，及時補充。通過模擬考試，還可以使學生熟練掌握題型，掌握各部分知識所占比例等。
4. 留少部分時間供學生自由復習。根據自己各部分知識掌握的程度不同，可集中復習掌握較差的內容，在學生自由復習期間，教師可深入答疑、指導。
三、培養運算能力
運算能力是中學數學教學大綱要求培養的三大能力之一，目前中考數學試題常傾向于運算，充分說明了運算能力培養的重要性。有些教師在復習時偏重解題思路、解題能力的培養，而把運算的培養看作是學生自己的事，讓學生在課后完成，這是不可取的。正因為這樣，很多學生的中考數學成績不夠令人滿意，運算能力差往往是問題的根本原因。為此，在數學總復習過程中應加強重視，要讓學生從思想上認識運算能力在解題中的重要性，使學生充分認識到運算除了在掌握法則、公式、定理的前提下，還應考慮簡捷合理的運算途徑，為攻克中考關強化運算基本功，師生雙方應緊密配合，為培養優秀的中學生盡職盡力。
四、培養總結規律和運算規律的能力
訓練內容是達到教學目的和完成教學任務的手段。要想準確把握復習內容的深度和廣度，必須切實掌握各部分內容，緊扣教材，并扎實把教材上的知識、技巧學會、練熟。
1. 注重對基礎知識和基本技能的復習。數學中每一個概念往往都是比較抽象的，而對概念理解的正確與否是正確運用的關鍵。例如，在二次根式這一章，與的概念就值得研究，它們有什么區別也值得注意。為此，對這一部分內容的復習就必須認真對待，教師應引導學生學會觀察、分析問題，掌握推理、論證的思路。
2. 精選習題，綜合訓練。數學是一門系統的、前后緊密聯系的學科。復習過程中務必要加強綜合訓練，培養學生遵循邏輯思維規律，培養學生綜合運用知識的能力。在運用知識的過程中，學會抓住主要矛盾，揭示本質規律，這就要求教師必須精選習題，使所選類型鮮明、全面、有代表性且能舉一反三。
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關鍵詞：新課程 初中數學 課堂提問 藝術初探
中圖分類號：G623 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（c）-0027-01
在實踐中我們可以總結出經驗，往往一個問題的有效提出而產生的學術價值是遠遠超過解決一個問題帶來的價值的，那么教師在課堂上有效引用提問藝術，在開發學生的主動想象力以及思維創造力的同時，能夠引發學生主動學習的熱情，逐漸培養學生的學習興趣。
1 把握提問時機，讓課堂教學事半功倍
1.1 讓問題先入為主，調動課堂整體氣氛
教師要充分掌握課堂中的黃金階段，在課堂開始的一段時間內向學生提出問題，讓問題貫穿在課堂教學中，給學生先入為主的學習方式，使學生的學習動機更加明確，這樣學生的開始學習的過程中就會自然引入教師提出的問題，從知識中解析問題，理清學習思維，最終探索出正確的答案。教師在提出問題的同時要注意問題本身的價值性，不僅僅是要與課程本身緊密相聯，更重要的是能夠在學生接受的同時，啟發學生學習知識的趣味性，能夠是學生學習注意力集中，從而對學習內容產生濃厚的興趣，使課堂的學習氛圍輕松、高效。
1.2 在教學的關鍵點提問，加深對知識的理解
教學開始之后要注意數學知識結構的講解，推進課堂的教學進度，同時，要注意學生的接受能力以及在接納新知識時的學習情緒，根據學生整體的學習素質，在恰當的時機為學生提供一些價值性較高的問題，使學生注意到數學知識中的難點和重點，進一步集中學生的學習注意力，使數學知識的教學效果得以提高。
1.3 以問題結束課堂，實現有效課外拓展
教學課程結束之前，教師要利用課堂最后的黃金時間為學生布置帶有一定難度的問題，使學生能夠意識到知識點的沖突，這樣有利于學生在課后能夠自覺的查找相關資料，無形中為自己的數學知識面擴大了廣度，也有效實現了數學課程的課外拓展。
例如：在九年級的數學教材中，第一章內容是反比例函數，課堂教學結束之后教師可以提出相關的問題，總結之前學過的一次函數以及正比例函數，然后布置給學生的問題是將新課程內容中的反比例函數與前二者進行比較，分別列出其概念、特點以及解題技巧等等，之后為學生設計實際的問題的例子，可以適當給出一部分解決問題的方案。學生在整理這些問題的過程中是對以往知識的溫故，也是對現有知識的知新，深化反比例函數的難點和要點，激發學生的發散性思維。
2 運用恰當方式，實現有效課堂提問
2.1 多媒體提問法
多媒體提問的方法就是教師利用多媒體授課手段，將問題的形式直觀的表現出來，數學知識具有一定的抽象性，在給學生灌輸的過程中如果產生理解不透徹的現象，所以教師要充分考慮到初中學生對于數學知識的抽象邏輯思維能力。
例如：直角三角形課程。
多媒體課件中需要為學生準備兩個不同邊的直角三角形，以扶梯的形式展現出來，之后設計兩個動畫人物分別從兩個三角形的斜邊上上扶梯，注意兩人的速度是一樣的，為學生提出的問題是這兩個動畫人物中哪一個會是先達到頂點的。學生給出答案之后，教師將這兩個三角形底角做變化，使三角形的斜邊是相等的，為學生提出的問題是，這兩個動畫人物在到達定點時，升高的高度差是多少。
在這一提問過程中，學生會被動畫人物可愛的形象所吸引，從而集中學習注意力，學習情趣被有效的激發，所以學生會認真的投入思考，從而掌握了解決問題的方法。
2.2 互動提問法
互動提問比較注重師生之間的交流與合作，以學生為主體、以教師為主導的教學模式要有效應用在互動提問形式中。這時教師在學生提出知識性問題時，要給與一定的重視，要將自己的思維模式加入進去，盡量給與學生二次提問的機會，使學生在原有問題困惑感上更加迷惑，之后為學生提供解決方案，當然，是要通過本堂數學課程的教學重點來具體實施的。
2.3 情境提問法，發揮學生的主體作用
新課程對數學教學提出新的要求：“數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境?！睌祵W課程中很多知識點都是不容易理解的，很多重點需要學生能夠從抽象化的思維中將他們轉換成形象化的數字與結果，但是往往學生自己的力量是不足以對解決這些問題的，那么就需要教師輔助學生提高對數學知識的認知能力，培養學生學習數學的方式與習慣，這樣才能夠有效提高學生的學習成績。
那么對于學生來說，一種抽象的事物轉換成具體化，需要一定的情景，通過特定的情景展示能夠使學生的抽象思維形象化，所以就需要教師在數學課堂上為學生創造適當的情景教學，以供學生理解數學知識點。情景教學中融合了師生之間的互動，但是教師仍然要以學生為主體，以學生思考的角度進行考慮，全面的了解學生之間的差異化，所以情景教學過程中對于問題的提問，要使全體同學都能夠參與到其中。以下是數學課程的情景教學事例。
例如：圓的周長計算教學。
教學道具可以選用一根繩子和一個彩球，將其系在一起，然后給學生展示轉動小球的過程，之后將繩子的長度測量出，為學生提出的問題就是，彩球轉動一圈的路程，之后可以將繩子固定值加長，轉動彩球一圈，為學生提出的問題是，在原有的基礎上彩球轉動路程多了多少。
這樣的教學方式能夠將抽象化的計算過程真實化，使學生能夠直觀的看到彩球與繩子本身的位移和變化，在簡單的實踐中理解課題的重點，從而也提高了教學的趣味性。
3 結論
新課程背景下的初中數學教學主要要求教師能夠培養學生主動學習的能力，教師在教學過程中對于問題的提問以及問題的形式，都要做好詳細的備課工作，有效掌握好課堂中的黃金時間段以及不斷創新提問的形式設計，以滿足新課程對數學教學的基本要求，有效提高數學課堂的教學效率。
參考文獻
[1] 陳曉輝.初中數學教學的幾點實踐與探索[J].當代教育論壇，2011（9）：82-83.
九上數學知識點總結范文6
【關鍵詞】初中數學 高效課堂 生活化教學 現代信息技術 德育教育
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0143-01
伴隨著現代教育理念的日漸普及與快速更新，“高效課堂”逐漸成為了教育工作者的廣泛關注熱點，不少一線基層教師更是致力于學科高效課堂教學目標的落實與構建。在經過了對新課改基本理念的學習與實踐之后，筆者認為其中所涉及到的部分教學觀點符合教育發展的趨勢，有利于推動教師學科教學活動的正常組織與展開，更將為高效課堂的真正構建、形成提供充足的理論支撐。以下，筆者將結合自身的教學實踐經驗對其展開細致的分析與探討。
一、初中數學高效課堂的構建離不開生活化教學理念的踐行。
初中數學新課改提倡“生活化教學模式的合理運用”，認為，這既是密切學生生活實際與所學知識點的有效渠道，更是幫助學生借助熟悉的生活體驗實現對所學具體知識點更獨特認知與熟練掌握的突破口。
筆者自身的教學實踐就可以很好地證明生活化教學模式之于高效課堂目標構建的重要意義。
如，在學習“負數”這一知識點時，筆者就向學生羅列了實際生活中應用負數相關知識最頻繁的幾種現象：
小明在某知識競猜中正確答對一題，獲得20分的獎勵，答錯一題，得到-20分的懲罰；
某人家住16層，她摁了顯示16層的電梯按鈕；某人要去底下停車場，他摁了顯示為-2層的電梯按鈕；
同一時間段內，北京的局部氣溫為4℃，東北大興安嶺的氣溫則低達-39℃；
……
這樣一來，就通過上述幾種常見生活現象的列舉，使得學生認識到負數知識并不是一個空乏的數學理論概念，而是真實存在于社會現實生活的各個方面。如此，不僅使他們形成了“數學知識來源于生活、又應用于生活”的正確學習態度，從而下定決心以更加努力、認真的態度持續投入到初中數學的相關學習活動之中；而且更為關鍵的一點在于，生活中負數現象的應用還使得學生對“負數表示與正數意義相反的量，用‘-’進行表示”這一知識點形成了更為深刻的理解，從而為實現該節知識點高效課堂教學目標的構建奠定了良好的基礎。
二、初中數學高效課堂的構建離不開現代信息技術的運用。
現代信息技術的大范圍推廣與流行，使得其在教育教學領域的廣泛運用成為了可能，在為學科教學注入新鮮活力的同時，使得其更加呈現出現代化、科技化的嶄新課堂特點。對此，初中數學新課改也大力提倡“合理、科學的運用現代信息技術，擴寬學生的數學學習渠道，實現科技資源與數學教學的完美整合。”
筆者在對現代信息技術進行了深入的分析與研究之后，認為其同時兼具直觀性、立體化的表現特點，能將較為復雜的知識點變得更加簡單化、形象化，而這對于大大降低教學難度、切實提高學生的學習效率將產生非常積極地促進作用，有利于推動初中數學高效課堂的真正構建。如，在初接觸“同位角”、“內錯角”及“同旁內角“這一組數學概念時，很多學生就由于未真正認識到三者之間的區別，導致經常出現混淆、錯用的尷尬狀況。為了有效解決這一問題，筆者決定將現代信息技術適時運用到其中。即在詳細講解了三者具體知識點之后，筆者又借助現代信息技術制作了一張充分三者不同與區別的示意圖，并將其以PPT幻燈片的形式充分呈現給學生，如下圖所示：
這般一來，關于同位角、內錯角、同旁內角這三者具體的區別就得以最直觀、最立體的形式充分展示給了學生，使得學生借助該幻燈片就能集中對三者進行很好的分辨與區別，從而為最終實現對三者的更深刻認知、理解與記憶做好了充分的準備工作，真正為高效課堂教學目標的更好落實打下了堅實的基礎。實現了一舉多得的良好教學效果。
三、初中數學高效課堂的構建離不開德育教育的有效滲透。
初中數學新課改認為“德育教育滲透是一個永恒的教育話題，初中數學學習內容中也同樣蘊含有豐富的德育教育資源。初中數學教師應當在完成既定數學教學任務的同時，致力于有意識的對學生進行德育教育目標的巧妙滲透，以此實現學生學識與精神的均衡發展與進步。”
這就表明，高效課堂并不能僅僅局限于學生是否掌握了具體的數學知識點這一層面之上，還應當時刻關注學生是否從具體的數學學習活動中得到了心靈、精神等層面上的道德領悟與發展。由此我們不難看出，恰當、有效的德育教育滲透目標同樣也是構成初中數學高效課堂的重要組成部分，理應引起廣大教育工作者的廣泛關注。在對其形成了足夠深刻的認知與了解之后，筆者在自身的教學實踐中進行了很好的實踐。如，同樣在“負數”這一知識點的教學活動之中，筆者除了向學生具體詳細講解關于函數的理論知識點，同時，還向他們出示了我國應用負數的具體事例，像《九章算術》關于負數的表述以及數學家劉徽對于負數的解釋。此外，還特意向學生強調我國古人關于“負數”的研究成果要比西方歐美國家數學家的研究成果遠遠早好幾個世紀。這樣一來，學生就能很自然的從負數這一數學知識點中充分體會到我國古代的數學智慧之超群、之優越，從而不斷迸發出強烈的民族自豪感與自尊感。如此這般，關于愛國主義、民族自尊心的德育滲透教育自然是水到渠成、易如反掌了。
初中數學教師必須在積極學習新課改基本教育觀點的基礎上科學、靈活的創新自身的課堂教學策略，盡量將體現先進性與進步性的新課改教育理念踐行在初中數學的教學實踐活動之中，如此，方能在一定程度上顯著改善與優化實際的課堂教學效率與質量，從而真正將高效課堂的教學目標落實到實處。
