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投資組合理論論文范文1
[關鍵詞]投資組合模型均值—方差隨機規劃
一、引言
由于投資收益和風險的不確定性，個體投資者和金融機構面臨的核心問題就是如何在不確定的環境下對資產進行有效的配置，實現資產回報的最大化與所承擔風險最小化的均衡，即如何進行投資組合的選擇。美國經濟學家HarryM.Markowitz于1952年發表題為《資產組合》的文章與1959年出版同名專著，詳細闡述了“資產組合”的基本假設、理論基礎與一般原則，標志著數量化方法進入了投資研究領域。經過50多年的發展，投資組合理論的研究取得了很大的進展。
二、投資組合選擇相關概念
1.投資組合
對投資組合概念的理解可以從物質和行為兩個層次進行，首先，從物質層面上看，投資組合一般指投資者有意識的將資金分散投放于多種投資項目而形成的投資項目或資產的群組；其次從行為層面上看，投資組合是指配置各種資產以符合投資者對風險和收益等需求的過程。
有效的投資組合必須達到或接近資產收益最大化與風險最小化的均衡狀態，具體來講應滿足以下兩個條件：一是在期望收益率給定的條件下，使得風險最小化；二是在風險給定的條件下，使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構成資產的有效邊界，或者稱為有效前沿。
2.投資組合選擇
投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關，是指研究如何把財富分配到不同的資產中，以達到在給定風險水平下最大化收益，或者在收益一定的情況下最小化風險的過程。這種投資風險與收益的權衡貫穿于投資活動的始終，是投資決策與管理的基本問題之一。
三、投資組合選擇模型
1.均值—方差模型
20世紀50年代，Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風險這一角度出發，提出了“均值—方差”模型，創立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態分布;(5)各種證券的收益率的相關性可用收益率的協方差表示;(6)每種資產都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計。在此前提下，投資者從眾多資產組合均值—方差集中尋求帕累托最優解。但均值—方差模型與效用理論只有當投資者的效用函數是二次的或者收益滿足正態分布的條件時，才能完全符合，而這樣的條件在實際中常常難以滿足，因此均值—方差模型在實際應用中受到了較多的限制。
2.單指數模型
1963年Sharpe提出了單指數模型，用對角線模式來簡化方差—協方差矩陣中的非對角元素，假設各個證券是獨立的且其收益率僅與市場因素有關，如證券市場指數、國民生產總值、物價指數等，即證券收益率可由單一的外在指數決定，從而大大地簡化了模型的分析與計算工作量，解決了均值—方差模型在實際應用過程中的計算困難。
3.MM理論
Modigliani和Miller在研究企業資本結構和企業價值之間的關系時，提出了無套利均衡思想，即所謂的MM理論。無套利分析方法是當今金融工程面向產品設計、開發和實施的基本分析方法，并成為現代金融學研究的基本方法.
4.均值—絕對偏差模型
Konno和Yamazaki運用絕對偏差風險函數代替了Markowitz模型中的方差作為風險度量的函數，建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型，通過求解一個線性規劃問題來達到均值—方差模型的目標，從而既能保持均值—方差模型中好的性質，又避免了求解過程中的計算困難。
四、動態投資組合選擇模型
從上述投資組合選擇模型的發展中，可以看出理論界對于投資組合中收益與風險的認識與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態或單階段的，然而在實踐中，投資行為卻往往是動態的和長期的。因此，將時間與不確定性相聯系，分析動態過程的投資問題，并在模型中考慮到投資者在每個階段之初根據上一階段的情況調整投資策略，來適應收益率的變化和不確定因素帶來的波動，成為動態投資組合選擇模型的主要問題。
隨機規劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法，針對隨機規劃中對隨機變量的不同處理方案，隨機規劃可以分為三類：第一種也是最常見的一種方法，取隨機變量所對應函數的數學期望，從而把隨機規劃轉化為一個確定的數學規劃，這種在期望值約束下，使目標函數的期望達到最優的模型通常稱為期望值模型；第二種由Charnes和Cooper提出，主要針對約束條件中含有隨機變量，且必須在觀測到隨機變量的實現之前作出決策的問題，其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應使約束條件成立的概率不小于某一置信水平；第三種由Liu提出，其主要思想是使事件實現的概率在不確定環境下達到最大化的優化問題。
Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題，用動態規劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況，但由于不能直接用動態規劃方法求解，始終未能得到象單階段一樣形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優有效策略和有效前沿的解析表達式。
近年來，隨著計算技術和信息技術的發展，隨機規劃的方法在動態投資組合選擇的研究和實踐中取得了很多成果。如：Kallberg、White和Ziemba提出了投資組合選擇隨機規劃模型的一般理念；Kusy和Ziemba將隨機規劃模型應用于銀行的資產負債管理；Kouwenberg介紹了用于資產負債管理的隨機規劃的一般模型及相應的情景生成方法；FrankRussell公司和Yasuda保險公司開發的多階段隨機規劃模型，以多重周期的方式確定最優化投資策略，并將其運用于財產與意外保險領域；TowersPerrin公司開發了CAP:Link系統以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風險與機會等。
隨機規劃模型通過構造代表不確定性因素未來變動情況的情景樹，作為狀態輸入，將決策者對不確定性的預期加入到模型中，可以將諸多市場與環境因素加入多階段投資組合選擇模型中，具有很大的靈活性和很強的應用性。但隨機規劃模型由于其求解的難度會隨模型考慮的范圍和考慮的階段數的增加而急劇增加，因此對算法的依賴程度較大。
隨機規劃投資組合選擇模型是建立在對利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機變量的參數化基礎上，建立模型，找出最佳的投資組合，其步驟為:(1)生成未來經濟元素，包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據研究對象的特征，研究其現金流量;(3)選擇目標函數和約束條件，建立隨機規劃模型；(4)將步驟(1)、(2)中產生的隨機參數值載入模型求解，解釋其涵義并加以改進;(5)對投資組合進行決策。
參考文獻：
[1]H.Markowitz,Portfolioselection.journalofFinance,1952.7:p.77～91
[2]H.Markowitz,PortfolioSelection:EfficientDiversificationofInvestment.JohnWiley&Sons,NewYork,1959
投資組合理論論文范文2
關鍵詞：現資組合理論，CAPM理論，APT理論，發展趨勢
一、現資組合理論、CAPM理論、APT理論之間的內在邏輯聯系
1、資本資產定價模型是現資組合理論的簡化模型。
現資理論是由馬科維茨在1954年提出的，但其計算過程在當時還是過于復雜，因為要估算各個證券的預期收益率，方差及協方差，然后要利用二次規劃計算出有效前沿，最后要根據投資者的效用函數計算最優的投資組合。雖然當時已經有計算機，但以當時的計算機運行速度，得出一個結果需要運行很長的時間，且費用也是相當高昂的。而且在確定最優的投資組合時要用到投資者的效用函數，而對于投資者自身來講，準確度量其效用是不可能的。因而最后得出的最優組合就有很多種，并且不能確定究竟哪一個組合是最優的。
2、資本資產定價模型是APT理論的一個簡化形式嗎？
一般的觀點認為CAPM模型是APT模型的簡化形式。他們認為CAPM模型就是單因素的APT模型。但是筆者認為，這種認識是不確切的。單因素APT和CAPM之間主要存在3個方面的區別:
1、APT模型依賴的前提假設是，在一個理性的市場中，套利會排除任何錯誤定價以保持市場均衡。CAPM是基于效用理論和風險規避理論建立風險收益關系，這就使得CAPM相對于APT缺少直觀感受基礎。
2、CAPM模型依賴的是市場組合，而APT并不依賴不可觀測的市場組合，用可觀測的股票指數組合代替即可。
3、CAPM它的推導過程顯示，所有的交易證券依賴于自己的風險收益線，即證券市場線。而APT只保證多樣化的投資組合在這條線上，而單個證券可能是分散的。盡管證券系統地偏離APT的風險收益線是不可能的，但有可能出現小的誤差。
二、現資組合理論、CAPM理論、APT理論的最新發展
（一）、現資組合理論的發展
在現資組合理論方面，筆者認為最主要的發展還是在于計算軟件和計算方法方面的創新。隨著計算機技術的發展，我們已不必像馬科維茨那樣，利用那樣古老的計算機語言FORTURN，編制復雜的計算機程序，經過長時間的運算來求解有效前沿?，F在，我們可利用MATLAB軟件中的金融工具包進行編程，有效前沿很容易就可求出，而且速度很快。在計算有效前沿的方法中，遺傳算法是目前比較熱門的一種方法。該方法同樣可以通過MATLAB編程實現。當然，采用枚舉法，利用EXCEL軟件來求解有效邊界也是可行的，只是繁瑣了一些。上文中提到的CAPM理論也是現資組合理論的一個非常重要的發展，在此不再贅述。
（二）、CAPM理論的最新發展
對CAPM模型的發展主要是放松CAPM模型的假設條件之后所進行的一些分析。比較著名的要數布萊克零貝塔CAPM模型和默頓的跨期CAPM模型，當然也有行為資本資產定價模型。在這里，筆者僅簡單介紹一下布萊克零貝塔CAPM模型。
布萊克零貝塔CAPM模型。
1972年7月，布萊克在《商業期刊》上發表了《有借款限制的資本市場均衡》一文，提出了零貝塔的CAPM模型。論文參考網。該模型如下：
其中是零貝塔組合的期望收益率，是風險溢價。
零貝塔CAPM模型主要是用零貝塔組合的期望收益率代替無風險利率。
因為CAPM模型的假設條件之一投資者借貸利率都相等。但實際情況并不是這樣，通常借款的利率比貸款高。布萊克放松了原CAPM模型的這個假定。零貝塔CAPM模型雖避免了對“以無風險利率借款和貸款”這一虛擬情況的依賴，但是，它仍然不能反映所有的投資者面臨的現實世界，因為它要求可以無限制地賣空，而這一點并非每一個人都做得到。論文參考網。
（三）APT理論的最新發展
APT模型并沒有具體給出影響股票收益率的影響因素。因此，不同的金融學家使用不同的模型對APT模型進行了檢驗。APT假設證券收益率是由一個線性的單因素或者多因素模型所決定的。在這樣一個收益的決定方式下，預期收益率和因素風險之間的關系大致上是線性的。
三、發展趨勢
在Fama&French研究之后，研究金融資產定價的學者們現在所從事的工作就如同在愛因斯坦之前的牛頓物理；認識到之前的預期很不充分，只有等待和尋找一個完全弄明白市場的理論的出現。
很多人都說，投資不僅僅是一門學問，更是一門藝術。論文參考網。我想，其中的藝術性可能就體現在效用函數的計量問題上，更準確地說是在投資者風險厭惡系數的估計上，當然，估計各類資產的預期收益率和協方差矩陣也屬此范疇。此外，就是金融學家們一直都在尋找一種投資組合管理的科學有效方法，但往往是只有苦苦尋覓的過程而沒有最終的結果。很多情況下我們只能得到一種近似的方法。金融學的研究中是包含了很大一部分社會科學的內容。對于社會科學來講，要想對某一理論或學說進行檢驗的話，如果模擬起來不太現實而且成本巨大的話，那么找些數據進行實證分析是最有效的。但金融學家在挖掘數據和進行實證檢驗的時候，往往是分析了成千上萬組數據，好不容易找到了一條“規律”，不過沒過多久就發現這條規律失效了?，F在很多金融學家的研究都轉移到行為金融方面去了，因為他們認為許多金融現象或者說“謎團”用傳統的經典金融理論是很難解釋的，而應用一些心理學的理論則可以較好地解釋。我認為真正能指導投資者進行投資決策的還是傳統的經典金融理論，絕不應該因為在這方面難以有所突破就不在這上面繼續研究。恰恰相反，我們更應該在這上面傾注熱情與勤奮，只有這樣，才能真正有所突破。
參考文獻
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2、[美]羅伯特?豪根.現資理論（第五版）[M]. 北京：北京大學出版社.2005.3.
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投資組合理論論文范文3
關鍵詞:指數跟蹤;相關性;方差過濾
一、文獻回顧
根據有效市場假說,從長期來看,證券的價格反映所有公開的信息、甚至內部信息,股票的價格與其價值相符,股票市場具備高度的效率,因而基于指數跟蹤的被動投資(如買入并持有)是不錯的選擇。馬柯維茨通過對傳統投資行為假說的否定,提出了新的投資模型――均值方差模型(MV),他運用直觀和解析的方法證明了使用分散化的投資比沒有采用分散化的投資可以獲得更好的長期投資收益率,因此建議投資者盡可能建立分散化的投資組合;根據夏普的投資組合理論,我們也可以發現具有最優風險-收益組合的投資組合就是市場投資組合,而能獲得市場投資組合收益的就是追蹤市場指數的指數基金。另外,隨機漫步理論和混沌理論也說明了被動指數跟蹤的必要性。隨機漫步理論認為價格變遷有“連續的獨立性”,而歷史價格并非是未來價格方向的可靠指標,即股價變動是隨機而漫無方向的,這種現象稱之為“隨機漫步”?；煦缋碚摳嬖V我們,即使能做出一個模型精確地模擬以前的情況,也不意味著此模型可用來預測以后發生的事,這是因為系統本身的特點造成的。隨機漫步理論和混沌理論的主要貢獻是證明了股市的不可預測性。正由于股市的不可預測性,選擇一種被動的追隨市場的方法看來是可取的。
指數跟蹤應用極其廣泛,股票指數跟蹤是指數基金管理的重要組成部分,其跟蹤基準指數的誤差是衡量基金經理業績的一個重要指標;凸策略如組合保險策略也是基于對標的資產為市場指數的期權的動態復制;當股指期貨不存在或者基金章程明文規定不用股指期貨時,基金經理可能用指數復制作為對沖策略;多空策略也叫市場中性策略,需要對基準指數的精確復制;股指期貨和標的之間的交易也涉及到對指數的良好復制,而我國對股指期貨推出的呼聲也日益高漲?？偟膩碚f,指數跟蹤對于引導分散化投資和價值型投資,促進以指數為依托的金融創新,促進多層次資本市場體系的建立,推動資本市場的健康發展意義重大。
跟蹤誤差最小化是指數基金追求的一大目標,也是對跟蹤組合進行優化的重要手段。早期的研究一般把最小化投資組合(跟蹤組合)與基準收益之差的方差(二次型)作為優化手段,隨著研究的發展,Clarke等(1994)把跟蹤誤差定義為基準與投資組合之差的絕對值,Rudolf等(1999)在此基礎上發展了4種線性模型;倪蘇云、吳沖鋒(2001),馬驥、鄧清(2004)運用中國數據通過實證分析得出線性模型優于二次模型的結論。林飛(2003)在其博士論文中對指數化投資做了深入分析,等等。
投資組合理論論文范文4
[關鍵詞]黃金投資；分散風險；提高收益；最小方差有效組合（MVE）；夏普比率
[中圖分類號]F8325[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2013）37-0080-02
1引言
2008年金融危機讓每個投資者都看到了“黑天鵝效應”的巨大危害，聰明的投資者們紛紛轉向了實物投資，他們鐘愛黃金。根據黃金的歷史價格波動圖，近五年來黃金價格總體呈上漲趨勢，但從2011年下半年起出現下跌。2012年世界黃金協會（WGC）更是在彭博貴金屬會議上向世界投資者做了題為“黃金的戰略投資”的展示，認為黃金可以為投資者提供超額收益，在投資組合中有效分散風險，并希望更多人參與黃金市場的交易。筆者初步驗證了此論斷的正確性，現將成果陳述如下。
2黃金投資的利弊分析
當我們面臨眾多投資選擇時，黃金可謂不錯的選擇。黃金和其他投資產品如股票、債券、對沖基金等成負相關，可以在投資組合中分散風險，從而提高風險調整后收益。另外，黃金的價格波動率比股票和商品指數波動率低，在熊市中尤為明顯，所以在地緣政治動蕩或金融危機中黃金是投資者的“安全港灣”。值得一提的是，黃金和貨幣還有著極為密切的聯系，19世紀的金本位制度就是明證。直到今天，許多國家在其銀行儲備中還持有大量的黃金，和美元相比，黃金仍是具有極大流動性的安全資產。
黃金可以保護投資者的資本免受通脹貶值的風險。與其他資產類別相比，黃金在高通脹環境下的實際回報高，當國家央行的量化寬松政策使得市場普遍存在高通脹預期時，黃金可以有效維持投資者的資金購買力。盡管目前全球投資者對黃金的投資比例較小，黃金市場的流動性和美元總規模卻可以與其他投資類別相媲美。因此投資者可以在黃金市場上隨時購買和出售黃金，而不會產生顯著的交易成本?？紤]到現期的黃金在投資組合中占比小，未來還有很大的增長空間。
然而我們也應看到黃金投資的弊端及風險點。第一，不像投資股票可以獲得持續的股息收益，黃金不提供任何的固定收入，因此投資黃金的所有收益來自增值。第二，除了珠寶制作和投資外，黃金沒有顯著效用，而其他商品如油或玉米有實用價值。第三，考慮投資者持有黃金的成本，黃金投資的收入現金流可能為負。此外，黃金價格自2001年以來已大幅升值，人們開始擔心黃金價格增長是否預示著泡沫。
3基于美國市場的實證研究
為了研究黃金投資的可操作性，筆者進行了如下假設和研究。選擇美國市場的原因是我國股市、債券市場成立較晚且1999年進行了股改，收益率數據在時間前后可比性不大，而美國股市近年的交易數據易得、有可比性、較為成熟。根據Bloomberg數據庫的歷史交易信息，可以得到表1從1988年至2011年的美國大盤股、債券、短期國庫券和黃金的年收益率，進而計算各投資方式的收益均值、方差、夏普比率（Sharp ratio）和相關性。
下面分單一資產投資、自行設計投資組合兩方面檢驗。
31單一資產投資
單一資產投資是指投資者只選擇一種市場投資，如股票、債券或商品市場。根據上述資產的歷史數據，我們假設未來短期內各資產收益情況仍保持歷史趨勢，則作為一名理性投資者，投資的最優選擇是美國債券，因為它具有最高的夏普比率，這表明對相同的單位風險，投資債券可以獲得最高的回報。對于選擇黃金的投資者，并不是被黃金的超額收益率所吸引，它的風險調整后收益率次于美國債券和大盤股，而是因為黃金與其他資產呈現負相關。
32多資產組合投資
相對于單一資產投資，多資產組合投資是指投資者不把“雞蛋放在一個籃子里”，而是購買多種資產形成投資組合，其中資產配置在投資組合中占據重要地位。
先假設投資者投資三種資產，分別為美國大盤股、美國債券和黃金，筆者設計了三組投資組合，黃金權重第一組為0%，第二組為10%，第三組為33%，通過黃金權重從無到有的設置，我們可以考察黃金在投資組合中的分散風險作用和改善收益能力。
我們觀察到，黃金比例最大的投資組合3的夏普比率仍最高。初步判定，黃金可以改善風險調整后收益，在投資組合中分散風險。那么在投資者承擔的風險水平一定情況下，如何合理分配資金獲得最大的收益，這個問題涉及馬科維茨（Markowitz）證券投資組合理論。
圖1馬科維茨（Markowitz）證券投資組合理論
如圖1所示，投資者希望找到M點，因為M點處的投資組合是資本市場線與有效邊界的切點，擁有最高的夏普比率，即投資者面臨單位風險所獲得的收益最高。利用Excel中對數據的處理功能optimizer，我們可以在控制投資組合風險的情況下尋求資本的最優配置從而達到理想M點。這里我們假設銀行的存貸款利率相等；各資產允許賣空；投資者希望投資組合的方差固定，即投資風險可控且一定；使用1992年6月—2012年6月的月度數據。
首先在投資組合方差為10%的情境下只考慮投資美國大盤股、債券，得到如下結果：
為了更加直觀形象，筆者對含有黃金的組合收益率和不含黃金的組合收益率進行對比。圖2中一目了然，在預設風險水平下，含有黃金的投資組合收益率均高于不含黃金的組合收益率，說明投資者在構造投資組合時適當考慮黃金是有益的。當然做出這個結論需要兩個前提條件：第一，假設歷史數據可以預測未來趨勢，否則模型會產生預測性偏差；第二，圖中涉及含黃金或不含黃金的投資組合均為該情況下有效前沿上滿足夏普比率最高的選擇（MVE-minimum variance efficient portfolio），即不同情況下最優選擇的收益比較。
圖2不同標準差下的不含黃金和含黃金最優投資組合收益率比較
根據分析的黃金投資趨勢，投資者選擇黃金是可取的，因為黃金具有分散風險的作用。另外，盡管世界黃金協會投資研究部全球主管胡安·阿蒂加斯回答了關于“黃金是否可能成為泡沫資產”的問題，他認為現在的金價上漲屬于正?，F象，因為投資者選擇變得多樣化，而黃金的供給卻極為有限，但投資者仍需警惕黃金價格一路飆升可能預示的價格泡沫。從投資者的角度看，如果市場對黃金投資的信心普遍下降，則會影響未來黃金的價格走勢，進而影響其投資回報。則我們按照歷史信息得出的風險和收益間關系也可能發生變化，直觀影響投資組合的資金分配及有效前沿的形狀。
如果我們更加深入地探討黃金分散風險的原因，可以發現奧妙就在相關性矩陣。無論是1988—2011年的年度數據還是1992年6月—2012年6月的年度數據，黃金與美國大盤股、債券、短期國庫券的相關性系數都很小或負相關，這也是我們得出“黃金是不錯的投資資產”這一結論的重要前提。如果由于未來國際化或金融市場聯系緊密，使得黃金的價格變動與其他主要資產一致，那么黃金的“安全港灣”作用也就消失了。
當我們進一步擴大投資資產的種類時，如擴展到11種資產，具體包括固定收益類資產如美國短期國庫券、美國債券和國際債券；股權類資產如美國小盤股、美國大盤股、發達市場股和新興市場股；基金類資產如對沖基金（HFRI）；實物資產類如美國房地產信托投資基金REITs、高盛商品指數（GSCI）和黃金。
最優投資組合的均值提高至962%，夏普比率為584（=（962%-378%）/001）。我們選擇賣空商品指數（GSCI），因為它的風險調整后收益最低，同時調高了美國REITs在投資組合的占比，比不投資黃金的組合中占比提高了2459%，黃金在實物資產中占比最高，達到2079%。顯然，加入黃金的投資組合更加有效，因為其風險調整后收益更高。
但是我們也要認識到在上述投資組合的構建中，黃金的投資收益率并未考慮交易費用和儲蓄成本等支出，根據歷史信息，我們假定黃金的收益率從880%降至400%，標準差仍保持1597%，筆者想研究黃金實物的交易成本和未來價格變化的不確定性對投資者的資產分配和收益率造成的影響，仍然保持投資組合的平均差為10%，可得新的資產分配比例如表10所示：
當黃金的收益率下降5455%時，黃金在最佳投資組合中的占比也驟降68%，新組合的投資收益率為902%，仍比不投資黃金的收益率高，也就是說，黃金的交易成本和未來變動的不確定程度將直接影響黃金的收益率，進而影響投資者的決策，即是否要將黃金納入自己的投資選擇。
4結論
本文以2012年世界黃金協會（WGC）關于“黃金有超額收益”的演講為起點，以期驗證投資黃金是否可提高投資組合收益率，分散資產風險。筆者首先概括了投資黃金的利弊，接下來分別運用1988—2011年的年度數據和1992年6月—2012年6月的月度數據，對最優投資組合的收益率進行檢驗，主要對比包括黃金的最優投資組合和不包括黃金的最優投資組合收益率高低。具體研究步驟為：第一，投資單一資產，基于歷史數據可預測未來的假設，按照夏普比率高低確定投資者的最佳投資方案；第二，控制投資資產為三種，研究投資黃金和不投資黃金的兩種組合夏普比率高低，即風險調整后的收益大小，其中設置了多種風險檔次，以不同的組合標準差為標的；第三，擴展投資資產為11種，重復步驟二的研究過程，其中對黃金的收益率進行調整以反映交易、儲存成本和未來價格變化可能引起的負面影響，經過上述初步研究，筆者發現在本文的假設條件下，不論投資資產種類有多少，如何變化風險水平，含有黃金的最佳投資組合收益率比不含黃金的最佳投資組合收益率高，進一步筆者得出結論：黃金的收益率高低、標準差以及與其他資產的相關性決定了投資者進行黃金投資時是否可以改善投資狀況。
參考文獻：
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投資組合理論論文范文5
一、資本資產定價理論簡介
（一）理論淵源 資本資產定價理論是在馬克維茨投資組合理論和資本市場理論基礎上形成發展起來的一種證券投資理論，主要研究證券市場中資產的預期報酬率與風險資產之間的關系，以及均衡價格是如何形成的。 1952年，馬柯維茨在《金融雜志》上發表其題為《投資組合的選擇》的博士論文是現代金融學的第一個突破，他在該文中確定了最小方差資產組合集合的思想和方法，開創了對投資進行整體管理的先河，奠定了投資理論發展的基石。
1964年，威廉?夏普在馬柯維茨的投資組合理論的基礎上首次提出資本資產定價模型。CAPM是第一個在不確定條件下，使投資者實現效用最大化的資產定價模型，導致了西方金融理論的一場革命。其中心特點是只有系統風險才在股票定價中起作用，股票的報酬與股票系統風險的量度β成正比。
之后，林特（1965）和莫森（1966）對資本市場總體定價行為進行了深入研究并各自提出了風險資產定價均衡模型。他們的研究方法有所不同，但是思想和研究的結果是一致的。1990年，威廉?夏普因為資本資產定價模型的創建而獲得諾貝爾經濟學獎。
（二）CAPM的假設條件資本資產定價模型建立在以下基本假設之上：所有投資者都追求當期報酬最大化，并以各組合的期望報酬和標準差為基礎進行投資組合選擇；市場是完全有效的，所有投資者擁有同樣的預期，即投資者對所有資產的預期報酬、方差和協方差等均有完全相同的估計；所有投資者都可以無風險利率無限制的借入或貸出資金；沒有稅金和交易成本；所有投資者都是價格接受者，任何一個投資的買賣行為都不會對股票價格產生影響；所有資產的數量是固定不變的；所有的資產都可以被完全細分，擁有充分的流動性。
（三）模型描述資本資產定價模型可以表示為：
Rp=Rf+β× （RM-Rf）
其中：Rp是資產或資產組合的報酬率；Rf為無風險報酬率；β為給定資產或資產組合的系統風險，RM是市場組合的報酬率。
從模型當中我們可以看出，資產或投資組合的期望報酬率取決于三個因素:無風險報酬率率Rf，通常將國庫券的報酬率作為無風險報酬率；風險系數β，β系數是某一投資組合的風險程度與市場證券組合的風險程度之比。β越大，系統性風險越高，要求的報酬率越高，反之，β越小，要求的報酬率越低；風險補償，即RM-Rf，是投資者為補償承擔超過無風險報酬的額外風險而要求的報酬，即市場組合報酬率與無風險報酬率之差。
二、資本資產定價模型推導
（一）資本市場線在資本資產定價模型中，預期報酬代表所有投資者可能得到的最好的風險回報，預期報酬與標準差之間表示風險――報酬權衡的線稱為資本市場線。
如圖1所示，A表示所有投資組合的機會集；曲線XMN代表有效集或有效邊界，同機會集A相比較，有效集上的組合更有優勢，即相同的風險下，有效集上的組合報酬高，相同的報酬下，有效集上的組合風險小；Rf表示無風險報酬率，從Rf開始，做有效集的切線，切點為M，這條直線就是資本市場線（CML），可以用公式表示為 ：
RP=Rf+re* p
其中Rp為任意有效組合P的報酬率，Rf為無風險報酬率（純利率），re為資本市場線的斜率， p為有效組合P的標準差（風險）。
雖然理智的投資者可能選擇XMN線上的任何有效組合，但是由于無風險資產的存在，使得投資者可以同時持有無風險資產和證券組合，這種組合位于資本市場線MRf上。MRf上的組合與XMN上的組合相比，它的報酬高而風險與之相同，甚至風險更小，或者風險小而報酬相同或更高。
風險厭惡者可以選擇貸出資金，比如購買政府債券，降低風險，當然這樣同時也降低了預期報酬率；風險喜好者可以選擇借入資金，增加投資風險資產的資金，來提高預期報酬率。
總期望報酬率=Q風險組合預期報酬率+（1-Q）*無風險利率
其中，Q代表投資于風險組合的資金比例，1-Q代表投資于無風險資產的資金比例，如果貸出資金，Q將小于1，如果借入資金，Q將大于1。
（二）證券市場線按照資本資產定價模型理論，單一證券的系統風險可由β系數來度量，而且其風險與報酬之間的關系可由證券市場線來描述。證券市場線（SML）揭示了市場上所有風險性資產的均衡期望報酬率與風險之間的關系，用公式表示為：
Ri = Rf + β （Rm - Rf ）
其中，Ri 是第i個股票的必要報酬率，Rf 是無風險報酬率，Rm 是平均股票的要求報酬率，即β=1時的股票報酬率，Rm - Rf是投資者為補償承擔超過無風險報酬的額外風險所要求的報酬率，即風險補償。
如圖2所示，證券市場線的斜率表示市場中風險厭惡的程度，投資者對風險的厭惡感越強，斜率越大，要求的風險補償越多，對風險的厭惡感越小，斜率越小，要求的風險補償也就越少；無風險報酬率Rf是證券市場線的截距。
證券市場線很清晰地反映了風險資產的預期報酬率與其所承擔的系統風險β系數之間呈線性關系，充分體現了高風險高報酬的原則。同時投資者要求的預期報酬率不僅取決于市場風險，還取決于無風險報酬率和市場風險補償程度。它適用于單個證券和證券組合，既適用于有效組合，也適用于無效組合。
三、資本資產定價模型在我國應用的局限性
（一）資本資產定價模型本身假設的局限性 資本資產定價模型就建立在一系列假設前提之上的，這些假設或多或少存在一些不合理的地方：
（1）有效市場假設不成立。有效市場是指這樣一種市場，在這個市場上，所有信息都會很快被市場參與者領悟并立刻反映到市場價格之中，整個市場沒有摩擦，沒有交易成本和稅收，整個市場充分競爭，這在現實中是根本不存在的。在此基礎上，所有投資者擁有同樣的預期這一假設也不成立。
（2）所有投資者都可以無風險利率無限制的借入或貸出資金的假設不成立。出于對風險控制的考慮，投資者不可能從市場上無限制的借入資金，也不可能將自己的資金無限制的貸出，更不可能以無風險利率借貸資金，所以這個假設是不成立的。
（3）沒有稅金和交易成本這一假設也是不成立的，證券的買賣都需要花費一定的交易費用，上繳一定的交易稅金。
（4）資產的數量是固定不變的假設不成立。在證券市場上，資產的數量是隨時變化的，不可能固定不變。
（二）我國證券市場的局限性 我國證券市場成立于20世紀80年代末，相對于西方國家相對成熟的市場，我國證券市場還存在很多問題，主要表現在以下幾個方面：
（1）市場信息透明度低，信息披露不完善。有效市場要求信息完全公開，所有投資者都可以同時免費的獲得所有信息，并且市場信息可以立即反映到證券價格上來。但是，在我國證券市場上，信息透明度低，投資者獲得信息不同步。另外，由于我國法規還不健全，還有市場主體利益問題，導致市場信息披露不完善，漏報、隱瞞、謊報現象時有發生。所以，很多研究者都指出，我國證券市場正處于弱有效和非有效狀態。
（2）股權結構不合理，流動性差。據統計，我國證券市場上發行的股票，60%屬于國有股和法人股。我國法律法規對國有股和法人股的流通有很多限制規定，例如，發起人持有的股份，自公司成立之日起一年內不得轉讓；董事、監事、高級管理人員在任職期間每年轉讓的股份不得超過其所持有本公司股份總數的25%等。由于國有股、法人股占的比重大，同時又不能隨意轉讓，就導致了整個市場的流動性差。
（3）交易費用高。目前，我國證券交易費用主要包括委托費、傭金、印花稅、過戶費等，費用是歐美等成熟市場的3―4倍。
四、提高資本資產定價模型在我國適用性的建議
（一）加強監管，推動信息透明化信息透明度低、披露不完善，使我國證券市場處于弱有效和非有效狀態，嚴重限制了資本資產定價模型的應用，同時導致了市場混亂、股價不合理等現象的存在。為此，各部門應加強對信息披露的監管，完善信息披露制度，對應披露的信息、披露時間等問題要明確規定，做到有章可循、有法可依。
（二）解決股權結構不合理的問題 由于我國股權結構不合理，國有股、法人股所占比重過大，又不能隨意上市流通，導致了市場供求出現矛盾，投機現象盛行。解決好這一問題，能夠提高我國證券市場的有效性，從而提高資本資產定價模型的適用性。
（三）發展證券投資中介機構目前，我國證券市場上的投資者大多是直接投資上市公司股票，而不是通過證券投資機構來實現投資，而且作為投資者個人來說，很難獲得風險分散利益，同時，投資者個人又在證券市場上處于弱勢地位。發展有效率的證券投資中介機構，通過與上市公司之間的博弈，可以推動信息披露制度的完善， 使我國證券市場信息更加透明，提高我國證券市場的有效性。
五、結論
雖然資本資產定價模型的前提假設有很多不成立，我國市場的有效性也比較弱，但是運用資本資產定價模型來進行證券投資決策分析，可以為投資者解決很多問題，比如計算預期報酬率、為資產定價、評估資產組合的業績等，所以我們必須改善市場環境，加強證券市場有效性的建設，以此來提高資本資產定價模型的適用性。
參考文獻：
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投資組合理論論文范文6
（一）外匯儲備總量分析
在我國經濟高速增長與對外開放程度不斷加深的背景下，我國國際收支連年順差，大量外資流入我國，使我國外匯儲備呈現出了快速增長的趨勢，也使我國成為了外匯儲備世界第一大國。截止2012年9月末，我國外匯儲備余額近3.3萬億美元。巨額的外匯儲備，一方面有利于維護人民幣匯率的穩定，增強我國的國際信用度，保證金融系統安全；另一方面，過度的儲備又會導致資源的低效與削弱宏觀調控效果的負面影響。根據不同國內外學者的研究，發現我國外匯儲備存在著不同程度的超額外匯儲備的現象。
根據美國經濟學家R.特里芬（R.Triffin）教授的儲備進口比例法，即一國的外匯儲備與它的進口貿易額之比應保持一定的比例關系（40%為標準，20%為最低），根據這一理論我國大約存在著超過2萬億美元的超額外匯儲備。綜合國內外學者的有關研究，我國外匯儲備存在不同程度的超額外匯儲備現象，同時結合我國當前的匯率制度改革狀況與經濟轉型情況來看，出口仍是我國經濟增長與保證就業的一大支柱，若人民幣匯率出現大幅調整，將對我國的經濟增長與就業產生巨大的打擊。因此，我國的外匯儲備存在超額儲備將是一個長期的現象。
（二）外匯儲備結構分析
我國外匯儲備主要投資于固定收益金融債權，截至2012年11月，中國共持有1.16萬億美元美國國債.居各國持有美國國債總額首位。筆者對1999-2012年美國三年期國債的人民幣化月均收益率測算結果為0.29%，而同期國內投資月均收益率為1.01%，其它世界主要資本市場與大宗商品人民幣化月均收益率（表1）也明顯高于同期美國國債人民幣化月均收益率。可見中國對美國債權投資過于偏重安全性而忽視了投資的收益性，外匯儲備經營收益明顯偏低。
二、文獻綜述
目前關于我國外匯儲備運營管理方面的論文很多，但不同論文關于外匯儲備的運營的建議側重方向各不相同。
吳念魯（2007）明確將外匯儲備分為流動性部分與投資性部分，對投資部分提出了更高的增值與盈利性要求，并且就將我國外匯儲備中的一部分轉化為投資部分（專業投資公司），以減少外匯儲備存量提出了幾點具體建設性的建議。
鄭海青（2008）以俱樂部理論為出發點，提出了將我國外匯儲備投資于擬設立的東亞外匯儲備庫的收益與成本的實證分析，得出了外匯儲備庫能為參與的經濟體帶來節省外匯儲備的作用，但這節省作用是不平衡的，對外匯儲備較少的經濟體較為明顯，而對我國的作用并不明顯的結論。
楊勝剛，龍張紅，陳珂（2008）利用Markowits基本均指方差的思想，基于雙投資基準和多風險制度的投資組合模型進行實證研究，得出了在不同情況下我國外匯儲備的幣種配置建議，但該建議并未考慮幣種的投資市場情況，只是考慮了幣種的安排，因此具有很大的局限性。
李潔，蔣昭乙（2009）通過對新加坡的兩家投資基金淡馬錫（Temasek）與政府投資公司（GIC）的具體運作方式的研究，比較發現我國投資基金運作過程中存在著多頭管理、投資專業性不足等問題，并以此提出了對我國財富基金發展的建議。
薛靜（2010）在對我國外匯儲備與戰略石油儲備現狀分析的基礎上，從戰略與技術的角度上對我國加大石油儲備提出了有關建議。
基于以上研究，本文運用Markowits均值方差模型，采用世界主要股市與大宗商品的歷史收益和風險的大樣本跨國數據，構造現資組合理論意義上的國際分散化的有效組合和有效邊界，并在滿足國內投資風險程度的前提下，尋找超額外匯儲備的最佳投資收益組合，對我國超額外匯儲備的投資提出了定量化的建議。
三、實證研究設計
（一）實證模型
研究國際分散化投資最常見的方法，就是在馬科維茨均值-方差模型框架下運用歷史數據構建含有各種國際化投資標的的有效組合和有效邊界，在既定的風險條件下尋找收益最高的投資組合或在收益既定的條件下尋找風險最低的投資組合。
對于月均收益率的計算，本文根據超額外匯儲備投資資產標價貨幣的不同，分別采用3種不同的計算公式，將不同資產的月均收益均轉化為人民幣所指示的收益率，即人民幣化月均收益率，這樣將不同標價貨幣的投資標的放在同一坐標維度內進行比較，具體公式如下：
美元標價資產；
歐元標價資產；
其它貨幣資產。
國際分散化的有效組合是指在給定的收益水平下投資者在各種超額外匯儲備投資標的間分散投資而得到的最小化風險的投資組合。在不同收益水平下，我們通過Excel軟件的規劃求解功能，就可以找到各既定收益水平下最小標準差的國際分散化有效組合以及由此構成的投資有效邊界，并計算出有效組合中不同超額外匯儲備投資標的的權重。
（二）實證數據說明
本文選取1999.1-2012.11主要發達國家G7（美國、日本、加拿大、英國、德國、法國、意大利）、主要發展中國家“金磚四國”（巴西、俄羅斯、印度、中國）的主要股票指數的月度指數，美國3年期國債的月度收益率，以及大宗商品市場中的COMEX黃金與NYMEX原油的月度收盤價。在這一階段既有股市與大宗商品的持續高漲，又有由于美國金融危機所引發的全球商品與資本市場的大幅下挫，因此選擇這一樣本進行實證研究具有較強的代表意義。
本文中股票指數數據主要來源于Wind數據庫與Bloomberg終端，匯率數據來源于美聯儲官方網站。
四、實證研究結果
（一）投資標的的收益與風險統計特征
通過表1，我們可以看出這些投資標的中的絕大多數收益率均遠高于三年期美國國債的收益率，這也顯示出了我國以美國國債為投資標的的外匯儲備的潛在損失。同時在這些投資標的中，俄羅斯、巴西、印度、石油、黃金的收益率也高于同期我國國內投資的收益率。
表1 主要投資標的月均收益率的描述性統計1999. 1-2012.11
通過表2，我們可以觀察到不同股票市場并不存在完全正相關，同時石油、黃金與不同股票市場存在較低的相關性，因此根據Markowits均值方差模型，國際分散化可以為我國超額外匯儲備投資在既定的風險條件下尋找到收益更高的投資組合。
表2 投資標的月均收益率間的相關系數矩陣1999. 1-2012.11
（二）超額外匯儲備投資有效邊界與既定風險下的最優投資組合
根據Markowits均值方差模型，我們將1999年1月～2012年11月期間不同投資標的的月均收益率、標準差和相關系數作為參數，運用Excel軟件的規劃求解功能，構建了基于中國投資者角度的國際分散化的有效組合并由此繪制了國際分散化超額外匯儲備投資的有效邊界（見圖1 AB線段）。這一國際分散化投資的有效邊界顯示了我國超額外匯儲備所有最優組合集合，在這個集合中的每一點都滿足了在既定風險條件下的收益最大化。
圖1 國際分散化投資的有效邊界
對于超額外匯儲備投資的風險條件，我們以國內投資的風險條件為基準。通過計算，我們可以得到在國內投資風險條件下的我國超額外匯儲備投資的有效組合，如表3所示。
表3 國內投資風險條件下的超額外匯儲備投資的有效組合
（三）實證結果分析
通過觀察表3，我們可以發現以國內投資的風險條件為基準的國際分散化投資的月均收益率為1.7646%，遠高于同期美國三年期國債月均收益率0.2897%與國內投資月均收益率1.0075%。因此滿足了我國超額外匯儲備的盈利性要求，同時風險條件為國內投資的風險水平，各種超額外匯儲備投資標的在有效組合中的幣種表3的最右列，各投資標的在有效組合中的幣種普遍在3～5%之間，俄羅斯資本市場的投資權重占有效組合的54.18%。
五、國際分散化投資對我國超額外匯儲備投資的啟示
目前國內外學者對我國超額外匯儲備的估計大約在2萬億美元左右，如我們將其中的1.2萬億美元進行上述資本與大宗商品的國際分散化投資，減少我國外匯儲備存量，大概可以得到如下表4所示的組合資產配置表，因此我們發現我國超額外匯儲備可以：
表4 超額外匯儲備國際分散化投資資產配置表
對于超額外匯儲備對國際資本市場的國際分散化投資可以按照表4所示的各國家資本市場的份額進行投資，這些證券市場絕大多數與中國證監會簽訂了雙邊監管協議，因此也具備我國超額外匯儲備投資主體進行投資的條件。
必須指出的是，上述資產配置方案是基于Markowits均值方差模型計算出的理論化資產配置方案，而并未考慮各資本市場的容量問題，如對俄羅斯資本市場進行6502億美元的投資是顯然不具有操作性的，這就需要在實際操作中對于各外匯超額儲備投資標的的權重根據市場條件進行權重的約束，即對 加入更加詳細的取值約束，這在理論與技術上是完全可行的，但由于文章的篇幅約束，本文將不對此進行詳細闡述，這將成為未來研究與工作實踐中不斷的對模型應用進行完善的一個重要方向。正如任何有效組合的實證研究一樣，本實證研究也是基于“事后（ex post）”數據，因而存在局限性。但投資主體要在“事前（ex ante）”預測所需Markowits均值方差模型的收益率、風險和相關系數等變量、從而構建精確的國際分散化有效組合也是相當困難的，而且投資主體的成長也是需要一個過程，我們可以通過這樣的“事后（ex post）”數據為我們提供一個基本的投資框架，并通過一定的“事前（ex ante）”預測對其進行修正，這也是我們未來要在工作實踐中不斷完善的一個重要方向，以使金融從業者與研究者為我國與投資者創造更多的社會財富。
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