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怎樣學好初中數學范文1
一、過兩關
1、過“算”關。小學，主要是加、減、乘、除及它們的四則混合運算，乘法還包括平方和立方。進入初中，主要掌握含有負數的加、減、乘、除及它們的四則混合運算(含有根式的運算重點是化簡)。代數部分大量存在計算，幾何部分也不少?？梢哉f，計算是基礎的基礎，過不了這個關，數學學習就無從談起。過了這一關，還可以為其它方面的知識學習節省大量的時間。
2、過“點”關?！包c”，就是知識點。題目再復雜，都是由一個個的知識點構成。掌握了“點”，只要會將復雜的題目分解成一個個的知識點，就容易解決了。所以，復雜的題目，不是會“做”，而是會“分”。 對于綜合性比較高的題目，許多基礎薄弱的學生(又稱“學困生“)解決它感到困難。例如：關于x的方程x－3a=2的解為非負數，求a的取值范圍。這道題有哪些知識點呢？①關于x的一元一次方程的解是什么？即如何解一元一次方程？②什么是非負數？③解為非負數，就是什么？④會解不等式(本題涉及的不等式是3a＋2≥0)。
“點”過不了關，數學學習的效果就難以提高。如 是多少？如果老師說明就是 ，一些學困生會算出答案是9。但練習時還是容易錯，原來因為他們不知道 的意義，未掌握“冪”這個知識點。掌握不了這個“點”，所有含“冪”的問題都難以解決。
二、閱讀
閱讀不僅僅是語文的事，數學也需要大量的閱讀。數學題是讀不完的，但數學題更是做不完的。比較起來，讀數學題比做數學題效率要高得多。
如何閱讀數學題呢？
1.它涉及到什么運算？會，繼續往下讀(這就是前面所說的節省時間的原因)；不會，停下來思考，動筆算，一定要過關。
2.它涉及到哪些知識點？特別是復雜的題目，一定要分解，即所謂分散難點。這些知識點有沒有掌握？沒有掌握，這是好事，說明閱讀有收獲。第一次碰到不懂的知識點，必須花時間搞懂。否則，你可能永遠也掌握不了它。因為這個知識點不過，碰到其它知識點你照樣采取這個態度對待它，當未過的知識點越聚越多時，再想解決已經沒有時間了。
3.讀完后想一想，先做什么，再做什么，通盤考慮。還可以想一想有沒有什么好的方法等等。
4.如果有解題過程，看看這種解題有什么獨到之處、技巧之處，提高自己的解題能力。
當然，也不能一味的閱讀，關鍵時還是要動筆的。
三、訓練三“思”
1.訓練敏捷的思維。有些學生認為自己“笨”，怕思考，這就大錯特錯了。思維是可以訓練的。 這個問題，在一年級，肯定有人回答早，有人回答遲，但到了四年級，會得到“異口同聲”的回答。這是反復訓練的結果。計算、每一個知識點、閱讀，都可以鍛練思維。而要達到敏捷程度，計算不僅要過關，還要熟練；知識點不僅要掌握，還要能靈活運用；閱讀不僅仔細，還要深思。
2.訓練清晰的思路。同樣一個題目，有些學生的解題過程，老師看了一目了然。而有些學生做完后，老師看了云里霧里。這種情況，在幾何問題中表現得尤為突出。老師詢問“某一步”是如何得到的，學生會加以解釋。要知道，正規考試時，閱卷老師不可能到你身邊詢問的，他看得出來就給分，看不出來就扣分，甚至不給分。因此，解題規范性非常重要。解題過程的書寫規范，就是思路清晰的一個體現。
具體解題時，先思考容易的，再思考有困難的。對于困難的問題，可以考慮解決它需要什么條件？條件具備，接著往下做。條件不具備，就繼續尋找。例如，在ABC中，已知∠A=60°，∠ACB=70°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點。求∠ABE、∠BCF的度數(圖略)。首先，在RtABE中，利用直角三角形兩個銳角互余，易求∠ABE=30°。求∠BCF，主要有兩個途徑：①90°－∠ABC；②∠ACB－∠ACF=70°－∠ACF。無論哪個途徑，都必須再進行下一步：或求∠ABC，或求∠ACF?？紤]到求∠ACF與求∠ABE的“同理性”，可以選擇第②個方法解決。
3.訓練新穎的思想。這一點體現在方法的選擇和解題的技巧上。在上面的幾何題中，再求∠BHC的度數。方法有：①在BHC中，∠BHC=180°－∠HBC－∠HCB，再求出∠HBC和∠HCB；②在四邊形AFHE中，利用四邊形內角和求出∠FHE，再利用對頂角相等，求出∠BHC；③先求∠ABE，再求∠BHF，然后利用鄰補角關系，求出∠BHC；④利用三角形外角性質，∠BHC=∠ABE＋∠BFH。第④個方法顯然簡單。
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1、初中數學課程改革帶來的變化。①注重知識來源,激發學生求知欲。在新的數學教材中,每一章節在引入新的知識時,都非常注重新的知識來源,讓學生知道要學新的知識是由于要解決新的問題的緣故。例如在引入有理數時,課本從溫度、海拔高度、表示相反方向等多個角度,立體化地說明引入負數的必要性,從而激發學生的求知欲望,培養學生的學習興趣,也在有利于教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發展。②創設問題情景,提高學生解決問題能力。同樣在新的教材中,課本亦相當重視提高學生自己動手,解決實際問題的能力。例如在新的幾何教材中,就有讓學生自己動手,通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課,不僅提高學生的學習興趣,還促進學生動手解決問題的能力。在中考中亦有類似的題目,如用兩個相同的等腰直角三角形,可以拼出多少個不同的平行四邊形?學生只要動手比劃一下,就可以得出結論,這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。③注重培養學生對語言理解能力和表達能力。蘇步青教授曾經講過,學不好語文的學生,將會大大限制他在其它學科的發展。同樣地,學生對語言的理解能力和表達能力欠缺,要想學好數學也是相當困難,如要想證明:圓中最長弦的是直徑,但是由于就是不知道怎么樣去書寫,去表達,得不到分。新的教材就非常注重對學生的語言理解能力和表達能力的培養,具體表現在對學生對定義、概念的復述要求嚴格,大大培增強學生對語言的理解能力和表達能力。
2、數學教學和復習應遵循的基本理念。①立足于數學的基礎知識、基本能力、核心內容的鞏固和提高。中考命題將以新課標理念為依據,兼顧教學大綱的要求,因此教學要立足于課本,從教科書中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數學有許多新題型,但所占分值比例較大的仍然是傳統的基本問題。多數試題取材于教科書,試題的構成是在教科書中的例題、練習題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的。②關注于學生的知識技能和生活實際,考查學生學用結合的能力?！稊祵W課程標準》特別強調數學背景的現實性和“數學化”。以學生熟悉的現實生活為問題的背景,讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關系,歸納出變化規律,并能用數學符號表示,最終解決實際問題。練習題的設計要符合學生年齡特點和心理特征,適合學生的認知水平,既要貼近生活、聯系實際,又要靠近課本,使學生有興趣、有能力去嘗試解決生活中的數學問題。誘發學生的求知欲,鼓勵學生獨立思考,并學會用數學的思維方式去觀察、分析社會,從而解決日常生活中的實際問題。教學中要堅持由淺入深、循序漸進、逐步提高的原則,這會給學生帶來新鮮感和親近感,它有利于扭轉“背定義、套公式、記題型、對模式”的死板僵化的學習方法,促使學生生動活潑、主動地學習,使學生的實踐能力得到鍛煉。③注重對知識的形成過程和學生“學習過程”的考查。新課標明確指出:“評價的主要目的是為了全面了解學生的學習歷程”?？荚囋u價既要關注學生“雙基”的掌握情況,更要關注學生在學習過程中的情感與體驗;既要關注學生學習的結果,更要關注學生在學習過程中的變化與發展,評價的角度要從終結性轉向過程性。
3、中考命題趨勢分析
(1)立足雙基,體現數學的基礎性和文化性。掌握初中數學的基礎知識和基本技能,是初中數學的教學目標之一,它們既是考生升人高一級學校繼續學習的起點,也是服務社會和終生學習的必備工具。
(2)突出應用意識,緊密聯系現實生活,強調考查實踐能力。學習是為了應用,因此與實際生活密切關聯,貼近人們的經濟生活的試題將會有增無減。而且這類題目能更好地考查學生用數學的意識和綜合運用獲取知識分析和解決實際問題的能力。
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2、專心聽講、思維活躍、勤于動手，對老師講的基本概念集中注意力去理解，講的例題，要迅速理出自己的思路。
3、重視課外作業，做作業要勤于思索、認真對待，從中挖掘解題的方法和能力。
4、習題的練習，題目要精選，選擇典型的題目，在做的過程中，注意一題多解，目的為明白方法。
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一、轉變教學理念
提高數學教學活動的有效性是數學課堂教學有效性改革的重要內容。為此，我們必須要通過教學反思，積極地轉變教育理念，真正確立起與新課程相適應的體現素質教育精神的教育理念。同時，在具體的教學實踐中，創設有利于有效數學教學活動開展的教學環境，著力探究開展有效數學活動的途徑和辦法，把課堂教學有效性改革引向深入。
新課程理念要求把學生的發展作為教學的出發點。因此，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗及生活經驗的基礎上，教學活動的素材應有利于激發學生的學習積極性，同時，通過有效的教學活動的開展，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
教師、學生及數學課堂都必須進行角色轉換，教師是教學活動的組織者、引導者和合作者，學生在教學活動中真正成為數學學習的主人，而數學課堂必須成為數學學習和交流的重要場所。教師應由一個課堂的控制者轉變為一個課堂的參與者。無論是學習問題的提出，學習問題的設計，學習方式的選擇，還是學習小組的組成，學習結果的預想都要貼近學習的實際，充分參與到學生中去，充分體現學生的主體地位；其次，教師應由一個學習的預設者轉變為一個學習的合作者。不能在每一次的學習過程中，都讓一群毫無準備的學生去面對一個經過充分準備的教師，要將學習當作學生與教師共同設計并共同完成的一個過程；再次，教師應由一個學習的權威者轉變為一個學習的引導者。教師不僅是一個知識的擁有者和信息的傳遞者，對學生的學習來說，教師還應該是一個顧問、參謀和引導者，真正做到“知識共享”與“教學相長”。
二、讓學生成為課堂的主人
教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠“聽”會的，而是靠“做”會的，只有動手操作和積極思考才能出真知。
因此，我們不能讓學生在課堂上做“聽客”和“看客”，要讓學生做課堂的主人，動口、動手、又動腦，親身參與課堂和實踐，包括知識的獲取、新舊知識的聯系，知識的鞏固和應用的全過程。要強調凡能由學生提出的問題，不要由教師提出；凡能由學生解的例題，不要由教師解答；凡能由學生表述的，不要由教學寫出。數學課堂不再是過去的教師“一言堂”，教師在教學活動中應主動參與、積極引導、耐心輔助，與學生平等合作、努力探研，充分發揮教師的主導作用，真正地把學生解放出來，使學生真正成為課堂上的主人。
三、營造寬松的課堂氣氛
要想學生積極參與教學活動，發揮其主體地位，必須提高學生的主體意識，即學生對于自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。而要喚醒和增強學生的主體意識必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。一個良好的課堂氣氛，能促進師生雙方交往互動，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，能真正把教師轉變為學習活動的組織者、引導者、合作者，把學生轉變為真正學習的主人。營造寬松的課堂氣氛，必須用“情感”為教學開道。夏丐尊曾經說過：“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘沒有水一樣；沒有水，就不成其為池塘，沒有愛，就沒有教育。”所以教師首先要愛生，這種愛是多方位的。既有生活上關懷學生的冷暖、喜惡之愛，更有學習上了解學習情況，填補知識缺陷，挖掘學生身上的閃光點，多鼓勵，而不輕易否定，恰當指引，想學生所想，急學生所急。這樣才能讓學生真正感到老師既是良師，更是益友。
四、在數學教學中培養學生學習數學的興趣
新教材章節的安排呈專題的形式，并增加了許多活動課內容，十分有利于激發學生的學習熱情，也有利于開發學生的創造思維能力。在教學過程中可通過新增設的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等欄目，結合教學內容并輔以一些與現實生活緊密聯系的知識，鍛煉學生動手實踐、自主探索、合作交流等能力。
1、利用“讀一讀”可以激發學生的學習興趣，讓學生感受到學以致用?！皵祵W來源于實踐，又反過來作用于實踐”，只要我們在教學過程中注意創造合適的情景，使抽象問題形象化、具體化，學生學習由外而內、由淺入深、由感性到理性，使學生不斷產生興趣。新教材的“讀一讀”里安排了一些與數學內容相關的實際問題，既可以擴大知識面，又能增強教材的實用性。
2、利用“做一做”，指導學生動手操作，從中體會學數學的樂趣。多年來，由于“應試教育”的桎梏，學生學得苦，教師也教得苦，到頭來學生只會依樣畫葫蘆地解題，而動手制作和應用知識的能力卻相當低下，更談不上開動腦筋發揮創造性，“應試教育”嚴重地束縛了學生個性的發展。充分使用新教材中“做一做”的內容，指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型，可以激發學生的學習興趣，提高學生的動手操作能力，培養學生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學生的數學素質，體現了課程標準的要求：“能夠由簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀?！?/p>
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一、注重數學與生活的聯系
新教材善于結合學生的生活實際，把書本知識體現在現實生活中，教師要善于引導學生利用已有的生活經驗，喚起對數學的濃厚興趣。新課程標準要求教學不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，一切從學生已有的生活經驗出發學習數學。新教材的每一章節都有情景導入，從典型的例子引入。每節課內容也列舉生活中的例子。
例如：在學習平面直角坐標系時，它創設了同學們去電影院看電影的情境。質疑你們如何在電影院找到電影票上所指定的位置？此時學生紛紛地說出自己的辦法，一種說先看第幾排再看第幾號，另一種說還要看是幾樓（因為有的電影院是兩層甚至是多層的）這種問題是每一位同學都很熟悉的，不管是成績好還是不好的同學都有自己的想法，充分地激起了學生學習的愿望和增強學好數學的信心。此時教師順勢引出了坐標系的概念，結合實際情景講解在電影票上的8排12號與12排8號中8的含義有什么不同呢？從而導出新知識，如果將8排12號簡記作（8，12），那么12排8號如何表示呢？（9，11）表示什么含義呢？這樣的情景引入，學生學起來顯得輕松容易，不容易混淆。教師只需作適當引導歸納即可，學習的主動權完全還給了學生。教學中設計這樣的情景，注重與生活實際聯系，可以化抽象為直觀，學生學起來有興趣也樂于接受，消除了學生對數學知識的恐懼心理，取得了良好的效果。
二、注重對學生探究能力的培養
新教材的每一個章節都安排了想一想、議一議、做一做等內容，充分體現了新教材對動腦、動口和動手能力的培養。我們應該根據這個宗旨，把學生引進探索與創新的空間，徹底改變過去“滿堂灌”的教學方式。留給學生更多的思考時間和空間，讓學生在知識的獲取過程中掌握更多數學知識，發展學生的數學思維和創新能力。
例如：在學習平行線之間的距離相等這一節時，新教材設計了“想一想”情境，在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？組織學生思考后討論，少數學生認為不一樣長，其理由是當鐵軌的寬度不一樣時，夾在它們之間的枕木就不一樣長了；多數同學反駁，理由是鐵軌是讓火車行走的，而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的，即車輪間的距離是不變的，如果鐵軌寬度不一樣，火車就會出軌造成事故。經過同學們的辨論臺，教師作適當點撥，題目的前提是在筆直的鐵軌上，不用考慮轉彎時的變化，那些少數的學生豁然開朗。教師組織學生學生合作交流，能調動學生學習數學的積極性，讓每個學生都有機會發表自己的意見，培養學生的創新精神和實踐能力，并且通過舉出多種多樣的實例豐富學生的知識面，提高了探究問題的能力。
三、注重“化難為易”
新教材中的實例較多、實物圖形也較多。數學教學中的實例和圖形可以化深奧為淺白，化抽象為直觀，大大的降低了教師教和學生學的難度，使學生感覺到數學與我們的生活緊密相聯。而傳統的教材由于理論性較強，即使是學習成績很好的同學也產生我們為什么要學習這么深奧的數學的疑問，新教材解決了這些問題，舉出了很多實際生活中的例子，學生在探究的過程中已感知到數學在我們生活中發揮著重要的作用。
例如：我們九年級下冊有這樣一節內容，《船有觸礁的危險嗎？》，編者的目的是利用三角函數知識去求解路線或物高的問題，這樣的問題本身難度大而且枯燥無味，學生一般沒有多少興趣，但通過實例演示，讓學生感覺到生活中存在并且需要用這樣的知識才能解決問題，因此很感興趣。教師可利用多媒體演示實物圖片，把學生的感官調動起來了，產生了探究的欲望，問題很快解決。不需要教師用語言把知識“形象化”了讓學生去想象理解，這樣教師講授的時間少了，而學生獲得的卻多了。
四、注重對知識的延伸
通過對新教材的使用，我們還發現新教材課后編排了大量讀一讀的內容，而這些內容往往是對本節知識的延伸。因此，我們教師可以充分利用這一點去拓寬學生的知識面。這些內容有的是以問題的形式出現，有的是介紹知識的由來，不僅擴闊學生的知識面，還培養學生熱愛數學的情感等。
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正是由于這些啃不動的“硬骨頭”作怪，使得許多剛剛入學、稚氣未脫的學生無所適從，對本來魅力無窮、作用巨大的數學這個“最親密的朋友”敬而遠之，最終導致由好學到厭學的惡性循環。
我們怎樣才能上好數學“課改”課呢？下面筆者就結合自己多年的教學實踐談談以下幾種觀點：
1 把游戲引入數學課堂
教學要成功就必須激發學生的學習興趣和求知欲望，讓學生積極主動地參與學習過程，使學習成為他們迫切的需要。在教學中，我們可以利用學生“好動、好奇”的心理，把他們愛玩的游戲引入課堂，以此來激發學生的學習興趣，使他們主動地投入到學習過程中去。
如，那邊草地上有六個人正在玩游戲，他們年齡的平均數是15歲。請想象一下是怎樣年齡的六個人在玩游戲？通常人們會想像是一群中學生在玩游戲，但是，如果是一個65歲的大娘領著五個5歲的孩子在玩游戲也是有可能的吧！
再如：由兩個人玩的“搶30”游戲規則如下：
第一個人先說“1”或“1、2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數，這樣兩人反復輪流，每次每人說一個或兩個數都可以，但是不可以連說三個數．誰先搶到30，誰就得勝。
試想象這樣生動、有趣的游戲，能不引人入勝嗎？像這樣參與性很強的教學過程，同學們一定會感到學習數學是既輕松又愉快，定會產生濃厚的求知欲望。
2 在數學課上把問題故事情境化
教育家杜威曾說：“教師的首要任務在于喚起學生理智的興趣，激發對探究的熱情?！眰ゴ蟮目茖W家愛因斯坦也說過：“興趣是最好的老師?！倍鴨栴}情境則是激發學生學習興趣的導火索。為什么呢?因為初中生的認識興趣來自于學習活動本身和學習內容的趣味因素。
所以筆者在講授“同底數的冪的乘法”這一節內容時，就充分地把問題情境化，巧妙地用古代俄羅斯民間流傳的算術題故事：“路上走著7個老頭,每個老頭拿著7根手杖,每根手杖上有7個樹杈,每個樹杈上掛著7個竹籃,每個竹籃里有7個竹籠,每個竹籠里有7只麻雀,總共有多少只麻雀?”來引導學生積極主動地學習“同底數的冪的乘法”法則。試想這樣的故事情境，怎能不激發學生的好奇心，怎能不激發學生的求知欲呢?這樣的教學過程，能使學生在聽得津津有味的同時，讓數學知識不知不覺地滲入他們的腦海，在數學王國里積極地思考、學習，達到事半功倍、省時高效的目的。
3 在數學課堂上需把問題生活化
“學以致用”是我們教學的基本要求，新教材在呈現教學內容時，很多內容都是以藝術化的形式，再現了生活中常見的數學問題。
如我們在給學生講什么是同類項時？可先設想下面的問題情境：將一群雞和一群鴨混合關在一個籠子內，請問會發生什么現象？對于這個問題，同學們可能會七嘴八舌地說出不同的答案，但俗話說：“你是你，我是我，鴨子不跟雞打伙”，這就意味著雞、鴨會各在一邊，分出不同的種類，即特征相同的事物是同一類。試想，以此來引導學生來找出3x2y和5x2y的共同特征，從而輕松說明什么是同類項的相關知識。
再比如，筆者在講授“兩點之間，線段最短”這一節時，試問學生校園內四四方方的草坪為什么總是被踩去四支角？這個理由其時很簡單，因為同學們走路總愛趕捷徑，即在不知不覺中運用了“兩點之間，線段最短”這一知識點。
通過這樣例舉生活中常見的場景，學生可以結合自己的生活經驗來進行判斷，在充滿愉快的學習過程中，鍛煉了學生的思維能力。此時，思維訓練是那樣的輕松自然、那樣的和諧，使數學走進了生活，為生活服務，生活與數學有機地融為一體。問題情境生活化的威力由此可見。
因此，新教材在處理教學內容時，能充分考慮兒童的心理特點和心理需要，藝術化地創設具體、生動、活潑有趣的問題情境，激發學生的學習動機，寓教于樂，使他們樂于智力探索，始終以積極的態度去參與學習，在悅耳、悅目、悅心的情境下獲得新知。
4 不能忽視學生的學習活動
