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初中數學知識點總結范文1
第21章 二次根式
1．二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.
注意：（1）若 這個條件不成立，則 不是二次根式；
（2） 是一個重要的非負數，即； ≥0.
2．重要公式：（1） ,（2） ；
3．積的算術平方根：
積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積；
4．二次根式的乘法法則： .
5．二次根式比較大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系數移入二次根號內，然后比大小；
（3）分別平方，然后比大小.
6．商的算術平方根： ，
商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.
7．二次根式的除法法則：
（1） ；（2） ；
（3）分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式.
8．最簡二次根式：
（1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，① 被開方數的因數是整數，因式是整式，② 被開方數中不含能開的盡的因數或因式；
（2）最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低于2，且不含分母；
（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式；
（4）二次根式計算的最后結果必須化為最簡二次根式.
10．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.
12．二次根式的混合運算：
（1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算，以前學過的，在有理數范圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；
（2）二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等.
第22章 一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較??；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少.
3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a≠0)時，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：
Δ＞0 <=> 有兩個不等的實根； Δ=0 <=> 有兩個相等的實根；Δ＜0 <=> 無實根；
4．平均增長率問題--------應用題的類型題之一 （設增長率為x）：
(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.
（2）常利用以下相等關系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和.
第23章 旋轉
1、概念：
把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．
旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角
2、旋轉的性質：
（1） 旋轉前后的兩個圖形是全等形；
（2） 兩個對應點到旋轉中心的距離相等
（3） 兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角
3、中心對稱：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心．
這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點．
4、中心對稱的性質：
（1）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分．
（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．
5、中心對稱圖形：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．
6、坐標系中的中心對稱
兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，
即點P（x，y）關于原點O的對稱點P′（-x，-y）．
第24章 圓
1、（要求深刻理解、熟練運用）
1.垂徑定理及推論:
如圖：有五個元素，“知二可推三”；需記憶其中四個定理，
即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定理”.
幾何表達式舉例：
CD過圓心
CDAB
3.“角、弦、弧、距”定理：（同圓或等圓中）
“等角對等弦”； “等弦對等角”；
“等角對等弧”； “等弧對等角”；
“等弧對等弦”；“等弦對等(優，劣)弧”；
“等弦對等弦心距”；“等弦心距對等弦”.
幾何表達式舉例：
(1) ∠AOB=∠COD
AB = CD
(2) AB = CD
∠AOB=∠COD
（3）……………
4．圓周角定理及推論:
（1）圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半；
（2）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；(如圖)
（3）“等弧對等角”“等角對等弧”；
（4）“直徑對直角”“直角對直徑”；(如圖)
（5）如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.(如圖)
（1） （2）（3） （4）
幾何表達式舉例：
（1） ∠ACB= ∠AOB
……………
（2） AB是直徑
∠ACB=90°
（3） ∠ACB=90°
AB是直徑
（4） CD=AD=BD
ΔABC是RtΔ
5．圓內接四邊形性質定理:
圓內接四邊形的對角互補，
并且任何一個外角都等于它的內對角.
幾何表達式舉例：
ABCD是圓內接四邊形
∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
6．切線的判定與性質定理:
如圖：有三個元素，“知二可推一”；
需記憶其中四個定理.
（1）經過半徑的外端并且垂直于這條
半徑的直線是圓的切線；
（2）圓的切線垂直于經過切點的半徑；
幾何表達式舉例：
（1） OC是半徑
OCAB
AB是切線
（2） OC是半徑
AB是切線
OCAB
9．相交弦定理及其推論:
（1）圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的乘積相等；
（2）如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長的比例中項.
（1） （2）
幾何表達式舉例：
（1） PA·PB=PC·PD
………
（2） AB是直徑
PCAB
PC2=PA·PB
11．關于兩圓的性質定理:
（1）相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；
（2）如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上.
（1） （2）
幾何表達式舉例：
（1） O1，O2是圓心
O1O2垂直平分AB
（2） 1 、2相切
O1 、A、O2三點一線
12．正多邊形的有關計算:
（1）中心角an ，半徑RN ，邊心距rn ，
邊長an ，內角bn ，邊數n；
（2）有關計算在RtΔAOC中進行.
公式舉例：
(1) an = ；
(2)
二 定理：
1．不在一直線上的三個點確定一個圓.
2．任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓.
3．正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個全等的直角三角形.
三 公式：
1.有關的計算：
（1）圓的周長C=2πR；（2）弧長L= ；（3）圓的面積S=πR2.
（4）扇形面積S扇形 = ；
（5）弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±ΔAOB的面積.（如圖）
2.圓柱與圓錐的側面展開圖：
（1）圓柱的側面積：S圓柱側 =2πrh； (r:底面半徑；h:圓柱高)
（2）圓錐的側面積：S圓錐側 = =πrR. （L=2πr，R是圓錐母線長；r是底面半徑）
四 常識：
1． 圓是軸對稱和中心對稱圖形.
2． 圓心角的度數等于它所對弧的度數.
3． 三角形的外心 Û 兩邊中垂線的交點 Û 三角形的外接圓的圓心；
三角形的內心 Û 兩內角平分線的交點 Û 三角形的內切圓的圓心.
4． 直線與圓的位置關系：（其中d表示圓心到直線的距離；其中r表示圓的半徑）
直線與圓相交 Û d＜r ； 直線與圓相切 Û d=r ； 直線與圓相離 Û d＞r.
5． 圓與圓的位置關系：（其中d表示圓心到圓心的距離，其中R、r表示兩個圓的半徑且R≥r）
兩圓外離 Û d＞R+r； 兩圓外切 Û d=R+r； 兩圓相交 Û R-r＜d＜R+r；
兩圓內切 Û d=R-r； 兩圓內含 Û d＜R-r.
6．證直線與圓相切，常利用：“已知交點連半徑證垂直”和“不知交點作垂直證半徑” 的方法加輔助線.
第25章 概率
1、 必然事件、不可能事件、隨機事件的區別
2、概率
一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率 會穩定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率（probability）, 記作P（A）= p.
注意：（1）概率是隨機事件發生的可能性的大小的數量反映.
（2）概率是事件在大量重復試驗中頻率逐漸穩定到的值，即可以用大量重復試驗中事件發生的頻率去估計得到事件發生的概率，但二者不能簡單地等同.
3、求概率的方法
初中數學知識點總結范文2
關鍵詞： 初中數學；教法；學法；創新改革
數學的學習對于學生的邏輯思維和形象思維要求比較高，對于初中生來說他們的邏輯思維還不夠完善，因此教師在教學中教法和學法的選擇，會大大影響學生對初中數學這門課程的學習效果。隨著新課程改革和素質教育的提出，現代初中數學教育的教法和學法也發生了很大的改變。初中數學知識具有抽象性，對學生的邏輯思維能力要求比較高，因此，教師作為課堂的設計者和引導者，不僅要采用科學有趣的課堂教學方法教授學生數學知識，還要通過適用的教法讓學生學會采取相應的學法，從而更好的完成初中數學的學習。對于初中這一階段的學生來說，他們對新鮮事物好奇心強、求知欲旺盛、接受能力快，作為初中數學教師要把握好這一點，努力創新數學教學的方法，活躍數學課堂教學的氣氛，培養學生數學學習的積極性，激發學習興趣，幫助學生找到正確的數學學習方法，從而樹立他們對數學學習的自信心。下面筆者就來談一下自己對初中數學的看法，如果有不對的地方，歡迎大家共同指教。
一、 初中數學教法的創新
科學有趣的數學教學方法可以幫助老師與學生進行及時有效的課堂交流，從而達到良好的數學教學效果。隨著新課程改革，傳統的初中數學教學方法已經不再適合現代數學教育，因此，教師要對教學方法進行創新，為學生創造良好的數學學習環境。對此，通過在數學實踐教學中的經驗總結，提出了以下幾點建議：
1. 多媒體與課堂相結合，實現電教教學。
隨著社會科學技術的進步和信息技術的發展，多媒體被越來越多的應用到教學領域，電子化教學越來越多的受到教師與學生的推崇。與傳統的初中數學教學方法不同，多媒體教學具有形象直觀性。教師通過多媒體教學的應用改變了傳統數學教學以板書為主的枯燥單一教學方法，使得數學課堂具有極大的趣味性。多媒體這種電子教學的應用，對于初中學生來說比較新奇，因此就能激發學生學習的熱情，增強學習的積極性，同時，通過多媒體教學可以使一些抽象的數學知識轉變成直觀形象的事物展現出來，便于學生數學知識的理解，培養了學生數學學習的興趣。興趣是最好的教師，學生有了數學學習的興趣，自然能主動學好數學課程。所以，多媒體與數學教學課堂相結合，實現電教教學，對培養學生主動學習的習慣，取得良好的教學效果有著重要的意義。
2. 培養學生動手能力，數學與生活結合。
在初中數學教學中教師不能只注重數學知識的傳授，還應該通過科學的教學方法培養學生的數學思維能力。比如，在幾何知識的學習中，對于學生的立體思維能力的要求比較高，因此教師可以鼓勵學生自己動手制作幾何模型。在幾何模型制造的過程中，不僅培養了學生的動手操作能力，而且加深了學生對幾何模型的印象，有利于課上數學知識的講解和學生數學知識的理解。此外，在新課程改革的要求中指出數學知識應該與實際生活相結合，因此，教師要鼓勵學生去發現生活中的數學知識，這樣既培養學生主動學習的能力，又提高學生的思考能力，對以后數學問題的解決很有幫助。
3. 構建和諧的師生關系。
和諧的師生關系是進行交流與教育的基礎。部分教師在數學教學中只注重題海戰術，關心數學知識的講解，忽略了師生之間的交流。構建和諧的師生關系也是教學方法的一種，只有師生關系和諧了，學生才能將對老師的興趣轉化到課程的學習中來。教師通過溝通才能了解學生對知識的掌握情況。和諧的師生關系有利于培養學生對初中數學學習的自信心，樹立自主學習的良好習慣。
二、 初中數學學法的改革。
在初中數學教學中，教師不僅要“會教”，還要幫助學生“會學”。因此，教師要在教法創新中對學法進行改革，幫助學生找到正確的學習方法。
1. 自主學習法。
學生是學習的主體，因此教師要做好學生學習的引導者，幫助學生養成良好的自主學習習慣。比如，鼓勵學生進行課前預習，課上鼓勵學生上臺進行知識講解等等，這些都有利于培養學生自己動腦思考的習慣，進行自主學習。
2. 回想學習法。
回想學習法就是讓學生在每節課結束以后，把本節課學習的知識點進行回憶。教師可以讓學生在課下進行本節課的知識點總結，找出重點知識點，并根據自己對知識點的學習與理解找到對應的題目進行解答。這種回想學習法可以幫助學生加深知識點的印象，增強對數學知識點的理解。
3. 螺旋上升學習法。
初中數學知識點總結范文3
關鍵詞：導學互動；教學；初中數學
隨著新課程標準的提出，“教”與“學”是師生間的互動過程，并不是教師的單方向的活動，然而，教師采取傳統的以講述為主的教學方式，無法滿足學生個性發展，阻礙著學生的全面發展與綜合素質提升，其中，“導學互動”教學是“互動探究”與“導學結合”相互融合的新型教學模式，重視引導學生進行自主性的探究，極大的激發學生的數學學習興趣，提高學生的自主學習能力與合作能力，推動學生綜合素質的提升。因此，在初中數學教學課堂中應用“導學互動”教學模式，便于教師深入的研究與整合知識點，活躍整個課堂教學的氛圍，增強師生間的溝通與互動，從而適應于新課程改革的要求。
一、導學互動教學模式的基本概述
1.定義
“導學互動”屬于一種新型的教學模式，是“互動探究”與“導學結合”兩者相互融合的結果。按照教學階段的不同，可以將“導學互動”教學模式劃分為四個步驟，一是“自學導綱”。通過教師的情境的創設，水到渠成的引出新課題，接下來引導學生獨立的將已編寫好的導學提綱完成；二是“合作互動”。學生可以通過小組討論、生生互動以及師生互動等多種方式，共同解決自學過程中存在的問題，最終由教師解答存在的共性難題；三是“導學歸納”。教師簡單的概括知識點，接著讓學生自主歸納與總結知識點；四是“反饋訓練”。該步驟是整個課堂教學的最后一步，大致分為反饋指導與課堂訓練兩個方面內容。
2.主要特點
“導學互動”教學模式大致包括三個方面的特點，一是教師需要在規定的課堂時間范圍內引導學生完成知識學習、內化以及檢測等內容；二是教師在開展課堂教學時應當以導學提綱作為依據與思路，促進提高學生自學能力的同時，活躍整個數學教學課堂氣氛，維持良好的課堂秩序；三是初中數學課堂教學以教師引導、學生自學以及師生互動等作為組織形式。
二、初中數學課堂教學中具體應用導學互動教學模式
1.導入問題
教師通過提問的方式，水到渠成的導入問題，第一時間集中學生注意力，引發學生的思考與學習。需要注意的是，教師在問題情境的創設過程中，應當盡量選用富有創造性、吸引力與新穎性的問題，有利于激發學生的數學學習興趣。比如，教師在講授關于《三角形三邊關系》的章節內容時，教師可以金字塔作為例子，引導學生說出金字塔一面的形狀，學生必然會異口同聲的回答“三角形”，接下來教師便可以導出課堂的教學主題，調動學生參與至課堂教學中。此外，教師應當重視問題設定的層次性，循序漸進的提升問題的難度，及時的匯總與整合學生的知識點，促使學生對于數學知識點的聯系有更為深刻的理解，推動課堂教學質量與效率的提升。教師最好設定與實際教學目標相互結合的問題，有利于提高學生自主學習的能力。
2.師生互動
合作學習的關鍵在于互動，是“導學互動”教學的重要內容。也就是，教師應當重視學生課堂教學的參與度，有利于提高課堂的教學質量與效率，其中，初中數學教學課堂中應用導學互動教學模式，給予學生更多的思考問題的空間，提高學生的發現問題、思考問題、分析問題以及解決問題的能力，促使學生的想象力得到進一步拓展。作為實用性較強的學科，數學教師重視師生間的互動，共同解決抽象的、復雜的數學知識。因此，教師應當正確的引導學生間進行互動，提高課堂教學效率。同時，在互動環節進行的過程中，教師應當及時的補充學生所探討的問題，幫助學生進行新知識的學習，更好的明白知識點間的關系，為學生歸納總結知識點提供更多的幫助。
3.評估課堂學習狀況
教師在開展數學教學課堂過程中，既要引導學生進行學習，又要對學生的學習狀況進行評估。在結束課堂知識學習的之后，教師應當簡要的梳理學生的知識脈絡，便于學生理解與記憶知識要點。通過教師的合理評估，深刻了解學生的學習狀況。如，是否學生熟練的掌握知識點？是否學生能夠靈活的應用所學的知識等？激發學生的數學學習熱情。需要注意的是，教師在應用“導學互動”教學模式的過程中，應當突出數學教學的重難點問題，具體的分析以及講解難點的知識點，幫助學生對于數學知識點有更為全面的了解，促使學生能夠應用所學知識解決實際問題，達到內化數學知識要點的效果。
三、結語
綜上所述，初中數學教學課堂中應用互動導學教學模式，既有利于激發學生的數學學習興趣，又可以調動學生參與至數學教學課堂中，有利于提高數學課堂教學的質量與效果，是對傳統的以講述為主的教學方式的變革，這就需要教師應當深入的分析與研究新的教學模式，不斷的創新教學理念與方式，在實際教學中多探索、多嘗試、多總結，為初中數學課堂教學的質量與效果提供重要保障。在本次研究進行時，我校曾推廣過此教學模式，本次研究成果均根據我校推廣時所得出的總結，且推廣效果較為理想。
參考文獻：
[1]曹文營.試論“導學互動”教學模式對初中數學教學的作用[J].湖北科技學院學報，2014，10：111-112.
[2]王旭花.初中數學教學中導學互動教學模式的應用[J].赤子（上中旬），2015，18：315.
[3]蔡忠強.“導學互動”教學模式對初中數學有效教學的影響[J].求知導刊，2015，22：72.
初中數學知識點總結范文4
【關鍵詞】初中數學 有效教學 措施 反思
在初中數學教學中，教師不僅需要幫助學生掌握數學基礎知識與數學規律，而且需要培養學生的邏輯思維能力和空間想象能力。因此，初中數學教師需要依據教學大綱要求，創新教學方法和教學手段，調動學生學習的積極性與主動性，從而提高課堂教學的有效性。
1 圍繞教學知識點制定教學目標，提高初中數學教學有效性
在初中數學教學中，教師需要圍繞著教學知識點制定教學目標，這樣既可以幫助學生對教學內容中的重難點進行歸納總結，又可以幫助學生明確教學目標，提高初中數學教學的針對性和有效性。
例如初中數學教師在講解“三角形全等的判定”時，可以圍繞教學知識點與教學要求，設計如下教學目標：（1）知識與技能：①掌握SSS、SAS、AAS和ASA等判定三角形全等的方法，利用判定定理進行簡單推理，并且可以利用尺規畫出全等三角形，提高學生作圖能力；②經歷三角形全等判定的過程，體驗操作歸納總結出數學結論的過程，培養學生的動手能力和分析歸納能力；③在探究三角形全等判定過程中，通過觀察思考、動手做圖和合作交流等形式，引導學生對教學知識點進行探討，培養學生的合作意識，讓學生從實際生活與體驗出發，激發學生的學習興趣。（2）過程與方法：利用“三步教學法”，讓學生在親自動手實踐中形成直觀的形象；（3）情感態度和價值觀：通過數學知識點的學習，讓學生認識到數學來源于生活并應用與生活，鼓勵學生發現生活中的數學之美，提高初中數學教學的有效性。
2 依據教學內容營造教學情境，提高初中數學教學有效性
很多初中學生覺得數學知識枯燥無味，對學習數學缺乏興趣和主動性，所以初中數學教師需要依據教學內容營造合適的教學情境，增加課堂教學的趣味性與生動性，集中學生在課堂教學中的中注意力，激發學生學習的熱情，從而提高初中數學教學的有效性。
例如初中數學教師在講解“梯形常用的輔助線”時，可以借助學生熟悉的生活場景營造合適的教學情境，讓學生在教師營造的教學情境中更好地理解與掌握教學內容。初中數學教師可以在圖形分割中設計如下活動情境，引導學生對教學內容進行思考：（1）有一張梯形的紙片，要求你只剪一次，你能剪出一個平行四邊形與一個三角形嗎？（2）有一張梯形的紙片，要求你利用其剪出一個矩形與兩個直角三角形，你最少需要剪幾刀？應該如何剪？（3）在上面實踐操作中，你對兩種教學活動有什么感受？
通過教師營造的教學情境，以及學生對教師提出教學問題的分析思考，不但可以增加了課堂教學的趣味性，激發了學生參與教學活動的熱情，而且鍛煉了學生的實踐動手能力，營造出和諧的課堂教學氛圍，提高了數學教學的有效性。
3 采取多種教學方法與手段，提高初中數學教學有效性
很多初中數學教師在課堂教學中仍然采用傳統的“灌輸式”教學方法，忽視了學生在教學中的主體地位，限制了學生在教學中的主觀能動性，對培養學生的想象力和創造力造成了不利影響。因此，在初中數學教學中，教師需要結合教學內容與學會僧特點，采取多種教學方法和教學手段，引導學生主動進行分析和思考，以提高教學的有效性。
例如初中數學教師在講解“特殊的平行四邊形”中的矩形時，就可以采用自主探究的方式引導學生學習。一方面，數學教師可以讓學生回顧平行四邊形的性質，如兩組對邊相等、兩組對邊平行和兩組對角相等，通過對平行四邊形性質的溫習，為學生自主探究矩形性質與證明方法做好鋪墊。另一方面，教師利用一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，當其中一個角為直角時，讓學生觀察圖形形狀，學生很容易得出其為長方形的結論，此時教師順勢引出矩形定義：有一個角為直角的平行四邊形叫做矩形（長方形），然后讓學生依據平行四邊形的性質，總結矩形的性質。學生結合觀察和對比，很容易得出矩形特有性質：矩形的四個角都為直角；矩形對角線相等，而平行四邊形的對角相等、對邊相等和對邊平行等性質，矩形也都滿足，從而認識到矩形為特殊的平行四邊形。這樣的教學方式不再局限于單純的教學講解，而是通過啟發和引導等途徑，讓學生主動去分析思考，課堂教學效果自然事半功倍。
4 注重以作業練習鞏固教學內容，提高初中生數學教學有效性
在課堂教學活動結束后，數學教師需要為學生布置有針對性和典型性的數學作業讓學生進行練習，這樣既可以鞏固課堂教學內容，又可以幫助教師了解學生對數學知識的掌握情況，為提高數學教學有效性打下堅實的基礎。
例如初中數學教師在“勾股定理”教學結束后，可以為學生布置如下作業進行練習：（1）直角三角形一直角邊邊長為12，另兩條邊長均為自然數，則其周長為_____；（2）等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則其底邊上的高為_____；（3）已知直角三角形的三邊長為連續偶數，則其周長為______；（4）將直角三角形的三邊長同時擴大同意背書，得到的三角形為_______。雖然題目很簡單，但是對勾股定理性質的考察卻很全面，可以幫助學生在解答題目的過程中加深對勾股定理的理解與掌握。
5 結束語
總之，在初中數學教學中，教師只有圍繞教學內容制定教學目標，營造合適的教學情境，采用多種教學方法和教學手段，為學生布置針對性的作業，充分發揮學生在教學活動中的主觀能動性，才能真正提供教學的有效性，實現教學相長的目的。
【參考文獻】
[1]張瑩. 促進中學數學有效教學的實踐探究[D].天津師范大學，2013.
初中數學知識點總結范文5
【關鍵詞】差異 學習習慣 學習態度 學習方法
學學習成績優秀的學生，進入高中后，每一次考試就是一次打擊，成績不理想，數學學習屢受挫折，加上這些同學不了解數學特點，學不得法，從而造成學習成績整體滑坡。
1．認識高中數學與初中數學的差異。
1．1 知識差異。初中數學知識淺、簡單、知識面窄；高中數學知識廣泛，是對初中數學知識的深化和延伸，也是對初中數學知識的強化與完善。
1．2 語言抽象化。初中數學在語言表達上采用形象通俗的語言，初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達；而高中數學語言表達抽象，如集合符號、函數語言、圖象語言等。
1．3 思維方法改變。初中階段，數學學習中習慣于機械的，便于操作的定勢方式。研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維；而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，它邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強，對思維能力提出更高的要求。
1．4 知識容量大。初中數學知識點較少，課時充足，其知識容量較小；高中數學知識點增多，靈活性加大，而課時相對減少，知識容量增大，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，學生沒有充足的時間消化吸收。
2．如何學好高中數學。高中學生不是想學就能學好，還必須會學，要講究科學的學習方法，提高學習效率，變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
2．1 培養良好的學習習慣。
2．1．1 課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心，了解重、難點在哪里，帶著疑問上課，從而可以提高課堂學習效率。課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學能力，而且能提高學習的興趣，掌握學習的主動權。
2．1．2 課上專心聽講是學生在數學課上接受信息、獲取知識的基本保證。一方面專心聽重點難點，解決預習中的疑問；另一方面要加強訓練，把知識初步掌握。同時要把老師補充的內容記錄下來，但不要全抄全錄，顧此失彼。
2．1．3 課堂上學生學會了的東西，課后還會忘記，這是大腦遺忘規律的表現。因此，只有及時復習，才能降低遺忘率，鞏固所學知識，而且還可以幫助學生把平日所學的零散知識系統化、條理化，彌補學生知識的缺陷。及時復習是提高學習效率的重要一環。只有經?？偨Y題目及解法的規律，勤反思，才能站得高，看得遠，駕馭全局。
2．2 正確的學習態度。數學是一門綜合能力較強的、比較枯燥的學科，需要嚴肅認真的學習態度。學習態度決定一切，數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。就學生來說，他們在學習中起到主動作用，而老師只能起到引導作用。在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，學生要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕、敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。
初中數學知識點總結范文6
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 C
【文章編號】 1004―0463（2015）01―0058―01
高中數學入門的方法很多，教師要根據學生實際和教學內容靈活選擇，只要學生能積極進入學習狀態，能迅速對數學產生濃厚的興趣就是好方法。作為一名高中數學老師，如何在學生剛踏進高中校門就讓他們不但喜歡上這門學科，而且在以后的學習經歷中能夠學得輕松有效，筆者根據自己的教學實踐談幾點體會。
一、掌握從初中到高中數學學習上的一些變化
1. 知識的差異。首先，初中數學知識少、淺、難度不大、知識面窄。高中數學知識面廣泛，是對初中數學知識的推廣和延伸。高中數學教材與初中數學教材相比在數學語言的抽象程度上發生了很大變化，初中數學主要以形象、通俗的語言方式進行表達，題目、已知和結論多為常量，題型少而簡單。但高中數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言，以及函數語言等，多研究變量、字母，注重計算、理論分析，這與初中相比增加了難度。
2. 課時的變化。在初中，數學內容相對較少，題目相對簡單，課時較充足。因此，課堂容量較小，進度較慢，對重點、難點內容均有充足的時間反復強調，對各類習題的解法，老師有時間進行舉例示范，學生也有足夠的時間進行鞏固。而到了高中，由于知識點增多，靈活性加大和新課時制實行，使課時減少，課堂容量增大，進度加快。對重點、難點內容沒有更多的時間強調，對各類題型也不可能講全講細和鞏固強化。這會使高一新生不適應高中學習而影響成績的提高。
二、做好從初中到高中數學學習的銜接過渡
1. 搞好入學教育。入學教育，能提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強其緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點。為了搞好初高中銜接，要首先摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學目標、過程，以提高教學的針對性。在教學實際中，一方面通過摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的初中數學基礎;另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，全面了解高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課更符合學生實際，盡量做到因材施教。
2. 注意學法變化。在初中，由于大多是本源性、派生性知識。大多考試中所用的解題方法和數學思想，老師已反復訓練。因此老師把學生需要自己深刻理解的問題，往往集中表現在耐心的講解和大量訓練中。而高中，由于內容多時間緊，教師不可能把知識應用形式和題型講全、講細，只能選講一些具有典型性的題目。因此，高中數學學習對學生相應的學法指導就顯得尤為重要。首先做好課前的物質準備和精神準備，不打無準備之仗;其次做好課前預習;再次聽課過程要有科學性，要注意老師講課的開頭和結尾，要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法;最后還要注意老師講課中的提示。
3. 優化課堂教學環節。課堂教學環節與課堂教學的效益密切相關，優化課堂教學就是使每一個環節盡量合理化、科學化。在課堂教學中要始終以教學目標為中心，不僅認真鉆研大綱和教材，把握教學中各知識點的深淺度，找準重點、難點、關鍵的知識點，而且要了解學生的實際知識水平，使學生的層次性在教學目標中有所體現。在制定教學目標時，要注意以下兩個問題：第一，有效把握教學內容、不超綱。第二，注意教學目標陳述的準確性。不以“教學要求”代替“教學目標”而混淆了教師行為與學生行為變化的區別。凡是要求的教學活動一定要當堂完成，并實施當堂檢測，保證大面積達標。
三、做好反思和專題教學
