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教師節問候語范文1
感謝你們傳授知識，感謝你們辛辛苦苦的教導，感謝你們辛勤的勞動！在這教師節來臨之際，讓我真真切切的說一句：老師，您辛苦了！老師，節日愉快！
老師，您是一棵挺拔的大樹，我是汲取您身上營養而成熟的果實，您的身旁卻崛起一片森林郁郁蔥蔥。忘不了您看著我成功的笑臉，遺忘不了那青春厚重的記憶。祝福老師一生平安，九月十日教師節快樂。
總是會想起那時的我：犯錯的時候，您嚴厲的批評；進步的時候，您由衷的高興；賭氣的時候，您耐心的疏通；畢業的時候，您殷切的叮嚀。教師節到了，敬愛的老師，祝您節日愉快！
送一杯茶的問候，沖淡您的疲勞；送一束花的祝福，映照您的微笑；展開一個擁抱的感恩，重溫師愛的美好。老師，我愛您，祝您教師節快樂，青春不老。
父母的愛是真愛，朋友的愛是關愛，戀人的愛是情愛，老師的愛是大愛。扶持雖有限，大愛卻無言。教師節到，唯以無聲的短信問候，回報無言的大愛！
粉筆灰飛揚，吸入易得結膜炎，多食羊肝菠菜胡蘿卜，能夠明目養肝；也易患塵肺病，平時多防范，常吃豬血黑木耳，清胃?？到?。教師節，祝老師快樂永遠！
感恩短信：千萬只粉筆，是教書的認真；厚厚的作業本，是課后的辛勤；紅色的批閱，是工作的負責；溫柔的言語，是朋友的交流。祝老師：教師節快樂！
對老師的那份深情，祈禱一萬分美好送給園丁，金秋緩緩的踏月而來，愿好運為你大聲喝彩，衷心祝愿你事業愛情雙雙贏，時時刻刻好心情！教師節愉快。
父恩天高，母恩難報，師恩同樣無以回報。他是蠟燭，燃燒了自己照亮了我們。今日教師節，讓我們祝福天下所有的老師，節日快樂，一生平安。
恩師掠起心中責，傳道授業向人間；不計辛勤播希望，澆灌未來育新苗；兩袖清風任勞怨，桃李滿園笑開顏。教師節來臨，在此道一聲，老師，您辛苦了，祝您節日快樂，愿您幸福安康，快樂一生！
教師節問候語范文2
一、表彰典型，組織開展教師節表彰大會。評選表彰近一年來的一批“縣級優秀教師”、“鎮級優秀教師”“優秀班主任”、“優秀教育工作者”，我校冉校長做了致辭。冉校長首先向辛勤工作在教育戰線上的教師，表示熱烈的祝賀和節日的問候!對我校獲得的成績和榮譽及全體教師的努力工作做出了充分的肯定，并向教師提出了新的要求，要為人師表，做一名多能型教師。優秀教師代表岳金英老師也發表了致辭。
二、教師節前夕，學校布置各班以教師節為主題，舉辦一期黑板報，通過靈活多樣的形式，豐富多彩的內容，贊揚老師的無私奉獻精神。同時學生們用自己喜歡的方式為老師們送上了節日的祝福，一張張精美的自制賀卡、一句句溫暖的問候語，代表了學生一顆顆火熱和充滿感激的心。
三、開辟展板專欄，廣泛宣傳我校近年來教育工作取得的新成績、教育教學工作取得的新成果、廣大優秀教師、優秀教育工作者的先進事跡，宣傳優秀教師風采，倡導尊師重教新風，營造濃厚節日氣氛。
四、工會組織了教職工慶祝教師節趣味競技活動。9月10日下午，由工會為單位，組織將全體教職工分為四組進行了擲飛鏢、定點投籃、夾玻璃球、雙手實心球拋準等活動?；顒尤巳藚⑴c，場面熱烈而有趣，不時地有學生的吶喊聲和掌聲響起，整個過程充分體現了全體教職工的精神風貌。
教師節問候語范文3
關鍵詞：先學后教； 學生； 解疑； 能力； 培養
中圖分類號：G633.33 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2015）02-035-002
“先學后教”教學模式，實質就是把學習的主動權還給學生，這是學習方式重建和課堂教學重建的“支點”，體現了新課程改革中學生自主學習、合作學習的理念。它不僅僅強調教學先后順序上的變化，也是對教與學關系的重新定位，學生“學”在前，老師“教”在后，一反“教”在先、“學”在后的傳統做法，不僅凸顯了學生主體意識樹立和學生積極主動學習態度確立的重要性，更重要的是弱化了傳統教學過程中教師絕對權威的角色形象，要求我們教師轉換角色，走下講臺，走進學生，以服務者、促進者的身份積極參與到學生的學習中來。本文就“先學后教”教學模式下學生自主解疑能力的培養談幾點看法。
一、“先學后教”教學模式的理論支撐
1.建構主義學習觀
20世紀90年代以來，在建構主義哲學思潮影響下出現的一種解釋學習的理論，它強調復雜學習環境和真實的任務；強調社會協商和相互作用；主張用多種方式表征教學內容；主張理解知識建構過程；主張以學生為中心的教學。建構主義理論的引入，使得先學后教的這種教學模式，重視學生通過“自主整理”“合作討論”等環節，使自己的知識、能力形成體系，使新知融入到自己的原有知識體系中去，提高了學生知識的系統性和完整性。
2.認知發展理論
它是指個體自出生后在適應環境的活動中，對事務的認知及面對問題情境時的思維方式與能力表現，隨年齡增長而改變的歷程?！跋葘W后教”的教學模式遵循“實踐-認識-再實踐-再認識”的認知水平螺旋上升的規律，每一個學習環節設計的出發點都是學生的實踐，在此基礎上進行點撥，使學生的認知水平得到提升，從而實現由淺入深的自主學習，逐步加深對知識的理解，同時也形成能力，全面提高了素質。
3.最近發展區理論
認為學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平；另一種是學生可能的發展水平，也就是通過教學所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發展區。教學應著眼于為學生提供帶有難度的內容，調動學生的積極性，發揮其潛能，超越其最近發展區而達到下一發展階段的水平，然后在此基礎上進行下一個發展區的發展?！跋葘W后教”通過學生的自學展示，使學生的問題、疑難、矛盾暴露、展現，從而使教師能夠很好地抓住學生的“最近發展區”，提高教師對學生學習活動、學習過程指導的效率。
4.自我效能感理論
一般來說，成功經驗會提高效能期望，反復的失敗會降低效能期望?！跋葘W后教”在操作的過程中，強調自學要求的低起點，高標準，讓每一個學生能夠獲得自我效能感；在探究學習的環節開展小組的合作學習、伙伴共進，在評價的標準上強調自主評價和同伴評價、教師評價相結合，強調鼓勵為主、賞識教育；在課堂整理、當堂反饋的環節中讓學生整理自己所得，獲得學有所得的成就感。
二、“先學后教”教學模式中引導學生自主解疑的策略探究
教學要以學生為本，以學生的學為本，做到走向學生，學生會的不教，學生不會的盡量讓學生自行解決，教師少講、精講，只作點撥性的引導。
1.營造氣氛，鼓勵敢疑
古人云：“為學患無疑，疑則有進?！庇幸呻y，才能激發學生的學習情緒，使學生參與討論，積極思考，從而提出更深層次的問題。當某一學生對教師的某一觀點大膽地提出自己的看法時，教師可能會認為這個學生目中無師，故意與自己過不去。正是這些觀念和行為，使他們在應試教育中培養出來的一些“人才”，服服帖帖，惟命是從，充其量只是一些工匠，而不是敢于標新立異、大膽突破舊觀念束縛的人。因而在教學中，要努力創設一種輕松、和諧、風趣、愉快、民主的課堂氣氛，讓學生敢問、敢言、敢辨，以樹立敢于質疑問難的好學風、好品質。
例如筆者在《愚公移山》教學過程中，同學們都在熱情高歌愚公帶給人們精神上的正能量，一個同學站起來很羞怯地說：“我覺得愚公很愚蠢，那么高大的兩座山，靠人力去把他們搬掉，多苦多累，而且根本不可能搬掉，還不如集體搬家來的既省力又達到交通方便的目的。再看現在的政府不也鼓勵農民下山、進城嗎？”他話音剛落，課堂一片嘩然：這篇寓言明明是在歌頌愚公的呀。筆者對他大夸特夸，說他愛動腦筋，敢于發表不同意見，能聯系生活實際，然后發動大家討論“山”要不要“移”，還有哪些方法？最后回到文章的主題。
2.預習生疑，主動求解
沒有充分的預習，學生就不可能發現問題、提出問題，更不可能去解決問題，當然就沒有什么好問，也沒有什么好思的。溫故而知新，應啟發他們運用舊知識，促進對新知識的理解和掌握。它就像滾雪球游戲一樣，用雪球上已有的舊雪粘起新雪，在翻滾的過程中不斷增大變硬。這種方法比較適合文言文的字詞或句式的積累。
如預習《孟子》中《生于憂患，死于安樂》一則中，學生不理解“所以動心忍性，曾益其所不能”中的“所以”，筆者就讓學生回憶一下我們在哪篇課文中學到過這個詞。學生從《出師表》中背出了“此先漢所以興隆也”和“此臣所以報先帝而忠陛下之職分也”，然后讓學生將這兩個“所以”的意思分別放到語境中，進行揣摩，學生自然就得出結論，對“所以”一詞的理解就鞏固加深了。
教師節問候語范文4
[關鍵詞] 輔助行走；髖關節；置換術；穩定性
[中圖分類號] R687.3 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673-7210（2017）04（c）-0093-04
[Abstract] Objective To investigate the effects of axillary crutches and frame walker on stability of prosthesis and prognosis for elderly patients with total hip arthroplasty. Methods From July 2012 to December 2015， in Wendeng Osteopathic Hospital， 200 patients （age≥60 years） with total hip arthroplasty admitted were selected， according to random number table， they were divided into group A （with axillary crutches， 100 cases） and group B （with frame walker， 100 cases）. The fall rate， independent walking time， average hospitalization time， prosthetic loosening rate and dislocation rate， subsidence displacement of the femoral prosthesis， coronal inclination of pelvis， Harris hip scores， VAS score and SF-36 scores after surgery of two groups were compared. Results ①In the aspect of stability of prosthesis： prosthetic loosening rate and dislocation rate， subsidence displacement of the femoral prosthesis， coronal inclination of pelvis in group A were better than those of group B， the differences were statistically significant （P < 0.05）. ②In the aspect of quality of the clinical prognosis： there was no fall case in two groups， the independent walking time， average hospitalization time in group A were less than those of the group B， the differences were statistically significant （P < 0.05）. The Harris hip scores， VAS score and SF-36 scores in group A were better than those of group B， the differences were statistically significant （P < 0.05）. Conclusion Compared with the frame walker， the axillary stick is showed to better promote the stability of prosthesis and improve the quality of clinical prognosis after total hip arthroplasty.
[Key words] Dependent ambulation； Hip joint； Arthroplasty； Stability
y關節置換術是目前治療老年髖關節病變的臨床主要術式，術后進行功能鍛煉是保證和鞏固手術效果的重要部分[1-3]。為了避免跌倒和減輕患肢負重，患者術后早期下地活動時需借助助行器材，常用的助行器材包括腋式拐杖和框架式助行器。隨著髖關節疾病患者的逐漸增加，術后需要借助助行器的患者越來越多，但是關于助行器對于術后假體穩定性及預后質量影響的報道較少，本文采取隨機對照研究的方法，對使用兩種助行器的老年髖關節置換術患者在康復活動中假體松動率及脫位率、股骨假體下沉的深度、髖關節功能評分等指標進行對比，旨在探討髖關節置換術后最優助行方式，提升患者術后的臨床療效。
1 資料與方法
1.1 一般資料
選擇2012年7月～2015年12月文登整骨醫院接受髖關節置換術的200例60歲及以上患者，將按照隨機數字表法分為腋式拐杖組（A組，使用助行工具為腋式拐杖）和框架式助行器組（B組，使用助行工具為框架式助行器），每組各100例。其中A組男59例，女41例，年齡60～82歲，平均（62.34±11.37）歲；體質量指數（BMI）為（22.31±4.92）kg/m2；骨密度（BMD）T值為（-2.01±0.05）。B組男56例，女44例，年齡60～80歲，平均年齡（61.27±10.16）歲；BMI為（22.94±4.58）kg/m2；BMD T值為（-2.04±0.06）。兩組患者一般資料比較，差異無統計學意義（P > 0.05），具有可比性。本研究經醫院醫學倫理委員會批準，所有患者和/或家屬均知情同意并簽署知情同意書。
納入標準：①均為首次行單側人工全髖關節置換術（均使用生物型人工關節）；②手術均有同一組醫生完成；③BMI≤30 kg/m2。
排除標準：①無法耐受手術治療；②合并其他嚴重的下肢關節疾病及既往髖關節手術史；③先天性髖臼發育不良；④合并其他器官功能障礙及髖關節置換術禁忌證；⑤失訪患者。
1.2 方法
所有納入標準患者術前進行常規檢查，麻醉后均由同一組醫生按照相同方法進行手術，術中取合適的假體置入，安裝假體，并行髖關節復位，徹底止血后，放置引流管。術后兩組均常規給予抗生素治療，進行相應的鎮痛、抗感染處理，并根據患者的恢復情況治療康復訓練計劃。術前應指導患者學會使用助行工具，術后當髖關節屈曲接近90°時可以指導患者在助行工具下進行行走鍛煉，在術后鍛煉初期，醫護人員將助行工具調節至合適患者的高度，并示教助行工具的使用方法，避免患者在使用初期發生跌倒。出院后隨訪期間，定期對患者拍攝髖關節X射線片以便對髖臼及股骨假體的情況進行評估。
1.3 觀察指標
①記錄兩組患者術后跌倒率、假體松動率及脫位率、股骨假體下沉的深度及骨盆的冠狀面傾斜角度。股骨假體下沉的深度：術后行骨盆正位X線片，測量兩組術后股骨假體下沉的位移；骨盆的冠狀面傾斜角度：術后對患者進行三維步態分析，記錄每例患者5個行走時骨盆的傾斜角度，取平均值。②記錄髖關節功能評分（Harris評分）[4]。主要包括疼痛、功能、關節活動度和畸形四個方面?？偡譃?00分，分值越高，患肢功能恢復越好。③記錄髖關節疼痛VAS評分[5]。④記錄健康調查簡表（SF-36）評分[6]。內容主要包括：軀體健康、疼痛程度、生理功能等方面。總分為100分，分值越高表示患者的生活質量越好。⑤記錄兩組患者的獨立行走時間和平均住院時間。
1.4 統計學處理
采用SPSS 17.0軟件進行統計學分析。正態分布的計量資料以均數±標準差（x±s）表示，兩組間比較采用t檢驗；計數資料以率表示，采用χ2檢驗。以P < 0.05為差異有統計學意義。
2 結果
2.1 兩組患者穩定性相關指標比較
結果顯示：兩組術后6個月的假體穩定性均優于術后3個月（P < 0.05），術后3、6個月A組假體下降的深度明顯小于B組（P < 0.05）；術后3、6個月A組單腿支撐相骨盆冠狀面傾斜角明顯大于B組（P < 0.05）；A組假體松動率及脫位率均明顯優于B組（P < 0.05）。見表1。
2.2 兩組患者預后相關指標比較
2.2.1 術后跌倒率、獨立行走時間及住院時間比較 兩組患者術后均未出現跌倒；A組獨立行走時間和平均住院天數均明顯少于B組，差異有統計學意義（P < 0.05）。見表2。
2.2.2 術后Harris評分比較 兩組患者術前Harris評分比較，差異無統計學意義（P > 0.05）。兩組患者術后3、6、12個月Harris評分均明顯高于術前，A組Harris評分明顯高于B組，差異均有統計學意義（P < 0.05）。見表3。
2.2.3 手術前后VAS評分比較 兩組患者術前VAS評分比較，差異無統計學意義（P > 0.05），兩組患者術后3、6、12個月VAS評分均明顯低于術前，A組VAS評分明顯低于B組，差異均有統計學意義（P < 0.05）。見表4。
2.2.4 手術前后SF-36評分比較 兩組患者術前SF-36評分比較，差異無統計學意義（P > 0.05），兩組患者術后3、6、12個月，SF-36評分均明顯高于術前，A組SF-36評分明顯高于B組，差異均有統計學意義（P < 0.05）。見表5。
3 討論
教師節問候語范文5
帶領學生有效解讀文本是閱讀教學的重要內容之一。許多優秀的語文教師也都提出了很多解讀文本的策略與方法，為我們的閱讀教學提供了很好的范例。在語文課堂教學實踐中，我采用的方法是讓學生對課文前后內容進行對比，以促進學生對文本的理解，收到了很好的效果。下面，我就結合蘇教版小學語文四年級上冊《泉城》的教學來談一談自己的做法。
一、前后段對比，理清文章的結構
閱讀教學除了要讓學生了解內容之外，還要讓學生掌握作者在表述內容時所采用的方式方法，作者是按照什么樣的結構與順序來寫這篇課文的。在實際教學中，許多教師往往把課文的每一個自然段割裂開來，帶領學生進行單獨解讀。這樣的解讀只是表層的解讀。由于學生沒有把每一段的內容與寫作方法放在一起對比，在腦海中就不能形成清晰的印象。所以，在帶領學生解讀文本時，教師首先要讓學生對課文的前后段進行對比，讓學生了解每一段的表述方法有哪些相同與不同之處，以及它們之間的關系。
師：大家已經把這篇課文通讀了一遍，那么這篇課文重點介紹了濟南的哪幾個泉水，它們各分布在哪幾個段落？
生1：主要介紹了珍珠泉、五龍潭、黑虎泉和趵突泉。第二自然段介紹珍珠泉，第三自然段介紹五龍潭，第四自然段介紹黑虎泉，第五自然段介紹趵突泉。
師：下面就請同學們閱讀這幾個自然段，看看它們都是從哪些方面來介紹這些泉水的，采用了什么方法來寫。
生2：這幾段都是先介紹泉水的位置，然后介紹這些泉水名稱的來歷。
生3：這幾段分別介紹了四種泉水的特點。珍珠泉的泉水是從地下往上涌的。五龍潭是一個泉群，它的周圍還有月牙泉、懸清泉、古溫泉等。黑虎泉的水聲喧騰，比珍珠泉的聲音要大。趵突泉是三股比吊桶還粗的清泉從泉底“咕嘟咕嘟”地向上冒。
生4：修辭都一樣，都是運用比擬的手法來描寫的。
生5:在濟南的七十二泉中，趵突泉名列第一。
這樣，通過前后段之間的對比，學生自主探索各段的描寫特點，發現了它們之間的異同點，加深了對文本的理解。
二、前后句對比，品讀表述之美
選入小學語文教材的課文往往都有一句領銜全文的句子，甚至每一段都有關鍵句，它對學生解讀文本起著重要的作用。2011年版的語文課程標準要求，教師要引導學生學會聯系上下文理解詞句的意思，體會關鍵詞句在表情達意方面的作用。所以，如果教師抓住了這些關鍵句，放在一起比較，那么就可以幫助學生解讀文本了。
教學時，教師出示了課文中的兩個句子“說到濟南，自然會想到濟南的七十二泉”“濟南的泉水聞名天天，所以人們稱濟南為‘泉城’”，讓學生說一說自己的想法。
師：大家說一說，作者為什么要寫這兩句話？
生1：第一句話說明濟南的泉水眾多，而后面的一句話說明把濟南稱為“泉城”的原因。
師：如果把這兩句話的位置調換一下，好不好？
生2：不好，如果一開始就說濟南的泉水聞名天下，不能讓別人信服，因為沒有憑據。而先說濟南有七十二泉，可以激發讀者探究這七十二泉的奧秘的欲望。
師：請你們從課文中找出描寫濟南泉水特征的關鍵句，并比較一下，看看它們在描寫過程中都起到了哪些作用。
解讀課文既要有表層的文字解讀，也要體會關鍵句在文章中的作用，讓學生理解這些句子為什么要放在這兒，放在這兒的目的是什么，從而通過前后句的對比讓學生領悟文章的基本表達方法，把讀與寫有機地結合起來。
三、前后詞對比，掌握用詞技巧
作者在寫文章時，往往都會選擇最恰當的詞語來描繪文章內容，表達自己的情感。如果我們能夠深入理解這些詞語，讓學生把課文中的這些詞語羅列出來，加以對比，那么學生就可以更好地掌握作者的用詞技巧。
師：作者對泉水的描寫用了很多形象、貼切的詞語，請你們從課文中找出來對比一下，看看作者是如何運用這些詞語來描寫泉水的。
生1：“白浪翻滾、銀花盛開、晶瑩剔透、明珠散落、聲音洪大、虎嘯獅吼、聲音低細、秋雨瀟瀟”。這些詞語形象地說明了濟南泉水的特征?！坝械摹孟瘛薄坝械摹犉饋怼眱煞N句式串聯起來，給人一種結構美與和諧美。
師：如果我們把這個句式給改了，只用前半部分的詞語，如“這些泉有的白浪翻滾，有的晶瑩剔透，有的聲音洪大，有的聲音低細”，這樣描寫好不好？
生2：當然不好了。比喻可以更加形象直觀地幫助我們理解濟南泉水的特征，如果把后面的比喻詞給去掉，文章就會顯得干巴巴的，沒有可讀性。
生3：“忽聚忽散、忽斷忽續、忽急忽緩”等詞充分地把珍珠泉的特征給表現出來了，而且每一個詞都是由一對相反的字來組成的，這樣的描寫方法值得我們學習。
教師節問候語范文6
三角函數與解三角形
第九講
三角函數的概念、誘導公式與三角恒等變換
2019年
1.（2019北京文8）如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，
是銳角，大小為β.圖中陰影區域的面積的最大值為
（A）4β+4cosβ
（B）4β+4sinβ
（C）2β+2cosβ
（D）2β+2sinβ
2.（全國Ⅱ文11）已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，則sinα=
A．
B．
C．
D．
3.（2019江蘇13）已知，則的值是
.
2010-2018年
一、選擇題
1．(2018全國卷Ⅰ)已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，，且，則
A．
B．
C．
D．
2．(2018全國卷Ⅲ)若，則
A．
B．
C．
D．
3．(2018北京)在平面坐標系中，，，，是圓上的四段?。ㄈ鐖D），點在其中一段上，角以為始邊，為終邊，若，則所在的圓弧是
A．
B．
C．
D．
4．（2017新課標Ⅲ）已知，則=
A．
B．
C．
D．
5．（2017山東）已知，則
A．
B．
C．
D．
6．（2016年全國III卷）若，則=
A．
B．
C．
D．
7．（2015重慶）若，，則
A．
B．
C．
D．
8．（2015福建）若，且為第四象限角，則的值等于
A．
B．
C．
D．
9．（2014新課標1）若，則
A．
B．
C．
D．
10．（2014新課標1）設，，且，則
A．
B．
C．
D．
11．（2014江西）在中，內角A，B，C所對應的邊分別為若，則的值為
A．
B．
C．
D．
12．(2013新課標2)已知，則
A．
B．
C．
D．
13．（2013浙江）已知，則
A．
B．
C．
D．
14．（2012山東）若，，則
A．
B．
C．
D．
15．(2012江西)若，則tan2α=
A．?
B．
C．?
D．
16．（2011新課標）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=
A．
B．
C．
D．
17．（2011浙江）若，，，，則
A．
B．
C．
D．
18．（2010新課標）若，是第三象限的角，則
A．
B．
C．2
D．2
二、填空題
19．（2017新課標Ⅰ）已知，，則
=__________．
20．（2017北京）在平面直角坐標系中，角與角均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱．若sin=，則sin=_________．
21．（2017江蘇）若，則=
．
22．（2016年全國Ⅰ卷）已知是第四象限角，且，則
.
23．（2015四川）已知，則的值是________．
24．（2015江蘇）已知，，則的值為_______．
25．（2014新課標2）函數的最大值為_______．
26．（2013新課標2）設為第二象限角，若
，則=_____.
27．（2013四川）設，，則的值是____________．
28．（2012江蘇）設為銳角，若，則的值為
．
三、解答題
29．（2018浙江）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它的終邊過點．
(1)求的值；
(2)若角滿足，求的值．
30．（2018江蘇）已知為銳角，，．
(1)求的值；
(2)求的值．
31．（2015廣東）已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
32．(2014江蘇)已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
33．（2014江西）已知函數為奇函數，且，其中．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
34．（2013廣東）已知函數．
(1)
求的值；
(2)
若，求．
35．（2013北京）已知函數
（1）求的最小正周期及最大值．
（2）若，且，求的值．
36．（2012廣東）已知函數，（其中，）的最小正周期為10．
(1)求的值；
(2)設，，，求的值．
專題四
三角函數與解三角形
第九講
三角函數的概念、誘導公式與三角恒等變換
答案部分
2019年
1.解析
由題意和題圖可知，當為優弧的中點時，陰影部分的面積取最大值，如圖所示，設圓心為，，.
此時陰影部分面積.故選B.
2.解析
由，得.
因為，所以.
由，得.故選B.
3.解析
由，得，
所以，解得或．
當時，，，
.
當時，，，
所以.
綜上，的值是．
2010-2018年
1．B【解析】由題意知，因為，所以，
，得，由題意知，所以．故選B．
2．B【解析】．故選B．
3．C【解析】設點的坐標為，利用三角函數可得，所以，．所以所在的圓弧是，故選C．
4．A【解析】由，兩邊平方得，所以，選A．
5．D【解析】由得，故選D．
6．D【解析】由，得，或，
，所以，故選D．
7．A【解析】．
8．D【解析】由，且為第四象限角，則，
則，故選D．
9．C【解析】知的終邊在第一象限或第三象限，此時與同號，
故，選C．
10．B【解析】由條件得，即，
得，又因為，，
所以，所以．
11．D【解析】=，，上式=．
12．A【解析】因為，
所以，選A.
13．C【解析】由，可得，進一步整理可得，解得或，
于是．
14．D【解析】由可得，
，，答案應選D。
另解：由及可得
，
而當時，結合選項即可得.答案應選D．
15．B【解析】分子分母同除得：，
16．B【解析】由角的終邊在直線上可得，，
．
17．C【解析】
，而，，
因此，，
則．
18．A【解析】，且是第三象限，，
．
19．【解析】由得
又，所以
因為，所以
因為．
20．【解析】與關于軸對稱，則
，
所以．
21．【解析】．
22．【解析】因為，所以
，因為為第四象限角，所以，
所以，
所以，
所以．
23．【解析】由已知可得，
＝．
24．3【解析】．
25．1【解析】
．，所以的最大值為1．
26．【解析】,可得，
，=．
27．【解析】，則，又，
則，．
28．【解析】因為為銳角，cos(=,sin(=，
sin2(
cos2(，所以sin(．
29．【解析】(1)由角的終邊過點得，
所以．
(2)由角的終邊過點得，
由得．
由得，
所以或．
30．【解析】(1)因為，，所以．
因為，所以，
因此，．
(2)因為為銳角，所以．
又因為，所以，
因此．
因為，所以，
因此，．
31．【解析】（Ⅰ）．
（Ⅱ）
．
32．【解析】（1），
；
（2）
．
33．【解析】（1）因為是奇函數，而為偶函數，所以為奇函數，又得
所以，由，得，即
（2）由（1）得：因為，得又，所以因此
34．【解析】（1）
（2）
所以，
因此
35．【解析】：（1）
所以，最小正周期
當（），即（）時，
（2）因為，所以
因為，所以
所以，即
36．【解析】（1）．
（2）
