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系統穩定性理論范文1
括和評述。最后，對分岔理論在電壓穩定分析應用中需進一步深入探討的問題進行了展望。
關鍵詞: 電壓穩定；分岔理論；靜分岔;動分岔；直接法；延續法
中圖分類號：TM933.21 文獻標識碼：A文章編號：
1引言
電力系統是一個非常復雜的大規模非線性動態系統，其穩定性關系著電網的安全、經濟以及供電可靠性，因而電力系統穩定性分析一直都是電力系統運行和規劃中最重要也是最復雜一項任務。
本文著重論述靜、動分岔學分別在電力系統中的應用，研究引起電壓失穩的靜分岔點鞍結點分岔和動分岔點霍普夫分岔點對電力系統靜態和動態電壓穩定的影響，介紹了這兩個分岔的現象和滿足的條件，求解它們的方法步驟，比較了對應求分岔點方法的適應范圍，并提出了在建模及算法設計方面可能遇到的問題及相應的解決策略。
2 分岔理論的基本知識
分岔是指任意小的參數變化而引起動力系統的相軌跡拓撲結構發生突然變化。分岔理論是研究非線性系統時由于參數的改變而引起解的不穩定性從而導致解的數目變化的行為。對一個電力系統，其微分-代數方程可表示為：（1）
式中U,J——開集；
x——系統狀態變量；
μ——控制參數；
F——一個充分光滑的函數，F：是的映射當μ連續變化并經過某一臨界值時，如果式（1）所示系統失去結構穩定性，即系統的定性性態(平衡點數目、穩定性、周期軌道的拓撲結構)發生突然變化，不能從一種流連續變到另一種流,則稱該非線性動態系統在處分岔，稱為分岔值，全體分岔值的集合稱為系統在參數空間中的分岔集，及其所對應的狀態變量稱為分岔點，所有分岔點的集合構成系統的分岔超曲面。
由于電力系統分析習慣上分為靜態和動態分析，因此分岔理論在電力系統中的應用也分為靜、動態兩個方面。下面就著重對這兩種分岔進行分析。
3 電壓穩定的靜態分岔分析方法
在電壓穩定的靜態分岔分析中,一般我們不考慮元件的動態行為，此時的平衡點方程就是潮流方程。因此靜態分岔著重研究平衡點的分岔問題。盡管靜態分岔有多種分岔形式，但在電力系統穩定性的研究中，鞍結點分岔是最基本的,因此以下電壓穩定的靜態分岔著重介紹鞍結點分岔。鞍結點分岔是指平衡方程的特征值在隨參數變化的過程中由負變正時出現的分岔。在鞍結點分岔處,系統有零特征值,對應的雅可比矩陣奇異，從而導致潮流計算發散。零特征值對應的特征向量包含了關于分岔性質、系統響應及控制的有效性等有價值的信息。其中,左特征向量表明哪個狀態變量對零特征值有顯著的影響，即為了修正系統的分岔特性,獲得預期的動態行為，對哪些狀態進行控制才能更有效，從而達到穩定電壓的目的;右特征向量表明在狀態空間中由于鞍結點分岔導致系統演變時其狀態所沿的新方向，利用此向量的有關信息可以確定引起鞍結點分岔、造成系統電壓失穩的最危險的擾動方式。
目前，靜態分岔的研究方法主要分為直接法和延續法兩種。
3. 1 直接法
3. 1. 1 單參數直接法[3]
此方法最早由Seydel[4] 提出，用以計算單參數情況時的靜分岔點。其主要思想是：為了直接求解平衡解流形上的靜分岔點，定義兩個非平凡向量u、v ∈,將求解平衡解問題轉化為求解如下的方程組問題：
（2）
式中：
x——系統狀態變量；
μ——系統控制參數;
w、v ——分別為雅可比矩陣零特征值對應的左、右特征向量。
應用牛頓迭代法求解式（2）即可直接得到靜分岔值和靜分叉點的位置。
1995年，Chiang H D[3] 對直接法進行了改進,通過引入一平滑的標量函數及新參數，將式（2）從2 n + 1 維降低為n + 1 維，加快了方法收斂性,簡化了計算，且克服了在靜態分岔點附近雅可比矩陣病態的問題。此方法的缺點是所得信息量少，難以滿足運行人員全面地了解系統從當前狀態過渡到分岔情況系統維持電壓水平能力的要求，而且，目前直接法還不能在計算分岔點的同時，進行分岔點類型及新分支方向判別。
3. 1. 2 多參數直接法[5][6]
所謂多參數即是設控制參數μ，μ向量變化方向是隨機的，此種情況下搜索出的靜分岔點應該是在分岔超曲面上面距離當前運行點最近的一個分岔點。應該說這種情況更具有實際意義。此方法的主要思想是,通過定義一個向量函數,將分岔點的求取轉化成非線性優化問題。
設向量函數：
為此構造拉格朗日函數:
尋求的目標是為最小時，使。利用拉格朗日乘子法即可求出距離最近的靜分岔點。
與單參數直接法比較，我們可以得到該方法的優點是適用范圍更廣，缺點除了和單參數直接法一樣的缺點外，還有就是計算工作量要大得多。
3. 2 延拓法[7]
這是一種追蹤平衡解流形的方法，其也分為單參數和多參數兩種情形來處理。
單參數延續法的主要思想是：先對常規的潮流方程進行參數化處理后得到擴展的潮流方程，然后假設潮流的初始點已知，從此點出發,通過預測環節后，在給定的變化步長下，利用插值法或切線法獲得下一點的近似值,最后通過校正環節解得下一點的準確值，如此循環直至求得分岔點。
其擴展方程組如下：
（3）
式中：
g( x) ——常規潮流方程；
b ——方向向量；
μ ——分岔參數；
P( x ,μ) ——參數化方程,主要有弧長參數化和局部參數化兩種方法。
的引入，使方程（3）的雅可比矩陣在分岔點處不奇異，從而克服了g( x) 的雅可比矩陣在分岔點處奇異，在分岔點附近雅可比矩陣病態造成潮流計算不收斂的問題[8]。
在延拓法的主要步驟中,預測的方法主要是將切線法和割線法這兩種方法聯合使用，對第一點預測時應用切線法，以后各點均用割線法；校正時采用弧長法;對步長的控制用如下措施：在校正過程中，若迭代法經過預先指定的次數仍然不收斂，則將步長減小到原來的一半,重新校正；若經過很少幾次迭代就收斂，則下次迭代的步長選為本次的兩倍;若在適當的次數下收斂，則下次迭代的步長保持不變。
多參數延續法的主要思想是：首先采用延續法求取單個參數情況下的鞍結點分岔點，然后從該分岔點出發，采用延續法求解出表示鞍結點分岔的下列非線性方程組，從而方便追蹤出系統的二維分岔邊界。
式中：
A ——系統的增廣矩陣；
系統穩定性理論范文2
關鍵詞 人工生命 穩定 顫抖
中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A
The Stability of the Resource Requirements Emotion Drive
Mechanism of Artificial Life Behavior Selection
WANG JianJun[1]， CHANG Juan[1]， MAO Beixing[1]， ZHANG Guofeng[2]
（[1]Department of Mathematics and Physics， Zhengzhou Institute of
Aeronautical Industry Management， Zhengzhou， He'nan 450015；
[2]Department of Mechatronic Engineering， Xi'an Technological University， Xi'an， Shaanxi 710032）
Abstract The stability of the resource emotion function drive mechanism of artificial life behavior selection is studied in the paper based Lyapunov stability theory. Under the assumption of resource function is decrease， the system of resource emotion requirements time function is stable.
Key words artificial life； stable； tremble
0 引言
情緒驅動機制認為，驅動情緒主導行為選擇，是目前的主要研究方向。文獻[1]嘗試將情緒機制用于游戲系統而提出了一種簡單情緒分級行為選擇機制，行為按照情緒的優先級別進行選擇。該機制涉及到兩種負情緒：害怕與困惑，前者用于選擇逃跑或攻擊行為，后者用于搜索行為目標，完成相關任務。害怕的級別高于困惑，在該機制中初步使用了情緒感染機制。文獻[2]在行為分層結構中嵌入情緒機制，解決其動態適應環境問題，建立了自己情緒選擇機制。
情緒計算公式為：
（（），） = （（））*（）
= 12 + * [（）]
當人工生命處于資源較滿意狀態（.）
、為區域邊界，為資源的當前需求量。當前資源較為充足時，處于舒適區，資源獲取情緒就較小，且小于資源需求量本身。當資源需求較大，進入忍耐區時，資源獲取情緒值等于資源需求值。當資源需求很大時，獲取情緒就是資源需求量的放大，從而增加該資源獲取行為受選的幾率。為實現資源獲取行為的連續實施，避免“顫抖”現象出現， 資源需求情緒的時間函數公式為：
（） = （）（） + （（） + （））
其中（）為環境資源分布變量，（0，1）為滯后系數。
另一方面，時間的度量上的離散特點，使得社會經濟領域中的許多問題適宜于作為離散系統來處理，特別是，隨著計算機的發展，大量連續時間系統由于采用數字計算機來進行分析和控制的需要，而通過離散化而化為離散時間系統來處理，離散時間系統的重要性變得越來越突出。而穩定性是系統的一個基本結構特性，穩定性問題是系統理論研究的一個重要課題，對大多數情形，穩定是控制系統能夠正常運行的前提條件，本文基于Lyapunov穩定性理論討論了資源需求情緒的時間函數構成的系統穩定性問題。在假定環境資源分布變量資源函數是按時間衰減的條件下，資源需求情緒的時間函數系統是穩定的。
1 系統描述與穩定性分析
考慮如下資源需求情緒時間函數構成的系統：
（） = （）（） + （（） + （）） （1）
（1）可以變換為：（）= （） （2）
其中（）為一階差分，滿足（） = （）（）
假設1：環境資源分布變量函數（）為衰減函數
即滿足條件：（ + 1）
（）
假設2：（）資源有需求，所以必定有
（ + 1）>0，（）>0 （4）
定理1：在假設1，2成立的條件下，系統（1）是穩定的。
證明：由系統（1）等價于（2），所以：
構造Lyapunov函數
（） = （ （））2，則對其求一階差分得到：
（） = （ （ + 1））2（ （ ））2，根據式（2）有：
= （ （ + 1））2（ （））2
= （ ）2[（ + 1）2 （）]
根據式（3）（4），從而 （）
2 結論
本文基于Lyapunov穩定性理論和混沌同步相關方法討論了資源需求情緒的時間函數構成的系統穩定性，在假定環境資源分布變量資源函數是按時間衰減的條件下，即（1）（ + 1）（），（）>0，則資源需求情緒的時間函數系統是穩定的。
基金項目：航空基金（2013ZD55006）；河南省高等學校青年骨干教師資助計劃項目；河南省教育廳科學技術重點項目（14A110027）
參考文獻
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系統穩定性理論范文3
Tang Pengcan
(the Yangtze university city college of hubei province jingzhou 434023)
摘要:深基坑支護結構的類型具有多樣性和復雜性，對深基坑的穩定性分析也有眾多的理論和方法。本文運用可靠性理論對深基坑工程穩定性進行了實質性的分析，介紹了可靠性理論在深基坑支護體系穩定性分析中應用的各種計算方法。
關鍵詞: 深基坑；穩定性分析；可靠度理論
Abstract: the deep foundation pit bracing structure type has the diversity and complexity of the deep foundation pit stability analysis there are plenty of theory and method. In this paper, the theory of reliability of deep foundation pit engineering stability analysis substantial, introduced the theory of reliability in deep foundation pit bracing system stability analysis of the application of various calculation methods.
Keywords: deep foundation pit; Stability analysis; Reliability theory
中圖分類號：TV551文獻標識碼：A 文章編號：
深基坑工程是集巖土工程、結構工程、監測技術、施工技術于一體的系統工程，技術復雜，實踐性、綜合性強，同時又是提高工程質量減少工程事故的重點。關于基坑支護結構穩定性分析，目前大都采用常規的定值設計法，即用抗力效應與荷載效應的比值作為安全系數來評價基坑支護結構的穩定性。由于該方法忽略了計算所用參數的隨機性、計算模式的不確定性等，因而其計算所得的安全系數本身也具有隨機性和不確定性，它并不能真正反映支護結構的穩定與安全程度。而運用到工程實際中的精確度不高，可能造成材料的浪費或者存在較大的事故安全隱患，目前建筑結構上已經采用GB50068-2001的基于可靠度的設計統一標準。
1深基坑支護體系的穩定性可靠度分析
1.1 主動土壓力和被動土壓力
由于在朗肯土壓力分布條件下，忽略了支護結構與土體的摩擦作用，因而當摩擦角 小于25°時，支護結構的嵌固深度和彎矩計算值均偏大。為了彌補這一缺陷，在此采用《建筑基坑支護技術規程》（JGJ120―99）(簡稱《規程》)規定的土壓力分布形式。
1.2 深基坑支護結構失穩的模式
基坑支護結構的失穩破壞模式主要有：傾覆破壞、坑底隆起、喪失整體穩定性等。只要其中的一種處于失穩狀態，則整個基坑工程系統即宣告失敗。因此,基坑失穩是一個多元模式的失穩問題，對每一種失穩模式均需采用結構可靠度理論進行分析，得出相應失穩模式下的穩定可靠指標 (或失效概率 )，以評價基坑支護結構的穩定可靠度。
1.3 深基坑支護結構的極限狀態函數
對于第 種基坑失穩模式，首先建立相應的極限狀態函數，即功能函數：
( , ) = - (1)
其中， 為結構抗力， 為荷載效應。當 ( , ) >0，則系統安全；當 ( , )
對于每一種失穩模式，失穩的概率就是其功能函數 ( , )
= [ ( , )
式中， 為第 種失穩模式下的可靠指標， 為概率分布函數。
當一個基坑系統具有 種失穩模式(即 =1,2,…, )時，總的失穩概率為：
= ( < 0< 0 …< 0)(3)
按 法，當 種失穩模式完全統計相關時，有 = ；當 種失穩模式完全統計獨立時，有= 1-
等認為，由于結構體系之間通常既不完全統計相關，也不完全統計獨立，而是處于兩者之間，所以可以用這兩種極端情況作為基坑支護結構失穩概率的界限范圍： ≤ ≤1- (4)
假定隨機變量 和 的概率密度分布服從正態分布，則根據可靠度理論中的一階二次矩法，相應的可靠性指標 和失敗概率 為 = =(5)
=1- =1- (6)
式中， ， 分別為R和S的期望值； ， 分別為 和 的標準差。
1.4 抗傾覆破壞穩定可靠度分析
深基坑支護結構抗傾覆破壞的可靠度分析極限狀態函數為
式中 ―抗傾覆力矩；
―傾覆力矩，分別為墻前的被動土壓力 對轉動點的轉動力矩和墻后的主動土壓力 對轉動點的轉動力矩。
對懸臂式支護結構，轉動點取墻腳處；對單（多）支點式支護結構轉動點取最下道支撐處，此時 為最下道支撐點以下的主動土壓力對轉動點的轉動力矩。按定值設計法，其抗傾覆破壞的安全系數 ,且需滿足 。
1.5 抗坑底隆起穩定可靠度分析
基坑坑底隆起是深基坑的破壞形式之一。目前，抗坑底隆起穩定的驗算方法很多，這里采用同時考慮 作用的抗隆起法。其抗坑底隆起失穩的極限狀態函數為：
2實例分析
2.1工程概況及參數
某電站廠房基坑開挖深度8 ，基坑東側有一小山體，換算成地面均布垂直荷載為60 ，采用懸臂式支護樁結構,樁長17 。
2.2支護結構的失穩概率
參照支護結構的穩定可靠度分析的數學模型，計算抗傾覆穩定、抗坑底隆起穩定、抗整體穩定3種極限狀態，用 法編制的程序求得各極限狀態方程對應的可靠性指標與失效概率。
2.3支護體系可靠度和失效概率
分別用一般界限法窄界限法和 法計算得到支護體系的穩定可靠度。
有文獻提出,在計算地基承載力時可靠度 可取0.95，計算變形時 可取0.85，本文取基坑支護結構的目標可靠指標 =1.5，其相應的目標失穩概率 =0.0668， 〈 ，由此可得支護結構的設計是滿足要求的。
3結語
本文采用結構可靠度理論研究基坑支護結構的穩定可靠度問題，并用概率來度量支護結構的穩定性，能夠更真實的體現隨機變量的隨機性和變異性，因而更符合工程實際。對于懸臂式支護結構，傾覆破壞模式和整體失穩模式是控制失穩模式，因而支護結構的優化設計就可以以這兩種模式為標準，驗算其相應的可靠指標直至滿足目標可靠指標 的要求，之后再行驗算其他失穩模式的穩定可靠指標，當所有失穩模式下的穩定可靠指標都達到目標可靠指標 的設計要求時，即為最優的設計方案。
系統穩定性理論范文4
Abstract： Lurie control system is a kind of typical nonlinear control system. This article mainly for several classes of time-delay Lurie control system， discussed the problem of their absolute stability.
關鍵詞： Lurie控制系統；滯后型；絕對穩定性
Key words： Lurie control systems；time-delay；absolute stability
中圖分類號：TP13 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）15-0192-02
1 歷史背景
Lurie型控制系統的發展比較迅速，我們可以追溯到上個世紀四十年代飛機駕駛儀制的研究問題上。當時是由蘇聯的控制論專家Lurie和Postnikov經過大量的實際操作從控制系統出發，特別是對飛機自動駕駛儀By？仔ra？資oB的問題進行研究，以此將系統中非線性部分孤立出來，以此視為反饋控制，這樣就會形成系統中的閉環系統，建立比較廣泛的非線性控制系統[1]x（t）=Ax（t）+bf（？滓（t））？滓（t）=cTx（t）=■cixi（1）
其中x（t）是狀態變量，c，b∈Rn是已知向量，？滓是反饋控制輸出變量，A=（aij）n×n是已知系數矩陣，f（？滓）屬于某類非線性連續函數但具體形式未知，也就是說在系統（1）中，非線性部分f（？滓）不是完全確定的，即其具體特性不是很清楚，或者存在許多不確定的干擾而難以掌握這類系統，但這類系統都可以歸納為Lurie型系統。在研究過程中，非線性函數f（?）∈F∞（或F[0，k），或F[0，k]），其中
F∞={f（?）|f（0）=0；？滓f（？滓）>0，？滓≠0，f連續}，
F[0，k）={f（?）|f（0）=0；0
F[0，k]={f（?）|f（0）=0；0
若對任意f（?）∈F∞（或F[0，k），或F[0，k]），系統（1）的零解都是全局漸近穩定的，則系統（1）絕對穩定[1]。絕對穩定性的定義使問題大大簡化了，因為這時f（?）∈F∞（或F[0，k），或F[0，k]），允許非線性函數f（？滓）線性化了，這也是解決問題的一種手段。對于系統（1）的絕對穩定性問題已經得到了充分的研究，建立了一系列的充分性判別條件[1-4]。
數學模型（1）是根據Maxwall對Watt離心調速器的工作原理的研究中抽象出的微分方程提出來的。
■=a11x1+a14x4■=x3■=a31x1+a32x2+a33x3■=f（？滓）？滓=c1x1+c2x2，f（0）=0，？滓f（？滓）>0，？滓≠0（2）
Maxwall在研究系統（2）時，是尋找系統（2）平衡位置全局穩定的條件。Lurie提出飛機自動駕駛儀數學模型（1）后，也是尋找系統（1）平衡位置全局穩定的條件，這就是所謂著名的魯里葉問題。
2 發展概況
自Lurie等提出數學模型（1）后，吸引了很多國內外學者的注意。Lurie控制系統的絕對穩定性研究有了很大的發展，大致經歷了兩個階段：①Lyapunov函數方法，Lurie關于非線性控制系統絕對穩定性理論，雖然取得了顯著發展，但他建立的絕對穩定性判據作為二次代數方程組的可解性問題在系統維數較多時卻遇到了很大的困難；②由羅馬尼亞科學家Popov于1961年首次提出的頻域方法，這種方法開創了研究Lurie系統絕對穩定性問題的新局面。其主要方法可歸為：1）魯里葉開創的以李亞普諾夫方法為基礎的代數判據，也就是直接尋找Lyapunov函數存在的條件；2）波波夫開創的以頻域方法為基礎的幾何判據，包括波波夫判據、圓判據、拋物線判據、偏軸圓判據等，這些方法散見于近年來國內外有關研究成果中，其中Popov V M， Malanay在文獻[1]中給出帶有時滯的Lurie直接控制系統的絕對穩定性的頻率判據；Somolines A和阮炯分別在文中用二次型加積分項的Lyapunov泛函給出了時滯系統絕對穩定性的一些充分條件。
本文所提到的Lurie型系統均是常時滯常系數的，主要是對某些實際的系統進行控制的，一般都是控制系統的理想化模型。由于模型的簡化、非線性的線性化、系統中元器件的老化等原因，使得實際被控對象的數學模型發生變化而導致模型的誤差。這些模型誤差一般體現在系統各項系統及系統時滯會隨時間的變化而變化，且這種變化或許是有限的亦或是無限的，針對這類問題也有不少研究成果。
3 相關研究成果的推廣
①具有時滯控制器的Lurie系統相對穩定性突出。
其中考慮系統
■■（t）=■[bki？濁i（t）+cki？濁i（t-？子ki）]+■[dkj？孜j（t）+ekj？孜j（t-？子k）]（k=1，2，…，n）■j（t）=fj（？滓j（t））？滓j（t）=■[pji？濁i（t）+qji？濁i（（t-■ji）]-■[rjl？孜l（t）-sjl？孜l（t-■j）]（j=1，2，…，m）（3）
利用M-矩陣的性質，并構造出合適的Lyapunov泛函得到系統（3）相關結論，它是文獻[2]的推廣，相關證明過程詳見文獻[3]。
②變時滯變系數非線性Lurie控制系統的絕對穩定性。
考慮系統
■k（t）=■[bki（t）xi（t）+cki（t）xi（t-？子i（t））] +■[dkj（t）fj（？滓j（t））+ekj（t）fj（t-？子j（t））]（k=1，2，…，n）■j（t）=■[pij（t）xi（t）+qji（t）xi（t-■i（t））] +■[rjl（t）fl（？滓l（t））+sjl（t）fl（？滓l（t-■l（t））]（j=1，2，…，m）x（t）=？漬（t），t∈（-∞，0]（4）
并給出系統（4）絕對穩定的幾個充分條件，本結論是文獻[6]的推廣，相關證明過程詳見文獻[4]。
③一類非線性時滯Lurie控制系統的絕對穩定性。
考慮系統
■k（t）=■bkixi（t）+Fk（t，x1（t），…，xn（t）；x1（t-？子k1），…，xn（t-？子kn）； f1（？滓1（t）），…，fm（？滓m（t））；f1（？滓1（t-？子1）），…，fm（？滓m（t-？子m）），■j（t）=Gj（t，x1（t），…，xn（t）；x1（t-■j1），…，xn（t-■jn）） -■[rjlfl（？滓l（t））-sjlfl（？滓l（t-■l））]（k=1，2，…，n；j=1，2，…，m）（5）
并給出系統（5）絕對穩定的充分條件，本結論是文獻[7]的推廣，相關證明過程詳見文。
4 發展趨勢
在對滯后型Lurie系統進行研究過程中發現，實際上的控制系統與理想模型還有很大差異，諸多問題有待于解決：①在實際上的控制系統中，系統狀態的變化速度可能會含一定的滯后性；②當滯后和結構擾動存在實際系統中后，都會造成系統的不穩定性，這也是重要因素之一；③脈沖瞬動現象大多數都存在于控制系統中，因此脈沖型Lurie系統在實際系統中也是普遍存在的。綜上，就其實際應用而言，Lurie系統的前景是相當廣闊的。
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系統穩定性理論范文5
[關鍵詞]高頻 變換系統 大信號 穩定性
中圖分類號：TM725 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2015）43-0003-02
1、 引言
利用標準模塊集成電力電子實際應用系統的系統集成方法，是電力電子技術的一個重要發展趨勢.這一思想在多個場合已得到廣泛體現。盡管直流分布式電源系統已廣泛應用，系統內的單個模塊都可單獨穩定工作.但集成系統仍存在潛在的穩定性問題。特別是復雜的系統。直流分布式系統可分為5種組合構成：并聯、級聯、堆疊、電源分立式和負載分立式。其中，級聯是直流分布式電源系統最基本的連接形式。因此對級聯系統穩定性的分析是直流分布式電源系統穩定性分析的基礎。
但在實際應用系統中.存在大量的大信號擾動，小信號分析所依賴的直流穩態工作點將不復存在。由于系統固有的非線性特性凸顯，小信號穩定性理論并不能保證級聯系統在大信號擾動下同樣保持穩定運行。因此對級聯系統的大信號穩定性研究十分必要。
目前通常采用計算機仿真來驗證系統在大信號擾動下的穩定性，但仿真僅具有檢驗功能。取決于系統模型的精確性。此外當系統規模龐大時，軟件仿真存在計算不收斂等問題.導致仿真無法繼續。因此有必要從新的角度出發，運用現代控制理論中的研究方法分析級聯系統的大信號穩定性。
2、大信號穩定性分析
2.1 基于回轉器理論的統一大信號模型
進行級聯系統大信號分析的前提是建立有效的降階大信號模型?；剞D器是一種最典型的功率守恒二端口網絡模型.具有電壓一電流對偶轉換功能，可將輸入電壓轉換為輸出電流，同時輸出電壓又可通過回轉系數轉換為輸入電流。改變回轉系數即可達到調控電流的目的。故回轉器非常適用于研究電流模式控制型DC/DC變流器的特性。
2.2級聯系統大信號穩定性研究
在直流分布式電源系統中。為滿足終端負載對電源電壓調節特性和動態響應速度的需求?？拷K端負載側的變流器模塊通常具備較快的響應速度，以避免其源變流器輸出端的擾動給終端負載帶來不利影響。通常情況下其響應速度比源變流器快很多，且效率很高。當不考慮損耗時，在一定的頻率和輸入電壓范圍內，變流器模塊將從前級吸收恒定的功率，并在輸入端1：3側呈現出恒功率負載（CPL）特性。CPL具有典型的負阻抗特性，與純阻性負載不同。因此對系統穩定性的影響也不同。在單級變流器中，主要根據其在阻性負載時的工作特性進行參數和穩定性設計。當其所帶負載相當于具有CPL特性的DC/DC變流器時，穩定性問題也更加凸顯。
級聯系統大信號穩定性可基于混合勢函數理論進行分析。負載變流器等效為CPL的簡化級聯系統框圖，如圖2a所示，反饋網絡以圖2b所示PI環為例。對圖2a進行等效后的電路如圖2c所示。
假設反饋網絡的運放為理想運放，則等效電流源i的表達式為：
式中：Uc1（0）為積分電容的初始電壓值。
根據混合努函數的構建方法司得系統中所有非儲能元件支路的電流勢函數：
電容支路的電壓、電流乘積為：
式（2）和（3）之和即為該系統的混合勢函數：
根據混合勢函數的統一表達式可得：
根據穩定性定理可知，當系統穩定時需滿足ul+u2>0.可得：
式（6）為級聯系統在大信號擾動下保持穩定運行所需滿足的充分條件，但為了保證在暫態過程中也恒定成立，應將u。在暫態過程中可能達到的最小值Umin考慮在內，所以級聯系統大信號穩定判別的最終標準為：
3 、實驗
不等式（7）是基于將負載變流器等效為CPL的假設基礎上提出的.該假設成立的一個重要前提是：該變流器必須工作在閉環模式。若在大信號擾動下。級聯系統中間母線電壓跌落至最低電壓以下.則負載變流器無法維持閉環狀態而進入開環工作模式。此時負載變流器不再是CPL.而呈現出阻性負載特性。其工作模式和輸入電流一電壓關系曲線如圖3所示。圖中A點為閉環轉換至開環工作的臨界點，其電壓為Uc0可將負載變流器維持閉環工作的最小輸入電壓Uc作為源變流器輸入電壓的最小值Umin代入計算。Uc的表達式與負載變流器拓撲及具體參數有關.
但由式（11）可知，當系統中存在大信號擾動時，3組級聯系統的暫態響應差異很大，僅第2組系統的參數滿足大信號穩定性判據。由表1可知，系統1代表工作不穩定的情況，系統2代表穩定工作的情況，系統3代表較為臨界不穩定的情況。在實驗中，在確認小信號穩定的前提下，為驗證大信號穩定性，令級聯系統所帶的純電阻負載RL由3.75 W直接階躍至滿載功率20 W。CPL功率也由3.75 W階躍至20 W。第1組參數下級聯系統的實驗波形如圖6a，b所示?？梢?，在負載階躍過程中，前級變流器的輸出電壓不能維持，系統進入不穩定的工作狀態。與表1中的穩定性預測結果一致。驗證了穩定性判據的有效性。
第2組參數下級聯系統的實驗波形如圖6c，d所示。在同樣負載跳變的前提下，兩個變流器的輸出電壓均維持穩定.實驗結果與穩定性預測結果相符，同樣驗證了穩定性判據的有效性。
第3組參數下級聯系統的實驗波形如圖6e，f所示。在較為臨界不穩定的前提下，系統輸出電壓均維持穩定。這一實驗結果顯示所提出的穩定性判據具有一定的保守性。但這不影響判據的有效性，即滿足判據的條件，系統在大信號擾動下可以穩定，判據為一充分條件。
4、結論
基于回轉器理論建立的大信號模型。利用混合勢函數理論對級聯系統大信號穩定性進行分析，通過將級聯系統中的負載變流器等效為恒功率負載，分析了系統參數和對系統穩定性的影響，并得出了級聯系統的大信號穩定性判據。由于分析基于統一大信號模型展開.該判據也具有普遍適用性，在分析不同的拓撲時，僅需修改模型參數的值即可。該判據為系統穩定的充分條件。同時，以峰值電流控制型Buck級聯系統為例進行了實驗驗證。實驗結果驗證了所提出的大信號穩定性判據的有效性，并對所提出判據的保守性進行了分析討論。
參考文獻
[1]杜韋靜，張軍明，張陽，等.一種新型研究Boost電路大信號穩定性的模型[J].電工技術學報，2013，28（3）：188-194.
[2]張陽，張軍明，杜韋靜.基于回轉器的Buck變換器大信號建模【J】.電工技術學報，2011，26（1）：49―55.
系統穩定性理論范文6
關鍵詞：巖質邊坡 邊坡穩定性分析 邊坡加固
1、引言
通過閱讀各種相關文獻，系統總結了巖質邊坡穩定性分析近幾年來所取得的成就，并對巖質邊坡穩定性各種分析方法及邊坡加固技術進行了簡要評述，還對巖體結構面網絡模擬研究現狀進行了研究闡述。
2、巖質邊坡概念
2.1巖石邊坡特性
巖坡中巖體結構復雜。斷層、節理、裂隙互相切割，塊體極不規則。巖坡穩定性的影響因素眾多。同巖體的結構、重度和強度、邊坡坡度、高度、巖坡表面和頂部所受荷載、邊坡的滲水性能、地下水位的高低等有關。結構面對巖坡的穩定性具有控制性作用。
3、巖質邊坡穩定性分析方法
3.1 50年代以前的古典土力學方法
二次世界大戰前后，邊坡問題的研究尚屬土力學的研究范疇，邊坡穩定性分析方法主要借鑒土力學的研究成果：
1916年由Prantle提出，Taylor（1922）發展的園弧滑動法。1955年的Bishop條分法。1954年的Janbu條分法。70年代的王復來分析方法等形成極限平衡理論。以剛塑性體模型基礎上的破壞理論，是古典土力學解決土質邊坡穩定性的核心。
3.2 50年代后期的地質歷史分析法
簡單均質彈性、彈塑性理論為基礎的半經驗半理論邊坡分析方法用于巖質邊坡的穩定性，計算結果與工程實際有較大差異。
（1）地質分析與力學機制分析結合
剛體極限平衡法。結構面的力學特性對巖體滑動的影響。巖體結構理論。巖體工程力學方法。
（2）考慮時效過程的穩定性分析
邊坡破壞的時間歷程。邊坡變形破壞預測。
3.3 數值模擬分析方法
有限元分析法，離散元分析法，Flac分析法。
3.4 90年代以后的現代邊坡工程學
將傳統的邊坡工程地質學、現代巖土力學和現代數學力學相結合，形成現代邊坡工程學。
3.5 圓弧法巖坡穩定性分析
對于均質的以及沒有斷裂面的巖坡，在一定的條件下可看作平面問題，用圓弧法進行穩定分析。圓弧法是最簡單的分析方法之一。
4、邊坡加固技術
在50年代，我國治理邊坡主要采用地表排水、清方減載、填土反壓、抗滑擋墻及漿砌片（塊）石防護處治等措施。70年代開始逐步形成以抗滑樁支擋為主、結合清方減載、地表排水的邊坡綜合治理技術。在80年代末期，我國開始采用錨噴防護技術處治邊坡。
在90年代，壓力注漿加固手段及框架錨固結構越來越多地用于邊坡。目前主要技術有削坡減載技術、排水與截水措施、錨固措施、混凝土抗剪結構措施、支擋措施、壓坡措施以及植物框格護坡、護面等。
在邊坡治理工程中強調多措施綜合治理的原則，以加強邊坡的穩定性。隨著工程建設規模的不斷增大，邊坡高度增高，復雜性增大，對邊坡的處治技術要求也越來越高。
5、結論
邊坡是自然或人工形成的斜坡，是人類工程活動中最基本的地質環境之一，也是工程建設中最常見的工程形式，作為全球性三大地質災害（地震、洪水、崩塌滑坡泥石流）之一的邊坡失穩塌滑嚴重危及到國家財產和人們的生命安全。
通過研究巖質邊坡穩定性以科學的方法與技術來防止邊坡失穩災害，從而有效地保護國家人民的生命財產安全。
參考文獻：
[1]中國科學院武漢巖體土力學研究所編著.巖質邊坡穩定性的試驗研究與計算方法[M].北京：科學出版社，1981.
