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數學藝術論文范文1
1充分發揮情感因素的作用
數學教學過程不僅是認知信息的交流過程,也是情感交流的過程。教師要想讓學生喜歡數學老師和數學學科,就要創設最佳教學氛圍,激發學生的好奇心與求知欲,加深對數學學科的感情。該研究者在教學中經常不失時機地向學生講述數學的發展史及美好前景。如一次方程組的解法比歐洲要早一千多年;楊輝三角的應用比西方的帕斯卡三角形早四百多年等,以激發學生愛國愛數學的情感。如通過介紹陳景潤與哥德巴赫猜想:祖沖之的成就;華羅庚的故事等,激發學生明確數學學習目的。再如在學習《四邊形》時,首先可通過觀察墻壁、窗戶等,抽象出《四邊形》的基本概念,讓學生感受到數學就在生活中。從而創設出一種積極求知、勇于探索的情感狀態。
2善于激發學習數學的興趣
數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學,是一切科學的基礎。心理學認為:興趣是探究某件事物或某種活動的傾向,是求知的起點,是思維培養和能力提高的內在動力。數學教師成功的關鍵,在于能否培養起學生對數學的興趣。一是要營造寬松、和諧、民主的教學氛圍。以調動學生學習的主動性與積極性,包括鼓勵質疑,尊重學生、全面評價,讓學生獲得成功與失敗的情感體驗等。二是要讓學生明確數學學習目標。數學是造福人數的偉大智力工程,應用的廣泛性是數學的特點之一。宇宙之大、粒子之微、火箭之速、日月之繁,這就要求教師引導學生感受到數學力量之大、內涵之美,還可以解決現實生活中的許多問題,從而變成學習數學的興趣與動力。三是提高課堂教學的藝術性。課堂教學是激發學生數學學習興趣的主要場所。如語言信息的載體,生動有趣的數學語言、妙語聯珠的講解、簡明扼要的口訣等,都會激發學生好奇心與求知欲,促進數學學習動機。四是要善于設置懸念引發學生質疑。質疑極易引起定向反射,思維活動也就隨之產生。設疑置懸要具有啟發性,由易到難、舉一反三、觸類旁通,學生就會長期保持對數學的興趣。
3燃起學生學習數學的熱情
在初中數學課堂上經常發現:對數學學習感興趣的學生,學習熱情高漲、全神貫注、積極思考、踴躍發問,以至越來越喜歡數學與數學老師;而無興趣的學生則精力分散、思考懈怠、勉強應付、作業抄襲,甚至與老師對抗。首先要樹立起學生學習數學的信心。如通過介紹華羅庚、蘇步青等數學家刻苦求學的事跡;往屆畢業生的成功經驗、數學家吳文俊獲得首屆國家最高科技獎等事例,以調動學生學習數學的熱情。二是注重數學語言訓練。如學生易將“三角形的角平分線”,說成“三角形的平分線”,我都及時糾正,常此以往,學生的數學語言都會達到精準的程度。三是嚴防挫傷學生學習的熱情。我們要知道學懂每一個知識點都是一個復雜的過程。如我剛教一年級幾何時,讓學生在“直線AB上畫一點C”,許多學生畫走了形,我就嚴厲地批評他們,熱烈的課堂氣氛一下就冷了下來。我通過冷靜地思考,才明白學生發生錯誤是不清楚在幾何中點與直線的位置關系,責任應該是我把簡單問題忽略了,是我挫傷了學生的學習熱情。四是堅持循序漸進的原則。教學中教師絕對不能站在自己對知識的理解角度,忽視學生學懂每一個知識點,都是一個復雜過程的現實,否則就會欲速則不達。如我在講解“絕對價值”時,該概念就是難點。為了不讓學生出現不知所措的現象,不是馬上讓學生處理這一難題,而是當堂補充了一個例題:已知:︳a-2∣＝5 b＋1∣＝4,求a＋b的值。學生也就較容易學懂了這一概念,長此堅持也就燃起了學生習數學的熱情。
4構建創新教育的價值取向
數學藝術論文范文2
2.提問的思考性。教師要在知識的關鍵處、理解的疑難處、思維的轉折處、規律的探求處設問。在知識的關鍵處提問，能突出重點，分散難點，幫助學生掃除學習障礙。在思維的轉折處提問，有利于促進知識的遷移，有利于建構和加深所學的新知。如，教“圓的面積”時，教師組織學生直觀操作，將圓剪開拼成一個近似長方形，并利用長方形的面積公式推導出圓的面積公式。這里知識的內在聯系是拼成的近似長方形的面積與原來圓的面積有什么關系？拼成的近似長方形的長和寬是原來圓的什么？為了適時提出這兩個問題，教師先讓學生動手操作，將一個圓平均分成8份、16份，剪拼成一個近似長方形。教師提出：
①若把這個圓平均分成32份、64份……這樣拼出來的圖形怎么樣？
②這個近似長方形的長和寬就是圓的什么？
③那么怎樣通過長方形面積公式推導出圓的面積公式？學生很快推導出：長方形面積＝長×寬圓的面積=半周長×半徑=(2πr/2)×r=πr[2]在規律的探求處設問，可促使學生在課堂中積極思考，讓學生通過自己的思維學習新知識，得到新規律，可以讓他們感受到學習的樂趣。
3.提問的靈活性。教學過程是一個動態的變化過程，這就要求教師的提問要靈活應變。如，一位教師教了整數減帶分數后，要求學生做5-(2+1/4)等于多少。有一個學生只把整數部分相減，得出3+1/4；另一個學生從被減數中拿出1化成4/4，相減時5又忘了減少1，得3+3/4。在分析這兩個學生做錯的原因并訂正后，教師沒有到此為止，而是提出：如果要使答案是3+1/4或3+3/4，那么這個題目應如何改動？這一問，立即引起全班學生的興趣，大家紛紛討論。這一問題恰恰把整數減帶分數中容易混淆或產生錯誤的地方暴露出來，這種問題來自學生，又由學生自己來解決的方式，不僅對發展學生的思維能力大有裨益，而且能調動學生的學習積極性。
4.提問的多向性。首先要讓學生的思維多向。教師所提的問題的答案，或解決問題的思路與方法，不能是唯一的，學生回答這類問題時，需要綜合運用各種知識，學生的思維要躍出線性思維的軌道，向平面型、立體型思維拓展。因此，它對于學生形成良好的認知結構，發展思維的靈活性、創造性都是十分有益的。其次要注意信息傳遞的多向性。鼓勵學生質疑問難，改變信息單向傳遞的被動局面，使課堂呈現教師問學生答、學生問教師答、學生問學生答的生動活潑局面。
5.提問的邏輯性。教師所設計的問題，必須符合小學生思維的形式與規律。設計出一系列由淺入深的問題，問題之間有著嚴密的邏輯性，然后一環緊扣一環地設問，從而使學生的認識逐步深化。如教“三角形的面積計算”時，可以這樣設問：
①兩個完全一樣的三角形可以拼成一個已學過的什么圖形？
②拼成的圖形的底是原來三角形的哪一條邊？
③拼成的圖形的高是原來三角形的什么？
④三角形的面積是拼成的圖形面積的多少？
⑤怎樣來表示三角形面積的計算公式？
⑥為什么求三角形面積要用底乘以高再除以2？這樣的提問既有邏輯性又有啟發性，不僅使學生較好地理解三角形的面積計算公式，而且能發展學生的思維能力。
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一、提問需要激發學生的興趣
數學課是許多學生的軟肋課程，學生怕學數學，是因為數學本身變通性不大，理論性較強，如果沒有掌握公式、方法很難計算，這使得數學課程不可避免地存在著一些缺乏趣味性的內容，若教師只是照本宣科，則學生聽來索然寡味。若教師有意識地提出問題，激發學生的學習興趣，以創造愉悅的情境，則能使學生帶著濃厚的興趣去積極思維。例如：在幾何里講三角形的穩定性時，教師可提問“為什么射擊運動員瞄準時，用手托住槍桿（此時槍桿、手臂、胸部恰好構成三角形）能保持穩定？”看似閑言碎語三兩句話，課堂氣氛頓時活躍起來，使學生在輕松喜悅的情境中進入探求新知識的階段，這種形式的提問，能把枯燥無味的內容變得有趣。
二、提問需要靈活設計引導學生思考
在教學過程中，教師設置的問題難度要適中，若問題設置太容易，學生不用過多動腦思考就能回答出來，若問題設置太難，學生可能會百思不得其解，反而打擊了學生的學習積極性。根據前蘇聯心理學家維果茨基的“最近發展區”理論，提問的火候最好是大多數學生經過思考能做出來的那種難度，讓學生“跳一跳才能把果子摘下來”。這一點的把握，需要充分考慮學生已有的知識水平，以學生現有的知識結構特點和思維水平為基點來設計問題。那些與學生已有的知識結構有一定聯系的，但僅憑已有的知識又不能完全解決的問題，最能激發學生的認知沖突，也最有啟發性，容易促使學生有目的地進行探索。因此，教師要通過合理有效的提問，努力為學生創造思考的條件，使學生由“學會”數學轉變為“會學”數學。
三、提問要步步深入實現誘思
誘思式提問注重誘導、注重思維縱向的延伸，目的就是要將學生帶入這種境界，引發學生探索、思考。因此，誘思式提問要加強問題的深度和難度，喚起學生深層次的思考。當然，提問也要控制難度，保護學生探索問題的勇氣和信心。 例如在課堂中設計一個故事，在故事中充滿各種難度的問題，從淺顯的一下就能答出的問題開始，到需要計算并緊扣書本公式的問題，娓娓道來，淺入深出，再最后提問幾個簡單的題目作為放松，這種難度慢慢變換的問題出現在課堂中，就不會引來學生的反感，更加愿意參與到數學教學中來
四、通過制造懸念的方式提問學生
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影視美學基于生態文化學角度的初步構建
由于電影根植于發達的工業生產和與此相應的精神體驗，所以這種藝術的選擇與創造常常反映當今這個時代的審美趨向。在科學技術的支持下，電影不僅以光影的形式恢復了原始思維的具象性特征，而且還在新的起點上恢復了原始思維的邏輯性。直觀形象信息在聲音和屏幕的幫助下更加有助于從整體上把握世界的一體性，使得世界在更深層次上與人類產生密切關系。電影《地球脈動》的攝制組用了將近三年的時間，通過對地球生命的神秘實錄表現大自然美麗景象與野生動物純粹的生死之搏，加之愛樂樂團的美妙配樂，將地球的魅力在大銀幕上完美地呈現出來，而電影唯一的主旨僅在于呼吁人們保護環境。當信息文明與生態文明并建，在智能化機器武裝的人類越來越強勢的背景中，人類和自然的二元對立格局也就毫無懸念地愈演愈烈。正如電影中所展現的那樣，縱然在我們這個美麗的地球上還存在著熱帶雨林的黑毛藍脖鳥歡快的求偶舞蹈，但這絲毫無法改變試圖翻越高山而不能的黑頸鶴，試圖尋找水源而不能的大象部落的悲劇。地球物種的快速減滅，生存條件的惡化，生態系統不可逆地趨于失衡甚至崩潰，這使得我們不得不思考人類文明究竟是飛速發展還是快速奔向滅亡？這是自然系統對人類文化系統的無可置疑的否定。面對撲面而來的全球性生態危機，人類開始反省和重建人與自然的關系，以便謀求可持續發展之路。從古至今，人類對自然母體的情感便很復雜，依自然環境和生存方式的不同而不同。一般說來，生存在適宜人類居住的豐饒平和的環境中，人容易產生對自然的親和依賴心理，神秘感、好奇心則易被抑制。而在海洋性氣候的多變條件下，人對自然的敵意和畏懼及崇拜祈求的心理就更明顯，科學探索熱情也因需要而高漲。在電影《水嘯霧都》中，倫敦典型的海洋性氣候引發了洪水，暴雨夾雜著颶風席卷了泰晤士河。宏大的場面和逼真的聲音特效給觀眾帶來強烈的觀影感受。以《后天》為代表的西方災難片，除了享受視覺上的沖擊，也在觀影的過程中直視我們內心的恐懼。與此相比，更大的恐懼還是來自人類對隱秘欲望的挖掘，來自于面對危機時的不理智反應，來自于對自然的破壞和踐踏，因此這類西方災難片也成為了表現的主體。當災難離我們越來越近，我們需要反思的也就不僅僅是如何應對了。人類對自然的情感在大自然的全面報復來臨時猛醒，而生態危機和環境危機已成難以逆轉之勢。所以電影《后天》因其制造出的視覺盛宴至今是災難片中的翹楚。而作為災難片，《后天》畢竟和恐怖電影不同，不需要那么多機關算盡的嚇人段落，在敘事上更貼近傳統電影，電影所設計的場面通常是人們真正害怕、真正假想過的，而曾有過相似體驗的人對電影所表達的內容會有更加強烈的恐懼與排斥，所以會讓人感覺震撼。這類電影在視覺感受上是否成功將完全取決于編導是否真的有了解和尊重具有悲天憫人情懷的人內心真正的恐懼的能力。
影視美學基于生態文化學的解析
1.人對自然母體的本能的解析在高科技時代的人造虛擬空間中，人類的身體成為最后的自然，這是人與自在自然聯系的最后紐帶。對身體的關注是在智能機器威脅中的感性掙扎，身體成為哲學范疇，成為存在的實證。自然環境與人的關系是在人的主體意識明晰起來后才凸顯的。惡劣生存環境和異常氣候天象會給人類強烈刺激，引起恐懼和敵意，而風和日麗、環境宜人則帶給人們祥和喜悅的情感體驗。對自然整體的情感與人的生存能力相關，人對環境依賴性越強，對自然的功利性情感反應越明確。人越是獨立，對自然的情感越接近審美體驗，正向情感的對象范圍越大。在生態文明的浪潮中，自然情懷不再只是文人雅趣而成為大眾情趣，日常生活層面的對自然事物的真實情感逐步匯聚自然流露，形成生態藝術廣泛流行的社會心理基礎。人對自然中與自己利害關系密切的部分情感反應較強烈，而對關系較遠的只能作為精神象征性對應物的情感反應則比較淡漠。正常人對利害、善惡的本能反應和理性判斷往往不自覺地趨近，體現為良心良知的不約而同的一致性。情感模式受經濟體制和社會制度影響很大，文化模式也會影響情感反應的內容與方式，如宗教、道德、習俗等都會影響人對自然的情感，這些在同質文化系統中自然而然的東西，在異質文化系統看來都體現出明顯的奇特的異域文化風情。比如美國好萊塢不但開啟了大制作、大成本、高回報的電影運作模式，而且使年輕的電影事業變成一種產業在良性運轉。美國電影對末世情節和濃重的英雄主義有著特殊的喜好。而在電影《日本沉沒》中，干脆整個國家都沒有了。相較于中國而言，美國和日本這些幾乎沒有什么厚重歷史文化傳統的國家卻會比經歷過無數次分離崩摧的中華民族更懂得居安思危的道理。從文化交流到文化比較再到文化反思，從文化沖突到文化移植再到文化侵略，電影展現了在精神文化領域中個性突出、異彩紛呈的現象。在各國文化同臺競技的時代，文化交流強化了人類共同的美感，華人藝術實踐越來越在國際范圍引起廣泛關注。如高行健的影視文化解析，張藝謀的電影中對中國傳統文化的感性透視和對中國新民間文化的符號提煉，李安電影中對中國文化景觀的視覺觸摸和中國文人文化陰柔氣質的細膩表達，以及賈樟柯電影的民間視角、小人物生存實景等等。
2.人對自然審美的本能的解析中國人對自然環境的審美更顯成熟，很早就脫離功利而趨于精神性審美，無論是道家的“天地游心、齊萬物”，還是儒家的“仁者樂山智者樂水”都體現出對自然本體的憧憬與親和。山水作為精神意象和精神家園而成為文化人的審美焦點。有我之境顯現畫家博大超逸的胸襟，無我之境的營造也是理想主義的。這其中美學具有穿越時空的魅力：它不僅展示了鮮明的時代性，更提供了具有持久性的藝術理論。在卡梅隆用《阿凡達》轟轟烈烈地挑戰人類的視覺極限、爆發式地展現電影攝制和剪輯技術的革新之后，這種通過美學而得以享受的回歸電影藝術本源的手法顯得頗具魅力和耐人回味。電影美學的研究是為了針對電影作品的不同斷層，分析電影作品在專門化和創造性兩個方面的貢獻。美學分析更著眼于電影作品的審美形態的分析與運用。濃厚的民族風格與民族特色在推動力量上可見一斑，這一點是電影文化史上的一個不爭的事實。電影《可可西里》讓我們看到一群悲壯的英雄和他們荒謬的生活現狀，這是理想主義者的弱小和悲哀。一群連幾百元工資都不能按時拿到的英雄并不比一只藏羚羊活得輕松，可是他們卻背負著崇高的理想、沉重的責任艱難地生活。導演陸川說：“可可西里是天堂，也是地獄，還是見證生命與信仰的圣地！”電影所表達的正是典型的中國人的文化救贖，向死而生，用生命詮釋信仰、道德和存在。都市文明迅速掃蕩了田園文化的詩情畫意，在鋼筋水泥中，金屬和玻璃的直線型的理性簡潔而透徹，人們如機器零件般的樣貌相似，但在位置和功能上又具有嚴格區分，各司其職又彼此配合，獨立個體的生命感淡化而協作團隊的功能性強大。這是文化碰撞的結果?，F代生存方式的快節奏、交叉空間、單調重復以及人員流動、朝不保夕的模式形成現代影視藝術中變幻不定的基礎，古典美學的和諧、靜謐、優雅、從容在浮躁的現代藝術大潮中被沖刷殆盡。戲仿經典、重塑偶像、娛樂大眾成為電影文化的新賣點，于是電影市場看似一派欣欣向榮卻缺乏杰作。超女、快男戲謔傳統審美意識，趙本山、郭德綱試圖殺出絕境中的鄉村文化和口語藝術的生路，卻還是讓人覺得商業氣息過于沉重。港臺電視劇大行其道，日韓劇和歐美片也極受歡迎，而大陸影視則長期在城鄉矛盾和小資情調層次徘徊，讓人不得不感嘆中國影視事業在實驗階段醞釀得太久。中國快速現代化的現實催生著現代影視審美文化的崛起。
影視美學基于生態文化學的反思
生態藝術的興起也是人類對工業藝術反思的結果。后現代時期對工業文明的審美消化表現在當代抽象藝術的怪異審美觀中，表現在對無生命鋼鐵水泥環境中人類肉身和精神的脆弱性的刻畫，對人類走向機械化的無奈和擔憂彌漫于當代藝術中，自然的溫厚情感成為淡遠的夢境追憶。信息時代，新媒體的發展促進了當代影視文化與傳統審美文化的大決裂，在藝術生產、藝術傳播、藝術接受等領域中將作者、作品和受眾進行了劃分歸類，以媒介之墻分割了精神疆土。沙發土豆在肥皂劇的浸泡中忘卻了人類的真實生活，大眾在視覺盛宴中忽略了心靈建設，人們的真情實感被無限稀釋。多媒體打破了感官界限，使得科幻大片有了長足的發展，新媒體的傳播路徑和受眾范圍逐步擴展，將新藝術文化在全球范圍播撒。視覺文化的全面滲透使得觀眾甚至產生只有“可觀的”才是“可感的”心理，當3D電影大行其道的時候，電影產業也進入了一個快速發展的階段。
影視美學基于生態文化學的路徑選擇
當生產社會轉變為消費社會，大眾文化的非理性層面復蘇，在精英文化對科技理性和精神領域的權力結構的反叛與解構的導向下，精神領域開始了后現代主義的情緒化反抗。從建筑藝術的后現代風格開端，解構、拼貼、混搭、、戲謔、反諷、狂歡之風席卷各領域，理性建構的巍峨大廈紛紛倒坍，隱蔽的精神制約和控制及精神專制也紛紛蝕解，人類情感世界以正面形象展現，不再是與神圣對立的妖魔化世界，也不是與理性對立的軟弱混沌的感性泥潭，而是救贖技術理性轄制下的機械文化積弊的感性解放路徑。
1.回歸意識人對自然的回歸意識一方面表現為生態保護、環境保護和循環經濟的推廣，另一方面表現為旅游熱和自然遺產保護，還有一方面表現為生態倫理和生態藝術的興起。獲得強勢的人類開始懂得責任和自律，懂得謙卑和敬畏，懂得仁愛和欣賞，自然從環境的人為框架中脫逸，開始在人類的審美眼光中復魅，人類對自然的功利態度開始全面轉向審美態度，生態美學由此奠定了其現實基礎。目前人類對自然的各種思考主要還是出于自身利害的考慮，生態倫理的倫理主體始終是人類，自然是被動的外在的客體。于是這樣建構起來的生態倫理依然是人本倫理，這是現實的人很難突破的思維視域，而生態藝術則在非現實層面上又超越一步，達成人與自然之間的類似主體間的交流和平衡。
2.平衡意識深度生態觀念不僅僅是人與自然環境的平衡，而且是包含人在其中的自我意識的清醒，是人類想要重回安然狀態的渴望的外化。對人類無節制的人化自然行為的聲討和反思也表現為在情感和感覺領域中對自然的深度開發和精神滲透。人類是無法回歸原始自然的，人類只是把自然人化進行到更深入的精神心理層面，以人的心理模擬自然精神構成假想模式，以自然生態平衡規律為人類文化導航。
3.替代意識在高科技和高情感交織的新文化時代里，美學規則已普及日常生活領域，大眾熱衷于在技術手段和經濟條件支撐下美化生活玩賞藝術，而藝術家在拼命捍衛迅速消失的自在自然，以揭示生活中被遮蔽的人類的霸蠻和冷酷為責任，甚至遠離了傳統美學原則和藝術圈地，其叛逆和偏激使人警醒，也易使藝術本身在人類精神領域成為意識形態排斥和壓制的對象。過分激進的生態美學和生態藝術往往自絕生路。生態藝術本身發展亦需與現有精神生態環境達成和諧并趁勢發展。數碼藝術中的自然被美化、幻化與變形，讓我們看到美與生命的分離。抽象表達中生命質感被抽離，物質的實在性被精神的虛在性替代，自然的完整性成為虛化的時空符號，后現代的自然情感是凄美而絕望的挽歌。
數學藝術論文范文5
1、數學符號的科學性
數學符號是數學文字的主要形式，它是構成數學語言的基本成份。
1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這十個符號是全世界普遍采用的，它們表示了全部的數，書寫、運算都十分方便。這10個符號常被稱為阿拉伯數字，實際上卻是印度人創造的，只是經過阿拉伯傳到歐洲。這是印度對人類文明的一項重大貢獻，這一貢獻的意義也可能是今天的人們不易覺察的。但是，18世紀一位法國著名數學家曾說過：“用不多的記號表示全部的數的思想，賦予它的除了形式上的意義外，還有位置上的意義，它之如此絕妙非常，正是由于這種簡易得難以估量?！?/p>
關于“位置上的意義”，指的是數字的進位表達。比如說724，它實際上是7×100+2×10+4，可是它只需簡寫成724就明白了。此外還有空位的問題，假若有個數字是7×1000+2×100+4，那該怎么寫呢？現在我們是很容易回答了，不就寫為7204嗎？可是，在最初的數字符號系統中是沒有0這個符號的。有的用一個點來表示：72•4有的用一個方格來表示；有的干脆就拉開一點寫，表示空一位；……但這些寫法的不準確、不方便是顯而易見的。直到使用了0這個符號，問題才得以解決。而0這個符號比其他符號的出現晚了好幾百年。如果年看72004這個數字，我們能更清楚地體會到0這個符號的特殊意義。
數學的簡潔不只表現在數字符號上，還表現在其他符號上，表現在命題的表述和論證上，表現在它的邏輯體系上，總之，表現在思維經濟上。
數學符號有許多種，除了前面提到的數字符號外，還有代數的符號，通常用英文字母或希臘字母表示。在笛卡兒時代，以英文字母的開頭幾個表示已知數，如a、b、c、…，以英文字母的最后幾個代表未知數，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常數，以x、y、z代表變數?，F在，這已不是固定的了，在某種約定之下，a、b、c、…也可代表未知數，也可以表變數，x、y、z也可以代表已知數，也可以代表常數。還有一些特殊的常數，如π,e。還有另一些表現數量的符號，往往是其他類型符號的組合。
數字研究的對象已不只限于數，還研究形，表示三角形，表示四邊形，表示圓。
數學研究的最一般對象是集合，而表示集合的符號常常用英文字母的斜體，如A、B、C、D、X、Y、Z等。某些特殊的集合又用特殊的符號表示，例如，用N表示自然數集，而實數集則用R表示，N與nature(自然)一詞有關，R與real（實的）有關。特定的集合組成空間，空間有時用S表示，S與space(空間)一詞有關，但也用其他字母表示空間。這些符號的運用使得數學語言變得簡練。
還有一類符號是表示關系的，通過種種關系起聯結作用。常用的如等號=，近似等號≈，全等號≌或。還有不等號≠，＜，＞，<<?！伪硎酒叫嘘P系，表示垂直關系，與表示元素與集合之間的關系，表示集合與集合之間的關系，表示蘊涵關系等等。
還有一大類是關于運算的符號。+，－，×，÷是四則運算符號。是開方運算符號，sin,cos,tan是三角運算符號，lim是極限運算符號，d，是微積分運算符號。表示若干項乃至無窮項求和，表示連乘（若干因子或無窮個因子），！表示階乘，,是集合論中的運算符號。映射是比運算更普遍的概念，f，g，h等常被運用作映射符號。
微積分是英國人牛頓和德國人萊布尼茨彼此獨立發現的，牛頓和萊布尼茨使用的微分符號卻是不同的。牛頓創立了微分符號，比如說的微分用表示，可是牛頓的這一符號對于高階微分并不方便，并且不宜于表現微分與積分的關系，因而實質上并不十分科學。相比之下，萊布尼茨的符號在這兩方面都比牛頓的符號更加科學合理，它反映了事物最內在的本質，減輕了想象的任務。諸如這樣的優美的式子，是在萊布尼茨符號下才能出現的。而英國人卻以牛頓為自豪，這是無可厚非的，但是，由于他們長時間固守牛頓的符號，使英國數學的發展受到了嚴重的損害。
所以，數學符號的科學性直接影響著數學語言的質量，影響著數學及數學教育的發展。
2、數學語言的簡潔性
數學語言非常簡潔精確，它具有獨特的價值，它是科學語言的基礎。
從宏觀來說，人們常以“成千上萬”來研究多，再多就是“百萬”、“千萬”了，更多則是“億萬”?？墒?，數學能作出更簡潔也更明確、更有力的表示，比如說，1025、286243這樣巨大的數字，一般語言就說不太清楚了。
從微觀來說，日常語言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘來形容微小，還有形容體積之小的，時間之短的，距離之近的。但是，沒有比10-15，10-45這樣一些表達更能說明問題，它也更簡潔、更明了。
[a,b]僅由a、b、[]這三個數學符號表出，但如果比用一般語言描述就成為“大于或等于a，小于或等于b的一切實數的集合?！背它c還得需要20個符號，其中18個漢字。
若對任何使得對任何n,m>N，有，則數列有極限。這是著名的柯西判別準則。如果要用一般語言是無論如何也表示不清的，
作為有理數、無理數、代數數、超越數、實數、虛數之間關系之一的式子，是各種數的大統一。用數學語言來表達是這樣的簡潔、明晰。
數學語言有其獨特之處，有其獨特的價值，它不僅是普通語言無法替代的，而且它構成了科學語言的基礎。越來越多的科學門類用數學語言表述自己，這不僅是因為數學語言的簡潔，而且是因為數學語言的精確及其思想的普遍性與深刻性。
我們看看下面幾個式子，就能明白物理學是如何用數學語言來表述的。
F=0
F=
F=
第一、二兩個式子分別表達的是牛頓第一定律和第二定律，第三個式子說的是萬有引力定律。
慣性定律說的是，在沒有外力的條件下，物體保持原有的運動（或靜止）狀態，然而簡潔的數學式F=0（C是常數）表達了定律的實質。
第二定律說的是，力與質量和加速成正比，數學式子F=表達了這一點。當質量是常數的時候，式子可寫為F=，又可用a表示加速度，因此牛頓第二定律又可以表示為人所共知的形式F=ma。
萬有引力定律說的是，任何兩個物體之間都有引力存在，其大小與兩物體質量之積成正比，與距離的平方成反比，式子F=又是多么有力地刻畫了這一思想。
3、數學語言的通用性
數學語言與一般語言相比，它具有無民族性、無區域性，它世界上唯一的通用語言。
數學語言是人類語言的組成部分，它與一般語言是相通的，而且可以說是以一般語言為基礎的。一般語言掌握得如何，直接會影響數學語言的學習。但是，一般語言學得很好的人也不一定能掌握好數學語言，它們畢竟有差別。
一般語言具有民族性、地區性，一般語言與民族、地區文化有極密切的聯系。不同地區語言的差別可以很大，這種差別主要指符號及法則體系的不同。例如，英語與俄語，不僅符號表示的差別很大，而且語言規則的差別也很大；至于漢語，它與英語、俄語的差別更大，從書寫來看，漢語是方塊字，從讀音來看，英語、俄語是拼讀法，語法的差別也特別大。
就是同一民族，書面語言完全相同而發音很不相同的情形更多，例如同講漢語，北方與南方就有很大不同，北京話與廣大話很不相同。
而且，目前世界上的語言就多達2500—3000種，其中僅美洲語言即有1000多種，非洲語言也近1000種。100萬以上人口使用的文字則只有140種。這140種之中，以漢語為母語的人最多，約占世界人口的20%；其次是英語，約占6%；再次是俄語、西班牙語、法語，使用這五種語言的人占世界人口的40%以上。
但數學語言沒有地區性、民族性。全世界因為地區之不同、民族之不同而有二、三千種語言（遠遠超過全世界國家的數目），可是，全世界的數學語言只有一種。
這種語言符號，全世界的中學生大學生們都認識，同一種書寫、同一個含義，只是讀音一般有所不同而已。
從以上的探討中我們可以發現，由于構成數學語言的數學符號科學、簡潔，而導致數學語言具有不同一般語言的特殊性，也就是具有科學性、簡潔性、相通性。對數學語言的研究，不僅能促進數學及數學教育的發展，而且也能對人類精神文明和物質文明的進步起到積極作用。
正因為數學語言是一種特殊的語言,那它在數學教育中也具有重要的作用:
1、掌握數學語言是學習數學知識的基矗一方面，數學語言既是數學知識的重要組成部分，又是數學知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質等無不是通過數學語言來表述的。離開了數學語言，數學知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數學知識是數學語言的內涵，學生對數學知識的理解、掌握，實質是對數學語言的理解、掌握。一個對數學語言不能理解的人是絕對談不上對數學知識有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數學語言是學習數學知識的基礎，數學語言教學是數學教學的關鍵。
2、掌握數學語言，有助于發展邏輯思維能力。
邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。
因此，培養學生的邏輯思維能力是數學教學的中心任務。語言是思維的物質外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數學語言則是發展邏輯思維的“培養液”。
3、掌握數學語言是解決數學問題的前提。
培養學生運用所學知識解決數學問題的能力，是數學教學的最終目的。“對一個問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半?！苯鉀Q問題的過程是一個嚴密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結論之間的關系，有關知識的映象，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數學語言。
4、掌握數學語言，有利于思維品質的形成。
數學語言的特點決定了數學語言對思維品質的形成有重要作用。嚴謹、準確是培養思維的邏輯性、周密性與批判性的“良方”；清晰、精練對培養思維的獨立性與深刻性有特效。
5、掌握數學語言，能激起學習數學的興趣。
數學的語言美具有自己的特點，它是一種內在的美，表面顯得枯燥乏味，其實卻蘊藏著豐富的內涵。充分理解、掌握它，就能領略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起學習、探究的興趣。
數學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數學思維的最佳載體，包含著多方面的內容；其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點是準確、嚴密、簡明。由于數學語言是一種高度抽象的人工符號系統，因此，它常成為數學教學的難點。一些學生之所以害怕數學，一方面在于數學語言難懂難學，另一方面是教師對數學語言的教學不夠重視，缺少訓練，以致不能準確、熟練地駕馭數學語言。
接下來根據數學語言的特點及數學要求，談談教學中的實踐與認識。
首先，注重普通語言與數學語言的互譯普通語言即日常生活中所用語言，這是學生熟悉的，用它來表達的事物，學生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學習，都必須以普通語言為解釋系統。數學語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數學語言在現實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如。“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數學符號語言，也就是通常所說的“數學化”，例如方程是把文字表達的條件改用數學符號，這是利用數學知識來解決實際問題的必要程序。二是將數學語言譯為普通語言。數學實踐告訴我們，凡是學生能用普通語言復述概念的定義和解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對概念的理解就深刻。由于數學語言是一種抽象的人工符號系統，不適于口頭表達，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。
其次，注重數學語言學習的過程，合理安排教學
數學概念和數學符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學過程三個環節。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關系，便于對數學結構從整體上理解，有助于學生對數學本質的理解與認識。心理過程是指學生從學習數學語言到掌握數學語言的過程，這種過程往往是因人而異。數學符號和規則從現實世界得到其意義，又在更大的范圍內作用于現實。學生只有在理解數學語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認識之后，在數學學習中才能靈活地對它們進行各種等價敘述，并在一個抽象的符號系統中正確應用，從而達到對數學符號語言學習的最高水平。教學過程則是教師具體對某個數學符號進行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學中要善于駕馭數學語言。
1．善于推敲敘述語言的關鍵詞句。
敘述語言是介紹數學概念的最基本的表達形式，其中每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細推敲，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系。例如平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”中的關鍵詞句有：“在同一平面內”，“不相交”，“兩條直線”。教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調“在同一平面內”這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交；通過延長直線使學生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學生認識到“在同一平面內”、“不相交的兩條直線”這些關鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。
2．深入探究符號語言的數學意義。
符號語言是敘述語言的符號化，在引進一個新的數學符號時，首先要向學生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認識；然后再根據定義，離開具體的模型對符號的實質進行理性的分析，使學生在抽象的水平上真正掌握概念（內涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數學符號的教學中具有雙重意義：一是作為一般化的起點，為引進抽象符號作準備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應用。
數學符號語言，由于其高度的集約性、抽象性、內涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學生對符號語言具有相當的理解能力，善于將簡約的符號語言譯成一般的數學語言，從而有利于問題的轉化與處理。
3．合理破譯圖形語言的數形關系。
圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯想，觀察題設圖形的形狀、位置、范圍，聯想相關的數量或方程，這是“破譯”圖形語言的數形關系的基本思想。例如，長方體的表面積教學，學生初次接觸空間圖形的平面直觀圖———這種特殊的圖形語言，學生難于理解，教學時可采用以下步驟進行操作：①從模型到圖形，即根據具體的模型畫出直觀圖；②從圖形到模型，即根據所畫的直觀圖，用具體的模型表現出來，這樣的設計重在建立圖形與模型之間的視覺聯系，為學生提供充分的感性認識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結構和特點；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關系用符號表示；④從符號到圖形，即根據符號所表示的條件，準確地畫出相應的直觀圖。這兩步設計是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應關系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達思維。
總之，在數學教學中，教師應指導學生嚴謹準確地使用數學語言，善于發現并靈活掌握各種數學語言所描述的條件及其相互轉化，以加深對數學概念的理解和應用。
參考書目：
1.張楚廷數學文化[M]，高等教育出版社.2000年；
2.鄧東皋.數學與文化[M]，北京大學出版社.1990年；
數學藝術論文范文6
【關鍵詞】朗讀；延伸；多媒體；創設；情景
古文因為歷史久遠，時代隔膜，雖然有巨大的藝術價值、思想內涵，但因語句精練、語意難以把握而導致很多學生對古文沒有什么興趣。教師在教學中頗感苦惱，學生也學得很苦惱，古文教學的效果往往并不理想。怎樣改變這種現象呢，最重要的是教師要注意古文教學的藝術，使學生對古文發生興趣，自覺學習，從而達到古文教學的目的。筆者認為，教師可以從以下幾個方面提高古文的教學藝術。
一、要注重朗讀，以朗讀激發學生的學習興趣
朗讀即清清楚楚地高聲讀誦。朗讀能使詩文語氣連貫而見情意，是一門語言藝術，也是語文教學中不可缺少的重要手段之一。它有利于發展智力，獲得思想熏陶，朗讀有助于情感的傳遞。課本中選用的經典古文，往往是藝術價值很高的。很多篇章，尤其是詩歌往往具有很強的音樂性、節奏感和巨大的情感力量。如果一個教師如都能用標準的普通話，在每篇古文開講之前，感情純正地用抑、揚、頓、挫的聲音給學生范讀一遍，讓學生受到感染，得到美的享受，那么，學生對古文的興趣自然會得到提高。在古文教學活動中，想象是學生進入作者審美世界的有力翅膀，因為想象是一種創造性思維活動，韻味幽回、聲情并茂地朗讀，能使學生，浮想聯翩思維活躍，對于學生想象力的提高也是大有幫助的。此外，好的朗讀，能使學生在輕重有致、跌宕起伏的感情變化的波浪中領會到作品的美，受到美的陶冶，可以使人進入耐人尋味、動人心魄的境界，從而達到學生對古文作品的意蘊層面的把握。我在教學中，經常給學生范讀，把學生帶入美妙的境界中，取得了理想的教學效果。如學蘇軾的《赤壁懷古》時，以奔放磅礴的氣勢，使學生品味到追慕古人的豪情美；陶淵明的《歸田園居》時，我以舒緩淡靜的節奏使學生感受到作者過田園生活時的心境美。
二、注重古文的延伸
在教學的過程中，對詞句的講解和語法的教學往往是最枯燥乏味的，教師在教學過程中不時穿插一些相關的古代的生動有趣的小故事，這既有助于學生對古文背景的把握，也有助于學生提高學習古文的興趣。這樣的課堂往往因為學生處于興奮之中，詞句的教學效果會很突出。有次，我在講《論語》時講到“學而不思則罔，思而不學則殆”時，學生不好理解詞句，課堂氣氛很沉悶，我就給同學們說，我給大家講個故事，學生一聽，都來了精神。于是我講了《老人妄語》的故事，搖頭晃腦地給他們表演了一番。這是一個笑話，我講完，同學們都大笑不止。問我這故事在哪里有，我說是古書中的，并告訴了書名，他們說一定要找來看看。然后我趁熱打鐵，問他們，為什么那道人要說老子說假話？同學們都很活躍，紛紛發言。最后，我幫他們總結，是這人沒思考，所以不能成功，同學們一下子明白了思考的重要性，我接著再講“學而不思則罔”，他們就很容易理解了，對這句話也有了深刻的記憶。因為，我經常在講古文的時候穿插小故事，所以學生對古文課有了一種興趣和期待，一改過去古文教學課堂的沉悶氣氛。
三、利用多媒體技術設備
美國現代心理學家布魯納說：“學習最好的刺激，乃是對所學材料的興趣?！碧K霍姆林斯基也說過：“所有智力方面的工作，都要依賴于興趣?！笨梢娕d趣在教學中所起的作用。 隨著現代信息技術的普及和應用，計算機網絡技術以其特有的科學性、形象性、快速性顯出獨特的內在魅力，給古文教學注入了新的活力。多媒體教學集文字、圖像、影像、聲音、動畫等多種功能于一體而產生一種勢不可擋的力量，從而有利于調動學生的情感，提高學生的學習興趣。在古文教學中，若恰到好處地使用多媒體技術，能適時地對學生進行德育滲透，使學生受到良好的思想教育，感情得以升華，自然提高了學生的學習興趣。如我講《童趣》一課前，我將從電腦上下載的關于《童趣》的幻燈片做了修改和完善。在課堂上一放幻燈片，學生就很容易領略到主人公明察秋毫的觀察力，特別是容易感受到那顆鮮活生動、充滿奇異思想的童心。因為這篇課文和學生的童年生活很接近，很容易通過教學幻燈片的鮮明圖案引起共鳴，所以學生學習這篇課文的興趣很高，取得了理想的教學效果。我趁機引導他們回憶自己的童年趣事，同學們思維很活躍也很配合，于是很順利地進行了《我的童年趣事》的寫作。
四、創設情景
