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量子力學基本原理范文1
量子力學的成功和困惑
用宏觀物理學的方法研究原子的性質及其相互作用時，只能通過測量微觀量的平均值，大平均過程掩蓋了原子水平上的重要效應。操控單個微觀粒子，研究單個粒子的行為和性質以及少數粒子的相互作用，一直是就是物理學家夢寐以求的事。隨著實驗技術的發展，控制單個微觀粒子的愿望成為可能。特別是1960年激光的發明和在這以后激光技術的發展，可以隨我們所需改變激光的頻率，控制激光束的延續時間并使激光束聚焦到一個原子大小的范圍。從這以后，實驗技術和實驗方法有了極大的發展，利用激光可以使原子或離子冷卻到接近絕對零度，就是使它們的運動速度減到非常小，直至幾乎停止。還實現了利用特殊的電磁場來陷俘單個原子或離子。物理實驗技術的進展使研究單個或少數幾個粒子的性質、深入研究光子和物質粒子的相互作用有了可能。這不僅打開了高科技應用的廣闊前景，還為證實和發展量子物理學的基本原理提供了實驗基礎。
量子力學已有100多年歷史，量子力學理論取得了輝煌的成功。現代的高科技產品，如計算機芯片、激光、醫用磁共振等等無不是在量子力學理論基礎上發展起來的。量子力學被認為是最精確、最成功的物理理論，可是人們對量子力學的基本原理始終存在著疑問，那些創立量子力學的物理大師們自己都不滿意量子力學的基本假設。在這些大師之間以及他們的后繼者中，關于量子力學的理論基礎是否完善的問題爭論不休，新的解釋層出不窮，至今還沒有得出令人滿意的結論。
量子力學描寫微觀世界的規律，但人類的直接經驗都是關于宏觀世界的。我們的測量儀器以及人類感官本身都是宏觀物體，儀器測量到的和我們直接感知的都是大量原子組成的宏觀物體。在經典物理學中，觀察不影響被觀察對象的運動狀態，例如，我們能夠觀察一個行星的運動，追隨它的運動軌跡，行星的狀態變化與觀察者無關，不受我們觀察的影響。可是，對微觀世界的觀察就完全不是這樣，當我們研究一個量子體系時，經過測量后的量子體系原來的狀態總是被破壞了。例如，光子進入光電探測器后，光子就被吸收；電子被探測器件接收后，該電子原來的狀態就改變了。宏觀儀器對量子系統測量的結果，都必須轉換為經典物理學的語言。要直接觀察并且非破壞性（non-demolition）地測量量子體系的量子性質是難以做到的事情，所以，量子力學所預言的量子世界的奇特性質一直令物理學家和公眾感到神秘難解。
2012年諾貝爾物理獎獲得者和他們的同事們的工作，突破了經典物理學實驗和人類直接經驗的限制，他們直接觀察到了個別粒子的量子行為。瓦因蘭德小組做的是在電場中陷俘離子，用光子對它做非破壞性的操控。阿羅什小組是在空腔中陷俘單個光子，用原子進行非破壞性的測量。他們異曲同工，都對單個量子粒子進行實驗測量，研究量子力學的基本原理。這些研究不僅對量子理論的基本原理的進一步闡明有重要意義，并且有廣闊的應用前景。
阿羅什：把光子囚禁起來
阿羅什畢業于法國高等師范學校。1971年他在巴黎第六大學獲得博士學位，導師是柯亨-塔諾季（Claude Cohen-Tannoudji），1997年諾貝爾物理學獎得主。從20世紀60年代開始阿羅什就在法國高等師范學校物理系的卡斯特勒-布羅塞爾實驗室（Kastler-Brossel Laboratory）工作。該實驗室是以獲諾貝爾物理學獎的阿爾夫萊德?卡斯特勒（Alfred Kastler）的名字命名的。1972～1973年，阿羅什曾到美國斯坦福大學，在諾貝爾物理學獎獲得者肖洛的實驗室中工作。
阿羅什說，他們的成功主要得益于卡斯特勒-布羅塞爾實驗室特有的學術環境和物質條件。他們組成了極其出色的研究小組，并且將共同積累的知識和技能傳授給一代又一代的學生。阿羅什還說，他給研究生和本科生的講課也有助于研究工作，在準備新課的過程中他注意到了光和物質相互作用的不同方面。阿羅什認為，國際交流學者參加研究不僅帶來專門的知識和技能，也帶來不同的科學文化以補充他們自身的不足。他覺得幸運的是，在長期的微觀世界探索中，他和他的同事們能夠自由地選擇他們的研究方向，而不必勉強地提出可能的應用前景作為依據。
阿羅什小組的主要成就是發展了非破壞性的方法檢測單個光子。用通常的方法檢測光子，都是吸收光子并把它轉換為電流（光電探測器）或轉化為化學能量（照相底片）（動物的眼睛是將光子轉化為神經的電脈沖的）?？傊?，光子被測量到后立即消失。近半個世紀以來，雖然人類發展出了量子非破壞性測量，但這些測量只能用于大量光子的情況。而阿羅什和同事們做到了反復測量記錄同一個光子。
光的速度非常快，達每秒30萬公里，所以要控制、測量單個光子，必須將光子關閉在一個小的區域內，并使其在足夠長的時間內不逃逸或被吸收。阿羅什小組實驗成功的關鍵是制成反射率極高的凹面鏡。反射鏡是在金屬底板上鍍以超導材料鈮，鏡面拋光到不平整度只有幾個納米（1納米=100萬分之一毫米），光子因鏡面不平而散射逃逸的機會非常小?？涨挥蓛蓚€凹面鏡相對安放組成，鏡間距離27毫米。整個設備安置在絕對溫度1度以下的環境中。一個微波光子在腔中停留時間可達十分之一秒，即在兩面鏡子之間來回反射10 億次以上，差不多相當于繞地球一周?？梢哉f阿羅什小組創造了限制在很小的有限體積內的光子壽命的世界紀錄。
阿羅什小組的另一項創造性貢獻是利用利用里德伯原子作為探測器，實現非破壞性測量單個光子。所謂里德伯原子，是激發到很高的能量軌道上的原子，這種原子的體積比正常原子大許多。他們用銣（原子序數37）原子，把它的價電子激發到第50層的圓形軌道上（主量子數n=50）。這種情況下，外層電子從n=50 的軌道躍遷到相鄰的軌道n=49和n=51，發射或吸收微波光子頻率分別為54.3GHz（千兆赫茲）和51.1GHz。正常的原子半徑在0.1納米以下，銣原子中電子占據的最外層軌道為n=5；當它的最外面的電子跑到n=50的圓形軌道上時，原子的半徑達到100多納米，原子半徑增大了1000倍以上。這樣的原子好比一個很大的無線電天線，容易和電磁場相互作用。
瓦因蘭德：讓離子停下來
瓦因蘭德和阿羅什同年，都生于1944年。1965年，瓦因蘭德畢業于美國加利福尼亞大學伯克利分校；1970年在哈佛大學獲博士學位，博士論文題目是“氘原子微波激射器”，導師是拉姆齊（Norman Ramsey）。以后他到華盛頓大學，在德默爾特（Hans Dehmelt）的實驗室做博士后研究。德默爾特是1989年諾貝爾物理獎獲得者。1975年，瓦因蘭德和德默爾同發表了討論激光冷卻離子的論文，這是有關激光致冷的開創性論文，被學術界同仁廣泛引用，其中包括獲1977年諾貝爾物理學獎的朱棣文、菲利普斯和柯亨-塔諾季等。
1975年，瓦因蘭德到隸屬于美國商業部的美國國家標準與技術研究所工作。在那里，他創建了儲存離子研究小組。在過去多年的工作中，他做出了多項世界第一的研究成果，終于獲得了諾貝爾物理學獎。他是15年來美國國家標準與技術研究所第四位獲諾貝爾物理獎的研究人員之一，研究激光致冷的菲利普斯也是其中之一。
制造量子計算機的建議方法有多種，許多科學家正在對不同的方案進行實驗研究。瓦因蘭德小組從事的陷俘離子的方法是最成功的方法之一。他們利用特殊排列的幾個電極組合產生特定的電場，形成陷阱，將汞的一價離子限制在三個電極組成的空間中。三個電極包括兩端各有一個相對的電極和一個環形電極，離子由激光束控制。
在常溫下，原子運動的平均速度為每秒數百米，以這種速度運動的離子會立即逃逸出陷阱。要將離子陷俘在電場陷阱中，離子的運動速度必須非常小。只有在極低的溫度下，離子或原子的運動速度才能變得很小?？梢岳眉す馐闺x子冷卻，使離子的速度減小到幾乎停止的狀態。將特定頻率的激光束對著原子或離子射來的方向照射時，原子在迎面射來的光子的一次次沖擊下，速度就慢了下來。當然，原子或離子吸收了光子又要再把它發射出去，發射光子時原子也要受到反沖。但原子或離子發射光子的方向是隨機的，各種方向都有，結果反沖效應平均為零，只有迎面射來的光子被吸收后起到了減速的作用。但僅僅用這種方法還不能使原子速度降低到近乎停止，還要加上其他方法。速度已經很小的離子在陷阱中受電場的作用，還在以一定的頻率振動，這種振動的能量和離子內部的能量狀態耦合起來，形成復雜的能級。在適當頻率的激光束照射下，離子吸收光子后又重新放出光子，落回原來內部能量最低的狀態，同時帶動離子振動能量的變化。在適當控制的條件下，重復這樣的過程，就可以使離子振動能量逐步減少，直到振動能量達到最低的量子狀態，離子近于完全停止。這時，離子就可以隨意操控了。
瓦因蘭德小組利用利用陷俘離子做成一個量子可控非門（Controlled NOT）。當然可控非門只是最簡單的量子計算機的元件，一臺能工作的計算機需要多得多的元件，離制成實用的量子計算機還非常遙遠。然而前景是光明的，包括瓦因蘭德在內的許多科學家正積極研究，攻克難關，希望在本世紀內將量子計算機研制成功。
瓦因蘭德和同事們還利用陷俘的離子制造出了當今世界上最精確的原子鐘。他的研究工作也可以檢驗量子力學基本原理，如進行“薛定諤貓”的實驗。
不為盛名所惑
阿羅什和瓦因蘭德有許多相同的地方。他們都在世界第一流的實驗室中工作；巧的是，他們每人各有兩位獲諾貝爾物理學獎的老師；他們都有合作30年以上的同事組成的穩定的研究小組，還有許多優秀的學生和合作者，其中包括外國的訪問學者。在他們的諾貝爾獎報告中，他們的老師、同事以及和他們的工作有密切關系的、前人的研究都一一提到。兩人都還提到有100多位學生、博士后和訪問學者也做出了貢獻，強調成績是大家努力的結果。
瓦因蘭德和阿羅什也有一點很大的不同。阿羅什的研究目的偏重于探索自然界的奧秘，沒有非常明確的應用目標，雖然他知道自己的研究成果肯定有長遠的應用前景。他所屬的卡斯特勒-布羅塞爾實驗室也沒有要求其研究一開始就必須有明確的應用目的。不過，即使在法國高等師范學校，這種待遇也只有像阿羅什這樣的資深科學家才能得到。而瓦因蘭德所在的美國國家標準與技術研究所本身就具有明確的實用目標：促進美國的創新和產業競爭能力，開創新的測量科學，推進美國的技術水平。該研究所的研究都是目標長遠，技術含量高，能在世界上領先的項目。這些項目實際上都是結合遠期應用的基礎性研究。
瓦因蘭德和阿羅什還有一個共同點，就是除了做研究以外，都在大學教課。阿羅什認為備課的過程促使他從多方面考慮基本原理，也有助于研究工作。而從學生的角度來看，能聽到優秀的科學家講課，和他們直接交流，不僅能學到當今前沿的科學知識，還可以學習到優秀科學家的治學精神和思想方法。
榮摘諾獎桂冠是否改變了科學家本人的生活呢？據英國廣播公司（BBC）在線版消息稱，阿羅什本人僅僅提前了20分鐘被組委會告知自己獲獎的消息。
“我很幸運，”阿羅什說，但他指的并不是自己得獎這回事，“（接到來電時）我正在一條街上，旁邊就有個長椅，所以我第一時間就坐了下來。”他形容那一刻的心情，“當我看到是瑞典的來電區號，我意識到這是真實的，那種感覺，你知道，真是勢不可擋?！?/p>
不過據諾獎官網的推特稱，阿羅什接到獲獎的確切消息后，打了個電話給自己的孩子，然后開了瓶香檳慶祝。再然后，他又回實驗室工作去了。
（作者單位：復旦大學物理系）
阿羅什小組設備示意圖
量子力學基本原理范文2
【關鍵詞】課程體系 教學內容 優化研究
【中圖分類號】O43；O56 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）08-0181-02
光學與原子物理學是物理類專業的重要的基礎課，其前與力學、電磁學、熱學課程相銜接，其后承載著理論物理以及專業方向課程。由于這兩門課程在課程設置中具體的位置，再考慮課程本身的學術特色，這兩門課程的教學對學生創新能力和理論應用能力的培養有其特殊的作用。工科院校有注重實踐、技術培養的傳統及其較完備的設施，客觀上為這兩門課程的能力培養提供了條件。我們要充分認識工科院校的這種客觀優勢和課程的學術特色，優化課程體系和教學內容，將課程的學術特色、學校的客觀優勢轉化為能力培養的特色和優勢。
一、光學的課程體系及教學內容的設計
光學既是一門重要的基礎性學科，又是一門應用性十分活躍、交叉滲透極其廣泛的物理課程?！霸陂L期的發展過程中，光學形成了一套行之有效的特殊方法和儀器設備”【1】，即數理解析與幾何圖形相結合的理論研究方法、精密測量的設計與應用特征。光學的這種學術特色對學生素質能力的培養有其獨到之處。因此，通過對光學課程體系和教學內容的優化，突出課程的理論研究方法及其實踐性、滲透性【2】，有利于培養學生的交叉綜合性分析能力和依據理論的實驗設計、精密檢測能力，提高學生的創新性思維意識。
1.課程體系的架構
以折射率和位相為核心概念，以費馬原理和惠更斯-菲涅爾原理為基本原理，按照幾何光學、波動光學和量子光學的順序，研究光的傳播特性（波動性）及其粒子性，展示其數理解析與幾何圖像相結合的理論研究方法，突出課程在工程技術中的應用以及與現代光學的滲透【1，3】。
體系框圖：
2.教學內容的組織思路
以體現課程體系為原則，按48課時選取并組織、安排教學內容思路如下【1，2】。
第一章 緒論：突出光學與其他學科的交叉滲透與應用。（2學時）
第二章 幾何光學：以費馬原理為基礎，以常見的光學儀器（單球面、薄透鏡、放大鏡等）成像為載體，展示數理解析與幾何圖像相結合的研究方法、突出光學儀器的設計思。（10學時）
第三章 光的干涉：以波的相干疊加為理論基礎，以等傾和等厚干涉為載體，展示數理解析與幾何圖像相結合的研究方法、突出相干理論在精密測量技術領域的應用。（12學時）
第四章 光的衍射：以惠更斯-菲涅爾原理為基礎，以菲涅爾衍射、夫瑯和費衍射、光柵衍射為載體，展示數理解析與幾何圖像相結合的研究方法、突出其分光特性在現代科學技術中的應用。（10學時）
第五章 光的偏振：以光的偏振理論為基礎，以偏振器件為載體，展示數理解析與幾何圖像相結合的研究方法、注重向磁至旋光及磁光盤滲透。（10學時）
第六章 量子光學：以光的量子論為基礎，以光的輻射和激光為載體，注重向量子光學以及非線性光學滲透。（4學時） 二、原子物理學的課程體系和教學內容的設計
原子物理學是用近似的、不完整的量子力學理論和方法研究原子的運動及其構成的課程。其學術特色是完全以實驗（觀察）事實為依據建立或選取理論模型，對問題做出恰當的解釋。該課程研究對象抽象，理論的系統性、完整性不強。但原子物理學是基礎物理課程中蘊含了創新性思維最多的課程，其研究手段和方法為其它相關領域所通用【4】。因此，通過原子物理課程的教學，主要是培養學生依據研究客體進行理論建模的能力，提高學生創新理論框架、簡化理論處理、取舍運算結果的意識和水平。
1.課程體系的架構
以光譜和德布羅意波為核心概念，采用近似的量子力學方法（經典理論+量子力學）研究原子（氫原子、堿金屬、多電子原子、外場中的原子）與原子核的結構及其運動規律，展示課程的理論創新特色以及在現代科學技術、工程實踐中的多層次應用。
體系框圖：
2.教學內容的組織思路
以體現課程體系為原則，按48課時選取并組織教學內容，思路如下。
序論：突出課程特點與學習中應注意的問題。（2學時）
第一章 原子的結構：以α粒子散射實驗和原子核式結構為載體，突出盧瑟福散射技術在材料分析中的應用。（5學時）
第二章 量子力學基礎：以三個實驗為基礎，依托量子力學的基本原理，突出理論創新的特色、思路和方法。（8學時）
第三章 氫原子：以半經典半量子論為理論基礎，以氫原子為載體，突出理論建模以及光譜分析在科學研究、工程實踐中的應用。（8學時）
第四章 堿金屬原子：以電子的軌道貫穿、極化理論為基礎，以堿金屬原子為載體，展示理論修正方法以及光譜分析在科學研究和精密檢測中的應用。（8學時）
第五章 多電子原子：以泡利不相容原理及Hunt定則為理論基礎，以多電子原子為載體，突出量子規律以及光譜分析在科學研究中的應用。（6學時）
第六章 外場中的原子：以磁場和原子的相互作用為基礎，以Zeeman效應為載體，展示磁效應在材料磁性，磁共振技術中的應用。（5學時）
第七章 原子核物理學：以核結合能為基礎，以核裂變和聚變為載體，突出原子能、核技術的利用以及放射線的探測、防護。（6學時）
參考文獻：
[1]趙凱華.新概念物理教程——光學[M].北京：高等教育出版社，2004：6
[2]吳壽煜，吳大煒.試論21世紀物理專業《光學》之教學改革[J].黑龍江高教研究，2004（6）：101-103
量子力學基本原理范文3
關鍵詞：不確定原理 玻爾量子化條件 德布羅意公式 擾動
【中圖分類號】O413.1【文獻標識碼】A【文章編號】1004-1079（2008）10-0184-02
眾所周知，量子力學誕生以后，不確定原理引起了長期激烈的爭論。[1]物理學家們一般認為，不確定原理與測量對粒子的擾動有關[2]，但已有的各種嚴格或不嚴格的論證并未直接給出這個結論, 以至于當今有的物理學專家在談及不確定原理時感慨地說：沒有人真正知道它是如何產生的。[3]其次，由于習慣于認為經典力學是決定性的理論，初學者對不確定原理往往感到難以理解。事實上，不確定原理不僅存在于量子力學中，在經典力學乃至整個經典物理學中也存在，只不過因其實際效應可以忽略人們以往不注意罷了。下面，我們先討論經典力學中的不確定原理，再討論量子力學中的不確定原理，并根據玻爾量子化條件和德布羅意公式得到一種導出不確定關系式的新方法，證明不確定關系與測量對粒子的擾動有關。
一、經典力學中的不確定原理
看到本段的標題，也許有人會想：經典力學是決定性的理論，怎么會存在不確定原理？對此疑問，首先必須指出的是：狀態之間的因果關系與狀態描述的確定程度是既有聯系又有區別的兩個概念。以往，由于牛頓方程給出了質點運動狀態之間確定的因果關系，人們認為經典力學完全是決定性的理論，但這隱含著一個如狄拉克所指出的假定：經典力學假定對所有可觀測量都能同時賦予數值。[4]問題是：在經典力學中，質點狀態，也就是質點的位置和速度是否真的可以完全確定呢？
為簡便起見，討論一維運動。我們知道，一維運動中平均速度的定義是V=,（1）
而瞬時速度定義為平均速度的極限：
V=limt0（2）
我們知道，任何測量都是或長或短的過程，不可能是瞬時的，因此，我們能測得的總是平均速度而非瞬時速度，或者說，平均速度可測，（瞬時）速度不可測。這聽起來似乎有點怪，但事實如此。在物理學中，說一個不能準確測定的物理量有確定值是沒有意義的，所以，我們把平均速度相對于速度的這種偏差叫做速度的不確定偏差：δV=V-.（3）
顯然，速度不確定偏差的存在與具體的測量技術無關。對上式兩邊取極限，可知不確定偏差δV是無窮小量，這就保證了速度的測定在具有不確定性的同時具有穩定性。
也許有人會把速度不確定偏差的存在歸于測量技術的限制，那么我們要問，這種限制可否完全消除？顯然不能。因為不確定偏差描述的是可測的平均速度相對于不可測的速度的偏差，這個偏差的存在與具體的測量技術無關，與通常所說的測量誤差是兩個概念。通常所說的速度測量誤差是平均速度的測量值與平均速度的真值的差，而所謂真值不過是多次測量的平均值罷了。
速度有不確定偏差，位置是否也有不確定偏差呢？利用V=可將牛頓方程=（4）
寫成V=,也就是dx=dV.
所以，當速度有不確定偏差δV時，位置必有不確定偏差δx：
δx=δV.（5）
上式表明，僅當質點靜止時位置有確定值。此時,位置、速度都是完全確定的，或者說都是可測準的。
上式還表明：當力F足夠大時，δx足夠小，這就保證了位置的測定在具有不確定性的同時具有穩定性。那么，所謂力F足夠大意味著什么呢？
設力場（Fx）有勢函數U(x)，即令
（Fx）＝－. （6）
將上式右邊的勢梯度在附近展開：
＝+x+A.（7）
所謂F（x）=足夠大，意味著上式右邊第一項后邊的那些項可以忽略，或者說，力場變化比較慢。所以，所謂給定初態和運動方程，質點以后的狀態就是確定的，其條件是力場F變化較慢。這個結論與量子力學關于可以用經典力學描述微觀粒子運動的條件完全相同[5]。
事實上，不僅在經典力學中，在整個經典物理學中不確定性都是普遍存在的。例如，測量電場或磁場時必須引入帶電粒子，測得的場是受到帶電粒子的場干擾的場，而非原來的那個場。又例如，測量一段電路的電壓時必須并聯一個伏特計，測得的電壓是并聯伏特計后的電壓，而非原來那段電路的電壓。諸如此類，不勝枚舉。這些不確定性并不是測量技術帶來的，也不是通過改進測量技術能夠完全消除的，而是理論體系固有的，不可消除的，是客觀物質運動屬性的表現。
綜上所述可知，經典物理學中的不確定性是一個客觀存在，是客觀物質運動屬性的反映。如前所說，狄拉克曾經指出，經典力學假定對所有可觀測量都能同時賦予數值。經典力學的這個不自覺的假定使人們形成了一種根深蒂固的觀念，認為經典力學完全是決定論的，與不確定性無關。許多學習了經典力學的人開始學習量子力學時對量子力學的不確定關系感到難以理解，其思想根源皆在于此。量子力學誕生以后，不確定原理引起了長期的激烈的爭論。爭論的結果之一是把舊名稱“測不準原理”、“測不準關系”改成了“不確定原理”，“不確定關系”，以免望文生義，把不確定“偏差”誤認為測量“誤差”?？磥恚牡么_有必要。不過，概念的建立重在內涵的把握。不論在量子力學中還是在經典力學中，不確定原理都應被視為一個基本原理，都是客觀物質運動屬性的表現，只不過表現形式和表現程度不同罷了。不同之處在于，量子力學中的力學量大多是量子化的，不確定偏差有下限，不是無窮小量；經典力學中的力學量大多是連續變化的，不確定偏差是一個無窮小量。正是由于經典力學中的不確定偏差是一個無窮小量，忽略它不會給一般的技術工作帶來問題，但不能因此就否認它的存在。
二、 量子力學中的不確定原理
我們知道，在量子力學中，算符x和算符不對易，坐標x和動量Px不能同時有確定值。下面根據玻爾軌道量子化條件和德布羅意公式導出量子力學中的不確定關系式x?Px=t?E≥.（8）
不失一般性，設用光信號測量一個氫原子的位置。 顯而易見，從氫原子中電子吸收光子躍遷到較高能級到放出光子躍遷到較低能級，存在一個或長或短的時間間隔t。假設在此時間內氫原子的位移是, 動量增量是x, 則有Px
t?Px＝x?F?t=t?E,（9）
其中F是t時間內氫原子所受力的平均值,E 是氫原子能量的增量。上述過程等效于氫原子吸收了一個能量為hv的光子，于是有
E=hv=hω＝h,
即t?E=h?Ф.（10）
那么，上式中Ф的物理意義是什么呢？利用德布羅意公式p=mV=可將玻爾的軌道量子化條件mVr=nη寫成
2πr=nη=2n. （11）
這表明氫原子中電子的德布羅意波是一個沿著圓軌道的駐波，圓軌道上每兩個相鄰節點對應的圓心角是，如圖1所示。電子躍遷的末態能級
包含無限多個可能的軌道面，其中一個軌道面與初態軌道面的夾角為θ,0≤θ≤π ，如圖2所示。設這些軌道面是等幾率的，則初末態中相鄰節點對應的圓心角之差的平均值是
Ф=-≥-, （12）
其中n=1,2,3,L;m=n+1,n+2,L. 取n=2, 得
Ф≥.（13）
將上式代入（10）式即得（8）式。
由上述證明可知，不確定原理與測量對粒子的擾動有關，即與物體之間的相互作用有關。這與前面的分析一致。不過，由于應用了玻爾軌道量子化條件，上述證明還不是完全量子論的證明。量子力學中對不確定原理的嚴格證明見各種標準的量子力學教科書[6]，這里不再贅述。
參考文獻
[1] 量子力學，周世勛編，上?？茖W技術出版社，1961第1版，400-405頁；
[2] 時間簡史，（英）S.W. Hawking 著，許明賢 吳忠超譯，湖南科學技術出版社，2002第1版，53頁
[3] 通向量子引力的三條途徑，（美）李. 斯莫林著，李新洲等譯，上?？茖W技術出版社，2003第1版，17頁
[4] 量子力學原理，P.A.M狄拉克著，陳咸亨譯，喀興林校，科學技術出版社，1965第1版，100頁；
[5] 同[1]，148頁
量子力學基本原理范文4
Concepts and Methods of 2D
Infrared Spectroscopy
2011,296pp
Hardback
ISBN9781107000056
本書介紹了二維紅外（IR）光譜這一前沿技術，以及在能源科學、生物物理學和物理化學等不同學科的應用。這本書帶領讀者對二維紅外光譜的基本概念一步一步建立起直觀的認識，并深入進行了解。該書用深入淺出的方法，介紹了復雜的數學概念，同時結合了實驗室實際操作的條件，對實驗的方法進行設計。為幫助讀者更好理解書中所涉及的概念，本書還為讀者提供了用來模擬二維紅外光譜的計算機代碼和相關練習。通過此書，讀者將掌握如何準確分析解釋二維紅外光譜，獨立設計自己的光譜儀，建立自己的脈沖序列。
書中內容具體包含二維紅外光譜的基本原理、紅外光譜的多脈沖實驗設計、微擾密度矩陣展開、偏振控制、分子耦合、二維紅外光譜線形狀、二維紅外光譜動態交叉峰，以及具體的實驗設計、數據收集和處理；最后，還介紹了若干實用的模擬方法，并提供了有關脈沖序列設計的一些例子。其中，書中第二章和第三章主要介紹了密度數學方法，包括布洛赫矢量、密度矩陣和費曼圖等；第八章和第九章介紹了二維紅外光譜線形狀和動態交叉峰等實驗方面的知識。為了進一步幫助讀者理解相關內容，書中每一章的結尾均附有練習，所需的計算機代碼和練習答案均可以從作者的網站省略/9781107000056下載。
本書的作者是瑞士蘇黎世大學的彼得•哈姆和美國威斯康星大學麥迪遜分校的馬丁•扎寧。作者依據自己多年的研究，系統描述了二維紅外光譜的應用范圍，以及對科學研究所起到的重要作用，還提供了進行二維紅外光譜實驗的多種方法，包括研究飛秒脈沖序列相互作用過程中的密度矩陣方法。并且，作者通過介紹非線性光學和量子力學、統計力學的相關知識，使讀者充分理解二維紅外光譜的原理，并能利用二維紅外光譜技術進行相關實驗設計，開展相關研究。
本書對于剛進入二維紅外（IR）光譜研究領域的研究生和研究人員非常有幫助。閱讀本書，需要讀者具有非線性光學的基礎，以及量子力學和統計力學的基本知識。
楊盈瑩，
助理研究員
（中國科學院半導體研究所）
量子力學基本原理范文5
關鍵詞 物理學 分析 前景
中圖分類號：G642.0文獻標識碼：A
Physics Professional Analysis
ZENG Daimin[1], LI Yong[2]
([1]Physics Department, Physics College, Chongqing University, Chongqing 400040;
[2]State Intellectual Property Bureau Patent Examination Coordination Center, Beijing 100190)
AbstractThis paper combine with the cultivation of students in Physics professional, takes a professional analysis on Physics major, including Physics professional direction settings, course setting, and cultivating specification as well as employment prospects of the students.
Key wordsPhysics; analyse; prospects
物理學是研究物質運動和相互作用的規律的科學，是除數學外最基本的一門學科。物理運動是自然界最普遍的一種現象，因此物理學研究的對象和內容就是宇宙間各種物質的性質、存在狀態、各種物理運動形式及其轉化現象、物質的內部結構及這些內部結構的組成部分，物理領域的各種基本相互作用及其規律。由于一切物理現象都在時間、空間中表現出來和發生運動和轉化，所以物理學也要研究時間和空間的性質、聯系等。 進行物理學研究，首先是觀察各種客觀物理現象，再從許多表象性的現象中，揭示基本規律，建立較為系統的理論。物理學研究除了要依靠好的科學方法外，還要取決于認知工具。工具越先進，研究效率越高，成果越顯著。 物理學在發展過程中形成了一套完整的科學方法，它對其他學科的研究，乃至哲學發展，都有重要意義。①重慶大學物理學專業從2008年開始正式招生，到現在，第一屆學生即將進入大四。通過這幾年對物理學專業學生的培養，我們有一些體會，與同行共勉。
1 專業方向設置
1.1 理論物理方向
理論物理學從各類物理現象的普遍規律出發，運用數學理論和方法，系統深入的闡述有關概念，現象及其應用。理論物理是從理論上探索自然界未知的物質結構、相互作用和物質運動的基本規律的學科。理論物理的研究領域涉及物理學所有分支的基本理論問題。理論物理是在實驗現象的基礎上，以理論的方法和模型研究基本粒子、原子核、原子、分子等物質運動的基本規律，從而解決學科本身和在高科技探索中提出的基本理論問題。重慶大學物理學院理論物理方向目前包括：高能物理、引力波、天體物理、量子信息與量子通信等幾個分支。
1.2 凝聚態物理方向
凝聚態物理學是從微觀角度出發，研究由大量粒子（原子、分子、離子、電子）組成的凝聚態的結構、動力學過程及其與宏觀物理性質之間的聯系的一門學科。凝聚態物理是以固體物理為基礎的外向延拓。凝聚態物理的研究對象除晶體、非晶體與準晶體等固相物質外還包括從稠密氣體、液體以及介于液態和固態之間的各類居間凝聚相，例如液氦、液晶、熔鹽、液態金屬、電解液、玻璃、凝膠等。經過半個世紀的發展，目前已形成了比固體物理學更廣泛更深入的理論體系。特別是上世紀八十年代以來，凝聚態物理學取得了巨大進展，研究對象日益擴展，更為復雜。一方面傳統的固體物理各個分支如金屬物理、半導體物理、磁學、低溫物理和電介質物理等的研究更深入，各分支之間的聯系更趨密切；另一方面許 多新的分支不斷涌現，如強關聯電子體系物理學、無序體系物理學、準晶物理學、介觀物理與團簇物理等。從而使凝聚態物理學成為當前物理學中最重要的分支學科之一。由于凝聚態物理的基礎性研究往往與實際的技術應用有著緊密的聯系，凝聚態物理學的成果是一系列新技術、新材料和新器件，在當今世界的高新科技領域起著關鍵性的不可替代的作用。
2 主干課程設置
重慶大學物理學專業的主干課程有力學：使學生比較系統地掌握力學基礎知識，且能比較靈活加以應用。培養學生獨立分析問題與解決問題能力，初步培養學生的唯物主義世界觀。主要內容有質點運動學、牛頓運動定律、動量守恒定律和動量定理、功和能與碰撞問題、角動量、剛體力學、振動和波。熱學：使學生掌握物質熱運動形態的規律性和熱運動與機械運動，電磁運動等其它基本運動形式之間轉化的規律性。掌握統計規律性和統計的方法以及物性方面的知識，培養學生分析問題和解決問題的能力。主要內容有熱力學第零、第一、第二定律和熵、分子運動論、輸運過程、固體和液體及相變。電磁學：使學生全面地、系統地了解和掌握電磁運動的基本現象、基本概念和基本規律，具有一定的分析和解決電磁問題的能力，為后繼課程奠定必要的基礎。主要內容有靜電場、靜電場中導體和電介質。穩恒電流、穩恒磁場、電磁感應、磁介質、交流電初步、麥克斯韋電磁理論和電磁波、電磁單位制。光學：使學生比較系統地掌握光學的基本知識，主要講授幾何光學、波動光學、量子光學初步和光學應用。原子物理學：使學生掌握原子結構的性質和一般規律，掌握和了解核的性質與核能利用，了解粒子的基本性質。講授盧瑟福模型、氫原子的玻爾理論、量子力學初步、原子的精細結構、多電子原子、X射線、原子核物理概論。理論力學：使學生掌握力學的基本理論，培養學生理性思維能力。講授質點力學、質點組力學、剛體力學、非慣性系動力學與分析力學等基本理論。熱力學與統計物理：使學生掌握物質的熱運動規律及熱運動對物質宏觀性質的影響。講授熱力學的基本定律，熱力學函數、平衡及穩定條件，相平衡及化學平衡，不可逆過程熱力學，最可幾統計法――玻爾茲曼分布、費米分布、玻色分布，氣體和固體的熱容量理論，金屬中的電子氣體、平衡輻射，系統理論，熱力學的統計表達式，非理想氣體態式，漲落理論，非平衡態統計物理簡介。電動力學：使學生掌握電磁場的基本屬性及運動規律以及它和帶電物質之間的相互作用。講授電磁現象的普遍規律，靜電場和穩定電流磁場，電磁波的傳播，電磁波的輻射，狹義相對論及帶電粒子和電磁場的相互作用。量子力學：了解微觀客體運動特點，初步掌握量子力學的基本原理和方法。課程內容包括波函數、薛定鄂方程，量子力學中的力學量，態和表象理論，微擾理論等。固體物理：初步掌握固體物理的基本原理和特點。課程內容包括晶體、晶體的缺陷和擴散、晶體振動、相圖、能帶論、金屬和半導體電子論、固體的磁性和介電性等。數學物理方法：掌握有關復變函數、復變函數的積分、冪級數展開、留數定理、傅里葉級數、積分變換、數學物理方程定解問題、分離變數法、二階常微分方程的級數解法、本征值問題、球函數、柱函數、格林函數、積分變換法等數學物理方法的基本知識。
3 培養規格及要求
通過四年的物理學專業學習，要求學生掌握數學的基本理論和基本方法，具有較高的數學修養；掌握堅實的、系統的物理學基礎理論及較廣泛的物理學基本知識和基本實驗方法，具有一定的基礎科學研究能力和應用開發能力；了解相近專業的一般原理和知識；了解物理學發展的前沿和科學發展的總體趨勢；了解國家科學技術、知識產權等有關政策和法規；掌握資料查詢、文獻檢索及運用現代信息技術獲取相關信息的基本方法；具有一定的實驗設計，創造實驗條件，歸納、整理、分析實驗結果，撰寫論文，參與學術交流的能力。具有計算機應用的基本技能。較熟練地掌握一門外國語言，具有良好的聽、讀、寫作和會話能力，能夠較順利地閱讀本專業的外文資料。
4 學生就業前景分析
重慶大學物理學專業的培養目標是：培養具有寬厚扎實的物理學基礎、綜合素質優秀，并且具有良好數學基礎和實驗技能，能在物理學或相關科學技術領域中從事科研、教學、技術和相關管理工作的高素質專門人才；培養良好的創新意識和科學的思維方式，以及分析和解決實際問題的能力以適應學科交叉和社會的各種需要。
物理學專業學生畢業后主要從事以下一些行業：（1）繼續物理方向的深造，成為一名物理學家、物理教師。（2）從事與物理相關的一些工作，如技術工程師、發明家、研究助理等。（3）與物理關系不大的一些行業，如公務員、管理人員等。就業領域主要是：科研院所、高等院校、企事業單位、政府機關等。
總之，重慶大學成立物理學專業的主要目的是發現與培養真正熱愛物理的好苗子，讓他們打好基礎，再繼續深造，為物理學的發展做出貢獻。在學習的過程中，有部分同學發現自己并不是很適合學物理，可以申請轉專業，找到適合自己發展的方向。最后留下來的絕大部分同學都會繼續讀研深造，向著他們心中神圣的物理殿堂繼續努力。實踐表明，物理學專業的學生物理基礎打得非常堅實，為將來的繼續深造做好了準備，即將畢業的學生將有部分保送到中國科學院及各大高校，其余的同學也成為了本校碩士生導師爭搶的對象。物理學專業的培養是成功的，并且也已經成為重慶大學的一個優勢特色專業，它將為全國培養和輸送更多、更好的物理方面人才。
基金項目：重慶大學人才引進科研啟動基金（0903005104675）資助
量子力學基本原理范文6
關鍵詞：量子定位 量子糾纏 Hong-Ou-Mandel干涉
中圖分類號：TN918 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）08（a）-0007-02
Abstract：For the traditional satellite navigation and global positioning system， the positioning accuracy is limited by the energy and bandwidth of electromagnetic pulses. With the development of quantum mechanics， laser pulses are used to replace the electromagnetic pulse signal and realize a high positioning precision approximating the physical limits because of their quantum entanglement properties， which is named as“quantum positioning system”. To describe the basic principle and characteristics of the quantum positioning advantages， while its key technologies and the broad application prospect in the future are analyzed as well.
Key Words：Quantum Positioning；quantum entanglement；Hong-Ou-Mandel interference
衛星導航定位技術以天基人造衛星為基本平臺，能夠為全球海、陸、空、天各類軍民用載體提供全天候、二十四小時連續不間斷的高精度三維位置、速度和時間信息。目前技術成熟的衛星導航定位系統，包括美國的全球定位系統（Global Position System，GPS），歐洲導航定位衛星系統，我國的北斗導航系統，廣泛應用于交通導航、衛星授時應用、應急指揮、民用水情測報服務等，發揮了非常重要的作用。
雖然GPS在導航定位領域獲得了前所未有的成功，但仍然存在以下幾個方面的問題。
（1）定位精度仍然不夠高，系統體制仍存在著物理極限。因為GPS定位的原理是通過重復地向空間發射電磁波信號，檢測電磁波到達待測點的時間延遲來實現的，這種以經典物理學為基礎的方法受到所能實現的可利用功率及帶寬的限制，其測量精度很難獲得進一步的提高。此外，電磁波信號受到電離層和對流層的干擾，特別在城市、山區等復雜自然環境下，由于高層建筑、樹木等對信號的影響，會導致信號的非直線傳播，從而使得不同環境下的導航效果具有比較大的差異。
（2）保密性較差，美國斯坦福大學設立有一個專業實驗室，主要截獲并分析全球所有的衛星信號，華裔學者Grace Xingxin Gao在2008年的博士論文《Towards navigation based on 120 satellites： analyzing the new signals》，較為詳細地闡述了衛星信號的跟蹤與破譯方法，雖然不能確信是否能夠破譯所有的偽隨機碼，但至少是可以部分破譯的。
（3）抗干擾能力差，與其他傳感器系統相比，GPS信號強度很弱，因此更加容易受到電磁干擾，使基于GPS的導航系統存在穩定性漏洞。
由于存在著這些缺陷，美國投入巨資完善并發展GPS系統?；诹孔蛹夹g的量子定位系統（Quantum Positioning System， QPS）作為一種定位精度高、保密性能強的導航定位技術，就是其發展重點之一。量子定位的概念最先是由美國麻省理工學院研究人員于2001年提出，其與傳統定位系統的本質區別在于所采用信號的不同。傳統定位如GPS系統采用的是基于重復發送電磁波脈沖測量信號達到時間，通過計算得到距離信息，而量子定位系統采用的是具有量子特性的光子脈沖。利用光子的微觀量子特性，如量子糾纏和量子壓縮態，量子定位系統就能夠超越經典測量中能量、帶寬和精度的限制，精度可接近海森堡測不準原理所限定的物理極限。
1 量子定位技術的關鍵技術
1.1 量子定位系統的原理
量子定位技術利用具有量子特性的激光脈沖，取代傳統GPS的微波信號來實現精確定位。區別于微波信號的長波長波束覆蓋寬，激光的波長很短指向性很高，衛星與用戶間的傳統同步方法不再適用。因此量子定位系統的定位不應是取代現有GPS，而是與GPS相結合，實現安全高精度的定位目的。通過對量子定位技術原理的研究與優選，提出具有實用性的量子定位系統體系架構以及面向用戶的應用模式，才能將量子定位系統推廣應用。
量子定位系統由量子糾纏態光源、HOM干涉測量部分以及系統控制部分組成，其基本原理與關鍵特性如下。
（1）高性能量子糾纏態光源。在光與非線性晶體相互作用的過程中，能夠產生一種非線性光學效應，這種效應一對低頻率光子具有很強的量子糾纏、關聯和非定域特性，可實現時間和空間上的高精度測量。作為光源，光子糾纏態的糾纏純度、退相干時間對系統性能將產生巨大的影響。
（2）高穩定HOM干涉測量與處理。在量子力學的Hong-Ou-Mandel（HOM）干涉中，由于雙光子的糾纏特性，干涉是不可區分的雙光子整體態。當兩個光子在時域上同時到達分束片上時，雙光子態不可區分，此時干涉出現，兩個探測器的計數出現強的反關聯。反之，當我們改變一條鏈路中的延時，致使復合計數出現強的反關聯時，即可知道此時兩個光子在時域上不可區分。這正是利用HOM干涉實現量子定位系統的基本原理。
（3）高精度ATP與時間同步技術：在單組基線的系統中，需通過改變可控反射模塊來實現基線與待測點r0之間建立穩定的光鏈路。二者的精確指向將影響到最終定位的精度，因此對反射模塊的反射角度需要進行反饋控制。在利用參考光實現對于待測點ATP（獲取、跟蹤、瞄準）之后，定位過程將通過精密調整延時并觀測探測器的復合計數來實現。
1.2 量子定位系統與量子保密通信的結合技術
原理上，量子定位系統與量子保密通信都是基于量子糾纏態的分發與后處理。因此，在同一套系統中實現兩種功能具有可行性。研究在量子定位過程中引入量子保密通信的技術，實現對交互信息的保密處理，提高量子定位系統的安全性。兩者相結合，能夠充分發揮量子定位系統技術優勢的方法，能有效提升量子定位的使用程度，是未來量子定位系統的一個應用方向。
1.3 大氣、重力場環境的干擾校正技術
與GPS類似，為了實現寬覆蓋、全天候工作，星載平臺將是未來量子定位系統走向實用化的最佳平臺。對于LEO低軌衛星等自由空間傳輸的星地鏈路而言，大氣的損耗、湍流、散射，重力場對于授時的影響都是系統中必須考慮的因素，必須通過對環境的建模與仿真，分析對信息傳輸鏈路的影響，以實現量子定位系統的校正。
2 量子定位技術的發展前景
量子定位技術作為一種不同于傳統GPS的新型精確定位技術，是量子光學和通信導航技術相融合的典范。這項技術的深入研究，能為下一代高精度導航系統提供量子水平的定位精度。特別是在以下兩個方面。
（1）量子定位系統技術理論和工程實現將促進電子信息系統進入量子時代。
隨著信息化社會的發展，未來將逐步進入量子的時代。在量子領域的實用化進程中，高性能、大規模的量子設備（如星地量子保密通信、量子計算處理芯片、高性能糾纏源）已逐步面世。這也為量子定位技術逐步實用化提供了良好的基礎。
（2）量子定位系統與量子密碼技術的結合是未來實用化的最佳途徑。
目前量子密碼是目前最具有實用性的量子技術。將量子定位系統與量子密碼技術相結合，擴展研發系統的功能，改善系統的安全性與抗干擾性。這對于軍用安全電子以及電子對抗裝備意味著創新的實現。同時作為一種全新的交叉領域的產物，針對量子定位系統技術的深入研究和實際系統研制，將大力促進我國在量子領域、激光通信等相關學科的快速發展。
