前言：中文期刊網精心挑選了邏輯推理基本知識范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
邏輯推理基本知識范文1
【關鍵詞】正反例同步教學法 經濟數學 教學模式
【中圖分類號】F22 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0101-02
作為經管專業一門非常重要的基礎課，經濟數學為經濟管理問題的研究提供必要的數理方法。隨著當今高等學校招生規模的擴大，學生的綜合素質有所下降，難以適應大學數學的學習。因此，教師應認識到這種變化，本文試圖通過正反例同步教學模式，在經濟數學的教學中，培養學生善于思考、推理及運用所學解決實際問題的能力，從而提高學生學習效果。
一、正反例同步教學模式
同步教學使得教師的講與學生的聽同步進行，其結構為：組織教學溫故練習新課教學練習，是一個不斷往復的過程，每一段都實現了教師講授與學生聽課的同步。為了能夠達到課堂效果，教師應事先做好充分準備，對于前面講過的知識及時復習，并對學生出錯的題進行集中糾錯，通過練習加深記憶與理解。在講授新課時，仍需輔以具體實例以便對新的概念做出解釋、說明。在同步教學過程中，新的概念、定理等往往比較抽象、晦澀難懂，此時先以正面的例子加以說明，使得學生有個直觀地認識，并初步理解概念、定理的條件結論等，能夠運用所學概念、定理解決基本問題。在這個階段，學生對于概念、定理往往一知半解，理解得不夠透徹，并且相似的概念容易張冠李戴，此時需以典型的反例加以鞏固，通過反面例子的講解，指出學生容易出錯的地方，從而對新概念、定理有了更深的認識。
二、正反例同步教學方法應用
經濟數學屬于高等數學的范疇，包括微積分、線性代數、概率論與數理統計等內容，該課程是提高經管類學生數學素養與思維創新能力的重要途徑之一。下面，我們以微積分中的題目為例分析說明正反例同步教學法的應用。
（一）溫故知新，課堂復習中的正反例同步模式
教師組織課堂教學，帶領學生共同回顧上一堂課所學內容，通過對以往內容的梳理鞏固所學，正所謂“溫故而知新”。如在介紹無窮小概念時，提到了有限個無窮小之和仍為無窮小，可根據無窮小的定義及極限的四則運算法則證明。為了讓學生能夠更加清楚，此時可采用正面例子，如■（x2+sinx+tanx+ln（x+1）+arcsinx）=0復習完了這個結論似乎已經結束了，但是學生在明白了有限個無窮小的和具有這種特點時，很自然地會想到對于無窮多個無窮小的和會不會也是無窮小。此時，可以此設置問題，供學生思考，并請學生踴躍發言進行討論。
（二）靈活運用，新課講解中的正反例同步模式
（三）創新思維，邏輯推理中的正反例同步模式
為了培養學生具有獨立思考的創新思維，教師教學過程中應注意引導，讓學生提出與本節相關的且有疑惑的問題。同時，教師留出時間便于學生討論。針對所討論的問題，加以引申，并注重知識間的關聯性，通過回顧所學知識，建立知識鏈，從而培養學生的邏輯推理能力。如在復習一元函數微分概念時，可以得到函數的可導、可微是等價的，即可導？壙可微。根據導數、微分的概念及幾何意義，也可以得到函數的導數與微分的關系。聯系前面介紹的函數連續概念，進一步可以得到一元函數在閉區間[a，b]上可導，一定也是連續的，但是由函數的連續無法推得可導或可微，即可？壙導可微連續，如分段函數f（x）=x2 -1≤x≤0x 0
三、結束語
在經濟數學的教學過程中，適當地使用正反例可以幫助學生辨認、分清概念，從而可以很好地掌握基本知識，并運用所學知識解決問題。本文在課堂復習、新課講授中采用正反例同步教學模式，著力培養學生獨立自主的創新能力與邏輯推理能力。
參考文獻：
[1]曹明響. 淺談反例在高等數學教學中的作用[J]. 合肥師范學院學報， 2010， 28.
[2]陳鼎興.數學思維與方法[M].南京：東南大學出版社，2008.
邏輯推理基本知識范文2
【關鍵詞】地理教學 地理思維 培養方式
1 引言
地理思維是地理素質最本質的東西，地理思維能力的培養是中學地理教學的核心任務和終極目標。隨新課標改革逐步深化，高考命題者更加注意對學生能力的考查，而考生往往沒有運用地理思維而導致失分嚴重，因此，如何培養學生地理思維能力，提高學生運用學過的知識和方法去分析問題和解決問題的能力是今后備考的重點課題。筆者以人教版必修3《荒漠化的防治》為例，在地理課堂教學中，探索學生地理思維能力的培養方式，讓學生學以致用。
2 地理思維的培養方式
2.1構建地理思維訓練素材庫，培養地理形象思維，為提升抽象邏輯思維作鋪墊
地理教學中的地理形象思維是通過典型的地理現象，反映和把握地理事物本質的思維活動。在地理教學中，通過實物、模型、多媒體視頻資料、設置地理情境等方式構建地理思維訓練素材庫，往往能激發學生學習的興趣，更好理解地理概念、規律。比如在介紹西北地區位置時，首先展示中國地形模型讓學生對西北地區的海陸位置和地形情況有感性的認識，在學生腦海浮現西北地區深居內陸，周邊高原、高山，地處較封閉的地形知識，筆者對此進行點撥“地形和位置對氣候有何影響”，學生就可以聯想到氣候干旱；再展示西北地區自然景觀圖、畜牧業和灌溉農業圖片，這樣讓學生對自然景觀和農業發展有了初步認識，然后語言點撥讓學生自然聯系到氣候的不同。
2.2精心設計問題，培養學生的邏輯推理思維能力
邏輯思維能力是對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。地理教學中，邏輯推理能力在各種能力中居于首要地位，是各種能力的基礎。隨著學習能力要求的提高，中學生思維特點從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以邏輯推理和分析抽象思維為主要形式。到了高中階段，地理教學必須逐步培養學生的邏輯推理能力。所以在教學課堂過程中，為培養學生的推理分析能力，老師一定要特意多問幾個為什么，對一些典型問題進行設計，以定向培養和訓練學生推理思維和分析能力。比如從地理位置、地形、氣候、河流與植被等方面分析我國西北自然地理特征有哪些，最突出的是什么？地理要素對荒漠化的形成有何影響？為什么綠洲農業分布在新疆盆地周圍？通過設計對比性強的問題引導學生轉變看問題的角度，培養學生邏輯思維和推理思維的靈活性，比如，在干旱的地區會出現荒漠化，那在濕潤地區會出現荒漠化嗎？為什么西北地區發展綠洲農業和灌溉農業，而不發展旱作農業呢？
2.3引導學生繪制思維導圖，建立地理事物或現象關系網，提高發散思維能力
發散思維是從一個特定的信息目標出發向外輻射，多角度、多方面思考和想象，從而探索出多種多樣的設想和解決問題的辦法，產生出大量的、獨特的新思想的思維方式，要求學生學會從不同方面進行思考。地理教學需要發散思維，地理教學也能夠培養和開發學生的發散思維能力。筆者引導學生自己繪制思維導圖，有助于學生把握主干知識，明確基本知識點，掌握知識之間的邏輯性和關聯性等，構建地理思維框架，培養了學生的發散思維能力。下圖為學生在課后整理所繪的思維導圖：
2.4設計地理實驗，提高學生觀察和分析能力，有利于地理思維的培養
地理實驗教學是挖掘創造潛能和培養學生綜合能力的重要途徑。例如講授西北“次生鹽漬化”時，為了提高學生的觀察和分析能力，讓學生利用課外時間做地理實驗，重塑土壤鹽漬化過程：
【準備工具】魚缸一個、鐵架臺一個、大漏斗一個、臺燈一個、細干沙、鹽。
【實驗方法】將細干沙和鹽混合起來放入魚缸底部，大約2cm～5cm厚。接著，在上面蓋一層5cm厚的純凈干沙（不含鹽）。用夾子把玻璃漏斗固定在魚缸的角上，玻璃管要插入沙中直到鹽層。把臺燈放在魚缸的另一邊上，向下照射魚缸。往漏斗中注水（輕輕動一動玻璃管使水能流下去）。從魚缸側面觀察，可以見到水正透過沙層。注入足量的水，以使魚缸底部的水有2cm深。打開燈，照射幾小時。由于鄰近燈光，水分會因毛細作用而上升，帶上來一定的溶解鹽。熱量導致水分蒸發，鹽分就逐漸殘留在土壤表層附近。讓學生嘗一嘗靠近燈泡附近的沙土，是否有咸味？
通過地理實驗不僅達到預期的綜合能力的培養，而且培養了學生學習地理的興趣，有利于地理教學活動的開展。
2.5精選課堂訓練習題，培養學生的創造性思維能力
創造性思維是指有創見的思維，通過它可以產生新穎的前所未有的思維成果。創造性思維是實施創新教育和素質教育的主題內容、核心和主要目標。在地理課堂教學中，筆者精心挑選的課堂訓練習題（如：2012重慶文綜卷第36題第1小題指出我國西北地區后備耕地資源開發不當會引起的主要生態環境問題？ 2012廣東文綜卷第40題第4小題加拿大西部草原地區歷史上由于過度開墾與放牧，加上連年干旱，植被遭到了破壞，土地資源退化。為應對這種危機，當地可能采取哪些措施？），鼓勵學生所學知識創造性地應用，注意引導學生舉一反三，培養思維的創造性，不僅要使學生獲得知識，更重要的是啟迪學生的思維，培養學生的創造性思維能力，發展學生的智力。
3. 結語
（1）思維導圖能夠活躍課堂氛圍，調動學生學習積極性，能夠極大地提高學生的理解能力和記憶能力，能夠幫助學生把零散的知識組成知識框架，從而培養了學生地理思維的深刻性。
（2）學生的地理思維能力培養與教師的教學方式和過程是密切相關的，教師在教學設計上和教學過程中，應充分挖掘教材資源、視頻等地理思維訓練素材庫，在不同的知識點上“因點施教”，借助精心設問、繪制思維導圖、地理實驗和精選課堂訓練習題的形式有意識的培養和提高學生地理思維能力。
（3）教學過程中地理思維能力的培養不僅讓學生多角度地思考問題，而且培養了學生善于創新，很大地提升對學生分析和解決問題的能力，這樣更好的教給學生積極思維的方法。
【參考文獻】
[1]劉偉星. 新課程理念下地理思維能力培養研究[D]. 2008（5）.
[2]趙長勝. 淺析形象思維與地理教學[D]. 2008（2）.
邏輯推理基本知識范文3
例1 （1） （泰州卷第3題）一元二次方程x2=2x的根是
（ ）
A x=2 B x=0
C x1=0,x2=2 D x1=0,x2=-2
圖1
（2） （泰州卷第26題）如圖1，以點O為圓心的兩個同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點M，OM的延長線與BC相交于點N.
① 點N是線段BC的中點嗎？為什么？② 若圓環的寬度（兩圓半徑之差）為6 cm，AB=5 cm，BC=10 cm，求小圓的半徑.
（1） 有些考生將方程兩邊同時除以x，得到x=2，從而錯選A，這是隨意增添條件x≠0所致，事實上，本題中x=0也滿足要求，正確答案選C.
（2） ① 連接OB、OC后，由OB=OC,ON=ON和HL判定方法判定OBN和OCN全等，這是隨意增添假設“∠ONB=∠ONC=90°”所致；連接OA、OD后,錯誤地認為有OA=OD的條件,或認為有OM垂直且平分AD的條件；當證明到OM丄AD后，認為有OA=OD的條件而說明M點是AD的中點，又N點在OM的延長線上，就直接認定ON丄BC或直接認定N點是BC的中點.② 列出方程后求解出現錯誤，如得到2r=14后，解得r=6；解方程得出大圓半徑為13后，出現13-6=5等之類的錯誤.正確解法略，正確答案：N是BC的中點，小圓的半徑為7 cm.
以上兩題都屬于基本題，但考生在解決這類基本題時，思想上容易掉以輕心，題目越簡單，越容易添加“假設條件”，憑直觀，想當然，造成失分，實在可惜.因此，在復習中，要重視對基本題的練習，做到忠于題意，不人為地添加條件.對于出現的錯誤，要建立錯題集，記錄典型的錯誤，分析發生的原因，尋找醫治的良方，確保類似的錯誤不再發生.在中考之前要認真閱讀“錯題集”，從中汲取經驗教訓，以免重蹈覆轍.
例2 （泰州卷第24題）如圖2，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線l分別與線段AD、CB的延長線相交于點E、F.
圖2
（1） ABC與FOA相似嗎？為什么？
（2） 試判定四邊形AFCE的形狀，并說明理由.
（1） 錯解（片斷）：“ EF垂直平分AC， OE=OF或AE=AF.”這里誤把“EF垂直平分AC”當成“AC與EF互相垂直平分”；
邏輯推理基本知識范文4
目前高中數學考試中，主要有三種筆試題型：選擇題、填空題和解答題，下面將按這三種題型的概念分別進行討論：
一、選擇題
選擇題是一種由題干和備選項兩部分組成的題型。由于選擇題備有若干個選項，這些信息兼具“提示”與“誤導”雙重作用，其功能重在判斷和辨析。
一道好的選擇題，往往表現出短小精悍、考察中肯、格調明快和值得回味的特點。編制這種題型的實體的關鍵在于考察能力的目標明確、具體、集中，取材恰當、合理、有針對性，精心編制好題干和備選題。具體編制過程中要注意以下幾點：
（一） 選材與鋪陳
選材所及的知識點宜少不宜多，要服務于能力考查，且應屬基礎和基本的知識，不宜采用派生性的知識作為考察能力的依托。每題多以1至3個知識點為宜，個別試題所含知識點可以多一些，但最好不要超過5個，否則必將降低試題的區分度。
（二） 知識與技能
幾乎任何試題都同時考查了知識和技能。但是，處于選擇題的特點，在通常情況下不宜二者并重，宜側重一個方面。當側重知識時，技能應淡化一些；當側重技能時，知識的要求不宜加難加深。而在容量較大的考試（如高考）的數學能力的考查中，作為選擇題題組，側重技能考查的試題可以少一點，還可設置若干綜合性較強、難度較大的試題。
（三） 題干與備選項
為保證試題的完整性和緊湊性，必須精心安排好題干和備選項的分割和連接。題干和備選項應該連接成為一個意思明確的完整句子，或一個問句一個答句。分割要恰當，關聯詞要準確明白，是整題讀起來通順流暢。題設與結論之間的關聯詞、提問的指導語，既要合乎邏輯，無歧義，又要十分考究，而且一般地說，放在題干中較好，有時也可放在備選項中。
二、填空題
填空題是在一個命題中，留有一個或數個空白要求學生填寫出來的一種題型，也稱填充題。它是介于選擇題于解答題這兩種題型之間的一種獨立的題型。
填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同的特點：其形態短小精悍；考查目標集中；答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程；評分客觀、公正、準確等等。對于答案都是數字或符號的一組填空題，在試卷的編排上還可將其“選擇化”。作為數學填空題，絕大多數是計算型（尤其是推理計算型）和概念（性質），判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷，幾乎沒有間接方法可言，更是無從猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，難有虛假，因而考查的深刻性往往優于選擇題。但是比起解答題，其考查深度還是差不多。就計算和推理來說，填空題始終都得控制在低層次上，不能盲目拔高要求。
填空題的另一個考查功能，是可以有效地考查閱讀能力、觀察和分析能力。這時因為我們可以吧試題編制成“讀懂了，正確的結論也就出來了”的形態，并且可使這個審讀分析過程既無干擾又無提示。這一點，對于選擇題或解答題都是難以做到的，選擇題總得還要備選項，解答題總得要有一定的推演、說明步驟。
適合編制為填空題的內容有：較簡單的推理運算問題；容易由概念、性質或圖形做出判斷而嚴格地演繹出結果卻是很難或冗繁的問題；貌似計算，實則運用概念或性質容易提示出其中某些數量關系的問題。
編制填空題的幾個基本原則有如下幾點：
（一） 取材合理，涉及的內容不宜多
（二） 陳述上力求簡潔、精煉、規范
（三） 考查中心突出、鮮明、集中
（四） 一個試題中，一般留1至2個空白為宜
三、解答題
解答題是一種要求學生寫出完整的解題過程，評分標準事先無法唯一確定，并且閱卷工作必須有一定數學修養的人員才能進行的題型。
解答題題型內涵豐富，包含的試題模式靈活多變，其基本架構是：給出一定的題設（即已知條件）然后提出一定的要求（即要達到的目標）讓考生解答，不過，“題設”和“要求”的模式則五花八門、多種多樣?？忌獯鹗牵瑧岩阎獥l件作為出發點，運用有關的數學知識和方法，進行推理、演繹或計算，最后達到所要求的目標，同時要將整個解答過程的主要步驟和經過，有條理、合邏輯、完整地陳述清楚。
每道解答題的內容可多可少，問題可大可小，陳述可長可短，題設可明可暗，難度可深可淺。因此，解答題的考查功能有很大的彈性，既可在多個層次生考查基本知識、基本技能和基本思想方法，又能深入的考查數學能力和數學素質。尤其是復雜的運算，多轉折的邏輯推理，多線條圖形的空間想象和辨識，綜合問題的分析和解決等等，這些深層的素質和能力的考查，非解答題莫屬，客觀性試題的題型是無能為力的。
邏輯推理基本知識范文5
一、明確開設高等數學的目的，認識數學的重要性
數學是對學生進行素質教育的主要載體之一；數學的文化性，決定了它在文化素質教育中的作用。而這些，正是高等數學課程教學的基本目的。其任務不僅在于其理論、方法的實用性和工具性，而且還在于其理論處理一般結構關系量化模式的普遍適用性，更在于其培養學生觀察、分析、論證、解決問題思辨方式的一般性。在高等數學課程中適當滲透數學史的教育，對于培養大學生的創造性思維，對于培養大學生獻身科學技術的精神，對于提高大學生的綜合素質是非常有益的。同時，讓數學文化走進課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動也是高等數學課程的目標。
二、教學內容的改革
由于學校類型不同，學生所學專業也不同，因此，要達到上述教學目的就必須要求教師在教學內容、教學思想、教學方法上，深入研究，加強改革，勇于探索和實踐?；A數學是一種思辨的科學，有其特殊性，其教學過程決不是人對數形規律認識過程的重復，這要求制訂教學計劃時，基本知識要更牢固一些，近代數學內容能多一些，數學應用能力要強一些，正確認識"基礎"與"應用"以及相互關系。工科高等數學的教學內容必須既考慮數學知識的結構和人類的思維特點，又要考慮工科學生的專業特點。
1.夯實基本知識
對于工科學生，高等數學中的一些繁瑣的定理證明和冗長的理論推導可以略去不講，但是高等數學中的基本概念、基本理論、基本方法的教學必須加強。數學的推理完全依靠基本概念，基本概念不清楚，很多內容根本就學不懂，也掌握不了基本方法，那就更談不上正確的應用了。因此必須要求學生清楚透徹的理解基本概念，而不能似是而非、一知半解。另一方面，學習高等數學課程的學生大都是剛剛踏入大學校門的一年級新生，他們還沒有完全適應大學的學習生活，抽象思維的能力還比較薄弱，在學習過程中，忽視了對基本概念的深入理解，對一些概念的理解往往還停留在表面上，在課后復習時也往往忽視對基本概念的進一步理解，對于作業，也都是忙于應付，對不會做的題目也沒有深入思考，要么參考一些解題資料，要么參照教材類似題目"照貓畫虎"。沒到考試的時候，學生都會反映數學難，但是對于任課教師而言，覺得這些都是最基本的概念知識。其實造成這種局面的一個根本原因就是學生對基本概念的理解不深不透。因此，在講解工科高等數學時，應注重基本知識、基本概念和基本方法的教學，夯實基本知識。
2.滲透數學文化
和所有文化現象一樣，數學文化直接支配著人們的行動。談到數學文化，往往會聯想到數學史。確實，宏觀地觀察數學，從歷史上考察數學的進步，確實是揭示數學文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，還應該有微觀的一面，即從具體的數學概念、數學方法、數學思想中揭示數學的文化底蘊。因此，數學文化必須作為我們教學的一部分內容，我們可以以數學史為觸角，但是又不能僅僅局限于數學史，要讓數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學，只有這樣數學才會更加平易近人，數學教學才會有更好的教學效果。
三、教學方法
1.加強互動教學，組織課堂討論
將教師"教"的主導作用與學生"學"的主動性相結合，改變過去以教師為中心，以課堂講授為主的傳統教學模式。而是應該增強教師的事業心和責任感，正確引導學生學習，調動學生的學習積極性，促進學生的主觀心理活動，實現知識的消化、吸收和運用，最大限度地挖掘潛在能力，提高教學效果。
例如，在概念的引入、概念的敘述以及對概念的內涵和外延的說明等幾個方面要下功夫，要力求概念的引入自然生動，概念的敘述準確清晰，概念的內涵與外延講解透徹，概念的應用合理。對每個概念，都盡量提供物理背景和幾何背景，同時還可以提供一些相關數學家的軼事和概念背后的故事，在提高學生學習興趣的同時，也可以鞭策學生，學習偉大人物身上的各種優秀素質。
2.結合數學特點，突出思維誘導
數學的思維方式可以分為邏輯思維和形象思維，理科學生的邏輯思維能力比較強，工科學生則喜歡用形象思維的方式解決問題，以數學的表象、直觀感覺、想象為基本形式，以觀察、類比、聯想、不完全歸納為基本方法。因此教師在教學過程中，既要重視工科學生的認知結構和認知規律，又要加強邏輯思維能力的培養。例如在教授新課時，可根據要講授的內容，首先選擇有代表性、啟發性的實例進行分析，引導學生觀察、比較、類比，使學生能利用形象思維展開想象，意識到要講內容的數學特征，然后教師再進行分析、綜合、概括為抽象的數學知識，在此基礎上教師有目的、有選擇地進行一些嚴格的邏輯推理，得出相關的定理、性質、方法。
3.注重應用實踐，突出建模思想
隨著科學技術的發展，數學應用的觸角已經延伸到社會的各個領域之中。各發達國家的歷史已經證明，國家的繁榮富強，關鍵在于高新的科技和高效率的經濟管理。高新科技和高效管理的基礎是應用數學，"一切的高技術都可歸結為數學技術的"，而數學應用正是推動數學發展的內驅力。當今知識經濟時代，數學正在從幕后走向臺前，數學和計算機技術的結合使得數學能夠在許多方面直接為社會創造價值，同時，也為數學發展開拓了廣闊的前景。我國的數學教育在很長一段時間內對于數學與實際、數學與其他學科的聯系未能給予充分的重視，因此，數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強。
參考文獻
[1]張楚廷文理滲透與教學改革[J]高等教育研究（武漢），1998，5：1—61
邏輯推理基本知識范文6
數學基礎知識包括基本的數學公式、定理、法則等等，這些知識是學生解決問題的前提和基礎，如果一個學生的基礎知識較差，其他一切都無從談起，只有在掌握了牢固的基礎知識的前提下，學生的邏輯推理、綜合分析等才不至于成為“無源之水無本之木”。因此，數學基本知識是學生數學能力和數學素養形成的基礎。在初中數學教學過程中，通過數學分析方法可以提高學生對基礎知識的掌握程度，從而為數學能力的發展奠定基礎。
2、數學分析有利于培養學生的良好的數學素養
數學素養主要是學生在學習過程中的目的、態度、方法、思維等，數學素養關系到學生的發展方向和課堂教學效率，也就是說，學生數學素養的高低直接決定著課堂教學效果和學生能否成才。當前由于受傳統教育方式的影響，在具體教學過程中“題海戰術”、“滿堂灌”等教學方式仍然存在，這種現狀嚴重制約了學生數學素養的發展。在教學中我們往往會遇到這樣的現象:對于一道題目，學生明明會解，但是最終卻會出錯。造成這種現象的深層次原因就是學生的數學素養不高，缺乏正確的數學分析方法所致，而要想改變這種狀況，就必須積極主動地采取措施培養學生良好的數學素養。在初中數學教學中，可以通過數學分析方法，提高學生的邏輯推理、語言表達等思維品質，培養學生良好的數學素養。
3、數學分析有利于提高課堂教學效率
數學不同于其他學科，教學效果不僅僅取決于學生對基礎知識的掌握，重要的是是否掌握了解決此類問題的方法，從而能夠達到舉一反三、觸類旁通的目的。初中數學問題不計其數，學生要想把涉及的每一道題都做完是不可能的，這就需要在具體的教學過程中有目的的對遇到的問題進行分類，通過對一類問題某些典型題目的掌握來達到掌握此類問題的目的，并在此基礎上實現觸類旁通。而實現這一切都需要正確的數學分析作指導，沒有科學正確的數學分析，這些都如鏡中花水中月。因此，在數學教學中，教師要注重數學分析方法的傳授和指導，通過數學分析提高學生歸納總結能力，體會公式、定理、法則等的靈活運用，應用數學分析的思維習慣，提高學生的解題能力，提高課堂教學效率。
4、數學分析有助于學生形成正確的思維習慣
學生思維習慣對學習效果有著重要影響，主動思考、認真分析、及時檢查等良好的思維習慣能夠促進學生思維的發展，提高學生的學習效率，而消極懶惰、粗心大意等不良思維習慣則對學生的思維形成具有不良影響，導致學習效率不斷下降。因此，培養學生正確的思維習慣在初中數學教學中極為重要，數學分析作為一種重要教學方法，在學生思維習慣的培養過程中起著無可替代的作用。在教學過程中，通過數學分析可以讓學生掌握數形結合、分類討論、函數方程、整體、特殊一般等數學思想，掌握建模、消元、代入、降次、特值、排除等數學方法，并熟練運用這些數學思想和方法去解決問題，從而有效提高學生的學習能力，使學生形成正確的思維習慣。
5、數學分析有助于提高學生的數學能力
