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知識創新的定義范文1
【關鍵詞】前置式 定向戰斗部 預制破片 鎢球罩
一、技術背景
從海灣戰爭和近年來局部戰爭來看，作戰部隊除面臨各種戰斗機、攻擊機、轟炸機和武裝直升機的威脅外，還面臨著各種戰術導彈（戰術彈道導彈、巡航導彈、反艦導彈、反輻射導彈和防區外發射的空地戰術導彈、無人駕駛飛行器等）的嚴重威脅。如戰術彈道導彈己在多次局部戰爭中使用，巡航導彈大量參與空襲，反輻射導彈攻擊雷達和地空導彈陣地等。面對作戰環境的復雜變化，如何對付這些戰術導彈已成為迫在眉睫的任務。
目前國內列裝的導彈戰斗部基本都采用傳統的戰斗部（破片式、連續桿式、離散桿式等）結構設計，毀傷元素沿圓周徑向 360°均勻分布，當彈目交會時只有很少的毀傷元素能夠與目標遭遇，存在毀傷元素利用效率低、毀傷效能弱的缺點。若采用定向戰斗部可實現目標方向上的毀傷效能增益比常規戰斗部提高50%以上，可大幅改善戰斗部的威力性能。
目前國外裝備部隊的帶有預制破片定向戰斗部的防空導彈主要有美國的AIM-120先進中距空空導彈、俄羅斯的P-77空空導彈和以色列的怪蛇4空空導彈。完成型號研制并已裝備部隊的帶有桿式定向戰斗部的空空導彈主要有俄羅斯的P-73改進型、P7改進型和美國的AIM-9X空空導彈。然而我國仍沒有包含定向戰斗部的裝備列裝。
二、技術方案
本技術方案主要涉及對裝藥結構創新設計和預制破片成型創新設計，同時將預制破片前置，實現在戰斗部軸向上對目標的高效毀傷能力。
1、結構組成：戰斗部主要由殼體（3）、裝藥（4）、鎢球罩（2）、壓環（1）、起爆裝置（5）等組成，首先將戰斗部裝藥裝進殼體內，然后靠定位裝置將鎢球罩曲面與裝藥曲面緊密貼合，最后用壓環將鎢球罩壓緊。該種戰斗部結構簡單、作用可靠、性能先進。
2、設計技術：破片預制元位于戰斗部軸向前端，采取后端中心單點起爆方式，合理設計裝藥長徑比，遵循爆轟波能量傳播規律，使前置式破片爆轟驅動力最大化。同時對裝藥結構進行精心設計，通過對夏皮洛公式進行反推和多次試驗數據復合最終得到了最優裝藥曲線，進而確定鎢球罩成型曲線，控制破片在一定角度內飛散，達到壓縮破片分布面積，提高破片初速、密度和穿甲率的目的。
通過對前置式破片預制元和裝藥結構優化設計，實現對破片飛散角度的精確控制；同時在該過程中優化裝藥工藝和鎢球罩注塑成型工藝，提高破片前置式定向戰斗部的裝配質量；其次通過多次毀傷效果評估不斷優化鎢球基本性能，大大提高對目標的后效毀傷效果。
三、作用原理
當導彈進入目標區域上空時，導彈開艙拋撒子彈藥，子彈藥隨即打開減速傘，穩態掃描系統工作，當探測系統探測到目標時，經識別系統確認無誤后，引信作用起爆戰斗部裝藥，爆轟波驅動鎢球以一定飛散角向前方發散，在目標上能夠形成能量相對集中的破片毀傷圓域，對地面目標進行面毀傷式打擊。
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一、定義新的概念
例1.（2015湖北，理6）已知符號函數sgnx=1，x>0，0，x=0，-1，x<0.f（x）是R上的增函數，g（x）=f（x）-f（ax）（a>1），則（ ）
A.sgn[g（x）]=sgnx B.sgn[g（x）]=-sgnx
C.sgn[g（x）]=sgn[f（x）] D.sgn[g（x）]=-sgn[f（x）]
解析：不妨令f（x）=x+1，a=2，則g（x）=f（x）-f（2x）=-x，則sgn[g（x）]=sgn（-x），排除A;sgn[f（x）]=sgn（x+1）是把x+1與0比較，排除C，D，故選B.
賞析：此題選自高等數學中“符號函數”編擬適合高中生的試題，體現了高等數學與中學數學的和諧美.以高等數學知識為背景，定義一個新函數，要求學生深刻理解新函數的內涵及本質，并能合理遷移運用已學的知識加以解決.此類問題較好地考查了學生的知識遷移能力、轉化能力，開發了學生探究性學習的潛能，是備受高考命題者青睞的題型，例如2009年湖南理科第8題，2008年湖南文科第15題.
二、引入新的符號
例2.（2015山東，文14）定義運算“？茚”：x？茚y=x，y∈R，xy≠0）.當x>0，y>0時，x？茚y+（2y）？茚x的最小值為？搖 ？搖？搖？搖.
解析：由已知定義可得x？茚y+（2y）？茚x=+=+，利用基本不等式可得x？茚y+（2y）？茚x的最小值為，當且僅當x=y時等號成立.
賞析：在高考試題中引入新的符號，通過定義一種新的運算，考查學生的自學能力和探究能力，而這類題目給中學教師一種啟發，就是在實際教學中要注意培養學生的獨立思考能力及自主探索的能力.
三、定義新的運算
例3.（2015福建卷，理15）一個二元碼是由和組成的數字串x，x…x（n∈N），其中x（k=1，2，…，n）稱為第k位元碼.二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發生元碼錯誤（即元碼由0變為1，或由1變為0）.
已知某種二元碼xx…x的元碼滿足如下校驗方程組：
x？茌x？茌x？茌x=0，x？茌x？茌x？茌x=0，x？茌x？茌x？茌x=0
其中運算定義為：0？茌0=0，0？茌1=1，1？茌0=1，1？茌1=0.
現已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k為發生碼元錯誤后變成了1101101，那么利用上述校驗方程組可判定k等于？搖？搖？搖 ？搖.
解析：將代入校驗方程組依次驗證，發現x有誤，即k=5.
賞析：本題所定義的運算法則實質上是計算機中的二進制運算，引導學生關注生活，注重應用意識，掌握計算機知識已成為現代公民的基本素養，對于新運算應該緊扣新運算法則，通過推導判斷，從而獲得正確的結論.定義一種新的運算，運用新的運算法則展開計算，考查學生現學現用的能力，體現了高考命題指出的“由知識立意向能力立意過渡”的指導思想.2008陜西理科第12題，2011湖南理科第16題均涉及二進制.
解題策略：
首先要對新定義型試題進行信息提取，明確新定義的符號和名稱;
知識創新的定義范文3
1.感悟是創新的必由之路難以想象沒有創新人類會過著什么樣的生活。失去創新的靈感與動力，人類將故步自封，世界也會呆板僵化。猶如鳥兒需要飛翔，人類需要創新思維的釋放。是什么禁錮了我們的思維，令我們的前行步履沉沉？我們以嚴謹的邏輯能創造現實世界紛繁的物質現象，卻難以破除它同時施以我們的桎梏，難以撥開眼前物質現象的紛擾。唯有感悟能使人穿越外在的紛雜，觸及內部的和諧與寧靜，從而發現規律。感悟對于創新來說尤為重要。2004年美國國家競爭力委員會向政府提交的《創新美國》計劃中提出：“創新是把感悟和技術轉化為能夠創造新的價值、驅動經濟增長和提高生活標準的新的產品、新的過程與方法和新的服務。”在這一創新的定義中，感悟是創新重要的前提條件。
2.善意的關愛是創新的根本目的國家鼓勵創新，創新可以將知識轉化為生產力從而創造財富使人民富裕幸福。國家期盼自主創新的項目，跟在別人的后面跑，自己肯定會越來越短智。然而對人類生活善意的關愛才是創新的根本目的。人類生活的諸多方面都能夠看到創新的行為。大的方面如水利工程、交通設施的創建，小的方面如鍋碗瓢盆、醫療藥品器械的設計更新等。沒有創新，如今的人們還得穿著獸皮樹葉，住在洞穴里。創新是人類社會發展的必然要求。人類物質文明和精神文明的發展是由不斷的創新串聯而成的。這些創新，無不來自于善意的關愛。比如傘的“創新”，雨傘是在春秋時期發明的，因魯班的妻子看到魯班淋雨做工而想到制作雨傘遮蔽風雨。雨傘的發明為人們雨天出行創造了方便，當時的雨傘用竹棍或木棒蒙上油紙制成，分量比現在的傘重，體積也較大。之后人們改進了雨傘的材料，使用布和金屬骨架，攜帶較以前方便。隨后人們又發明了折疊傘，分量和體積都要小很多。現在的雨傘，除了款式繁多，更有一種“鉛筆傘”小巧輕便，較之以前的折疊傘更加易于攜帶。這是傘的創新歷程。從為丈夫遮蔽風雨，到進一步攜帶方便，每一次創新舉動，都包含著善意的關愛之情。
3.創新的定義與創新的目的性辨析人們從各自不同的角度解釋“創新”的含義，并且試圖給“創新”下一個完整而具有普遍性的定義。在張武升先生所著《教育創新論》一書中，為創新下了如下定義：“創新是指主體（人）為了一定的目的，遵循事物發展的規律，對事物的整體或其中的某些部分進行變革，從而使其得以更新與發展的活動……總之，創新包含目的性、規律性、變革性、新穎性和發展性等因素?！边@是對創新進行的具有普遍意義的定義。除此之外，我們看到“創新”一詞在經濟學以及科學技術等多個領域都有自己的定義。比如美籍奧地利經濟學家約瑟夫•熊彼特于1912年在《經濟發展理論》中把“創新”引入經濟發展理論，被認為是經典的對創新的定義，其“創新”指人們在經濟發展中拓展新產品、新生產方法、新市場、新原料來源、新組織的行為。國內葛霆先生在《要準確理解“創新”的概念及其本質》一文中列舉了兩個他認為目前在國際社會較為權威的“創新”的定義：一是2000年聯合國經合組織（OECD）在“學習型經濟中的城市與區域發展”報告中提出的“創新的含義比發明創造更為深刻，它必須考慮在經濟上的運用，實現其潛在的經濟價值。只有當發明創造引入到經濟領域，它才成為創新”；二是2004年美國國家競爭力委員會向政府提交的《創新美國》計劃中提出“創新是把感悟和技術轉化為能夠創造新的價值、驅動經濟增長和提高生活標準的新的產品、新的過程與方法和新的服務”。在這里“創新”的定義是在經濟學范疇之中。熊彼特之后又有研究者將“創新”概念引入科學技術領域，目前可以看到對于科學技術創新的定義有多種討論。
在羅明星、羅永峰先生的《科學技術創新定義淺析》一文中就曾列舉了40個有代表性的科學技術創新定義。也有學者從漢語文字學的角度探索對“創新”的定義，將“創新”定義為：“創新是人利用現有條件，親自用工具完成的一件滿足需要，達到目的的新事物的過程?！闭軐W領域的創新、觀念和風尚的創新是否一定要用工具也還需要討論。無論創新的定義有多少種，創新的根本目的都只有一個，即改善人類的生存狀態。創新與急功近利無關。充滿野心與私心地擴張并不能夠刺激“創新”的產生，只能夠帶來劣質產品、資源的浪費、環境的污染以及人心的不安寧。人們要尊重和順應自然，使社會發展和自然環境相和諧，盡量減少自然資源、人力資源的耗費，只有這樣做才能夠真正享受到“創新”所帶來的安逸舒適。這需要大家一起創造一個少貪欲的和諧環境?！皠撔隆保亲匀粻顟B下由關愛之情而生發的行為，目的善良純正，與急切的想借助“創新”牟利的心態完全不同。真正的“創新”產生于安心的狀態，在這樣的狀態下人才能夠生發關愛之情，考察到人的需求，從而著手改善人的生存條件，所做的“創新”也能夠成為經典，永遠值得紀念。在創新的目的性這一點上，我們需注重“創新”是以改善人類生存狀態為目的，出于善意的關愛之心。關愛之心是人們創新的真正原動力。
二、以善意為基礎的感悟是視覺藝術與創新之間最根本的聯系
以善意為基礎的感悟是視覺藝術與創新之間最根本的聯系。感悟是視覺藝術的基本要求，且是創新的必由之路；視覺藝術感悟的基礎是善意，而善意的關愛正是創新的根本目的。從藝術與科學的角度來說，愛因斯坦，這位偉大的科學家、創新的先驅，認為藝術、哲學和科學同樣是人們擺脫貪欲、尋找寧靜和安定的方式。他說：“首先我同意叔本華所說的，把人們引向藝術和科學的最強烈的動機之一，是要逃避日常生活中令人厭惡的粗俗和使人絕望的沉悶，是要擺脫人們自己反復無常的欲望的桎梏。除了這種消極的動機以外，還有一種積極的動機……各人都把世界體系及其構成作為他的感情生活的支點，以便由此找到他在個人經驗的狹小范圍里所不能找到的寧靜和安定?！备M一步，在科學家強調的能夠給人們帶來寧靜、安定的藝術、哲學與科學等學科中，令人驚奇的是“美”顯得尤為重要，“美”居然能夠作為他們科學研究的重要原則。楊振寧教授在《美和理論物理學》一文中說：“由于在理論物理學中這樣強調美，你會毫不奇怪地發現，現代許多大物理學家反復地強調美對物理學中將來的工作的重要性……對愛因斯坦和狄拉克來說，這種強調并不奇怪，如果你注意一下他們研究物理學的風格，美始終是一個指導原則?！笨梢娝囆g與科學不是孤立存在的，擁有一顆善良的關愛之心使人們更容易發現美、創造美，從而更好地進行科學技術創新活動。能夠以從事視覺藝術的感悟之心來進行工程科技創新的人古已有之。意大利文藝復興時期最著名的畫家列奧納多•達•芬奇，不僅創作出《蒙娜麗莎》這樣經典的畫作，而且在醫學、生物、地理、建筑工程和軍事工程等方面有諸多的杰出發明創造，他的設計包括自行車的“祖先”、潛水者的呼吸器械、懸掛式滑翔機、升降機、降落傘、嵌齒輪、傳動裝置、云梯、軍用坦克和軍艦或飛機的雛形等。150多年前的美國畫家莫爾斯發明了電報。我國北宋的畫家燕肅發明了指南車以及計時器蓮花漏，撰寫了著名的《海潮論》。近代臺灣漫畫家劉興欽發明了138項專利如丁字形冷熱水龍頭、有橡皮擦的鉛筆等。這些列舉使我們想道：若是以視覺藝術教育來培養人的創新能力，或許是個很好的培養途徑，因為創新與視覺藝術之間有“感悟”為其根本聯系，通過視覺藝術教育我們能夠提升人的感悟能力；且通過視覺藝術教育，我們可以培養人的善與關愛，這直接關系到創新的目的與意義，也關系到感悟能力的強弱?！敖逃氖滓康氖且缹θ藖碚f什么是善的?！泵绹ゼ痈绱髮W校長赫欽斯（1899—1977）如是說。除了知識技能之外，“創新型”人才需要具備更加豐富而敏感的關愛之心，這種關愛之心使得人們能夠敏銳感受到自己或他人生活之中的苦與樂、方便還是不便，并在關愛之心的驅使下努力改變現有的狀況。這是創新的原動力。因而培養“創新型”人才，除了對其進行知識技能的培養，應特別重視培養其關愛之心。這種關愛之心無法在急功近利的心態下生發，它生發于安寧的心境之中。安寧的心境來自于淡泊名利與有耐心等美好的品質，它能夠使人生發善意的關愛之心。視覺藝術中的多種藝術形式比如繪畫、藝術設計、工藝品設計制作、民間藝術等都需要以觀察力、手腦眼的配合以及耐心來完成，從事視覺藝術活動能夠有效提升人們的耐心，耐心則可以成就善意的品質。
三、以視覺藝術教育培養創新型工程科技人才
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關鍵詞：數學；創新能力；傳統與創新；創新思維訓練
當前全國正在進行新課程改革，開始實施新的《課程標準》，在新的《課程標準》中，提出了不少新的觀念和理念。如何更好地貫徹新課標的同時培養具有創新能力的人才的問題引起教育工作者的關注。思維是智力的核心，一切創造活動都源于創造性思維，作為數學教師應抓住新課程改革這一機遇，努力培養學生創造性思維能力，筆者就高中數學教學中培養學生的創造性思維能力做了些膚淺的探究，下面就談談本人的看法。
一、正確平衡傳統與創新的關系
基礎教育階段的數學教育實現了從具體數學到概念化數學的轉變，發展符號意識；從常量數學到變量數學的轉變；從直觀描述到嚴格證明的轉變，建立嚴格的“邏輯思維意識”。在數學思維過程中，觀察、比較、類比、推理、抽象、歸納、概括等各種思維形式都在發揮作用，因此在數學基礎知識學習、基本技能訓練中，創新意識和創新能力能夠得到很好的落實。此外，在創新教育的實施中，強調激發學生的學習興趣，發揮學生的主體性，轉變學生的學習方式，強調學生的自主活動，變被動學習為主動學習等，都有著重要的現實意義。但過分強調學生自主活動，會變“自主發展”為“自由發展”。同時，大班的教育國情也制約著數學課堂教學的改革。所以，當前數學教育改革，必須平衡好好傳統與創新的關系，應當在發揚傳統教育優勢的同時，進一步落實創新能力的培養。在現代教育觀念的指導下，尋找教師對學生數學學習的指導與學生探究式學習之間的平衡，把握好教師對學生數學學習的“干預度’，則成為培養學生創新能力的關鍵。
二、課堂教學要給學生留有“余地”
在傳統的授課方式下，教師只是知識的灌輸者，學生只是知識的被動接受者，這樣體現不出學生的主體地位，學生幾乎得不到主動思考的時間和空間，更談不上創新思維的培養了。新課標要求教師在教學過程中要擔任的是一個“設計師”的角色，即在課前根據教學內容的深度和廣度，設計好讓學生思考和討論的問題，在這個過程中，教師加以適當地點撥。學生創新能力的培養僅僅依靠課堂的時間是不夠的，教師還要善于營造創新思維的空間。例如，組織課外數學興趣小組，讓學生互相討論問題解決問題，互相幫助，互相啟發，充分體現學生學習的自主性，教師可以適當的給他們布置一些課題，供學生討論解決。也可利用活動課，讓學生運用學過的數學知識，去解決生活中的一些實際問題。
三、在課堂教學中構建多種形式的創新思維訓練模式
通過筆者的長期教學實踐，在課堂教學中構建多種形式的創新思維訓練模式是培養學生數學創新思維能力的良好途徑，下面是一些具體做法：
1.巧變概念定義的條件，激發創新意識
在學習數學概念時，很有必要理清概念的定義過程，對概念的定義提出質疑，是否可以改變定義中的某些條件，誘發創新動機。這對于創新思維的培養起重要作用。
2.巧變范例的條件，使一題多用，給人以新鮮感，從而激發創新的好奇心和求知欲，誘發創新思維。
3.推廣范例的結論，促進智力探索，提高創新思維能力
發展創新思維，是培養創新能力的重要方面。在數學的教與學中，創新能力的培養，不僅僅體現在解題上，更應該鼓勵在自行改變條件，推廣結論，自行求解的過程中運用創新思維，拓展思路，發現問題，并解決問題。
4.一題多解，激活發散思維，培養創新思維的廣闊性
數學例題對解題起示范性作用，通過例題的學習，可以學習解題思路，解題方法，解題格式，還可以學習數學方法與思想。一個好的例題還隱含著一題多解，如果能意識到這些問題，并且有意地思考這些問題，并加以解決，那么創新思維能力一定會提高。
參考文獻：
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知識創新的定義范文5
學生只有在寬松和諧的課堂氛圍中才能充分發揮自己的聰明才智以及創新的能力。因此，在教學中，教師要善于創設寬松愉快的教學氛圍來激發學生學習數學知識的積極性，設置問題教學，促使每位學生都積極參與到“探究、嘗試”的過程中來，有效地發揮他們的想象力，挖掘他們創新的潛能，以此來不斷地培養學生的創新意識，讓學生把學習數學知識當作一種樂趣，由被動接受變為主動要學的過程，使得課堂教學達到事半功倍的效果。首先，利用以舊帶新的導入法。學習要溫故知新，這樣可以讓學生在學習新知識的過程中，實現新舊知識的有機結合，從而在復習舊知識的過程中獲得新知識的洗禮，進而有效地引發其對數學思維的合理擴展。例如，我們在學習“圓的標準方程”這一內容的時候，教師就可以運用以舊帶新的教學方法進行有效的導入，提出前面學過的問題來引導學生進行有效的思考，讓學生帶著問題去探索新知識，這樣也能在課堂上激發學生參與到新知識學習的活動中來，從整體上提高數學課堂的教學效率，這樣既實現了數學知識的連貫整合，又構建了高效的教學課堂。
其次，給予學生獨立思考的時間。在教學新知識前，可以在課堂上留出10分鐘的時間來讓學生對要學習的知識點進行有效的預覽，這樣能夠加深學生對新知識的印象。例如我們在探究“空間幾何體”一節內容中的“表面積與體積”這部分知識點的時候，可以先留點時間給學生，讓學生自己去預習，并且根據自己的預習來計算它們的面積和表面積，然后再根據課本公式，加深對公式的掌握。學生預習完，教師再導入新課。由于之前的預熱，此時再講解新知識時課堂的氛圍也會輕松愉快，學生在這種愉快的氛圍中也更有利于對新知識進行創新學習，該節課也能夠取得較好的效果。
二、引發學生逆向的思維能力，提高學生的學習效率
逆向思維也是培養學生創新思維的一種有效方法，有效訓練逆向思維可以提高學生的學習效率。逆向思維可以讓學生打破常規的思維方式，由果索因，充分發揮創新能力，從對立面進行有效的分析思考，這樣可以促使學生更好、更快地解決相關的數學問題。學生解題順利了，學習效率也會逐步得到提高。首先，讓學生學會逆向思考的習慣，促進學生深入掌握定義的內涵。公式逆用是解決問題的重要方法，通過公式的逆用來培養學生的逆向思維能力，可以提高學生思維的靈活性，提高教學效率。
例如我們在探究“奇函數的定義域關于原點對稱”這一相關知識點的定義時，教師可以啟發學生從下面這個問題進行思考：如果一個函數的定義域是關于原點對稱的，那么這個函數會是什么函數呢？這樣學生能夠很快地得出答案——奇函數。如此一番思考，可以加深學生對奇函數特征的理解，同時也能培養學生逆向思維的能力，提高他們的學習效率。其次，培養學生的發散思維和逆向思維能力，還可以用“創設情境”“敘述故事”“利用矛盾”等多變的教學手段來培養學生的創新思維訓練，幫助學生逐步形成科學的數學思維新方式。學生創新能力提高了，自然學習效率也會得到有效提升。
知識創新的定義范文6
高考題型創新能力自主學習創新題型可以有效的考查學生的創新能力和解決問題的能力，解決這類問題需要從題干獲取信息，并對信息進行加工。一般有三種命題方式：給出新定義、給出新情境和在知識交匯出命題。下面以2013年高考題為例，探求新題在高考中的軌跡。
一、新定義型
這種題型一般會給出新的概念或新的運算法則，要求學生讀懂新定義或理解新的運算規則，并利用從題干中獲取的知識解決問題。
例1.（2013年陜西卷?文）設[x]表示不大于x的最大整數，則對任意實數x，y，有
（A）[-x]=-[x] （B）[x +112]=[x]
（C）[2x]=2[x] （D）[x]+[x+112]=[2x]
解析：本題宜用特殊值排除法法。
對A，設x=-1.8，則[-x]=1，-[x]=2，所以A選項為假。
對B，設x=1.8，則[x+112]=2，[x]=1，所以B選項為假。
對C，設x=-1.4，[2x]=[-2.8]=-3，2[x]=-4，所以C選項為假。
故D選項為真。所以選D。
二、新情境型
這種題型會在新的情境中設置問題，主要考查學生分析問題、解決問題的方法，對學生的能力要求很高。
例2.（2013年廣東卷?理）設整數n≥4，集合X=1，2，3，…，n.令集合S=x，y，z|x，y，z∈X，且三條件x
A. y，z，w∈S，x，y，wSB.y，z，w∈S，x，y，w∈S
C.y，z，wS，x，y，w∈SD.y，z，wS，x，y，w∈S
解法一：特殊值法。
不妨令x=2，y=3，z=4，w=1，則y，z，w=3，4，1∈S，x，y，w=2，3，1∈S，故選B.
解法二：直接法。
因為x，y，z∈S，z，w，x∈S，所以x
三、交匯型
這種題型會在知識的交匯處做文章，可能是數學科目的不同知識間的交匯，也可能是與其他學科的交匯。解決這類問題，還是要抓住數學實質，利用數學思想去分析問題，解決問題。
例3.（2013年四川卷?理）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，???，24這24個整數中等可能隨機產生.
（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行n次后，統計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數.以下是甲、乙所作頻數統計表的部分數據.
甲的頻數統計表（部分）運行次數n1輸出y的值為1的頻數1輸出y的值為2的頻數1輸出y的值為3的頻數3011416110…1…1…1…21001102713761697乙的頻數統計表（部分）運行次數n1輸出y的值為1的頻數1輸出y的值為2的頻數1輸出y的值為3的頻數3011211117…1…1…1…21001105116961353當n=2100時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數表示），并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大；
（Ⅲ）按程序框圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數ξ的分布列及數學期望.
解析：（Ⅰ）變量x是在1，2，3，???，24這24個整數中等可能隨機產生的一個數，共有24種可能，
當x從1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23這12個數中產生時，輸出y的值為1，故P1=112；
當x從2，4，8，10，14，16，20，22這8數中產生時，輸出y的值為2，P2=113；當x從6，12，18，24這4中產生時，輸出y的值為3，P3=116.
