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邏輯推理與演繹推理的區別范文1
一、《課標》對于學生推理能力的要求
在《普通高中生物課程標準》的課程設計思路中,在對必修1模塊的價值有這樣的描述:領悟觀察、實驗、比較、分析和綜合等科學方法及其在科學研究過程中的應用;在對必修2模塊的價值有這樣的描述:領悟假說演繹、建立模型等科學方法及其在科學研究中的應用。人民教育出版社根據《普通高中生物課程標準》所編寫的教材,充分體現了課標的要求,將推理方法的訓練放在很重要的位置。下文將以人教版高中課標教材必修為例,淺析高中生物課程對學生邏輯推理能力的要求。
二、推理種類的劃分
推理的種類是根據一定的標準進行劃分的[2][3]。根據推理前提數量的不同,可分為直接推理和間接推理;根據推理的方向,即思維進程中是從一般到特殊,或從特殊到一般,或從特殊到特殊的區別,傳統邏輯將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理三大類。當然,還有其他的劃分方法,如有些研究者將推理分為歸納推理、演繹推理和溯因推理三大類。在這種分類中,類比推理屬于歸納推理(都不是必然性的推理過程)。以下主要介紹高中生物教材中涉及到的三種推理形式。
1、歸納推理
歸納推理是由充分相信的前提過渡到相信度較小但并非不相信的結論的過程,有廣義、狹義之分。傳統的歸納推理僅指歸納概括,廣義的歸納推理包括一切主觀地不充分置信的推理,從這點上說歸納推理至少包括以下四種推理:(1)逆推理或“導致最好說明的推理”;(2)簡單枚舉法;(3)類比法;(4)排除歸納法。
歸納過程是一個較復雜的思維活動,它除了運用歸納推理外還需充分地獲得材料,并對材料進行整理和分析,經過去粗取精、去偽存真的加工過程。搜集和整理材料的邏輯方法分別有觀察、實驗和比較、分析、綜合等。這些要求,在課標對于必修1的價值中有描述。
2、演繹推理
傳統的解釋是指由一般性知識為前提推出特殊性或個別性知識為結論的推理。但現代邏輯學不強調這一點,它認為演繹推理就是前提蘊涵結論的推理,在這種推理中,前提與結論的聯系是必然的,它的結論包含在前提之中,只要前提是真的,結論必然真。演繹推理有三段論、假言推理和選言推理等形式。
三段論推理是一種重要的演繹推理,它是性質判斷三段論推理的簡稱,由兩個包含著一個共同項的性質判斷推出一個性質判斷的演繹推理。三段論中的三個性質判斷的名稱分別為大前提、小前提和結論。包含大項的前提為大前提,包含小項的前提為小前提,包含大項和小項的判斷為結論。比如,所有的植物都是需要水分的(大前提),仙人掌是植物(小前提),所以,仙人掌也是需要水分的(結論)。三段論作為一種思維形式,其包含的三個性質判斷通常都是以大前提、小前提、結論這樣的順序排列。但用自然語言表達三段論時,語句順序是靈活的,而且常常使用省略形式(有省略大前提或小前提或結論等形式)。例如,口語中常說“這是命令呀”,把它補充完整就是:凡是命令都是應該執行的(大前提),這句話是命令(小前提),所以,這句話應該被執行(結論)。
3、類比推理
類比推理是主觀地不充分置信的推理之一,因此可歸為廣義的歸納推理的范疇。粗略地說,兩個對象甲和乙在它們的n個屬性上都相似,甲還有第n+1個屬性,我們推出乙也有第n+1個屬性。那么我們就是在進行類比推理。
類比推理不是必然的推理過程,但它可以啟發人們的思想,是現代科學技術研究中模擬實驗的邏輯基礎。例如,地球上的生命是怎樣起源的?1952年米勒設計了一個模擬實驗,這個實驗的結果對于揭示生命起源的奧秘具有重要意義;盧瑟福的原子模型由類比于太陽系行星模型而來,惠更斯的波動說由類比于水波聲波而來。由類比提出假說,再有的放矢地進行實驗驗證,類比在科學發現中扮演過并將繼續扮演著非常重要的作用。
邏輯推理與演繹推理的區別范文2
關鍵詞：小學數學 歸納推理 培養
素質教育，作為一種教育理念和教育形式，從上個世紀九十年代正式提出，一直都是教育研究和實踐的重要議題。素質教育是以全面提高人的基本素質為根本目的，以尊重人的主體性和主動精神，注重開發人的智慧潛能，注重形成人的健全個性為根本特征的教育。素質教育核心是注重創新意識和創新能力的培養。而創新能力的基礎在于知識的掌握、思維的訓練和經驗的積累。從科學思維的層面來說，思維分成兩大類：其一是演繹思維及能力；其二是歸納思維及能力。愛因斯坦曾指出：“西方科學的發展是以兩個偉大成就為基礎，那就是：希臘哲學家發明的形式邏輯體系（在歐幾里得幾何中），以及通過系統的實驗發現有可能找出的因果關系（在文藝復興時期）”愛因斯坦所說的前者就是演繹能力，后者則是歸納能力。演繹推理是從假設和被定義的概念出發，按照某些規定了的法則所進行的、前提與結論之間有必然聯系的推理。所有嚴格的數學證明采用的都是這樣的推理模式。演繹推理的主要功能在于驗證結論而不是發現結論。因此并不是所有的問題都能夠用演繹推理進行思考和解決的。
數學作為對現實世界的數量關系、空間形式和變化規律進行抽象，通過概念和符號進行邏輯推理的科學，其中，歸納推理是必不可少的推理形式和思維方式。正如數學家拉普拉斯所說，“在數學里，發現真理的工具是歸納和類比。”
1、小學階段數學歸納推理的理論依據
歸納推理是人們經常使用的認識世界的一種思維形式，它是從諸多豐富生動的個性中，發現帶有普遍意義的共性的過程。根據前提所考察對象范圍的不同，一般把歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理考察了某類事物的全部對象，不完全歸納推理則僅僅考察了某類事物的部分對象。進一步，根據前提是否揭示對象與其屬性間的因果聯系，還可以把不完全歸納推理分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。
歸納推理是人類在認識自然改造自然的過程中從自然界的構造和行為方式中讀取出來的方法論，他不是人類的發明，他是自然界的邏輯表現形式。自然在作為小學教育的教學中，我們仍然要遵循這樣的自然規律。
2、小學數學歸納推理課程的實施
歸納推理的學習應該是貫穿小學數學教學全過程的。它應該是連貫的和渾然一體的，但是，在全過程中又有層次區別，因而又是分階段的。因此，歸納推理課程的實施應該有明確目的，有適當方法步驟，有計劃和有序的進行。
2.1枚舉歸納推理與科學歸納推理是小學數學歸納推理的兩種基本形式。枚舉歸納法是貫穿小學全過程的主要的推理形式?？茖W歸納法是小學中年級、高年級的重要的推理形式。
2.2小學數學歸納推理過程中的內容要素分析。探討數學對象本身具有的性質特征、探討數學對象間的關系是小學歸納推理著手解決的兩大基本范疇，是小學歸納推理內容的第一要素。例如3作為質數的特征，與6作為合數的特征等。
認識數學對象間的共同性和差異性是小學歸納推理內容的第二要素。例如，1加到10的和，這樣的等差數的求和，讓小學生感受到不同算法之間的差異，認識到數學對象的不同，認識到數學的魅力。
根據歸納推理的學科特征以及小學生認知心理規律，將小學歸納推理的學習和教學，大體上劃分為相關聯的四個階段：前歸納階段、歸納推理的初級階段、歸納推理的完善階段、歸納推理的前演繹階段。這幾個階段不是完全分割開的，相反，他們是互相融入的，我們分開的目的不是將她們隔離，而是將主要的方法論提取出來。前歸納階段，養成觀察習慣，積累數學經驗。歸納推理的初級階段，分類，找規律。歸納推理的完善階段結合數、形知識的進一步擴展，深化觀察、分析、比較和分類活動，并對所獲得的結論（猜想）的正確性程度，通過足夠多的、具有典型性的特例驗證作出評估，而對錯誤結論能用反例確認。歸納推理的前演繹階段結合數、形知識，更廣泛更深入地進行觀察、析、比較與分類活動，獲得結論（猜想），使學生明確結論（猜想）的數學意義和合理性，不但要知其然而且要“知其所以然”。
2.3、依據小學生思維發展的心理特征，一般可以將小學階段歸納推理的學習分為前歸納、歸納推理的初級、歸納推理的完善及歸納推理的前演繹等階段，其中前歸納階段的特點是借助觀察，對學生對象產生直覺表面的聯系，學生對結論的過程不能用語言加以描述，處于一種模糊朦朧狀態，譬如，讓學生觀察1，3，5，7，9與2，4，6，8兩行數，讓他們找出規律，歸納共同點與不同點。歸納推理的初級階段的特點是學生在觀察分析的基礎上，能夠對數學對象進行分類，且找出規律，比如，3×3—2×4=；4×4—3×5=；5×5—4×6=；讓學生找出規律，且寫出類似的三個等式。歸納推理的完成階段的特征是學生能夠在分析比較的基礎上，對所獲得結論進行驗證評估，且可以對錯誤的結論能用反例來確認，譬如，7與9都不是5的倍數，7與9的和也不是5的倍數，13和8不是5的倍數，13和8的和也不是5的倍數，讓學生判斷假如兩個數都不是5的倍數，則它們的和也不是5的倍數規律是否正確。歸納推理的前演繹階段是指學生不僅要知道知識的結果，且知道知識的來龍去脈。
3.結束
當前在小學生中推廣數學建模思想已經成為當前小學數學教育研究的熱點與重點。數學建模納入小學教育已經在同仁中得到共識。具體如何實施，卻是一件智者見智的事情。方法論引入小學教育是數學建模思想納入小學教育的本質。歷史上看，這些方法都已經在小學數學內容中，但是沒有從理論上或者特別的強調這樣一個方法論的思想，更多的是強調對具體知識的掌握。在小學數學教學中，強調方法論，是數學建模思想引入的最好表現形式。
參考文獻：
[1]G·波利亞.數學與猜想（第一卷）[M].李心燦等譯.北京：科學出版社，2001.
邏輯推理與演繹推理的區別范文3
【摘要】高等數學是當前我國高等教育中幾乎所有學生都必須學習的一門公共選修課程，它對于學生數學應用能力的培養非常重要。本文基于大學生數學應用能力結構，分析了學生數學應用能力培養與高等數學教學的關系，并給出了幾點高等數學培養學生數學應用能力的策略。
【關鍵詞】高等數學 培養 數學應用能力
高校
【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）03-0137-01
1.大學生數學應用能力及其結構分析
（1）大學生數學應用能力的含義
所謂大學生數學應用能力是指使用高等數學理論知識和數學思維模式來解決實際生產生活問題的能力，如工業控制、技術研發、算法推導等。高等數學教育的目的之一就是要培養學生數學應用能力，提高他們在實際工作中應用數學知識去解決實際問題的能力。數學不僅僅教會學生一些公式和定理，更重要的是培養學生思考問題時具備的數學思維。任何一個基礎性研究都是從數學推導開始，縱觀世界上科技水平發達的國家，無不是數學應用研究相對超前的。
（2）數學應用能力的結構分析
數學應用能力是一種較為復雜的認知技能，它需要通過長時間的培養和鍛煉，才能夠有所成效。簡單來說，數學認知操作可以概括為數學抽象、邏輯推理和建模。所以，這里所講的數學應用能力，就是數學抽象能力、邏輯推理能力和數學建模能力。任何一個生產生活實際問題都可以利用這三方面能力得以解決，只是有時需要三者配合使用，有時只需要使用其中一種的區別。
數學抽象：所謂數學抽象，就是將實際問題與數學相關概念聯系起來，通過公式或者圖形來描述兩者之間的關系。這就涉及到多種參數、變量以及連接這些參數、變量的函數關系，它是由感性認識上升到理性認識的過程，是一種思維活動。
邏輯推理：所謂邏輯推理，就是指利用已有的知識概念推導出新的所需要的結論，已知某些條件推導出所需結論的過程。邏輯推理的類型有兩種，一是演繹推理，即從一般到特殊的推理過程，按照命題的實際內涵，從廣義概念推導出一個必然結論；另一個是歸納推理，它正好與演繹推理相反，是從特殊到一般的推理過程，從特定概念推導出一個廣泛適用的結論。任何一個邏輯推理過程都必須遵循一定的邏輯關系，按照其內在的規律進行推導，既不擴大原有命題的內容，也不縮小其范圍，嚴格按照規則研究其內在規律。
數學建模：所謂數學建模，就是指利用數學概念來構建與實際問題相符的數學模型，求解數學模型的結論，就是解決相應實際問題的過程。簡單地說，我們在研究一個實際問題時，可以根據一些參數和約定條件構建一個數學架構，最終的問題就對應著一個結論。學習數學建模，并不只是簡簡單單的學習數學，學習的是一種數學理念，一種數學思維方式。
2.學生數學應用能力培養與高等數學教學的關系
高等數學是當前我國高等院?；舅袑W生都需要學習的一門公共必修課程，它對學生數學應用能力和數學理論知識的提高有著非常大幫助。所以高等數學教學必須要重視數學理論基礎知識的講授，幫助學生形成高等數學知識體系，為應用能力的培養打下基礎。自我國高等教育制度改革以來，越來越多的學生有機會走入大學，享受更加優秀的高等教育。但同時也降低了高校的生源質量，有很多學生在高中階段就開始厭倦數學，甚至于有些人在選擇專業的時候，把不學數學作為標準之一。很多高校高等數學教學，別說是應用能力培養了，就連最基本的數學理論基礎知識教學，所獲得的教學效果都非常不佳。這里面學生數學基礎是一方面原因，但學校在傳授知識與培養能力關系的處理上問題也很多?，F在很多高校在高等數學教學上依然延用“題海戰術”，教材中所設計的應用材料也逐漸的轉化為普通數學解答題。實際上，學生數學應用能力與高等數學教學關系非常密切，因為大學學習課程中，高等數學是涉及實際數學應用問題最廣最多的一門學科，而且很多專業都開設有這一課程，這也表明很多專業在解決實際問題時都需要應用到高等數學的知識。
3.大學高等數學培養學生數學應用能力的策略
（1）探索學生學習高等數學的認知結構，建立新的內容體系
經調查研究可以發現，研究學生學習高等數學的認知結構對于培養學生數學應用能力有著很大的幫助。教師要充分利用有聯系的數學概念，分析如何利用它們之間的這種關系，巧妙地引導學生“舉一反三”，最大限度降低學生的認知負荷。這種方式不僅有利于學生牢固掌握數學知識，同時也會讓學生感覺到學習數學并不是那么“沉重”的事情。尤其是現代教育技術發展迅速的今天，很多輔助計算軟件出現在實際生產生活中。高等數學教育教學應該提倡學生充分利用這些軟件，如MATLAB等，利用計算機來解決冗長計算過程，提高學習效率和學習興趣。
（2）與專業知識相結合，形成結合型認知結構
高等數學是很多專業學生都必須學習的一門公共必修課，這就說明這門課程在這些專業中都有著較為重要和廣泛的應用。學校要針對不同專業制定不同的高等數學教學計劃，有區別構建高等數學教學體系。不同專業在實際應用過程中所遇到的問題也有所不同，相應的所需要使用到的高等數學知識和數學解決方法理念也有所不同，要想提高學生的數學應用能力，就必須在日常的高等數學教學過程中，有針對性的設定一些專業問題，以培養學生數學應用能力和提高學生學習高等數學的興趣，
（3）介紹數學建模思想，增強建模意識和能力
數學建模是當前解決生產生活實際問題的重要手段之一。通過這種方法所得到的結論更加準確科學。高校開展高等數學教學，首先要做到的是教授學生高等數學相關理論知識，更重要的是培養學生數學應用能力。數學建模就是培養學生數學應用能力的最佳方式，面對實際問題，如何選擇參數和變量，怎么構建兩者之間的函數關系。在什么樣的約束條件之下求得結論，這都是數學建模所能夠培養學生的方面。高等數學教學過程中，介紹數學建模思想，增強建模意識，對于提高學生數學應用能力有著很大的幫助。
參考文獻：
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[3]于秀英.高職院校高等數學教學與數學應用能力的培養[J]，科技創新導報，2010，13：181.
[4]李秋紅.應用型人才培養中提高高等數學應用能力的策略[J].課程教育研究，2013，22：133-134.
邏輯推理與演繹推理的區別范文4
【關鍵詞】假說――演譯法思維方法實例教學科學探究試題
“假說―演譯法”是科學研究的基本方法之一，是科學發現的基本模式，它是根據已知的科學原理和科學事實對未知的自然現象及其規律作出的一種假說性說明。是生物教學在新課標中的一項重要內容，教學大綱對此要求層次高，近幾年的高考題在思想方法上多次利用了假說-演繹這種思維法去解決題目。因此無論從高考角度還是培養學生的科學素養上，在教學中策略性滲透“假說演譯法”是非常必要的，以下是我在教學中的體會和認識，供大家參考。
1.準確體會“假說―演繹法” 對培養學生的科學素養的意義及在新課標中位置
假說―演繹法不僅僅是科學家進行科學研究的方法，也是學生認識客觀事物、理解客觀規律的重要的科學探究方法。假說―演繹法應用于高中生物教學不僅可以幫助學生學習理解相關知識，體驗科學研究的過程，還可以鍛煉學生的邏輯推理能力。假說―演繹法是形成和構造科學理論的一種重要思維方法。對學生來講是“授之以漁”的過程重要手段之一。
《普通高中生物課程標準（實驗）》的“課程設計思路”部分，關于“遺傳與進化”模塊的教學價值時指出：該模塊有助于學生領悟“假說演繹、建立模型等科學方法及其在科學研究中的應用”。 “假說--演繹法”對于落實“標準”倡導的“提高每個高中學生的生物科學素養”的新課程理念是至關重要的。在新課標中分為“了解、理解、應用”三個水平要求，“分析孟德爾遺傳實驗的科學方法”屬于應用水平，在課程標準必修二模塊的前言部分，還特別指出要讓學生“體驗科學家探索生物生殖、遺傳和進化奧秘的過程”，可見引導學生體驗科學的過程和方法，是必修二模塊的重要任務之一。
2.透徹講解“假說-演繹法”在高中生物教材中的實例及思維方式
許多學生感到假說―演繹法很抽象。如何引導學生領悟假說―演繹法？
2.1首先應使學生弄清楚其定義，理清假說―演繹法的思路和過程。
“假說―演繹法”的基本特點是：在科學研究過程中，研究者在觀察、實驗的基礎上，對所獲得的事實材料進行加工制作，首先提出某種作為理論基本前提的假說；然后以假說作為出發點，邏輯地演繹出可由經驗檢驗的結論，構成一個理論系統。用這個理論系統解釋和預見所研究的對象系統的各種現象，并用實驗來進行檢驗和修正。通俗的講，“假說―演繹法”是在觀察和分析基礎上提出問題以后，通過推理和想象提出解釋問題的假說，根據假說進行演繹推理，再通過實驗檢驗演繹推理的結論。如果實驗結果與預期結論相符，就證明假說是正確的，反之，則證明假說是錯誤的。所以，“假說―演繹法” 的基本思路可以概括為下圖。
2.2還要引導學生區別“觀察―歸納法”和“假說―演繹法”。前者是從特殊事實中概括出一般原理的推理形式和思維方法，后者是從一般到特殊，根據一類事物都有的一般屬性、關系、本質來推斷該類中的個別事物所具有的屬性、關系和本質的推理形式和思維方法。歸納法從特殊到一般，優點是能體現眾多事物的根本規律，且能體現事物的共性；缺點是容易犯不完全歸納的毛病。 演繹法從一般到特殊，優點是由定義根本規律等出發一步步遞推，邏輯嚴密結論可靠，且能體現事物的特性；缺點是縮小了范圍，使根本規律的作用得不到充分的展現，二者是互為補充、相輔相成的。從近代科學到現代科學過程中，以觀察―歸納為主的方法逐漸讓位給以假說―演繹為主的方法。這是因為現代科學從總體上來說，已經不是處在經驗材料的收集階段，而是處于高度的理論概括和演繹的階段。
2.3教學中運用實例教學法引領學生自我生成“假說―演繹法”的科學思維方式。孟德爾的豌豆雜交實驗是高中生物學教學的經典內容。遺傳因子分離導致性狀分離這一命題，是孟德爾通過豌豆的一對相對性狀的雜交實驗，運用假說―演繹法，歷經“提出問題―構建假說―驗證假說―獲得結論”建立起來的。因此，這一內容非常適合作為培養學生科學探究能力的素材。
“假說―演繹法”的過程是不能用灌輸、堆砌等教育方式的，而需要教師引導，學生自覺認同。在教學中，要使學生體會到孟德爾生活的時代是根本無法看到“遺傳因子”的，借助“觀察―歸納法”是無法研究出遺傳規律的。因此，引導學生從當時的實際情況出發，嘗試把自己變成孟德爾，以他的思維方式提出問題，進行分析，形成假說，進行演繹推理，進而引導他們自行設計出測交實驗，這種對重要科學史的重現，既能深入理解科學知識，也是培養思維能力和科學方法的重要途徑。通過實例教學法，讓學生真正領悟和自我生成“假說―演繹法”的科學思維方式。
實例教學法：孟德爾“一對相對性狀的實驗”中“假設―演繹法”的實施及探究：
教學過程的難點是讓學生理解孟德爾研究過程中的哪個步驟是演繹。學生看到的是孟德爾提出假說后，就設計測交實驗進行檢驗了，那么哪一步是演繹呢？事實上，實驗所檢驗的常常不是假說本身，而是假說的推論，即從假說中邏輯地推導出來的描述個別現象或事件的推論。如果孟德爾要直接驗證他的假說，只能用顯微鏡觀察的方法，確定遺傳因子的真實存在和遺傳因子的傳遞方式，這在當時是不可能的。那么，孟德爾設計的測交實驗，實際上檢驗的是“推論”。這個“推論”，就是根據假說對測交實驗所進行的演繹推理得到的論題―雜合子生成配子時具有對性關系的遺傳因子分離，也就是課本中提到的測交實驗結果所要證實的推論：（1）F1究竟是不是雜合子（Dd）？（2）如果是雜合子，測交后代的性狀分離比是否為1∶1。
2.4利用教材中“假說――演繹法”實例對學生進行強化訓練，拓展提升。在“生物必修2――遺傳與進化”模塊中的教材設計的核心理念之一：主要就采用了“假說―演繹法”， 涉及假說―演繹方法的內容很多，其中典型有：
案例2：孟德爾在做豌豆兩對相對性狀的雜交試驗；
案例3：摩爾根的果蠅眼色遺傳雜交實驗；
案例4：DNA分子的復制方式的提出與證實。
在生物課程教學中，教師要結合實例，通過創造條件，把教學過程變成模擬科研過程，讓學生建立一般科研程序：提出問題 建立假說 驗證假說 得出結論，使學生真正體會和領悟它的思維和方法。同時要充分發揮學生的主動性，讓學生在閱讀教材的基礎上，結合假說―演繹法的思路和過程并積極思考，對每一個實驗進行分析、討論，參照案例1寫出每一個實驗的過程和具體內容，進一步掌握其核心思維的過程和方法，并能靈活運用。
3.靈活運用“假設―演繹法”的思維和方法破解生物探究型試題
生物探究型試題包括實驗探究題和遺傳探究題兩類主要題型，在高考中占很大比重，而其類型差異較大，呈現的形式靈活多變，提供的信息較為隱晦，常常令學生手足無措，思維混亂，得分甚微。其實，遺傳探究題的解題思路不外乎“假設推斷結果結論”，其實就是“假設―演繹”的過程。因此，只要掌握了“假設―演繹法”的思維方法，此類問題往往容易迎刃而解。
例：（2011年福建卷）1.火雞的性別決定方式是ZW型（ZW，ZZ）。曾有人發現少數雌火雞（ZW）的卵細胞未與結合，也可以發育成二倍體后代。遺傳學家推測，該現象產生的原因可能是：卵細胞與其同時產生的三個極體之一結合，形成二倍體后代（WW的胚胎不能存活）。若該推測成立，理論上這種方式產生后代的雌雄比例是（）
A.雌∶雄=1∶1B. 雌∶雄=1∶2
C. 雌∶雄=3∶1 D.雌∶雄=4∶1
答案：D
例2：某同學進行實驗，甲圖為實驗開始狀態，乙圖為實驗結束狀態。請在乙圖所示實驗結果的基礎上繼續實驗，探究蔗糖的水解產物能否通過半透膜。
增添的實驗材料：蔗糖酶溶液、斐林試劑、試管、滴管、水浴鍋等。
（1）設計出繼續實驗的簡要步驟：
①；
②。
（2）預測實驗現象并作出結論。
答案：（1）①向a、b兩管分別加入等量蔗糖酶溶液，水浴加熱（或隔水加熱）U型管至適宜溫度，觀察a、b兩管內液面的變化 ②吸取a、b兩管內適量液體，分別加入A、B兩試管中，并加入斐林試劑，（60～65℃）水浴加熱，觀察A、B試管內有無磚紅色沉淀 （2）如果a、b兩管液面高度差縮小且A、B試管內均有磚紅色沉淀，則蔗糖的水解產物能通過半透膜；如果a、b兩管液面高度差增大且A試管內無磚紅色沉淀、B試管內有磚紅色沉淀。
例3：（2006年高考理綜全國卷1）從一個自然果繩種群中選出一部分未過的灰色和黃色兩種體色的果蠅，這兩種體色的果蠅數量相等，每種體色的果蠅雌雄各半。已知灰色和黃色這對相對性狀受一對等位基因控制，所有果蠅均能正常生活，性狀的分離符合遺傳的基本定律?，F用兩個雜交組合：灰色雌蠅×黃色雄蠅、黃色雌蠅×灰色雄蠅，只做一代雜交試驗，每個雜交組合選用多對果蠅。推測兩個雜交組合的子一代可能出現的性狀，并以此為依據，對哪一種體色為顯性性狀，以及控制體色的基因位于X染色體上還是常染色體上這兩個問題，做出相應的推斷。
解題思路：
（1）理清條件：自然種群、灰色雌蠅×黃色雄蠅、黃色雌蠅×灰色雄蠅、一代雜交；
（2）明確問題：顯性性狀？基因位于X染色體上還是常染色體上？
（3）作出假設：①假設黃色為顯性性狀且控制體色的基因在常染色體上。
（4）演繹推理：若黃色為顯性性狀且控制體色的基因在常染色體上，則自然種群中兩個雜交組合的基因型分別為：
（aa）灰雌×黃雄（A_） （A_）黃雌×灰雄（aa）
結果：F1：黃多于灰，且不論黃體色還是灰體色，雌雄比例相等
（5）得出結論：若兩個雜交組合的子一代中都是黃色個體多于灰色個體，并且體色的遺傳與性別無關，則黃色為顯性，基因位于常染色體上。
同理可作出假說：②灰色為顯性性狀且控制體色的基因在常染色體上；
③黃色為顯性性狀且控制體色的基因在X染色體上；
④灰色為顯性性狀且控制體色的基因在X染色體的其余三種假設并推理之。
針對性訓練題：果蠅體毛硬而長的毛稱為剛毛，一個自然繁殖的直剛毛果蠅種群中，偶然出現了一只卷剛毛雄果蠅。請回答下列問題：
（1）卷剛毛性狀是如何產生和遺傳的呢？
。
請嘗試寫出兩仲假說：。
（2）已知這只卷剛毛雄果蠅與直剛毛雌果蠅雜交，f1全部為直剛毛，f1雌雄果蠅隨機，f2的表現型及比例是直剛毛雌果蠅：直剛毛雄果蠅：卷剛毛雄果蠅=2∶1∶1，
此時最合理的假說是：。
邏輯推理與演繹推理的區別范文5
國外已有很多歐洲中世紀大學史和邏輯學史的研究成果，國內的研究也日益增多，但將兩者結合起來進行研究的成果只是分散于相關著作中。不將兩者結合起來研究，既無法說明理性主義思想在歐洲中世紀大學學問中的核心地位，也無法認清邏輯學在中世紀發展的環境因素和西方近代科學興起的背景。
一大學產生前夕邏輯學在高級教育中地位的提高
古代晚期基督教會逐步接受了“自由七藝”(以下簡稱“七藝”)作為教育的基礎內容，邏輯學漸受重視。奧古斯丁有專門的邏輯學著作———《邏輯學原理》流傳。由于馬爾蒂亞努斯(MartianusCapella)、波依修斯(Boethius)、卡西奧德魯斯(Cassiodorus)、伊西多爾(Isidore)等人為挽救文化而做的努力，亞里士多德邏輯學的一些內容得以流傳到中世紀。但邏輯學在中世紀早期的教育中是不受重視的。當時教育的主要任務是培養官員和教士，教育的主要內容是語法和修辭。邏輯學處于非常次要的地位，更很少見到在其他學科中的應用。從加洛林文藝復興到11、12世紀，一批文化中心的教育活動逐漸超越訓練讀寫的水平，向更高級的學問研究邁進，邏輯學的地位很快凸顯出來。薩萊諾的醫學、博洛尼亞的法學、法國北部的神學和邏輯學、以沙特爾和奧爾良為中心的拉丁文學迅速發展，初具高級學問的雛形。邏輯學使論證合理化、使學科知識系統化的工具性作用顯現出來，因而受到重視。在唯實論和唯名論的辯論中，各方無不訴諸邏輯學的鋒芒。憑借邏輯學，在巴黎聲名鵲起的阿伯拉爾(PeterAbelard)與眾多權威辯論并取勝，吸引了來自歐洲各地的學生。
如果說他將“是否合理”作為檢驗各種觀點的標準，那么邏輯學便是他追求合理的利器。他在《是與否》中將對立的神學觀點和理由列出，以激發讀者的懷疑精神，“雖然在書中他明顯傾向于使矛盾的解決符合權威的觀點，但這些在正統觀點所掩蓋下的結論無法掩蓋他這種方法的自由性。這種方法激發了好奇的心靈，支持了邏輯學的統治地位，這樣結果也就通過張揚對理性的信心而解放了理性，通過強調論證的過程而挑戰了權威，盡管他沒有直接贊頌理性而蔑視權威”?！妒桥c否》所采取的是一種稍顯激進的經院方法(scholasticmethod)。經院方法是將對立的觀點列出，經邏輯分析和論證，再將這些觀點加以調和，得出符合權威的結論。這種方法強調理性與權威的結合，在中世紀廣泛用于對各科材料的整理和評注。11、12世紀大學形成的過程也是許多學科由分散的初級學問向系統的高級學問發展的過程。博洛尼亞的法學家詳盡注釋了“查士丁尼法典”，總結出從最普遍到最具體的一系列理論，找出矛盾并進行調和。這種方法應用于法律研究，民法學才得以形成系統。同時，教會法學誕生的標志———《格雷蒂安教令集》，更鮮明地采取了經院方法，將繁雜而矛盾的教令匯編起來，形成系統的理論體系。神學的系統化有賴于阿伯拉爾的學生彼得•隆巴德的著作《四箴言書》。他吸收老師的方法，列出教會權威們對立的神學觀點，進行分析。與其師不同的是，他將這些觀點悉數調和，以符合正統。薩萊諾的醫學家對醫學文獻也采取了類似的處理。
以邏輯學為核心的經院方法的流行，刺激了“七藝”中邏輯學地位的提高，導致了語法地位的降低，以奧爾良為代表的語法學術中心衰弱了，而以巴黎為代表的邏輯學中心地位日盛。同時邏輯學與語法學開始相互滲透，一方面使傳統的文學韻味濃厚的語法學變為純理論的語法學，另一方面促進了中世紀邏輯學對語言的重視，導致詞項邏輯等一系列新成果的出現。哈斯金斯對邏輯學的興盛扼殺了正在復興的拉丁古典文學之事深感惋惜，但從整個學術發展看，對邏輯學的尊崇是重大的進步。當然，對邏輯學單純的迷戀，也帶來一些問題。索爾茲伯里的約翰(JohnofSalisbury)曾游學歐洲，先在巴黎學習邏輯學等學問，后又在歐洲其他地方學習，重返巴黎后，看到往日的同學仍終日在邏輯學上冥思苦想，感到吃驚又好笑。他并不反對學習邏輯學，但作為工具的邏輯學只是學習其他學科的工具，不能本末倒置。這一弊端在大學時代得到了克服。
二邏輯學在大學教育中的基礎性地位與演繹推理的盛行
約1200年大學產生后，邏輯學地位進一步提高，并在大學教育中被確立為基礎學科。這主要表現為:邏輯學成為大學基礎學科中最重要的課程，并向各高級學院全面滲透。
大學的基礎學科是在藝學院(FacultyofLiberalArts)教授的，其內容為更加深化和豐富的“七藝”和“三哲學”，即自然哲學、倫理學和形而上學，而藝學院的課程又以邏輯學為基礎。在牛津大學和巴黎大學，藝學院的學生需要約4年時間獲得“學士學位”，所學課程中邏輯學占了絕大部分，而且還頻繁地練習邏輯辯論，學生能否通過邏輯辯論是獲得學位的關鍵之一。在攻讀“碩士學位或“博士學位”階段，學生除了繼續學習三哲學外，便是持續不斷的邏輯辯論訓練，并開設邏輯學講座(作為低年級學生的選修課)。邏輯學是巴黎大學的招牌學科之一，其藝學院對邏輯學的重視自不待言，即使在以自然科學和數學聞名的牛津大學藝學院，1268年規定的藝學學士必修課中，邏輯學的著作也占了絕大部分。中世紀大學在早期發展中課程和學習時間的安排尚不易考察，但從中世紀晚期更成熟的大學課程安排中可發現其特點。在1420年埃爾福特大學(ErfurtUniversity)的一個藝學院教師的文集里，保存了藝學院的課程表，學士學位攻讀者所必修的22門課程中，有17門是關于邏輯學的，另外5門分別是關于語法、修辭、自然哲學和天文學的：從1412年埃爾福特大學規章中所規定的藝學院各課程所需時間上看，邏輯學類課程占到總學習時間的一半以上。類似情形也出現在萊比錫大學1499年到1522年的規章中。邏輯學在大學中獲得了重要地位，同時其工具性作用得到充分體現，避免了索爾茲伯里的約翰在12世紀所揭示的弊端。原因何在呢?這得從大學各科教師使用的講義———評注(commentar-y)———的發展談起。這種評注是對相關學科權威著作的評析。13世紀早期的評注仍是對文本進行劃分并解釋疑難，稱為“誦讀式評注”(lectio-commentary)，這種評注似有照本宣科之嫌。13世紀后期發展出兩種新型評注:一種是“語句分析式評注”(sententia-commentary)，它在“誦讀式評注”的基礎上，對文本的分析更加細微，同時增加了需要討論以澄清的問題;另一種是“問題式評注”(question-commentary)。它丟棄了注釋，只是辯論與文本相關(甚至超出文本)的問題并加以解決。
至14世紀，這兩種新型評注成為主流。各大學共同的評注類型決定了共同的授課方式和共同的辯論訓練。無論細微的分析，還是問題的辯論，都離不開邏輯學的輔助。邏輯學在大學中的基礎性地位，表明了學者對演繹推理的重視。在14世紀歸納推理興起之前，演繹推理是唯一成熟的推理方式，而邏輯學便成為最流行的演繹推理工具。這直接塑造了中世紀學者的思維:各種前提就是權威的理論，各種觀點是否符合邏輯地導出，是判斷其是否符合科學方法的標準，而一門學科是否成為令人尊崇的“科學”，就在于其整個理論系統是否為嚴格的演繹推理的產物。演繹推理盛行的一個重要標志，就是高級學院更偏向于招收有藝學院學習經歷、精通邏輯學的學生。這種情況在北方大學更明顯。在巴黎、牛津和劍橋，對非僧侶學生來說，藝學院的學習經歷乃是進入高級學院的必要條件。
牛津大學獲得“藝學碩士學位”的人，若繼續攻讀高級學院的“碩士學位”，其學習年限甚至可以比其他學生縮短約一半以上。“藝學碩士”在醫學院只需學習4年，而其他人則要學習8年;在民法學院只需學習4年，而其他人要學習6年;在神學院只需學習4-5年，而其他人要學習14-15年。在南方大學，藝學院受到的重視雖然不如北方，但要想成為高級學院的學生，也要具備藝學的基本知識，尤其是邏輯學。1240年蒙彼利埃大學的規章中規定，醫學院的學生應當精通藝學。1309年的規章中還規定，精通藝學的學生可以比其他學生縮短學習期限。在博洛尼亞大學，精通邏輯學的學生可更順利地進入法學院學習。
三大學邏輯學的發展與歸納推理的興起
從12世紀到13世紀中期是邏輯學發展的第一個階段，可稱之為“繼承與消化時期”。期間大學從萌芽走向成熟，大學里的邏輯學逐步吸收了前人的學術遺產，同時出現了開創性的發展。
12世紀中期前，高水平的邏輯學書籍較少，主要是波依修斯譯成拉丁文的亞里士多德《工具論》的部分篇章，包括《范疇篇》、《解釋篇》，還有譯自波菲利的著作《導論》，波依修斯對《范疇篇》、《導論》和西塞羅《論題篇》的評注，另外還有他本人撰寫的關于劃分、范疇和假言三段論的論述。這些邏輯學著作構成了后來被稱為“舊邏輯”的內容。12世紀中期以后，亞里士多德的絕大部分著作被譯成了拉丁文，《工具論》中的其他篇章，包括《前分析篇》、《后分析篇》、《論題篇》和《辯謬篇》，也在學術界流傳起來，這些亞里士多德的著作連同學者們的評注就構成了“新邏輯”的內容?！芭f邏輯”和“新邏輯”又被合稱為“古代邏輯”(logicaantiquorum)，即古希臘羅馬人的邏輯學。雖然“古代邏輯”以亞里士多德邏輯學為主要內容，但同時也通過各種評注融合了非亞里士多德的因素，包括斯多亞派、新柏拉圖主義以及阿拉伯學者的因素。
在大約一個世紀的時間里，大學里的學者對這些“邏輯遺產”進行了精細地評注，消化吸收，并加以發展。被稱為中世紀第一個重要邏輯學家的阿伯拉爾雖然有生之年只接觸到“舊邏輯”的部分，但他憑借勤奮和超時代的天賦，為大學邏輯學研究奠定了基礎。他關于詞項屬性、形式有效的推論與其他推論的區別、助范疇詞等問題的討論，都成為以后邏輯學發展的先導。如果說阿伯拉爾有些超前，那么至13世紀中期，邏輯學便順理成章地朝著不同于“古代邏輯”的新方向發展了。這一時期的學者已完全消化吸收了“古代邏輯”，從大阿爾伯特(AlberttheGreat，約1193-1280年)的學術著作中可以清楚地看到這一點?！拔覀兛梢詫⒋蟀柌仃P于邏輯學的論著看作是13世紀中期大學學者們所能得到的所有來自古人的邏輯學遺產匯總”。
他不僅涉及亞里士多德邏輯學的各個主題，還吸收了前人———包括波菲利、波依修斯、熱爾貝(Gerbert)、格羅斯泰斯特、阿拉伯學者等———一系列的成果。在這樣成熟的學術基礎上，“邏輯學大全式”(Summulelogicales)的著作開始出現，這些著作逐漸打破了以亞里士多德邏輯學為主的體系，新的體系包涵了更多中世紀學者創新的因素。另一方面，一批大學的邏輯學家開始側重于邏輯學新領域的研究。他們將那些不同于古代邏輯的新發展稱為“現代邏輯”(LogicaModerna)，其內容包括古人不曾探討過的或只有初步涉及的邏輯理論，其中最主要的有三大部分，即助范疇詞理論、指論、命題邏輯推理理論。
巴黎大學舍伍德的威廉(WilliamofSherwood，約1190-1249年)著有《邏輯學導論》，其中就有專門的章節論述指論。另外他還有單行本的著作《助范疇詞》。同時代的一位學者———西班牙的彼得(Pe-terofSpain)———的《邏輯學大全》中除了論述“古代邏輯”外，有約一半的章節涉及了“現代邏輯”的內容。該書是中世紀大學里最流行的邏輯學教材，至17世紀已出了166版。第一階段的積累與轉折預示著以后大學邏輯學將迎來更繁榮的時期，即第二個階段———高峰時期。從13世紀中期以后，大學邏輯學的發展漸漸進入輝煌時期，并在14世紀達到了頂峰。杰出的邏輯學家大量涌現，“現代邏輯”獲得長足發展，邏輯學開始對哲學、自然科學產生更為深遠的影響。
14世紀涌現的著名邏輯學家有威廉•奧卡姆(WilliamOckham，約1288-1348年，曾活躍于牛津大學)、約翰•布里丹(JohnBuridan，約1295-1358年，曾任教于巴黎大學)、沃爾特•布雷格(WalterBurleigh，約1275-1344年，曾任教于牛津大學和巴黎大學)、薩克森的阿爾伯特(AlbertofSaxony，約1320-1390年，曾任教于巴黎大學和維也納大學)。他們的邏輯學著作展示出該學科發展的新趨勢:一是以亞里士多德邏輯學為主的體系日益被“現代邏輯”體系所代替，二是邏輯學日益形式化。在奧卡姆的《邏輯學大全》中，他一方面對“現代邏輯”各部分的安排更加合理，另一方面對亞里士多德邏輯學以三段論為核心的特點把握得更清楚，從而不再將一些繁瑣的論述歸于亞里士多德。此書內容的編排仍舊在很大程度上沿襲了那種“自然”的順序，即對“古代邏輯”論述在先，對“現代邏輯”論述在后。約翰•布里丹的《邏輯學大全》繼承了奧卡姆的特點，但也存在如他一樣的缺點。這些缺點在沃爾特•布雷格的《論邏輯學的純粹性》(Depuritateartislogicae)和薩克森的阿爾伯特的《非常有用的邏輯學》(PerutilisLogica)中得到了克服。這兩本書不再把以三段論為核心的亞里士多德邏輯學看作是獨立的，而是將之作為命題推理的一小部分，并把命題推理放到了邏輯學最核心的地位。這標志著中世紀邏輯學真正獲得了獨立的系統。同時邏輯學純形式化的特點得到了充分的強調，使中世紀邏輯學發展成一種高度形式化的邏輯學。
這些發展為近代數理邏輯的出現奠定了基礎。這些輝煌的邏輯學成就引起了學術界的連鎖反應，對此做出突出貢獻的是奧卡姆。他將邏輯學中的指論運用到哲學上，對共相和殊相進行分析，強有力地支持了唯名論的觀點，并發展出俗稱為“奧卡姆剃刀”的方法論，即“如無必要，勿增其實”。這種方法蘊涵于奧卡姆及其追隨者的哲學、神學等理論中，被稱為“現代方法”(viamoderna)。與之相區別的是“古代方法”(viaan-tiqua)，即蘊含在托馬斯•阿奎那、大阿爾伯特、鄧•斯各脫(DunsScotus)等為代表的唯實論者各種理論中的分析方法。
邏輯推理與演繹推理的區別范文6
概念沒有類型是空洞的，類型沒有概念是盲目的。
德國學者考夫曼在《法律哲學》一書中，對概念與類型之間的關系作過以下論述：
類型是建立在一般及特別間的中間高度，它是一種相對具體，一種在事物中的普遍性。類型一方面與抽象一般概念相異，一般概念，透過一個有限數量獨立的“特征”被加以“定義”（被限制），并因此一依kant（康德）的意思，與直觀相對的。類型在它與真實接近的以及可直觀性、有對象性來看，是相對的不可以被定義，而只能被“描述”。它雖然有一個確定的核心，但卻沒有確定的界限，以至于對于一個類型存在的特征“輪廓”或多或少有所缺少。而這卻會造成對于一定事實類型化的困難。概念（在這里一直被理解為抽象的一般概念），當做一種種類概念或分類概念是封閉的，而類型則是開放的。概念只認識一種區隔性的思考。而類型（次序概念、功能概念和意義概念）相反的，讓自己在“或多或少”多樣的真實中存在。⑴
以上考夫曼對概念與類型的區別作了論述，論及概念的可定義性與類型的不可定義性但可描述性；概念的封閉性與類型的開放性；概念的區隔性與類型的涵攝性。對于概念與類型的區分，我國臺灣學者概括為以下五點：⑵
1．概念是封閉的，只有所有特征都具備時概念才存在；類型是開放的，其特征中某一個或幾個特征可以舍棄，并不影響類型的存在。Www.133229.Com
2．概念與類型在其對事實對象的“歸類程度”上也不同。前者只能夠以：“either...or”（是或者不是）方式，將某一事實涵攝（sulsumtion）于概念之下；后者則可以“more or less”（或多或少）的方式，將某一事實歸類（zuordneb）于類型之下。
3．概念適用于事實時，要求概念特征具有同一性；類型適用于事實時，只要求彼此具有相似性即可。
4．概念具有可定義性，即透過窮盡地列舉對象特征的方式加以定義；類型則無法加以定義，只具有描述性，即通過描述一連串不同維度的特征加以描述。
5．概念特征的數目與概念范圍成反比例（概念的內涵特征越少，概念的適用范圍越多；內涵特征越多，適用范圍越小）；類型概念不能夠適用該邏輯規則。
應該說以上區分的論述對于我們正確地厘清概念與類型的關系具有一定的幫助。當然，類型本身是一個適用十分廣泛的概念，一般認為類型可以分為經驗類型、規范類型與理想類型。考夫曼還指出在法教義學中的類型是指“規范類型”，它區別于韋伯的“理想類型”?？挤蚵鼘Ψ蛇m用有一個十分生動的描述：
在法律的實現過程中，我們等于是不斷地在一種將法律的概念關閉、開放，并再度關閉。我們幾乎可以稱它是一種“概念法學”及“利益法學”的辯證統一（透過它，必須承認兩者各擁有一種正確的觀點）。⑶
這里的概念法學，是指因概念的封閉性而使法律規范形成對司法者的某種限制，以保證一般正義的實現；而利益法學是指通過打開封閉的概念，納入利益平衡的因素，從而實現個別正義，，當然，考夫曼對于概念與類型在立法與司法中的作用作了說明，他認為立法者的任務是對類型加以描述，如何描述呢？就是用概念加以描述，因而立法是類型概念化。但立法時將類型完全概念化是不可能的，因而在司法適用時，又要到類型中去發現法律。如何發現法律呢？通過“事物的本質”去發現法律?？挤蚵碛幸槐局鳎麨椤额愅婆c事物本質——兼論類型理論》。在該書中，考夫曼提出：
“事物本質”是一種觀點，在該觀點中存在與當為對應互相遭遇。它是現實與價值相互聯系（“對應”）的方法論所在。因此，從事實推論到規范或由規范推論至事實，一直是一種有關“事物本質”的推論。事物的本質是類推（類似推理）的關鍵點，它不僅是立法，也是法律發現之類推過程的基礎。因此，它是事物正義與規范正義之間的中間點，而且本身是在所有法律認識中均會關系到的、客觀法律主義的固有負載者。⑷
以上考夫曼關于事物本質的論述較為晦澀難懂。顯然。事物的本質不是一種規范判斷與形式判斷，它是一種實質判斷。當然，事物的本質也不是一種價值判斷，而是一種存在論的判斷。通過事物本質發現法律，是對通過法律解釋發現法律的一種不得已的補充。在這種事物本質的思考中采取的是類型化的思考方法。
在刑法學中，類型性思考方法也是廣泛地被采用的，尤其是刑法教義學所建構的犯罪論體系，就是類型性思考的杰作。例如，貝林提出了“類型性”是一個本質的犯罪要素的命題，而構成要件就是犯罪類型性要素的載體，貝林提出：
關鍵是，需要更嚴格地分清“犯罪類型”與法律構成要件概念的關系，隨即還需要解釋構成要件符合性與構成要件的關系以及與“類型性”之關系，⑸
此后，貝林又提出了觀念形象或者指導形象的概念，以此來界定構成要件，因為構成要件只是犯罪的事實性的要素，不能直接等同于犯罪類型。貝林指出：
每個法定構成要件肯定表現一個“類型”，如“殺人”類型，“竊取他人財物”類型，但是，并不意味著這種——純粹“構成要件”的——類型與犯罪類型是一樣的。二者明顯不同，構成要件類型決不可以被理解為犯罪類型的組成部分，而應被理解為觀念形象（vorstellings-gebild），其只能是規律性的，有助于理解的東西，這邏輯上先于其所屬的犯罪類型。⑹
構成要件是一種類型，而不是一個概念，這種類型為認定犯罪提供了指導形象，構成要件有所謂封閉的構成要件與開放的構成要件之分。只有作為一種類型，構成要件才可能是開放的。如果是一個概念，則不存在開放性，即沒有開放的概念。上述構成要件這一類型，可以涵括有關案件事實。因此，類型性思考只是表現為邏輯上的涵攝（subsumierbar）。涵攝，最初譯為包攝，是指將一定的事實通過演繹、推理的邏輯方法納入一定的類型。因而，法律適用就邏輯實質而言就是一個涵攝的過程?？挤蚵容^了法律適用的涵攝模式與等置模式。等置模式是比較的思維方法，即把案件事實與構成要件的含義進行對比，如果兩者一致則可將案件事實歸入某一構成要件，而涵攝模式是進行演繹推理的方法加以推斷。以上兩種方法是有所不同的，涵攝推理更依賴于邏輯的力量，而比較則包含了某種決斷。一般認為，涵攝更具有必然性，而等置更具有或然性。但考夫曼并不同意這種觀點，認為對抽象的邏輯推理應當保持一定的警惕，人們應當謹防過度的“邏輯的”推論?？即舐隽藄alocia landman所舉的一個例子，以證明“舉輕明重”的推理可能帶來的荒謬。這是一個猶太人與拉比師傅的對話：
猶太人：我可以跟我太太睡覺嗎？
拉比師傅：這是當然。
猶太人：我的鄰居可以和他的太太睡覺嗎？
拉比師傅：可以。
猶太人：我的鄰居可以和我太太睡覺嗎？
拉比師傅：絕對不行。
猶太人：我可以和他太太睡覺嗎？
拉比師傅：絕對不行。
猶太人：拉比，這其中的邏輯何在？當我可以和一個我的鄰居不可以一起睡覺的女人睡覺時，要到什么程度我才可以和一個我的鄰居可以一起睡覺的女人睡覺？⑺
以上對話的最后一句翻譯得不好，我重新編排了一下：
我可以和一個我的鄰居不可以一起睡覺的女人睡覺，我為什么不可以和一個我的鄰居可以一起睡覺的女人睡覺呢？
從正確的前提推導出錯誤的結論。但我認為這并不是邏輯推理本身的錯誤，而是沒有遵循邏輯推理規則所發生的錯誤。在上述對話中，邏輯錯誤之所以發生，是因為沒有理解能否與一個女人睡覺的根據：是否存在婚姻關系。而婚姻關系是一個事實問題，它不是靠邏輯推理所能夠解決的。因此，不能由此而否認邏輯推理的正確性。
考夫曼在《法律哲學》一書中討論了一個德國歷史上十分有名的鹽酸案。該案的案情是：
x攜帶鹽酸潑灑于一名女會計的臉上，進而搶走她的錢包。在聯邦法院的判決書中，涉及的問題在于：x是否違反了加重強盜罪。根據行為當時有效的刑法第250條規定，加重強盜罪的構成在于：“當行為人……攜帶武器實施了本行為，而以武力或以武力脅迫，防止或壓制他人的反抗時”。因此必須判斷的是在該案中使用的鹽酸是否為一種“武器”。聯邦法院肯定了這點。因為這個判決相當有爭議，而且多數人認為應該被否定，所以立法者相應地修改了刑法第250條，現在的規定是：“攜帶武器或其他器械或方法實施了本條行為，而……”現在不再有爭論了。但這個案件就方法論的觀點仍然相當具有教育意義。⑻
上述案件涉及的法律問題是：能否把鹽酸看做是“武器”。對于這個問題，當然會存在不同理解。對于鹽酸案，聯邦法院是將鹽酸看做為武器的，但從后來修法來看，立法者似乎又是否認鹽酸是武器的解釋的?？挤蚵⒉辉诤跄囊环N結論正確，而是關注某一種結論是如何得出來的，即思考方法?？挤蚵赋觯?/p>
“武器”在加重強盜罪中并不是一種“概念”，而是一種“類型”。當然這里，而且正是這里，會提出的問題是：在如何范圍內，此種類型概念可以被打開，以及在如何范圍內，抽象普遍的概念必須被劃定界限。⑼
考夫曼的意思是說，只有把“武器”理解為一種類型而不是——種概念，才更容易把鹽酸歸入“武器”一詞之中。
對于上述鹽酸案，德國學者羅克辛作出了另外的解釋：
因為口語中承認“化學武器”的概念，文字意思并不要求將武器的概念限制在機械性作用的工具上。另外，法律的目的也指出，對特別危險的傷害方法應當給予更嚴厲的懲罰，從而支持在武器的概念中包括化學手段；用鹽酸造成的傷害甚至比用例如棍棒的一擊還要嚴重。⑽
盡管對于“鹽酸”是否“武器”這個上問題上存在爭議，但考夫曼的類型性思考方法對于我們具有重大的啟迪。類型性思考不是簡單的邏輯推理，還是一種十分復雜的認知過程與判斷過程。我國學者杜宇博士對刑法的類型化思維方法進行了深入研究，指出：
刑法類型的意義，并非如傳統理論所認為的那樣，僅隱藏在類型或規范本身，僅僅隱藏在法條的規定之中。相反，為了探尋這種意義，我們必須回到某些直觀的事物，回溯到有關的具體案件事實。刑法類型的真實意蘊只有在這些事實之中才能開放，才能完整而清晰地呈現。同樣，案件事實的意義，也并非可以從事實本身分析得出，只有以類型為觀照，才能顯現出其規范性的意義與價值。這樣一來，刑法類型與案件事實的遭遇，便呈現出“詮釋學循環”的關系：一方面必須針對生活事實來認識類型，另一方面必須針對類型來認識生活事實。按照english的說法，上述“詮釋學循環”便是一個“目光不能往返于規范與事實”之間的過程，⑾是一個類型與素材之間不斷互相開放和交互作用的過程。更為本質地講，這一過程絕非將案件事實簡單概括和歸屬于刑法規范，而是一種逐步進行的，從事實的領域探索前進至類型的領域，以及從類型的領域探索前進至事實的領域的過程，是一種在素材中對類型的再認識，以及在類型中對素材的再認識之過程。我看更為形象地講，是一個類型喚醒事實，事實喚醒類型的互相“呼喚”過程，是一個類型讓素材說話，素材令類型發言的互相“啟發”的過程。⑿
在以上論斷中，杜宇博士對類型的刑法意義作出了十分深刻的揭示。當然，類型性思考與個別性思考是相對應的，也是互相補充的。如果說，在定罪過程中，尤其是在構成要件該當性的認定中，是以類型性思考為主；那么，在量刑過程中，就是以個別性思考為主。貝林在論及犯罪類型時曾經指出：
基本意義上的犯罪類型的劃分根據是：立法者一方面使法定刑與犯罪類型相適應，另一方面，使法定刑在原有法定犯罪類型的基礎上有所波動，從而表現為不同的刑罰幅度。在體系上，罪刑相適應構建了刑法的“分則”，在此基礎上對刑法中的犯罪進行了分類和再分類；在此意義上的罪刑相適應，類型是獨立的（suigeneris），即從某類型出發一條直線筆直通向特定的法定刑。而量刑中的罪刑相適應，雖然關鍵仍然是有責不法的“類型化”行為，但它并不能直線通達法定刑，而必須首先越過這個或那個量刑的因素以及該因素所包含的不同類型，才能確定適當的刑罰。這種“形態”可被理解為非獨立的犯罪類型、非關鍵特征的類型、類型性的附屬形象，本身并不可直接適用，只有與獨立類型同時啟用時才能予以利用。⒀
以上這段話如果不加理解有些難懂。貝林的意思是，定罪是以類型性的構成要件為根據的，但量刑則要考慮非類型性的因素。因此，定罪是類型性思考，量刑是個別性思考。任何新聞都有五要素，即五w：何人（who）、何時（when）、何地（where）、何因（why）、何事（what），完整的案件事實也同樣要求具備以上五要素，例如已滿十四周歲不滿十六周歲的張三（who）在五一節那天（when）的大庭廣眾之下（where），因為李四罵了他一句（why），就一拳擊中李四的胸部，李四倒在地上后死亡（what）。這樣一個案情，在構成要件該當性階層，不考慮其他四個w，只考慮what，該行為符合殺人（致人死亡）的類型，這是純正的類型性判斷。在違法性階層中，考察辱罵是否足以阻卻違法，這仍然是一種類型性思考，但要根據本案具體情況判斷，因而已經是一種不純正的類型性判斷。如果認定為過失致人死亡罪，即過失殺人，則定罪階段結束。在量刑階段，基于刑罰個別化原則，主體的未成年（who）、五一節（when）、當眾（where）、被辱罵（why）這些因素才被作為量刑的法定情節或者酌定情節而予以考慮。由此可見，從定罪到量刑是一個從類型性走向個別性的過程，思維方法亦應隨之而調整。
注釋與參考文獻
⑴[德]考夫曼著：《法律哲學》，法律出版社2004年版，第190-191頁。
⑵吳從周著：《法理學論叢——紀念楊自然教授》，月旦出版社1997年版，第306頁。
⑶見前引⑴，第143頁；
⑷見前引⑴，第143頁。
⑸[德]恩施特·貝林著：《構成要件理論》，中國人民公安大學出版社2004年版，第2頁。
⑹見前引⑸，第5頁。
⑺見前引⑴，第144-145頁。
⑻見前引⑴，第107頁。
⑼見前引⑴，第142頁。
⑽[德]克勞斯·羅克辛著：《德國刑法學總論》，法律出版社2005年版，第85頁。
⑾參見[德]拉倫茲著：《法學方法論》，五南圖書出版公司1996年版，第98頁。
