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量子力學基本概念范文1
關鍵詞:量子力學;量子測量;偏振
中圖分類號:O413．1 文獻標識碼:A 文章編號:1000-0712(2016)03-0005-03
量子力學是近代物理學的基礎，并且其應用領域已延伸至化學、生物等許多交叉學科當中，這一課程已成為當今大學生物理教學中一個極為重要的組成部分．由于量子力學主要是描述微觀世界結構、運動與變化規律的學科，微小尺度下的許多自然現象與人們日常生活經驗相距甚遠，量子力學的概念有悖于人們的直覺，難以被初學者接受．如果在教學中能夠結合具體的物理實驗，從現象到本質引導學生思考，就可以使抽象的量子概念落實到對具體實驗現象的歸納總結上來．偏振光實驗是一個現象直觀而且學生容易操作的普通物理實驗，在學生掌握的已有知識基礎上，進行新內容的教學，符合初學者的認知規律．利用光的偏振現象來闡述量子力學基本概念已被一些國內外經典教材采納，如物理學大師狄拉克所著的《量子力學原理》［1］，費因曼所著的《費因曼物理學講義》［2］，曾謹言教授所著的《量子力學卷1》［3］，趙凱華、羅蔚茵教授合著的《量子物理》［4］等教材．在本文中，筆者結合自己的教學體驗，著重從可觀測量和測量的角度來考慮問題，在以上經典教材的基礎上，進一步整理和挖掘光子偏振所能體現的量子力學基本概念．從量子力學的角度對偏振實驗現象進行分析，使同學們對態空間、量子力學表象、波函數統計解釋、態疊加原理等量子力學概念有一個直觀形象的認識，領會量子力學若干基本假定的內涵思想．最后，從量子角度分析了一個有趣的偏振光實驗，加深學生對量子力學基本概念的理解，并展示了量子力學的奇妙特性．
1偏振光實驗的經典解釋
如圖1(a)所示，沿著光線傳播的方向，順次擺放兩個偏振片P1、P2．光束經過P1后變為與其透振方向一致且光強為I0的偏振光．兩偏振片P1和P2的透振方向之間夾角為θ，由馬呂斯定律可知，透過偏振片P2的光的強度為I0cos2θ．按照經典的光學理論，此現象可理解如下:在一個與光傳播方向垂直的平面內選定一個xy平面直角坐標系，這里為了描述問題的方便，選定x軸沿P2的透振方向．如圖1(b)所示，透過偏振片P1的光電場矢量E可分解為兩個分量:沿x方向振動的電場矢量Ex和沿y方向振動的電場矢量Ey．偏振光照射到P2偏振片時，投影到y方向的電場矢量被吸收，投影到x方向的電場矢量透過，振幅增加了一個常數因子cosθ，因而強度變為原來的cos2θ倍，這正是馬呂斯定律所給出的結果．
2偏振光實驗體現的量子力學概念
下面我們由偏振光的實驗現象出發，引出量子態、態空間等量子概念，并用量子力學的語言來描述單個光子與偏振片發生相互作用的過程，討論在多個光子情況下的量子行為與馬呂斯定律的一致性．
2．1量子態
從實驗得知，當線偏振光用于激發光電子時，激發出的光電子分布有一個優越的方向(與光偏振方向有關)，根據光電效應，每個電子的發射對應吸收一個光子，可見，光的偏振性質是與它的粒子性質緊密聯系的，人們必須把線偏振光看成是在同一方向上偏振的許多光子組成，這樣我們可以說單個光子處在某個偏振態上．沿x方向偏振的光束里，每個光子處在|x〉偏振態，沿y方向偏振的光束中，每個光子處在|y〉偏振態．假設我們在實驗中把光的強度降到足夠低，以至于光子是一個一個到達偏振片的．在圖1所示的例子中，通過P1偏振片的光子處在沿P1透振方向的偏振態上，如果P2與P1透振方向一致(θ=0)，則此光子完全透過P2，如果P2與P1透振方向正交(θ=π/2)，則被完全吸收．如果P1與P2透振方向之間角度介于兩者之間，會是一種什么樣的情形，會不會有部分光子被吸收，部分光子透過的情況發生，但是實驗上從來沒有觀察到部分光子的情形，只存在兩種可能的情況:光子變到量子態|y〉，被整個吸收;或變到量子態|x〉，完全透過．下面我們用量子力學的語言來描述單個光子與偏振片發生相互作用的過程，引入量子測量、態空間、表象、態疊加原理、波函數統計解釋等量子概念．
2．2量子測量、態空間、表象
單個光子與偏振片發生相互作用的過程，可以看成是一個量子測量的過程，偏振片作為一個測量裝置，迫使光子的偏振態在透振方向和與其相垂直的方向上作出選擇，測量的結果只有兩個，透過或被吸收，透過光子的偏振方向與透振方向一致，被吸收光子的偏振方向與透振方向垂直，可見光子經過測量后只可能處在兩種偏振狀態，這正是量子特性的反應．在量子力學中，針對一個具體的量子體系，對某一力學量進行測量，測量后得到的值是這一力學量的本征值，我們稱它為本征結果，相應的量子態坍縮到此本征結果所對應的本征態上，所有可能的本征態則構成一組正交、規一、完備的本征函數系，此本征函數系足以展開這個量子體系的任何一個量子態．很自然，我們在這里把經過偏振片測量后，所得到的兩種可能測量結果(透過或吸收)作為本征結果，它們分別對應的兩種偏振狀態，此兩種偏振狀態可以作為正交、規一、完備的函數系，組成一個完備的態空間，任何偏振態都可以按照這兩種偏振態來展開，展開系數給出一個具體的表示，這就涉及到量子力學表象問題．在量子力學中，如果要具體描述一個量子態通常要選擇一個表象，表象的選取依據某一個力學量(或力學量完備集)的本征值(或各力學量本征值組合)所對應的本征函數系，本征函數系作為正交、規一、完備的基矢組可以用來展開任何一個量子態，展開系數的排列組合給出某一個量子態在具體表象中的表示．結合我們的例子，組成基矢組的兩種偏振狀態取決于和光子發生相互作用的偏振片，具體說來是由偏振片的透振方向決定．在具體分析問題時，為了處理問題的方便，光子與哪一個偏振片發生相互作用，在數學形式上，就把光子的偏振狀態按照此偏振片所決定的基矢組展開，這涉及到怎么合理選擇表象的問題．
2．3態疊加原理、波函數統計解釋
以上簡單的試驗也可以作為一個形象的例子來說明量子力學中的態疊加原理．態疊加原理的一種表述為［5］:設系統有一組完備集態函數{φi}，i=1，2，．．．，t，則系統中的任意態|ψ〉，可以由這組態函數線性組合(疊加)而成(1)另一種描述為:如果{φi}，i=1，2，．．．，t是體系可以實現的狀態(波函數)，則它們的任何線性疊加式總是表示體系可以實現的狀態．在我們的例子中，任何一個偏振片所對應的透振態和吸收態構成完備集態函數，任何一個偏振態都能夠在以此偏振片透振方向所決定的基矢組中展開，參照圖1所示，通過偏振片P1的偏振態可以在以偏振片P2透振方向所決定的基矢組{|x〉，［y)}中表示為(2)相反，|x〉、|y〉基矢的任意疊加態也都是光子可能實現的偏振態．量子力學還假定，當物理體系處于疊加態式(1)時，可以認為體系處于φi量子態的概率為|ci|2．從前面的分析我們知道，當用偏振片P2對偏振態|P1〉進行測量時，此狀態隨機地坍縮到|x〉偏振態或|y〉偏振態，坍縮到|x〉偏振態的概率為cos2θ，也就是單個光子透過偏振片的概率，多次統計的結果恰好與馬呂斯定律相對應，這充分體現了波函數的概率統計解釋．
3典型例子
在教學中我們可以引入一個有趣形象的例子，進一步加深對量子力學基本概念的理解．如圖2(a)所示，一束光入射到兩個順序排列的偏振片上，偏振片P3的透振方向相對于偏振片P1的透振方向順時針轉過90°角，我們不妨在一個與光傳播方向垂直的平面內選定一個xy平面直角坐標系，P1的透振方向沿x軸，P3的透振方向沿y軸．光通過偏振片P1后變成光強為I0的偏振光，偏振方向與偏振片P1透振方向平行，但與P3的透振方向垂直，則光完全被偏振片P3吸收，不能透過．下面我們將看到一個有趣的現象，在偏振片P1和偏振片P3間插入一個偏振片P2，其透振方向在P1和P3之間，這時光竟可以透過P3偏振片．對此試驗，我們可由馬呂斯定律給出經典的解釋．我們不妨設P2的透振方向相對于P1順時針轉過45°角，通過偏振片P1后，變為光強是I0的偏振光，且偏振方向與P1透振方向一致;再通過偏振片P2后，光強變為I0/2，偏振方向沿順時針轉過45°角，與偏振片P2透振方向一致;最后通過偏振片P3后，光強進一步減弱為I0/4，偏振方向又沿順時針改變45°角，與偏振片P3透振方向一致．可以看到一個有趣的現象，雖然介于偏振片P1和P2間的光束其偏振方向與偏振片P3的透振方向正交，但最后透過偏振片P3的光束其偏振方向卻恰恰沿偏振片P3的透振方向，這正是中間偏振片P2所起的作用．下面用我們前面分析偏振光與偏振片相互作用過程中，所建立起來的量子概念給出具體解釋．取直角坐標系xy，x軸沿偏振片P1的透振方向，基矢組為{|x〉，［y)};由偏振片P2的透振方向所決定的基矢組為{|x'〉，［y')}，其透振方向沿x'方向，如圖3所示，兩組基矢之間的關系可表示為(3)由偏振片P3所決定的基矢組仍為{|x〉，|y〉}，不過透過的光子處在|y〉基矢態．光子透過偏振片P1后，其偏振狀態處在|x〉態，由式(3)，此狀態可以按P2的基矢組展開為(4)根據式(4)，經過P2偏振片的測量，光子有1/2的概率坍縮到|x'〉態，光子透過P2，有1/2的概率坍縮到|y'〉態，光子被吸收．由式(3)，|x'〉態在由偏振片P3所決定的基矢組同樣展開為3的測量下，偏振狀態發生改變，有1/2的概率坍縮到|y〉態，透過偏振片，有1/2的概率坍縮到|x〉態，被偏振片吸收，總體來說透過偏振片P1的光子有1/4的概率透過偏振片P3，與經典的馬呂斯定律相一致．特別注意到光子透過偏振片P1后，狀態為|x〉態，與|y〉態正交，沒有|y〉態的組分，但光子透過偏振片P3后卻正處在|y〉態，這充分體現了測量可以使量子態改變的量子假定，展示了量子測量的奇妙特性．
4總結
結合對偏振光實驗的量子解釋，我們分析了若干重要的量子力學概念．但嚴格說來，光子的問題不屬于量子力學問題，只有在量子場論中才能處理．采用光子的偏振情形來討論某些量子概念，理論上雖稍欠嚴謹，但如上文所述，確實能夠直觀形象地反映量子力學中的若干基本假定，使抽象的量子力學概念落實到對具體實驗的分析中來，易于被初學者接受，我們不妨在學生開始學習量子力學時引入此例，有助于學生理解抽象的量子概念，領會量子力學的思維方式．
參考文獻:
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［2］費因曼．費因曼物理學講義［M］．上海:上?？茖W出版社，2005．
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量子力學基本概念范文2
量子力學不同于以往力、熱、光、電這些經典物理，它有自己獨特而全新的理論框架體系，初次接觸該課程的學生很難接受，量子力學的創建者之一波爾就曾說過“如果誰在第一次學習量子概念時不覺得糊涂，他就一點也沒有懂”。本人從2011年開始講授《量子力學》課程，先后教過5屆學生，對于如何教好普通地方工科院校的學生，有一些體會。
1 講授量子力學建立背景很重要
對于任何一門課程，只掌握書本里相關的公式、定律，能熟練地做課后題是不夠的，這些只能讓學生知其然而不知所以然。更何況正如波爾所說，初次接觸量子力學的人本身就很困惑，如果剛開學直接講授物質波、波函數的統計解釋、不確定性原理，用薛定諤方程計算能級和波函數，學生會一頭霧水，不知道這些知識是什么，有什么用？如果我們回顧一下量子力學產生過程：開爾文的“兩朵烏云”、普朗克解釋“黑體輻射”、愛因斯坦解釋“光電效應”（包括康普頓散射實驗的驗證）、波爾的氫原子理論，物理學的發展還是有規可循的，有這些前期成果作鋪墊，德布羅意物質波理論、薛定諤方程、波函數的統計解釋容易被接受，再告訴學生勢阱看做簡化的原子模型，得到的能級與原子發光機理相聯系，學生學起來就會明白一些。這樣適當增加量子力學建立背景，使學生明白它不是憑空產生的，是人類認識世界到了微觀層次，由實驗和理論相互促進的必然結果，教學效果會好很多。
2 講授數學知識儲備和課本的組織框架很重要
量子力學中微觀體系的狀態用波函數來描述，每一個狀態可以看成數學中的希爾伯特空間的一個矢量，線性代數中所學的矢量運算法則（如矢量的加法、數乘、內積等）成了量子力學中基本運算。在矩陣力學中，態和力學量又可以用一個矩陣來表示，矩陣的運算法則及相關概念也是掌握量子力學所必須的。薛定諤方程本身就是一個偏微分方程，量子力學中的期望值也需要與概率相關的知識?！读孔恿W》課程一般開設在本科大三年級，所有數學知識都已學過，同時學生也有所遺忘，如果在正式授課前帶領學生復習一下相關數學知識，不僅使學生學習更輕松，也有助于一些考研同學的復習，起到事半功倍的效果。
學生在接觸一門新課時，隨著學習的深入很容易陷入“只見樹木不見森林”的困境，所以講授一些書本的理論框架也比較重要。我們使用的是周世勛的《量子力學教程》，該書淺顯易懂，邏輯清晰，適合普通地方工科院校的學生作為量子力學的入門課本。如果學生明白課本的安排，包括這么幾部分：描述一個狀態及狀態隨時空的演化法則、狀態中物理量的獲取、微擾理論、自旋及多體，外加一獨立成章的矩陣力學，學習起來會清晰許多，明白自己的學習進度，前后章節的聯系，教學效果自然會得到提升。
3 講授名人軼事，聯系學科最新進展
和其他理論課程一樣，《量子力學》抽象難懂、推導過程復雜，講授會枯燥乏味。所幸量子力學建立的年代是上世界物理學發展的黃金時代，英雄輩出，群星璀璨。量子力學的締造者如普朗克、愛因斯坦、波爾、德布羅意、薛定諤、海森堡、狄拉克、泡利等人身上都充滿了傳奇，從他們身上不僅可以學到知識、啟迪智慧，每一個物理規律發現背后的故事、名人之間的師承門派還可以作為調節課堂氛圍的資料，讓學生感受到量子力學也是有血有肉的活生生的誕生在現實社會中，而不是如天外飛仙那般突然現世。學生有了這種親近感，學習起來也會有動力。
盡管量子力學理論框架于20世紀30年代已經基本建立，成功的解釋了很多實驗現象，也影響了諸如化學、生物、材料等諸多學科的發展，但圍繞量子力學基本概念、原理、物理圖像的理解一直爭論不斷，隨著實驗手段的進步，諸如量子通訊、量子計算、拓撲絕緣體、量子霍爾效應、外爾半金屬等許多新成果不斷涌現，成為當今世界一個又一個的研究熱點，不斷提升人類認識物質世界的高度和深度。課堂上介紹這些學科的前沿進展，讓學生感受量子力學的魅力和生命力，能極大的促進學生學習的興趣。
4 合理實用多媒體課件教學
隨著網絡和計算機應用的發展，多媒體課件豐富了教學手段和內容，為教學帶來了諸多便利。在講授氫原子的量子理論時，公式繁瑣、推導冗長，如果一一板書講授，學生很容易聽到后面忘了前面，如果提前做好課件，推導過程以幻燈片的形式播放，重點講授推導邏輯和幾個關鍵點，這樣學生學習起來會省力很多。還有如果把電子衍射圖像形成過程用動畫演示的方式播放，學生對波函數統計解釋的理解會加深很多。
多媒體教學會加強課堂上教學的交流、提高學生信息獲取量，激發學生學習的積極性，但事物都具有兩面性，多媒體課件能為教學引入很多便利，也有一些不足。如過分的使用多媒體課件，一張張的過幻燈片，除了信息量太多，學生還會被課件中動畫、視頻所吸引，忽視其中公式推導，及和老師的交流，這樣學習層次很容易流于表面，不能深入；反之如果教授板書講授，物理過程仔細推導，關鍵處點評交流，學生有時間去思考和參與討論，能夠加深對知識的理解，有利于構建他們的知識體系?？傊俺哂兴檀缬兴L”，只有傳統板書教學與多媒體教學有機結合，才能達到提高教學效果這一根本目標。
《量子力學》在物理專業的課程體系中占有重要的地位，對學生的發展更為重要，讓學生更容易的認識、接收、理解、應用相關知識，讓學生在學習過程中加深對物理學的熱愛，是我們教學的最終目標，也是我們教師的責任。希望這些粗淺的思考能為其他地方工科院校的教學提供一些參考。
【參考文獻】
量子力學基本概念范文3
關鍵詞：量子力學；經典科學世界圖景；非機械決定論；整體論；復雜性；主客體互動
Abstract: As one of three revolutions of physics in 20th century， quantum mechanics has greatly transformed the world view of classical science in many aspects. Quantum mechanics breaks though the mechanical determinism in classical science， transforming it into nonmechanical determinism; it changes scientific cognitive process from the theory of reductionism to the theory of wholism; it shifts the way of thinking from pursuing simplicity to exploring the complexity; it also establishes the interaction between subject and object in scientific researches.
Key words: quantum mechanics; world view of classical science; nonmechanical determinism; wholism; complexity; interaction between subject and object
經典科學基本上是指由培根、牛頓、笛卡兒等開創的，近三百年內發展起來的一整套觀點、方法、學說。經典科學世界圖景的最大特征是機械論和還原論，片面強調分解而忽視綜合。以玻爾、海森伯、玻恩、泡利、諾伊曼等為代表的哥本哈根學派的量子力學理論三部曲：統計解釋—測不準原理—互補原理所反映的主要觀點是：微觀粒子的各種力學量（位置、動量、能量等）的出現都是幾率性的；量子力學對微觀粒子運動的幾率性描述是完備的，對幾率性的原因不需要也不可能有更深的解釋；決定論不適用于量子力學領域；儀器的作用同觀察對象具有不可分割性，確立了科學活動中主客體互動關系。[1]量子力學的發展從根本上改變了經典科學世界
圖景。
一、量子力學突破了經典科學的機械決定論，遵循因果加統計的非機械決定論
經典力學是關于機械運動的科學，機械運動是自然界最簡單也是最普遍的運動。說它最簡單，因為機械運動比較容易認識，牛頓等人又采取高度簡化的方法研究力學，獲得了空前成功；說它最普遍，因為機械力學有廣泛的用途，容易把它絕對化。[2]機械決定論是建立在經典力學的因果觀之上，解釋原因和結果的存在方式和聯系方式的理論。機械決定論認為因和果之間的聯系具有確定性，無論從因到果的軌跡多么復雜，沿著軌跡尋找總能確定出原因或結果；機械決定論的核心在于只要初始狀態一定，則未來狀態可以由因果法則進行準確預測。[3]其實，機械決定論僅僅適用于宏觀物體，而對于微觀領域以及客觀世界中大量存在的偶然現象的研究就產生了統計決定論。[4]
量子力學是對經典物理學在微觀領域的一次革命。量子力學所揭示的微觀世界的運動規律以及以玻爾為代表的哥本哈根學派對量子力學的理解，同物理學機械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論，微觀粒子運動遵守統計規律，我們不能說某個電子一定在什么地方出現，而只能說它在某處出現的幾率有多大。
玻恩的統計解釋指出，因果性是表示事件關系之中一種必然性觀念，而機遇則恰恰相反地意味著完全不確定性，自然界同時受到因果律和機遇律的某種混合方式的支配。在量子力學中，幾率性是基本概念，統計規律是基本規律。物理學原理的方向發生了質的改變：統計描述代替了嚴格的因果描述，非機械決定論代替了機械決定論的統治。
經典統計力學雖然也提出了幾率的概念，但未能從根本上動搖嚴格決定論，量子力學的沖擊則使機械決定論的大廈坍塌了。量子力學揭示并論證了人們對微觀世界的認識具有不可避免的隨機性，它不遵循嚴格的因果律。任何微觀事件的測定都要受到測不準關系的限定，不可能確切地知道它們的位置和動量、時間和能量，只能描述和預言微觀對象的可能的行為。因此，量子力學必須是幾率的、統計的。而且，隨著認識的發展，人們發現量子統計的隨機性，不是由于我們知識和手段的不完備性造成的，而是由微觀世界本身的必然性（主客體相互作用）所注定。
二、量子力學使得科學認識方法由還原論轉化為整體論
還原論作為一種認識方法，是指把高級運動形式歸結為低級運動形式，用研究低級運動形式所得出的結論代替對高級運動形式的本質認識的觀點。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩定的觀點和規律去解釋、說明要研究的對象。其目的是簡化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認識處于初級水平上無疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學的本質，以及完全還原是不可能的，決定了還原論不能揭示世界的全貌。
量子力學認為整體與部分的劃分只有相對意義，整體的特征絕非部分的疊加，而是部分包含著整體。部分作為一個單元，具有與整體同等甚至還要大的復雜性。部分不僅與周圍環境發生一定的外在聯系，同時還要表現出“主體性”，可將自身的內在聯系傳遞到周邊，并直接參與整體的變化。因而，部分與整體呈現了有機的自覺因果關系。在特定的臨界狀態，部分的少許變化將引起整體的突變。[6]
波粒二象性是微觀世界的本質特征，也是量子論、量子力學理論思想的靈魂。用經典觀點來看，也就是按照還原論的思想，粒子與波毫無共同之處，二者難以形成直觀的統一圖案，這是經典物理學通過部分還原認識整體的方法，是“向上的原因”?？墒俏⒂^粒子在某些實驗條件下，只表現波動性；而在另一些實驗條件下，只表現粒子性。這兩種實驗結果不能同時在一次實驗中出現。于是，玻爾的互補原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關于微觀世界認識的矛盾，并試圖尋找一種解決矛盾的方法，這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動性，即波粒二象性。這就是整體論觀點強調的“向下的原因”，即從整體到部分。同樣，海森伯的測不準原理說明不能同時測量微觀粒子的動量和位置，這也說明絕不能把宏觀物體的可觀測量簡單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出，造成經典科學觀與現代科學觀認識論和方法論不同的根本在于思考和觀察問題的層面不同。經典科學一味地強調外在聯系觀，而量子力學則更強調關注事物內部的有機聯系。所以，量子力學把內在聯系作為原因從根本上動搖了還原論觀點。
三、量子力學使得科學思維方式由追求簡單性發展到探索復雜性
從經典科學思維方式來看，世界在本質上是簡單的。牛頓就說過，自然界喜歡簡單化，而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡單性是經典科學奮斗的目標，也是推動它獲取成功的動力。開普勒以三條簡明的定律揭示了看似復雜的太陽系行星運動，牛頓更是用單一的萬有引力說明了千變萬化的天體行為。因而現代科學是用簡單性解釋復雜性，這就隱去了自然界的豐富多樣性。
量子力學初步揭示了客觀世界的復雜性。經典科學的簡單性是與把物理世界理想化相聯系的。經典物理學所研究的是理想的物質客體。它不但用理想化的“質點”、“剛體”、“理想氣體”來描述物體，而且把研究對象的條件理想化，使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內。而客觀世界并不是如此，特別是進入微觀領域，微觀粒子運動的幾率性、隨機性；觀測對象和觀測主體不可分割性等都足以說明自然界本身并不是我們想象的那么簡單。
在現代科學中，牛頓的經典力學成了相對論的低速現象的特例，成為非線性科學中交互作用近似為零的情況，在量子力學中是測不準關系可以忽略時的理論表述。復雜性的提出并不是要消滅簡單性，而是為了打破簡單性獨占的一統地位。復雜性是把簡單性作為一個特例包含其中，正如莫蘭所說的，復雜性是簡單性和復雜性的統一。復雜性比簡單性更基本，可能性比現實性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科學思維方式，不是以現實來限制可能，而是從可能中選擇現實；不是以既存的實體來確定演化，而是在演化中認識和把握實體。復雜性主張考察被研究對象的復雜性，在對其作出層次與類別上的區分之后再進行溝通，而不是僅僅限于孤立和分離，它強調的是一種整體的協同。
四、量子力學使科學活動中主客體分離邁向主客互動
經典科學思維方式的一個指導觀念就是，認為科學應該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來樣子的”世界知識。玻爾告訴人們，根本不存在所謂的“真實”，除非你首先描述測量物理量的方式，否則談論任何物理量都是沒有意義的！測量，這一不被經典物理學考慮的問題，在面對量子世界如此微小的測量對象時，成為一個難以把握的手段。因為研究者的介入對量子世界產生了致命的干擾，使得測量中充滿了不確定性。在海森伯看來，在我們的研究工作由宏觀領域進入微觀領域時，我們就會遇到一個矛盾：我們的觀測儀器是宏觀的，可是研究對象卻是微觀的；宏觀儀器必然要對微觀粒子產生干擾，這種干擾本身又對我們的認識產生了干擾；人只能用反映宏觀世界的經典概念來描述宏觀儀器所觀測到的結果，可是這種經典概念在描述微觀客體時又不能不加以限制。這突破了經典科學完全可以在不影響客體自然存在的狀態下進行觀測的假定，從而建立了科學活動中主客體互動的關系。
例如，關于光到底是粒子還是波，辯論了三百多年。玻爾認為這完全取決于我們如何去觀察它。一種實驗安排，人們可以看到光的波現象；另一種實驗安排，人們又可以看到光的粒子現象。但就光子這個整體概念而言，它卻表現出波粒二象性。因此，海森伯就說，我們觀測的不是自然本身，而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。[8]
量子力學的發展表明，不存在一個客觀的、絕對的世界。唯一存在的，就是我們能夠觀測到的世界。物理學的全部意義，不在于它能夠描述出自然“是什么”，而在于它能夠明確，關于自然我們能夠“說什么”。
參考文獻
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量子力學基本概念范文4
摘要:
物理概念作為物理學知識體系的支柱，對其理解和掌握的程度直接影響到教學質量。對物理概念教學的實施原則和方式進行了探討:實施要求在知識傳授過程中不僅僅停留在概念本身，更需要從物理概念的需求背景、本質內涵和外延、適用范圍、缺陷和改進等諸多方面進行講解，使學生形成一個完整清晰的物理圖像。實施方式要求創造好的學習環境來激發學生的興趣以及調動學生的主觀能動性和創造力。通過有效啟發學生的思考，并使其受到科學精神的感染，達到有效理解和掌握物理概念的目的。
關鍵詞:
物理學概念;科學素質;科學精神;教學方法;教學效果
物理學是研究宇宙中存在的各種基本物質結構及其運動和相互作用規律的學科，是人類認識自然和改造自然的工具。大學開設的物理基礎課，可培養學生的科學素質和品質，也為后續專業課程學習奠定基礎［1］。物理基本概念用于概括、歸納、表述事物變化的基本規律，是學科基礎，對其深入學習可培養學生物理學的研究方法和思維［2］。
1物理概念教學的意義
大學物理通過向學生傳授基礎物理知識，培養學生基本的物理思維能力、科學品質以及物理學研究方法［3］。物理學概念(包括原理、定理、定律)是針對學科發展需要，在實驗和理論基礎上，通過反復的概括、抽象和歸納得到的，體現了學科的思維和發展方向，相應的學習和掌握至關重要［2］。
1．1培養解決和分析問題的能力
物理概念是物理學發展的支柱，任何一門物理學分支的發展都離不開特有物理概念的引入。如力學的發展，離不開力、力矩、動量、能量等基本物理概念的支撐。為了描述阻止物體的力，引入摩擦力，根據物體運動方式不同，又分為滾動和滑動摩擦力;為了研究物體的形變特性，引入了壓力、剪切力等概念［4］。
1．2培養物理學的辯證和統一研究思維
有些物理概念是矛盾的結合體，如光的本質，即“波粒二象性”，對其認識一波三折。最早笛卡爾、牛頓的微粒學說，成功解釋了光的直線傳播現象。波動學說起源于胡克，認為光是類似水波振動，惠更斯提出光是縱波。“牛頓環”體現了光的波動性，卻以微粒和以太進行解釋。隨著托馬斯•楊干涉、菲涅耳衍射、麥克斯韋電磁場理論研究，以及赫茲(Hertz)對光的電磁波本質實驗證明，人們逐步接受了光的波動性。直到19世紀末，在光電效應研究基礎上，愛因斯坦提出了光的“波粒二象性”［5］，為新學說奠定了基礎，如康普頓效應，德布羅意物質波、測不準原理、薛定諤波動方程等。
1．3培養融會貫通、觸類旁通能力
很多物理概念會經歷提出、實驗或理論證實，逐步推廣和深化，甚至擴展到其他領域的過程。這說明該概念的思維反映事物本質，精確描述了對象特征。如熱學里“熵”概念，最先由克勞修斯(Clausius)基于描述熱機循環狀態的需要而提出，后來分子運動論將其解釋為不可逆熱力學過程是趨向于概論增加的態變化(波耳茲曼熵)。經過多年沉淀，又被控制論、數論、概率論、生命科學、天體物理等領域引入并應用，說明其思維方式被認同［6］。教學中可以把熵作為專題進行講解，從不同學科集中闡述物理思維。
2物理概念教學的方法
大學物理學的教學目的如下:
1)通過掌握基礎物理知識，為學習后續專業知識打好基礎;
2)全面了解物理學研究方法、基本概念、物理圖像以及歷史淵源、發展等;
3)培養和提高大學生科學素質、思想、品質、精神等，通過了解科學發展的曲折和艱辛，科學研究的合作和樂趣等，培養學生科學思維方法、求真務實的科學品格，使其初步具備科學研究能力［1，7］。下面結合物理學特點以及教育理論和實踐，對物理概念教學方法進行探討。
2．1引入物理概念背景的教育需求
介紹物理學概念背景幫助學生充分理解概念引入的意義和作用。在此基礎上，設計問題引導學生進行自我思考，如:若你們在此背景下引入新概念，應該采用什么概念來描述物質特性或規律，它與現有概念相比有哪些優缺點?通過學生的深入思考和討論，使其充分認識和理解所引物理學概念的意義和重要性。這也是啟發式教學的常用方式［8］。如講解微粒比表面時，根據背景提問:對于一個物體而言，表面原子存在大量斷鍵而很不穩定，表現為較強活性，是不是體積越大活性越強?通過討論發現單純的體積特征不合理，體積越大，內部包含原子數越多。進一步提問:如何描述微?；钚裕⑦M行相應對比?這會激發學生的興趣，出現類似單位質量的物質表面等答案。最后，指出微觀粒子的尺寸效應最為重要，引出單位體積的表面積概念，即比表面積。
2．2講清物理概念的本質內涵和外延物理概念的發展
體現在內涵不斷豐富和外延在不同領域的擴展。溫度概念的發展就體現了內涵的豐富，從表征“環境的冷熱程度”到“分子平均平動動能的量度”，再到“物體內部分子的無規則熱運動劇烈程度”，最后推廣到“粒子集居數的反轉現象”，也就是“系統處于總能量高于平均能量的狀態”，并提出負溫度的概念。折射率的概念則體現了其外延的擴展，最初表征不同材料之間的偏折，后表征傳播速度。其實光傳輸的速度決定于材料原子之間電場的大小，也體現了原子結合力的高低，所以所承載的外延信息很多，包括光學、原子物理以及物質結構等不同學科。一些物理學概念是聯系不同領域的紐帶，如阿伏伽德羅常數是聯系宏觀與微觀的橋梁，對其內涵的理解比單純數值更有意義。
2．3循序漸進和系統性的教學
有些概念貫穿于整個物理學體系中，需要多學科的共同學習才能深入和系統地認識。以物理學中極其重要的“場”的概念為例，最先由法拉第(Faraday)基于電磁相互作用的超距觀點提出并進行直觀描述;隨后麥克斯韋從數學上推導了電場和磁場強度的波動方程，深刻地闡述了電磁場能量的分布［9］;列別捷夫(Lebedev)通過對光壓的觀測證明了電磁場動量特性;愛因斯坦狹義相對論的創立，證明場是物質存在的一種形式，具有能量、動量和質量;量子力學體現了場的“波粒二象性”;電磁場量子理論證明光子是電磁場的基本微粒，可與正負電子對相互轉化，具有實物轉化性，豐富了場的物理本質和內涵［10］?！皥觥痹陔姶艑W、力學、相對論、量子力學等領域都有體現。教學中要從“場”的基本特性、規律和共性出發，逐步深入:最初通過力學中重力(萬有引力)引入重力場強、重力勢能(引力場強、引力勢函數)，初步建立場的概念;電磁學或電動力學則通過電荷庫侖力場引入庫侖場強和庫侖勢，通過場矢量的通量分析和環流分析分別得到高斯定理和安培環路定理;相對論和量子力學通過波函數分析進一步加深對場的理解。
2．4引入必要的物理學史教育
物理學的發展過程是科學家為了解決自然界遇到的新問題而不斷探索的過程，所提物理概念是對所描述對象的高度概括［11］。新概念的提出、完善和修正需要科學檢驗和論證，錯誤的被或修正，正確的被采用或推廣，這體現了物理學思維方式。結合物理學史，對成功或失敗的物理概念進行分析和對比，有助于培養學生理性思維。成功實例:原子物理中“紫外災難”催生了普朗克(planck)的量子概念，后來愛因斯坦的光量子說，成功地解釋了光電效應，開啟了量子力學新篇章;描述基本粒子單元的夸克(quark)概念，被逐漸證實。失敗實例:描述光傳輸的“以太”概念被實驗否定。當前還有很多概念亟待進一步論證，波爾(Bohr)與愛因斯坦關于量子力學的著名論戰就是一個很好的證明。這可以培養學生思辨的習慣、求實的精神和相互包容的優良品質。
2．5構建清晰物理圖像
很多概念的提出都基于不同的研究思路和思維，需要建立完整清晰的物理圖像再現其物理思維和描述意義［12］。以麥克斯韋方程組為例，它體現了電磁學基本研究思路:對電場和磁場進行曲面和曲線積分，得到相應的源。學科適用范圍體現了不同思維，如電磁學規律是基于宏觀的分析，量子力學是處理微觀世界的規律，具有完全不同的研究思路和適用范圍。以電磁波發射為例，電動力學基于LC振蕩，量子力學電子躍遷。對比講解對構建知識體系和正確應用很有益。形象化表述是構建物理圖像的主要方法之一，如在光學中講述菲尼爾圓孔衍射的光強空間分布規律時，可以采用半波帶法、矢量圖解法等進行分解，達到獲得清晰物理圖像的目的［13］。加強實驗教學有助于構建物理圖像，可分為重建性和探究性，通過實驗再現物理知識或根據預設要求通過實驗得到結果。
3教學措施和效果
為了有效開展物理概念教學，我們對教學方法進行了改革，主要涉及到:分組討論式教學、改革考試方式、推行非標準化答案、重建基本概念、推薦內容豐富的教材和參考書、加強實驗教學等。分組討論式教學是創造機會使學生對物理概念的提出背景、必要性、可以解決的問題進行深入討論，在爭論中增強對概念本質的認識。典型問題有:物理概念需求背景、自我設想和構建、解決問題程度和預期目標、現有物理概念對比等。通過以上教學，學生在考試中對基本概念的描述正確率大大增加，平均得分率由72%提高到83%。非標準化答案旨在鍛煉學生想象力和發散性思維，圍繞物理概念進行問題設計，采用多種表述方式進行分析。采用撰寫論文形式進行考試，要求學生通過文獻查詢、收集信息等方式來闡述物理概念的內涵和外延等，全面鍛煉學生能力:信息查詢、歸納總結以及寫作表述能力等。考試成績比重由原來的15%增加到30%，更能體現學生能力水平。隨著學習不斷深入，需要通過擴展物理概念的內涵或外延對新事物及其特性規律進行描述。如隨著激光光強的增加，對材料的光電離會由單光子電離擴展到多光子電離，由線性光學擴展到非線性光學以及激光等離子體物理［14］。推薦內容豐富的教材和參考書也是一種很好的方式。如原子物理教學中可推薦楊福家的《原子物理學》［15］，該書圖文并茂，有很多經典故事，同時設計了很多啟發式問題，使用者反映良好。光學教學中可推薦馮國英、周壽桓編寫的《波動光學》［16］，該書內容豐富，主要物理概念和定律后面附有Matlab應用實例，有利于學生學以致用和形象化理解物理概念。另外，美國學者ArtHobson編寫的《物理學的概念與文化素養》等，都能為物理學概念的學習提供很好的參考。
4結語
物理學概念是物理學發展和前進的基石，體現了研究過程中遇到的新問題，反映了為了解決問題提出的新思維和方法，表征了物理學發展的趨勢和方向。物理學概念學習主要體現在基礎知識的掌握、科學品質和精神的培養、科學素質的鍛煉等方面。從教學方法上需要從構建物理圖像出發，結合物理學史的引入，激發學生主動性，達到全面掌握物理概念內涵和外延的目的。具體實施方式上，可以結合考試改革、非標準化答案、推薦優秀教材等來實現。
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量子力學基本概念范文5
關鍵詞：熱力學與統計物理學；國家精品課程；統計熱力學體系
“熱力學與統計物理學”（簡稱“熱統”）是我國高等院校本科物理專業的一門必修課程，是研究物質有關熱現象（即宏觀過程）規律的理論物理課，也是普通物理“熱學”的后續課。內蒙古大學“熱統”教學組在20多年教學實踐中，不斷更新教育觀念，探索課程教學體系的改革，逐步建立了以微觀理論為主線的教學體系，建設了首門“熱統”國家精品課程（2004年）——“統計熱力學”，陸續出版了配套教材[1]和學習輔導書[2]。
一、關于“熱統”教學體系的思考
關于熱現象的理論包括兩部分，即宏觀理論——“熱力學”和微觀理論——“統計物理學”。我國目前的“熱統”課程由早年設置的 “熱力學”和“統計物理學”兩門課程合并而成，一直沿襲“熱”、“統”相對獨立的“一分為二”教學體系[3-5]。教學內容安排大體以學科發展歷史和認識層次為序，由唯象到唯理，由宏觀到微觀。這種體系十分成熟，在多年教學實踐中獲得很大成功。隨著科學技術和人類現代文明的飛速發展，人們認識世界的條件、增長知識的方式和獲取信息的渠道發生了質的變化：昔日深奧難解的名詞，今天已可聞之于街巷；諸多科學概念的理解，逐漸變得不很困難。在這種知識氛圍和學習環境下，從中學到大學的物理教學內容均在不斷地改革和深化。同時，現代科學成就在高新技術中的廣泛應用向21世紀人才培養提出更高的要求。這一切，催動著大學物理課程改革的進程，也激發起我們對傳統體系的思考。
從“熱物理”系列課程改革現狀來看，一方面，普通物理“熱學”課程的內容已進行了必要的深化和后延，原有“熱統”課程與現行“熱學”課程內容出現較多重復。僅以汪志誠著《熱力學 · 統計物理》[5]和秦允豪著《熱學》[6]為例，二者內容重疊約為1/3。過多重復造成學習時間與精力的浪費，甚至引發學生的厭學情緒，使學習效益降低。另一方面，飛速發展的高新技術拉近了基礎理論與應用技術的距離，就熱物理而言，無論實際工作中的應用，還是繼續深造時的基礎，都對“熱統”課程教學提出更高的要求。增加課程的統計物理比重，深化微觀理論的系統理解勢在必然。此外，改革開放以來，我國高等教育從學制到專業及課程設置均有較大幅度的變動，“熱統”課教學時數多次削減（1208672、64），課堂教學的信息量和效益問題變得更加突出。面對這種形勢，各校對“熱統”課程的內容進行了不斷的改革，逐步增加統計物理比重，努力減少和避免與“熱學”的重復。然而，由于沒有觸動“一分為二”的體系，大量的簡單重復難以避免，“熱力學”內容仍然偏多，實際教學中統計物理的系統性難以保證。
針對上述問題，我們從體系結構著眼，對“熱統”課程進行了較大力度的改革[1]。我們的改革思路是：打通“熱物理”宏觀與微觀理論的壁壘，融二者為一體，削減學時、充實內容，有效地避免與普通物理的簡單重復，提高教學效益；以微觀理論為主導，確保統計物理體系的完整性與系統性，增加課程的先進性與適用性。在上述思想指導下，構建了“熱統”課程的“統計熱力學”體系。新體系從根本上解決了熱物理課程中理論物理與普通物理之間層次交疊、內容重復的問題；大幅增加統計物理比重，使其理論及應用內容在總學時中占到3/4以上。
二、統計熱力學體系的特色
統計熱力學教學體系的主要特色是：熱物理學以微觀理論為框架；微觀理論以系綜理論為主線；系綜理論以量子論為基礎。體系知識結構框如上圖所示。
1．以微觀理論為框架，融微觀與宏觀一體
“統計熱力學”以微觀理論——統計物理為主導，建立了從微觀到宏觀、完整自恰的理論體系。
在傳統的“一分為二”體系下，學生往往將過多精力用于熱力學計算，不能很好地理解統計物理的理論體系，容易將熱現象的宏觀和微觀理論割裂開來。本體系從微觀理論出發，用統計物理理論導出熱力學基本定律，討論體系熱力學性質，給出統計物理概念與宏觀現象的對應，融熱現象的微觀、宏觀理論于一體，結束了兩種理論割裂的傳統教學格局，提高了認識層次。同時，使理論物理與普通物理的分工更趨合理，便于解決傳統體系難以避免的“熱統”與“熱學”過多重復問題。
本體系按照統計物理學的知識框架，將主要知識點劃分為孤立系、封閉系和開放系等三個模塊（參見上圖）。各塊均首先給出相應的統計分布，進而引入熱力學勢（特性函數），導出熱力學基本定律，再用微觀和宏觀理論相結合的方法研究具體系統的熱力學性質。例如：在孤立系一章，從等概率基本假設出發，引入統計物理的熵，導出熱力學第一、第二定律，進而研究理想氣體的平衡性質。在討論封閉系時，從正則分布出發，引入熱力學勢——自由能，給出均勻系熱力學基本微分式，進而導出麥克斯韋關系，介紹用熱力學理論研究均勻物質宏觀性質的方法，再具體討論電、磁介質熱力學、焦-湯效應等典型實例。同時用正則分布研究近獨立子系構成的體系，導出麥-玻分布，介紹最概然法；進一步導出能均分定理，介紹運用統計理論研究半導體缺陷、負溫度、理想和非理想氣體等問題的方法。對于開放系，首先導出巨正則分布，再引入巨勢，給出描述開放系的熱力學微分式，研究多元復相系的平衡性質，討論相變和化學熱力學問題；用量子統計理論導出熱力學第三定律，討論低溫化學反應的性質。另一方面，考慮全同性原理，用巨正則分布導出玻色、費密兩種量子統計分布，給出它們的準經典極限——麥-玻統計分布，并運用獲得的量子統計分布分別討論電子氣、半導體載流子、光子系的統計性質和玻色—愛因斯坦凝聚等應用實例。
2．以系綜理論為主線，完善統計物理體系
與國內現流行體系不同，“統計熱力學”的統計物理以“系綜理論”為基礎，具有更強的系統性。
現流行體系為便于學生理解，大多先避開系綜理論，講解統計物理中常用的分布和計算方法，如近獨立粒子的最概然分布、玻耳茲曼統計、玻色統計和費米統計及其應用等，而在課程的最后介紹系綜理論有關知識[5]。這種體系除內容不可避免地出現重復外，還在一定程度上犧牲了統計物理的系統性。在實際教學中，為了闡明有關分布和統計法，往往不可避免地運用如等概率假設、配分函數、巨配分函數等系綜理論的基本概念，難免出現生吞活剝、“消化不良”的弊端。從體系實施現狀來看，不少院校因學時有限，在熱力學和基本統計方法的教學之后，對系綜理論的介紹只能一帶而過，學生難以完整掌握統計物理理論。
我們多年采用系綜理論為主線的教學實踐表明，“統計分布”與“系綜”的“分割”是不必要的。本體系首先引入“系綜”概念，將整個“統計熱力學”的基礎建立在系綜理論之上，從一個基本假設——等概率假設（微正則系綜）入手，漸次導出各種宏觀條件下的系綜分布，建立配分函數、巨配分函數等基本概念，給出相應的熱力學勢和熱力學基本微分公式；同時，順暢地導出如最概然分布、玻耳茲曼統計、玻色統計和費米統計法等常用分布和計算方法，并用于實際問題。在教學過程中，力求循序漸進地闡明統計物理的基本理論，使學生準確、清晰地掌握統計物理的基本概念，對熱物理理論有完整系統的理解，能夠全面、靈活地運用，為進一步學習更高深的知識和了解物理學的最新成果奠定扎實的基礎。
3. 以量子理論為基礎，認識微觀運動本質
為使學生準確認識微觀運動本質，“統計熱力學”將系綜理論建立在量子論的基礎上，而經典統計則作為量子統計的極限給出。
傳統體系多從經典統計入手，然后進入量子統計。我們教學實踐的體會是，物理學歷史上由經典論到量子論的認識過程沒有必要在統計物理教學中重演。通過現設“普通物理學”課程的學習，學生已理解微觀運動遵從量子力學規律，并具備了一定的量子論知識基礎，在量子論基礎上建立統計物理理論順理成章。事實上，微觀運動的正確描述須用量子理論，而量子統計與經典統計就統計規律性而言并無本質區別，經典統計只是量子統計的極限情形而已。以量子論為基礎構建統計物理體系，更有利于學生盡快認識事物的本質，迅速進入對前沿科學的學習。
三、關于體系的兼容性——幾個共同關注的問題
“統計熱力學”以系綜理論為主線，以量子論為基礎,大幅提高統計物理比重，適當地增加了課程深度。在課時縮減，招生規模擴大的形勢下,實施上述改革更有一定風險和難度。另一方面，新體系能否與流行體系兼容，也是國內同行普遍關注，需要在優化改革方案過程中解決的問題。為化解難度，提高兼容性，在體系建立和教學實踐中，我們著力解決了以下幾個問題：
問題之一：量子理論與系綜理論理解困難問題。如前所述，學習本體系前應具備一定的量子論知識。目前國內物理專業的“熱統”課程多排在“量子力學”之前。這就不可避免地出現了“前量子力學”困難。為解決這一問題，我們在課程引論中安排了量子論基本知識的講授，介紹量子態、能級、簡并、全同性、對應關系等概念。如此處理，再結合普通物理“原子物理學”中學到的量子力學初步知識，學生就能夠較好地接受“量子統計”有關概念。此外，我們將“量子態”和“量子統計法”兩個初學者較難理解的概念做分散處理：分別在第1章引入“系綜”概念之前和第6章巨正則系綜概念之后講授，既分散了難點，又使概念和運用銜接緊密，有利于及時消化。
系綜理論是統計物理中最核心、最抽象的內容，也是統計物理教學的難點。國內流行體系將系綜理論與常用統計分布及計算方法分離，安排在課程最后集中單獨介紹。我們實踐的體會是，這種處理將多個難點（三種系綜及相應熱力學關系）集中，增加了學生的理解困難；加之系綜概念孤立于基本統計方法和應用之外，更顯抽象枯燥。學生學后或覺不知所云，或難縱觀全局，終致應用乏力。鑒于此，我們遵循由表及里、由淺入深、循序漸進、層層推進的認識規律，將系綜的基本概念和三個系綜分散在七章中穿插講授、逐步深入，并及時運用理論對相應系統的性質加以討論。這樣做，可分散認知難點，并及時結合應用，實現宏觀微觀的交錯，避免枯燥無味的困惑，既保證了熱物理理論的系統性和完整性，又解決了系綜理論為主線的教學困難。
問題之二：關于最概然法與麥-玻統計問題。最概然（可幾）法與麥克斯韋-玻爾茲曼（麥-玻）統計法，是統計物理中應用較廣的兩個方法。采用系綜理論為主線的教學體系，是否會影響這兩種方法的學習和運用？這也是國內同仁關注的問題之一。在新體系課程改革和教材編寫中，對這兩部分內容均給予充分的注意。在第三章（封閉系）導出正則分布和相應熱力學公式之后，用兩種方法導出麥-玻分布：一是作為近獨立子系的平均分布，由正則分布導出；二是從微正則系綜出發，用最概然法導出。同時還由麥-玻分布給出熱力學公式，并討論幾種分布之間的關系，給出分布的應用實例。實踐表明，這種處理模式能全面深化學生對最概然法與麥-玻分布的理解，以致在應用中得心應手；還能強化對系綜理論和統計物理體系的理解。
問題之三：熱力學基本方法掌握問題。熱力學作為一種可靠的宏觀理論，從基本定律出發，通過嚴格的數學推演，系統地給出熱力學函數之間的有機聯系，將其用于實際問題。深入理解熱力學定律的主要推論和熱力學關系，熟悉它們的應用，掌握熱力學演繹推理方法，是“熱統”課程不可或缺的內容。“統計熱力學”體系以微觀理論為框架組織教學，是否會削弱學生在熱力學理論的理解和應用方面的訓練？對這個問題，國內同行關注有加，各見仁智，也是我們在課程改革中始終注意的問題。我們的處理模式是：打通熱物理宏觀與微觀理論的壁壘，針對不同宏觀條件，在相應章節給出各種系綜分布，然后導出熱力學公式，并插入相應的熱力學理論訓練內容，確保足夠篇幅討論平衡態的熱力學性質。例如：在建立封閉系的正則系綜理論后，插入“均勻物質熱力學性質”一章，集中講授麥克斯韋關系、基本熱力學函數和關系、特性函數等概念，介紹熱力學基本方法和對典型實例的應用。建立開放系的巨正則系綜理論后，又集中介紹與之相關的相平衡、化學平衡等問題的宏觀理論。事實上，熱物理的微觀和宏觀理論相得益彰、不可分割。在學習運用統計物理研究宏觀過程的規律時，勢必也會反復地運用熱力學函數、公式和相應方法，使學習者得到相應訓練。此外，再提供一定數量的習題，輔之以課外練習，以達到“學而時習之”的效果。這樣，新體系雖然大量削減純粹“熱力學”內容，并未削弱對熱力學理論的理解和方法的訓練，相反可使其得到加強和升華。
內蒙古大學“熱統”教學組近20年的課程改革和教學實踐證明，用“統計熱力學”體系組織本科物理專業“熱統”課教學是可行的。采用同樣的體系和教材，適當取舍內容，在應用物理和電子科學技術專業組織2學分“統計物理”教學，亦取得一定的經驗，其效果令人欣慰。毋庸置疑，筆者主張統計熱力學體系，絲毫無意否定“熱統分治”的傳統教學體系。兩種體系，各有千秋，互補互鑒。究竟采用何種體系組織教學，還應視培養目標、師資力量、學生狀況等，因地制宜地選擇。
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量子力學基本概念范文6
Mirco A.Mannucci The University of Queensland,Australia
Quantum Computing for
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ISBN 9780521879965
N.S.揚諾夫斯基等著
量子計算是計算機科學、數學和物理學的交叉學科。在跨學科研究領域中,量子計算開創了量子力學的許多出人意料的新方向,并拓展了人類的計算能力。本書直接引領讀者進入量子計算領域的前沿,給出了量子計算中最新研究成果。該書從必要的預備知識出發,然后從計算機科學的角度來介紹量子計算,包括計算機體系結構、編程語言、理論計算機科學、密碼學、信息論和硬件。
全書由11章組成。1.復數,給出了復數的基本概念、復數代數和復數幾何;2.復向量空間,以最基本的例子Cn空間引入,介紹了復向量空間的定義、性質和例子,給出了向量空間的基和維數、內積和希爾伯特空間、特征值和特征向量、厄米特矩陣和酉矩陣、張量積的向量空間;3.從古典到量子的飛躍,主要內容有古典的確定性系統、概率性系統、量子系統、集成系統;4.基本量子理論,主要有量子態、可觀測性、度量和集成量子系統;5.結構框架,主要包括比特和量子比特、古典門、可逆門和量子門;6.算法,包括Deutsch算法、Deutsch-Jozsa算法、Simon的周期算法、Grover搜索算法和Shor因子分解算法;7.程序設計,包括量子世界的程序設計、量子匯編程序設計、面向高級量子程序設計和先于量子計算機的量子計算;8.理論計算科學,包括確定和非確定計算、概率性計算和量子計算;9.密碼學,包括古典密碼學、量子密鑰交換的三個協議(BB84協議、B92協議和EPR協議)、量子電子傳輸;10.信息論,主要內容有古典信息和Shannon熵值、量子信息和馮•諾依曼熵值、古典和量子數據壓縮、錯誤更新碼;11.硬件,主要包括量子硬件的目標和挑戰、量子計算機的實現、離子捕集器、線性光學、NMR與超導體和量子器件的未來。最后給出了5個附錄,附錄A量子計算的歷史,介紹了量子計算領域中的重要文獻;附錄B習題解答;附錄C 使用MATLAB進行量子計算實驗;附錄D 了解量子最新進展的途徑:量子計算的網站和文獻;附錄E選題報告。
本書適合計算機科學的本科學生和相關研究人員,也適合各級科研人員自學。
陳濤,碩士
(中國傳媒大學理學院)
Chen Tao,Master
