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量子力學和量子糾纏的區別范文1
量子是現代物理的重要概念，與經典物理有根本的區別，提供了全新的原理和思考方式。量子具有不確定性和不可測量性，量子的世界不遵循經典物理學定律，因此人們對量子世界的探索存在很多困難。通過科學家的不斷探索，在量子信息研究領域有了許多的突破，其中產生了量子通信這一新興技術。目前量子通信主要有兩種應用，一種是較為成熟的量子密碼通信，一種是量子隱形傳送。2012年度諾貝爾物理學獎，法國科學家塞爾日•阿羅什與美國科學家大衛•維因蘭德實現了對單個原子的測量和控制，阿羅什的工作是打造出一個微波腔，借助單個原子在微波腔中會輻射或吸收單個光子的特性，實現了操縱單個光子。而維因蘭德則制造出了一個離子阱，先用光來俘獲離子，然后用激光冷卻離子，進而對離子進行測量和控制。量子計算和精密測量有了變成現實的可能性。
二、量子糾纏
Hilbert空間是歐幾里德空間的一個推廣，不再局限于有限維，是一個完備的空間，其上所有的柯西序列等價于收斂序列，從而微積分中的大部分概念都可以無障礙地推廣到Hilbert空間中。能用Hilbert空間中的一個矢量表示的量子系統稱為純態，反之，如果不是處于確定的態而是以某一種幾率分布的，稱之為混合態。通常量子比特表示為：|Ψ〉=α|0〉+β|1〉，|α|2+|β|2=1（疊加態形式）。兩個純態|Ψ1〉和|Ψ2〉的線性疊加所描述的量子態|Ψ〉=c1|Ψ1〉+c2|Ψ2〉對應Hilbert空間的一個矢量，也是一個純態。經過測量的量子態會坍縮到|0〉或|1〉，這個過程是不可逆的。這是二維Hilbert空間中量子態的描述，類似于三維球面上的一個點。在具有n個量子態的系統中，狀態空間由2n個基向量組成。在未對系統進行操作之前，量子態可能為2n中的一個，與經典存儲系統相比，量子系統能在某一時刻保持2n個狀態，因此量子系統具有更大的計算潛力。愛因斯坦不愿承認并稱之為“幽靈般的超距作用（spookyactionatadistance）”的量子糾纏，指兩個相互獨立的粒子可以相互影響，對其中一個粒子進行觀測可以即時地影響到其它粒子，無論它們之間的距離有多遠。量子糾纏描述了量子子系統相互影響的現象，對一個子系統的測量瞬間影響了其他子系統的狀態。一個由|ΨA〉和|ΨB〉兩個子系統組成的復合系統|Ψ〉，如果可以表示為|ΨA〉×|ΨB〉，則|Ψ〉處于直積態，否則處于糾纏態。常見的糾纏態有：兩個粒子構成的bell基，三個粒子構成的GHZ態等。二粒子純態糾纏的研究最為完善，bell態是量子通信中最基本的糾纏資源。處于bell態的兩個糾纏粒子稱為EPR對。四維Hilbert空間中的正交完備基稱為bell基。在量子通信中，最常用的測量方法是bell基測量。
三、量子糾纏的應用
目前量子通信的兩種主要方式：量子密碼通信和隱形傳送。量子密碼或量子密鑰分配是利用了觀測一般會干擾被觀測系統的量子力學原理來實現的。量子的不可分割性和量子態的不可復制性保證了信息的不可竊聽和破解，進而實現根本上、永久性解決信息安全問題的目標。量子隱形傳態需建立在經典物理信道的基礎上才能實現。在研究量子領域早期，人們最感興趣的一個問題是能否利用量子糾纏實現超光速通信，這個問題的答案是否定的，原因在于量子的不可克隆性，僅依靠量子糾纏系統無法傳遞具體信息，要將原量子態的全部信息提取出來，需分別根據其經典信息和量子信息來構造，因此無法實現瞬間傳輸。量子隱形傳態利用量子糾纏態作為通道,利用量子作為載體,把信息從一個地方傳遞到另一個地方。量子隱形傳態的任務可以簡單地描述為：假設存在一對共享的量子比特為A、B，利用A、B來傳送量子態C。將A、B分別置于系統的兩端，現將量子比特A和C作幺正變換，測量后得到兩個經典量子比特的信息，在這個過程中兩個量子比特被破壞。量子比特B現在包含了關于C的信息，但觀測者仍無法得到C的任何信息，量子比特B處于四個任意的量子態之一?，F在需通過經典通信通道將A的測量結果發送到B端，根據A的測量結果，對B作相應的幺正變換,此時量子比特B的狀態變為C，實現了量子態的傳送。
四、量子通信技術的發展現狀
理想量子通信與傳統通信相比，有著安全、無障礙通信等優勢，但目前仍難以實現，量子測量、量子態的控制仍在不斷完善，基于糾纏的量子隱形傳態方式仍處在實驗室階段。2012年6月，潘建偉團隊在國際上首次成功實現百公里量級的自由空間量子隱形傳態和糾纏分發，為發射全球首顆“量子通訊衛星”奠定了技術基礎。2016年8月16日，中國國成功發射全球首顆量子科學實驗衛星“墨子號”，標志著中國在量子通信領域又邁出重要一步。“墨子號”的主要科學目標是借助衛星平臺，進行星地高速量子密鑰分發實驗，并在此基礎上進行廣域量子密鑰網絡實驗，以期在空間量子通信實用化方面取得重大突破。并在空間尺度進行量子糾纏分發和量子隱形傳態實驗，開展空間尺度量子力學完備性檢驗的實驗研究。量子技術的迅速發展，預示著量子科技的無線前景，將給人類生活和生產帶來革命性的成果，對國防、對經濟有著重要影響。因此，我們應加快量子通信技術實用化進程，在國際技術競爭中占據有利地位。
作者：黃哲 單位：深圳供電局有限公司
參考文獻
[1]《量子安全通信與量子信道理論有關問題的研究》王敏杰
[2]《量子糾纏技術與量子通信》1007-9416(2012)10-0060-01舒娜石際
量子力學和量子糾纏的區別范文2
馬克思曾明確指出：“一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了?！边@是對數學作用的深刻理解，也是對科學化趨勢的深刻預見。事實上，數學的應用越來越廣泛，連一些過去認為與數學無緣的學科，如考古學、語言學、心理學等現在也都成為數學能夠大顯身手的領域。數學方法也在深刻地影響著歷史學研究，能幫助歷史學家做出更可靠、更令人信服的結論。這些情況使人們認為，人類智力活動中未受到數學的影響而大為改觀的領域已寥寥無幾了。
二、數學：科學的語言有不少自然科學家、特別是理論物理學家都曾明確地強調了數學的語言功能。例如，著名物理學家玻爾（N.H.D.Bohr）就曾指出：“數學不應該被看成是以經驗的積累為基礎的一種特殊的知識分支，而應該被看成是普通語言的一種精確化，這種精確化給普通語言補充了適當的工具來表示一些關系，對這些關系來說普通字句是不精確的或過于糾纏的。嚴格說來，量子力學和量子電動力學的數學形式系統，只不過給推導關于觀測的預期結果提供了計算法則?！保ㄗⅲ骸对游锢韺W和人類知識論文續編》，商務印書館1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac）也曾寫道：“數學是特別適合于處理任何種類的抽象概念的工具，在這個領域內，它的力量是沒有限制的。正因為這個緣故，關于新物理學的書如果不是純粹描述實驗工作的，就必須基本上是數學性的?！保ㄗⅲ旱依恕读孔恿W原理》，科學出版社1979年版。）另外，愛因斯坦（A.Einstein）則更通過與藝術語言的比較專門論述了數學的語言性質，他寫道：“人們總想以最適當的方式來畫出一幅簡化的和易領悟的世界圖像；于是他就試圖用他的這種世界體系來代替經驗的世界，并來征服它。這就是畫家、詩人、思辨哲學家和自然科學家所做的，他們都按照自己的方式去做?！碚撐锢韺W家的世界圖象在所有這些可能的圖象中占有什么地位呢？它在描述各種關系時要求盡可能達到最高標準的嚴格精確性，這樣的標準只有用數學語言才能做到?！保ㄗⅲ骸稅垡蛩固刮募返?卷，商務印書館1976年版。）
一般地說，就像對客觀世界量的規律性的認識一樣，人們對于其他各種自然規律的認識也并非是一種直接的、簡單的反映，而是包括了一個在思想中“重新構造”相應研究對象的過程，以及由內在的思維構造向外部的“獨立存在”的轉化（在愛因斯坦看來，“構造性”和“思辨性”正是科學思想的本質的思想）；就現代的理論研究而言，這種相對獨立的“研究對象”的構造則又往往是借助于數學語言得以完成的（數學與一般自然科學的認識活動的區別之一就在于：數學對象是一種“邏輯結構”，一般的“科學對象”則可以說是一種“數學建構”），顯然，這也就更為清楚地表明了數學的語言性質。
數學作為一種科學語言，還表現在它能以其特有的語言（概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等）對科學真理進行精確和簡潔的表述。如著名物理學家、數學家麥克斯韋（J.C.Maxwell）的麥克斯韋方程組，預見了電磁波的存在，推斷出電磁波速度等于光速，并斷言光就是一種電磁波。這樣，麥克斯韋創立了系統的電磁理論，把光、電、磁統一起來，實現了物理學上重大的理論結合和飛躍。還有黎曼（Riemann）幾何和不變量理論為愛因斯坦發現相對論提供了絕妙的描述工具。而邊界值數學理論使本世紀二三十年代的遠距離原子示波器的制成變為現實。矩陣理論為本世紀20年代海森堡（W.K.Heisenberg）和狄拉克引起的物理學革命奠定了基礎。
隨著社會的數學化程度日益提高，數學語言已成為人類社會中交流和貯存信息的重要手段。如果說，從前在人們的社會生活中，在商業交往中，運用初等數學就夠了，而高等數學一般被認為是科學研究人員所使用的一種高深的科學語言，那么在今天的社會生活中，只懂得初等數學就會感到遠遠不夠用了。事實上，高等數學（如微積分、線性代數）的一些概念、語言正在越來越多地滲透到現代社會生活各個方面的各種信息系統中，而現代數學的一些新的概念（如算子、泛函、拓撲、張量、流形等）則開始大量涌現在科學技術文獻中，日漸發展成為現代的科學語言。
三、數學：思維的工具數學是任何人分析問題和解決問題的思想工具。這是因為：首先，數學具有運用抽象思維去把握實在的能力。數學概念是以極度抽象的形式出現的。在現代數學中，集合、結構等概念，作為數學的研究對象，它們本身確是一種思想的創造物。與此同時，數學的研究方法也是抽象的，這就是說數學命題的真理性不能建立在經驗之上，而必須依賴于演繹證明。數學家像是生活在一個抽象的數學王國中，然而他們在數學王國的種種發現，即數學結構內部和各種結構之間的規律性的東西，最終還是現實的摹寫。而數學應用于實際問題的研究，其關鍵還在于能建立一個較好的數學模型。建立數學模型的過程，是一個科學抽象的過程，即善于把問題中的次要因素、次要關系、次要過程先撇在一邊，抽出主要因素、主要關系、主要過程，經過一個合理的簡化步驟，找出所要研究的問題與某種數學結構的對應關系，使這個實際問題轉化為數學問題。在一個較好的數學模型上展開數學的推導和計算，以形成對問題的認識、判斷和預測。這就是運用抽象思維去把握現實的力量所在。
其次，數學賦予科學知識以邏輯的嚴密性和結論的可靠性，是使認識從感性階段發展到理性階段，并使理性認識進一步深化的重要手段。在數學中，每一個公式、定理都要嚴格地從邏輯上加以證明以后才能夠確立。數學的推理步驟嚴格地遵守形式邏輯法則，以保證從前提到結論的推導過程中，每一個步驟都在邏輯上準確無誤。所以運用數學方法從已知的關系推求未知的關系時，所得結論有邏輯上的確定性和可靠性。數學的邏輯嚴密性還表現在它的公理化方法上。以理性認識的初級水平發展到更高級的水平，表現在一個理論系統還需要發展到抽象程度更高的公理化系統，通過數學公理化方法，找出最基本的概念、命題，作為邏輯的出發點，運用演繹理論論證各種派生的命題。牛頓所建立的力學系統則可看成自然科學中成功應用公理化方法的典型例子。
第三，數學也是辯證的輔助工具和表現方式。這是恩格斯（F.Engels）對數學的認識功能的一個重要論斷。在數學中充滿著辯證法，而且有自己特殊的表現方式，即用特殊的符號語言，簡明的數學公式，明確地表達出各種辯證的關系和轉化。如牛頓（I.Newton）—萊布尼茲（G.W.Leibniz）公式描述了微分和積分兩種運算之間的聯系和相互轉化，概率論和數理統計表現了事物的必然性與偶然性的內在關系等等（注：孫小禮《數學：人類文化的重要力量》，《北京大學學報》（哲學社會科學版），1993年第1期。）。最后，值得指出的是，數學還是思維的體操。這種思維操練，確實能夠增強思維本領，提高科學抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力。四、數學：一種思想方法數學是研究量的科學。它研究客觀對象量的變化、關系等，并在提煉量的規律性的基礎上形成各種有關量的推導和演算的方法。數學的思想方法體現著它作為一般方法論的特征和性質，是物質世界質與量的統一、內容與形式的統一的最有效的表現方式。這些表現方式主要有：提供數量分析和計算工具；提供推理工具；建立數學模型。
任何一種數學方法的具體運用，首先必須將研究對象數量化，進行數量分析、測量和計算。同志曾指出：“對情況和問題一定要注意到它們
的數量方面，要有基本的數量的分析。任何質量都表現為一定的數量，沒有數量也就沒有質量?！保ㄗⅲ骸哆x集》第4卷第1443頁，人民出版社1990年版。）例如太陽系第行星——海王星的發現，就是由亞當斯（J.C.Adams）和勒維烈（U.J.Leverrier）運用萬有引力定律，通過復雜的數量分析和計算，在尚未觀察到海王星的情況下推理并預見其存在的。
數學作為推理工具的作用是巨大的。特別是對由于技術條件限制暫時難以觀測的感性經驗以外的客觀世界，推理更有其獨到的功效，例如正電子的預言，就是由英國理論物理學家狄拉克根據邏輯推理而得出的。后來由宇宙射線觀測實驗證實了這一論斷。
值得指出的是，數學模型方法作為對某種事物或現象中所包含的數量關系和空間形式所進行的數學概括、描述和抽象的基本方法，已經成為應用數學最本質的思想方法之一。模型這一概念在數學上已變得如此重要，以致于許多數學家都把數學看成是“關于模型的科學”。懷特海（A.N.Whitehead）認為：“模式具有重要性的看法和文明一樣古老……社會組織的結合力也依賴于行為模式的保持；文明的進步也僥幸地依賴于這些行為模式的變更。”（注：林夏水主編《數學哲學譯文集》第350頁，知識出版社1986年版。）并進一步指出：“數學對于理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術?！保ㄗⅲ毫窒乃骶帯稊祵W哲學譯文集》第350頁，知識出版社1986年版。）物理學家博爾茨曼（L.E.Boltzmann）認為：“模型，無論是物理的還是數學的，無論是幾何的還是統計的，已經成為科學以思維能力理解客體和用語言描述客體的工具。”這一觀點目前不僅流行于自然科學界，還遍布于社會科學界。為自然界和人類社會的各種現象或事物建立模型，是把握并預測自然界與人類社會變化與發展規律的必然趨勢。在歐洲，在人文科學和社會科學中稱為結構主義的運動，雄辯地論證了所有各種范圍的人類行為與意識都有形式的數學結構為基礎。在美國，社會科學自夸有更堅實、定量的東西，這通常也是用數學模型來表示的。從模型的觀點看，數學已經突破了量的確定性這一較狹義的范疇而獲得了更廣泛的意義。既然數學的研究對象已經不再局限于“量”而擴展為更廣義的“模型”，那么，數學概念的本質也在發生嬗變。數學正成為一個動態的、變化的、泛化了的概念體系，其涵蓋的科學對象也必然隨之增加。數學在社會科學中的模型建構大都以結構分析為目標，即在高度簡化與理想化的框架中去理解社會行為機制。在某些框架下，利用科學去預測與控制一個社會系統的一切變量的更高層次的目標已經實現。
數學的模型方法把數學的思想方法功能轉化成科學研究的實際力量。數學中有一個分支叫應用數學，主要就是研究如何從實際問題中提煉數學模型。這是一個對研究對象進行具體分析、科學抽象和做出判斷與預見的過程。如對客觀事物的必然現象，人們用確定性模型去描述，而對或然現象，人們建立了隨機性模型。模糊數學被用于刻畫弗晰現象。而各種突變現象，如地震、洪災等，則可以由突變理論給出數學模型。
五、數學：理性的藝術通常人們認為，藝術與數學是人類所創造的風格與本質都迥然不同的兩類文化產品。兩者一個處于高度理性化的巔峰，另一個居于情感世界的中心；一個是科學（自然科學）的典范，另一個是美學構筑的杰作。然而，在種種表面無關甚至完全不同的現象背后，隱匿著藝術與數學極其豐富的普遍意義。
數學與藝術確實有許多相通和共同之處，例如數學和藝術，特別是音樂中的五線譜，繪畫中的線條結構等，都是用抽象的符號語言來表達內容。難怪有人說，數學是理性的音樂，音樂是感性的數學。事實上，由于數學（特別是現代數學）的研究對象在很大程度上可以被看成“思維的自由想象和創造”，因此，美學的因素在數學的研究中占有特別重要的地位，以致在一定程度上數學可被看成一種藝術。對此，我們還可做出如下進一步的分析。
藝術與數學都是描繪世界圖式的有力工具。藝術與數學作為人類文明發展的產物，是人類認識世界的一種有力手段。在藝術創造與數學創造中凝聚著人類美好的理想和實現這種理想的孜孜追求。盡管藝術家與數學家使用著不同的工具，有著不同的方式，但他們工作的基本的目的都是為了描繪一幅盡可能簡化的“世界圖式”。藝術實踐與數學活動的動機、過程、方法與結果，都是在其自身價值的弘揚中，不斷地實現著對世界圖式的有力刻畫。這種價值就是在充分、完全地理解現實世界的基礎上，審美地掌握世界。
藝術與數學都是通用的理想化的世界語言。藝術與數學在描繪世界圖式的過程中，還同時發展并完善著自身的表現形式，這種表現形式最基本的載體便是藝術與數學各自獨特的語言體系。其共同特征有：（1）跨文化性。藝術與數學所表達的是一種帶有普遍意義的人類共同的心聲，因而它們可以超越時間和地域界限，實現不同文化群體之間的廣泛傳播和交流。（2）整體性。藝術語言的整體性來自于其藝術表現的普遍性和廣泛性；數學語言的整體性來自于數學統一的符號體系、各個分支之間的有力聯系、共同的邏輯規則和約定俗成的闡述方式。（3）簡約性。它首先表現為很高的抽象程度，其次是凝凍與濃縮。（4）象征性。藝術與數學語言各自的象征性可以誘發某種強烈的情感體驗，喚起某種美的感受，而意義則在于把注意力引向思維，升遷為理念，成為表現人類內心意圖的方式。（5）形式化。在藝術與數學各自進行的代碼與信息的意義交換中，其共同的特征就是達到了實體與形式的分隔。這樣提煉出來的形式可以進行形式化處理。
藝術與數學具有普適的精神價值。有人把精神價值劃分為知識價值、道德價值和審美價值三種。藝術與數學同時具備這三種價值，這一事實賦予了藝術與數學精神價值以普適性。概括起來，其共同的特點有：（1）自律性。數學價值的自律性是與數學價值的客觀性相聯系的；藝術的價值也是不能由民主選舉和個人好惡來衡量的。藝術與數學的價值基本上是在自身框架內被鑒別、鑒賞和評價的。（2）超越性。它們可以超越時空，顯示出永恒。在藝術與數學的價值超越過程中，現實被擴張、被延伸。人被重新塑造，賦予理想。藝術與數學的超越性還表現為超前的價值。（3）非功利性。藝術與數學的非功利性是其價值判斷有別于其他種類文化與科學的顯著特征之一。（4）多樣化、物化與泛化。在現代技術與商業化的沖擊下，藝術與數學的價值也開始發生嬗變，出現了各自價值在許多領域內的散射、滲透、應用、交叉等現象。
在人類思維的全譜系中，藝術思維和數學思維的主要特征決定了其主導思維各居于譜系的兩端。但兩種思維又有很多交叉、重疊和復合。特別是真正的藝術品和數學創造，一般都不是某種單一思維形式的產物，而是多種思維形式綜合作用的結果。人類思維之翼在藝術思維與數學思維形成的巨大張力之間展開了無窮的翱翔，并在人類思維的自然延拓和形式構造中被編織得渾然一體，呈現出整體多樣性的統一。人類思維譜系不是線性的，而是主體的、網絡式的、多層多維的復合體。當我們想要探索人類思維的奧秘時，藝術思維與數學思維能夠提供最典型的范本。其中能夠找到包括人類原始思維直至人工智能這樣高級思維在內的全部思維素材（注：黃秦安《論藝術與數學的普遍意義及基本關系》，《陜西師大學報》（哲學社會科學版），1994年第2期。）。
