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多目標優化設計范文1
（1.山東理工大學電氣與電子工程學院，山東 淄博 255022；2.山東理工大學農業工程與食品科學學院，
山東 淄博 255022；3.山東理工大學理學院，山東 淄博 255022）
【摘要】折疊桌因其藝術性的設計以及節約空間、方便搬運的優點在現代家居生活中倍受青睞。同時，折疊桌因其可折疊的特性也承受著其穩定性與承受力大小的考驗。我們采用剛體轉動模型求解其穩定性指標，利用各個加工參數之間的數學關系求解其原料消耗，采用超靜定次數進行定性分析描述其加工方便度，最終利用多目標規劃模型分別賦予不同指標優先因子對折疊桌進行優化設計。
關鍵詞 剛體轉動；多目標規劃；空間坐標系；最優加工參數
1 問題由來
工業設計師Robert van Embricqs 設計一款名為rising side table [1]，桌子外形由直紋曲面構成，桌面呈圓形，桌腿隨著鉸鏈的活動可以平攤成一張平板。桌腿由若干根木條組成，分成兩組，每組各用一根鋼筋將木條連接，鋼筋兩端分別固定在桌腿各組最外側的兩根木條上，并且沿木條有空槽以保證滑動的自由度（如圖1所示）。
2 問題分析
在兩根鋼筋所在平面，以兩根鋼筋對稱軸為x軸，兩根鋼筋中點連線為y軸，垂直地面向上為z軸方向建坐標系 （如圖2），木條與圓形桌面的相連接的點記為P點，從外到里分別用P10，P9，…，P1來表示，最中間的點記為坐標為P1，且P10的坐標為(2.5,25,25)。鋼筋穿過木條的點記為Q點，同理從外到里分別用Q10，Q9，…，Q1，標記順序同P點一致。
Fi：第i根木條的開槽位置i=1，2…，10；fi：第i根木條的開槽長度（i=1，2，…，10）；h2：鋼筋初始位置d：每根木條的寬度；li：木條長度α：最外側木條與地面夾角；c：木板的厚度
3 構造約束條件
鑒于對折疊桌的設計，需要綜合穩固性、經濟性、加工便利性等因素進行優化其設計。
穩固性：
穩固性主要受重心位置的高低、支撐面的大小以及結構的影響[2]。根據桌子穩定性測試（BS4875-5）標準，設計的產品穩固性不達標就不能流通于市場，所以我們把力學性能分析放在首要地位。穩固性主要測試其豎直承受力與一側承受力大小。豎直承受力大小多取決于折疊桌的材料，一側受力多取決于折疊桌結構。將折疊桌視為剛體，其一側受力發生側翻即為剛體轉動問題。[3]根據折疊桌使用的木料、鋼筋求其質量分布，得其密度ρ（x，y，x）（此處密度可視為常數）。折疊桌的質量
經濟性：折疊桌折疊之前為一塊木板，所需材料即為木板的面積。
加工便利性：
由于桌腿由若干根木條組成，沿木條有空槽以保證滑動的自由度，進而木條的數目以及開槽長度影響加工便利性。根據力學原理，每增加一根木條，該結構的超靜定次數便增加一次，因此該結構為多次超靜定結構[4]，采取增加木條的方法來增加超靜定次數，降低受力敏感度，是影響其加工便利性與穩定性的重要因素。
4 多目標規劃模型
j：木條的寬度；e：木板的寬度；b1：最外側木條所留桌面邊沿長度；g：木板長度
5 結論分析
折疊桌以其靈活性、便捷性融入百姓生活。本文在保證折疊桌優良特性的前提下，引入剛體轉動分析，結合多目標規劃模型，優化設計折疊桌，保證了其穩固性、經濟性、加工便利性。
參考文獻
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多目標優化設計范文2
關鍵詞：提升運輸；多目標優化；控制器；安全保護
0 引言
隨著工業技術的迅速發展，礦井生產向大型化、規?；拿禾磕茉椿胤较虬l展。而礦井提升機是礦山的關鍵設備，是聯系井下與地面的“咽喉”設備，由于單次提升量及提升容器愈來愈大，提升速度愈來愈高，提升設備的安全運行直接影響到整個礦井的生產效率、國家財產和人員生命的安全。一旦發生重大事故，除設備安全、人員生命受到威脅外，可能導致整個礦井癱瘓，將造成重大的損失。所以不斷完善礦井提升機的控制系統和保護裝置，開展相關研究具有重要的意義。
近年來，礦井提升機的控制與安全保護問題受到國內外眾多研究機構和企業的廣泛關注，并開展了很多相關的研究工作，研究的主要內容包括電動機的調速與控制技術、后備安全保護裝置和運行監控系統等。例如，文獻[1]～[4]等對礦井提升機用電動機的控制進行了研究，其目標主要是提高啟動、制動、調速的平穩性和可靠性，降低能耗等，實現的主要技術手段是應用先進的控制理論和數字變頻技術；文獻[5]～[7]等對后備保護裝置和監控系統做了一定的研究，內容包括防過卷、防過速、提升力矩保護、過負荷及欠壓保護等。但是，礦井提升機作為一個復雜的典型的機電一體化設備，其安全保護和運行控制是密切相關，互相制約的，僅就某一個或幾個方面的性能進行改善往往并不能達到預期效果。因此，開展礦井提升機的多目標優化控制的研究十分必要。
本文針對礦井提升機運行過程和安全保護的特點，設計一種面向高效、節能、安全保護等多目標的礦井提升機優化控制系統。
1 控制系統構成
在礦井提升機控制系統設計過程中，將系統的安全保護與運行控制有機地結合起來，在控制裝置中通過微處理器協調控制，統一管理，既能提高電機運行的性能，又能保障系統的安全運行，達到高效、節能、安全和節約制造成本等目的。本系統主要由控制器、加速度傳感器、張力傳感器、旋轉編碼器、過卷過放檢測器、液壓制動器、變頻調速器、欠壓過載保護器和彩色顯示器組成。整個系統將實現如下三個方面的功能。
1）提升機運行狀態監控部分由加速度傳感器、張力傳感器、旋轉編碼器等組成，實現箕斗運行的加速度、速度、鋼絲繩張力的實時采集。當箕斗加速度、速度和張力超標時實現安全保護。
2）提升機的安全保護部分由過卷過放檢測器、欠壓過載保護器等組成，實現提升機運行異常的檢測，當可能發生過放過卷及出現欠壓或過載等情況時，實現安全保護。
3）提升機運行控制部分由變頻調速器和液壓制動器組成，由控制器輸出提升運輸的五段速度，經交-交大功率變頻調速器控制提升主電機，實現提升機的運行；當出現異常狀況時由液壓制動器緊急減速或制動。
2 控制器硬件設計
控制器mcu選擇晶宏科技的stc12c5a60s2單片機，這款單片機功能強大，有8路10位精度ad采樣功能，可實現加速度傳感器和張力傳感器的信號采集；有7路外部中斷i/o，可采樣旋轉編碼器的脈沖信號以實現提升機運行速度的檢測；有2路pwm可實現d/a功能以控制變頻器。另外，過卷過放信號、欠壓過載信號和液壓制動器控制信號等屬于開關量，可由此單片機的普通i/o口采集。
該單片機的ttl電平串口經max232芯片轉換成rs232電平，由9針串口接至彩色顯示器，以實現人機界面功能。
由于提升機運行電磁環境惡劣，控制器的輸入輸出信號全隔離，以提高系統的抗電磁干擾能力。開關量輸出信號采用歐姆龍繼電器驅動，耐20a電流沖擊。
控制器電路由作者設計并進行了pcb布線，委托深圳精敏數字機器公司加工制作而成，如圖2所示。
3 系統軟件及控制策略設計
系統軟件實現箕斗加速度、鋼絲繩張力等模擬量的采集，變頻調速器模擬量的輸出，過卷過放信號、欠壓過載信號和液壓制動器控制信號等開關量的采集，通過i/o口外部中斷編程實現旋轉編碼器脈沖信號的采集。
彩色顯示器人機界面和單片機通訊采用modbus協議，由c語言編寫程序實現，能將提升機運行狀態、安全保護
況以及電機運行頻率等信息顯示在屏幕上，供操作人員查看。
控制策略設計是本控制系統軟件的一個難點，既要實現提升運輸的5段速度圖并保證最快的運行速度，又要在兼顧效益的情況下設計安全保護的裕度。
4 結束語
本文提出了提升運輸多目標優化控制方案，并設計了控制器。經模擬實驗和現場試驗表明，本優化控制系統能提高提升運輸的性能及運行安全性。
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多目標優化設計范文3
【關鍵詞】多目標優化；永磁無刷直流電機；NSGA-Ⅱ；粒子融合
1.前言
電機的優化設計技術是在滿足國家標準、用戶要求以及特定約束的條件下，使電機效率、體積、功率、重量等設計性能指標達到最優的一種設計技術，被描述為一個有約束、多目標、多變量以及多峰值的復雜非線性問題，屬于典型的多目標優化問題。永磁無刷直流電動機的優化設計中，由于電機磁路中導磁材料磁化曲線的非線性及電樞反應的非線性，決定了其目標函數、約束函數多為非線性程度很高的數值函數，使其優化設計的難度更大，因此選擇適合于永磁無刷直流電機的優化設計方法是優化設計能否成功的關鍵[1]。
人們一直致力于探尋非線性的電動機的優化數學模型，以期得到全局最優解及其優化算法，電機優化設計方法經歷了以單純形法、可變容差法、梯度法為代表的傳統方法到以模擬退火算法、遺傳算法、禁忌搜索算法等全局優化算法為代表的新型優化算法[2]。近年來，有研究將全局優化算法與直接搜索法相結合的混合尋優策略應用于某些類型電機的優化設計，如將遺傳算法和模擬退火算法相結合，充分利用了遺傳算法全局搜索能力強而模擬退火算法局部搜索能力強的優點，成功地進行了長定子同步直線電動機的優化設計[3]。有研究將多種優化算法綜合，引入電機優化中，如先應用模糊優化設計算法建立電機的優化設計數學模型，再利用Tabu算法對目標函數進行優化，減少電機體積和設計時間，提高電機的力能指標[4]。
但是，目前流行的各類隨機優化方法和確定性優化方法遠沒有完美地解決避免陷入局部最優解的問題[，并且優化搜索的收斂速度緩慢，不能令人滿意，迫切需要探索新型的優化算法[5][6]。本文提出了基于粒子融合機制的改進NSGA-Ⅱ，并將其應用于永磁無刷直流電機的優化設計，實驗結果表明與以往的電機優化方法相比，這種新型優化算法建立的電機優化模型在全局優化搜索和收斂速度方面有很好的優勢，具有重要的指導意義。
2.算法描述
精英非支配解排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）最早由印度研究人員Srinivas和Deb提出，是近年來最有效、最流行的多目標進化算法[2]，它在解決多目標優化問題上具有獨特的優勢，但采用的交叉算子搜索性能相對較弱，在一定程度上限制了算法的搜索性能，使得NSGA-Ⅱ在收斂速度和多樣性保持方面仍需改進。而粒子群優化算法是一種基于群體智能的演化算法，具有更快的收斂速度，這就為本文設計一種新的基于粒子融合機制的改進NSGA-Ⅱ算法提供了現實的可行性。
2.1 基于粒子融合的NSGA-Ⅱ算法
考慮到在NSGA-Ⅱ中是按二進制隨機競賽選擇方法選擇用于產生后代的個體，而MOPSO中選擇外部檔案中最佳的個體作為leader時具有較快收斂速度，按如下折中方法從父代群體中選擇leader。如果則選擇父代群體中程度最大的個體，否則基于擁擠程度按二進制隨機競賽選擇方法從父代群體中選擇。其中，為選擇父代群體中擁擠距離最大個體的概率，rand為[0，1]間的隨機數。
2.1.2 粒子融合NSGA-Ⅱ的算法流程
本文算法流程描述大致如下[7]：
第一步：產生N個初始父代種群Pt并按比例經交叉變異形成N個子代種群Qt；
第二步：組合父代種群Pt和子代種群Qt為種群Rt，并對Rt中個體進行非支配排序，確定Pareto前沿F1；
第三步：計算F1中單個個體的局部擁擠距離，并刪除F1在目標空間重疊的多余個體；
第四步：先排除F1中極端個體，再將其他個體按擁擠距離從大到小排列；
第五步：按步驟二、三、四的結果依據擁擠距離選取N個個體作為新的父代種群Pt+1；
第六步：對于子代群體Qt的每個個體（粒子），根據差異問題解決策略，選擇父代種群Pt+1中擁擠距離最大個體或者基于擁擠距離按二進制隨機競賽選擇方法從父代群體Pt+1中選擇粒子的leader，同時按式（3）更新個置，對位置更新后的Qt中所有個體各基因座按變異概率Pm進行NSGA-Ⅱ中的多項式變異，得到子代群體Qt+1；
2.2.3 優化結果分析
用本文設計的優化算法對一臺270V，10kW，10000r/min的永磁無刷直流電動機進行優化設計計算。在滿足額定技術要求的前提下，優化目標定為對體積、重量、轉動慣量、效率4項，并與優化前以及一般遺傳算法優化的結果進行對比，運算優化結果如表1所示。通過表1對比可見，在滿足技術要求的條件下，電動機本體的長度、質量、電動機的功率密度、轉子外徑、空載轉速和額定轉速以及轉子轉動慣量等電機因素比優化前和用一般遺傳算法優化都有一定程度的改善。
以永磁無刷直流電機的效率為例，驗證分析本文算法在永磁無刷直流電動機優化上的可行性和優越性。針對永磁無刷直流電動機的特性，設電機系統效率為，且=/，其中，分別為電機軸端輸出功率與電機逆變器的功率，采用簡化方法求出功率器件等效模型粗略估算出逆變器的損耗，最后算出電機系統效率。在仿真實驗中，取最大進化代數為60，=0.85，采取線性動態變化，最小為0.04，最大為0.2，群體規模即融合粒子的個數為100，仿真結果顯示電機效率比單純的使用NSGA-Ⅱ遺傳算法提高了近5%，如圖1所示。永磁無刷直流電機的其它優化問題可以類似地推出相應的目標函數，設計初始種群和遺傳操作算子，最終通過計算機仿真用本文的算法得出優化后的Pareto最優解，這里不再作詳細討論。
3.結束語
本文在多目標遺傳算法NSGA-Ⅱ的基礎上，設計了一種基于粒子融合機制的改進NSGA-Ⅱ，用多目標粒子群優化算法中的粒子位置更新模式替代搜索性能相對較弱的交叉操作，成功的解決了兩種優化算法的差異問題，應用到永磁無刷直流電動機的優化設計中，在較大范圍內搜索解空間，并能以較快的收斂速度提供解空間內分布均勻的Pareto最優解集，解決了電機的非線性優化設計問題，通過優化設計，在滿足技術要求情況下，電機的體積、轉子轉動慣量和機電時間常數均減小，質量減輕，功率重量比提高，提高了電動機的使用效能，為永磁無刷直流電動機設計者提供了決策依據，具有較大的參考價值。
參考文獻
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作者簡介：
多目標優化設計范文4
關鍵詞：再制造；逆向物流網絡；多周期多目標；靜態選址模型；機會約束規劃
中圖分類號：F25
文獻標識碼：A
文章編號：16723198（2014）05005603
1引言
再制造是將廢舊品重新煥發生命力的過程。它利用廢舊品的附加值，節約自然資源，減少環境污染，從而促進循環經濟的實現，已得到很多國家的重視，特別是發達國家。
以前關于再制造的研究主要集中在工程技術方面，最近幾年來才擴展到物流管理領域。為了提高物流系統運作的效益和效率，成功實施再制造，很多學者研究了再制造逆向物流網絡的優化設計問題，并建立了相應的模型。但是，因廢舊產品的回收質量、數量以及時間等方面存在很多不確定性，與正向物流相比，逆向物流的網絡結構更加復雜。當前對逆向物流網絡設計的研究大多基于單周期、單目標，關于多周期、多目標的研究較少。然而，生產運作中，產品（廢舊品）的生產、回收是基于多個運營周期，同時逆向物流網絡設計通常要考慮多個目標。本文在現有研究的基礎上，基于廢舊產品回收數量的不確定性，建立了多周期多目標的逆向物流網絡靜態選址模型，最后通過算例驗證模型。
2問題描述
一個再制造逆向物流系統考慮是由再制造廠、檢測中心、回收點組成。廢舊產品由回收點回收，經過檢測中心處理（檢測、分類）后，一部分進行廢棄處理（掩埋、焚燒或機械處理），其他部分送到再制造廠進行再制造處理，如圖1所示。
3模型構建
3.1模型假設
（1）僅考慮單種產品，已知消費區域的劃分。
（2）消費者將廢舊產品送至回收點，一旦回收點收到廢舊產品就運輸到檢測中心，回收點沒有儲存能力，也沒有限制最大處理能力。
（3）檢測中心具有最大處理能力限制，廢舊品數量超過最大處理能力時將作為庫存延至下期處理，如期末有庫存，其單位庫存成本與庫存所在設施及環節相關。
（4）已知再制造廠和廢棄處理點的位置、數量，僅考慮檢測中心和回收點的選址。
（5）廢舊品質量已知，其表現為廢舊品的再制造率已知。廢舊產品在各消費區域中各周期可回收的具體數量未知，但能預測其概率分布。
（6）各節點之間的單位產品單位運輸成本已知，與周期無關，且固定不變。
3.2符號說明
（1）下標。
4算例
一個企業考慮建造再制造逆向物流網絡，數據取自文獻[14]、[16]，并適當增刪相關數據。當前有5個消費區域，郊區有1個再制造廠，政府建造了1個廢棄處理廠，已知4個回收點備選地址和3個檢測中心備選地址?？疾鞎r間為5個周期，建設回收點和檢測中心的最大數目分別是4個和3個，各物流設施之間的相關數據見表1～表5?；厥拯c和檢測中心的相關數據見表6和表7，再制造廠和廢棄處理廠對單位廢舊品的處理成本分別是150和40，廢舊品再制造率為0.7。此外，各周期運輸成本已知為0.5，單位廢舊品購買成本為80，庫存單位成本均為5，單位處理負效用成本為100，負效用系數均為1，置信度均為0.9，充分大正數取106。
5結論
鑒于多周期逆向物流網絡更加貼近實際，多目標逆向物流網絡對各方利益考慮更為周全，研究多周期多目標的逆向物流網絡具有現實意義，本文構建了多周期多目標的再制造逆向物流網絡優化設計靜態選址模型，給出了采用機會約束規劃求解模型的方法，最后驗證了模型的有效性。研究表明，模型對置信水平由比較高的靈敏度，在設計逆向物流網絡時，對消費區域的廢舊品回收數量要盡可能的準確預測。
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多目標優化設計范文5
關鍵詞： 機載任務電子系統； 布局優化； 多學科優化； 優化設計
中圖分類號： TN971+.1?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）21?0124?03
Optimization design of overall layout for airborne mission electronic system
WEI Qiang， LI Yu
（China Academy of Electronics and Information Technology， Beijing 100041， China）
Abstract： An optimization design of overall layout is applied to the structure project of airborne mission electronic system， which includs antenna layout optimization outside of cabin and system layout optimization in the cabin. The optimization methods involve MDO algorithm and improved genetic algorithm mainly. The methods can play a theoretical direction role in the overall structure design of airborne mission electronic system， by which the comprehensive property of the mission electronic system can be promoted effectively.
Keywords： airborne mission electronic system； layout optimization； MDO； optimization design
0 引 言
機載任務電子系統是安裝在飛機平臺上執行某種任務的綜合電子信息系統，涵蓋預警機、反潛機、巡邏機、電子戰飛機等特種飛機，任務電子系統在飛機上的安裝設計的好壞直接影響著任務電子系統的作戰使用效率。任務電子系統結構總體設計的主要工作包括系統構型設計、布局設計、結構安裝設計以及環境適應性設計等方面。大系統總體設計的方法主要包括系統遺傳?進化法、系統工程程序法、系統分析法、系統分解?集成法、黑箱辨識法、經驗法、反饋協調法、系統優化法、模型驗證法等[1]。本文重點論證系統優化法在機載任務電子系統結構總體設計中的應用。
特種飛機主要由載機和任務電子系統兩部分組成，任務電子系統根據需求可包括雷達、敵我識別、通信、電子偵察、通信偵察、指控、信息綜合顯示和監控等組成。
任務電子系統在飛機上的安裝設計，關鍵是要解決在飛機上安裝任務電子系統設備所引起的一系列問題：一是任務電子系統設備在飛機上的安裝問題，即“機械接口”的問題。這些設備的安裝涉及飛機的氣動外形（天線）、內部布置、安裝部位的結構強度等。二是電學方面的問題。一方面是供電問題，任務電子系統設備既需要增加更大的電源供應，又需要新的電源品種；另一方面是復雜的電磁兼容問題，即“電接口”。三是熱力學方面的問題。新增的設備用電帶來發熱量增加以及傳熱、散熱問題，需要采取多種散熱冷卻方式。
總之，在一架成熟的基本飛機上安裝任務電子系統設備，破壞了基本飛機原有的設計平衡。改裝的目的就是要在安裝任務電子系統設備、改變飛機用途的條件下，尋求新的設計平衡。任務電子系統結構總體優化設計就是采用多學科多目標優化的設計思路來滿足新的設計平衡。
1 結構總體布局優化設計
機載任務電子系統設備在載機上的布置安裝主要分為機艙內和機艙外兩部分[2]。結構總體布局優化內容主要針對艙外天線布局優化和艙室系統布局優化設計。
1.1 艙外天線布局優化
任務電子系統對載機氣動影響最大的是在機身外安裝的大型天線以及天線罩，無論哪種天線安裝方式都會對飛機的氣動性能產生影響，而不同的天線布局形式會有不同的天線探測性能，在艙外天線布局優化時需要同時考慮氣動特性和天線電磁場特性，這是一個典型的多學科優化問題[3]，場耦合關系如圖1所示。
圖1 各場耦合關系
以氣動特性和電磁特性為設計目標，以預警任務系統布局參數為設計變量，進行多目標優化設計，得到艙外天線最佳布局方案。
以雷達天線布局優化為例，設計變量[x，][y]為雷達天線安裝位置坐標，[h，][Φ]為雷達天線尺寸參數，設計目標[f1]為氣動特性，[f2]為電磁特性，雷達天線設計參數如圖2所示，優化設計流程如圖3所示。
圖2 雷達天線設計參數
圖3 優化設計流程
[Findx，y，h，Φmaxf1，f2xmin≤x≤xmaxs.t.ymin≤y≤ymaxhmin≤h≤hmaxΦmin≤Φ≤Φmax] （1）
式中：[xmin，][xmax]為雷達天線前后位置范圍；[ymin，][ymax]為雷達天線高度范圍；[hmin，][hmax]為雷達天線罩短軸范圍；[Φmin，][Φmax]為雷達天線罩直徑范圍。
此方法可擴展到全機天線布局優化設計。
運用流體仿真軟件分析雷達天線罩尺寸、位置、支架形式對氣動的影響，同時運用電磁分析軟件分析全機電磁特性，經過優化，提出最佳天線布局方案。
以天線布局位置參數為優化變量，以方向圖的畸變最小和飛機操穩性變化最小兩個目標作為優化目標，優化算法采用多目標優化算法（MDO）進行優化。
1.2 艙室系統布局優化
任務電子系統的艙內布局應充分考慮載機平臺的艙內空間特性和全機重量重心、任務電子系統使用維護、人機工效特性分布等情況，通過先進的優化算法，優化任務電子系統在艙內的布置，提高任務電子系統設備的維護性，方便戰勤人員的操作，使戰勤人員能在盡可能舒適的環境中高效地工作。
艙室布局優化流程如下：
（1） 系統功能使用布局設計要求和系統人機工效布局設計要求
規劃系統使用功能和系統人機工效特性設計初始布局，作為布局優化的起始值和約束范圍。
（2） 進行系統艙室布局優化設計
近年來，全局隨機最優化方法如退火演化算法[4]和改進的遺傳算法[5]等得到了廣泛的研究和應用。它們在求解傳統的基于梯度優化方法難以解決的復雜優化問題中顯示了優良的求解特性。本文利用改進的遺傳算法來求解特種飛機艙室優化布置設計問題。
圖4為艙室布局優化設計流程圖。圖5為某特種飛機艙室布局三維示意圖，根據系統功能要求將艙室分為三個區域，即前設備區（分為左前機柜區和右前機柜區）、中操作員區（分為左操作員區和右操作員區）、后設備區（分為左后機柜區和右后機柜區）。
圖6為人員操作空間要求示意圖，圖7為圖5的簡化模型示意圖，將各個設備區簡化為一個固定的空間區域，并假設各個設備區重量重心在形心，對各個設備區域的相對位置進行優化調整。左前機柜區長[a1，]寬[b1，]重[m1；]右前機柜區長[a4，]寬[b4，]重[m4；]左操作員區長[a2，]寬[b2，]重[m2；]右操作員區長[a5，]寬[b5，]重[m5；]左后機柜區長[a3，]寬[b3，]重[m3；]右后機柜區長[a6，]寬[b6，]重[m6。]以設備區間隔距離[xi]為設計變量，以布局重心[xm]與要求重心[xd]之間的距離最小、人員操作空間[xi]之和平均值最大為設計目標進行布局優化，公式（2）為該艙室布局優化模型。
[Findxi， i=1，2，…，6Minxm-xdMax16xi6s.t.Lmin≤xi≤Lmax， i=1，2，…，6] （2）
圖4 艙室布局優化設計流程圖
圖5 某特種飛機艙室布局三維示意圖
圖6 人員操作空間要求示意圖
該多目標優化數學模型采用基于Pareto前沿的改進的遺傳算法（NSGA?Ⅱ）來解決。NSGA?Ⅱ算法的基本思想為[6]：首先，隨機產生規模為[N]的初始種群，非劣（Pareto）前沿分級后通過遺傳算法的選擇、交叉、變異3個基本操作得到第一代子代種群；其次，從第二代開始，將父代種群與子代種群合并，進行快速Pareto前沿分級，同時對每個Pareto前沿分級層中的個體進行小生境密度計算，根據Pareto前沿關系以及個體的小生境密度選擇合適的個體組成新的父代種群；最后，通過遺傳算法的基本操作產生新的子代種群，以此類推，直到滿足程序結束的條件。
圖7 該種艙室布局優化簡化模型示意圖
圖8為布局優化迭代圖，從圖中可得出最優結果集，即人員操作空間優化結果為890～920 mm，重心距離優化結果為0～60 mm。證明該方法可以使得兩個目標同時相對最優。
圖8 布局優化迭代圖
2 結 論
本文針對機載任務電子系統提出布局優化設計方法作為總體設計的一個重要內容，艙外天線布局采用氣動電磁多學科優化策略，艙內設備布局采用人機工效、重量重心等多目標優化策略，通過這些設計能夠得出各方面指標相對最優的結果。
參考文獻
[1] 彭成榮.航天器總體設計[M].北京：中國科學技術出版社，2010.
[2] 王紅.機載電子設備總體布局設計探討[J].電子機械工程，2007（4）：6?9.
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[4] 李俊華，陳賓康，應文燁，等.退火演化算法在艦艇艙室優化布置設計中的應用[J].武漢交通科技大學學報，2000（4）：360?362.
多目標優化設計范文6
關鍵詞：收集裝置，泵，液、氣混合介質
1 技術指標
收集裝置的技術指標見表1：
表1 收集裝置的技術指標
2 工作原理
該收集裝置的核心為齒輪泵，齒輪泵為定量泵，其性能曲線見圖1。
圖1 液壓泵特性曲線圖
收集裝置在整個工作過程中不同的工作時間需要適應液體,氣體和液、氣混合介質三種不同的介質,因此,對泵的性能要求比較特殊。不僅要求泵有液壓泵的功能,而且需要提供一定的抽真空能力來克服收集裝置在工作初期抽出管路中空氣以便順利進入液體介質工作狀態。
3 理論分析與推導
3.1 理論分析
齒輪泵是該收集裝置的核心，而齒輪泵中的一對齒輪則是泵的心臟，其參數選擇合理與否，將直接影響著泵的性能、噪聲和使用壽命。根據齒輪轉動與齒輪泵齒輪使用參數有不同的性能取向，設計通過選取合理的結構設計、綜合應用約束變尺度法CVMOL和離散變量復合形法MDCP兩種方法進行優化設計等措施實現。在實際應用中，考慮到各方面因素，需要構建多目標的優化設計數學模型。包括：流量脈動率最??；單位排量體積最?。粡较蛄ψ钚∵@三個分目標函數。
3.2 齒形設計
由于齒輪泵與齒輪傳動有著不同的性能取向，目前對于20°齒形角常常采用增一齒變位法以免根切。一般齒輪泵采取25°或30°的齒形角，同時避免進行復雜的齒輪變位計算。
3.3 齒輪基本參數計算數學模型的建立
3.3.1分析
反映齒輪泵性能的指標主要有：一泵的總效率；二泵的脈動和噪聲。減小齒輪徑向力，減小單位排量泵的體積可以提高泵的效率；降低泵的流量脈動率可以降低泵的脈動和噪音。而流量脈動率 ，徑向力 ,單位排量泵的體積 等指標與齒輪的基本參數（模數 ，齒數 ，齒頂系數 和變位系數ξ該處取0）有著密切聯系。其關系如圖2所示：
圖2： 對 的影響
3.3.2數學模型的建立
3.3.2.1設計變量
當刀具壓力角本項目取30°確定后，在一定壓力P和排量q下，流量脈動率，單位排量體積以及齒輪徑向力F只與齒輪的模數，齒數，齒頂系數和變位系數有關，故設計變量取為：X=［x1 x2 x3 x4］T=［m Z f ξ］T
3.3.2.2目標函數
多目標優化設計數學模型的目標函數為：MinF(x)= ［f1 f2 f3］T其中：a：第一分目標函數（流量脈動最?。?式中：基節 ;節圓半徑 ; 實際中心距 ;嚙合角 ;齒頂圓半徑 ;b：第二分目標函數（單位排量體積最?。?/p>
式中： ;C：第三分目標函數（徑向力最?。?式中: ——壓力差 ; ——-齒頂圓直徑 ; ——排量
3.3.2.3約束函數
a：邊界約束： ; ; ;
; ; ; ; ; 其中：齒寬系數
;b:滿足強度條件： ; 其中： ——計算齒根應力; ——許用齒根應力; ——齒輪節圓處計算接觸應力; ——許用接觸應力;c：齒頂厚度 的限制： 式中： ;分度圓齒厚： ;齒頂圓壓力角： ;分度圓直徑： ; d：重合度限制： ;式中： ;e：變位系數限制：目前，國內齒輪泵的齒輪均存在根切現象，這是因為在滿足齒根抗彎強度的前提下，齒輪有輕微的根切可以減小泵的體積。 ;f：外嚙合齒輪攢動，齒輪用滾切加工時不產生過渡線干涉的限制：
3.3.2.4多目標優化設計的數學模型
本文的多目標優化設計問題具體有如下形式：
式中：
首先對于三個主要分目標函數分別進行單目標優化，得到如下結果：
表2單目標優化結果
項目
單目標優化
單目標優化
單目標優化
定義上述3*3矩陣中對角線元素組成的向量為理想點向量：
定義有上述矩陣各列中最大值 組成的向量為悲觀點向量： 以距理想點的距離最短為統一的單目標函數 ， 其中： ,重要性權系數 且 ,當非劣解集為凸集時取 ,否則 ,這樣本文提出的優化數學模型就成了： ; ;
3.4 優化結果
根據理論推導結果,得到的優化設計結果如表2所示。
表3 設計參數優化結果
參 數 設計值
模數/mm 1.5
齒數/ mm 8
齒頂高系數/f 1.27
變位系數/ξ 0
齒寬/ mm 9.5
4 泵的結構設計
根據泵的使用環境及其特性參數對泵的結構進行詳細分析設計及各種類型泵結構能夠達到的性能指標，同時考慮裝配的工藝性以及生產的可實現性，我們采用了無徑向，軸向補償的雙片式齒輪泵結構。整個設計過程基于UG平臺實現自上而下的設計模式，對于產品結構進行三維建模。
4.1 泵體的設計和泵用結構材料的選擇
根據航空系統要求，該裝置遵循重量輕，體積小，便于攜帶等原則進行。由于泵體形式結構特殊性，需要對泵用材料的熱敏感性、耐磨性、耐腐蝕性進行考慮。因此，選用耐腐蝕性的鈦合金TC4材料，并對結構件之間的結合面涂覆耐磨性材料WS2。
4.2 軸承的選用和
在泵中，軸承是決定泵工作壽命的關鍵部件。在酸堿腐蝕環境下采用了高耐腐蝕性的不銹鋼軸承。為滿足軸承和劑在真空環境下可靠工作，采用空脂7017。
4.3泵的結構設計
根據泵在裝置中的安裝形式，泵的外形設計如圖4所示。
圖 4
4.4 熱設計
在高空環境中，散熱條件惡劣。由于體積小，電機的設計要求較為緊湊，電機正常工作發熱也較大，對此，采取了以下措施：
a. 電機與外殼接觸的安裝方式，通過對外殼進行處理，增加外殼散熱效果；b. 提高電機與殼體之間接口的安裝面光潔度，以減小熱阻；
5 收集裝置的設計
該收集裝置集中了泵總體，控制部分，輸入輸出接口等為一體，是高度集中的一體化設計。收集裝置的模型如圖5
圖 5
5 結論
研制的收集裝置具有體積小、重量輕等特點，額定工況下實測參數如下：
表3 收集裝置實測指標
項目 技術指標 項目 技術指標
流量/L/min 2.94 重量/g(不含電池盒) 343.5
進出口壓力/Mpa 0.017 外形尺寸/mm 63×44.7×138.5
供電電流/A 1.2 運行5min溫升 7
供電電壓/V 9 使用電源 直流電源0～30V可調
滿足現階段研制要求?，F階段的研制對結構以及外觀進行了初步設計為后續研制的階段打下基礎。參數變化對性能的影響符合優化設計所述規律，表明：該設計思路正確，參數選取合理。為后續工程實用化積累了經驗。
參考文獻
