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初一總結數學范文1
有理數
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
初中數學知識點總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的構成
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點：點的坐標的性質
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
初一總結數學范文2
首先,我部的常規工作問題主要表現在一下幾個方面:
一. 通知問題.我部成員盡職盡責,按時值班,及時把學生會的相關通知或公告書寫出來,并在與各系的工作連接上,做好電話接洽工作;
二. 會議紀錄.在工作例會和部長會議上做好會議紀錄,保證院學生會的工作有章可尋;
三. 財務問題.本學期院學生會的經費收入和支出正常運行,在廣大學生會的監督下,自始自終沒有出現差錯問題;
四. 通訊稿的寫作.本學期學生會承辦或主辦了眾多比較大型的活動,如第四屆"vs三"校園籃球賽暨第三屆"籃球寶貝"評比賽,百事音樂節,社團文化展示活動,挑戰杯,大學生英語四級考試等等,我部及時寫出通訊稿,刊登在學院報上;
五. 檔案管理.為迎接省領導對我院進行思想政治評估,我部重新整理了院學生會的相關檔案資料,分類整理,統一規范,確保在以后的工作中有可供有價值的參考資料等.
初一總結數學范文3
一、抓好教學常規的學習與實施，提高課堂教學效率。
1、加強備課組的管理，狠抓組風建設。了解、檢查本組的教學工作情況，每月對各教師的備課、聽課情況檢查一次，以便及時發現問題、解決問題。特別抓好“備課”、“上課”、“課后輔導”“培優轉差”等主要環節，積極有效地開展集體備課，認真做好教材的分析、研究和教學研討活動，用好教材，發掘教材資源，緊緊圍繞數學認知規律，結合有關的數學思想循環上升，鼓勵教師充分發揮個人的教學特長，有效地提高教學效率。
2、有效備課、聽課、評課，授課。每周活動一次，活動做到定時，定一個主講人，定內容，定地點。四個統一（進度，目標，重點難點，作業測驗）。做到“取長補短，共同提高”原則下，要求課時齊全，內容詳實，格式規范。按學校要求，每次集體備課,做好記錄，以存資料，以備檢查。提倡相互聽課，相互學習，相互幫助。達到以老帶新，以能帶新，共同提高的目的。
3、開展學生數學競賽活動，激發學生學習數學的興趣。根據我們上學期的學科特點，重點抓學生的運算能力是我們的訓練重點，因此我們分三輪進行，讓學生對課本和達標上的題認真的準備，復習，我們進行了一次規格較高的數學競賽，達到了預期的目的。
4、整理學生的錯題，建立糾錯本。根據校長的建議我們每一次測試都將學生的錯題進行了整理，做好分析和總結，并根據情況進行補償練習，應該講效果還是不錯的，我們將這個工作繼續堅持下去。
二、堅持理論學習，認真撰寫心得體會。
為加強修養，提高素質，我們認真學習教研教改知識，每月一個主題，并且積極撰寫學習心得，了解教研教改信息，善學才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學理論指導教學實踐，加強課堂改革。
三、在課余時間經常交流教學經驗、體會
初一總結數學范文4
一年級 十大易錯重點題
【重點1】小芳拍球拍了50下，小明拍的比小芳少一些。
（1）小明可能拍了多少下？（請打“√”）
（2）小明最多拍了（ ）下。
【分析】因為“小明拍的比小芳少一些”，這就說明小明拍的球比“50下”少一點。“12下”比“50下”少得多，而“52下”是比“50下”多一些，都不符合要求。所以比“50下”少一些應該是“47下”。“小明最多拍了（ ）下”這個問題，首先要了解“最多”的意思，其實應該是在比“50下”少的范圍內的一種“最多”情況。故而因比“50下”只少“1下”，才算“最多”的情況，即“49下”。
【重點2】小文看一本童話書，第1天看了16頁，第2天看了20頁，第3天應該從第（ ）頁開始看起。
【分析】小朋友容易理解為第3天從第（21）頁開始看起。其實第3天看的頁數應該在第1天和第2天的基礎上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看的頁數：16＋20＝36（頁），再用36＋1＝37（頁），即第3天應該從第（37）頁開始看起。
【重點3】王叔叔收了一批鴨蛋，前3天賣出30個，還剩8個。他一共收了多少個鴨蛋？
【分析】此題關鍵要理解“前3天賣出30個”這個條件的意思，它是指前3天一共賣出30個，而并不是前3天每天都是賣出30個。因此，這題要求“一共收了多少個鴨蛋”，只要把“共賣出的30個”和“還剩的8個”合起來就行。題中的“前3天”在解題時不起作用。
【重點4】在計數器上用5顆珠表示兩位數，可以表示多少？最小呢？先畫一畫，再填空。
是（ ） 最小是（ ）
【分析】用5顆珠表示兩位數，應該把這5顆珠都放在十位上，即50；最小的話應該盡量多的把珠放在個位上，但由于是兩位數，十位上必須得保留一顆，即14。其實這題還可繼續思考：5顆珠還能表示出哪些兩位數呢？可以有序地撥一撥，從的50開始，每次把一顆珠撥到個位，直至14。也就是說，用5顆珠表示的兩位數有：50、41、32、23、14。
【重點5】學校有55個籃球，五年級借走16個，六年級借走25個。一共借走多少個？
【分析】對于題中出現三個條件時，有的小朋友就會手足無措了。其實可從問題出發，問題要求“一共借走多少個”，那只要把五年級借走的和六年級借走的合起來就是一共借走的。而題中的“學校有55個籃球”對于解決這個問題不起任何作用，是一個多余條件。因此，要善于根據問題，理清數量間的關系，選擇合適的條件來解答。
【重點6】小林和小軍看同一本故事書。幾天后，小林還剩15頁沒看，小軍還剩23頁沒看。誰看的頁數多？
【分析】因為小林和小軍看的是同一本故事書，所以所看故事書的總頁數是相等的。問題是“誰看的頁數多”，我們知道看的頁數多，剩下的頁數就要少，相比而言小林還剩的頁數少，所以小林看的頁數就多。
【重點7】6( )＋4的得數是七十多，( )里填什么樣的數？
( )小于6的數 ( ) 6 ( ) 大于6的數
【分析】首先要理解“七十多”的意思，“七十多”是指從71開始到79的自然數。本來這個兩位數是六十幾，加4后變成七十多，說明這是一道進位加法，( )＋4要滿10。但由于七十多不包括70，所以填的數要大于6。當然，此題也可以把選項一一代入分析，用排除法選出答案。
【重點8】在47，75、57、70、77這五個數中，選擇合適的填在框里。
【分析】明確分類標準是答題的關鍵。從右邊起，第一位是個位，第二位是十位。只要找準數位，對于“十位上是7的數”與“個位上是7的數”這兩類應該不是很難。但要注意“77”這個數，個位和十位上都是“7”，因而前兩個框里都要填。
后兩個框不是按同一分類標準的，要格外小心。注意“比70大的數”中不應該包括“70”；“單數”是指“個位”上是1、3、5、7、9的數，因而47、75、57、77這四個數都是。
在填寫時要注意分類標準，還得知道由于分類標準的問題，一個數或許會填入框多次。
【重點9】媽媽帶的錢正好夠買這個蛋糕，媽媽最多有（ ）張20元。
【分析】“正好夠買”，說明媽媽帶的錢就是88元，不多也不少。而在“88元”里有8個十，即80元，如果都是20元的話，最多就是4張20元。
這題容易跟“媽媽買這個蛋糕付的都是20元，她至少要付幾張20元”混淆。如果是這題，付4張20元只有80元，是買不到這個蛋糕的，只有付5張20元即100元才行。
【重點10】小英做了20朵花，小云做了9朵，小云最少再做（ ）朵才能超過小英。
【分析】對于這題，要緊抓兩個關鍵詞――“最少”與“超過”！“超過”就是要比小英的20朵還要多，又因為是“最少”的情況，所以只要比小英的20朵再多1朵就行。所以可以先求出小云再做幾朵才能和小英同樣多：20－9＝11（朵）；然后再多做1朵就能超過小英了，11＋1＝12（朵）。
二年級 十大易錯重點題
【易錯題1】÷＝6……5，里最小填（ ），這時里填（ ）。
【問診】在尋找最小的除數時，部分學生容易忽略余數要比除數小的規律，誤以為最小為1。有余數的除法計算中，有余數要比除數小的規律，所以要大于5，最小是6。這時可以由6×6＋5算出等于41。
【練習】÷7＝……,填（ ）。
【易錯題2】王老師帶班上48名同學一起劃船，每條船最多坐6人，至少應租幾條船？
【問診】本題錯誤原因主要有：1.理解題意時對條件分析不透徹；2.應用有余數除法解決實際問題時對余數思考不全面。關于條件“王老師帶班上48名同學一起劃船”的理解應是一共有49人（包括王老師），列式49÷6＝8（條）……1（人），由于還余1人，所以應再多租一條船，8＋1＝9（條），答案是至少應租9條船。
【練習】一輛卡車每次能運4噸貨，現有23噸貨，至少幾次才能運完？
【易錯題3】寫出下面鐘面上表示的時間。
【問診】本題出錯原因主要有兩種情況：1.觀察鐘面時將時針與分針混淆，誤以為是12時；2.觀察時針指向12，誤以為已經到了12時，將鐘面錯讀成12時55分。首先，觀察鐘面要細心，時針短分針長。其次，鐘面上時針看似指向12，但由于分針指向11，所以沒有到12時整?？梢杂么蠹s12時，快到12時了，12時少5分表示，所以應讀作11時55分。
【練習】寫出下面鐘面上表示的時間。
【易錯題4】放學回家，小紅的前面是西，她的右面、后面和左面各是什么方向？
【問診】本題錯誤原因主要是已有的知識和經驗不足，對東、南、西、北四個方向的認識不清晰，其次對這四個方向的關系不明確。首先，根據太陽從東方升起，明確生活中面向東時，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南，那么面向西時方向應該是相對的，與東相對的是西，與南相對的是北。其次，可以按照順時針東、南、西、北的順序來記憶。正確答案：小紅的前面是西，她的后面是東，左面是南，右面是北。
【練習】面向北站立，前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。
【易錯題5】里可以填幾？ 406＜4058
【問診】對比較數的大小的方法不熟練，數位相同，從高位比起。思考時分析不全面，誤以為中的數只能小于5。在比較時，左邊與右邊都是四位數，接著從高位比起。千位與百位數字相同，接下來比十位，那十位可以不可也相同呢？我們可以發現個位的6小于8，所以十位相同也是符合這題的，那么里可以填5。
【練習】里可以填幾？ 5639＞563
【易錯題6】按規律填數，并讀一讀。
980，985，990，（ ），（ ），（ ）
3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）
【問診】對萬以內數的順序不熟練，對十進制計數法沒有正確而完整的認識。第一題，從980，985，990這三個數可見是5個5個地數，990再添5個，可以看個位增加5是995，個位再增加5是10，滿十進1，十位9添上進的1又滿十，再進1，百位同理進到位，所以是1000，正確答案是995，1000，1005。第二題可見10個10個數，3010減少10個為3000，3000減少10個，十位與百位為0，從千位隔位退位為2990，正確答案是3000，2990，2980。
【練習】773，783，（ ），（ ），813
9500，（ ），（ ），9800，9900，（ ）
【易錯題7】把下面的長度按從短到長的順序排一排。
3米 32分米 4厘米 47毫米
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【問診】本題出錯的原因主要有：1.容易只關注單位，而不能數值與單位一起看具體的長度；2.單位換算的方法不熟練。根據長度單位之間的進率，借助數的組成理解單位換算的方法，將4個不同單位的長度轉換為同一單位的長度。3米=3000毫米，32分米=3200毫米，4厘米=40毫米，所以4厘米＜47毫米＜3米＜32分米。
【練習】把下面的長度按從長到短的順序排一排。
3米 7分米 4厘米 50毫米
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
【易錯題8】丁丁把17粒大米連接在一趙鼎 ，量得長大約是1分米。
170粒這樣的大米接在一起的長大約是（ ）米，
1700粒這樣的大米接在一起的長大約是（ ）米。
【問診】本題錯誤的原因主要是從17粒到170粒，1700粒的變化無法與長度對應起來。170里面有10個17，所以170粒米長度應為10個1分米，即10分米，10分米＝1米，同理1700里面有100個17，即100分米，100分米＝10米?？蓪帕衅饋砀桌斫庵g的聯系。
17粒 1分米
170粒 10分米 1米
1700粒 100分米 10米
【練習】小李測量10張紙的厚度大約是1毫米，請你估一估，100張紙大約厚（ ）厘米，1000張紙大約厚（ ）分米，10000張紙大約厚（ ）米。
【易錯題9】判斷題：書本上的直角比三角尺上的直角大。（ ）
【問診】對比較角的大小的方法不清晰，誤以為書本比三角尺大，所以書本上的直角較大。角的大小與它兩條邊叉開的程度有關，叉開得越大角就越大。書本上的直角與三角尺上的直角叉開得一樣大，所有的直角都一樣大。所以這題應該是錯的。
【練習】比一比下面的三個角，在的角的（ ）里畫。
【易錯題10】分別按水果種類和卡片形狀分一分，并用自己喜歡的方式表示出來，在填空。
蘋果比桃多（ ）個，桃和梨一共有（ ）個，蘋果、桃和梨一共有（ ）個，三種圖形一共有（ ）個。
【問診】本題容易出錯的原因有兩點：1.分類標準不明確，導致按不同標準對數據進行分類出現錯誤；2.收集、整理數據的過程出現遺漏現象。本題對圖中事物進行分類整理，分類標準不同，得到的結果也不同。計算不同分類結果的合計數，利用計算結果檢驗分類結果是否正確（合計數應相同）。蘋果比桃多2個，桃和梨一共有9個，蘋果、桃和梨一共有15個，三種圖形一共有15個。
【練習】按要求進行分類整理，把結果填在表中。
三年級 十大易錯重點題
【易錯1】合理計算經過的天數
（1）小麗學校2015年的寒假從2月3日開始,到2月最后一天結束,寒假一共有( )天。
（2）小林參加軍訓活動，從8月27日開始，到9月5日結束，軍訓了（ ）天。
【問診】首先要注意年份是平年還是閏年，月份是大月還是小月。然后看是從哪一天開始到哪一天結束。建議可以用列舉天數的方式解答。本題的具體解答如下：
（1）首先確定2月有多少天，因為2015是平年，所以2月有28天，所以從2月3日開始到2月28日結束，一共經過：28－3＋1＝26（天）
（2）首先可以看出題目中的時間是跨月份的，所以計算的時候，應該分兩段時間來計算：8月27日到8月31日（因為8月有31天）一共有31－27＋1＝5（天）、9月1日到9月5日一共有5－1＋1＝5天。所以一*訓了10天
【易錯2】求經過的時間
李叔叔上夜班，他晚上8時30分上班，第二天早上6時下班。他夜班要工作多長時間？
【問診】這題考察的是對計時法的應用。首先要熟練掌握“普通計時法”和“24時計時法”之間的轉換，其次，對于求這種跨度不是一天的經過時間，建議把時間分兩段進行計算。因為24時計時法中，一天的0時同時是前一天的24時，所以以0時為界，前面為一段，后面為一段。在本題中，為了計算方便，先把普通計時法轉換為24計時法：晚上8時30分是20時30分、早上6時是6時，所以兩段時間是20時30分——24時、0時（24時）——6時，分別計算時間：24：00－20:30＝3（時）30（分）、6:00－0:00＝6（時）、6小時＋3小時30分＝9小時30分。
【練習】我每天早上9:00上班，下午5:00下班，中午休息1小時，我一天工作幾小時？
【易錯3】右圖中，長方形被分成甲、乙兩部分，這兩部分的（ ）。
A、周長和面積都相等
B、周長和面積不相等
C、周長相等，面積不相等
D、周長不相等，面積相等
【問診】周長指的是一個圖形（或物體）一周邊線的長度；面積指的是一個物體或圖形的面的大小。所以我們來看甲、乙的面積，很明顯甲的面比乙的面大，所以甲乙的面積不相等；再來看周長，根據長方形對邊相等的特性，我們可以知道，二者都是由分別相等的兩條邊和一條公共邊組成的，所以周長相等。
【練習】比較下面兩個圖形，說法正確的是（）
A．甲、乙的面積相等，周長也相等
B．甲、乙的面積相等，但甲的周長大
C．甲、乙的周長相等，但乙的面積大
【易錯4】填表題
【問診】這種類型的題目是比較常見的，這一題包含的知識點比較全面了。首先，既有周長的計算，也有面積的計算，而這正是學生容易混淆的知識點。其次，關于邊的條件，有的用同一單位表示，有的用不同的單位表示，所以一定要仔細讀題，看清單位是不是統一，如果不統一，第一步就是要統一單位。此外，還考察了學生對面積、周長公式的掌握程度，給你周長，讓你求邊長。
建議學生在做這類題目時，按以下的步驟解題：
（1）統一單位。比如長6dm，寬3cm的長方形，你要統一成長60cm，寬3cm的長方形；
（2）確定所求。如果是求面積，要調用面積公式；如果是求周長，調用周長公式；如果給出正方形周長，求邊長，調用公式：邊長=正方形周長÷4；
（3）套用公式，列式計算。
（4）檢查得數是否有單位。單位要匹配，周長對應周長單位，面積對應面積單位。
【練習】（1）一個正方形的周長是36厘米，求這個正方形的面積？
（2）求一個面積為49平方分米的正方形的周長？
【易錯5】商店有三種鋼筆，價格分別是8元、15元、24元；有兩種筆記本，價格分別是6元、9元。小亮帶100元去商店購買鋼筆和筆記本。
（1）買1支鋼筆和3本筆記本，最多要用多少元？最少呢？
（2）買1支鋼筆和1本筆記本，最多找回多少元？最少呢？
【問診】在這一題中，有幾個關鍵的詞語：最多（少）要用、最多（少）找回，一定要搞清楚“要用”是指的買東西花掉錢，而“找回”是指買東西剩下的錢。搞清這一點后，再去判斷“最多（少）要用”是指買價錢（低）的物品花的錢，“最多（少）找回”是指買價錢最低（高）的物品后剩下的錢。
所以現在我們來看問題“（1）買1支鋼筆和3本筆記本，最多要用多少元？最少呢？” 最多要用多少錢，就是去買價格的物品，也就是1支24元的鋼筆和3個9元的筆記本，列式為：24＋3×9=51（元）。類似的可以解決最少用的錢。問題“（2）買1支鋼筆和1本筆記本，最多找回多少元？最少呢？”中，要求最多找回的錢，那么就要花去最少的錢，所以購買的是價格最低的鋼筆和筆記本，列式為：8＋6＝14（元） 100－14＝86（元）。類似的可以解決最少找回的錢。
【易錯6】
【問診】沒有真正掌握用兩步計算解決實際問題的策略，看到題目中的數字就列算式，根本不看信息和問題之間的關系。還有就是一部分同學計算出錯，致使最終結果出錯。
建議：剛開始做題時，可以在練習本上適當地寫一下等量關系式，分析清楚數量關系，確定先算什么再算什么后，再列式計算。從問題出發，找出條件中相應的數學信息，利用數學信息，確定先算什么，再算什么。
【練習】小明和爸爸各多少歲？
【易錯7】商店中一件上衣76元，一件連衣裙22元，一頂帽子8元。
（1）買4條連衣裙比買1件上衣多花多少元？
（2）連衣裙和帽子各買4件，150元夠嗎？
（3）買4條連衣裙的錢，如果買帽子，能買幾頂帽子？
【問診】沒有讀懂題意，沒弄清楚先求什么，再求什么。或者在列帶有小括號的綜合算式時，忘記加上括號。通過練習，讓學生進一步理解題目中的數量關系，并在解決問題的過程中增進對小括號作用的認識以及敏感性。可以讓學生先獨立練習，再交流自己的思考過程，從中感悟解決問題的基本思路，最后看算式的運算順序是否和解決實際問題的步驟一致，及時發現列式中的錯誤，保障問題能夠正確解決。
【練習】面包每袋3元，餅干每盒9元，買3袋面包和1盒餅干，應付多少元？
【易錯8】把20個桃子平均分成4份，每份是這些桃子的（ ），3份是這些桃子的（ ）。
【問診】這類題目是考察的對分數意義的理解，很多同學沒有理解平均分的意義及“部分”與“整體”的聯系和區別，導致錯誤。用分數表示一個整體的幾分之幾時，首先要看清楚平均分的總份數是多少，然后再看是取其中的幾份。提醒學生“其中的幾份”作分數的分子，“總份數”作分數的分母。
【練習】小明有4塊巧克力，吃了2塊，他吃了的是原來總數的（ ）。
【易錯9】一本《故事大王》15.6元，比一本《謎語》貴2.8元，一本《謎語》多少錢？
【問診】考察的是小數減法運算。在用豎式進行小數的減法運算時，主要有以下三方面的錯誤：（1）相同數位不能對齊；（2）當被減位某一位上的數不夠減時，向前一位借1卻沒有退位；（3）整數部分相減得0時，沒有把0落下來。
建議：用豎式計算小數減法時，先把被減數和減數的小數點對齊，再按照整數減法的計算法則進行計算，得數的小數點要與減數、被減數的小數點對齊。此外，用所學知識解決實際問題時，應先看明白題目給了什么條件，隱藏了什么條件，利用這些條件要解決什么問題，然后才能下筆做。
【練習】丁丁用一根4.3米的竹竿測量一個水塘的深度，竹竿入泥的部分是0.3米，露出水面的部分是1.2米。這個水塘深多少米？
【易錯10】青青、紅紅和方方三個小朋友百米賽跑的成績分別是12.6秒、13.4秒、13.3秒。請問（ ）跑的最快？
【問診】解決此題首先你要知道這樣一個常識：在賽跑中，用時越少，跑的越快。很多同學搞不清楚這一點，以為時間越大，跑的越快。知道這樣一個常識后，你還要明白小數如何比較大小。有的同學對小數的認識不夠，有的認為小數都比1小，有的認為小數的大小與小數的位數有關，認為小數的位數越多，小數越大。一定要弄清楚比較小數的方法：先比較整數部分，整數部分大的小數就大；當整數部分相同時，比較小數點右邊第一位，第一位上的數大的那個小數就大。
【練習】比1大，比1.5小的小數有（ ）個？
A．100 B.1000 C.無數個
四年級 十大易錯重點題
【重點1】填空:下圖中圖形A向下平移（ ）格得到圖形B。
【分析】平移的距離要看平移前后圖形一組對應點之間的距離，而不是看兩個圖形之間的距離。因而右圖中圖形A向下平移（ 3 ）格得到圖形B。
【重點2】選一選。
【分析】旋轉必須圖形里每條邊每部分都一起旋轉且大小不變，原圖是較短對角線旋轉180°后還應該是較短對角線，因而正確選項是（ ④ ）。
【重點3】100000= （ ）萬
9990000000≈ （ ）億
【分析】這題前面一個填空是數的改寫，后面是求近似數。審題一定要嚴謹細致。把整萬數改寫成用“萬”做單位，去掉原數后面的4個“0”，其他部分照抄，再在后面添上“萬”字。改寫成用“億”做單位的近似數就要省略億后面的尾數，精確到億位，要看清數位。正確答案10和100。
【重點4】兩個乘數的積是68，其中一個乘數乘6，另一個乘數乘25，則積乘（ ）
【分析】此題考查的是積的變化規律，孩子容易錯，原因是不仔細讀題。跟著感覺走！平時練習時做過積是（ ）的題，所以做到這題就想當然了。其實我們讀題時應該圈劃出關鍵字“乘”，這題是問積“乘”多少，而不是積“是”多少。所以正確答案是150。
【重點5】李大叔家有129棵銀杏樹，去年平均每棵收獲銀杏68千克。今年預計每棵比去年多收獲19千克，今年預計能多收獲銀杏多少千克？
【分析】這題是三位數乘兩位數在解決問題中的實際運用。學生容易忽略問題是求今年預計能“多”收獲銀杏多少千克，而求成今年預計能收獲銀杏多少千克，導致錯誤的發生。仔細讀題，理清條件，看準問題再下手。把“多”這個關鍵字圈出來，重點分析數量關系，可以簡便算法列式19×129=2451（千克）求出今年預計多收獲的千克數，也可以用今年能收獲的千克數（68+19）×129減去去年收獲的千克數68×129，得出今年多收獲2451千克。
【重點6】用計算器算一算，看看長方形框中的9個數的和與長方形正中間的一個數有什么關系。要使長方形框內9個數的和是153，該怎樣框？
【分析】首先用計算器算一算圖中長方形框中的9個數的和是135，是中間數15的9倍。還不能輕易下結論所有長方形框中9個數的和都是中間數的9倍。我們再框兩個試試，結果也是如此，結論成立。那么要使長方形框內9個數的和是153怎樣框？我們可以根據規律先算出中間數是153÷9=17，以17為中心向外延展框出9、10、11、16、17、18、23、24、25
【重點7】小薇家有三姐妹，今年一共34歲，姐姐比雙胞胎妹妹大4歲，姐姐今年多少歲？妹妹呢？(先根據題意畫線段圖，再解答)
【分析】
我們先根據題意畫出左面的線段圖，數量之間關系也就浮出水面，明朗可見了。注意題中一個重要條件雙胞胎妹妹。通過看圖分析數量關系先算出今年妹妹的年齡（34-4）÷3=10（歲），再求出今年姐姐10+4=14（歲）。
【重點8】簡便計算54＋75＋46
【分析】根據加法交換律和結合律簡便計算如下：
54＋75＋46
=54+46+75
=100+75
=175
【重點9】馬小虎把25×（-4）錯算成25×-4，他算出的結果與正確的結果相差多少？
【分析】其實這題可以用設數法舉例子，比如假設=5，那么把=5帶入原式25×（-4）求得正確結果是25，再帶入錯算的算式25×-4求得121，最后用小馬虎算出的結果121和正確的結果25相減得出兩者相差96。也可以根據乘法分配律將左邊變成25×-25×4和錯算成的算式25×-4進行比較，從而推導出兩者結果相差25×4-4=96。
【重點10】一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和10厘米。它的周長是多少厘米？
【分析】根據三角形三邊的關系任意兩邊之和大于第三邊，推得這個等腰三角形腰是10厘米，底是5厘米，因此周長是10×2+5=25(厘米)。
五年級 十大易錯重點題
【問題1】小強用一根10米長的繩子繞一棵樹干3圈后，還剩下0.58米。這棵樹干橫截面的面積是多少平方米？
【分析與解】要想求這棵樹干的橫截面的面積，先要求出樹干橫截面的半徑。根據“小強用一根10米長的繩子繞一棵樹干3圈后，還剩下0.58米”，可以求出樹干橫截面的半徑是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0.5（米），這棵樹干橫截面的面積是3.14×0.52=0.785（平方米）。
【問題2】一個掛鐘，鐘面上的時針長5厘米。這根時針的尖端一晝夜所劃過的路線，一共有多少厘米？
【分析與解】掛鐘上的時針每小時走一大格，這根時針的尖端一晝夜所劃過的路線就是它經過24小時所走的厘米數，即時針的尖端走兩圈的厘米數。這根時針的尖端經過1圈走2×π×5=10π（厘米），一晝夜所劃過的路線一共有10π×2=20π（厘米）。
【問題3】一根蠟燭第一次燒掉全長的1/5，第二次燒掉剩下的一半。這根蠟燭還剩下全長的幾分之幾？
【分析與解】這根蠟燭第一次燒掉全長的1/5后，還乘下這根蠟燭的1－1/5=4/5。第二次燒掉剩下的一半，即燒掉這根蠟燭的4/5×1/2=2/5。因此，這根蠟燭還剩下全長的1－1/5－2/5=2/5。
【問題4】有12支鉛筆，平均分給2個同學。每支鉛筆是鉛筆總數的每人分得的鉛筆是總數的。
【分析與解】求每支鉛筆是鉛筆總數的幾分之幾，要把12支鉛筆看作單位“1”，這里是把單位“1”平均分成12份，其中1份占12份的1/12，即每支鉛筆是鉛筆總數的1/12。求每人分得的鉛筆是總數的幾分之幾，仍把12支鉛筆看作單位“1”，這里把單位“1”平均分成2份，其中1份占2份的1/2，即每人分得的鉛筆是總數的1/2。
【問題5】一瓶油重7/2千克，第一個星期吃了3/2千克，第二個星期吃了6/5千克。這瓶油比原來少了多少千克？
【分析與解】這里要求的是這瓶油比原來少了多少千克，就是求兩個星期一共吃了多少千克油。即3/2+6/5=27/10。
【問題6】圖中正方形的面積是8平方厘米，你能算出*部分的面積嗎？
【分析與解】右圖中*部分是一個扇形，其面積占整個圓形面積的，因此，只要求出圓形的面積就容易求出*部分的面積?？深}目中并沒有給出圓形的半徑，怎樣才能求出圓形的面積呢？仔細觀察，正方形的邊長就是圓的半徑，正方形的面積等于圓的半徑的平方，即r2=8，因此，圓的面積是π×8=8π（平方厘米），*部分的面積為8π×=6π（平方厘米）。
【問題7】小明、小華和小芳各做一架航模飛機，小明用了3/4小時，小華用了5/6小時，小芳用了0.8小時。（ ）做得更快。
【分析與解】這里要正確理解“做得更快”的含義，用的時間越少，做得越快。3/4=0.75，5/6=0.8333，容易得到3/4＜0.8＜5/6。因此，小明做得更快。
【問題8】一個直徑為6米的圓形花壇，在它的周圍鋪設一條2米寬的小路。求這條小路的面積。
【分析與解】如圖，要求小路的面積，就是求圖中圓環的面積，內圓的半徑是6÷2=3（米），外圓的半徑是3+2=5（米），因此，這條小路的面積是π×52－π×32=16π（平方米）。
【問題9】判斷：半徑2厘米的圓，周長與面積相等。（ ）
【分析與解】雖然半徑是2厘米的圓的周長和面積的數值都是4π，但周長和面積的意義不同，單位名稱也不同，不能進行比較，因此，本題錯誤。
【問題10】一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成了9小塊。草坪的面積是多少平方米？
【分析與解】本題中的草坪被4條小路分成了9塊，看似比較困難，這里我們可通過平移將這9塊草坪，將它們轉化成一塊長為45－1×2=43（米）、寬為27－1×2=25（米）的長方形，草坪的面積為43×25=1075（平方米）。
六年級 十大易錯重點題
【易錯題1】計算下面各題：6500÷25×4；106－43+57；84×10÷84×10
【問診】學生中常見的錯誤分別為：6500÷25×4＝6500÷100＝65；106－43+57＝106－100=6； 84×10÷84×10＝（84×10）÷（84×10）＝1。顯然受簡便計算思維定勢的影響，他們把“6500÷25×4”與“6500÷（25×4）”，“106－43+57”與106-（43+57）”，“84×10÷84×10”與“（84×10）÷（84×10）”混淆。引導孩子對簡便計算進行審題，明確其運算的意義尤其重要。
【練習】6÷3/5-3/5÷6 ；4×3÷4×3；125×125×64
【易錯題2】一根5米長的繩子如果用去4/5米，還剩多少米？如果用去4/5，還剩多少米？
【問診】學生對于2個4/5的意義理解不清楚，誤以為“用去4/5米”和“用去4/5”是一回事。第一個“用去4/5米”，是用去了一個具體的長度，而第二個指的是分率，用去的占全長的4/5，剩下全長的1/5。因此，理解題目中分數的意義是解決此類問題的基礎。
【練習】把4/5米長的繩子平均分成4份，每份占全長的幾分之幾？每份長多少米？
【易錯題3】把一張半徑為3厘米的圓形紙片平均剪成兩個半圓，每個半圓的周長是多少？
【問診】半圓的周長≠圓周長的一半。不少學生誤以為圓周長的一半就是每個半圓形紙片的周長，直接用2×3.14×3÷2=9.42（厘米）。半圓周長與圓周長的一半，兩個看似相同，實則不同，半圓的周長=圓周長的一半+直徑的長，半圓周長比圓周長的一半多出了一條直徑。因此本題還要用9.42+3×2=15.42（厘米）。解決類似的問題要學會畫圖分析，并注意概念間的不同。
【練習】下圖的周長是（ ）米。
A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.25
【易錯題4】給3、5、9再配上一個數，組成比例。這個數是（ ）。
【問診】這道題目的答案并不，不少學生在完成此題時，常?？紤]問題不全面，只考慮了其中的一種情況，忽略了其他的情況。本題可以分三種情況討論：如果補充的數是數，則為5×9÷3=15；如果補充的數是最小數，則為3×5÷9=5/3；如果補充的數是中間的數，則為3×9÷5=27/5。因此，對于一個數學問題，考慮是否全面，影響著解題的正確率。
【練習】一個等腰三角形的兩條邊是8cm與15cm。這個三角形的周長是（ ）。
【易錯題5】下面哪些是質數，哪些是合數？1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29
【問診】完成本題時，有些學生判斷質數和合數時受到奇數和偶數的影響，誤認為奇數51和91是質數。其實51是3的倍數，91是7的倍數，所以它們都是合數。有些學生認為19、79、29是合數，他們看到這幾個數的個位是9，9是合數，所以這些數也是合數，其實這些數都是質數。有些學生對判斷97是否是質數時，不知如何思考，憑空猜測。其實我們只要用97分別去除以2、3、5、7等質數，發現都不是它們的倍數，所以97是質數。
【練習】請找出100以內的所有質數。
【易錯題6】如圖，請你把梯形繞A點順時針旋轉900，并畫出來。
【問診】圖形旋轉有三個關鍵要素：一是旋轉的中心，即繞哪一個點旋轉；二是旋轉的方向，三是旋轉的角度。本題有3種典型錯例：
圖1旋轉的中心點、方向和角度都沒有問題，但旋轉時把梯形的上底和下底搞混淆，導致梯形“斜腰”的方向明顯出現了錯誤。圖2乍一看挺有道理，仔細觀察會發現梯形沒有繞著A點進行旋轉，旋轉的中心點發生了錯誤。圖3“疊加”了圖1和圖2的錯誤，旋轉中心點以及梯形的上底和下底在旋轉時都出現了偏差。
【練習】把下圖繞O點順時針旋轉90°，并畫出來。
【易錯題7】做一節底面直徑為2分米、長3米的煙囪，至少需要多少平方分米鐵皮？（得數保留整數）
【問診】煙囪是“無蓋”的。由于生活經驗的缺乏，學生習慣于求標準圓柱體的表面積，易算成“有蓋”的。因此，本題只要求該圓柱體的側面積，不需要求圓柱體的表面積。另外，粗心的學生還會忽視本題中單位不一致的問題。煙囪的長是3米，而直徑是用分米做單位，最后要求的面積也是用平方分米作單位的。因此，在解答此題時，要將煙囪的長度單位化成分米。最后的結果要保留整數，要保證鐵皮夠用，本題應當采用“進一法”保留近似數，部分學生會誤用“四舍五入”保留近似數。數學上有很多這樣的題目要結合生活的原型進行思考。
【練習】長方體火柴盒的長5厘米、寬3厘米、高1厘米。請你算出制作一個這樣的火柴盒至少用硬紙多少平方厘米？（不算粘貼處）
【易錯題8】在比例尺是1/1000的地圖上，量得一長方形地的長是7.5厘米，寬為4厘米。這塊地的實際面積是多少平方米？
【問診】不少學生會用7.5×4=30（平方厘米）求出這塊長方形地的圖上面積，再用圖上面積30×2000=60000平方厘米=6平方米，求出實際的占地面積。這部分同學忽視了面積的變化規律，如果圖上距離：實際距離=1：2000，那么圖上面積：實際面積應為：12：20002，而不是1：2000。本題求出圖上面積后，應用30×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出實際面積；或者也可以先求出實際的長和寬，再求出實際的占地面積。
【練習】在比例尺為1:2000的沙盤上，實際面積為800000平方米的生態公園，圖上的面積是多少平方米？
【易錯題9】用20千克黃豆可榨油13/5千克，平均1千克黃豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黃豆？
【問診】此題圍繞黃豆和油兩個量展開，都運用除法計算，很多同學理不清“20÷13/5”和“13/5÷20”是哪個量。為了幫助孩子學會，引導他們學會從多角度分析，有以下方法：①估算，確定方向。“20千克黃豆可榨油13/5千克”，可知估算1千克黃豆榨不出1千克油，1千克油需要黃豆的重量遠遠多于1千克。估算可以確定所求結果的范圍，預防解題中出現嚴重偏差。②抓住商，確定被除數。確定被除數是此類題目解題技巧。問題中的商和被除數表示同一種物體的量。例如：平均每千克黃豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除數應該也是“油”。即用13/5÷20求得每千克黃豆可榨油13/100千克。③抓住平均分，確定除數。確定除數也是技巧之一?？梢詮?ldquo;平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黃豆？是將油的千克數進行平均分，那除數就是“油”，即20÷13/5＝100/13（千克）。
【練習】某品牌汽車加了30升92號汽油，共用了189.9元，行駛了500公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？
【易錯題10】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度是多少?
初一總結數學范文5
一、抓好中小學數學的銜接，良好的開端是成功的一半
剛從小學畢業的學生，他們對數學知識的理解能力和思維能力尚處于低級階段，他們往往以完成作業為主，不習慣看書，不會記筆記，不善于總結，不善于觀察和解釋現象，不善于動手操作，等等。學習方法上的不適應，將使學生在學習中處處遇“紅燈”。因此，促使學生轉變學習方法，亦是當務之急。具體做法有如下幾種。
1．課前指導學生預習
讓學生對難以理解的地方作出記號，以便帶著疑問去聽課。預習前教師先布置預習提綱，如概念課可以這樣預設提綱：① 請同學們找出概念的關鍵詞；② 學習這個概念你有什么想對同學們做個友情提醒的。使學生有的放矢才能收到良好的學習效果。方法上可采用隨課預習或單元預習。隨課預習可以解決剛上初中的學生沒有預習課本的習慣，又可以讓學生從懶散的課間休息狀態盡快地回歸課堂。長此以住，學生就能在教師的指導下學會預習書本知識，并且養成預習的好習慣了。
2．聽課方法的指導
在聽課方法的指導方面要處理好“聽”“思”“記”的關系。掌握好這三者的關系，就能使數學課堂學習的主要環節達到較完美的境界?！奥牎笔歉泄俚闹苯咏邮苤R，應指導學生在聽的過程中注意：① 聽每節課的學習要求；② 聽知識引入及知識形成過程；③ 聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；④ 聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；⑤ 聽好課后小結。教師講課要重點突出，層次分明，一定要掌握好最佳的講授時機，使學生聽之有效?！八肌笔侵笇W生思維。在思維方法指導時應使學生注意：① 多思、勤思，隨聽隨思；② 深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；③ 善思，由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；④ 樹立批判意識，學會反思?？梢哉f“聽”是“思”的基礎，“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習?！坝洝笔侵笇W生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：① 記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；② 記要點、記疑問、記解題思路和方法；③ 記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。
3．課后復習鞏固及完成作業方法的指導
初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習，以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天課前先閱讀教材，結合筆記的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一年級的自習課較多，數學作業可以指導學生在校按照先復習再做的模式去做，讓他們品嘗到這樣做的甜頭，他們的作業就不需要老師再操心了。
二、讓作業批閱從“苦、累、無效”走向“輕松而有效”
初中數學作業的批改方法多采用“全批全改”。 “全批全改”存在這樣一些問題：一是教師花費在評改作業上的時間過多。初中數學作業天天有，學生天天做，教師天天改。再加上平時小測驗、單元測驗、班主任工作、備課……忙得團團轉，探索教學改革和提高自身業務水平的時間難以保證。二是師生雙方獲得的信息失真度很大。學生做作業，教師批改作業是課堂教學的延續，是師生雙方獲得信息的重要通道?？墒俏覀兘洺０l現有些學生作業很不錯，但一考試成績很差，因為學生為了老師“批改”只好抄襲作業，教師也只好“上當受騙”。鑒于這些弊端，可以做以下嘗試：① 隨堂批改作業。新課上完后，簡單的作業可當堂完成，采用集體討論答案，當堂集中統一批改。② 同桌互相批改作業。每次上課前5分鐘由教師提供參考答案，學生把批改的情況向老師匯報，老師針對匯報的情況講評。③ 教師抽查和面批。教師對小組批改后的作業要進行抽查，了解作業和批改的情況，對作業中存在的明顯問題要復批或面批。④ 堅持每天到校就收作業。這樣做讓學生沒有時間抄襲作業，教師能較準確地了解學生對昨天所學知識的掌握情況，并有針對地調整教學。
三 、讓練習和試卷講評課變得生動起來，使學生有新的收獲
數學課堂教學，有很大一部分時間是用于練習和考試的試卷講評。而在現實教學中，試卷講評如果還只停留在逐題串講、就題論題，學生似懂非懂、愛聽不聽，講評課收效甚微。如何提高試卷講評課的效率，已成為關系到能否較快提高初中數學課堂教學質量的大問題。為此可采用以下做法：
1．知識成網絡
講評前要做到概念清晰、題型明了。確切理解基本概念、基本定義和定理，這是正確分析、解答試題的基礎。這就要求教師的講評不能只將目光集中在具體的某一個問題上，而應注意幫助學生理清知識內容之間的聯系與區別、概念的內涵和外延。
2．啟發思維，突出主體性
講評課應體現“教師為主導，學生為主體”的啟發式原則。講評的起點應使大多數同學受益，既不可過高，也不可過低，教師要打破一言堂的習慣，發動學生參與評析試卷，有些題目，可以由學生擔當“講解員”，分析他們是如何進行正確思維，得到正確或巧妙解法的，為其他學生進行思維示范，也可以讓他們談談怎么產生錯誤思維的，這樣有利于其他學生彌補自己思維方法上存在的缺陷；有些在認識上比較模糊的題目，可以由學生展開交流討論，讓學生在辯論中獲得體驗和感受，提高學生自我評價和獨立矯正失誤的能力，使學生真正成為講評課的主人。而教師的作用就在于組織、點撥、啟發，引導學生主動思考、積極探究、大膽提出問題，培養學生的創新意識和敢想、敢說、敢做的思想意識，讓學生在動腦、動口、動手中鞏固強化知識，發展智力，提高思維水平。
3．以點帶面，體現綜合性
同一份練習或者試卷的題目有許多可能涉及的知識是同一個內容的不同方面，或不同知識的同一個方面，這樣的題目如果教師就題論題，孤立講解，不僅費時，而且低效。因此，在評析過程中教師可以把這些相關聯的知識或題目的講解有機地整合在一起，采用相同知識歸一、不同知識對比的方法進行講評，以“點”帶“面”，形成一個經緯交織、融會貫通的知識網絡，有助于學生全面、完整地理解知識間內在的本質的聯系和發展，形成新的認知結構。教師應作進一步的“借題發揮”，促使學生思維的發散，一般可以從三個方面進行發散引導：① 對練習或者試題的解題思路和方法進行發散――“一題多解”；② 對練習或者試題的條件或結論進行發散――“一題多變”；③ 對試題本身進行發散――“一題多拓”。
4．教師對各種題型規范的板書示范
教科書的習題容量是有限的，很多習題很難在書上找到解題示范，這就要求教師能在講評過程中一節課至少能有一道規范的板書示范。
四、建立學習競爭、互助小組，激發學生的學習興趣
初一新生的特點是喜歡爭強好勝，利用這點在初一建立學習小組能收到較好的效果。新生入學后，通過幾次單元測驗，教師可以根據學生的水平將他們倆倆分組，組定下后就可以把競爭的規則告訴他們：每次小測驗分數高的同學獲勝，失敗者將考題及解答過程認真抄寫一遍，勝利者可以獲得老師的獎勵，并且只需要把做錯的題目抄寫一遍就行。隨著學習的深入，到了初二、初三學困生就不能采用這個方法，他們期待的是得到他人的幫助，教師在這時候就應該出面推他們一把，給他們創造拜師學藝的機會，讓班上的優秀學生接收他們為“徒弟”，并且簽約上崗，明確“師傅”的責任，“師傅”幫助“徒弟”的學習并且監督他們的紀律。如果“徒弟”違反合約的內容，“師傅”可以提出解除合約，在一定程度上約束了學困生的紀律，緩解了班主任的工作壓力?！皫煾怠币惨鸬奖砺实淖饔茫瑤ьI“徒弟”一起取得好成績的將會得到老師的嘉獎。優等生在初二、初三也不能放松，初一的競爭方法對他們超越他人仍然有鞭策作用，所以可以繼續沿用。
五、教師要有寫反思的習慣
葉瀾教授說過：“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年的教學反思，有可能成為名師。”這句話反映出教學反思對教師成長的重要性。教學反思就是對過去了的教學設計、教學過程和教學行為進行重新思考。作為教師在教學一節課或經歷了一個階段的教學后，只有不斷進行教學反思，才能不斷調整教學設計，不斷積累經驗，從而不斷提高自己的思想素質、教學水平和教學效率。
1．課前反思――教學成功的基礎
對于每一節教材內容教學之前進行反思，能使教學成為一種自覺的實踐。課前認真鉆研教材，理解教材的編排意圖，根據以往已獲得的經驗，學生的具體情況，對自己的教案及設計思路進行反思，這樣所寫的教案能更符合學生的心理特征，更貼近學生的實際情況，使學生感受到學習數學的樂趣，把“以學生為本”這一新的教學理念滲透于教學的過程中。
2．課中反思――有效調整自己的教學思路
在教學中進行反思，即及時、主動地在行動過程中反思，這種反思能使教學高質高效地進行。盡管課前對教案作了精心的設計，仍會存在有些課前沒有考慮到的因素，課堂教學中仍會有突發事件產生。
3．課后反思――診視自己的教學得失
作為教師，一節課結束或一天的教學任務完成后，應該靜下心來細細想想:這節課總體設計是否恰當，教學環節是否合理，講授內容是否清晰，教學手段的運用是否充分，重點、難點是否突出；今天有哪些行為是正確的，哪些做得還不夠好，哪些地方需要調整、改進；學生的積極性是否調動起來了，學生學得是否愉快，教得是否愉快，還有什么困惑；等等。把這些想清楚，作一總結，然后記錄下來，這樣就為今后的教學提供了可資借鑒的經驗。由于教師的工作任務繁重，寫反思不一定要長篇大論和華麗的詞藻修飾，記下當時的真實感想即可。
六、讓學生養成良好的糾錯習慣
做學生都會有這樣的體會，在解題的時候對于自己做錯的題目下次在遇到時還會反復出現相同的錯誤，為了幫助學生解決這個難關，我采取了這樣的辦法：在初一新生入學的時候要求每位同學準備一本厚的筆記本作為糾錯本，把每次考試、作業中自己反復犯錯的地方摘錄在糾錯本上。一般每次考試出錯的題目，多數同學都要專門寫到糾錯本上，有些同學是直接將正確的答案寫到上邊，后邊寫上自己出錯的原因。這對比性不太強，我建議學生用這樣的格式：左邊是試卷上自己最初的做法（甚至老師的評語）；右邊是自己重做的最標準答案；然后在這個題目下邊寫出自己做題時出錯的原因，并且要標明自己改進的方法。糾錯本，記錄了自己出錯的所有問題，是自己失敗經驗的總結，在考前翻看一下，能吸取經驗，從而提醒自己，達到提高成績的最終目的。
七、考前抓基礎題，可以收到事半功倍的效果
考前耐心抓基礎能有事半功倍的效果。初一、初二在每次大考前2～3天讓學生回歸課本，把當冊的計算題有選擇地布置學生重新寫幾題，然后給學生面批，每次均能收到較好的效果。臨近中考前幾天，成績好的同學容易輕敵，專抓難題攻難題；基礎差一點的同學此時腦子一團漿糊，不知道該抓什么。我通常會把提前收集到的近五年的中考試題中的基礎計算題和基礎證明題打印出來讓學生做。一個目的是為了提醒學習好的學生基礎知識和書寫要規范，另一個目的是推基礎差的學生一把，讓他們在基礎題上穩穩把分數抓住。每當看到學生們信心滿滿地走出考場，說得最多的一句話是：“老師，我把會做的都寫好了，我覺得考題不難?！边@更證明了考前重視抓基礎是考試制勝的法寶！
初一總結數學范文6
誤區之一：面向全體的教育，就是全優的教育
素質教育提出教育要面向全體，本意是要讓每一個學生都享有受教育的機會，要平等對待每個學生，不歧視差生，讓每個學生都得到進步和發展。有些教育部門卻片面的認為，面向全體就是要全面達標，甚至是要全部達優。這種教育觀往往根據考試結果使用“一棒子打死”的教育評估方式，來強化對教師學生的評價。在這個指揮棒下，師生們都累得精疲力竭，可“白加黑”和“五加二”都無濟于事。有所城區學校，今年有個初一學生黃某，智力較弱，小學時基礎極差，升入初中時的語文和數學成績分都不足10分，經幾位任課老師千辛萬苦的輔導，到了期末，總算擺脫了個位數。此時老師們早已精疲力竭，可就因為這位同學分數未“達標”，各位任課老師年終績效考核工資都被扣除數百元。這種教育到頭來是：老師辛苦無收獲，學生累死又厭學。造成這種誤解的根源就是管理者一葉障目，只見樹木不見森林。沒有建立起與素質教育相適應的評價機制，極大地挫傷了師生的教學積極性。
誤區之二：文化成績仍是衡量素質教育的最好標尺
現在有些學校，他們在評價一個學生優秀與否的時候，往往就以文化成績為唯一的衡量標準，至于各方面能力是否得以提高，學習方法是否有所改進，思想是否得到陶冶等一律不予理會；有的學校一月一大考，一周一小考，一考一排名，一考一總結，學生考得暈頭轉向，老師忙得廢寢忘食。學校評價一位班主任老師工作能力的強弱|、一位任課老師教學水平的高低，都是裸地以學生的學習成績為唯一的依據。這泳臀扌沃懈老師，特別是給孩子造成了沉重的心理負擔和錯誤的發展導向，會嚴重挫傷學生求知的積極性，更為嚴重的是會遏殺某些學生特長的發揮，甚至斷送他們一生的光明前途和幸福。
這樣的教育能算是素質教育嗎？在這種制度下，學生的美夢能成真嗎？照此做法，愛迪生還會成為大發明家嗎？正應了有位學者的話：素質教育搞得得轟轟烈烈，應試教育干得扎扎實實。
誤區之三：素質教育是不要考試的教育
持這種觀點的人認為，“素質教育”、“功力”強大，只要實施了素質教育，學生的各種素質就會收到立竿見影的效果。既然國家大力推廣素質教育，文化課考試就沒有必要重視了。于是，從一個極端走入了另一個極端。在有些地方，連小學升初中的水平能力測試也取消了。一個小學畢業生竟然寫不了幾個字，連簡單的計算也不會，讓人嗟嘆不已。
誤區之四：素質教育就是活動課教育
不少的中小學認為搞素質教育就是多開一些活動課，音樂、體育、美術活動課等，其實早在我國的教育大綱中音樂、體育、美術等課程就被納入了教學課程體系之內。這不過是把以前的欠帳還了罷了：而且就素質教育的內涵而言，素質教育不僅僅是教學生如何進行某種活動（即實踐能力）。當然素質教育的形式中肯定要求有活動。就其形式而言，可以有活動課的形式，但這僅是其中的一種形式，而不是全部。素質教育并不等于活動課教育。
誤區之五：素質教育等于特長課教育
現在不少的中小學認為要搞素質教育就是要培養學生的特長，要培養特長就得開特長班，于是音樂特長班、美術特長班、體育特長班、舞蹈特長班等等。有些縣城學校為了學校升學指標的排名，干脆就取消了體育、音樂、美術課程。雖有藝術節、體育節，也只是形式上的，目的是收集資料，應付檔案檢查。這些特長班當能對學生的藝術素質有所補益，但這并不是素質教育的素質的全部，素質教育的素質應該是全面的素質，不僅要有一般的藝術素質的培養，更要有全面的素質的提高。這些特長班不過是培養了學生某一方面的特長，他們的整體素質并未得到全面提升。
誤區之六：素質教育就是英才教育
