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科學計數法范文1
一、生活中有比100萬更大的數嗎？
生活中有比100萬更大的數嗎？請試舉出幾個例子。(學生可能會舉出課本上的三個例子，引導創設以下問題情境)
請同學們看下面的問題：
1、我國現在約有14億人口，每個人每天平均需要的基本糧食（米、面）為0.5千克，算一算每天全國人民需要噸基本糧食？一個月需要噸？一年需要噸？
2、中國國家圖書館藏書大約有2億冊，居世界第5位，如果我們班60名同學每人借閱2本書，那么中國圖書館的藏書大約可供個我們這樣的班借閱？
3、我國的陸地國土面積為960平方千米，如果把它換算成平方米，則在96后面應添
個零？如果把它換算成平方厘米，則在96后面應添個零？
從上面的問題中，你發現這些數據有什么特點？
(學生討論：甲：這些數據都比較大，比100萬都大；乙：這些數據讀和寫都比較困難…..)
(師：請同學們想一想，有沒有更簡單的方法來表示它們，使我們便于書寫和讀這些比較大的數？這就是我們今天要學習的“科學記數法”，板書課題：科學記數法.通過師生互動，引導學生不斷思考，引出課題，激發學生學習興趣，活躍課堂氣氛)
二、探索科學記數法
1、回顧有理數的乘方運算，算一算：
10＝10＝10＝10＝
討論：10表示什么？指數與運算結果中的0的個數有什么關系？與運算結果的數位有什么關系？
一般地，10的n次冪，在1的后面有個0。
(通過這個問題的設置，讓學生對冪的意義進行回憶，弄清指數與其結果中零的個數的關系，經此幫助學生對科學記數的理解)
2、課堂練習：把下列各數寫成10的冪的形式：
100000＝10000000＝1000000000＝
(通過這個題的學習，讓學生進一步體會用冪的形式表示數的簡便性從而導出用科學記數法表示大數)
我們可以借助10的冪的形式來表示大數。
比如：1300000000＝1.3×10，69600000000＝6.96×10，300000000＝
98000000＝，10100000000＝，61000000＝。
下面請同學們用這種方法表示我們開始問題中的大數。（可以用計算器進行計算）
3、科學記數法：一個大于10的數可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法（scientificnotation）。
(通過前面問題的探討，要求學生思考、交流,在教師的引導下，得出科學記數法的概念。)
三、應用舉例，鞏固概念
1、強強從圖書館查了一些資料，請你把其中的數據用科學記數法表示出來。
（1）人的大腦約有10,000,000,000個細胞；
（2）全世界人口約為61億；
（3）光的速度為300,000,000米/秒；
（4）中國森林面積約為128，630,000公頃；
(5)2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。
2.二十一世紀，納米技術將被廣泛應用。納米是長度計量單位。1米＝10納米，則55米可以用科學記數法表示為多少納米呢？
3.《國際新聞》節目中報道了這樣一則消息：
聯合國勞工組織預計受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業可能有9×10人失業，美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經濟造成的損失將高達1×10美元，其中僅美國市場的損失預計超過1×10美元。
這則消息中的數據是用科學記數法表示出來的，請你把它們所代表的原來的數表示出來。
4.把調查北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率，支持北京申奧的北京市民有1299萬人，小明與小穎打算把這個數據用科學記數法表示出來，但他們的想法卻不一樣。
小明認為結果是：0.1299×10人
小穎認為結果是：12.99×10人
你有什么想法呢？
（引導學生積極思考，主動回答，目的是通過該組題目的訓練，進一步讓學生體會用科學記數法表示大數的必然性）
四.學習小結：
科學計數法范文2
關鍵詞：離散數學；工程型；教學改革
離散數學是計算機科學與技術專業的重要數學基礎，其關于對象狀態及其變換描述的形式化和離散性特征，為計算系統實現問題求解提供了強有力的基本手段。所以，其基本概念都可以在計算機的各個領域中找到。該課程對培養學生的計算機思維能力有重要意義。筆者結合軍校工程型大學的實際教學工作，探討了工程型計算機科學與技術人才培養中離散數學課程教學中的一些問題。
1課程定位
教育部高等學校計算機科學與技術教學指導委員會2009年編制的《高等學校計算機科學與技術專業核心課程教學實施方案》[1]中，將人才培養分為科學型、工程型和應用型3種，計算機專業這3種類型人才的教育將分別關注教育內容中的知識和問題求解方法的不同形態的內容，如圖1所示。
根據3種不同類型人才的專業素養與能力要求，以及其他相關專業課程的教學需要，離散數學課程的教學內容和教學要求也具有不同的定位，如表1所示。
科學型人才的培養目標要求學生具有堅實的數學基礎，較強的抽象思維、形式化描述、推理和分析能力；工程型人才培養目標要求學生具有堅實的數學基礎，能夠綜合應用相關的理論分析和解決實際問題；應用型工程型人才培養目標要求學生能夠熟練運用典型的離散模型，進行系統的建模和集成。
2教材案例
教材建設是教學改革的重要內容之一，是教學組織工作的基礎?；谏鲜隼砟钆c原則，作者對《離散數學》[2](高等學校計算機教育規劃教材)進行了修訂。該教材涵蓋集合論、數理邏輯、組合論、圖論、抽象代數的基礎知識，可滿足計算機科學技術工程領域(工程型)高層次人才的需求，用離散結構的理論和方法對實際系統進行描述、分析的基本數學需求。
在這個知識框架中，離散數學課程劃分為10個知識單元，分成三個層次。第一層的4個核心知識單元與工程型一樣，即集合關系與函數、基本邏輯、圖與樹、基本計數，分別包含通常離散數學中的集合論、數理邏輯、圖論、組合數學的基礎部分。第二層的兩個推薦知識單元是特殊的圖、代數結構，分別包含圖論、代數結構中的重要內容，這些知識單元之間相互比較獨立。第三層的3個可選知識單元是形式系統、高級計數、初等數論，包含了數理邏輯、組合學和初等數論中的部分內容，這些知識單元之間也是比較獨立的。從知識結構上，還需要一個關于證明技術的單元，包含離散數學中經常使用的證明方法，如數學歸納法、邏輯演算、構造性證明、反證法、歸約證明等。但在教學安排上，可以將證明技術分散到有關的知識單元中講授。
對比科學型人才培養目標，該教材包括了集合基數，但缺少一階邏輯形式系統的一致性、合理性、完備性證明，計算理論(遞歸函數、原始遞歸函數、圖靈機、圖靈可計算函數)等內容。該教材涵蓋應用型人才培養目標的全部內容包括集合、關系與函數，基本邏輯，圖與樹，特殊的圖，證明技術，基本計數，代數系統簡介，初等數論。
3學習方法
在明確課程定位以及有相應的教材支撐之后，結合實際教學，筆者從以下幾個方面對離散數學的教學方法和手段作了探討。
3.1深刻理解“數學內涵”
一個本質上簡單的學科卻難于學習。有些困難是表面的，其一是詞匯。數學家用一些對普通人很生僻的詞來表達從實際事物中抽象出來的概念。如“四邊形”和“平行四邊形”有一些在其他領域遇不到的特定的精確含義，要研究數學就得學著用。另一個看得見的，但同樣是表面的困難是使用符號。我們要解決問題，以某些給定的信息為基礎決定一個未知數。設此未知數是某一個長度為尺計的數字。用x去代表這個長度，而在以后就只用符號x而不去說這么長一句話，肯定是有利的。然而使用符號不會產生任何概念上的困難。
人們設想到的第三個困難是抽象性。但是由于基本的抽象或概念是直接來自日常經驗的，人們心中很容易保存它們的含義。事實上，數學家不斷地訴諸物理對象和物理圖像，以便不忘記這些抽象概念的含義。古希臘數學家用小石子代表各類對象，用小石子學會了自然數的基本事實。順便說一下，“計算”一詞，廣義地表示任一個算術或代數過程，它的英文Calculus的拉丁語源就是小石子。甚至更高級的數學抽象，如微積分學中所學的導數和積分，說到底離這些初等概念僅一步之隔，甚至微積分的概念也有圖像的物理的意義。要學會這些抽象概念，比學習初等概念并不要求更高的智力。
數學的完成形式是一系列概念、一系列程序，例如求解某種類型方程的方法。另外還有一系列事實，例如定理。當然，程序和定理都要通過證明來確認。要想教會人這些數學的元素，最容易的方法莫過于用這些概念、過程、定理與證明的最終的、確定的形式去教學生。但是數學是一門老學科，它的某些重大的成就可以追溯到公元前三千年。過去五千多年里，數學家極大地擴大了這個學科的領域，當他們不斷認識了新的客體和現象，當他們不斷改進自己的理解，他們也就重塑了這些概念、程序與證明，來把這些成就組合起來。這些訂正了的版本有許多就不再清晰易懂了。
此外，數學的分量在增加，最好把它組織起來，使關于同一主題的許多定理有合邏輯的次序。每一門學科的基礎是公理，后面就是一串定理，每一個定理都用公理和前面已證的定理來證明。把結果按這樣的合于邏輯的次序來安排，這種需要就要迫使數學家找出新的、不甚自然、不甚明白的證明。結果是許多證明都被除去了它們的直觀、透明和易于理解的面貌，而被十分人為的證明代替了。
表述上的有效性似乎導致忽視數學的另一個特點，而這個特點對于理解數學卻是至關重要的。數學本身是一副骨骼。數學的血肉和生命在于用數學做什么。有意義的數學要為一種目的服務，這種目的用笛卡兒的話來說，就是使人成為大自然的主人和占有者。數學的意義在于數學本身之外，正如好的文學作品的意義在于紙面上文字的堆積之外。要懂得數學，就要知道為什么需要這個結果，它和其他結果關系如何，用它可以做些什么事。
由于學校的目的和義務繁多，有時能夠，有時又不能夠給數學一種更有啟發性的講法。有志于此的學生必須要走得遠一些，尋求一種完全的知識。要對數學有較徹底的理解與領會，就必須去掉那些纖巧的細節，深入到其深層的思想之中；要知道它的目的和用處，知道創造它的人們的動機，以及這些概念和結構的創生背景。
3.2學會創造性思維
創造性的活動，對學生來說則是再創造的活動，是數學的心臟。正是在這種活動中，數學家創造了最高成就，克服了困難，并使數學這門學科取得了最有意義的進展。創造過程不僅在解決已有問題時必不可少。沒有新觀點、新研究方法和新目標的創造，數學就會反反復復重新組織老的證明，使它們更加嚴格，在這樣的過程中日趨枯竭，喪失生命力。對已經得到的知識，重新排列其步驟，安排其定理的次序來構成一個演繹的組織，這時常需要創意，但從總體上說，這更像是把書本重新排一個次序，而創造的活動，卻可以比作寫書。數學給人的滿足――獲得獵物時的興奮，發現的激動、成就的感覺以及成功時的歡樂――更多更強烈的是在創造性的工作之中，而不是在最后按演繹的模式來重寫論證之中。
數學中有許多美的篇章。無疑，數學家從事數學活動也能獲得其他創造活動提供的滿足感，但是偉大的數學家情愿把數學的美作為一種額外報償，激勵他們奮斗的最深層的動力，則是以數學為媒介，在人類的探索活動中理解宇宙，也理解人類自身在其中的角色，并且探求如何利用自然現象和自然的力量為人類服務。那些作出巨大貢獻的數學家們，像阿基米德、牛頓、拉格朗日、拉普拉斯、高斯、哈密爾頓、龐加萊，或者是一流的物理學家，或者在科學史中占據顯要地位，決不是偶然的。幾乎所有數學的目的和意義并不在于對于一堆符號作一系列的邏輯闡述，而在于這些符號必定告訴我們關于外部世界的一些知識。
4思考與建議
離散數學是計算機科學系所有專業的基礎數學課程。一方面是因為其有實用性(應用數學的特征)，另一方面是因為其有本身作為數學基礎課的理論的嚴謹性[3]。所以，學習任何一個專題時，首先要精確嚴格地掌握好概念和術語，正確理解他們的內涵和外延。因為公理、定理或定律的基石都是概念。只有正確地理解了概念，才能把握定理的實質，熟練地將公理、定理應用于解決問題。完全地、精確地掌握一個概念的好主意，是首先要深刻理解概念的內涵，然后舉一些屬于和不屬于該概念外延的正反兩方面的實例。如果對一些似是而非的例子也能辨別的話，應該說這個概念是真正地理解了。對一些重要的概念，能記住一兩個實例也很管用。這對牢固掌握一個概念是很有好處的。
讀者應養成一種自覺的學習習慣，就是首先要掌握好基本概念和術語，在此基礎上，理解每個基本定理的本質，最后，通過學習和借鑒書中提供的例題，獨立地完成每一次作業，并且在每次作業完成之后，能自覺地歸納出其中用到的基本解題方法。注意，千萬不要在完全理解相關概念和基本定理之前就匆忙去做相應的習題。
學習數學的唯一途徑是實踐。僅看別人怎么做，是不可能學會彈吉他或投籃的，也不可能僅靠閱讀本書或聽課就學好離散數學。必須積極主動地思考。在閱讀數學書時，應該在手頭隨時備好筆和紙，以便進行詳細的推導和計算。在聽數學課前，最好先閱讀有關的內容，這樣，就可以專注于對內容的理解是否與教授的理解相一致，還可以就一些難點提問。本書中有很多習題，有些是純粹的計算題，有些測試對概念的理解，有些要求給出論證，建議讀者多做習題。
學習和理解術語也很重要。在數學中，傳統的做法是對一些簡單、常見的詞匯賦予特殊的含義，如集合、函數、關系、圖、樹、網絡。這些詞都有嚴格的定義，必須認真學習。否則就不能理解在書中讀到的內容和教授所講述的課程。術語有助于有效地與別人共享信息。在現實生活中，僅僅簡單地計算出某些東西往往不夠，還必須能夠向別人解釋，使別人確信你的解是正確的。
參考文獻：
[1] 教育部高等學校計算機科學與技術教學指導委員會. 高等學校計算機科學與技術專業核心課程教學實施方案[M]. 北京:高等教育出版社,2009.
[2] 賁可榮,袁景凌,高志華. 離散數學[M]. 北京:清華大學出版社,2007.
[3] 中國計算機學會. 2008中國計算機科學技術發展報告[M]. 北京:機械工業出版社,2009.
Discussion on Contents and Learning Methods in Discrete Mathematics Course
GAO Zhihua1, BEN Kerong1, LIU Xia2
(1. Department of Computer Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Academic Affairs, Naval
University of Engineering, Wuhan 430033, China)
科學計數法范文3
關鍵詞：課堂教學；激發思維；課堂氣氛；關注學生
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）05-218-01
隨著新課程改革的不斷推進和深入，廣大數學教師通過廣泛的學習和實踐，對數學課程理念、改革思路有了更清晰的認識，對數學課堂教學改革也有了切身的體驗；在數學課堂教學中，更重視發揮學生學習數學的積極性和主動性，更重視數學學習的過程和方法，更重視教與學方式的多樣化。但在學習和實踐當中仍存在許多問題。為了切實、有效地提高數學課堂教學的質量和效益，結合自己的教學實踐，本人就如何才算是一節好的數學課，淺談下自己的淺見。
一、課堂能否充分的體現學生的思考，激發學生的思維
數學的魅力，在于體現學生的思考、邏輯和推理。假如你的一節課里，老師沒有能結合目標拋出一些相關的問題，引發學生的思考，沒有能讓學生經歷這個教與學的過程，又談何體現培養學生的創新能力和實踐能力？所以在教學的過程中我們一定要改變教學理念，摒棄一味的滿堂灌教學方法，采取讓學生自主探究性的學習、小組合作學習，讓學生經歷、質疑和展示這一個環節。從而做到學生為主體，教師為輔體，形成模式。也只有這樣學生才能學得更快，記得更牢固，老師也因此更輕松。
二、課堂氣氛的建設是否和諧或者活躍
如果一節課下來，課堂氣氛死氣沉沉，學生聽不進去，老師聽不下去，枯燥無味，即便是你認為準備得再充分，自己講得再精彩，我覺得還是徒勞無功的，又豈能夠得著一節好課？我和大家一樣聽過很多課 ，很多所謂專家的課?？赡苡行├蠋熞宦犝J為是專家，一定很厲害，我卻不那么認為，固然大多數專家把握這個課堂氣氛是比較活躍的，尤其像徐長青老師那樣，聽他的課簡直就是一種享受，當然還有很多。但是，有一些專家就不行，一上來就來個自我介紹十幾分鐘 ，什么我從那來啊，你們的特產啊，我們的特產啊，一大堆的廢話，更要緊的是弄一個五年級的教材，借四年級的來上，啟發不了啊。所以，搞得這課堂氣氛死氣沉沉的，老師們都聽不下去，那學生又豈能聽得下去？
教學大綱是根據學生大腦的發展規律而制定的，這教材是通過有關單位研究決定得出，這豈能是一般個人能夠篡改的？所以，我堅持充分利用教材，循序漸進，逐一解決問題，從而達標。
三、課堂所學內容是否被引向生活的實際
現在的專家評課抓把所學知識是否引向生活這一點也非常的重要。記得在創新杯大賽上，那時我講的是四年級的烙餅問題，這一課主要是教會學生高效生活，合理安排時間。主要內容講完了，我給學生來個小拓展，我問同學們：“你們知道我們為什么要學習數學嗎？”瞬間，全班同學啞口無言，只有一個女同學回答：“誰知道？”然后，我就切入主題，告訴他們讀書就是要把所學的知識運用到生活中去，由此導出在生活有哪些地方可以高效、可以合理安排時間，引發學生思考，從而解決這一問題。這一個環節由此也得到了專家們的高度評價。后面我這一課拿了那個等級的獎，對大家來說已是不言而喻了，對吧。
四、課堂上是否讓學生主動積極地參與課堂教學活動
在教育過程中，學習是學生主動建構的過程，學生主體是唯一的內因，盡管教師起著主導作用，但屬于外因，外因必須通過內因起作用。沒有學生的積極參與，任何教育均不可能產生什么效果，學生主動積極地參與的程度如何，直接影響到課堂教學效率的高低。因而課堂教學要關注學生的主動參與?？匆还澱n中學生的參與度如何，可從三方面去評價：
1、學生的學習興趣如何。學生的學習興趣直接影響一節課的教學效果，因為“興趣是最好的教師”，“沒有興趣的學習，無異是一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感?！比朊圆拍苓甸_思維的大門，智力和能力才能得到發展。課堂上看學生的學習興趣如何，可從這幾點觀察：教師是否有創設各種情境誘發學生的求知欲；教師是否能提出矛盾的問題，引起學生的疑惑；教師是否以生動的實例，描述枯燥的概念，使比較抽象的內容變得通俗形象；教師是否有利用思辨問題或實驗結論作引導，這樣既可激發學生的學習興趣又可啟發學生的思考。
2、學生是否感受、體驗、經歷了數學思考的學習過程。注重數學知識形成過程的教學，實際上是注重獲取數學知識經歷的體驗，它徹底改變了傳統教學中“重知識、輕方法，重結論、輕過程”的做法。在具體的數學教學中，作為教師要精心設計數學知識的形成過程教學，使它符合學生的認知規律，能科學有序地引導學生開展探究活動，讓學生的心智得以運動，并經歷這種心智運動所伴隨的情感體驗。
3、學生是否在學習活動中與他人合作。小組討論、合作交流在現行的課堂教學中是一個不可缺少的環節，但很多是流于形式、走過場，在課堂上我們經?？吹竭@樣一個畫面：教師一說小組討論，全班學生就以小組形式熱熱鬧鬧、七嘴八舌地交流著，氣氛可真活躍，但沒有真正達到小組討論、合作交流的目的。評價學生在這環節中得益如何，可觀察這三點：學生能否在獨立思考的基礎上提出問題；學生在合作中能否傾聽接納別人的意見；學生在合作時能否及時地修整自己的意見。
五、課堂上是否關注每一個學生的發展
科學計數法范文4
關鍵詞：數學練習；設計策略；趣味性；系統性；針對性；創造性
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1009-010X（2007）07/08-0034-02
數學練習課是數學課堂教學的基本課型之一，是數學教學的重要環節。練習是思維的體操，數學練習是對學生數學知識的理解進一步加深、對數學技能的形成進一步提高的有效途徑。目前，隨著新課程改革的不斷深入，有些教師認為新教材比舊教材練習少，學生學得不扎實。究其原因是在數學教學中過分注重了新授課的教學，而忽視了練習課的設計。如何設計數學練習，才能讓學生學得既輕松愉快又能獲得切實的數學知識呢？根據小學數學學科的特點，針對目前數學練習設計中存在的傾向性問題，談一些認識和做法。
一、練習設計要有趣味性
過去有些數學練習課往往只是設置大量的習題訓練和老師的重復講解，學生感到枯燥乏味。如何讓數學練習課變成愉悅、趣味盎然的教學樂園是值得我們思考的問題。
（一）在生活中學習數學。
把數學練習同孩子們熟悉的生活結合起來，讓學生深切地感到數學知識蘊含在普遍的生活中，從而認識到數學練習的重要意義。去年參加了一次國家級數學教學研討會，會上一位老師做課時把數學練習設計成了一次“旅游活動”，從買車票、買門票、訂房間，無處不用到數學知識，孩子們仿佛真的置身于旅游活動中，那種興奮、激動、積極合作、認真思考的動人場面，讓聽課的老師們深受啟發。
（二）在游戲中學習數學。
好動好玩是孩子的天性。在設計數學練習時，就有必要把數學知識和學生熟悉的游戲聯系起來，讓學生在玩中學，學中玩，在快樂的游戲中學到數學知識。
（三）在興趣中學習數學。
在設計練習時，要注意數學練習設計的新穎、有趣和多種多樣，以激發學生強烈的求知欲望和學習數學的興趣。如：1/2-1/3，1/3-1/4，1/4-1/5，1/5-1/6。學生在做這一類題時就會有極大的興趣。
二、練習設計要有系統性
小學數學教科書的編排體系具有一定的邏輯性，課本的邏輯性決定了數學練習的系統性。練習的系統性主要歸結為以下幾個方面。
（一）注意新舊知識的聯系。
數學知識是一種邏輯聯系的系統。因此，設計數學練習時要善于抓住新舊知識的聯系點，引導學生自覺經歷知識形成的過程。一步計算應用題是學習兩步計算應用題的基礎，相同加數的連加是學習乘法的基礎，――以此類推形成了數學的邏輯聯系系統。要練好數學基本功，就必須善于抓住新舊知識的聯系點，組織練習時就要在這些聯系點上下功夫。
（二）圍繞小結設計練習。
小結即概念、性質、法則、公式等知識內容的總結。學完一課或一個單元之后，要緊緊圍繞小結內容設計練習，以便學生進一步弄清知識之間的聯系，達到綜合掌握知識的目的。如學完比和比例之后，內容涉及到比、比例、前后項、內外項、比值等概念，以及比和比例的基本性質等問題。設計練習時就要從這些內容的整體性出發，使學生深刻理解和掌握知識的區別和聯系，更加系統地掌握數學知識。
（三）善于系統歸類。
學完若干個單元之后，要把不同類的知識進行區分和歸類，使學生能把同類的知識按照一定的結構梳理成線，進一步掌握知識間的內在聯系。如學完分數的四則運算之后，由于運算過程中涉及到通分、約分、小數和分數的混合運算等諸多問題，學生會感到知識非常零散且把握不準。因而，這時的練習就是要使學生的認識條理化、系統化，具體的設計思路可歸納為：
分數的運算
比較項目
加、減
乘、除
分母是否參算
通分不參加
參加
是否通分
異分母要通分 不通分
何時約分
不必約分
先化成假分數再約分
分數、小數能否混算
一般先統一
一般能算
三、練習設計要有針對性
（一）面向全體學生，注意練習設計的基礎性。
練習的基礎性是指所學內容的“雙基”訓練，力求全班學生通過練習都能掌握。尤其要針對“差生”設計練習，讓他們“小步快走”以達到基本要求。
（二）了解學生普遍存在的問題，注意練習設計的針對性。
設計練習還要針對學生容易混淆和帶有傾向性錯誤的問題，以便用最經濟的時間，取得最佳的訓練效果，即“對癥下藥”。
（三）兼顧學生的個體差異，注意練習設計的層次性。
設計練習不能采取“一刀切”的方法，要依據學生的學習情況、智力、興趣、愛好等因素，有目的有層次的設計練習，使不同程度的學生都有提高和發展。
四、練習設計要有創造性
設計數學練了注意培養學生一般思維品質的基礎外，還要有意識地培養學生思維的創新。
（一）從一題多變出發。
通過改變條件、問題和情境，啟發學生從不同的角度，不同的方面思考問題，尋找解決問題的途徑。
（二）從一題多解入手。
通過一題多解，啟發學生從一個問題中尋找不同的思維方法和解題途徑。如：“某機械廠全年計劃生產1350臺機器，上半年完成了3/5，問完成全年計劃需要幾個月？”這一問題可有以下幾種解法：
（1）1350÷(1350×3/5÷6)
（2）1350×（1-3/5）÷（1350×3/5÷6）+6
（3）1÷（3/5÷6）
（4）（1-3/5）÷（3/5÷6）+6。
（5）6÷3/5
通過這類問題的訓練，引導學生從不同的角度、方向、方面，用多種方法來解決問題，善于尋找解決問題的新途徑。并啟發學生在多解中找聯系，找出最簡捷、最巧妙的解法。
（三）從創造條件引導學生自編應用題做起。
可以給出已知條件，引導學生根據自己熟悉的生活進行編題，也可以對一個問題給出幾個算式，讓學生根據算式的不同，編出不同的應用題。如：
一個糧店有大米2500千克，第一周賣出去1/4――
（1）2500×1/4 （2）2500 ×（1/4+1/5）
（3）2500×（1-1/4-1/5）（4）2500×（1/4-1/5）
科學計數法范文5
1 理解課標、深入研究教材、回歸教材意圖
要想有效地組織數學教學活動,讀懂、吃透教材是我們教師邁出的第一步.當我們拿到教材時,首先要通覽教材,明確各章節的重難點,對新舊知識間的相互聯系做到心中有數.如六年級數學中的“應用題”教學,現在換成了“解決問題”這一類型.開始我們以為只是名稱變換而已,在研究《課標》、細細分析教材后才發現這中間的不同.現在“解決問題”的學習過程,學生需要完成兩個轉化:一是從紛亂的實際問題中獲取有用的信息,抽象成數學問題,這也是新課標提倡的建模;二是分析其間的數量關系,用數學方法求解,并在實際中檢驗.以往舊教材中的應用題只要學生完成第二個轉化,至于第一個轉化就由教科書“代勞”了.
其次,我們在備課時要還原教材的本意,摳細節.要細究教材中每一個主題圖,每一個練習題,每一處、每一點都要問一問“為什么”,通過我們教師多思多問體會教材的編寫意圖,發現教材存在的價值.教材是很多專業人員研究編寫的,作為教學例子,里面包含著諸多教學理論與實踐研究的成果.還原教材的本意,并不意味著要照本宣科,而是要合理處理好“入書”與“出書”的關系.
第三,我們還要以整體視野尋找教材內在的體系、脈絡.做到“既見樹木又見森林”.要弄清本節知識點與前后單元甚至上下年級的關系,既要一課一研,又要全盤通研,每一個點在數學鏈上的作用和點與點彼此的關系我們必須心中有數.做到心中有教材,而且心中有學生,確保教學高效.
2 巧設問題,激發學生主動思考
一節體現有效性的課堂實施,應該建立在“有效的教學準備”、“有效的上課策略”上.而體現這些有效就要求教師在進行教學準備時,要恰當處理教材,合理設置各個步驟的問題,從而有效激發學生的思考促進課堂有效學習的發生.
2.1 創設有效的問題情境,激發學生的求知欲望
為了讓數學課堂充滿生機和活力,創設一個有效的數學情境非常重要.根據教學需要,圍繞教學目標和重難點,創設貼近學生現實生活,貼近學生學習起點,緊貼數學學習主題的數學教學情境,才能達到激活思維,活躍氣氛,務實高效的目的.
例如我市六中開始的“先學后教當堂訓練5+1教學模式”的改革中,為了讓學生在自學時不感到枯燥乏味,在“自學導讀”環節的問題設置備課上做足功夫,在學習七年級(下)《垂線》這節課時,畫垂線是難點,所以導學問題就設置了這樣的問題,“閱讀教材的探究環節,你能按照書上的圖示感悟畫圖口訣‘一貼,二靠,三畫,四延’的要領嗎?”自學效果展示時,讓學生展示一貼向誰貼――已知直線,二靠向誰靠――已知點,四延為什么延――垂線是一條直線.學生得到了有趣的提示,把自學行為變為有趣的探究行為,從而很好地突破了這一難點.
2.2 創設有效的新知探究問題,提高學生解決問題的能力
探究是新課改的主旋律,正如布魯納說:“探索是數學的生命線”.教師要給學生提供自主探索的機會,讓學生憑借已有的知識經驗去主動探索發現.這樣才能激活學生的思維和興趣,提高解決問題的能力.
例如:在探索科學計數法這一知識點時,我們設置了這樣的三層探究性問題,研究科學表示大數的方法,從簡單數字研究起:
①1000000000,1000000,10000000,可以怎樣表示比較簡單?
②2000000000,3000000,40000000又可以怎樣表示?
③245000000000,353000000,480000000你還能怎么表示呢?有沒有一個統一規定,小組商議后在書上找到相關規定,并修正自己的計數方案.
學生根據自己已經有的經驗,順利解決了探究環節,到了復雜數據時,產生爭議時,再通過閱讀課本,學生就都能自發而順利解決科學計數法的要點了.
2.3 合理創設梯度訓練題,提高課堂練習的實效性
數學練習題是學生鞏固理解所學知識,發展數學能力,培養應用意識和創新精神的主要途徑.練習是數學教學中不可缺少的環節,成功的課堂教學必須有較高質量的練習做基礎.教師設計好練習題是十分關鍵的一環,題目做得多,不如做得精,學習的真諦“在于多悟,而不在于多練”.一題多變、一題多法是非常有效的訓練辦法.
例如:反比例函數性質訓練題
①原題:點A(1,y1),B(2,y2)是反比例函數y=[SX(]2[]x[SX)]圖象上兩點,比較y1,y2大小.我們設置低起點、小坡度、可操作且能夠實現的系列訓練題.
②變式:點A(-1,y1),B(-2,y2)是反比例函數y=[SX(]2[]x[SX)]圖象上兩點,比較y1,y2大小;
③再變:點A(-1,y1),B(+2,y2)是反比例函數y=[SX(]2[]x[SX)]圖象上兩點,比較y1,y2大小;
④三變:點A(x1,y1),B(x2,y2)且x1
3 探究新方法
幾年來我市各校根據本校特點和學生學情一直在研究、嘗試、探索適合本校特點的教學模式與教學方法,為激發學生主動學習、積極思考、深入研究學習內容,切實提高課堂教學實效,我市五中研究總結出的“自學探究式課堂教學模式”(啟發探究自學質疑練習小結)的實踐,大大提高了課堂教學的效率.
科學計數法范文6
【關鍵詞】興趣 動機 技巧 競賽 環境
在孩子的成長過程中，教師所面臨的一個十分棘手的問題就是學生對學習數學缺乏興趣、學習動機不明確、厭學、逃學等。我們傳統的做法就是采取強制手段或從經驗出發做思想工作，其結果收獲甚微，有的甚至會適得其反，學生在這條路上越走越遠，問題越來越嚴重，我們也變得束手無策，并逐漸失去耐心，進而采用體罰等手段來應付。于是師生之間關系越來越緊張，如何發揮教師在激發學生數學學習動機中的作用呢？激發學習動機有哪些途徑呢？這就是我們所要研究和探討的激發學生學習動機的關鍵問題。
一、采用教學技巧，激發學生學習數學的興趣。
設計數學游戲，使學生樂在其中。小學生最喜歡做游戲，讓學生在做中學，在玩中學，在快樂中學，應該成為低年級的重要形式。比如在上數學活動課，就可以組織學生進行下列幾種形式的游戲：個體活動游戲，集體合作游戲，師生互動游戲。
創設問題情境，讓學生廣開思路。精彩的問題情境對低年級學生來說很有吸引力。在教學中可根據教材內容設計能吸引學生的問題情境，使學生能積極主動參與到數學活動中獲得知識，發展思維，同時獲得美的享受。
關注學習過程，讓學生品嘗成功。積極關注學生參與學習的程度是教學成功的重要因素。沒有學生積極參與的教學應該是失敗的。教師在關注學生的同時，要積極創設機會讓學生體驗成功的。例如，在《找位置》的教學中，我創設了“介紹班長”“自我介紹”“找朋友”“抽獎”“看電影”等一系列情境，學生興趣盎然，十分投入。特別是“看電影”活動，把教室設計成電影院，學生手拿電影票，在優雅的音樂中進場，根據電影票提供的座位號，找到自己的座位，學生完整地經歷了找座位、看電影的過程，已經忘卻了自己是在學習，完全沉浸在看電影的樂趣中，覺得格外開心。
二、組織教學競賽，激發學生學習數學的動機
適當開展競賽是激發學生學習積極性和爭取優異成績的一種有效手段。通過競賽，學生的好勝心和求知欲更加強烈，學習興趣和克服困難的毅力會大大加強，所以在教學活動中要積極采取靈活多樣的競賽活動。我們教師不應該用傳統的教學方式，不尊重學生的主體性，壓抑學生的學習積極性、主動性。競賽活動的次數不斷要適中，而且競賽方式也要多樣靈活，例如，可以組織成績都在同個等級的人進行比賽，這會激發學生學習的積極性，我一般會選擇平時計算出錯較多的學生來參與這個比賽，題目相對較簡單，一、二年級一般是50 道口算題，10 分鐘完成。三年--五年會出現幾道筆算或簡算，時間上視題量多少酌情處理。這樣的小賽事簡單易行，一學期可適當多進行幾次，多給學生一些參與的機會，讓每個學生都能體會到成功的喜悅和學習的樂趣！
三、創設學習環境，激發學生學習數學的心理。
創設和諧輕松的學習氛圍要創設和諧的情感氛圍，首先教師必須保持良好的教學情感，教師是課堂心理環境的直接創造者，教師良好的情緒、情感是學生形成良好的學習心理狀態的開端。在和諧的情緒氛圍下，學生的情緒也隨之高漲，對數學產生濃厚的興趣，才能發揮靈活敏捷的思維和豐富的想象力，創造力，充分發揮學生學習的主動性和積極性。因此，師生之間、同學之間的關系融洽和諧，有利于激發學生的學習興趣，有利于促進學生的學習和思維的發展，師生在和諧的關系中交往。教與學雙方都沉醉在一種輕松愉快的研討氣氛中，重點很快得以掌握，難點相機得以突破。如平時可以做到如下幾個方面：一方面課下和學生打成一片，共
