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同底數冪的乘法范文1
一、素質教育目標
1．理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質．
2．能夠熟練運用性質進行計算．
3．通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力．
4．通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力．
5．通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度．
二、學法引導
1．教學方法：嘗試指導法、探究法．
2．學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進時知識的理解．
三、重點·難點及解決辦法
（－）重點
冪的運算性質．
（二）難點
有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用．
（三）解決辦法
注意對前提條件的判別，合理應用性質解題．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．復習冪的意義，并由此引入同底數冪的乘法．
2．通過一組同底數冪的乘法的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義．
3．教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握．
七、教學步驟
（－）明確目標
本節課主要學習同底數冪的乘法的性質．
（二）整體感知
讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究同底數冪的乘法的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加．
（三）教學過程
1．創設情境，復習導入
表示的意義是什么？其中、、分別叫做什么？
師生活動：學生回答（叫底數，叫指數，叫做冪），同時，教師板書．
個
．
．
提問：表示什么？可以寫成什么形式？______________
答案：；
【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節知識提供必要的知識準備．
2．嘗試解題，探索規律
（1）式子的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？
學生回答：（1）與的積（2）底數相同
引出本課內容：這節課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像這樣的同底數冪的乘法運算．
請同學們先根據自己的理解，解答下面3個小題．
；
；．
學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果．
【教法說明】
（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規律的存在性、一般性，從而建立對同底數冪乘法法則的感性認識．
（2）培養學生運用已有知識探索新知識的熱情．
（3）體現學生的主體作用．
3．導向深入，揭示規律
計算的過程就是
也就是
那么，當都是正整數時，如何計算呢？
（都是正整數）
（板書）
學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論．
師生共同總結：（都是正整數）
教師把結論寫在黑板上．
請同學們試著用文字概括這個性質：
同底數冪相乘底數不變、指數相加
運算形式運算方法
提出問題：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？
學生活動：觀察（都是正整數）
【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養，揭示新規律時，強調學生的積極參與．
4．嘗試反饋，理解新知
例1計算：
（1）（2）
例2計算：
（1）（2）
學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確．
教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵．
注意問題：例2（2）中第一個的指數是1，這是學生做題時易出問題之處．
【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質，加深對性質的理解．學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心．
5．反饋練習，鞏固知識
練習一
（1）計算：（口答）
①②③
④⑤⑥
（2）計算：
①②③
④⑤⑥
學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查．
練
下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
學生活動：此練習以學生搶答方式完成．注意訓練學生的表述能力，以提高興趣．
【教法說明】練習一主要是對性質運用的強化，形成定勢．練中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力．（1）（2）小題強調同底數冪乘法與整式加減的區別．（3）（4）小題強調性質中的“不變”、“相加”．（5）小題強調“”表示“”的一次冪．
6．變式訓練，培養能力
練習三
填空：
（1）（2）
（3）（4）
學生活動：學生思考后回答．
【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力．
練習四
填空：
（1），則．
（2），則．
（3），則．
學生活動：學生同桌或前后左右結組研究、討論，然后在練習本上完成．
【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性．
（四）總結、擴展
學生活動：1．同底數冪相乘，底數_____________，指數____________．
2．由學生說出本節體會最深的是哪些？
【教學說明】在1中強調“不變”、“相加”．學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力．
八、布置作業
P941，2．
同底數冪的乘法范文2
一、 冪的運算與生活的密切聯系
數學知識不是孤立的數字游戲，它是源于生活的，“冪的運算”同樣也是來源于生活的.如同底數冪的乘法中有這樣一個現實問題：“一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作1013秒可進行多少次運算？”再比如課本上的例2：一顆衛星繞地球運行的速度是7.9×103 m/s，求這顆衛星運行1 h的路程.再如“冪的乘法與積的乘方”中如何解決黑板上寫不下100個104的連乘等，使大家體會生活數學中的“大數值”.同底數冪的除法與科學計算中的負指數也有很多生產、生活中的應用實例，如課本例4在顯微鏡下，一種細胞的截面可以近似看成圓，它的半徑約為7.80×10-7 m，試求這種細胞的截面面積.還有納米與微米換算等，讓大家感受微觀世界中的“小數值”.
二、 冪的運算注重新舊知識的聯系
“冪的運算”中有大量的有理數的乘方運算.實際是通過“做一做”有理數的乘方運算讓同學們體會感受同底數冪的乘法的合理性，并讓同學們能說出每步計算的依據，逐步從合情推理向演繹推理過渡.并讓同學們感受證明的必要性，發展大家的演繹推理的能力.讓同學們在“做”（即計算）中學法則，在法則運用中體會計算.
三、 冪的運算中各個公式的區別與聯系
在“冪的運算”中有這樣四個法則：
1. 同底數冪的乘法法則：am?an=am+n（m、n是正整數）.
（1） 先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的含義.
（2） 它的前提是“同底”，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式，如：（2x+y）2?（2x+y）3=（2x+y）5，底數就是一個二項式（2x+y）.
（3） 指數都是正整數.
（4） 這個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘，即am?an?ap?…=am+n+p+…（m，n，p都是自然數）.
2. 冪的乘方法則：（am）n=amm（m、n是正整數）.
要掌握冪的乘方和同底數冪的區別，如（x3）4=x3×4=x12與x3?x4=x3+4=x7.
3. 積的乘方（ab）n=anbn（n為正整數）.
積的乘方主要強調的是指數相同，并要與冪的乘方區別開來，積的乘方乘方后相乘，冪的乘方是指數相乘.
4. 同底數冪的除法：am÷an=am-n（m、n是正整數，m>n）.
和同底數冪相乘一樣要強調底數相同，不同的是指數相減.而且它們之間是互為逆運算的關系.
四、 冪的運算中法則的逆用
大多數同學在運用上述冪的運算法則時，正向運用問題不大，但進行逆向思維時，卻困難重重.但這些法則的逆用可以進行簡便計算，化繁為簡.
如：（1） 同底數冪的乘法與積的乘法的反用：若am=6，an=7，求a2m+n；
（2） 冪的乘方的反用：若5a =3，求25a 的值；
（3） 同底數冪的除法的反用：若am=3，an=6，求a3m-2n.
五、 冪的運算中的數學思想方法
同底數冪的乘法范文3
知識與技能：
1.會進行單項式與單項式的乘法運算
2.靈活運用單項式相乘的運算法則
過程與方法：
1.經歷探索乘法運算法則的過程，體會乘法分配律的作用和轉化思想
2.感受運算法則和相應的幾何模型之間的聯系，發展數形結合的思想
情感、態度與價值觀：
在學習中獲得成就感，增強學好數學的能力和信心。
教學重難點
重點：熟練地進行單項式的乘法運算
難點：單項式的乘方與乘法的混合運算
關鍵：明確混合運算中的運算順序，掌握冪的運算性質和單項式乘法法則
教具準備
投影儀、電腦
課時安排
1課時
教學活動
（一）知識回顧，溫故知新
問題1：什么樣的式子是單項式？
例如：
問題2：
已經學過乘法的哪幾種運算？
am·an＝am＋n(m，n都是正整數)
底數冪相乘，底數不變，指數相加．
(am)n＝amn(m，n都是正整數)
冪的乘方，底數不變，指數相乘．
(ab)n＝anbn(n為正整數)
積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘
方，再把所得的冪相乘．
（二）創設情境，引入新課
問題3：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?
師生活動：學生思考回答距離公式，說出計算式子。
問題4：如何計算(3×105)×(5×102)？
利用乘法交換律結合律及同底數冪的乘法得出結果
問題5：如果將上式中的數字改為字母，即ac5·bc2，如何計算？
ac5·bc2
=(a·c5)·(b·c2)
=(a·b)·(c5·c2)
=abc7
（三）自己動手，得到新知
問題6：你能計算下列式子嗎？4a2x5（-3a3bx2）
問題7：下面的式子如何計算
我們來進一步的探討
4a2x5（-3a3bx2）＝［4
×（-3）］（a2a3）（x5x2）b=—12a5x7b
系數相乘
相同字母
相同字母
只在一個單項式中出現的字母
問題8：現在大家能否總結一下單項式與單項式相乘的法則呢？
①系數相乘為積的系數；
②相同字母相乘，（利用同底數冪的乘法相乘），作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；
(四)指導應用，鞏固新知
1、例題顯示如下：
(1)
、(-5a2b)(-3a)
(2)、(2x)3(-5xy2)
（3）、
(-5a2b3)·(-3b4c)
對于第（2）小題中多種運算法則的綜合應用：先乘方再算乘法。
2、判斷正誤練習題如下：
1）4a2·2a4=8a8
2)6a3·5a2=11a
3)(-7a)·(-3a3)=-21a4
4)3a2b·4a3=12a5
追問2：三個以上的單項式相乘法則適用嗎？
5a2b·3a·2ab2c
多個單項式相乘法則仍然適用。
3基礎訓練：
1）3x2·5x3=
2)4y·(-2xy2)=
3)(-3x)2·4x2=
4)(-2a)3(-3a)2=
（五）歸納小結，形成知識
板書
單項式乘單項式
4a2x5（-3a3bx2）=—12a5x7b
1.
系數×系數=積的系數
2.
相同字母相乘（同底數冪）
3.
同底數冪的乘法范文4
1、冪函數的一般形式是:y=x^a，其中，a可為任何常數。
2、同底數冪的乘法： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整數）。
3、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。
4、同底數冪的除法：（1）同底數冪的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均為正整數，并且m>n)。（2）零指數：a0=1 (a≠0)（3）負整數指數冪：a-p= (a≠0, p是正整數）。
（來源：文章屋網 ）
同底數冪的乘法范文5
一、直接利用性質
例1．計算：（1）16×2n×4 （2）（x－y）4 （x－y）2 （－y－x）5
分析：（1）式中，16，4均可表示成2的指數冪形式，于是原題可轉化為同底數冪的乘法來進行。
（2）把（x－y）看成整體，注意到（y－x）5＝－（x－y）5
解：（1）原式＝24×2n×22＝26＋n
（2）原式＝－（x－y）4（x－y）2（ x－y）5＝－（ x－y）11
例2．已知a7?am＝a10，求m的值。
分析：am?an＝am＋na7?am＝a7＋m
故原等式兩邊均是a的指數冪形式，根據冪相等，底數相同，從而構造出一元一次方程求解。
解：a7?am＝a10
a7＋m＝ a10
7＋m＝10故m＝3
二、逆用性質
例3．已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋3y的值。
分析：am?an＝am＋nam＋n＝aman
（am）n＝amnamn＝（am）n＝（an）m
解：ax＝2 ay＝3
a2x＋3y＝a2x?a3y＝（ax）2?（ay）3＝22×33＝108
例4．（1）已知22n＋1＋4n＝48，求n
（2）計算572×0．0435＋（－）2003×（323 ）2004
（3）計算（0．04）2007×［（－5）2007］2
分析：am?an＝am＋nam＋n＝（am） ? an
（ab）n＝anbn anbn＝（ab）n
（am）n＝amnamn＝（am）n
解：（1）22n＋1＋4n＝48
22n×2＋22n＝24×3
22n×3＝24×3
2n＝4 故n＝2
（2）原式＝（52）36×0．0435＋（－）2003×（323 ）2004
＝2535×25×0．0435＋（－）2003×（）2004×
＝（25×0．04）35×25＋［－×］2003×
＝25－
＝21
（3）原式＝（0．04）2007×［（－5）2］2007
＝（0．04×25） 2007＝1
三、利用冪的性質進行大小比較
例5．已知a＝999111 b＝111222，試比較a與b的大小。
分析：注意到a和b的指數的最大公約數是111，聯想到冪的乘方公式。把a、b化為111次冪然后進行比較。
解：b＝111222＝［（111）2］111＝12321111
a＜b
例6．比較2100與375的大小
分析：由于2100和375的底數與指數都不同，不能直接比較大小，但注意到100與75的最大公約數是25，于是可用冪的乘方公式換算進行比較。
解：2100＝（24）25＝1625
375＝（33）25＝2725
375＞2100
同底數冪的乘法范文6
數學是訓練思維的體操. 數學老師教數學，最應該教會學生什么？學生學習數學十幾年，最應該學習的又是什么？我想，學生在學習了大量的數學知識之后，更為難得的是積淀而成的數學思維和素養. 所以，數學學習的本質其實就是一種思維活動，發展思維能力是培養學生能力的核心. 美國著名數學家哈爾莫斯曾說：“問題是數學的心臟，學生有了問題才會去探究，只有主動地去探究才會有創新、有創造. ”《數學課程標準》中也明確指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動. 內容的呈現方式應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求.”因此，在課堂教學中，教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，努力創設具有探索性的問題情境，以利于引導學生在自主探究的過程中通過觀察、思考、猜測、實驗、合作、交流等活動，獲得基本的知識和技能，進一步發展學生的思維.
怎樣設計問題才能引發學生積極的思維與探索呢？下面將結合北師大版數學七年級下《整式的乘法》的教學進行說明.
在七年級上冊的學習中，學生已經學習了數的運算、字母表示數、合并同類項、去括號等內容，具備了由數的運算轉化為式的運算的知識基礎，類比有理數運算學習整式的運算是本章的重點，是代數知識學習的重點內容，可以幫助學生認識到代數與現實世界、學生生活、相關學科聯系十分密切，作為基礎學科，為數學本身和其他學科的研究提供了語言、方法和手段. 本單元知識是在學生學習了整式加減的基礎上進行的，作為鋪墊，又提前安排了同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，然后通過實例引入了整式的乘法，使學生通過對乘法分配律等法則的運用,探索整式乘法的運算法則以及一些重要的公式，所以，本節知識既是對前面所學知識的綜合應用，也為下面學習整式除法，初二學習因式分解打好基礎.
本單元共分3課時，由淺入深地學習單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式，三節課的知識環環相扣，每節課新知識的學習既是對前一節所學知識的應用，也為后一節學習奠定基礎. 所以在教學時要注意引導學生發現各知識點之間的聯系，善于應用轉化的思想，化未知為已知，形成較完整的知識結構. 以下是第一課時的教學設計.
1 學情分析
學生的知識技能基礎：在七年級上冊的學習中，學生已經學習了數的運算、字母表示數、合并同類項、去括號等內容，了解有關運算律和法則，同時在前面幾節課又學習了同底數冪乘法、冪的乘方、積的乘方法則，具備了類比有理數運算進行整式運算的知識基礎. 對于有理數乘法法則的理解，不是學生學習的難點，需要注意的是學生在運用法則進行計算時易混淆對于冪的運算性質法則的應用，出現計算錯誤，所以應加強訓練，幫助學生提高認識.
學生的活動經驗基礎：學生在小學及七年級上的學習中，受到了較好的計算能力訓練，能夠獨立完成計算活動，并具有一定的將實際問題轉化為數學問題，通過計算解決實際問題的能力. 但是學生在進行計算時往往僅關注對于法則的掌握及應用，對于算理認識不足，所以教學中要通過設計問題，讓學生經歷獲得法則的過程，真正理解算理.
2 教學任務分析
本節課的主要教學任務是通過帶領學生解決實際問題，經歷探索、驗證單項式乘法運算法則的過程，正確理解法則，并能應用法則進行計算. 在此過程中要關注學生理解算理，體會乘法交換律和結合律的作用和轉化的思想. 教學目標為：
1、經歷探索單項式乘法法則的過程，在具體情境中了解單項式乘法的意義，理解單項式乘法法則；
2、會利用法則進行單項式的乘法運算.
3、理解單項式乘法運算的算理，發展學生有條理的思考能力和語言表達能力.
4、體驗探求數學問題的過程，體驗轉化的思想方法，獲得成功的體驗.
教學重點：單項式乘法法則及其應用.
教學難點：理解運算法則及其探索過程.
3 教學設計分析
本節課共設計了六個環節：溫故育新――實例引入――探索規律――及時訓練――延伸拓展――隨堂測評.
第一環節：溫故育新
活動內容：教師提出問題，引導學生復習冪的運算性質
問題1:前面學習了哪三種冪的運算?運算方法分別是什么？
讓學生分別用語言和字母表示冪的三種運算性質：
（點評：因為單項式乘法最終落腳于冪的運算，所以通過兩個練習幫助學生復習冪的運算性質，這是正確進行整式乘法的前提. 問題1讓學生從語言和字母兩個方面來敘述冪的運算性質，是為了進一步加強學生對字母表示數的認識，增強符號感. 練習2的四個小題需要用到冪的三個運算性質，其中第4小題含有字母，目的是通過練習發現學生易出現的錯誤，鞏固知識，為新課的學習做好鋪墊，有利于幫助學生體會到新舊知識之間的聯系與轉化.
實際教學效果：教學實踐表明，絕大多數學生能夠較熟練地說出冪的三個運算性質，并會用字母表達. 通過練習發現學生易混淆同底數冪乘法和冪的乘方法則，忽略第3小題中的字母系數，不會靈活應用積的乘方法則，所以學生普遍存在只是死記硬背法則、不理解算理的現象，出現計算錯誤. 通過教師與學生共同訂正錯誤，使學生的認識有了一定的提高. ）
第二環節：實例引入：
活動內容：提出學生身邊的一個實例，引出問題：七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如圖1所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有18x米的空白,你能表示出兩幅畫的面積嗎？
圖1
讓學生認真讀圖，得出第一個畫面的長、寬分別為x米、mx米，第二個畫面的長、寬分別為mx米、(x-18x-18x)米，即34x米，學生利用矩形面積公式可得到：
第一幅畫的面積是：x?mx米2，第二幅畫的面積是：(mx)?(34x)米2,教師提出以下問題，引導學生對兩個代數式進行分析：
問題1：以上求矩形的面積時，會遇到x?mx、(mx)?(34)x，這是什么運算呢？
學生回答：因為因式都是單項式，所以它們相乘是單項式乘以單項式的運算.
問題2：什么是單項式？（表示數與字母的積的代數式叫做單項式）
引入新課：我們知道，整式包括單項式和多項式，從這節課起我們就來研究整式的乘法，先學習單項式乘以單項式.
（點評:以上設計從實際問題出發，引出了單項式乘法，使學生體會到數學知識來源于生活，并能解決生活中的問題. 教師通過設計四個循序漸進的問題，不斷啟發學生發現問題、解決問題，在此過程中展示新知識形成的過程. 問題1的主要目的是讓學生發現表示圖畫面積的式子是兩個單項式的積，引出本節課要學習的內容，再緊接著提出問題2，自然的復習單項式的定義，目的是讓學生了解單項式是由字母因數和數字因數兩部分組成的，為后面概括單項式乘法法則做好鋪墊. 利用問題3、4進一步給學生提出具有一定挑戰性的問題，啟發學生結合所學知識深入思考，提出解決問題的方案，那就是利用冪的運算性質進行乘法運算，達到化簡的目的，從而引出新課，這就是本節課的重點知識.
實際教學效果：學生在以上探究過程中始終保持積極性，通過獨立思考與合作交流，較好的完成各項任務. 實際教學中發現，個別學生對于單項式的概念還不很明確，所以此時的復習是非常必要的，教師可利用實際問題中出現的單項式或者再舉出一些容易混淆的單項式，讓學生分別說出他們的系數和次數，特別是對于單項式中字母次數的認識更加重要，否則學生在單項式乘法的運算中容易出錯. ）
第三環節：探索規律
活動內容：繼續引導學生分析實例中出現的算式，教師提出以下三個問題：
問題1：對于實際問題的結果x?mx、(mx)?(34x)可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由？
組織學生先獨立思考，再以四人為小組討論，鼓勵學生大膽發表自己的見解，全班共同交流，得出單項式乘法的法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式. 得出法則后，教師再提出有思維價值的問題，引導學生對探究的過程進行反思，明確算理，體會數學知識之間的聯系.
問題4：在你探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算法則？
學生回答：運用了乘法的交換律、結合律和同底數冪乘法的運算性質.
（點評：實際教學中，視學生情況而定，以上四個問題可同時給出，也可以逐一給出. 教師通過問題1和問題2，讓學生獨立思考自主探究，經歷知識形成的過程，在探究中發現和總結出規律，獲得體驗. 教師應鼓勵學生靈活運用乘法交換律、結合律和同底數冪的運算性質等知識探索單項式乘單項式的運算法則，并理解算理，在探究的基礎上運用自己的語言描述單項式乘法的法則. 這樣設計主要目的是讓學生理解運算法則及其探索過程，而不是僅僅背法則，使學習知識的過程同時成為提高學生分析和解決問題能力的過程.
實際教學效果:學生在解答問題1、2的過程中，能夠利用前面所學知識，但由于學生的認知基礎有差異，有的學生得出的結果沒有達到最簡，這樣就出現了不同的結果，此時教師就適時提出討論題，以上結果都對嗎？它們之間有何聯系？那種結果是最簡的？進一步幫助學生學會正確利用運算律將其運算到最簡. 實踐證明，問題4的設計是非常必要的，使學生進一步明確計算的理論依據，避免了解題的盲目性，提高認識水平. 同時也發現學生運用數學語言表達的能力還比較弱，在概括法則時語言不夠規范到位，教師要注意加強滲透. ）
第四環節：及時訓練
活動內容：教師通過例題，使學生明確利用單項式乘法法則進行計算的方法. 雖然是例題，但是教師先不講解，讓學生嘗試獨立完成，教師根據學生遇到的問題和出現的錯誤，有針對性地進行講解和板書示范. 同時教學中應通過恰當的方式讓學生明確每一部運算的依據.
例1 計算：
以上五個題目分為兩組，先讓學生完成前三個，安排學生板演，讓學生進行評價，發現自己或同伴出現的問題，教師帶領學生進行訂正及示范. 在總結解題經驗、明確正確方法的基礎上，再讓學生完成具有較大難度的第4、5題.
在學生充分參與計算、討論活動后. 教師再提出具有挑戰性的問題：進行單項式乘法運算的步驟是什么？需要注意什么問題？讓學生反思總結，升華提高，再有目的的進行練習.
隨堂練習：
（點評：在學習了單項式乘法法則后，及時通過一組習題和練習幫助學生熟悉法則的應用及每一步的算理，教師應引導學生總結出運用單項式相乘的乘法法則時，注意以下幾點：
(1)進行單項式乘法，應先確定結果的符號，再把同底數冪分別相乘，這時容易出現的錯誤是將系數相乘與相同字目指數相加混淆；
(2)不要遺漏只在一個單項式中出現的字母，要將其連同它的指數作為積的一個因式；
(3)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；
(4)單項式乘以單項式，結果仍為單項式. 這樣通過練習，不僅使學生掌握了乘法法則，而且學會反思，積累解題經驗，發展他們有條理的思考能力.
實際教學效果：學生通過練習，能夠較好地把握運用單項式乘法法則進行計算的方法，在解題過程中，通過合作交流，發現自己以及同伴出現的解題失誤，積累了解題經驗，實際教學中，學生對于隨堂練習能夠較順利完成，對題率較高. ）
第五環節：拓展延伸
活動內容：給出兩個問題，讓學生先獨立思考解決，再交流討論.
圖21、學以致用：一家住房的結構如圖2所示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地轉？如果某種地磚的價格是a元/平方米，那么購買所需地磚至少需要多少元？
2、討論、探究：
（點評：本環節主要考查學生運用本節課知識解決問題的能力. 第一題是學生生活中非常熟悉的問題，訓練學生從實際問題中獲取和處理信息的能力，正確找到已知線段的長，列出算式，利用多項式乘法、加法法則解決問題，讓學生體會到數學知識是解決實際問題的工具. 第二題是含字母指數的單項式乘法，與方程知識綜合，提高了認知難度.
實際教學效果：對于題目提供的房屋平面圖，多數學生能從圖例中得出有關邊長的信息，并正確列出算式解題. 但有部分學生出現計算錯誤，將整式加減法的合并同類項與乘法混淆，所以適當進行混合運算的練習很必要. 對于第二題，有部分學生感到困難，教師應在小組交流的基礎上進一步講解，讓學生體會到數學知識之間是相互聯系的，方程的思想在解決問題的過程中起到重要作用. ）
第六環節：隨堂測評
活動內容：讓學生獨立完成以下各題:
（點評：本節課主要訓練學生的計算能力，必須要求學生能夠明確算理，準確作答，為下節課學習單項式乘以多項式以及多項式乘以多項式打好基礎，否則學生在今后的學習中更容易出錯，因此通過一組隨堂鞏固題進行檢測. 題目在難度上有一定層次，覆蓋面較廣，綜合考查學生對于冪的運算性質以及單項式乘法的應用. 第2題屬于綜合題，將乘法與加減法混合運算，學生容易將乘法與合并同類項混淆，教學時根據學生基礎，第2題可以讓學生選作，或者教師進行板書講解. ）
課堂小結：利用乘法交換律和結合律及同底數冪的乘法探索出單項式乘以單項式的運算法則.
課后作業：p.28：習題1.8
4 總評
(1)以問題為載體給學生提供探索的空間. 本節課的每個環節的設計與展開，都以問題的解決為中心，第一環節以問題作為激活學生思維的刺激因素，激發學生產生合理的認知沖突，激發興趣，第二、三環節以問題帶領學生探究，尋找規律，第四環節在解決問題的過程中練習、鞏固知識，第五環節也是以引領學生反思、總結，整節課構建了“以問題研究和學生活動”為中心的課堂學習環境，使教學過程成為在教師指導下學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索中形成自己的觀點. 所以，合理把握問題教學，是保證學生自主、合作、探究的學習方式向縱深發展的關鍵，要克服以完成教學任務為主要目標、不舍得給學生探究時間的傾向，要給學生提供較為充分的思維、探究的時間和空間.
(2)關注對教學難點的教學. 新課程標準下，數學教育的根本任務是發展學生的思維，教材中的難點往往是數學思維迅速豐富、過程大步跳躍的地方，所以在本節課難點教學中教師既注意了化難為易的效果，又注意了化難為易的過程，在探究法則的過程中設置循序漸進的問題，不斷啟迪學生思考，發展學生的思維能力，在應用法則的過程中，又引導學生進行解題后的反思，這些將促使學生知識水平和能力水平同時提高.
(3)關注對學生學習方法的指導. 建構主義學習理論認為，學生的學習是對知識主動建構的過程，同時學生要主動構建對外部信息的解釋交流，所以在教學中教師注重營造學生自主參與、師生互動合作、探究創新為主線的教學模式，從學生已有的知識結構入手，逐漸發現和提出新問題，在解決問題的過程中學會思考，在探究中掌握知識.