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等比數列課件范文1
關鍵詞：類比教學 數列 復習課 效率
中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2013）04-0127-02
高三復習課時間緊、任務重；因此如何合理運用教學方法和教學手段，提高課堂教學的有效性，是我們每個教師必須研究的課題。而“類比是根據兩個或兩類對象的某些屬性相同或相似之處，推出它們的其它屬性也相同或相似的思維方式，類比聯想可以發現新的結論、新的規律，可以找到解決數學問題的有效方法和途徑”[1]?？梢源蟠筇岣哒n堂教學的效率，也可以幫助學生對知識的系統掌握。因此根據教學內容合理運用類比教學法對提高課堂教學的效率極其有效。例如在復習等差等比數列時、我們以往的做法往往是講等差和等比分成兩個部分來復習；一方面所話時間較多另一方也不利于學生系統全面地掌握知識。如果恰當地設計合理地運用類比教學法不但可以提高復習效率、對學生深刻系統地掌握等差等比數列有良好的效果。下面結合高三《等差等比數列復習課》的教學談談我的一些做法。
1 根據教材內容確定類比點
類比是根據兩個或兩類對象的某些屬性相同或相似之處進行合情推理和合理比較。因此我們要根據教材內容合理地確定類比內容。等差和等比數列有很多相似之處。根據它們的特點我確定了下列類比點：
1.1基本量的計算
【例1】（2011?福建）在等差數列{an}中，a1=1，a3=-3。
（1）求數列{an}的通項公式；（2）若數列{an}的前k項和Sk=-35，求k的值。
【思路點撥】等差數列的通項公式及前n項和公式中，共涉及五個量，知三可求二，如果已知兩個條件，就可以列出方程組解之.
解： （1）設等差數列{an}的公差為d，則an=a1+（n-1）d。
由a1=1，a3=-3可得1+2d=-3，解得d=-2， 從而，
an=1+（n-1）×（-2）=3-2n。
（2）由（1）可知an=3-2n，所以Sn=■=2n-n2 。
進而由Sk=-35可得2k-k2=-35. 即k2-2k-35=0，解得k=7或k=-5，又k∈N*，故k=7為所求。
【類比練習1】（2011?全國）設等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a2=6，6a1+a3=30.求an和Sn 。
【引導學生類比研究可得】
解：設{an}的公比為q，由題設得a■q=66a■+a■q■=30
解得：a■=3，q=2或a■=2，q=3
當a1=3，q=2時，an=3?2n-1，Sn=3?（2n-1）；
當a1=2，q=3時，an=2?3n-1，Sn=3n-1 。
1.2等差等比數列的判定或證明
【例2】已知數列{an}的前n項和為Sn且滿足an+2Sn?Sn-1=0（n≥2），a1=■ 。
（1） 求證：■是等差數列；（2）求an的表達式
【思路點撥】（1）化簡所給式子，然后利用定義證明。（2）根據Sn與an之間關系求an 。
（1）證明：
an=Sn-Sn-1（n≥2），又an=-2Sn?Sn-1
Sn-1-Sn=2Sn?Sn-1， Sn≠0， ■-■=2 （n≥2）。
由等差數列的定義知■是以■=■=2為首項，以2為公差的等差數列。
（2）解 由（1）知■=■+（n-1）d=2+（n-1）×2=2n
Sn=■
當n≥2時，有an=-2Sn×Sn-1=-2n（■），
又a1=■，不適合上式，an=■，n=1-■
【類比練習2】已知數列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=■，
n∈N*，令bn=an+1-an，證明：（1） {bn}是等比數列；（2）求{an}的通項公式。
（1）證明：
b1=a2-a1=1，
當n≥2時，bn=an+1-an=■-an=-■（an-an-1）=-■bn-1，
{bn}是以1為首項，-■為公比的等比數列。
（2）解：由（1）知bn=an+1-an=■n-1，
當n≥2時，an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+1+■+…+■n-2=1+■=1+■■=■-■n-1。
當n=1時，■-■n-1=1=a1， an=■-■n-1 （n∈N*）
1.3等差等比數列的性質及其應用
【性質1】 等差數列的通項公式an=a1+（n-1）d=dn+a1-d？圳
kn+b是關于n的一次函數。
【例1】設等差數列{an}滿足a3=5，a10=-9
（1） 求{an}的通項公式；（2）求{an}的前n項Sn最大的序號n的值。
解：（1）設等差數列{an}的公差為d，
則a■=a1+2d=5a■=a1+9d=-9解得d=-2.從而，an=5+（n-3）（-2）=11-2n
（2）由an=11-2n知數列單調遞減且a1>0所以：數列{an}所有非負數項之和最大。
令an=11-2n>0得n
【類比性質1】：等比數列的通項公式an=a1qn-1是關于n的指數函數。
練習1，在等比數列{an}中，如果公比q
A.遞增數列 B.遞減數列
C.常數列 D.無法確定數列的增減性
解：由等比數列的通項公式an=a1qn-1知{an}的單調性和a1的正負和底數q有關系。所以選D
【性質2】等差數列的前n和 Sn=na1+■d=■n2+（a1-■）n是關于n的二次函數且常數項為0。
【例2】設數列{an}且 an=4n-1，Tn為數列{■}的前n項和，求Tn 。
解：由性質1及Sn=na1+■d=■n2+（a1-■）n 知
■=■n+（a1-■）
所以{■}是以a1=3為首項，■=2為公差的等差數列。
Tn=n?3+■?2=n2+n
【類比性質2】等比數列的前n和當q≠1時，Sn=■qn+■=aqn+b， （a+b=0）
練習2，若{an}是等比數列，Sn=3n+r且，則r=
解：由性質2 知r=-1
【性質3】等差數列{an}中，當m+n=p+q時，則有am+an=ap+aq，當m+n=2p時，有am+an=2ap
【例3】等差數列{an}、{bn}的前n項和為Sn、Tn，若■=■，求■=
解：■=■=■=■=■=■
【類比性質3】等比數列中，當m+n=p+q時，則有am?an=ap?aq，當m+n=2p時，有am?an=a2p
練習3，各項均為正數的等比數列{an}中，若a5?a6=9，則 log3a1+ log3a2 +…+log3a10=
解：由對數的運算及性質3知
log3a1+log3a2+…+log3a10=log3a1a2…+a9a10=log3（a5a6）5=log3310=10
【性質4】在等差數列中若{an}是等差數列，則Sn， S2n-Sn， S3n-S2n，…也成等差數列。公差為n2d
【例4】已知等差數列{an}的前n項之和記為Sn， S10=10， S20=70，則S30等于
解：由性質4 S10；S20-S10；S10-S20成等差數列、易知S30=180
【類比性質4】在等比數列中若{an}是等比數列，則Sn， S2n-Sn， S3n-S2n，…也成等比數列。公比為qn
練習4，已知a>0且a≠1，設數列{xn}滿足logaxn+1=1+logaxn（n∈N*），且x1+x2+…+x100=100則 x101+x102+…+x200=
解：logaxn+1=1+logaxn？圳loga■=1？圳■=a？坩xn+1=axn
由性質4， x101+x102+…+x200=100a100
【性質5】在等差數列{an}中，當項數為偶數2n時，S偶-S奇=nd。項數為奇數2n-1時，S奇-S偶=a中，S2n-1=（2n-1）?a中（這里
a中即an）；S奇：S偶=（k+1）：k
【例5】在項數為2n的等差數列中，各奇數項之和為75，各偶數項之和為90，末項與首項之差為27，則n之值是多少？
解：由性質5nd=90-75a■-a■=（2n-1）d=27則d=3n=5
【類比性質5】 在等比數列{an}中，當項數為偶數2n時，
S偶=S奇項數為奇數2n-1時，S奇=a1+qS偶 。
練習5，等比數列{an}中a1+a3=5、a2+a4=10則an=
解：由性質5知■=2=q，a1=1，則an=2n-1
2 根據類比內容、選擇恰當的教學方法
教學方法是教師和學生在共同學習的過程中為了實現或達到共同的目標、完成教學任務所采用的方式和手段的總和。恰當的教學方法會起到事半功倍的效果。結合本課實際，我采用類比教學的同時、還集合了探究法、講練結合法。在課堂復習時充分借助多媒體課件和幾何畫板這一數學工具來提高課堂教學的效率。具體來講在復習完等差數列的相關內容后、即刻以例題的形式呈現出相關的內容，通過實例分析講解提高學生對該知識點的掌握和理解。完成一項復習后引導學生類比探究等比數列的相關知識、并通過練習的方式掌握等比數列類是互動性質。而例題性質的呈現全部以PPT課件的形式呈現、涉及到的相關函數性質結合幾何畫板作圖演示，一方面節省了時間另一方面也起到了形象直觀的展示作用，利于學生理解。實踐證明這樣的教學方法和模式起到了較好的教學效果。通過復習學生對等差和等比數列的相關問題認識更加深刻。尤其是通過幾何畫板的演示學生對數列的函數性質有了更深刻的理解。
等比數列課件范文2
摘要：本文以高職院校高職班數學教學改革的實踐為基礎，提出正確認識新課改理念，理解高職人才培養中數學教學的作用和重要性，使得數學課堂具有實用、易懂、興趣的高職教學特色。
關鍵詞 ：課改高職數學嘗試教學
在高職院校學習中，數學是一門必修課，是文化基礎中的重要組成部分。它更是學習其他相關專業知識所必須掌握的輔助工具，無論學習哪一門專業，都必須具備良好的數學素養。日本數學家米三國藏指出，若培養學生掌握了數學的思維方法、研究方法、推理方法，無論他們從事什么業務工作，都能受益終生。
對于高職院校的數學課，不僅要從專業角度去確定培養目標，還要對應其實用性和應用性，以及實踐性——這是高職數學改革的目的，也是高職院校數學課教學的特色。因此首先激發高職學生對數學的興趣，然后再用有限的課時培養學生數學精神、數學思維等素養，這是數學課改的重中之重。
進行高職數學的新課程改革，關鍵在于改什么，其次才是怎么改。傳統數學課堂的教學模式基本上以教材、老師為中心，學生處于被動學習的狀態，沒有根據高職生實際學習能力，心理特征等來教導學習，也不知道如何調動學生合作交流、積極參與數學課堂教學的積極性，只是簡單地完成書本上的“教學任務”。
以“等比數列”教學為例，筆者嘗試對高職數學高效課堂進行打造與改動，從“引入、探索、歸納”三個方面進行改革探索。
一、情境引入更勝一籌，快速吸引注意力，進入主題，培養學生的小組討論能力
在《學習環境的理論基礎》中，教育學家喬納森是這樣描述情境的：“情境是利用一個熟悉的參照物，幫助學習者將一個要探索的概念與熟悉的經驗聯系起來，引導他們利用這些經驗來解釋、說明，形成自己的知識?！?筆者認為作為數學課堂的教學引入，應具備生活性、趣味性和問題性這三個方面的特征。于是在選擇情境引入時，筆者突發奇想地使用了《數青蛙》這一首兒歌。
用兒歌引入創設輕松愉悅的課堂氛圍，快速吸引學生注意力，《數青蛙》又和數列有關，促使學生快速進入學習主題，激發學習興趣，打開學生的思維。伴隨著《數青蛙》兒歌，課件上給出兩個思考題：一是哪些數值組成了等差數列；二是一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿中的數值1，2，4組成的數列有什么特征。這樣不僅復習了前面的等差數列，也給后面引出等比數列做好了鋪墊。學生在上課時對仍能聽到耳熟能詳的歌曲感到新奇，安靜后也開始考慮課件給出的兩個思考題，并自覺地分成小組討論。
在引入中，學生有效地組織起分組討論，這也是符合新課改所倡導的以“體驗、實踐、參與、和交流的學習方式，和任務型的教學途徑”為指導，能有效地組織學生開展合作學習要求的。教師以任務為載體的數學教學是實現合作學習的良好途徑，用交互性任務來促使學生進行合作學習。
二、問題探索順延思路，通過問題引導學生思路，貫徹以“學生主體，教師為主導”的思想
美國心理學家卡魯爾認為，教學活動應以學生為中心，只有培養興趣，激發學習動力，才能促使學生積極主動地學習。《國家數學課程標準》指出：“在教學過程中，要始終體現學生的主體地位，教師應充分發揮學生在學習過程中的主動性和積極性，激發學生的學習興趣，營造寬松、和諧的學習氣氛……”。筆者觀察以往的教學模式，教師通常占主體地位，以至于有人形象地概括為教師的“四個代表”：該讓學生說的，老師代表說了；該讓學生讀的，老師代表讀了；該讓學生做的，老師代表做了；該讓學生思考的，老師代表思考了。筆者認為，在問題探索環節做到四點——提出問題激發思維，鼓勵質疑創新思維，催化遷移不斷求新，發散思維提倡多變，基本上貫徹了“以學生主體，教師為主導”重要思想。
筆者在該堂課上通過給出2個問題，以達到引導學生思路的目的。
問題1，紙比山高？
珠穆朗瑪峰的高度——8844.43米，一張紙的厚度為0.01毫米，現將紙對折，請觀察紙的厚度是怎樣變化。對折一次為首項a1，對折兩次為a2，以此類推構成數列1。對折幾次后比珠穆朗瑪峰還高？
問題2，多少錢？
鋼筆生產廠今年的產值是3000萬元?，F引進技術改革，通過改造，在今后的5年內，產值每年遞增20%，那么今年及以后5年的產值構成下面的數列。
具體操作如下：
將全班分為2個大組，活動1由其中1個大組的學生通過自主探究、動手操作得出數列1?；顒?由另外1個大組通過模仿課本題目得出數列2。兩個大組同時進行，這樣做既節約了時間，又優化了課堂結構，同時讓學生感受到數學來源于生活。
問題1，觀察數列1、2，回答下面相關問題：數列1，從第2項起，每一項與前一項的比等于多少？數列2，從第2項起，每一項與前一項的比等于多少？.
問題2，對比等差數列，能給具有類似特征的數列起個名字？
問題3，結合類比等差數列的定義，能給等比數列下個定義嗎？
問題4，用等差數列的符號表達，探究如何用數學語言表示等比數列的定義？
問題5，你能類比等差數列通項公式的推導過程探究出等比數列的通項公式嗎？
一環緊扣一環，問題層層遞進，從易到難，承上啟下。這樣符合高職生的認知水平，也激發了學生求知欲，增加了學生學習數學的興趣和信心。在這些問題中，問題1的作用在于引導學生觀察數列1和2，幫助發現數列的特征；問題2可以培養學生的創新思維；問題3中的定義對比能更好地鍛煉學生類比的能力；問題4的活用符號表達的作用是培養學生把語言文字轉化為數學語言的能力，這樣通過問題1到問題4，加上問題5的引導，突破了該節課的難點——等比數列的推導。
三、類比歸納清晰可辨，歸納用表格形式，以游戲“接龍”讓每個學生參與歸納，在游戲中學習，在歡樂中掌握知識
類比歸納的思想方法在數學發展中占有無可替代的地位。是一種重要的數學方法。著名的萬有引力定律就是科學家牛頓通過實驗把天體運動與自由落體運動做類比而發現的；著名的生物學家達爾文發現了自己子女體弱多病的原因也是通過對比植物的自花受精和人類的近親結婚。類比歸納的思想涉及了對知識的遷移和重新整理。所謂遷移就是一種學習對另一種學習的影響。整理就是一種學習的知識結晶。在教學中，我們應當注意運用類比的思想，強化對學生數學思維的自我培養。
通過之前的提問，層層遞進地引導學生去思考。學生在1～5問題的基礎上，運用類比思想，重現等差數列通項公式的發現過程，并以填空的方式歸納得出等比數列的通項公式。然后再通過表格進一步類比歸納總結，使學生記憶更加深刻（見下表）。
等比數列課件范文3
主題詞 現代教育
信息技術
課堂教學
21世紀，以計算機和網路通訊為核心的信息技術在社會各個領域中得到廣泛應用，信息的獲取、分析、處理、和應用能力將成為衡量現代人基本能力和文化水平的重要標志。培養學生的信息素養，提高學生處理和運用信 息的能力，成為新世紀教育的重要內容和任務。全面提高學生思想素質和文化素質，發展學生能力，正在教育工作者中形成共識。大量事實表明，現代信息技術教育手段對于促進教學觀念，教學形式的變革，起著極為重要的作用。
一、充分發揮學生的主體作用
傳統的教學觀是教師教書本知識，學生聽書本知識，教學功能只有一個，就是傳授書本知識。而新的教學觀則認為教學具有多方面的功能，它既要傳授知識，又要發展多種能力如學習能力、信息處理技術、解決問題能力， 還要培養品德。兩種教學觀的根本分歧在于提高教學效果的著眼點在何處，在信息時代，一切取決于效率，而教學的效率在于怎樣使學生在有限的時間內高質量地掌握知識，具備不斷更新知識，創造新知識的能力。把發展智力提高到應有的地位，不僅是由于現代生產技術發展提出的要求，也是全面把握教學任務和教學質量標準的要求。
傳統的學生觀是把學生看成被動接受知識的客體，而教師是教學的主體。新的學生觀則認為，學生既是教學的對象，又是學習活動的主體，在教學過程中，學生是客體和主體的統一。在學習過程中，學生是學習的主人。
在計算機應用于教育的這些新的趨勢中所隱含的學習模式和教學模式，都反映了認知學習理論的觀點，學生被看作為知識建構過程的積極參與者。學習者要通過自己經驗建構知識。這些新的應用重點強調學習過程，強調有意義的學習，強調學習的許多目標都要通過學生積極地獲取材料來實現。在這些以學習者為中心的學習模式下，教師要扮演指導者、促進者和咨詢者的角色，這對教師是一個新的挑戰。
數學教改，最根本的就是要轉變教學觀念，樹立現代教學的學生觀。傳統教學的學生觀，把數學學習主要理解為學習前人創造的數學知識，習慣把數學等同于數學知識的匯集；數學教學主要是教師向學生傳授知識，而“用數學”的意識在學生頭腦中很淡薄。隨著教育觀念的轉變，數學教學觀念隨之轉變：
第一，由“對大多數學生的低標準和少數學生高標準，轉變到對所有學生普遍的高標準。”
第二，“由建立在‘知識的傳授’與‘例題、練習’之上的‘權威型模式’轉移到以‘學生的鼓勵’和‘積極探索’為特色的以學生為主體的教學方法”。
第三，“由惟一地強調‘紙筆’的演算轉移到對計算機的充分運用?！?/p>
第四，“由惟一地集中于‘機械’的技巧轉移到廣泛的數學能力的培養?！?/p>
這種新的數學教學觀，成為教改的突破口。我在教學中既重視教法的研究，更注重學法的研究和數學學科特點對學法的特殊要求以及信息技術手段對學法的影響。教學中我靈活運用教學方法，逐步形成以學生為主體的教學模式。
例：在“等比數列及其通項公式”一節的教學中，教師可引導學生：
1. 粗讀課本，類比等比數列概念，觀察以下各數列的共同特點。
5，25，125，625，……
1，－，，－，……
先讓學生閱讀思索后，對各個數列的特點進行概括，計算機顯示：后一項為分子，前一項為分母，不斷變換分子、分母，但比值q不變。
2. 細讀課本并思考。
(1) 數列中的比應該怎樣找？下列數列是否等比數列？為什么？
2，4，8，16，……
2，2，4，8，16，……
(2) 等比數列中的公比q是個什么范圍的常數？能為零嗎？
(3) 要證數列｛an｝是等比數列，該怎樣入手？
(4) 讓同學試著導出等比數列的通項公式。
通過對（1）的討論，明確定義中“每個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比都
等于同一個常數……”
通過對（2）的討論，明確公比q是一個常數，可為正數，也可為負數，但不能為零。
通過對（3）的討論，明確要證數列｛an｝是等比數列，必須證出
對問題（4），待同學試推后課件顯示推導過程。還可引導學生用定義直接導出公式。
由等比數列的定義，可得
則
即：
3. 精讀課本并思考。
（1）公式an=a1qn-1的變式如何？
（2）類比等比中項概念，給出等比中項的定義。
在上述教學過程中，提出問題讓學生“讀”、“議”，運用多媒體，創設不同的數學情景，讓學生試講、筆練等，引導學生去發現問題，解決問題，自己得出結論，以促使他們對個別事例的觀察、分析、發現可能存在的一般規律、性質，形成認知結構。這樣的教學模式充分發揮了學生的主體作用，使學生不僅“學會”數學更重要的是“會學”數學。在以后的學習和工作中，也許相應的數學知識因長期不用而逐漸遺忘，但所形成的技能及思維方式將受益終生。
二、運用信息技術優化課堂教學的相關環節
我們目前教學的基本形式是班級教學，大班上課采用的教學方法是教師注入灌輸，學生死記硬背，基本教學手段是口授、粉筆、黑板、文字教科書。目前教學方法的改革，應在沿用傳統教學方法的同時，逐步采用多種多樣的教學方法進行改革實驗，把這些單一、落后的手段改成多樣化的現代化教育技術手段，要使其更適應社會發展的要求，體現時代的特征。信息技術教學作用于學生，可全面調動學生的視、聽覺，激發學習興趣，增強數學課的直觀性和感染力，使師生雙邊活動融為一體，實現課堂教學的優化。
信息技術運用于教學，我認為應著重抓好以下幾個環節。
（一）吃透教材、明確目標、精心設計、注重實效
運用信息技術教學方式多、技巧性也很強。這就要求教師必須認真鉆研教材，根據教學內容，重點，教學目標，選準突破口，選擇媒體和運用媒體的最佳時機，精心設計，注重實效。例：在講授“對應”這一節時，首先由計算機顯示兩種已知的重要對應：實數與數軸上的點之間的對應；坐標平面內的點和有序實數之間的對應。這樣，既舉例說明了“對應”這個詞的涵義，又不至于使學生感到突然，讓學生明確“對應”討論的是兩個集合的元素與元素之間的關系。接著，舉幾種不同對應作為具體實例，用計算機把兩個集合間元素與元素的對應關系形象、生動、具體地顯示出來。再引導學生分析各個對應的異同點，歸納總結共同特性，使學生的形象思維上升到抽象思維，加深學生對單值對應及一一對應概念的理解。還可用錄像、幻燈列舉“對應”在其它學科、生產實際及小學數學中的應用。
從這個課例看到：由于計算機能迅速地將兩個集合的元素與元素間的對應關系形象地顯示出來，學生從大量的、生動的、直觀的圖象中得到豐富的感性材料，為學生形成正確的概念，正確的歸納、分析、推理創造了條件。另一方面，省去了教師畫圖、擦黑板等操作，節約了時間，利用多媒體舉更多的實例，滲透了各學科知識間的聯系及科技知識。此外，由于計算機可以不斷出現新的情景，學生有新鮮感，有不斷需要思考解決的新問題，使思維常處于積極狀態，顯得特別靈活，往往能從不同角度思考問題，有助于培養學生的創造性思維能力。
（二）導入新課使用信息技術，使學生迅速進入學習佳境
例：在講授“函數的單調性”一節時，可這樣導入新課。用圖形計算器或計算機繪出：
（1）函數的圖象
（2）函數y=2－x的圖象
（3）函數y=x2的圖象
讓同學觀察這三個函數的圖象，當x逐漸增大時，y的變化趨勢如何？此時，計算機用不同色彩的光點（表示x值）及線段（表示y值）。把x逐漸增大時，y增大（或減?。┑那榫靶蜗笾庇^地顯示出來，此時告訴學生，這個特性即是本節課要學習的“函數的單調性”。
（三）利用信息技術教學巧妙突出重點，突破難點
成功的數學課必須是重點內容突出，難點問題巧妙突破，而不是面面俱到的滿堂灌。
在講授“正弦函數的圖象和性質”一節時，教師導入新課后，接著提問：y=sinx的圖象形狀如何，誰能畫出草圖？大多數學生都能利用特殊三角函數值，列表、找點。但是兩點之間連成什么樣的曲線呢？產生了疑問，于是同學們盡量多的列表找點。這時借助圖形計算器或計算機顯示y=sinx的描點，連圖的整個過程，既生動又直觀，學生從整體上認識了正弦曲線。此時用光標顯示〔0， 2л〕上確定圖象的關鍵五點，告訴同學，在精確度要求不高時，只須作出這五點，圖象就基本確定了。由于微機驗證了學生們對正弦函數圖象的猜想，情緒都很高，對圖象印象深刻?！罢液瘮祱D象”這個重點就得以突出。
教師再引導學生觀察正弦曲線，討論函數y=sinx的性質。此時充分利用圖形計算器或計算機，如探求值域時，用兩條平行線y=，說明-1≤sinx≤1，討論單增（減）區間及奇偶性時，用閃動形式“粗”描部分圖象，“動”出這些現象的共同特性，把它們之間的必然結果集中地、強烈地表現出來，讓學生在直觀觀察，聯想思維中自行歸納總結出函數性質。但怎樣理解周期性這個難點問題呢？可用幾何畫板進行探索：作出函數y=sinx和y=sin(x+j)的圖象，通過改變?的值，觀察兩個函數圖象的位置關系，看?取哪些值時兩個圖象重合，并分析?的這些取值有何關系．
這樣，重點突出，難點也自然突破了。
（四）運用信息技術優化課堂結尾
布局合理、結構完美的課堂教學，是一個有機的整體。精妙的結尾應具有耐人尋味、課斷思不斷，音雖盡而意無窮的作用。如講完“拋物線的圖象和性質”后，用課件把拋物線在國防、科技、日常生活中的具體應用生動地顯示出來，既滲透了科技知識又讓學生感到學有所用，并且能消除學生疲勞，加深對知識的理解記憶，起到事半功倍的作用。
運用信息技術教學手段，可優化課堂教學結構，提高課堂教學的實效，發展學生的能力。以多媒體計算機技術和網絡技術為主的信息技術具有交互性、超文本性和網絡化等特性。多媒體計算機的交互性有利于激發學生的學習興趣和認知主體作用的發揮，超文本性和網絡化特性與人類記憶、聯想的認知結構相類似，有利于促進學生認知能力的發展，同時使個別化學習、協作式學習和發現式學習得以結合，不僅能為學生提供一門理想的學習認知工具，而且極大地拓展了教育教學的時空領域，有利于培養具有創新精神和實踐能力的人才。數學教學只有讓學生掌握學習方法，具有獨立獲取知識和分析問題、解決問題的良好思維品質和能力，才能適應新世紀對人才的要求。
參考文獻
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祝智庭：《教育信息化：教育技術的新高地》，《中國電化教育》2001.2
等比數列課件范文4
關鍵詞： 高中數學復習課 數學教學 實效性 教學策略
引言
高中數學是高考重點科目。高中學生學習數學的時候，往往存在當堂掌握數學教師講解的數學知識，但是做題的時候無法有效應用的問題。面對學生對數學知識掌握不夠充分的現象，高中數學教師為了幫助學生鞏固數學知識，就會開展復習課教學，使教學內容具有針對性。但是要發揮高中數學復習課教學的時效性，就要采取有效策略以提高學生數學學習質量。
一、高中數學復習課教學中要向學生明確數學復習方向
高中階段學生面臨高考的壓力，特別數學復習，不僅信息量大，而且復習項目繁多。為了提高學生高中數學復習質量，就要在數學復習各個階段明確復習方向，避免學生盲目復習而影響數學學習質量[1]。高中數學教師帶領學生進行數學復習，要圍繞數學教材展開，主要復習高考大綱規定的基礎知識，以歷年高考數學真題作為輔助復習內容，指導學生根據自己對數學知識的掌握水平及做題能力制訂數學復習計劃。比如，教師在單元復習課上可以將主要數學知識連接成為一個脈絡，形成一個知識結構。單元內的重點知識學生觀之一目了然，還能根據脈絡將本單元數學知識進行銜接。基于此，學生就會從自身對本單元數學知識的掌握程度出發制定適合自己的復習計劃。數學教師則是將每一個知識點的代訂性例題總結出來，讓學生從例題角度出發掌握本單元高中數學知識。
二、運用類比思想構建高中數學知識
高中數學各個知識點之間存在邏輯關系。構建數學知識結構有助于學生更好地理解數學知識，需要運用類比思想將數學知識貫穿為知識脈絡，形成條理化數學知識。高中數學復習課教學中，采用這種教學策略對學生數學學習加以引導，有助于學生復習數學知識的時候，提升知識遷移能力[2]。比如，復習等比數列的時候，可以將等比數列和等差數列進行對比式復習。在學生復習等差數列相關知識的時候，教師可以在知識結構中插入等比樹立，讓學生看到等差數列公式的時候，自然會想到等比數列，而且更好地區別兩個公式。采用這種知識異同點對比的方式，可以幫助學生更好地理解數列知識。
數學定理是高中學生需要掌握的重點知識。很多高中學生都會以記憶方式學習數學定理，但是對定理的數學涵義并不理解，導致對樹立定理不懂得靈活運用。對這部分數學知識進行復習課教學的時候，可以采用類比思想，引導學生發現定理的形成過程，讓學生從記憶定理轉向理解定理。比如，復習“復數的四則運算加減法”的時候，教師可以讓學生對合并同類項的相關內容予以回顧，然后針對復數的求和問題和求差問題進行討論，讓學生以回憶方式深化對復數加減法法則的印象，最后數學教師予以正確引導，進行總結：兩個復數相加減，就是實數部分相加減、虛數部分相加減。
三、采用情境教學法將學生參與意識激發起來
高中學生在數學復習課教學中，要積極主動地配合數學教師，才能提高數學學習效率。高考雖然以做題形式考查學生對數學知識的掌握能力，但是，學生除了要掌握數學解題技巧之外，更要對數學概念加以充分了解。數學教師在復習課教學中要注重引入數學概念，以使學生在解題中做到觸類旁通。比如，講解三角函數的時候，數學教師要了解學生對函數概念的理解，采用讓學生解答選擇題的方式。
假如函數f（x）=x（x≥0），描述正確的是下列哪種？（ ）
A.x值增大，y值隨之增大，為增函數；x值增大，y值減小，為減函數；
B.x值增大，y值減小，函數為增函數；
C.x值增大，y值增大，函數為增函數；
D.x
為了讓學生對本題考查目的有所明確，數學教師可以運用多媒體課件輔助復習課教學，即將f（x）=x（x≥0）處理為圖像用幻燈播放出來。動態的畫面使公式表達的涵義更為直觀。教師對每一個選項內容都操作一遍，以便學生從直觀角度做出判斷。這種利用高中學生的形象思維方式解決邏輯問題的方法，對學生數學解題思路具有很好的引導作用。隨著高中學生解題欲望被激發起來，會對相關問題進行深入思考，形成積極學習的主動意識，有助于高中學生更好地投入到數學復習中。
結語
高中數學教學中，復習課教學是幫助學生鞏固數學知識的重要方式。高中數學教師要提高復習課教學質量以發揮其時效性，就要對提高學生數學學習質量的復習策略加以深入研究，使學生樹立主動學習意識，由此提高數學學習質量和效率。
參考文獻：
等比數列課件范文5
關鍵詞：多媒體技術 高中數學 興趣 影響
隨著現代教育技術的發展，探索如何利用多媒體輔助教學來充分調動教與學的積極性，提高課堂教學效率，培養學生的創造能力，已在教育教學領域內迅猛地開展。利用計算機多媒體輔助教學的靈活性、直觀性、仿真性、高容量性，極大地調動了學生的學習積極性，提高了課堂教學質量，學生能力得到較大的提高。但我們也清醒地看到，由于教師的現代教育觀念尚需進一步轉變，現代教育思想尚待進一步提高，應用現代教育技術的經驗尚有不足，在應用中還存在著一定的問題。
一、高中數學中多媒體應用的優越性
1、運用多媒體技術，能夠突出重點和突破難點
教師如何加工處理教材是教學質量高低的關鍵性因素，重點在于如何突出教學的重點、突破教學的難點。在高中數學的教學中，有些重難點很難突破，根源是高中學生的生活閱歷太過狹隘，對事物的觀察不夠全面不夠具體。所以，教師應當采取比較貼近學生的教學方式方法，進而比較容易地使知識遷移。而多媒體手段的運用就是高中數學教師突出重點內容、突破難點內容的主要方式之一。
愛因斯坦曾說：“教育應該使提供的東西，讓學生直接輕松地作為一種寶貴的禮物來享受，留下深刻印象，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔?！币蚨笤谑谡n的重點、難點講解階段，由淺入深、由易到難、由具體到抽象，這就需要運用多媒體的動態畫面展示事物發展或推理全過程。利用它的圖像特性將抽象的、理論的東西形象化，將空間的、難以想象的具象化。在突出重點方面：例如在講函數y=Asin（ωx+φ）的圖像時，傳統教學只能將A、ω、φ代入有限個值，觀察各種情況時的函數圖像之間的關系；利用《幾何畫板》則可以以線段b、T的長度和A點到x軸的距離為參數作圖，當拖動兩條線段的某一端點（即改變兩條線段的長度）時分別改變三角函數的φ和ω，拖動點A則改變其振幅。這樣在教學時既快速靈活，又不失一般性。
2、多媒體技術的趣味性和直觀性，有利于提高學生的學習積極性
將多媒體信息技術融入課堂教學，利用多媒體信息技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點為學生創設各種情境，可調勸學生各種感官參與，激發學生強烈的學習欲望、學習動機和學習興趣。同時，形象直觀能突破視覺的限制，多角度地觀察對象，并能夠突出要點，有助于概念的理解和方法的掌握。
例如，在講授高中數學《等比數列的前n項和》一課時，對于新課的導入，可以改變了以往從公式推導入手的陳舊枯燥的方法，而是從具體實例入手，利用計算機制作出立體逼真的國際象棋和棋盤，由教師給學生講解關于國際象棋和等比數列求和之間關系的小故事，并配課件演示，從而使學生在濃厚興趣的驅使下投入到思考和探索如何求“等比數列前n項和”的方法中，有效地提高了學習效率，活躍了課堂氣氛。
3、精心編排多媒體課件，使數學教學更具生命力
文科在多媒體教學方面，能夠利用多媒體技術豐富的圖形、視頻、語音等效果刺激學生的感官，激發學生學習的潛意識。但數學學科卻有它本身獨特的特點，如果一味利用多媒體技術手段的刺激，久而久之學生對于多媒體技術過分應用產生厭煩的情緒，反而不利于對學生學習興趣的激發。這就需要我們教師有比較好的多媒體創意與構思，利用課堂上常出現的“疑難雜癥”吸引學生的眼球，使之凝神靜氣，專注于知識的探究。如在教學高中數學中的概念、公式、定理、公理、法則等過程中，因為這些內容表達的是一種客觀規律，傳統的數學教學方法由老師言傳，而學生很難意會，但是有了多媒體技術的支持后就可以實現同時調動學生的手、口、眼、腦協力運轉的效果，化抽象為直觀，既領會了數學知識，又加快加深了對于數學概念的記憶。寓教于美，寓教于“高科技”。多媒體技術的應用，使數學與多媒體技術整合課成為學生喜聞樂見的教學模式。
二、多媒體技術運用于高中數學時要注意的問題
多媒體教學不僅僅是一種教學手段和教學方式，更是一種獨特的教學過程和教學模式。如何發揮多媒體教學優勢，使其與學科教學內容緊密地結合起來，成為多媒體教學的關鍵。
1、運用多媒體技術必須有助于突破教學中的重點和難點。在高中數學教學中運用多媒體技術的教學必須要有利于突破課堂教學內容中的重難點，否則就完全沒有必要運用多媒體的技術手段了。利用多媒體的技術，將難理解的、抽象的概念通過直觀的、容易接受的方式予以表現出來，將靜止的內容用動畫的方式表達出來，快速地將數學課堂教學中的重難點予以突破。
2、處理好“教”和“學”的關系。目前的高中數學教學中廣泛地存在如下的情況：老師雖然在課堂上利用多媒體進行教學，卻和傳統的教學方式毫無差異。例如對著幻燈片照本宣科，學生仍然是被被動的灌輸知識。在這種情況下，多媒體技術無法發揮其應有的作用，形同虛設。因此，我們在運用多媒體進行教學時，要充分利用多媒體的功能，并且妥善的處理教師和學生間的關系，從而建立新型的科學合理的“雙主教學模式”。使知識能夠由淺入深地被教授，學生可以更深刻地理解，使多媒體真正發揮其優勢作用。
總之，多媒體輔助教學的立足點應是“輔助”，而不是替代，通過多媒體克服傳統教學模式的不足，合理地將多媒體輔助教學與傳統的教學手段巧妙地結合起來.最大限度地發揮它們的作用，提高學習效率和教學質量。
結語
實際上，多媒體輔助教學在進入數學課堂的實踐時間還很短，并且對傳統的數學教學來說是一次深刻的變革，處于探索和研究階段。只有真正將多媒體的技術優勢運用起來，才能激發出學生學習數學的熱情，培養學生的數學邏輯思維。同時我們要充分地利用多媒體，提升課堂的教學質量。
參考文獻
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關鍵詞：微課；職高數學；交互式；資源庫；storyline
一、中職數學教學現狀
基于以下原因，中職數學教學需要創新，需要新的教學手段來突破尷尬的局面。
1.學生數學基礎不一、層次多樣，傳統教學效果差
教師在教學中會發現學生的數學程度分層非常嚴重，課堂45分鐘時間眾口難調，基礎好的學生吃不飽，基礎差的學生下不了口。
2.課時缺少且安排不合理，系統知識難以連貫
中職院校里，專業類實訓類課程占去了大部分課時，而數學常常一個星期只占有3個課時，這與數學這門學科的難度系數不成比例，學生要在有限時間內完成系統知識的學習，是一種挑戰。
3.課后作業形同虛設，何談溫故知新
由于課時安排不合理，課堂很難抽出時間仔細講解作業，更有甚者，上節課的作業和下節課之間有可能已經相隔好幾天，學生都已經忘記了，課后作業的講解缺少時效性。
針對以上現象，職高數學比普高數學更需要呼喚新的信息技術的引入，這并不單指多媒體課件的使用，課件的使用并未從根本上改變現狀。而時下微課的流行，卻不失為一種值得老師們去嘗試的新的教學方式。
二、微課在打造全新職高數學中的應用途徑
微課作為一種新型的學習資源，一般時常控制在5～10分鐘，短小精悍，主題鮮明，正好能夠幫助職高生克服興趣轉移塊、自控力差的弱點。實踐表明，微課非常適合數學課程，適于清楚地講授一道例題、一個概念、一個公式、一個實驗等。
1.課前預習，有利于微課的開展
有部分課例很適合微課的開展，比如在系統學習《等差數列》后，可以嘗試將《等差數列的前n項和》和《等比數列及其通項公式》等進行翻轉，教師可以從學生的已有知識和專業需要出發錄制概念的講解以及例題剖析等微課視頻，并上傳到學習平臺，供學生提前預習，激發學生主動學習的熱情，并使得他們在課堂上帶著目的性去學習，提高學習效率。
2.課中興趣激發，實驗型微課的天下
研究表明，職高學生大多是視覺型學習者而非聽覺型學習者，故富有趣味性的實驗微課有助于維持他們的專注力。在講授立體幾何或解析幾何等時，教師可以提前做一些實驗配上簡單講解錄制一段微課在課堂上播放。比如，為何錐體的體積是柱體的三分之一，教師可以通過倒米的試驗方法來錄制實驗過程。又如，橢圓、拋物線、雙曲線等的概念，可以通過做實驗的方法再加上幾何畫板的力量制作微課讓學生在課堂上觀看。這既實現了化抽象為形象的目的，也解決了課堂時限和教具限制的弊端。
3.課后作業點評，提高時效性以及針對性
由于課時嚴重不足，教師若選擇在課堂上點評作業，那么勢必浪費很多時間，不利于新課的完整開展，在匆忙講解中部分學生也難以完全聽懂。教師在批改完作業后，可以針對易錯處以及大家普遍都不會的地方有目的性地錄制相應作業講解微課，以供學生自主選擇并反復觀看，大大節約了課上的寶貴時間。
4.課時隱性延伸，實現分層教學
職高學生數學分層嚴重，中庸的課堂教學難以實現個性化發展。對于學有余力的學生，在課后補充課外延伸知識，對于學習比較吃力的學生，則上傳課堂中重、難點的突破過程，幫助他們反復學習。以《等比數列的前n項和》為例，筆者上傳了公式推導過程、例題分析過程、等額本息還款法的微課教學視頻，并利用storyline軟件制作成交互式課件，讓學生在觀看的過程中，必須回答時不時跳出來的問題才能繼續學習，實現了教學互動，使得課堂45分鐘的有限時間在課下線上得到了無限放大。
三、對于微課的幾點思考
過去大量的課堂實錄式視頻資源由于時間冗長，難以達到良好效果。而微課由于短小精悍、指向性明確、學習時間自由，可以成為學生身邊的導師，學生可按需學習，是傳統課堂學習的重要補充，內容還可永久保存、隨時翻閱，充分實現自主學習。
1.制作微課時應注意避免照本宣科，僅僅簡單應用錄屏軟件，缺乏與學生的互動
其實，現在很多軟件可以制作出有交互界面的微課，比如storyline等軟件，可以在教授過程中插入選擇題、填空題、匹配題等多種題型，并在學習結束后給出成績，若學習者回答不出來，只能從頭學習，以此加強交互性，更好地達到微課所提倡的一對一教學模式的要求。
2.應逐漸建立微課庫
這不僅對教師來說是自我反思以及總結提升的過程，對學生來說更是一個自助式學習菜單的建立，真正實現了他們隨時想學、想學幾遍、隨心快進慢進的愿望。微課資源庫的建立也彌補了微課本身由于時間短所導致的不夠深入、不夠到位的問題，讓學習者可以連續地學習。
可以預測，隨著科學技術的發展，微課將更多地與平板電腦、智能手機聯系起來，幫助學生將更多零散的時間利用起來有效學習。與此同時，數學學科的特殊性需要更多的專業課件制作軟件幫助輸入公式、圖形等。
參考文獻：
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