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初中數學知識點范文1
一、現有初高中數學知識存在以下“脫節”
1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用.
2.因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中對分子、分母有理化初中只簡單要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧.
4.初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容.配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大與最小值、研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法.
5.二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授.
6.含有參數的函數、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內容視為重難點.方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題.
7.圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下與左、右平移，兩個函數關于原點與軸、直線的對稱問題必須掌握.
8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及.
初中數學知識點范文2
1、有關圓的基本性質與定理
（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
（2）在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。
（3）圓的切線垂直于過切點的直徑；經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。
2、圓及圓的相關量的定義
（1）直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
（2）在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
初中數學知識點范文3
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44 定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形
48 定理 四邊形的內角和等于360°
49 四邊形的外角和等于360°
50 多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°
51 推論 任意多邊的外角和等于360°
52 平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53 平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
初中數學知識點范文4
【關鍵詞】 初中數學教學；試題編制；遵循原則
《數學課程標準》指出：“評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展. ”數學考試是定量評價中的一個常用而重要的方式，它能夠客觀、準確地反映學生數學知識水平及能力發展狀況. 新課程理念下的數學考試評價應發揮其應有的診斷、反饋與激勵功能. 按照《數學課程標準》要求，教師要注重設計一些結合現實情境的問題，以考查學生對數學知識的理解和運用所學知識解決實際問題的能力；要注重設置一些探索性與開放性的高水準的題目，以更多地暴露學生的思維過程，使數學考試的結果具有一定的可靠性、有效性、目的性，以此來評價學生數學學習質量，提高數學教學效益.
一、遵循真實性原則，讓試題背景來源于現實生活
問題情境在學習和思維中具有重要作用，試題背景應該直接來自現實生活，或者雖然經過加工但有現實生活原型，提供學生現實生活中可能遇到的、具有真實化背景的現實問題，考查學生真實化情境中的認知過程，能夠更加有效地反映出學生真實的思維過程，有助于對學生所具備的基本數學素養進行更加全面的考察. 請看下面一道試題：
全球變暖，氣候開始惡化，中國政府為了對全球氣候變暖負責任，積極推進節能減排，在全國范圍內從2008年起，三年內每年推廣5000萬只節能燈. 居民購買節能燈，國家補貼 50%購燈費.在推廣財政補貼節能燈時，李阿姨買了4個 8 W和 3個 24 W的節能燈，一共用了 29元，王叔叔買了2個 8 W和2個 24 W的節能燈，一共用了 17元. 求：（1）財政補貼 50%后， 8 W、 24 W節能燈的價格各是多少元？ （2）2009年某市已推廣通過財政補貼節能燈 850萬只，預計該市一年可節約電費 2.3億元左右，減排二氧化碳 43.5萬噸左右，請你估算一下全國一年大約可節約電費多少億元？大約減排二氧化碳多少萬噸？（結果精確到 0.1）
這是一道考查二元一次方程組的解法及應用的題目，該題既保持了一般的試題內核，又與實際生活中的情境緊密結合，從而賦予試題以濃郁的人文色彩，通過解題向學生滲透節能減排的意識. 一道常規的純粹數學問題，當把它置于一個新的問題情境中時，隨著知識載體的變化，也就“搖身一變”成了一道具有時代氣息的試題，充分彰顯出了數學知識應用的靈活性.
二、遵循多樣性原則，讓試題的呈現形式有利于學生實際水平的發揮
一道試題都有其一定的呈現方式，呈現方式的差異在一定程度上會影響學生解題水平的發揮，影響到試題考查學生實際數學素養效果的公平性，所以，試題應遵循多樣性原則，讓試題的呈現形式有利于學生實際水平的發揮. 同時還應考慮到不同的學生在數學認知風格、數學思維特征等方面存在著差異，因此試題的編制應關注呈現方式的多樣性，避免試題的表達方式僅有利于一種認知風格的學生，而不利于其他種類認知風格的學生. 要讓不同風格的學生都能較好地理解題意、切入解題，從而使得試題在總體上對每一名學生而言都是公平的. 請看下面一道試題：
如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F在對角線AC上，且AE = CF. 請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）. ①連接 ；②猜想： ；③證明： .
該題主要考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質. 本是一道常規題，但通過改編，使試題的呈現方式（問題的結構、問題的設問方式、問題的表述）發生了變化，使它成為一道探究結論式的新穎試題.
三、遵循開放性原則，讓試題求解為學生提供更大的發揮空間
初中數學知識點范文5
【關鍵詞】初中數學 函數教學 有效性分析
一、進行初中數學函數教學有效性分析的重要意義
在初中數學教學過程中，幫助學生形成函數思維意識，讓學生把握住數學學習的規律，才能夠提升初中生解決函數問題的能力。針對這樣的情況，需要在初中數學教學過程中，充分結合學生的實際特點，不斷研究總結相應的函數教學方法，提升初中數學函數教學效率，為提升學生的數學能力打下基礎。
二、初中數學函數教學存在的問題
1.函數教學針對性不強
傳統的初中數學函數教學，數學教學目的不明確，制定的初中數學函數教學方法和學生實際學習情況脫節。在初中數學函數教學過程中，學生數學學習興趣難以得到有效保證，影響到初中數學教學效率的有效提升。
2.初中數學函數教學連貫性不足
作為初中數學的重要組成部分之一，初中數學函數知識具有很強的串聯性和系統性，如果能夠充分把握住這一特點，就可以提升初中數學教學效率。但是，在目前的初中數學教學，并沒有對初中數學函數教學的基本內容進行串聯分析研究，數學函數教學內容難以形成一個整體，導致初中數學學習過程淪落為機械地學習過程，學生難以真正理解初中數學知識的精髓，導致學生學習到的數學知識只是表面上的皮毛，并沒有掌握完備的數學學習思維理念。
3.初中數學函數知識點把握不夠精確
截至目前，函數考察仍然是初中數學教學的重頭戲，這就要求在初中數學函數教學的過程中，充分重視教學方法有效性的總結研究。但是，初中數學函數知識點的把握不夠精確的問題，依然存在。只有重視初中數學函數教學“有效性”，以學生的實際特點為依托，才能促進初中數學函數教學效率的提升。
三、初中數學函數教學有效性分析
1.合理選擇函數教學內容
在初中數學函數教學的研究中，要充分結合初中生的實際特點，制定合適的初中數學教學方法并在教學的過程之中貫徹“以學生為核心”的教學精神，合理選擇教學內容的插入時機。
例如，可以在“數軸”的教學過程中，向學生展示不同數值在數軸上的位置，提升學生的學習積極性和興趣度。通過這樣的教學方式，既不偏離教學的中心目標，也可以有效提升學生學習數學知識的興趣，幫助學生更加有效地掌握數學知識的基本運用能力，促進初中數學教學效率的提升。
2.合理規劃初中數學函數教學結構
為了保證初中數學函數教學的教學效率，在初中數學函數教學方法設計的過程中，要充分結合初中數學知識的具體知識點分布構造，開展初中數學函數教學策略的研究：首先，要保證數學課程教學內容可以合理地串聯在一起；其次，要保證數學課程教學內容和教學大綱緊密結合在一起；最后，要保證規劃好的初中數學教學結構可以有效提升初中數學教學效率。
例如，在初中數學復習的過程中，教師就可以利用多媒體技術手段，在PPT課件上建立一個一整冊初中數學知識的知識架構圖，并在課堂上帶領學生進行數學知識的分析研究工作，讓學生自己動腦對這些知識點的關系的進行分析。通過這樣的教學方式，既可以防止學生在學習的過程中死記硬背，又可以讓學生形成初中數學知識的總體認知，進而有效促進初中數學教學效率的提升。
3.構建初中數學函數課堂討論氛圍
在初中數學函數教學的過程中，要充分考慮函數教學方法的實際需要，通過師生之間的互相討論，高效提升促進初中數學教學效率。
例如，在“絕對值”的教學過程中，可以就絕對值在數軸上的范圍開展課堂討論。并讓學生對絕對值的大小進行交流，通過學生之間的相互討論，提升學生對于數學知識理解。
結語
綜上所述，通過對傳統數學教學方法存在問題的研究，結合初中生的實際特點，制定進行相應初中函數教學方法，對初中數學函數教學效率的提升有著一定的促進作用。
【參考文獻】
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初中數學知識點范文6
關鍵詞：數學；初學數學；情景教學
新課程改革要求數學教學應具有啟發性和創新性，促使初中數學教學進行教學方法的創新嘗試。情境教學法是一種教師通過創設與課程內容相關的并更容易為學生所接受的情感氛圍，來實現學生對抽象數學知識的直觀感受。通過各種情境的創設，使學生置身于快樂學習、開放學習的氛圍之中，激發學生的學習興趣，喚醒學生對數學知識的求知欲望。在初中數學教學中合理運用情境教學，有助于學生對數學知識的全面深入的理解，培養學生的創新精神和實踐能力。
一、在初中數學教學中使用情境教學的現狀及問題
1、情境的創設缺乏科學性
學生的學習，特別是知識體系尚不健全的初中生的知識學習，是根據自身已有經驗的基礎來重構和拓展的。初中數學作為一門邏輯性嚴密的基礎學科更是如此。教師在實際教學過程中的情境創設不僅要考慮情境本身的趣味性和體驗性，更重要的是要充分考慮所創設的情境是否具有科學的邏輯性，是否符合初中學生的認知經驗，能否為學生所接受。在實踐中，很多教師情境的創設并沒有從學生的實際情況出發，一味的追求新穎獨特，結果情境的知識蘊含已經超出了學生所認知的范圍，學生無法真正將情境融入到自己的學習中。例如，教師經常為提出的問題情境，將一張紙對折二十次以上，其厚度會繞月球一周。這個問題情境本身很富有激發性，但同學們在實際操作中卻是無法完成的。同學們實際模擬的情境由于老師所描述的情境相去甚遠，這就不禁讓同學們對數學的實用性產生質疑，反而不利于數學知識的進一步學習。
2、情境的創設脫離數學知識
初中數學課堂中情境的創設是要以啟發學生學習興趣為目的的，情境的創設不論多么奇妙和好玩，最終都要回歸到數學知識上來。讓學生能夠將所學知識具體化，增加對數學知識點的直觀體驗。而在實際教學中，一些教師在創設情境時引入了過多與本堂課程知識無關的內容，這些內容與數學知識之間缺乏必要的過渡。結果學生們像是在聽故事，無法將在情境中的體驗與所學知識聯系起來。例如有的教師在講授同底數冪相乘這一知識點的時候，希望通過創設時間與光速的乘積的情境來導入新課。結果在授課過程中，導入的內容與本體知識過于疏遠，學生們不明就里，無法產生相關的聯系。這樣的情境創設脫離了知識本身，不僅浪費了時間，還起不到應有的效果。
二、初中數學情境創設的方法
1、巧提問題，激發學生興趣
對問題的發現和解決充斥著初中數學課堂的整個過程，問題的提出不僅是激發學生學習興趣的有效方法，也是教師快速導入新課實現知識傳授的重要途徑。學生問題意識的養成也是進一步培養學生探究意識和創新能力的基礎。在初中數學課堂教學中，教師情境的創設要具有啟發性和探究性。問題情境的創設要注意與所講授知識點的切合，同時，問題的設計要由易入難，有層次感，使學生能夠循序漸進的進入到所學知識中來。例如，在學習人教版初中數學七年級上冊《幾何圖形》一節時，初中學生對立體圖形可能還不太了解，但學生已有了對平面圖形基本特點的認識。教師在設置問題情境時從平面圖形入手，通過平面圖形、點、線、面、體等步步深入，并復制正方體、長方體等教具展示，讓學生快速進入到對幾何圖形的學習中來。
2、巧用多媒體，增加學生體驗
數學本身是一門極具抽象性的學科，初中數學處于一個有小學到高中的過渡階段，其中涉及很多概念和定理，學生如果僅從表面意思或邏輯證明上去理解很難有深層次的體會。多媒體的使用增加了將抽象數學知識具體化、可視化的可能性，通過多媒體展示，可以為創設一個體驗性的學習環境，增加學生對數學知識的直觀感知，和深入理解。學生只有在理解并懂得數學知識的原理之后才能更加運用自如。例如，在學習人教版初中數學七年級下冊《平面直角坐標系》一課時，學生對坐標系是什么、有什么樣的特點、用在哪里等一系列問題帶有疑問，而純粹的描述又很難給學生解答這些問題。通過多媒體情境的創設，教師可以向學生展示公司報表、地圖經緯線等坐標使用的地方。并將平面直角坐標系x軸、y軸、原點等特點一一分解展示給學生。讓學生對這個知識點有更加直觀的感知。
3、貼近生活，豐富學生感知
初中數學知識與我們的生活息息相關，將數學知識應用到實際生活中，在日常生活中發現數學知識，會是初中生的數學學習事半功倍。教師在教學情境的創設過程中，應充分利用學生的生活經驗，將數學知識融入到學生的生活中，使學生聽得到、看得見。增加學生對數學知識的親切感和感性認知，從而激發學生的學習動力，培養學生的應用實踐能力。例如，在人教版初中數學八年級上冊《三角形》一課的教學中，教師通過將三角形的知識與同學們的日常生活相聯系，引導同學們在生活中發現哪些地方用到了三角形，并根據所學知識說明為什么要用三角形而不用其他形狀。從而讓學生理解三角形穩定性的特點，進而更好的掌握三角形的其他特點。
三、結語
初中數學的學習是學生打好數學基礎，培養邏輯思維的關鍵時期。情境教學的嘗試既能豐富課堂教學氛圍，激發學生的學習興趣，提高學生的自主探究意識和實踐創新能力。又能增加學生與老師之間的溝通交流，豐富學生對數學知識的感性體驗，將課堂上學到的知識更好的運用到實踐生活中去。在初中數學課堂教學中嘗試情境教學法，是提高課堂教學的有效性，適應新課程改革要求的必然選擇。
參考文獻
[1] 徐衛祥.我的多彩課堂――初中數學及評析[M].武漢：華中師范大學出版社，2011.
