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初1數學知識點總結范文1
關鍵詞：初高中；數學課；課改；銜接
每一位初中生在經歷了中考之后，帶著強烈的自信心進入了高中的學習生活，但是隨著學習的開始，學生普遍反映出高中的數學和初中數學有一種“掉鏈子”的感覺. 教師在課堂上的教授宛如天書，而且單調、乏味，讓學生感覺無論是在課堂的學習知識還是課后的鞏固知識都像“無頭的蒼蠅，到處亂撞”. 這樣的環境也使得部分學生進入了一個“牢籠”，相比初中成績，那更是一落千丈，從而使得學生失去了學習數學的興趣，從心理上感覺難以面對這樣的學習，最終失去信心.
分析初高中數學銜接不順利的原因
（一）課程標準存在階段性的差異
在新課程標準之下，初中義務教育的階段強調初中數學應具有基礎性，一切的數學知識都是為了讓學生更好的全面發展而去；在新課程標準之下，高中則是注重數學的選擇性，一切的數學知識都是為了讓學生有更多的自主發展空間以及提高思考能力. 在初中的數學學習中，多以“數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習”為主線來安排學習知識邏輯體系，而高中的數學則是以專題教學和模塊相結合，完全與初中教學模式不相同. 教學主線的不同，也使得新課程標準之下的初高中數學知識的結構、體系等產生了較大的差異，最終導致不能順利地將初高中數學知識銜接上，最終影響高中數學的教學效果.
（二）課標教材內容出現了錯位
為了適應九年制義務教育，初中數學的難度與深度都適當地降低了，更多的是拓展了數學知識的“寬度”，例如初中的概率計算、數據的統計與處理、三視圖等新的知識點，而這些知識點大多都與現實的生活和實際應用想聯系，多常量的運算，少代數式，學生很容易掌握其中的知識點. 但是在高中數學中，更多的是接觸二次函數、分數指數冪以及對數等知識點.傳統中的初中數學教材符合了“淺、少、易”三點，就算是新添加了內容，也沒能夠與高中的知識有效地銜接在一起. 例如：高中數學中的統計分層抽樣，僅僅是在初中教材中零星地出現了點點，而在高中教材中卻作為了一個重點進行介紹；初中教學的三視圖與高中立體幾何初步里面所講授的三視圖也存在很大的不同. 這樣就導致高中數學教材在知識點、教學的要求上偏離了初中的難度要求，導致內容發生錯位.
（三）學習環境存在一定的差異
當初中生通過中考進入了高中，學生需要一個時間段來熟悉全新的學習環境.大多數學生認為自己剛剛通過了中考，考上了自己理想的高中，都會為自己留下“放松”的階段.而在剛進入高一，面對的就是如函數的單調性、集合等等很難理解的概念，使得從高一開始，就從心理上產生了對數學的畏懼，最終影響數學知識的學習.
（四）教法學法存在一定的差異
在初中，教師喜歡將每一個知識點加以歸類，而且講的比較詳細，更多的是針對中考而去，學生只需要找準這點，就能夠在考試中取得較好的成績. 而高中教師對于學生在初中的學習方法、心理需求都不是很明白，再加之新課改后，高中的知識體系發生了很大的變化，雖然教師在講授的時候一樣是滿堂灌，但是對于概念的講述都很粗略，對于針對性的練習都是采用的高考題. 這樣使得學生在沒有掌握概念的情況下，面對高考題也聽不明、弄不懂. 初中，需要學生找到學習數學的樂趣，然后自主的去探究；高中，需要學生勤于思考，要懂得自己去總結學習中的規律，對于學生的思維靈活性、創造性等都有了更高水準的要求. 這也使得初高中數學學習不能正常的銜接，導致學生適應不了高中數學的學習方法.
研究初、高中教學銜接的有效措施
（一）整體把握課程標準的變化
作為高中教師，應當全方位的了解初、高中兩個階段數學學習課程標準的差異.如：教學理念、教學目標、教學內容、課程評價等方面.
（二）系統化的研究初、高中教材
例如：我們在研究教材的時候，可以充分的考慮本地區所使用的教材版本，從中考慮到：其一，對本地區的初中教材進行研究，找出初、高中教材本身存在的關系以及銜接；其二，對其他版本的初中數學教材的區別、聯系等進行詳細的研究，以便在教學的過程中能夠準確地駕馭教材.
（三）留心學生的認知和心理發展
1. 新生心理的銜接工作
首先，讓學生在心理上認識與了解在整個數學的學習中，高中數學所占比例；其次，將高中數學與初中數學進行對比，讓學生對高中數學的內容結構、體系以及課堂教學的特點有一個明確的了解；其次，闡述初、高中數學在學習方法上的區別；最后，請部分高三學生為新生講述學習體會.
2． 提問――重視興趣培養
在高中數學教學的過程中如何激發出他們的學習興趣就顯得尤為重要，其中課堂提問是一種重要的手段. 剛進高中，面對數學困難，很多學生都會表現出膽怯的一面，有效的課堂提問可以促進學生數學思維的發展與主動探究能力的提升，同時還能夠激發出學生對數學的學習興趣，引導他們去主動的思考、積極的探索. 課堂提問是一個提升學生銜接初高中數學帶來“興趣”的有效手段.
3. 教學需要有針對性
在高中的數學教學當中，需要從學生的學習實際情況出發，摸清學生的基礎能力；更要找出初、高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性.
（四）各種有效教學策略的落實
1. 教學需聯系學生實際，實行分層教學法
教學中，時刻留意對學生學習信息的反饋工作，最佳時間是選擇在學生入學一個月左右.在不影響教學計劃的前提下，可適當的減緩教學進度，提供部分難度較低的教學課程，給學生留一段“緩沖期”，讓學生在一個逐漸摸索的進程中適應高中教學. 對于高中學生來說，集合、函數等入門的課程，帶給了學生很大的困難. 所以需要考慮學生實際，掌握“難度小、梯度緩、多層次”的教學手段，將數學教學層層剝離，分解落實. 在教學速度上，需要放慢開始進度，懂得教學的漸進性；在知識上，多以案例，實例教學入手；在落實上，首先針對教學課本，然后延伸至課本之外的“課本”；從難度上，掌握學生的實際接受能力與吸收能力，對課本教材做好處理與知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明；在進行知識系列訓練上，開始時可多作一些模仿性的練習、變式，加大學生在黑板上的練習量，不僅方便教師找準學生的問題所在，而且也增強學生的學習興趣與自信心的培養. 另外，在進行平時的考試、測驗的時候，題目難度不應過大，盡量保證每一位學生都能及格.這樣的手段能夠使學生逐漸地適應高中數學教學.
2. 重視展示知識的形成過程和方法探索過程
初1數學知識點總結范文2
關鍵詞：實踐教學法 小學數學 應用
傳統的以教授書本知識內容為主的數學教學模式已在新課改的要求下漸漸被淡出舞臺，不適應現在的教學發展時代，新課改下的數學教學模式，要求教學課堂上以學生為主，培養學生自主學習能力，培養學生勇于創新的精神，讓學生學習聯系實際，在生活中尋找數學的蹤影，更加深刻的學習數學知識，在學習中加強同學間合作互作，提高學生的合作交際能力，這些都要求數學教師要提高自己的知識技能水平，將實踐教學法融入實踐教學課程中去，提高學生學習能力，下文就是我個人的一點見解。
一、激發學生學習興趣，提高小學數學課堂教學效率
過去以往的小學數學課堂，經常出現這樣一種現象，學生們對數學課不感興趣，覺得繁瑣乏味，比較深奧難懂，缺乏對數學學習的興趣，數學成績普遍較差，這就需要教師在教學中要對以往的教學模式進行改善，激發學生對數學學習的興趣，提高學生的學習成績。例如：在人教版小學數學教材中，小學二年《認識厘米》的課程學習中。初于對學生實際情況的考慮，知道大部分孩子是第一次接觸"厘米"這個名詞，不理解其中到底是什么含義，所以教師采用讓學生通過觀察、操作、親身體驗等活動，來理解厘米的定義，在實際操作中掌握數學知識，更易于學生對知識點的記憶。課堂上，教師要先給同學們創設一個生動、有趣的情景環境，例如，讓一名同學圍樹葉邊線轉一周，實際動手操作，知道繞樹一周的距離就是樹樁的長度，用厘米來表示，激發學生的學習興趣，并讓學生初步感知"長度"和"厘米"這兩個詞語；接著讓同學們進一步感知什么是厘米，給學生們準備一些道具，礦泉水瓶，桌布，書本，課桌等，每個同學一次沿著這些道具從一點出發，用手指轉完全程，回到起點，親自感知到底有多少厘米。接下來讓學生對身邊的事物進行觀察，說說，描描，加深學生對厘米的感性認知，深化概念。最后組織學生親自動手測量，測量物體面及平面圖形的厘米長度，讓學生親自動手操作圖形周長測量的整個環節，體驗知識形成過程，享受成功的喜悅。
二、培養學生合作交流能力，提高數學課堂教學效率
過去的單一授教模式已不再適用于現在的數學課堂，現在的課堂要求教師更多的培養學生的自主學習能力和合作交流能力，為以后的社會生活做鋪墊。新的課程改革也提出了相同的觀點，就是要在新時期教育中以學生為主導方向，樹立學生在課堂上的主導地位，培養學生的自主學習能力，溝通交流、勇于創新的能力。在學習完一個單元之后，教師讓學生對這個單元的數學知識進行總結和概括，對自己所學的知識進行總結，對解決問題的方法進行概括，對在學習中遇到的問題進行分析，反思自己的解題的思路。由于數學知識是一個積累的過程，不是一個個片段，所以要一單元總結的形式來考核學生對知識點的掌握程度。這種總結方式，可以加強學生對知識點的思考，鞏固知識所學，也能提高學生的數學思維方式，將前后知識點進行連接，提高分析問題概括總結的能力。例如，一個同學在單元總結中這樣記錄，在本單元的圖形剪拼學習中，我不僅僅學會了簡單圖形的面積計算，還在此基礎上學會了不規則圖形的面積計算，學會了將不規則圖形分成幾個熟悉、掌握的圖形計算面積，將幾個面積在合并起來，就得到了這個不規則圖形的面積。
三、建立激勵制度，提升學生學習自信心
每個人都需要夸獎，都喜歡別人夸獎自己，尤其是剛剛進入課堂的小學生們，年輕氣盛，有著這個時期的驕傲和虛榮心，因此，要想有效的對這些孩子進行激發式的教育，就需要教師利用孩子這個時期的特殊特點，給予同學們適當的激勵與贊揚，提高學生的學習興趣。這樣的教育模式會讓同學們體會到教師的關心，同學們的關注，更加希望自己變得越來越優秀，獲得更多的贊美，大大的激勵了學生對學習的興趣。這樣的鼓勵，不僅僅使孩子們得到安慰，更多的是讓孩子們的內心得到溫暖，心理存有感恩、感謝的情結，促使學生在心理鼓勵自己一定要好好學習，不辜負老師對于我的厚望，不能讓教師失望，要給自己掙臉，用優異的成績回報老師對我的關愛，進而提高學生的學習成績，提高數學課堂教學效率。
四、結語
總而言之，在課改要求背景下，傳統的數學教學模式已不能滿足當代教育界的發展的要求，不能再繼續沿用古老的教育方式，阻礙學生健康成長的道路，在新時期課改下，要對以往的教學模式進行改進、完善，再將新思想融入到教學中去，鼓勵教學以學生為主導，培養學生獨立學習，善于觀察與思考，敢于提出質疑與挑戰，勇于創新的精神。數學教師在這一過程中就肩負了歷史的重任，要制定適合新教育模式的教學方式，激發學生對數學學習的興趣，將學生培養成愛學習、有思想、有遠見的社會主義新青年，讓數學課堂變得高效是新時期數學教師的責任與使命。
參考文獻：
[1]鄧更生.試論提高課堂教學效率的基本策略──兼談課堂教學效率普遍較低的原因[J].九江師專學報.1998（5）.
[2]許萬明.提高小學數學課堂教學效率的幾點建議[J].云南教育（基礎教育版）.1995（12）.
初1數學知識點總結范文3
【關鍵詞】差異；準備；方法；指導
通過近段時間的高一教學和月考成績的分析.：一部分學生升上高一以后，數學成績出現嚴重的滑坡，其中中考成績達500分以上的有9人在月成績中只考出了60分左右，比總分150分的一半還低。通過談話，我了解到大部分學對數學已投入了大量的精力和時間，但仍覺得高中數學太難了，導致他們對數學學習失去了信心。
造成這樣的原因主要有：初、高中過渡階段的思想教育沒跟上；從初中學法到高中學法的轉變沒及時適應；初中數學和高中數學的知識結構和思想方法存在著巨大的差異，而部分學生從心理上、學法上又沒有為此做好充分的準備，從而導致初高中的銜接不好，產生了以上的問題。
初高中數學在內容的難度、深度、學法、教法上存在一些差異，主要體現在以下幾方面：
1 知識內容上的差異與欠缺
初中新課程倡導學生主動參與、樂于探究、勤于思考。數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。有一部分知識在初中被刪除.初中教師又沒有補充，但在高中又要用，比如立方和（差）公式，十字相乘法因式分解等。而高中數學知識廣泛，既是對初中數學知識的推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善，它抽象性、理論性更強.導致高中教師所用的計算和方法使得學生象在聽天書.尤其是在高一，首先碰到的就是理論性、抽象性很強的集合、函數等概念，使一些初中數學基礎很好的學生也難以適應。
2 數學思想方法上的差異
初中數學的思維方法更趨向于形象單一，沒形成一定的數學思想和數學方法。而高中數學的思維方法更趨向于抽象和理性，對數學思想、數學方法的要求較高，要求學生能從多角度、多方面思考問題，在創新能力、應用意識上有更高的要求。初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般來講，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。
3 學法上的差異
在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時常見題多，一般均可對號入座。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，遇到新的問題不是自主分析思考，而是寄希望老師講解整個解題過程，依賴性較強；不會自我科學地安排時間，缺乏自學能力這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
針對這樣的差異，我們高一的師生應該怎么辦呢？
3.1 做好思想準備，為搞好銜接打好基礎。 一部分學生覺得經過了一個苦難的初三，現在可以松口氣了，從而沒有認真學習。為此剛開始應該搞好入學教育。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
3.2 做好知識上的準備工作：認真落實初中教材上沒有而高中又需要的知識，最好用一兩周的時間來彌補。其次教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
加強高初中教師的學術交流，為高、初中教師提供相互聽課、評課、座談的機會。加強學法指導的教學，并時刻滲透到教學的全過程中。請初中參加過課改的老師就初中課改情況及初中學法特點進行專題講座。
3.3 做好學習方法上的指導：高中許多知識僅憑課堂上聽懂是遠遠不夠的，還需要認真消化。這就要求學生具有較強的閱讀分析能力和自學理解能力。因此，在初、高中數學教學銜接中，教師要有意識地指導學生閱讀數學課本，通過編擬閱讀提綱，幫助學生理解和掌握數學概念，對某些簡單章節內容的教學，可組織閱讀討論，以培養學生的自學理解能力以及獨立鉆研問題的良好習慣。引導學生主動參與觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，使學生形成有效的學習策略。并注意在知識的學習中提煉、掌握數學思想方法。數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中，因此，適時對數學思想做出歸納、概括是十分必要的。與高中數學有關的思想方法主要有四類：函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想和等價轉化思想。數學方法大體上有：配方法、換元法、分析法、反證法、數學歸納法、解析法、待定系數法、定義法等等。為此我們高一教師在設計課堂教學時要做到高立意，低起點。
3.4 建立良好的數學學習習慣。習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的數學學習習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。
在平時學習中注意做到：（1）記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。（2）建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。重做一遍，把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整，推理嚴密，形成能力。也可經常溫習。（3）記憶數學規律和數學小結論。（4）學會總結歸類。可從數學思想分類、從解題方法歸類、從知識應用上分類。
參考文獻
[1] 羅桂山.新課程理念的教學反思.《中國教育科研論壇》，2006年第9期
初1數學知識點總結范文4
關鍵詞：知識；橫縱聯系；數學提升
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）07-178-02
在教學數學的過程當中，我們應做到很多，比如需要不斷的把握數學知識之間前后的聯系，努力探究數學知識之間的內在關聯，加強與其余學科知識之間的關聯，努力發散學生的思維空間，并能夠努力培養學生發現、分析以及解決問題的能力。因此在平時的教學工作中要做到以下幾個方面：
一、新舊知識之間相互結合和轉換
在平時的數學教學工作中，我們要學會能夠準確的把已經學會的舊知識準確的運用到 將要學的新知識之中，只有這樣做我們才能夠在復習好已經學會的舊知識的同時，還能夠通過新舊知識之間的互相關系，學生能夠準確的把新知識融入到原有的知識構建之中，以便我們能夠增強已經學會的學習結構的內容，能夠真正的把新知識變成我們自己頭腦中的一部分，在此基礎上學生還能夠進行相關的分析思維活動。只有這樣做學生才能夠在獲得新知識的同時，還能夠真正的深入對舊知識的理解，這種學習方法才能夠使得知識更加穩固。
1、轉化舊知識
現階段許多的新知識本質上都是已經學過的舊知識的拓展，我們要學會能夠準確的指引我們的學生利用已學的知識去得到新知識，利用學生的思考能夠準確的獲得新知識，這就是現在學習新知識的一種及其重要的辦法，同時這也是能夠順利完成知識之間相互轉換的一種重要方式。
舉個例子：類比三角函數的解法解三角函數；還能夠準確的利用證明全等三角形的判定定理去推出證明相似三角形的判定方法等等。平時數學學習中的這種轉化思想也能夠準確的表現知識之間的所謂縱向聯系，比如把二元一次方程作為一元一次方程來解，把求圖象的問題變換為方程的問題等等。
現在許多的數學新概念能夠準確的使得我們的學生根通過已有的知識結構來通過歸納總結出結論。例如：觀察下面的函數：y=9x-3， y=-3x，y=1。2（x+1），y=x2…，給出適當的定義。學生這就需要按照給出的函數以及方程次數的知識，能夠準確的結合它們的共同特征，以便能夠得出此類 函數的定義。這樣不僅能夠促進知識的轉換，還能夠合理的培養學生的探索能力。
2、通過習題溫習舊知識
現階段在數學學習中用來穩固知識的一種重要方式就是做過不停的去做習題，在現在的許多的習題，都能夠做到與之前學過的知識綜合起來，這樣才能夠做到避免遺忘。比如當我們在學習三角形的性質時，可通過作中線、作高以及坐角平分線來學習三角形的性質，通過不同習題的設計，穩固關于全等三角形、等腰三角形以及直角三角形的相關知識；
現在的代數雖然不如幾何知識點之間的聯系密切，但是如果有老師的精心布置，一樣能夠做到新舊之間的緊密結合。在習題的制作過程中，一定要時常關注知識點之間的相互關系，在教學過程中做到緊密相連，這樣做不僅僅能夠培養學生綜合運用知識進行分析的能力，又能夠做到不遺忘舊知識。
3、運籌帷幄，全面考慮
老師在自己的教學工作黨中，不管是教初幾的學生，老師們通常都要做到運籌帷幄，考慮的一定要周全。在為學生講授知識點的過程中，不但要照顧到以前學過的相關只是，還要顧及到應當怎樣為今后的學習打下一個良好的基礎。比如在學習多項式的時候，對于一些關于多項式綜合運算的公式不但要學會正面的去運用公式，還要會運用逆向思維去綜合運用，這樣做才能為進一步的學習做好一個鋪墊。又不如在學習全等三角形和概率的內容時，一定要讓學生真正的明白它們的含義，明確題目的具體做題步驟以及其中涉及的一些定理。
二、構建知識之間的橋梁
在初中的幾何數學中，最重要的就是對基本圖形的掌握，利用圖形來解題就能夠容易的解決一些相對復雜的問題，而現在許多的特別復雜的圖形就是由一些基本的簡單的圖形組合起來的。與此同時它們還是一些實際數學問題的數學模型。所以我們一定要對幾何中的基本圖形進行深入的探索，熟練的掌握數學中的常用結論和方法，這樣我們就能夠簡單的去解答一些復雜的問題。比如在解直角三角形的問題時，直角三角形是在解三角形時十分常見的圖形，同時也是在測量以及航海問題等這些現實生活中的問題中會遇到的數學模型。而通常情況下我們也把斜三角形的問題轉化為直角三角形來進行簡單的解決。
在實際的教學中，老師首先要能夠準確的去結合基本的圖形，能夠和學生在共同研究的情況下，理解不同的條件下邊與角的求法，這樣條件就能夠由直接變為間接，再由純數學問題添加背景資料改為不同的實際問題，讓學生能夠進行簡單的編題訓練，使得學生能夠知道許多的復雜數學問題都是一些簡單數學問題的拓展。而一些實際的問題，也能夠通過數學模型的建立轉變為基本數學問題來進行解決。從而能夠做到靈活的運用知識。
三、拓展解題思路
通常所說的數學知識之間的相互聯系，既有同系統之間的相互聯系，也含有不同系統之間的聯系。比兔利用數形結合的方式來形成代數、幾何以及三角知識之間的聯系；利用轉化思維來求函數自變量的取值范圍以及求使代數式有意義的字母的取值范圍；利用函數圖象理解函數的變化等等。在一些習題的設計與講解時都應當體現出來。
1、數形結合使代數問題更加直觀
要想聯系代數與幾何的之間的聯系，首先我們需要采用數形結合的思想來進行解題，通常這也是解決袋鼠問題的常用數學方法。
例如：已知a
2、以點帶面，綜合聯系
老師在教學過程當中，應該能夠從一個知識點進而聯想到其他與它相關的知識點；也能夠通過一個題聯系到其余不同的知識點，這樣做就能夠思考到許多的解法，以便能夠拓展學生思路，綜合的訓練學生思維。比如通過“線段的垂直平分線”這個知識點就能夠聯系許多知識點。線段垂直平分線上的點與線段兩端點的連線，這樣就恩能夠給組成一個等腰三角形，但是要是看成是兩個圖形就是全等三角形以及直角三角形，這兩個圖形同時還是軸對稱圖形，可以看出通過一個知識點我們就可以聯想到更多的知識點。
通過以上的例子我們能夠看出，我們一定要多多的理解知識之間存在的內在關系，這樣做不但能夠知道數學只是的美妙，還能夠加強自己靈活的使用知識，更能夠學會把一些綜合的問題簡單的分成幾個基本問題來進行解答，這樣就能夠開拓學生的思維，進一步的提高學生獨自分析的能力。
四、培養數學使用的意識
數學與我們的生活是息息相關的，隨著社會的不斷進步發展，數學的應用也越來越普及。在現在教學工作中，我們就應該學會去結合實踐的活動，能夠讓學生在體會數學應用價值的同時，也能夠學習到相關的數學知識。比如現在很多同學喜歡打臺球，打臺球的過程我們就能夠通過數學題讓學生能夠準確的明白臺球的運動線路，這樣學生能夠結合自己的實踐經驗，再結合物理中的反射原理去解答。
初1數學知識點總結范文5
關鍵詞：初高中數學銜接教學；教學誤區；應對方法
新課程改革以來，初高中數學在教材、教法、學法上與傳統教學相比都發生了很大變化，因此不可避免地出現了初高中數學教學的銜接問題． 為了解決這個問題，讓學生盡快適應高中教學，各個學校都會在開學初的一個星期內探討高中銜接教材的教學． 即使這樣，在后續的數學教學中教師和學生都會遇到很多的困擾，特別是學生普遍感到高中數學難學，一部分學生對數學望而卻步，甚至失去了學習興趣，喪失學習信心，數學成績也隨之大幅下降. 尤其是我們這類三星級學校，可以說高一上學期結束，有些學生就已經放棄數學了． 高一學生剛進入高中還是很認真的，可為什么會出現這種現象呢？為此筆者在這幾年做了些粗淺的研究，筆者發現，出現這種問題很大程度上是我們教師對銜接教學重視不夠造成的． 以下是筆者的一些體會．
教師在初高中數學銜接教學中的幾個誤區
1． 教師對銜接教學的重要性缺乏正確的認識
教高一的教師不是從高三下來就是剛參加工作的教師，對新課改后的初中教材缺乏必要的了解，對現階段初中數學教學的實際情況缺乏必要的了解，很多教師對初中教學的認識甚至還停留在自己上初中的時候，因而對銜接教學的重要性缺少正確的認識，認為只要把銜接教材中的相關內容教給學生就可以了．
2． 重知識銜接，忽視心理銜接
我們教師在銜接教學中，往往只重視銜接教材的內容傳授，而對學生新進入高中的心理變化漠不關心． 對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程． 其次，經過緊張的中考復習，總算考取了高中，有些學生產生了“松口氣”的想法，入學后無緊迫感． 此外，很多學生適應了長期以來形成的在教師監督之下去搞學習的被動學習方式，自覺性很差． 而到了高中，由于知識的容量增大、難度提高，學習更需要自己鉆研，自主學習． 一些高一新生往往很難適應這種教育理念的轉變，于是這部分學生對高中教學產生了失望的感覺，進而喪失學習的自信．
3． 銜接課容量大、速度快，不考慮學生的接受情況
銜接教材內容多、課時緊，加上教師大多從高三下來，上課時不自覺地會以高考要求來指導教學． 他們不但講得多，還會補充，常常是滿堂灌． 這樣不但效果差，學生難接受，而且會增加學生對高中數學的恐懼．
4． 銜接教學缺乏持續性和計劃性
有些教師錯誤地認為只要把銜接教材上了，銜接教學就完成了． 而實際上銜接教學應持續而有計劃地貫穿于整個高一甚至整個高中的教學中．
5． 強調對學生的嚴格要求，忽視師生和諧關系的建立
我們很多教師為了能一開始就震住學生，剛開學時往往非常嚴格． 這樣做固然有道理，但要知道，對學生而言，高中的教師是全新而陌生的，因為在心理上對過去初中教師教育方式的長久認同，這樣一來很容易讓學生對教師產生排斥心理，影響學生的學習積極性和自信心．
6． 強調數學對高考的重要性，忽視學生對數學應用性和趣味性的培養
有些教師為了讓學生重視數學，一開學就會在學生面前強調數學在高考中的重要性，而對數學的趣味性與實用性以及數學帶給人的美感卻甚少談及，忽略了新課改以來初中課堂活潑生動的事實，導致學生感到高中數學枯燥無趣，喪失了學習數學的動力．
面對上述問題應采用的應對方法
1． 教師要認真了解義務教育階段的新課程標準和教學要求
當代世界著名心理學家和教育學家皮亞杰說過，“有關教育和教學問題中，沒有一個問題不是和師資培養聯系的，如果沒有合格的教師，任何偉大的改革也勢必在實踐中失敗．” 教師自身素質的高低無疑決定著學生將來的學習成績和可持續發展． 做好初高中的數學教學銜接工作，是每一個高中教師義不容辭的職責與義務． 教師要加強學習初高中新課標，應全面了解初高中的教材，明確各知識點；全面掌握新課程的知識體系，提高課堂教學的針對性；要加強與初中教師的學術交流，了解初中教學的全過程．
2． 了解學生學情，做好知識銜接．
一方面，教師有必要通過測試或者入學的銜接練習等去了解學生的基礎情況，了解新課改后初中生的優點與缺點，做到有的放矢，有針對性的教學；另一方面，教師應認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數學的知識體系，找出初高中知識的銜接點.
3． 利用學習興趣，加快心理銜接
興趣是最好的老師． 濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息． 為此，在高中的銜接教學中，教師要利用各種手段培養學生學習數學的興趣，為學好數學打下基礎． 教師可通過介紹古今中外數學史、數學方面的偉大成就，闡明數學在自然科學和社會科學研究中，尤其是在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，從而引導誘發學生對數學的興趣． 在新課的引入上，教師可以精心構思，創設新穎有趣、難易適度、來自生活的學生熟悉的問題情境，這樣，一開頭就能把學生深深吸引，使學生的思維活躍起來，且全身心地投入學習，使學生感到就如他在初中學習時一樣，數學來自于生活，減少畏難情緒，增強學習數學知識的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度．
4． 做好教學方式的銜接
目前初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，這是當前初中數學課改的亮點． 但由于數學知識本身的特點，隨著知識層次的提高，很難使每一個數學知識點都能在實際生活中找到直接的來源，更有一些知識是由數學知識內部結構演變而成的． 基于這點，高中數學從一開始，就體現出概念抽象、定理嚴謹、邏輯性強的特點．教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象的要求明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，這些正是初中畢業生比較欠缺的． 因此高中數學教學方式應注意以下兩點：
（1）根據學生實際情況進行分層教學
高一數學中有許多難理解和難掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講，確實難度較大，而我們的教師往往剛從高三下來，高三一年的復習教學和臨近高考的迎考復習，都容易使教師對知識點難度估計偏低，對學生接受能力估計偏高，所以在教學中要特別注意這一點． 教師應從高一學生實際出發，采用“低起點，小梯度，多訓練，分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實． 在速度上，放慢起始速度，逐步加快教學節奏． 切忌一開始就高起點、高難度，想一步到位，結果往往會適得其反．
（2）注重創設問題情境，培養學生學習興趣
初中新課改后，課堂教學模式一般為“創設情境―提出問題―探究問題―反思問題―解決問題―訓練提高”，特別重視問題情境的創設，從實際情境引入數學知識，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握． 這一點高中教師應加以繼承．
5． 做好學習方法的銜接，培養良好的學習習慣
加強學法指導應寓于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中；另外還可以通過舉辦講座、介紹學習方法和進行學法交流，培養學生良好的學習習慣． 如讀書自學的習慣，認真聽講、勤思考的習慣，記數學筆記的習慣，課后及時復習、多質疑、獨立做作業的習慣，總結、歸納的習慣等．
6．要把銜接教學作為一種常態教學，貫穿于整個高一的教學中
數學知識是相互聯系的，高中的數學知識也涉及初中的內容，如初中幾何中角平分線、垂直平分線的點的集合，為集合定義給出了幾何認識，高中函數概念的重新認識，函數性質的推證，求軌跡方程中代數式的運算、化簡、求值，立體幾何中的空間問題轉化為平面問題等． 可以說高中數學知識是初中數學知識的延伸和提高，但不是簡單的重復，因此教師在教學中要正確處理好兩者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串聯和溝通． 為此，在高一數學教學中，教師必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度．分解教學過程，分散教學難點，讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識． 如函數概念、任意角三角函數的定義等，可以先復習初中學過的函數定義、直角三角函數的定義． 又如在立體幾何中學習“空間等角定理”時，可先復習平面幾何中的“等角定理”，并引導學生加以區別和聯系． 每涉及一個新的概念、定理，都要結合初中已學過的知識.
7． 重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質
初1數學知識點總結范文6
關鍵詞：心理特點；小初有效銜接；課堂策略
當學生跨入中學校門，學科增加了很多，而且復雜了許多。這對于剛剛十歲出頭的學生來說困難較大，這就導致了部分學生在小學學習成績還不錯，初中的成績卻下降較大，數學學科的問題尤為明顯。如何順利開展初一數學的教與學，使學生適應初中學習，值得教師關注，而且是很有必要的。
一、銜接教學的必要性
在小學階段，由于內容少，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠的時間進行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到講臺上表演的機會相當多。
而到初中，由于內容多、時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選一些具有典型性的題目來講，以落實“四基”培養能力。因此，初中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納、總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。
二、銜接教學的基本原則
1.循序漸進
初一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如：負數的計算、正負號的變化、絕對值、相反數、數軸等問題，對初一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從初一學生的實際出發，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干個遞進層次并逐層落實。
2.興趣至上
七年級學生的年齡特征決定了他們對事物好惡的片面性、隨意性及遷移性。當他們的第一印象比較好時，就會把這種“好感”遷移到教師所教的學科上。此外，教師的思維方式、教學態度等，也將對所教的學生產生潛移默化的作用，甚至會影響到他們一生對數學的態度和看法。教師應該利用好這一心理，樹立好自己在學生心目中的位置和形象，用精湛的教學藝術、用淵博的知識感染學生，用積極肯定的評價來激勵學生，所謂“親其師，信其道”。
三、銜接教學的課堂組織
1.預習銜接
在教師指導下預習。這個過程很重要，也很難操作。說重要，是因為學生自主學習的過程，自己探究、發現問題的過程，能大大提高學生的自主學習能力和閱讀能力，符合新課程改革的要
求，能促進學生的全面發展；說難，是因為這對于學生要求太高，長期以來，學生在學習數學學科時往往略顯被動，習慣于老師的灌輸，缺少主動性，人都是有惰性的，不太容易在很短的時間內放棄原先的習慣。為此：
（1）指導學生如何預習
根據老師列出的自學指導提綱閱讀教材，尤其是基本概念的反復閱讀，找疑點和難點，課前做到心中有數，上課帶著問題專心聽講，課后通過復習落實內容再做習題，作業錯誤用“紅筆”訂正。這樣能使學生開動腦筋，提高成績，而學生有了自學習慣和自學能力，就能變被動學習為主動學習。
（2）引導學生發現問題
“發現問題比解決問題更重要”，這個思想需要很長時間的培養才能形成，教師不應半途而廢，一定要堅持下去，努力尋找學生的閃光點，培養學生觀察問題的能力，拿筆在手，把有所思、有所想的內容劃下并寫出相應的評注。
2.梳理知識銜接
數學知識間的聯系非常緊密，運用聯系的觀點提示新知，使知識條理化、系統化。初一的數學知識大多是在小學基礎上發展而來的，因而從小學知識（銜接點）出發，提出新問題，可以研究得到新知識。升入初中后，在代數方面遇到的第一個難題就是“負數”。負數是一個新學的抽象的概念，完全靠理解的知識。這里，可以通過多舉學生熟悉的例子，發現原有定義的局限性，使學生了解引入負數的必要性，新知也得以掌握和鞏固。
3.問題情境的組織銜接
根據新課程理念，最好是學生自己通過閱讀，自己解決情景問題，但是那樣學生會很不習慣，在預習不到位、在知識不清楚的情況下去解決情景問題，學生是可以解決，但耗時太多，不利于課堂任務的完成。如果是先整理知識點的話，那情況就不一樣了，從學生的小學習慣出發，不過方法、過程和小學就不一樣了，在了解知識點之后再解決情景問題就會水到渠成，對于銜接教學很有
益處。
4.學法指導銜接
初中數學學習要求學生要勤于思考，在課堂上，學生要積極思考老師提出的每一個問題，在老師講解之前，自己有所想，而不是一味地埋頭記筆記，錯失了課堂上的好多“風景”，同時，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三、觸類旁通。根據艾濱浩斯遺忘曲線的規律，花最少的時間達到最好的效果。
總之，小、初數學課堂的有效銜接是一個系統工程，需要學校、教師、學生等通力合作，不斷將這個問題的研究推向新的階段。我們的研究不僅是為今后三年的教學做鋪墊，從根本上說，更是為了提高學生的數學素養，實現個人發展與社會進步的目標。
參考文獻：
[1]徐斌艷.數學課程與教學論[M].杭州：浙江教育出版社，2003.
[2]喻平.數學教育心理學[M].南寧：廣西教育出版社，2004.
