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數學填空題范文1
1關注社會熱點反映時代主題
在當前構建和諧社會的大背景下，低碳排放、保護環境、惠農政策是當今社會的主旋律.通過對熱點問題及科技事例的分析，一方面，讓學生在閱讀中獲取信息，另一方面，擴大學生的知識面，讓學生了解社會，熱愛科學.
例1（連云港卷）今年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節能電器的推廣使用，某款定速空調在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調數臺，條例實施后比實施前多10%，則條例實施前此款空調的售價為元.
解假設條例實施前此款空調的售價為x元，根據題意得出：
110000x×1.1=110000x-200，解得：x=2200，故答案為：2200.
點評本題以家電補貼這一熱點問題為背景進行命題，重視滲透科學、技術、社會協調發展等思想.此題能加深學生對列分式方程解應用題的理解，不僅考查學生分析和解決問題的能力，而且能極大地促進學生關注國家、人類和社會的命運.
2開放條件結論，考查探索創新
該類試題是相對于給出明確條件或結論的封閉性問題而言，其特點是條件或結論不明確，有待于進一步探索，進而成為開放性問題.這類問題設計新穎，解答時需要綜合運用基礎知識、基本技能和基本的數學思想方法.
例2（梅州卷）春蕾數學興趣小組用一塊正方形木板在陽光下做投影實驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影可能是（寫出符合題意的兩個圖形即可）.
解因為在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行，而正方形木板對邊互相平行，所以這塊正方形木板在地面上形成的投影得到的應是平行四邊形或特殊的平行四邊形.
數學填空題范文2
2016年起福建高考使用全國卷，全國卷選材源于課本又高于課本，命題堅持能力立意，關注通性通法，淡化特殊技巧，突出對數學思想方法的考查；注意發揮開放性、探索性試題的評價功能，關注檢測學生的學習潛能.
對平面向量的考查，常以選擇題、填空題的形式出現，屬容易題或中檔題，縱觀近幾年的高考，內容從原來的簡單概念和基本運算，逐步發展為與三角、解析幾何、不等式等整合的綜合問題.
筆者立足課本，深挖課本練習的試題價值，試圖編制既能訓練通性通法，又能以幾何為背景，“平面向量”為載體，代數運算為手段的題目，考查學生綜合應用數學知識的能力.
二、考點分析及其思想方法
核心知識：平面向量的基本定理，向量的坐標表示，向量運算，平面向量的數量積，待定系數法求參數值，兩條直線的交點坐標的方法，三角形外心的性質，正（余）弦定理等.
核心技能：運算求解能力，抽象概括能力、推理論證能力.
核心思想：數形結合思想，函數與方程思想，化歸與轉化思想.
主要考點及對應的考綱要求：
平面向量的基本定理及坐標表示：
（1）了解平面向量的基本定理及其意義.
（2）掌握平面向量的正交分解及其坐標表示.
（3）會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.
（4）理解用坐標表示的平面向量共線的條件.
三、追根溯源
四、解法探究
平面向量類試題常規解題思路有如下四個方面：
（1）基底法；（2）坐標法；（3）幾何意義；（4）其他性質.
嘗試從以上這4個方面結合三角形的一些知識對題目1解法進行探究.
解法1：基底法
分析：根據人教A版教材必修4第108頁B組第4題的結論，題目1中AO是ABC的外接圓半徑，AB，AC是ABC的外接圓的弦，則有解法1.
解法3：幾何意義
分析：本題我們看到三角形的兩邊和其夾角已確定，則運用余弦定理，正弦定理，各邊大小和夾角都可以求出來.
綜合以上，我們可以很清楚地看到：基底法（解法1）、坐標法（解法2）更易于被學生接受，因此我們在平時復習備考的過程中要立足雙基，追求通性通法，這在高考中尤為重要.
五、學生可能出現的錯誤及分析
筆者在班級對該題解答情況做了個小調查，問了基礎一般的學生，他們都有初步思路，能入手，但是中途就感覺不知所措，能做出來的學生是平時比較拔尖的.
錯誤1：運算能力不過關；
錯誤2：對外心條件不知道如何應用；
錯誤3：沒想到課本習題和本題的聯系。
由此可見，在學習中對教材的挖掘之淺，對課本習題的研究浮于表面.
錯誤4：對問題的理解及綜合地應用知識分析問題、解決問題能力較弱，導致不能將問題合理地轉化與化歸.
而探究能力恰恰對很多學生來說是很薄弱的.
六、開拓創新
我們可以再從以下角度作拓展：（1）三角形化；（2）最值化；（3）函數化；（4）方程化，以研究教材促進高考復習，開拓創新.
分析：此題將題目1中的角度隱去，加了一個銳角三角形，這樣就可以轉化為求p+q的取值范圍.
七、試題價值
平面向量是高中數學的重要內容，由于它具有代數形式和幾何形式的“雙重身份”，融思想性和工具性為一體，可以溝通代數與幾何的許多分支并使之建立起多元聯系，本題充分發掘課本習題的價值，求解過程關注通性通法，注意通性通法的訓練，同時本題解法多樣，可多角度變式拓展，培養學生一題多解、訓練和培養學生優秀思維品質.本題既考查了學生數學思維的靈活性、發散性，又考查了學生數學思維的敏銳性與創新性，是一道重通解、有內涵、能力立意、重視思想的向量題.
八、感悟與反思
通過這次說題，筆者獲益良多，認識到在平時的教學過程中要注意以下三個方面：
1.注重通性通法的應用：培養學生良好的學習習慣，經常對所學的知識和題型進行總結歸納，尋找規律和突破口.
數學填空題范文3
數學試卷共二十題，前十四題為填空題，后六題都為解答題（理科再另加四題）。填空題的14道題中，通常1～8題是基礎題，解題的基本方法一般有：①直接求解法;②數形結合法;③特殊化法（特殊值法、特殊函數法、特殊角法、特殊數列法、圖形特殊位置法、特殊點法、特殊方程法、特殊模型法）;④整體代換法;⑤類比、歸納法;⑥圖表法等.
考查以集合為背景的試題
【例1】已知集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}，則?U（A∪B）= .
解析：易得A∪B=A={1，3，9}，則?U（A∪B）={5}.
解題策略：直接求解法
直接從題設條件出發，利用定義、性質、定理、公式等，經過變形、推理、計算、判斷得到結論的一種解題方法.它是解填空題常用的基本方法，使用直接法解填空題，要善于透過現象抓本質，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法.
【對應訓練】 若A={x∈R||x|1}，則A∩B=________.
解析 因為A={x|-3
【例2】已知集合A={x||x-a|
解析：由|x-a|
解題策略：數形結合法
對于一些含有幾何背景的填空題，若能根據題目條件的特點，作出符合題意的圖形，做到數中思形，以形助數，并通過對圖形的直觀分析、判斷，則往往可以簡捷地得出正確的結果.數形結合，能使抽象的數學問題轉化成直觀的圖形，使抽象思維和形象思維結合起來.這種思想是近年來高考的熱點之一，也是解答數學填空題的一種重要策略.
【對應訓練1】 已知集合A={（x，y）|x，y為實數，且x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y為實數，且x+y=1}，則A∩B的元素個數為 .
解析：集合A表示由圓x2+y2=1上所有點組成的集合，集合B表示直線x+y=1上所有點的集合，直線過圓內點，12，直線與圓有兩個交點，即A∩B的元素個數為2.
【對應訓練2】 設集合A={（x，y）|x+a2y+6=0}，B={（x，y）|（a-2）x+3ay+2a=0}，若A∩B=?，則實數a的值為 .
解析 由A，B集合的幾何意義可知，A，B集合表示的是兩條直線，A∩B=?，則兩直線平行。
考查命題真假的判斷
【示例】?對于ABC，有如下四個命題：
①若sin 2A=sin 2B，則ABC為等腰三角形;
②若sin B=cos A，則ABC是直角三角形;
③若sin2A+sin2B>sin2C，則ABC是鈍角三角形;
④若，則ABC是等邊三角形.
其中正確的命題個數是 .
解析：①不對，可能2A+2B=π;②不對，如B=120°，A=30°;③不對，僅能說明C為銳角;④對，由正弦定理可得，即A=B=C.
解題策略：特殊值法
當填空題已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值（或特殊函數、或特殊角、特殊數列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等）進行處理，從而得出探求的結論.這樣可大大地簡化推理、論證的過程.
【對應訓練】 有四個關于三角函數的命題：
p1：?x∈R，=;p2：?x，y∈R，sin（x-y）=sin x-sin y;
p3：?x∈[0，π]， =sin x;p4：sin x=cos y?x+y=.其中假命題的是 .
解析：p1：?x∈R，=是假命題;p2是真命題，如x=y=0時成立;p3是真命題，?x∈[0，π]，sin x≥0，==|sin x|=sin x;p4是假命題，如x=，y=2π時，sinx=cos y，但x+y≠.
數學填空題范文4
關鍵詞：數學填空題，教學功能，考查功能，評價功能
一、問題的提出
（一）課題研究的背景。波利亞說過：“掌握數學意味著什么呢?這就是善于解題，不僅善于解一些標準的題，而且善于解一些要求獨立思考，思路合理，見解獨到和有發明創造的題?！笨梢姡忸}是掌握數學知識的一條重要途徑，數學解題教學是數學教學的重要組成部分，但是，目前在數學教學中存在著三種傾向：一是知識教學萎縮，數學課堂習題化；二是解題教學忽視了題型的其它功能，僅僅突出了習題的考分功能，選擇題、填空題、解答題三種題型的解題技巧成為師生共同關注的焦點；三是由于對題型的教學功能缺乏比較研究，教師無法根據知識類型選擇題型，大多數教師在選擇題型時帶有一定的片面性、盲目性和功利性。對選擇題、填空題、解答題三種題型的教學功能進行比較研究，整合它們各自的優勢，對改進數學課堂教學十分重要。
（二）課題研究的理論基礎
1. 數學習題理論。數學習題的功能主要有：掌握知識的功能，認識的功能，教育與發展的功能，評價的功能。同一題目用于不同的情景顯示出不同的功能，用于教學顯示出教學功能，用于考查顯示出考查功能，用于評價顯現出評價功能。數學習題的教學功能主要有：理解功能，評價功能，調節功能，發展功能，增強應用意識的功能。
2. 數學學習理論。數學學習是一種特殊的學習。在數學學習中，學生的學習通常應是有意義的接受學習和有意義指導發現學習。
3. 教學評價理論。數學教學評價堅持多元化理論，即評價內容的多元化，評價方法的多元化，評價結果的多元化。
（三）課題研究的意義。對不同題型的教學功能進行比較研究對于指導教學具有十分重要的意義。在理論方面有三點：一是為建構數學課堂教學模式提供支撐；二是為建構數學教學模式的評價模式提供依據；三是為數學課程建設尋找途徑。在實踐方面主要有兩點：其一是教師可以根椐教學的需要來選擇不同的題型，以增強教學的針對性和有效性；其二是通過整合不同的題型的教學功能的優勢，充分發揮題型的智力價值，實現人的發展。
二、數學填空題的特點與類型
（一）數學填空題的定義。數學填空題一般是將一個數學真命題寫成當中缺少一部分語句的不完整形式，要求將缺少的內容（詞語、符號、數字、語句）填寫在指定的空位上，使之成為一個完整而又正確的數學命題。
（二）數學填空題的特點。數學填空題是一種直接寫出結論，不要求寫出解題過程的客觀性試題，是中高考數學中的三種常用題型之一。
數學填空題的特點主要有：形態短小精悍，考查目標集中，要求直接寫出結果，不必寫出解答過程，答案不能猜測，需要準確計算或合情推理。填空題不同于選擇題，因為選擇題的答案是給出的，它隱匿在選擇支中，也不同于解答題，因為解答題不僅要得出最后的結論，還要寫出解答過程的主要步驟，提供合理，合法的說明。
（三）數學填空題的類型。數學填空題的設計來源于常規解答題，大致分為三類：第一類，利用概念。定義、定理、公式和法則，通過簡單的推理計算去判斷的題目；第二類，運用基本概念、基本技能、基本思想方法解答的題目；第三類，需要綜合靈活應用基礎知識，對能力要求較高的題目。
三、數學填空題的教學功能
（一）數學填空題固有的教學功能。數學填空題除了具有數學習題所共有的教學功能以外，還具有填空題特點的教學功能，在知識技能維度有：①理解基本概念的功能；②梳理基本聯系的功能；③訓練基本技能的功能；④釋疑功能；⑤深化功能。在過程與方法維度有：①掌握數學思想方法的功能；②培養能力的功能；③培養空間觀念的能力；④提高思維起點的功能；⑤培養元認知的功能；⑥。培養數學直覺的功能。在情感態度與價值觀維度有：①培養理性精神的功能；②培養生活意識的功能；③美育功能；④育人功能；⑤培養平等觀念的功能；⑥培養辨證思想的功能；⑦培養合作品質的功能；⑧培養獨立品格的功能。
（二）數學填空題延伸的教學功能
1. 導入功能。填空題是有良好的導入功能，填空題的導入功能主要在歸納導入和懸念導入中。
2. 交流功能。在課堂上師生、生生之間交流最常用的模式就是一問一答，這其實就是一種填空題，即教師根椐教學內容和教學目標提出一個問題讓學生填空來實現教學交流，故稱之為“類填空題”，這種“類填空題”是數學課堂教學的重要環節，是教學交流的一種重要方式。
3. 培養內部語言的功能。語言包括外部語言和內部語言。外部語言包括口頭語言和書面語言。內部語言是個體在進行邏輯思維。獨立思維時，對自己的思維活動本身進行分析、判斷，以極快的速度在頭腦中所使用的語言。內部語言是口頭語言和書面語言的內部根源，是邏輯思維的直接承擔者，邏輯思維通過內部語言內化，思維活動愈復雜，愈需要復雜的內部語言活動。數學教學通過發展學生的內部語言內化數學語言來發展學生的邏輯思維進而發展直覺思維。數學教師應當注重培養學生的內部語言。
數學課堂教學語言不能處處連續，數學教學是數學教師引導學生進行數學思維活動的過程。如果教師對每個數學知識總是都用自己“連續”的語言講出來，那么學生就無法運用內部語言。教師經常有目的地用“間斷”的語言講課，即兩問闡述數學內容的語言之間，給以恰當的停頓，在時間上給以間隔，思維上、信息上給學生留一個“空”，讓學生用自己的內部語言把空填上，這是教師在課堂上為學生創設思維情景的一種手段。
4. 提煉功能。提煉是數學課堂的一個重要環節，提煉具有總結的成份，而且很多時候是在總結的基礎上概括出更為精辟的幾點，但它又不同于總結，而更側重于理論知識和思想方法的升華，因此，提煉非常重要。
提煉要抓住重點，直指實質，這與填空題的特點相符，因此，可用填空題進行課堂提練。
5. 反饋功能。最近國內的一些研究資料指出：中學數學高密度的提問已成為課堂教學的重要方式，回答時間有的要占整堂課的一半。實際教學中師生之間一問一答的問題，師生之間交流的問題都是“類填空題”，從教學過程看，這種類填空題有利于課堂的即時反饋和引發認知沖突。這種類填空題靈活，實用有效，可從不同角度、不同層面設問，能緊緊抓學生認知上的盲點、疑點和關鍵點，能及時準確地反饋學生學習的問題所在，幫助教師及時地調整教學，提高教學的針對性。
6. 小結功能。小結是課堂教學的重要組成部分，它可以起到對教學內容畫龍點睛、提煉升華、延伸拓展的作用。小結的特點是只重結果不要過程，這與填空題的特點吻合，因此，小結采用填空型，既可達到小結的目的，還具有吸引學生參與小結，激發興趣，鍛煉動手動腦等功能。
7. 糾錯功能。填空題在學生糾錯中具有獨特的教學功能：鞏固知識的功能，激發學習興趣的功能，培養思維批判性與嚴謹性的功能，培養知識提取和遷移能力的功能。
8. 復習功能。數學復習課難上，這是中學老師所公認的。難就難在：一是基本概念、基礎知識的復習；二是選配例題。對基礎知識的復習，如果讓學生自己復習，知識零亂，不利于建構知識結構和認知結構；如果由教師串講，又不利于學生的主動參與，容易導致主體性的失落而形成滿堂灌。為了解決這個難題，可設計一種填空型學案，較好地解決這個難題，把教法與學法統一起來。
所謂“填空型學案”，就是教師在教案的基礎上，為學生設計的一系列填空題，形成填空型綱要式的學習方案，由學生自主完成，主動建構的特殊案例。這種填空型學案，既可用于基礎知識的梳理，也可用于數學思想方法的提煉，還可用于解題過程中解題方法與思想的歸納、概括。
9. 變式功能。填空題結構簡單，靈活多變，容易設計成系列變式題，發揮填空題題組塊的教學功能。變式主要包括題型變化、條件結論變化兩種形式。教學中可以根據需要靈活地利用填空題進行變式教學。
四、數學填空題的考查功能
（一）考查范圍。填空題的考查功能主要是考查三基：即基礎知識，基本技能和基本思想方法。近年來，中考數學題出現了一些創新題型，如閱讀理解型，發散開放型，多項選擇型，實際應用型等。這些題型的出現，使填空題在考查學生思維能力和分析問題、解決問題的能力等方面提出了更高的要求。
（二）解題策略。解填空題的基本要求是“正確、合理、迅速”?！昂侠硎乔疤帷?，“迅速是基礎”，“正確是根本“。迅速的基礎是：概念清楚，推理明白，運算熟練，合理跳步，方法靈活。
解空題的基本策略是“化歸”與“構造”?；瘹w需要觀察、聯想和轉化等能力，構造則需要觀察、聯想和直覺能力，由此派生的基本解題方法是“直接法”和“構造法”，此外，解題過程中還要運用到“整體思維”的策略、“數形結合”的策略、“合情推理”的策略、“特珠賦值”的策略等解題策略。
（三）失分原因。數學填空題是每次考試中失分率較高的題型，其原因不僅僅是簡單的運算準確性的問題。影響填空題失分的原因有下列幾個方面：
1. 特點所致。特點之一：填空題無須解答過程，不設中間分，解答過程的每一步都必須百分之百的準確，一步失誤，全題零分，因此，填空題比選擇題和解答題更容易失分。
特點之二：填空題設問靈活。近年來，中考數學填空題出現了一些創新題型，如閱讀理解型、發散開放型、多項選擇型、實際應用型等。這些題型的出現，使填空題在考查學生思維能力和分析問題、解決問題的能力等方面提出了更高的要求。
2. 尷尬的位置。尷尬的物理位置――填空題位于選擇題的后面解答題的前面，好不容易做完了10道選擇題以后，心理牽掛的是后面各具特色令人擔憂的9道解答題，因此，速戰速決無疑是當選策略。
尷尬的心理位置――6道填空題共計18分，在150分的試卷中只比一個解答題多4分，因此，會做求快，不會就過，在學生的心理是不愿意因為填空題而影響后面的解答題的。
3. 考練脫節。平時教學中所使用的填空題都是單純某一章或某一節的內容，知識上、能力上、思維方法上都比較單一，而中考中填空題的綜合性遠遠高于平時訓練中的填空題。在九年級復習中可以發現，第一輪復習時填空題的得分還是比較高的，而到了第二輪、第三輪復習時，填空題的得分就明顯降低了。
4. 三基不熟。由于填空題多為定量型的，因而計算的技巧就特別重要，尤其象“整體代入”、“設而不求”、“活用定義”、“巧用公式”等技巧，如果不熟練，就會導致小題繁做、小題難做、小題大做、小題錯做，甚至小題不會做而造成失分。
5. 忽略隱含條件。對概念理解不深的常見病是“忽略隱含條件”，其實，很多數學概念和公式都是有隱含條件的，如果忽略了這些隱含條件，就會曲解題意，造成失分。填空題往往針對這個弱點來設計陷阱。
6. 能力不夠。近年出現的創新型填空題難度增大了，對能力的要求提高了，如觀察能力、聯想能力、化歸能力、運算能力、理解能力、抽象概括能力、思維能力、直覺能力、建構能力、解構能力等。如果能力不夠，就會造成失分。
7. 經驗不足。由于填空題大多是從課本的例、習題改編而來的，因此，題目中往往蘊涵著一些似曾相識的內容。這就需要從記憶系統中檢索出有關信息，通過認識熟悉的元素，搜索有關的信息，使要解決的問題與已有知識的外層結構建立聯系，這樣才能將復雜問題轉化為簡單問題，將未解決的問題轉化為已掌握其解法的問題，所有這些都必須借助于已有的知識基礎與解題經驗，因此，基礎知識與解題經驗扎實與否，是影響填空題失分的重要原因。
8. 心理失誤。會而不對，對而不全是學生解填空題時常見的錯誤，這是心理性錯誤引起的失分。
9. 元認知水平的影響。元認知在解填空題中的作用體現在對整個解題過程進行定向、調節與控制，即對解題方向的監控與調節，對解題過程進行監控與調節，對解題結果（包括結論與方法）的反思與評價。
10. 解構的速度與能力。所謂解構就是對建構起來的認知結構進行提取與解讀的過程。解構與建構是既對立又統一的一對概念，一個完整的學習過程包括建構與解構兩個過程。首先，建構與解構是兩個不同的過程，即先通過領會（感知、理解），鞏固，應用進行建構，再通過激活、識別、聯想、提取、重組進行解構。其次，建構與解構又是交叉的，在建構中解構，在解構中建構，兩者互相補充，互相完善。
解構的關鍵是迅速，準確。影響解構的主要因素有：
（1）建構。優化的認知結構應該是靈活的、待激的、變式的、易于提取的，這樣的認知結構有利于解構。
（2）情境。創設良好的情境有利于解構。
（3）激活。即利用情境、圖形、語言、故事、圖象或實物，通過復習、提問、對話等萬式激活原有的認知結構。
（4）形象化。已經建立起來的認知結構是其所揭示對象的形式化、邏輯化的“東西”，已經脫離了對象本身。在解構時要確立結構與對象之間差別的事實，將結構客觀化、具體化，因此，可以用形象化、藝術化的手段和方法進行演示或描繪，建立起結構與對象的聯系，實現解構。
（5）識別。識別就是對數學判斷模式的識別。如果對數學判斷模式不能快速、準確地進行識別，就會直接影響對認知結構的解構。填空題屬于“小題”，解題時首先要快速準確地識別，其次才能快速準確地解構。
（四）教學對策。教學中防止數學填空題失分的主要對策有：
1. 堅持過程化原則。就是教學中要揭示解題的“過程”，把“過程”再現出來。凡“填空題”一律要求學生必須寫出完整的過程，即把填空題當作解答題來解。
2. 提倡交流。在課堂上，如果練習題或習題是填空題，那么要求學生互相交流思維過程，把無聲思維變成有聲思維，讓學生在交流的過程中提高能力。
3. 對癥下藥。即根據學生存在問題的實際情況從上述幾個方面入手解決。
4. 追求解法的較高境界。數學填空題的解法有兩種境界：一種是小題大做，另一種是小題小做。小題大做就是拿題目就直接求解，對思路不篩選，僅滿足于見到就會。小題大做的特征有小題繁做，小難做和小題慢做。小題小做是不滿足于見到就會，而是對思路進行篩選，追求會中求簡，會中求巧，會中求美。小題小做的特征有小題簡做。小題易做和小題巧做。
五、數學填空題的評價功能
數學填空題廣泛出現在各級各類考試中，每年的全國中高考題都作為一種主要題型固定下來，可見填空題具有獨特的魅力。不過，填空題在評價方面具有明顯的弊端，給教學帶來多方面的負面效應，體現在如下方面：
（一）填空題只求答案正確，不論過程，這就有可能從錯誤的分析推理過程中偶然得到正確答案，學生在解答過程中的錯誤被掩蓋，因此，填空題不利于如實反饋教學信息。
（二）不利于培養學生的表達能力。
（三）不利于培養學生的創造能力。填空題只要結果，不要過程的特點僵化了學生的思維，扼殺了學生的個性。學生在這類填空題的解答上沒有創新（即便是解法獨特，閱卷人員也無法看到），只有循規蹈矩，逐漸使學生的思維趨于僵化，因此，不利于培養學生的創造能力。
（四）題海戰術的誘因。填空題只要結果，不要過程，而我國的教育還有很多“應試教育”的成分，教師為應付考試而教，學生為應付考試而學，在正常的教與學的過程中往往是重視結果，忽視過程，久而久之，忽視了學生基本的表達能力的培養。填空題具有題小、面廣、型活、解巧、易評、效高等特點，為了提高填空題的解題能力，做到精確運算、一次到位，就必須進行大運動量的強化訓練，因此，可以認為填空題是題海戰術的一個誘因。
（五）與新的教學理念相悖。數學學習的目的，就是培養人嚴謹有序的邏輯思維能力，一絲不茍、認真規范的良好習慣，堅毅不拔，熱愛真理的進取精神，而這一切的獲得，全有賴于數學學習的過程，因此，可以說沒有“過程”便沒有數學。教學實踐表明，那種只注重現成“結論”的傳授，而不關注生動“過程”的展示，教與學勢必都將走入一條沒有出路的“死胡同”。
六、選擇題填空題解答題三種題型功能的初步比較
（一）在整體功能方面。在培養學生的數學綜合能力方面，選擇題要優于填空題，而解答題則要遠遠優于選擇題和填空題。
（二）在題目的開放性方面。選擇題各個選擇支都是重要的解題信息，而且答案就隱匿在四個選擇支中，雖然不知道具體的答案是哪一個，但是，答案的結構是已知的，因此，選擇題的答案具有封閉性。填空題的“ ”意味著答案在哪里事先并不知道，因此，填空題的答案具有開放性，其難度大于選擇題。
（三）在掌握“三基”方面。雖然三種題型都具有掌握“三基”的功能，但是明顯存在著差別。如在對“三基”掌握范圍的大小和準確性方面，選擇題優于填空題和解答題，而在培養對“三基”理解的深刻性方面，填空題又優于選擇題而不如解答題。解答題在訓練“三基”方面不如選擇題和填空題那么靈活、準確、簡練，尤其在即時反饋中顯得不夠快捷靈活，但是，在對“三基”理解的深刻性和運用的綜合性方面解答題具有更強大的功能。
（四）在培養創造能力方面。在培養學生創造性思維能力方面：對選擇題，國內學者見解不同，一般認為選擇題答案唯一正確，不能反映解題的思維過程，有利于求同而不利于發散，不利于創造性思維的發展。但張乃達、徐適認為數學選擇題“對培養學生創造性思維能力具有獨特的作用”。
填空題要優于選擇題，尤其是近年出現的一些創新型填空題（如閱讀理解題、發散開放題、多項選擇題和實際應用題等）對培養學生的創造性思維能力顯現出了較好的功能。
（五）在導入功能方面。解答題創設的問題情境具有較強的開放性、包容性、豐富性、變式性、長效性、創新性、主體性和發展性，同時也具有盲目性和不確定性，所以，解答題創設的問題情境是大情境。而選擇題和填空題所創設的問題情境是小情境，具有較強的針對性、導向性、可變性、局部性、主導性，同時也具有狹隘性、單一性和呆板性，適宜于創設局部情境。
（六）在反饋功能方面。在新授課中，填空題的即時反饋功能要優于選擇題；而在復習課中，選擇題的即時反饋功能又要優于填空題。在即時反饋功能方面，特別是公式教學中的即時反饋方面，填空題要優于選擇題與解答題；在段距反饋和長距反饋方面，選擇題要強于填空題而弱于解答題，解答題則要遠遠強于選擇題和填空題。
（七）在理解功能方面。在辨析概念、挖掘隱含條件及培養思維的敏捷性、靈活性、批判性變通性等思維品質方面，選擇題有其獨特的功能。選擇支提供的是概念、命題的正例，干擾支則提供的是概念、命題的反例，將問題的正例與反例集于一身，這是選擇題所特有的。填空題、解答題要么肯定，要么否定，都是只能提供問題的一種例證，不會同時兼有兩種功能。
（八）在延伸功能方面。填空題要強于選擇題和解答題。如果運用恰當，不僅有利于學生對知識的掌握，而且有利于提高教師的課堂教學藝術。
（九）在考查功能方面。填空題只能考查學生運算和思維的準確性、靈活性，選擇題既能考查學生運算和思維的準確性、靈活性，還能考查思維的批判性、敏捷性和創造性，因此，在考查功能力方面，填空題的功能最弱，選擇題次之，解答題最強。
（十）在評價功能方面。填空題只有結果沒有過程，不能準確詳細地反饋教師教的情況和學生學的情況，與新的教學評價理論相悖，因此，填空題的評價功能最弱。選擇題可以反饋出學生對知識的理解情況，但容易導致學生猜答案，因此，選擇題的評價功能次之。解答題可以全面反映出教與學的詳細情況，因此，解答題的評價功能最強。
這三種題型也都存在著明顯的不足。選擇題的四個選擇支對解題具有提示作用，學生可以猜答案，不利于如實地反映學生真實的數學水平。填空題要求結果高度準確，一步都不能出錯，不能展現思維過程，有時會出現結果正確而過程錯誤的情況。解答題不夠靈活，書寫麻煩，不利于即時反饋。
總之，填空題的主要優勢在于組塊，而不在于個體，選擇題屬于另類，填空題是不要過程的解答題。選擇題的功能、填空題的功能解答題都有，填空題屬淺層次，而解答題屬深層次。
綜合以上論述，可以得出這樣的結論：慎用填空題，巧用選擇題，用好解答題。
參考文獻
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4. 羅增儒著.中學數學課例分析
數學填空題范文5
1、把改寫成以“萬”作單位的數是9567.8萬，省略“億”后面的尾數約是。
2、800平方米=公頃 2.25小時=小時分
比4多25% 20千克比千克輕 20%
3、一輛“奧迪”轎車從福州駛往廈門，每小時行駛180千米，行a小時后距廈門還有45千米，用含有字母的式子表示從福州到廈門共有 千米，轎車到廈門還需走小時。
4 、1 的分數單位是，至少再加上個這樣的計數單位可以變成3。
5 、 把5米長的鋼筋，鋸成同樣長的小段，共鋸6次，每段占全長的，每段長米。如果鋸成兩段，需2分鐘，鋸成6段共需分鐘。
6 、 把一個圓平均分成若干個小扇形后，拼成一個近似的長方形，周長比原來增加了8厘米，這個圓的面積是平方厘米。
7 、 一個數的 是 ，它的40%是。
8、 一個長2米的方木，平行于橫截面截成兩個長方體后，表面積比原來多了32平方厘米，原來這根方木的體積是立方分米。
9 、8個小朋友一次拍球個數分別為：4、20、8、25、6、20、28、25，這組數據的平均數是，中位數是。
10、把長方形的每條邊放大到原來的3倍，放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是，就是把原來的長方形按的比放大。
數學填空題范文6
從目前高考的情況來看，一共有七道填空題，總共28分.從歷年的高考數學來看，填空題并不是每一題都感到無法下手，只是少數題目感到困難.那么在高考數學復習中怎樣解答填空題呢？
首先我們要“認識”填空題，數學填空題是一種只要求寫出結果，不要求寫出解答過程的客觀性試題，是高考數學中的三種?？碱}型之一.其次從歷年數學高考填空題中發現，填空題大致可以分為完形填空題、多選填空題、條件與結論開放的填空題這三種類型.數學填空題，絕大多數是計算型（尤其是推理計算型）和概念（性質）判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷.求解填空題的基本策略是要在“準”、“巧”、“快”上下工夫.常用的方法有直接法、特殊化法、等價轉換法等.
一、直接法
直接法是解填空題的最基本、最常用的方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算、判斷得到結論的.例：設f（x）是（-∞，+∞）是的奇函數，f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7.5）=？搖？搖 ？搖？搖.
分析：本題應利用已知條件將7.5化到0和1之間，再利用函數奇偶性得到結果.
解：由f（x+2）=-f（x）得f（7.5）=-f（5.5）=f（3.5）=-f（1.5）=f（-0.5），由f（x）是奇函數，得f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5，所以結果應該填-0.5.
二、特殊化法
當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結果.這種類型的題目在填空題中比較常見，但是這種題目往往看上去比較復雜，導致學生對于這種題目非常害怕.下面看看我們會經常碰到的一些題目類型.
例：過拋物線y=ax■（a>0）的焦點F作一直線交拋物線交于P、Q兩點，若線段PF、FQ的長分別為p、q，則■+■=？搖 ？搖？搖？搖.
分析：此拋物線開口向上，過焦點且斜率為k的直線與拋物線均有兩個交點P、Q，當k變化時PF、FQ的長均變化，但從題設可以得到這樣的信息：盡管PF、FQ不定，但其倒數和應為定值，所以可以針對直線的某一特定位置進行求解，而不失一般性.但在這里需要明確，這種方法適用于選擇填空，對于簡答題，這只是其中一小步.
解：設k=0，因拋物線焦點坐標為（0，■）把直線方程y=■代入拋物線方程得x±■，|PF|=|FQ|=■，從而■+■=4a.
三、等價轉換法
等價轉換就是通過“化復雜為簡單、化陌生為熟悉”，將問題等價地轉化成便于解決的問題，從而得出正確的結果.等價轉換在運用過程中必須注意，式子能否進行等價轉換，不要將不能轉換的式子也進行轉換，那么在轉換第一步就已經錯了，就沒有必要解題了.
例：不等式■>ax+■的解集為（4，b），則a=？搖？搖 ？搖？搖，b=？搖？搖 ？搖？搖.
分析：這題是把不等式的結果作為已知條件求參數a.我們可以看到未知數的次數關系.由題設條件定義域是x≥0，所以可以轉化.
解：設■=t，則原不等式可轉化為：at■-t+■0，且2與■（b>4）是方程at■-t+■=0的兩根，由此可得：a=■，b=36.
