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小學奧數題范文1
“年齡問題”
解題關鍵：
“年齡問題”的基本規律是：不管時間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問題的關鍵。分析時，可借助線段圖分析，結合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。
1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？
分析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應求出那時女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多5－1＝4
(倍)，年齡多42－10＝32
(歲)，對應，可求出1
倍是多少，即女兒當時的年齡。
解：(
42－10
)÷(
5－1
)＝32÷4＝8
(歲)
10－8＝2
(年)
答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。
2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？
分析：父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3
(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現在幾歲可求出。
解：
36÷(
4－1
)＝36÷3＝12
(歲)
12－5＝7
(歲)
答：今年兒子7歲。
3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？
分析：今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是45＋5×2＝55
(歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數是4＋1＝5
(倍)，對應，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。
解：(
45＋5×2
)÷(
4＋1
)＝55÷5＝11
(歲)
11－5＝6
(
歲)
45－6＝39
(歲)
答：媽媽今年39歲，女兒6歲。
4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？
分析：如圖：
甲|--------------------------------------------------------|
乙|-----------------------------------------|
6歲
丙|----------------------------------|
3歲
三年后，三人年齡和是60＋3×3＝69
(歲)，但三人的年齡差不變。從圖中可以看出，從三人年齡和中減6加3，剛好等于3個乙的年齡。
解：
(
60＋3×3
－6＋3
)÷3＝66÷3＝22
(歲)
22＋6＝28
(歲)
22－3＝19
(歲)
答：三年后甲28歲，乙22歲，丙19歲。
求解年齡問題的關鍵是“年齡差不變”。
幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時將年齡的其他關系式代入上述等式即可求解。
例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現在的年齡是多少歲?
設女兒年齡是X
10年前女兒的年齡是：X-10
10年前王某的年齡是：7（X-10）
10年前他們的年齡差是：7（X-10）
-
（X-10）
=
6（X-10）
15年后女兒的年齡是：X+15
15年后王某的年齡是：2（X+15）
15年后他們的年齡差是：2（X+15）
-
（X+15）
=
（X+15）
帶入等式：6（X-10）=（X+15）
即得出X=25，即女兒現在的年齡為25歲。
年齡問題的應用題練習一
1、兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥7年后的年齡是弟弟4年前年齡的3倍。兄弟兩人今年各多少歲？
2、父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年后父親的年齡是兒子的4倍？
3、甲、乙兩人的年齡和是63歲。當甲是乙現在年齡的一半時，乙那時的年齡正好是甲現在的年齡。那么，甲、乙現在各多少歲？
4、李軍5年前的年齡與陳華6年后的年齡相等，李軍8年后的年齡與陳華10年后的年齡的和是77歲。李軍和陳華今年各多少歲？
5、
有一個四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子。今年他們的年齡加在一起，總共75歲。其中父親比母親大3歲，兒子比女兒大2歲。又知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲。請計算，母親今年多少歲？年各多少歲？
小學數學奧賽應用題——年齡問題
1、
全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們的年齡之和是58歲，現在是73歲。問：現在各人年齡分別是多少？
2、哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同，哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲。問：哥哥現在多少歲？
3、爸爸、哥哥、妹妹三人現在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的年齡的3倍時，妹妹9歲；當哥哥的年齡是妹妹的年齡的2倍時，爸爸的年齡是34歲?，F在三人的年齡各是幾歲？
年齡問題應用題練
1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數？
16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、十幾歲的男孩子，把自己的歲數寫在父親歲數之后，組成一個四位數，從這個四位數中減去他們父子兩人歲數這差，得4289，求父子的歲數各是多少？
18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現在母女倆的年齡各是多少歲
19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
年齡問題應用題練習四
一、填空題
1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥
歲,弟弟
歲.
2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲
歲,乙
歲.
3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄
歲,弟
歲.
4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅
歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.
5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲,
年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.
6.父親今年49歲,兒子今年21歲,
年前父親的年齡是兒子的5倍.
7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶
歲時,正好是小明的7倍.
8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲,
年后奶奶的年齡是孫女的5倍.
9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅
歲,小麗
歲.
10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是
歲和
歲.
二、解答題
11．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?
12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?
13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?
14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,
小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?
年齡問題應用題練習五
1、
小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、張強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數？
16、英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、一個十幾歲的男孩子，把自己的歲數寫在父親歲數之后，組成一個四位數，從這個四位數中減去他們父子兩人歲數這差，得4289，求父子的歲數各是多少？
18、0年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現在母女倆的年齡各是多少歲？
19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
年齡問題應用題練習六
數量關系：幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數差－小年齡
幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數差
1、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。（
）年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍。
2、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，（
）年后他們的平均年齡是34歲。這時小明（
）歲。
3、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年（
）歲。
4、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，（
）年后，媽媽的年齡是小紅的2倍。
5、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，媽媽和爸爸都是（
）歲，孩子是（
）歲。
6、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，祖父今年（
）歲。
7、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年（
）歲。
8、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸（
）歲。
9、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，甲的年齡是（
）歲。
10、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。祖父（
）歲、兒子（
）歲、孫子（
）歲。
11、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，祖父（
）歲，父親（
）歲，孫子（
）歲。
12、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英（
）歲，父親（
）歲，母親（
）歲。
1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？
2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？
3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？
4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？
例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現在的年齡是多少歲?
年齡問題的應用題練習一
1、兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥7年后的年齡是弟弟4年前年齡的3倍。兄弟兩人今年各多少歲？
解：設弟弟x歲。則哥哥為（x+5）歲。
x+5+7=（x-4）×3
x=12
12+5=17（歲）
答；
2、父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年后父親的年齡是兒子的4倍？
解：設x年后父親年齡是兒子的4倍。
32+x=（5+x）×4
x=4
答：
3、甲、乙兩人的年齡和是63歲。當甲是乙現在年齡的一半時，乙那時的年齡正好是甲現在的年齡。那么，甲、乙現在各多少歲？
4、李軍5年前的年齡與陳華6年后的年齡相等，李軍8年后的年齡與陳華10年后的年齡的和是77歲。李軍和陳華今年各多少歲？
5、
有一個四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子。今年他們的年齡加在一起，總共75歲。其中父親比母親大3歲，兒子比女兒大2歲。又知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲。請計算，母親今年多少歲？年各多少歲？
小學數學奧賽應用題——年齡問題
2、
全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們的年齡之和是58歲，現在是73歲。問：現在各人年齡分別是多少？
2、哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同，哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲。問：哥哥現在多少歲？
3、爸爸、哥哥、妹妹三人現在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的年齡的3倍時，妹妹9歲；當哥哥的年齡是妹妹的年齡的2倍時，爸爸的年齡是34歲?，F在三人的年齡各是幾歲？
年齡問題應用題練
1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數？
16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、十幾歲的男孩子，把自己的歲數寫在父親歲數之后，組成一個四位數，從這個四位數中減去他們父子兩人歲數這差，得4289，求父子的歲數各是多少？
18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現在母女倆的年齡各是多少歲
19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
年齡問題應用題練習四
一、填空題
1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥
歲,弟弟
歲.
（在年齡問題中,兩人的年齡差是不變的量,在這道題中,兄弟兩人相差5歲是不變的量,如果哥哥小5歲就和弟弟一樣大,總數變為25-5=20(歲)相當于弟弟年齡的2倍,可以先求出弟弟的,相應再求哥哥的,或者弟弟大5歲就和哥哥相同,總數變為25+5=30(歲)相當于哥哥年齡的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.）
解法一:25-5=20(歲)
20÷2=10(歲)
10+5=15(歲)
答:弟弟10歲,哥哥15歲.
解法二:25+5=30(歲)
30÷2=15(歲)
15-5=10(歲)
答:弟弟10歲,哥哥15歲.
2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲
歲,乙
歲.
（甲乙的年齡差4歲是不變的量,三年后相差4歲,今年也相差4歲,甲的年齡是乙的3倍,即4歲相當于乙的年齡的2倍,這樣可以先求出乙的年齡,使問題得解.）
4÷(3-1)=2(歲)
2×3=6(歲)
答:甲今年6歲,乙今年2歲
3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄
歲,弟
歲.
“弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差”實際上就是哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍,又知三年后的年齡和是27歲,每年每人長一歲,三年二人就長2×3=6(歲),所以今年二人的年齡和是27-6=21(歲)知道了年齡和,又知道了倍數關系,題目就可以解答了.
27-2×3=21(歲)
21÷(2+1)=7(歲)
7×2=14(歲)
答:哥哥今年14歲,弟弟今年7歲.
4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅
歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.
根據兩人的年齡,可以確定出年齡差為36-10=26(歲),當爸爸的年齡是小紅的3倍時,多出的26歲相當于小紅年齡的2倍,這樣可求出當爸爸年齡是小紅的3倍時,小紅的年齡.
36-10=26(歲)
26÷(3-1)=13(歲)
答:當小紅13歲時,爸爸的年齡正好是小紅的3倍
5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲,
年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.
當媽媽的年齡是小剛的3倍時,媽媽與小剛的年齡差就相當于小剛年齡的2倍.對應關系找到了,問題就可以解決了.
40-12=28(歲)
28÷(3-1)=14(歲)
14-12=2(年)
答:2年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.
6.父親今年49歲,兒子今年21歲,
年前父親的年齡是兒子的5倍.
當爸爸的年齡是兒子的5倍時,兩人的年齡差就相當于當時兒子年齡的4倍,這樣可以求出當爸爸的年齡是兒子的5倍時兒子的年齡,也就能最后求出所問問題.
49-21=28(歲)
28÷(5-1)=7(歲)
21-7=14(歲)
答:14年前爸爸的年齡是兒子的5倍
7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶
歲時,正好是小明的7倍.
的年齡是小剛7倍時,兩人的年齡差就相當于小剛當時年齡的6倍,可通過這樣的關系求出小剛當時的年齡,再求出奶奶當時的年齡.
74-14=60(歲)
60÷(7-1)=10(歲)
10+60=70(歲)
答:當奶奶70歲時,正好是小剛年齡的7倍.
8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲,
年后奶奶的年齡是孫女的5倍.
和前幾題的思路是完全相同的,你能自己解答嗎?
66-10=56(歲)
56÷(5-1)=14(歲)
14-10=4(年)
56÷(15-1)=4(歲)
10-4=6(年)
答:4年后奶奶的年齡是孫女的5倍,6年前奶奶的年齡是孫女的5倍
9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅
歲,小麗
歲.
長1歲,所以小紅、小麗兩人今年的年齡和應是:23+2×2=27(歲).小紅今年的年齡等于年齡差,也就是小麗的年齡是小紅年齡的2倍,即27歲相當于小紅年齡的3倍,找到這樣的對應關系后,就可以求出小紅的年齡,使問題得解.
23+2×2=27(歲)
7÷(2+1)=9(歲)
9×2=18(歲)
答:小紅今年9歲,小麗今年18歲.
10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是
歲和
歲.
小紅:
5年
今年
5年
小剛:
今年
我們用線段圖來表示一下第1個條件:
從圖中可以看出小紅與小剛的年齡差為:5+5=10(歲)而相差的10歲正好相當于小紅年齡的2倍,可以求出小紅的年齡,再求出小剛的年齡.
5+5=10(歲)
10÷(3-1)=5(歲)
5×3=15(歲)
答:小紅今年5歲,小剛今年15歲.
二、解答題
11．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?
小剛:
5年
今年
3年
小明:
今年
4年
?
歲
?
歲
39歲
7年
根據題意看圖,我們可以知道39歲為粗線表示的部分.如果我們以小剛5年后的年齡,也就是小明3年前的年齡為1倍量的話,只要我們能找到2倍對應的數據就可以了.從圖中可知,如果小剛4年前的年齡加4加5就是5年后的年齡,如果小明7年后的年齡減7減3就是3年前的年齡,總數變為39+4+5-3-7=38(歲)相當于2倍量,這樣,問題就可以解決了.
39+4+5-3-7=38(歲)
38÷2=19(歲)
19-5=14(歲)
19+3=22(歲)
答:小明今年22歲,小剛今年14歲.
12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?
弟弟:
7年
今年
5年
哥哥:
今年
3年
35歲
4年
根據題意看圖,我們可以知道35歲為粗線表示的部分.如果我們把弟弟7年后的年齡作為1倍量,那么哥哥5年前的年齡也是1倍量.只要我們找到這兩倍量所對應的數量,就可以先求出1倍量,使問題得解.
35+3+7-5-4=36(歲)
6÷2=18(歲)
18-7=11(歲)
14+5=23(歲)
答:哥哥今年23歲,弟弟今年11歲.
13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?
父親:
兒子:
10年
今年
10年
今年
15年
?
歲
?
歲
“1”
15年
（“1”）
7倍
（2倍）
因為15年后父親的年齡是他兒子年齡的2倍,所以父子當時的年齡差為兒子當時的年齡,即10+15+兒子10年前的年齡.因為10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,父子的年齡差為兒子當時年齡的6倍,由于年齡差不變,25+兒子10年前年齡=兒子10年前年齡的6倍.所以25相當于兒子10年前年齡的5倍,可求出兒子10年前的年齡,使問題得解.
7-1-1=5
10+15=25(歲)
25÷5=5(歲)
5+10=15(歲)
5×7=35(歲)
35+10=45(歲)
答:兒子今年15歲,父親今年45歲.
14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,
小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?
小剛:
明明:
16年
25年
“1”
“1”
25年
（“1”）
5倍
25年
看圖,25年后,小剛的年齡是明明的2倍,如果明明的年齡乘2就和小剛的年齡相等,如下圖:
從上圖可以清楚地看出,當兩人年齡相等時,明明今年年齡的3倍對應的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年齡,使問題得解.
25×2-25-16=9(年)
5-1×2=3
9÷3=3(歲)
3×5=15(歲)
答:明明今年3歲,小剛今年15歲.
年齡問題應用題練習五
2、
小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、張強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數？
16、英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、一個十幾歲的男孩子，把自己的歲數寫在父親歲數之后，組成一個四位數，從這個四位數中減去他們父子兩人歲數這差，得4289，求父子的歲數各是多少？
18、0年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現在母女倆的年齡各是多少歲？
19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
年齡問題應用題練習六
數量關系：幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數差－小年齡
幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數差
1、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。（
）年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍。
2、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，（
）年后他們的平均年齡是34歲。這時小明（
）歲。
3、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年（
）歲。
4、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，（
）年后，媽媽的年齡是小紅的2倍。
5、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，媽媽和爸爸都是（
）歲，孩子是（
）歲。
6、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，祖父今年（
）歲。
7、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年（
）歲。
8、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸（
）歲。
9、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，甲的年齡是（
）歲。
10、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。祖父（
）歲、兒子（
）歲、孫子（
）歲。
11、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，祖父（
）歲，父親（
）歲，孫子（
）歲。
12、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英（
）歲，父親（
）歲，母親（
）歲。
應用題：
“年齡問題”
解題關鍵：
“年齡問題”的基本規律是：不管時間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問題的關鍵。分析時，可借助線段圖分析，結合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。
1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？
分析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應求出那時女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多5－1＝4
(倍)，年齡多42－10＝32
(歲)，對應，可求出1
倍是多少，即女兒當時的年齡。
解：(
42－10
)÷(
5－1
)＝32÷4＝8
(歲)
10－8＝2
(年)
答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。
2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？
分析：父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3
(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現在幾歲可求出。
解：
36÷(
4－1
)＝36÷3＝12
(歲)
12－5＝7
(歲)
答：今年兒子7歲。
3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？
分析：今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是45＋5×2＝55
(歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數是4＋1＝5
(倍)，對應，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。
解：(
45＋5×2
)÷(
4＋1
)＝55÷5＝11
(歲)
11－5＝6
(
歲)
45－6＝39
(歲)
答：媽媽今年39歲，女兒6歲。
4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？
分析：如圖：
甲|--------------------------------------------------------|
乙|-----------------------------------------|
6歲
丙|----------------------------------|
3歲
三年后，三人年齡和是60＋3×3＝69
(歲)，但三人的年齡差不變。從圖中可以看出，從三人年齡和中減6加3，剛好等于3個乙的年齡。
解：
(
60＋3×3
－6＋3
)÷3＝66÷3＝22
(歲)
22＋6＝28
(歲)
22－3＝19
(歲)
答：三年后甲28歲，乙22歲，丙19歲。
求解年齡問題的關鍵是“年齡差不變”。
幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時將年齡的其他關系式代入上述等式即可求解。
例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現在的年齡是多少歲?
設女兒年齡是X
10年前女兒的年齡是：X-10
10年前王某的年齡是：7（X-10）
10年前他們的年齡差是：7（X-10）
-
（X-10）
=
6（X-10）
15年后女兒的年齡是：X+15
15年后王某的年齡是：2（X+15）
15年后他們的年齡差是：2（X+15）
-
（X+15）
=
（X+15）
小學奧數題范文2
[關鍵詞] 當歸超臨界提取物；結直腸癌；氧化偶氮甲烷；葡聚糖硫酸鈉
當歸為傘形科植物當歸Angelica sinensis （Oliv.） Diels的干燥根，味甘平，性溫，具有補血活血、調經止痛、潤腸通便的功效。其脂溶性成分揮發油主要含藁本內酯、丁烯基苯酞等成分。當歸揮發油在當歸化學總成分比例僅為0.62%[1]左右，卻具有豐富的化學成分和廣泛的藥理作用。目前，國家藥品標準的成方制劑中以當歸揮發油入藥的品種多達40余種。近年來研究發現，當歸揮發油具有抗炎鎮痛、提高機體免疫功能，可以用于腫瘤的輔助治療[2]。本課題組前期研究發現，當歸超臨界提取物（SFE-AS）能夠通過增加Nrf2/ARE通路中Nrf2的表達以及其下游的抗氧化酶和解毒酶的表達，增加細胞抗氧化、抗炎作用，其可能具有一定的癌癥化學預防作用。本實驗在前期研究的基礎上，采用氧化偶氮甲烷（azoxymethane，AOM）/葡聚糖硫酸鈉（dextran sodium sulfate，DSS） 誘發的結腸炎相關性癌癥（colitis associated cancer，CAC） 動物模型，考察當歸超臨界提取物對炎癥相關性結腸癌的化學預防作用，并測定小鼠結直腸黏膜中PCNA，COX-2，iNOS蛋白的表達。
1材料
1.1試劑及藥材 氧化偶氮甲烷（AOM）購自美國Sigma公司；葡聚糖硫酸鈉（DSS，相對分子質量36 000～50 000）購自美國MP公司；PCNA Mouse mAb，COX-2 Rabbit mAb購自美國Cell Signaling Technology公司；NOS2（C-19） Rabbit mAb購自Santa Cruz公司；甘肅岷縣當歸（產品編號121101），購自安國路路通中藥飲片有限公司，經北京中醫藥大學中藥學院劉春生教授鑒定為傘形科植物當歸A. sinensis的干燥根。按照本課題組制備當歸超臨界提取物的工藝[3]，制備得當歸超臨界提取物，出油率為（1.41±0.06）%，其中主要成分藁本內酯的質量分數為（42.12±0.75）%。
1.2動物 SPF級Balb/c雄性小鼠購自斯貝福（北京）實驗動物科技有限公司，動物合格證號SCXK（京）2011-0004。6周齡，體重18～22 g，飼養于北京中醫藥大學動物實驗中心，高脂顆粒飼料喂養，自由飲水。正常飼養1周，以適應環境，自第2周開始實驗。飼養室保持良好通風，控制環境溫度（23±2） ℃，濕度（50±10）%，12 h循環光照。
2方法
2.1分組及模型的建立 將40只Balb/c雄性小鼠，在實驗開始時，按體重隨機分為5組，每組8只，分別為AOM+DSS模型對照組、當歸超臨界提取物低、中、高劑量組（15，30，60 mg·kg-1）、空白對照組。前4組腹腔注射AOM 10 mg·kg-11次，空白對照組腹腔注射等量的0.9%的NaCl水溶液，1周后給予前4組2%DSS水溶液自由飲用7 d；從第3周開始，藥物組分別按15，30，60 mg·kg-1每天灌胃給予當歸超臨界提取物溶液，對照組和模型組平行灌胃給予0.1%的聚氧乙烯脫水山梨醇單油酸酯（吐溫-80）水溶液，直至第17周。
2.2觀察指標和處理方法 實驗過程中觀察并記錄小鼠的營養狀況、活動狀況、毛發、食欲、大便性狀等，每周稱量并記錄其體重。至實驗第17周結束實驗，將小鼠禁食24 h之后，眼眶取血，靜置取上清，之后頸椎脫臼處死，剪開小鼠腹腔，自盲腸末端將結直腸與小腸分離，直至處，取下整段結直腸，并沿腸管縱軸縱向剖開，用預冷的中性PBS溶液清洗腸內容物。將沖洗干凈的腸管黏膜面朝上平鋪于大平皿內，仔細觀察記錄無腫瘤發生以及發生數目、大小和位置，計算腫瘤發生率。濾紙吸干結直腸上的PBS溶液，取結腸組織約1 cm置于10%中爾馬林溶液中固定24 h，常規組織脫水，石蠟包埋，切片，HE染色，由2名經驗豐富的病理醫師閱片確診。按WHO新分類將上皮內瘤變視為異型增生的同義詞，輕度和中度異型增生歸入低級別上皮內瘤變（low-grade of intraepithelial neoplasia，LGIN），重度異型增生和原位癌歸入高級別上皮內瘤變（high-grade of intraepithelial neoplasia，HGIN），異型增生細胞穿透黏膜肌層進入黏膜下層為浸潤性癌[4]。
2.3結直腸黏膜PCNA，COX-2，iNOS蛋白表達的檢測 每組隨機選取5個蠟塊標本，免疫組化法檢測PCNA，COX-2，iNOS蛋白的表達，組織切片脫蠟至水，抗原熱修復，放入3%的過氧化氫溶液中，室溫孵育10 min，滴加封閉液，室溫孵育10 min，滴加按1∶200稀釋的一抗，4 ℃過夜。0.01 mol·L-1PBS洗2 min×3次。滴加聚合HRP標記抗羊IgG（SV-0003），37 ℃孵育30 min，PBS沖洗，2 min×3次。DAB顯色，鏡下控制反應時間，蒸餾水洗滌。蘇木素輕度復染、脫水，透明，封片、觀察。每張切片在高倍鏡（20×10）下隨機選取5個視野，采用數碼攝像（Nikon E800多功能生物顯微鏡）及圖像分析軟件（Image-Pro Plus 6.0）進行圖像采集及分析，比較各組陽性染色部位的平均吸光度（IA/Area）。
2.4統計學方法 采用SPSS 16.0統計學軟件進行統計學分析。計量資料以±s表示，各組數值采用單因素方差分析，組間均數差異采用LSD-t檢驗；計數資料選用χ2檢驗。P
3結果
3.1一般狀況觀察及剖檢觀察 AOM/DSS造模組給予2%DSS飲用期間，小鼠精神不振、體毛凌亂黯淡、倦怠少動，部分小鼠出現稀便、便血現象，在撤去DSS溶液后，肉眼觀察大便形狀可恢復正常，便血現象逐漸消失；在第14～17周，這些組的一些小鼠又開始出現便血，并有一些小鼠結直腸異型增生出現脫肛現象，見圖1。當歸超臨界提取物干預的小鼠一般情況和營養狀況明顯優于造模組。實驗結束后，各實驗組小鼠腸黏膜具有不同程度的增厚，皺襞紊亂。誘發的腫瘤主要分布在距4～6 cm以內的腸段，以距4 cm處最為密集。對照組小鼠結直腸黏膜完整光滑，未發現腫瘤。實驗末期各組小鼠的體重、結腸長度以及每組平均載瘤體積見表1。AOM/DSS組小鼠體重明顯減輕，與對照組相比有顯著性差異（P
3.2組織病理學檢查 實驗中誘發的結直腸腫瘤中，腫瘤發展全部在腺瘤階段，見圖2，未發現浸潤性癌。腺體增生，大小和形狀十分不規則，細胞體積增大，染色加深，多不規則排列成多層，細胞核形態與大小極不規則，核-質比例增大，細胞核分裂增多，可見腺管共壁背靠背和篩樣結構，但尚局限在黏膜層內。模型組8只小鼠全部產生上皮內瘤變，腫瘤發生率為100%，其中HGIN 7例，LGIN 1例；當歸超臨界提取物低劑量組發生上皮內瘤變7例，腫瘤發生率為87.5%，其中HGIN 4例，LGIN 3例；當歸超臨界提取物中劑量組發生上皮內瘤變6例，腫瘤發生率為75%，全部為HGIN；當歸超臨界提取物高劑量組發生上皮內瘤變7例，腫瘤發生率為87.5%，其中HGIN 為3例，LGIN 4例。當歸超臨界提取物給藥組腫瘤發生率及HGLN均較AOM/DSS模型組有一定降低，但無統計學差異。
4討論
AOM/DSS模型致癌方法簡單、成瘤率高、周期短，成為常用的腸炎相關結直腸癌動物模型之一[5]。本實驗選用AOM/DSS誘導的腸炎相關結直腸癌模型組Balb/c小鼠在實驗第17周時結直腸腫瘤發生率為100%，成功誘導了小鼠結直腸癌模型。
已有大量文獻報道，當歸脂溶性成分及其主要成分藁本內酯能夠抑制脂多糖誘導的RAW264.7細胞對炎性介質NO，PGE2，TNF-α的釋放，具有較好的抑炎作用[6-9]。本課題組前期研究發現，當歸超臨界提取物表現出較好的抑炎作用，同時，其又能夠通過激活Nrf2/ARE通路中Nrf2的表達以及增加其下游的Ⅱ相代謝酶——抗氧化酶和解毒酶的表達，從而發揮對癌癥的化學預防作用[10]。
本研究結果顯示，與AOM/DSS模型組相比，15 mg·kg-1當歸超臨界提取物組小鼠結直腸癌發生率降低了12.5%，HGIN發生率降低了29.4%，差異有統計學意義（P
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Chemo-preventive effect of Angelica sinensis′ supercritical extracts on
AOM/DSS-induced mouse colorectal carcinoma associated with inflammation
AN Jing， LI Xiao-ning， ZHAO Bo-chen， WANG Qiong， LAN Yi， WU Qing*
（Beijing University of Traditional Medicine， Beijing 100102， China）
[Abstract] To study the chemo-preventive effect of the supercritical extracts from Angelica sinensis （SFE-AS） on induced colorectal carcinoma in mice by using the AOM/DSS-induced male mice colorectal carcinoma model， and discuss its possible action mechanism. Male Balb/c mice were subcutaneously injected with single dose of azoxymethane （AOM，10 mg·kg-1 body weight）. One week later， they were given 2% dextran sodium sulfate （DSS） in drinking water for 7 days to induce colorectal carcinoma. Each drug group was orally administered with supercritical extracts from Angelica sinensis at 15， 30， 60 mg·kg-1until the 17th week. The tumor incidence rate of the SFE-AS group， mice tumor-bearing quantity and tumor-bearing volume of the SFE-AS group were lower than that of the AOM/DSS model control group， which may be related with the significant reduction of PCNA， COX-2， iNOS in the AOM/DSS-induced mouse colorectal carcinoma model associated with inflammation by SFE-AS. According to the results of this study， SFE-AS showed an intervention effect in the incidence and development of AOM/DSS-induced mouse colorectal carcinoma associated with inflammation， and could be further used in chemo-preventive studies on human colorectal carcinoma.
小學奧數題范文3
關鍵詞：奧林匹克 循序漸進 靈活運用 總結提高
隨著科學技術的快速發展，人們的生活水平正穩步提高，而我們的教育教學也迎來了新的篇章，與此同時，對小學“奧數”教學的爭論，也層出不窮，眾說紛云。有人說在小學階段學習“奧數”，加大了學生的學習負擔，有的學校利用“奧數”題選拔學生，是對后進生的一種歧視，也有人說“奧數”是世界存留的寶貴遺產，我們新一代應該去傳承，去發揚光大……種種截然不同的聲音此起彼伏，作為一名小學數學教師，下面就本人的工作實踐談談我個人的幾點看法。
一、樹立正確的“奧數”觀
“奧數”是奧林匹克數學競賽的簡稱。1934年和1935年，前蘇聯在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，并冠以數學奧林匹克名稱。“奧數”知識博大精深，源遠流長，不是一朝一夕能夠成就的，他是許許多多教育者們智慧的結晶，是世界罕見的文化瑰寶，我們新一代人有權利，有義務去傳承，去發展這些來之不易的文化瑰寶。
二、明確“奧數”學習目標
如何正確看待小學“奧數”教育？首先要知道奧數學習的目標是什么？在小學階段來說，他不是擇校，不是競賽，而應該是讓學生在學習過程中得到思維訓練、能力拓展、知識鞏固、潛能開發等，這是“奧數”學習的全過程，也是“奧數”學習的關鍵。其次要明確小學“奧數”只不過是小學數學知識的升華，在解題時，靈活運用已學知識，弄清題意，理清思路，一定能解決看似復雜的題目。
三、尊重學生的個性發展
“興趣是最好的老師”，這句話所言不差，興趣就是學習動力的源泉。而小學“奧數”教育主要是面向有興趣、學有余力的學生，因此老師在教育教學時要尊重學生的個性發展，要以學生為主體，盡力引導學生學習，而不是強制灌輸知識。對無法理解奧數知識的學生，不能一味指責，否則會加重學生的學習負擔，甚至產生厭學、自卑等情緒。
四、教學建議
1.循序漸進，由淺入深
例如，在小學高年級的一次教學中，我出了這樣一道題目：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
多數同學認為這太簡單了，直接加就可以了，于是三兩下就把答案算出來了，也有學生認為應該有更好的辦法才對。我肯定了他們的想法，并且又出了一道題目：
1+2+3+4+……+97+98+99+100=
這時候，同學們議論紛紛，認為直接相加的話，數字過多，不但浪費時間，而且容易出錯。一定有其他方法，這時候我適時講解前一道題的方法：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）（加法結合律）
=11×5 （乘法分配律）
=55
這時候有的同學恍然大悟，馬上動筆解決后一道題，并且興致很高，希望再挑戰類似的題目。其實，我在訓練學生思維的同時，也是在復習已學知識，并讓學生明白看似復雜的“奧數”題其實包含著淺顯的道理。
2.舉一反三，靈活運用
在教學小學一年級時，有這樣一道題：小明前面有5人，后面有6人，小明想：這一隊共有多少人？
多數學生用5+6=11（人），這時，我適時提出問題，“小明”算進去了嗎？有人馬上說：“哦，這一隊應該有12人?！辈诲e，像這樣的題一定不要忘了他自己也是其中一員。
接下來的教學中，又有這樣一道題：一個興趣小組開展活動，小紅分別和其他學員握手，并握了39次，這個小組共有多少個學員？
這時小朋友們議論紛紛，答案倍出，但也有幾個學生說：“還有小紅自己呢？”對呀！小紅應該是和別人握手，才握了39次，別的學員應該有39人，加上小紅自己不就是40人了嗎？
所以說，小學奧數教學一定要懂得舉一反三，靈活運用，抓住關鍵，才能正確解答。
3.圖文結合，總結提高
小學奧數題范文4
——編者
韓國：奧數不是大眾化教育
2012年的國際數學奧林匹克競賽，韓國首次獲得團體冠軍。韓國國內數學界認為，這表明韓國數學已達到發達國家的水平。
早在1988年，韓國就開始組隊參加這項賽事，但成績并不理想。此后，隨著國內奧數教育不斷發展，成績也穩步提高，從2006年起，韓國從未跌出過團體賽世界前五。
據首爾中學教師盧泳和介紹，奧數教育在韓國不是大眾化教育，只有英才高中和科學高中的學生才專門學習奧數。小學生和初中生學奧數完全憑興趣，可以到培訓班報名學習奧數，不過奧數成績和學生升學沒有關系。英才高中和科學高中在招生時會考慮奧數成績，其他高中則不會將奧數成績作為升學標準。他表示，小學生和初中生過早學習奧數可能會給他們造成負擔，可能產生對數學的反感。學習奧數更多應憑個人興趣，并非每個人都適合。
截至2012年，韓國共有24所科學高中。其中，首爾科學高中、京畿科學高中等4所科學高中因為教學條件和教學質量好，在2009年后改名為科學英才高中。韓國科學高中偏重教授數學、物理、化學、生物等，絕大多數畢業生最后會選擇韓國科學技術院、浦項工業大學等理工科大學，或者選擇首爾大學等綜合大學的理工科專業。2012年參加阿根廷國際奧數競賽的6名韓國學生，全部來自科學高中。（李越）
保加利亞：奧數強，數學弱
近20年來的國際奧數競賽中，保加利亞是除俄羅斯以外唯一奪冠的歐洲隊伍。保加利亞中學生學習奧數、參加奧數競賽有很長的歷史。首屆保加利亞全國數學奧林匹克競賽可以追溯到1949年。目前，在保加利亞國內，該競賽每年舉辦一次，共分為三輪，分別是校級比賽、市級比賽和全國性決賽。在進入全國決賽的70名中學生（9～12年級，14～19歲）中，只有6人能進入數學奧林匹克國家隊。
在國內和國際奧數比賽中獲獎的中學生，可以免去大學入學考試，進入相應專業學習。也就是說，要學與數學相關的專業，如果該學生想申請諸如文學之類的其他專業，仍需參加統一的入學考試。
雖然在國際奧數競賽中的成績一直不錯，但是保加利亞中學生總體的數學成績并不突出。根據歐盟委員會2011年的關于歐洲國家數學教育的報告，保加利亞和羅馬尼亞中學生的平均數學成績要比歐洲其他國家的中學生更低一些。保加利亞奧數國家隊的彼得教授說：“現在的問題在于，基礎在慢慢消失。我們處在金字塔的頂端，與最頂尖的學生一起學習訓練。但是為了讓他們站到頂端，需要有人在基礎階段就與他們一起努力?！保ê畏疲?/p>
德國：名校拒收奧數尖子
德國的奧林匹克數學競賽組織在各州、城市設有分部，與當地的學校及數學研究所合作，開設不同等級的奧數班，工作目標是幫助中小學生提升對數學的興趣。奧數班在德國絕不允許商業化，只象征性收取最多10歐元的資料費；社會上也沒有有關奧數的輔導班。據記者了解，德國參加過奧數比賽的學生，大約有10%左右。任何學生都可以憑興趣報名參加。一位叫安娜的初中學員告訴記者，她是利用業余時間去學的，通常是每周一次或者寒暑假的一兩個月上課。
那么，獲得國際奧數競賽獎項的德國學生在升學方面能否享受照顧呢？著名數學家高斯的母?！缤⒏髮W的負責人比德斯教授說：“在錄取過程中，我們尋找的是各方面都優秀的學生，而不僅僅看競賽成績?！眾W數競賽獲獎不足以作為一流大學免試入學的理由，但是一些名氣較小的高校把奧數獎牌作為免試條件。比德斯教授說，哥廷根大學每年都拒收不少奧數冠軍。他說，雖然他本人認為奧數競賽總體來說利大于弊，但是它無法測試一個人的全面能力。學術競賽跟學術研究的差別在于，前者要求學生有好的記憶力，而在觀察力、想象力等方面的要求，則不比學術研究來得高。因此，奧數獲獎的學生朝學術研究方面發展時，一定要兼顧其他能力。
（孟懷慶）
美國：靠興趣，拼綜合
盡管早在1974年就組隊參加國際奧數競賽，奧數也比較受低齡學生歡迎，但美國教育界對這種國際競賽興趣索然，只是把奧數作為激發學生對數學的熱情的手段，奧數成績和升學是掛不上鉤的。
在美國，與奧數真正有關的組織名為“中小學數學奧林匹克”，設在紐約州的一個小鎮上，其網站從2000年開辦，至今13年了，點擊率不過100萬。據該網站介紹，該組織的目標是“激發對數學的熱情和熱愛，介紹重要的數學概念，教授解題策略，培養解決問題時靈活運用數學的能力，強化數學直覺，促進數學創意和創新意識，提供應對挑戰時所得到的滿足、快樂和刺激”。從這段文字可以看出，其宗旨并不在于競賽，而在于提高興趣、培養能力、激發創意。
總的來說，美國中小學生對數學感興趣的不多，而真正感興趣的孩子，則會非常投入。在中小學里，對數學有特殊稟賦的人，會自愿參加學校的數學俱樂部或被學校選入相關興趣小組。這些學生有興趣的支撐，發展后勁很大。
美國從未出現過“奧數熱”。記者詢問過不少美國家長，他們均表示不了解這個比賽。網上關于奧數的資料也非常少，偶爾有一些零星記錄，也和國內通常理解的奧數大相徑庭。
奧數在美國沒有大熱，首先和美國學校的招生方式有關。美國公立中小學采取按照學區就近入學的原則，一般很少有擇?，F象。美國大學入學是自主招生，錄取的時候看平時成績、個人陳述、老師推薦等多方面材料以及面試時的個人表現，而不僅僅是比賽中的獲獎情況。其次和美國人的觀念有關。美國人更關注本土的“西門子科學獎”之類的比賽。與此相應，網上關于“科學設計”之類的材料非常豐富。這種科學設計比賽不限具體內容，學生自行決定設計什么、怎么設計、怎么展示。這些設計需要調動數理化知識和綜合運用的能力，還能培養溝通能力。
（高璐）
俄羅斯：數學大國的業余精神
俄羅斯是數學奧林匹克競賽的誕生地，也是國際數學奧林匹克競賽的金牌大戶。1934年和1935年，當時的蘇聯分別在列寧格勒和莫斯科開始舉行數學比賽，并首次冠以“數學奧林匹克”之名，每年一屆。現在，俄羅斯的奧數競賽有全俄、州、市等三個級別。幾十年來，俄羅斯的高校以自主招生為主，奧數競賽的優勝者可以免試入學。2009年，俄羅斯調整高考政策，但奧數優勝者免試上大學的政策沒有改變。
莫斯科各高校校長每年都會簽署專項協議，特批在莫斯科或全國中學生奧賽中獲獎的11年級學生免試進入本校讀書。俄羅斯其他一些地區的高等學府同樣對奧賽獲獎者敞開大門。大學老師們對通過層層比賽篩選來的學生一直評價頗高。
俄羅斯實行11年一貫制中小學義務教育，小學和中學不分家。因此，盡管學生的奧賽成績與高校招生直接掛鉤，但由于沒有小升初和中考這兩道門檻，也就不存在擇校、加分等問題。同時，奧賽參賽選手有明確年齡要求。因此，俄以進入高校為目標的奧賽熱基本集中在高中階段，沒有出現小學生甚至幼兒園孩子學奧數的極端現象。
在俄羅斯，奧賽獲獎成績的有效期只有一年，即只有中學畢業班的學生取得奧賽佳績才可以免試入學，之前的奧賽成績并不作數。同時，奧賽獲獎者報考大學的專業必須與奧賽科目相同，即奧數獲獎者原則上只能免試進入高校數學系，如欲報考其他熱門專業，則仍需通過全國統考，但數學科目可按滿分計算。
（陳靜）
日本：重視但并不強求
小學奧數題范文5
關鍵詞：奧數熱；功利化；教育公平；減負
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-276-01
奧數是“ 數學奧林匹克”的簡稱， 從上世紀80 年代起， 我國開始參加奧賽。作為一種選拔手段， 那時奧賽目的只是發現智力超常兒童， 選拔奧賽選手。近十年來， 奧數陡然升溫， 其目的已經不再僅僅是選拔奧賽選手。幾年前， 國家和地方三令五申嚴禁奧賽輔導， 但是各種奧數輔導依舊改頭換面招搖過市。前段時間， 楊東平先生撰寫博文《打倒萬惡的奧數教育》、《我為什么反對奧數》， 再次引起社會廣泛關注。奧數為什么在上世紀90 年代后期陡然升溫？ 奧數熱有什么現實影響？ 奧數的出路何在？ 本文將進行探討奧數熱的原因。
奧數陡然升溫絕非偶然。有人認為，最直接的原因是初中入學考試取消，這一“減負”舉動反而增加了學生的負擔， 不少中學為了招收更多的優秀生源， 把奧數作為標準。其次， 是因為高校開始擴招， 大家都意識到， 大學生不再是“天之驕子”，只有進入名牌大學熱門專業，才有好的出路，而奧數又自然成了進入這些好專業的“敲門磚”。筆者認為，這兩方面原因只是奧數升溫的外在動因，奧數熱現象背后還有一些深層次的原因。
1、對優質教育資源的爭奪
義務教育階段的學生應當享有同等的教育資源。我國《義務教育法》第22 條規定：“縣級以上人民政府及其教育行政部門應當促進學校均衡發展，縮小學校之間辦學條件的差距，不得將學校分為重點和非重點學校。學校不得分設重點班和非重點班?！钡钱斍暗慕逃F實卻不盡如此，很多地方都存在重點學校以及重點班級。既然教育資源的分布不均衡，勢必導致人們對優質教育資源的追逐。學校如何招到優質生源？學生如何才能進入那些升學有保障的重點中學？在當前情況下，最主要的方法就是通過考試進行選拔。當前很多地方出臺政策，取消初中入學考試，實行就近入學，于是很多學校把目光放在了奧數上，將奧數成績作為選拔新生的重要標準。奧數考試不是學科考試，通過這種競賽方式可以選拔出智力超群的學生，可以保證他們升入更好的學校。出于對優質教育資源的追求，供需雙方把奧數與擇校捆綁起來，促使奧數陡然升溫。
2、基礎教育中的擇校機制
如果說獲取優質教育資源是奧數熱形成的根本原因，那么當前的擇校機制就是奧數熱的直接動因。自從小學升學考試取消后，中學入學大部分采用就近入學和“電腦派位”，但是擇校現象并沒有隨著國家政策的出臺而銷聲匿跡，相反，很多地方的擇校愈演愈烈。擇校是一種雙向互選的行為，學生選擇考取什么樣的學校，學校選擇錄用什么樣的學生，在取消統一考試的情況下，互選雙方通過什么標準進行選擇呢？毫無疑問？學生的選擇目標肯定是重點中學。那么，學校通過什么標準選擇學生呢？從實踐看， 在我國現階段， 在高質量的教育供不應求的情況下， 規范人們擇校行為的主要手段是考試分數、行政命令和貨幣交易。相比較而言，考試分數更為公平，更容易被人們所接受。為了選擇優質生源，很多學校在自主組織升學考試的同時， 也把奧數水平作為學校招生的重要考量標準。從學校的角度來說， 由于每所學校都需要一些比較優秀的生源， 以進一步提高學校的辦學聲譽， 而入學考試制度的取消， 學校無法對來校的學生進行甄別時， 所以人為地設置考奧數的門坎， 一方面可以擋住聲勢浩大的入學人流， 另一方面也可以不漏網地捕捉到一些優秀的學生。為了讓孩子升入好的學校， 很多家長都把孩子送進奧數培訓班， 為的就是在擇校時增添一些砝碼， 奧數已經演變為擇校的敲門磚。
3、奧數經濟推波助瀾
奧數之所以不降溫， 還有一個重要的原因， 就是巨大的奧數經濟的誘惑。奧數熱的背后是豐厚的經濟回報， 這一點單從學習奧數的費用就可一目了然。有調查表明：有64 %的家庭每學期用于孩子學奧數的費用在300 元以下，24 %的在500 元以下， 12%的家庭則在500 元以上。調查中，有六成以上的學生從一年級就開始上奧數班， 這就意味著大部分的學生在自己的小學階段有至少4 年的奧數學習經歷。按平均每個家庭每年用于子女奧數學習的費用是800元的標準計算， 每個家庭在孩子小學階段奧數學習的投資就超過了3000 元！奧數熱催生了一個巨大的奧數產業鏈。奧數產業鏈形成之后， 各相關利益者通過各種方式運作奧數活動， 這又進一步強化了奧數熱。這就不難理解為什么國家三令五申嚴禁各地方開展奧數輔導， 但是各種形式的奧數輔導依舊存在。透過奧數經濟， 我們或許可以發現其中的端倪， 奧數經濟大行其道， 奧數已經異化為某些人謀求利益的工具。難怪楊東平教授呼吁要“ 像打擊黃賭毒那樣， 嚴禁戕害小學生的奧數訓練， 這個東西無論從教育規律上還是實踐中， 已經有非常確定的證明它對于培養人的數學思維沒有任何好處， 是一個數學雜技， 是一個， 是少數人盈利的工具”。
參考文獻
[1] 姜遠芬.淺談對學生數學學習興趣的培養[J]. 中國校外教育，2015（15）.
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小學奧數題范文6
國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，其出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試，因此一般只有5％的智力超常兒童適合學奧林匹克數學，而能一路過關斬將沖到國際數學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。
如今在國內，針對小學生和初中生的奧數強化培訓及相關競賽已經形成一條產業鏈，全國絕大部分地區都辦有奧數學校并舉辦各種形式和級別的奧數賽事，一些機構甚至將奧數競賽也當作謀利的手段，有關數學競賽的書刊成為熱門貨，有專家統計，目前僅在北京市，整個“奧數”產業的利潤一年就有二十多億元。
“目前在國內，奧數的學習已經過度產業化和商業化，對中小學生的數學教育而言，這已經成為一個嚴重的問題。”中國科學院數學研究所所長周向宇研究員說。
中國科學院心理研究所研究員、超長智力兒童研究專家施建農表示，更為嚴重的是，現在很多奧校的培訓完全是一種固定的、同質化的思維模式，很多奧數題追求的是解題的固定套路和技巧，培訓機構的老師講了孩子就會，但是換了一種新的類型，孩子就沒有辦法了。
記者在調查中了解到，在奧數的學習群體中，還出現了另外一種反常的現象，有很多學生，經過培訓在奧數考試時可以取得不錯的成績，但在校數學成績卻不理想?！昂⒆釉趭W數培訓中并沒有得到真正的思維訓練。”施建農說。奧數遠遠超標教學大綱，它主要是供具有數學天賦的孩子學習的。但是目前在國內，學習奧數幾乎是一哄而上，在北京、上海等發達城市的一些小學，學生學習奧數的比例幾乎要占了班級的半數以上。
他說，實際上，在一個不分重點的班級中，只有大概5％左右的人適合學習奧數，其最大比例也不會超過15％?！坝械呐嘤枡C構和家長認為奧數能夠很好地培養孩子的數學思維和數學能力，但其實，學校里所開的數學課程就能夠起到這樣的作用?！?/p>
中國科學院院士王元說，因為奧數培訓，數學也成了很多學生最為討厭的課程。兩個多星期以前，他在中國科學院數學研究所多功能廳進行講座，結束后，一個數學老師找到他，說班上的很多學生不愛學數學，問他有什么辦法。王元告訴他，如果不糾正奧數培訓，出現這樣的局面就沒有辦法。
目前正在美國紐約州立大學石溪分校應用數學系學習應用數學的在讀博士王鐸告訴記者，他小時候并沒有參加奧數培訓及相關比賽，只是高中時參加過遼寧省的奧數比賽，在比賽以前，他的數學老師給他進行的也是免費業余輔導，后來他在遼寧省的奧數競賽也沒有獲得什么名次?！皩ξ襾碚f，我現在的數學能力和奧數沒有什么關系?！蓖蹊I說，在美國，很少有人進行專門的奧數培訓，反而參加培訓的，很多都是華人的孩子。
這些年，在國內出現了只有數學好人才聰明的一種思想，很多人及學校認為，一個孩子聰不聰明，有沒有潛力可挖，關鍵是看其數學成績怎么樣。
施建農表示，他并不否認數學對孩子智力和思維的開發和訓練作用，數學成績好的人一般都很聰明，但是他表示，這也并不意味著數學成績不好的人就不聰明。
“有些人不擅長數學，但是在文學、藝術以及動手操作這些方面有特殊的才能，而這方面的才能同樣是反映孩子聰明程度的重要表示，目前在世界上應用十分廣泛、并被很多科學家所認可的韋氏智力測驗在測驗孩子的智商時，就涉及兩個方面：其一是針對這個孩子語言詞匯、數學計算等能力的測驗，另外的一個重要方面就是針對動手操作能力的測驗。任何一個孩子在其中任何一面具有優異的表現，都是智力良好的體現。家長對此應該有比較清醒的認識。”施建農說。
“在人類歷史上，數學促進了人類智力和思維的發展，也促進了社會的變革和飛躍，例如歐洲的文藝復興、世界工業革命及信息革命的崛起，數學都起到了至關重要的作用，物理、化學、生物、工程建設等很多領域、基礎性的學科中都離不開數學的發展和應用?！敝芟蛴钫f，雖然中國在2D00余年漫長的封建歷史上一直是個文科取士的國家，但是在早期，依舊十分重視數學，中國的古代數學成就也曾經走在世界的前列。以后，數學的重要基礎性作用更是被越來越多的人所認識。
而目前在我國，普通民眾的數學能力依舊十分薄弱，加強國民數學能力的學習依舊是我國提高國民素質的一個重要任務。周向宇說，數學并不是簡單的計算，它能夠對一個人的全面思維能力進行培養和訓練，讓一個人在記憶、聯想、推理類比、綜合分析等多個方面得到訓練，也正是這樣的原因，很多人才將數學能力當成衡量一個人聰明才智的重要標準。“奧數是數學的一類，既然應該重視數學，奧數就不應該被絕對排除在外，學生群體學習奧數也是可以的?！辈贿^，數學的學習一定要因材施教、因人而異。目前我國奧數出現的問題是很多根本不具備奧數學習能力的中小學生也加入到了奧數學習的大軍。
在中國數學會奧林匹克委員會副主席吳建平看來，現在針對奧數的很多非議和指責都是奧數之外的東西，他認為這些并不是奧數自身的問題。而這種觀點也得到了數學家、中國科學院院士王元、中國科學院數學研究所所長周向宇研究員等人的認同。
王元和周向宇均表示，奧數競賽本身就是一個針對少數群體的活動，對愛好數學或者擅長數學的人而言，這樣的競賽能夠起到積極的推動作用，目前它的主要問題是出現在很多不適合學習奧數的孩子被迫拖到了學習奧數的道路上。
也有專家在接受記者采訪時表示，我國奧數培訓的蔓延與近些年來國家注重理科人才有很大的關系。在中國漫長的歷史上，一直是文科占據著絕對的統治地位，數學和自然科學一直處于社會的邊緣，而這種局面延續到近代也造成了中國的落后挨打。
此后，覺醒的中國開始重視數學和自然科學的力量，學習理科由此成為社會主流，這也是很多家長要求自己的孩子參加奧數培訓的一個很重要的背景，然而在另一方面，不少人文學科逐步滑向了社會的邊緣。
專家表示，現在中國從一個極端走向了另一個極端，目前在歐美等一些發達國家，他們在重視自然科學的同時，并沒有忽視對人文社會科學人才的教育和培養，這也是目前很多西方發達國家軟實力強大的重要原因，然而遺憾的是，現在我們卻在忽視我們以前的強項，在針對孩子的基礎教育階段，學生的測評中，奧數居然變成了一些重點選擇學生的標準。
