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數學的英文范文1
摘要：《數理方程（英文）》課程是南京航空航天大學飛行器設計與工程專業來華留學生的一門重要課程。由于本校留學生來自不同國家和地區，其文化背景和受教育方式不同，本課程的預備知識儲備不足，加上沒有合適的英文教材，給本課程的教學造成很大障礙。本文針對以上問題進行探索和研究，結合本校留學生的特點，在教學實踐的基礎上，對本課程的教學提出了一些新的想法和改革措施。
關鍵詞：來華留學生；數理方程；教學改革
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）26-0157-02
隨著我國改革開放的不斷深入和我國綜合國力與國際影響力的不斷提高，越來越多的留學生前來中國學習和深造。南京航空航天大學憑借航空航天等特色專業，也受到眾多來自不同國家和地區的留學生的青睞，如尼泊爾、巴基斯坦、印度尼西亞、加納、肯尼亞等。這些來自不同國家和地區的留學生，有著不同的文化背景和教育模式，如何對他們實施統一的教學和管理，是一個需要研究和思考的問題。
一、《數理方程（英文）》課程教學的現狀與特點
數學物理方程主要指各種微分方程，特別是偏微分方程。在現實世界中，絕大多數問題最后都可以歸結為微分方程，而很多近代自然科學的基本方程本身就是微分方程。因此，對數學物理方程的學習和研究是數學、物理、工程和技術等領域的一個重要課題。
《數理方程》作為一門重要的基礎課，是進一步學習現代數學知識的準備，也是學習物理等自然科學、工程和技術等其他學科知識的基礎。所以，對這門課程的學習，無論對于國內學生還是來華留學生，都是至關重要的。我校來華留學生的《數理方程（英文）》課程主要針對飛行器設計與工程專業的學生，是一門必修課程，共24學時，是留學生《空氣動力學（英文）》課程的先修課程。
《數理方程》的預備知識主要有微積分、常微分方程和Fourier級數等，這些知識點在國內的《高等數學》中都有完整的體現。所以，國內學生學習《數理方程》是在一個完備合理的知識鏈中。我校來華留學生學習《微積分》代替國內的《高等數學》，而《微積分》教學在常微分方程和Fourier級數方面相對弱化，只是初步涉及，甚至沒有涉及。所以，《數理方程（英文）》課程的教學內容和知識結構需要研究和重構。
《數理方程》相關的英文書籍一般都是大部頭，動輒好幾百頁，價格也貴，如《偏微分方程》[1]，不適用于24學時的《數理方程（英文）》課程的教學。而中文24學時《數理方程》課程有配套的教材[2]，但留學生由于語言障礙，一般無法閱讀。沒有合適的教材，教師講課不方便，學生們學習也很痛苦，不利于預習和復習。
來華留學生由于語言障礙，師生交流也有一定困難。雖然我校針對留學生有三個月、六個月和一年等不同類別的漢語培訓課程，但對于課程教學是遠遠不夠的，所以只能采用英語作為通用語言。而留學生所在國家和地區的官方語言可能是英語，也可能英語普及率較高，學生的英語水平一般都很高，但發音普遍帶口音，而國內教師更習慣于英式、美式發音[3]，所以師生交流存在一定障礙。如果缺乏合適的教學資料做輔助，就會加大障礙。
二、《數理方程（英文）》課程教學的改革與探索
針對我校來華留學生及《數理方程（英文）》課程的特點，本文作者在近幾年課程教學的實踐中，歸納出了以下幾點關于本課程教學改革的想法和實施方案。
首先，作為《數理方程（英文）》課程的三大知識儲備――微積分、常微分方程和Fourier級數，根據我校留學生的具體情況，我們分別做了不同的安排。關于微積分，不做專門準備，只在具體解題過程中，做針對性的強化復習。這樣，既給學生總結了本課程所要用到的微積分知識，又提示了可能應用的地方，還復習了預備知識。關于常微分方程和Fourier級數，根據學生情況，需做一定的補充和完善。由于常微分方程與本課程研究的偏微分方程很接近，在方程形式和基礎性知識方面，如方程的解等，可以做一些類比性學習，這樣既補充了常微分方程的知識，也學習了偏微分方程的新知識。當然，對于常微分方程而言，求解方法是要點，故我們以總結的方式給出典型問題和對應求解方法，布置課后作業，讓學生自己練習和鞏固。對于Fourier級數，我們重在教會學生如何用公式求出Fourier系數。這樣，關于常微分方程和Fourier級數的知識準備，大概需要3個課時。為了節省課時以彌補上述知識準備所用的時間，我們略過偏微分方程模型的推導這部分繁復的內容，只提示學生模型可能的出處，尤其是學生的后續課程《空氣動力學（英文）》，以強調本課程學習的重要性。對方程的類型及相關知識點的介紹采用與常微分方程類比的方式，并將知識點羅列，為本課程后續的教學內容構建一個清晰而完整的框架體系。
本課程后續的教學內容，我們采用“避輕就重”的教學方式，即重點從數學的角度學習解題思想和方法，如采用分離變量法、特征函數法、非齊次邊界條件的齊次化和特征線法等將新問題轉化為舊的已解決的問題、將偏微分方程問題轉化為常微分方程問題等，而對問題和解的物理意義和應用等內容不做強調。因為后續的課程，如《空氣動力學（英文）》等，必會有其特定的問題背景和應用方式。
其次，針對教材不配套的問題，我們也采取了一些措施。如中文教材[2]適合24學時教學，我們就借助其課程框架和學時安排，并將適合英文課程教學的中文內容翻譯成英文。而針對英文的相關書籍內容繁多的問題，我們根據課程需要進行內容節選和結構重組。最后，我們通過中西合璧的大膽嘗試，整合出了適合南航來華留學生《數理方程（英文）》課程教學的課程體系和教學內容，并以PPT的形式展示給學生。當然，在教學實踐的基礎上，這些內容幾經增刪和修改。我們希望以此為基礎，在不久的將來可以形成教學內容更豐富、知識結構更完善的講義，這樣更方便學生的學習。
另外，對于語言交流問題，主要出現在學生面對面提問環節，由于各地區口音問題導致的即時交流障礙，可以借助手機軟件查關鍵性單詞，也可以通過在來華留學生中流行的WeChat（即中文的微信）等社交軟件和電子郵件等網絡工具進行課后交流和答疑?，F在的網絡資源豐富，如網易公開課上不乏國外名校的相關英文教學資源，而且南航本校的網絡教學綜合平臺也已開通，可以借助這個平臺，將豐富的學習資源整合在一起，方便學生學習。
三、總結
在國內，《數理方程》是一門相對成熟的課程，其教學內容和課程結構已形成比較完善的體系規范。在國外，同類課程也具有其特色。但兩者都不適用于我校來華留學生的教學和學習。所以，本文作者致力于關于我校來華留學生《數理方程（英文）》課程教學改革的相關研究和創新，形成適合本?，F狀的教學內容、完善知識結構并融入相應的課程體系。當然，教學是一個不斷創新的過程，《數理方程（英文）》課程的教學也需要在實踐中繼續改進和創新，以求方便教師課堂教學，更求有利于學生的學習。
參考文獻：
[1]N.H.Asmar.偏微分方程[M].北京：機械工業出版社，2012.
數學的英文范文2
【摘 要】隨著我國素質教育的逐步展開，學生人文素養的培養成為了教育的主題。以往單純為了應試而學習的高中數學也逐漸凸顯了它的人文價值，并引起了學界的普遍關注。怎樣發揮數學的文化功用，使其成為推動學生個性健康發展的強大助力，成為擺在高中數學教師們面前的一道重要課題。本文以數學文化在高中數學教學中的重要作用為基礎，論述了如何在高中數學教學中滲透數學文化的具體措施，希望可以起到拋磚引玉之用。
關鍵詞 數學文化；高中數學；教學應用
在新課改的推動下，人們對于數學的認識不斷深化。以往那種單純將數學作為運算工具的認識在新時期被徹底扭轉。人們在關注它科學性的同時，也開始關注它在推動人類歷史向前發展所起到的巨大作用。尤其是現代社會，信息化的發展更是以高等數學的發展為基礎，這些都充分說明了數學文化不可取代的貢獻。
一、數學文化在高中數學中的重要作用
現代的高中數學教學思想認為：高中數學，不應該局限于對概念、定理的背誦以及各種習題的大量練習，還應該使學生對數學之思想方法與精神實質有深刻的領會，了解數學的文化性質及其在人類歷史上的巨大推動作用，并從內心真正地認可它。只有這樣，才能滿足素質教育對現代人才的發展要求。
1.提升高中生的科學文化素養
無論是從現代高中數學的教學理論還是教學實踐來看，數學文化在教學中的作用都無可取代。通過數學文化的滲透，引導高中生們感受數學家們在探索路上的孜孜不倦與永不放棄的精神，這是激發學生數學興趣與感受人文情懷的絕佳素材。學生們在其激勵下，會養成百折不撓的堅毅精神以及實事求是、勇于質疑的科學精神。
2.激發他們的創作欲望
在講述數學概念時，高中教師應該將其進行很大范圍的拓展，從它的提出，完善到進一步的發展等各方面幾乎都向學生們進行講述，從而使學生們可以對數學科學同社會發展之間的聯系有進一步的了解，產生繼續探究根源的欲望。加之現代社會，各個學科之間的聯系日益密切，數學的使用價值越來越大，這種情況極大地刺激了高中生的創造熱情，從而積極主動地學習數學。
3.促進學校的美育教育
傳統的數學課堂，學生們被“題?！彼鼑?，難免會產生數學課枯燥無趣的感覺。但是實際上，生活中許多美好的建筑如園林、庭院都體現了數學的對稱美與奇異之美，高中數學教書如果能夠在教學中滲透這種數學的美育知識，那么無疑會使原本沉悶的數學課堂變得多姿多彩，使學生感到情趣盎然，在美的感受中潛移默化地提升他們的審美能力。
二、在高中數學教學中滲透數學文化的途徑
數學文化在高中數學教學中的應用方式可謂是多種多樣，本文只能挑選幾種有代表性的方式進行論述。
1.數學文化氛圍的塑造
前文已經提到，任何數學學科進步的取得，哪怕是一丁點的進步，都是數學家們嘔心瀝血的研究成果與人民群眾辛勤實踐相結合的產物。由新西蘭數學家杰夫·惠特爾、加拿大數學家吉姆·吉倫、荷蘭數學家伯特·杰拉德斯組成的研究團隊，為了證明羅塔猜測，花費了整整15年的時間；陳景潤為了攻克“哥德巴赫猜想”，用一支筆，耗去了6麻袋的草稿紙……種種例子，可謂不勝枚舉。數學家們這種堅持不懈的精神、不畏艱險的意志與艱辛成功的信念，都可以極大地激勵學生。高中數學教師一定要充分這些素材，在數學教學中貫穿這些事例，讓學生體會他們的堅毅與執著。為了調動學生的積極性，還可以讓他們自己動手從課外讀物或者互聯網中搜索相關的素材并在課堂上進行展示，鼓勵他們之間互相交流。
2.重視教材的基礎作用
高中數學教材是高中數學的基礎，因此要想在高中數學教學中融入數學文化，就一定要重視教材的作用。首先，可以在每個新的章節后面，附上關于本章知識點的產生與發展，在選擇習題時要精心挑選那些能夠代表數學在社會與科學發展中起到獨特作用的習題，從而將數學文化融入到高中數學教學的各個環節之中；其次，學?；蛘呦嚓P的教育部門要花大力氣收集高中數學課程的相關文化資料并整理成冊發給數學教師，因為在高中階段，數學教師們日常的教學工作比較繁重，很少有時間能夠進行數學文化的收集和整理，加之能力有限，所以很少有人能夠將這項工作真正地進行實施。針對這種情況，專家可以編寫與高中數學教材配套的讀物或影音資料來減輕高中數學教師的負擔。
3.借助歷史名題，展現數學魅力
在高中數學教學進行過程中，可以依照學生的實際能力巧妙地穿插一些數學史上的名題來讓學生解答。在新編《蘇教版》教材中就有8處設置了歷史名題，這可以說是一種極為有益的嘗試。這些數學史上的經典名題，通常都有著精妙的構思與解題策略，學生可以通過感受到數學的獨特魅力，從而激起學生探索數學殿堂的熱情。
三、結束語
總而言之，隨著素質教育的展開，時代對高中數學教學提出了更高的要求。除了知識的傳授外，數學文化在高中數學教學中的應用也成為了當前的一個熱門話題。要想有效地完成這個目標，不僅要注重數學課堂文化氛圍的打造，還要充分發揮教材的基礎作用，多管齊下，才有可能實現數學文化與數學教學的完美結合。
參考文獻
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數學的英文范文3
關鍵詞：小學課堂提問；有效性；趣味性；層次性
一、精心設計問題，提高提問的有效性
當前，小學數學課堂上存在這樣一種提問現象，即“是不是”或“會不會”的形式化提問。比如在認識物體和圖形教學時，學生對于圖像的概念比較模糊，教師要通過設計螺旋式的問題，帶領學生一步步探究圖形的“真面目”。比如教師可以在課前準備好課堂上所要用到的圖形道具：鞋盒、筆記本、籃球、乒乓球、圓柱形筆筒、書本、粉筆等，然后設計漸進式的問題，“你認為哪些物體屬于同一種形狀”――“你為什么把這些物體分成一類”――“看看你的周圍還有與這些物體形狀相似的物體嗎，舉例說明?！蓖ㄟ^這種精心設計的漸進式提問，一步步激發學生的探究興趣，讓學生逐步了解并掌握圖形知識，能夠達到有效提問的效果。
二、巧妙創設情境，提高提問的趣味性
當前，小學數學課堂上教師一言堂式的教學方式還普遍存在，教師講得盡興，學生卻聽得無精打采已經嚴重制約了小學數學高效課堂的構建。教師的提問要源于課本，高于課本，也就說教師的提問不能脫離教材內容，但是不能局限于課本問題，要增強提問的趣味性，通過趣味提問吸引學生注意力，讓學生主動學習數學。比如在認識人民幣教學時，教師可以通過創設情境提問：教師可以在黑板上給學生畫出1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元，然后設置問題：小明要去買文具盒，文具盒價格是32元5角，他有幾種拿錢方法，你能幫他出出主意嗎？通過這種問題情境的創設，可以抓住小學生的好奇心理，激發他們的求知欲，讓他們在探究過程中認識人民幣、學習新知識。
三、以學生為本，注意提問的層次性
當前，小學數學課堂提問存在一定的局限性，主要表現在教師的提問變成了針對學習成績好的學生的局部提問，而忽略了學習成績中等的學生和學困生。讓各個層次的學生都參與到課堂教學中來，通過提問構建一個真正地互動課堂。
綜上所述，巧妙地利用課堂提問，可以極大地激發學生興趣，提高學生的參與性和積極性，可以顯著提高小學數學教學質量。
參考文獻：
數學的英文范文4
今天下午最后一節課，體育活動課。大家都紛紛到了操場上去活動。我叫上好朋友，手挽著手，一起有說有笑地走下了樓。
外面的風很大，我們兩個都感到了寒冷。一股無名的調皮的風直往我的衣領里、袖子里等空隙里鉆。我不禁直打顫。我們兩個慢慢地走著，一邊還談談笑笑，頓時心里的寒冷被笑聲所占，一點兒也不感覺到冷了。我們在跑道邊上的欄桿上坐著，看著別人跑步、打籃球、踢足球，一天學習的壓力在此時都沒有了。那天空的顏色，藍色多活潑??！
我們打算回教室，特意要從櫻花樹那兒繞過去。剛走到櫻花樹跟前，恰巧一陣風吹過，許多花瓣伴隨著風兒，跳著美麗的舞蹈又如小巧玲瓏的粉蝶，翩翩落下。我們比賽看誰能抓住正落下的花瓣。這看似容易的事，做起來可不容易。雖然落下的花瓣很多，可抓了老半天也沒抓著一個。我們停了下來，相視一笑?？粗娂婏h落著的櫻花花瓣，覺得好浪漫。
我們回到了教室，但那小小的、純白而又有淡淡粉紅色的櫻花始終在我的腦海盛開、飄落……
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【關鍵詞】數學老師；數學文化；創新思維；興趣
序言
數學作為一種理論與實際相聯系的文化，它是學生形成理性思維的源泉。基礎教育的數學教學中，忽視數學文化的現象比比皆是，著名的數學家柯朗在《數學是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機。數學教學優勢竟變成一種空洞的解題訓練。數學研究已出現一種過分專門化和過于強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及和其他領域的聯系?！眰鹘y的教學要求就是解體和訓練解題技巧以及如何能取得高分。填鴨式的教學模式限制了學生的自由發展的空間和自主創新意識，從而更為嚴重的是扼殺了學生青少年時期的個性和創新實踐能力，也就自然不利于學生智力和潛能的發揮。
一、數學文化
傳統的教學模式確實提高了學生的應試能力。中高考的指揮棒和應試教育的枷鎖使學生非學不可，然而相當多的高中畢業生不知道他們自己在學校里學習數學知識有什么用，是為了什么來學習數學，也發現不了身邊的數學問題和數學現象，不能將自己在課堂上學到的數學知識運用到實際生活中來，不能將課本數學知識與外部世界聯系起來。為了考試，尤其是為了現在的高考服務幾乎已經成為數學教育的唯一目標。很多教師告訴自己的學生，高考數學一定要拿高分，不拿高分高考就是失敗，好像在中學數學教師心中，數學除了幫助學生高考拿高分，就沒有其他可以教給學生的用處了。
孫宏安先生在《數學素質界定我見》一文中指出：從21世紀我國公民的數學修養的角度看，它包括數學知識、數學方法、數學思想和數學能力；數學意識和數學語言、科學精神和科學價值觀以及使用計算機的技巧和能力?？梢钥闯觯囵B青少年的數學素質，光靠傳統的機械教育模式是不可能的，只把數學當作一門學科來教也是不可能的，要想達到素質教育的目的，提高青少年的素質，必須把數學當作一種文化，以文化的角度進行數學教育，這才是關鍵之舉。同樣也是必不可少的途徑之一?？倳浽谝匀藶楸镜娜姘l展觀中也多次強調人的素質教育的提高，然而教育是重點，素質教育才是本質。數學學科同樣也要求與素質教育同步。
二、數學文化的重要性
2.1．學習數學文化，培養學生的情操
我們應當通過數學文化來提高學生的思想認識和覺悟，不斷豐富情感觀念，把學習數學和情感的體驗結合起來。我們可以充分利用數學文化中的生動實例進行形象的教育，激發學生情感上的共鳴，以充實情感的內容，不斷豐富學生的情感體驗。對于數學文化的引入可以使健康的情緒體驗得到不斷的鞏固和發展。
2.2．學習數學文化，激發學生的學習動機
要對數學感興趣，就要有一個值得肯定的學習動機，總理的學習動機是“為了中華民族的崛起”。魯迅先是從醫的，動機是覺得中國的病不在身體上而是在心靈上，于是他有了棄醫從文的學習動機。學生的閱覽淺薄，要有一個不變的學習動機，是很難確定的，那么他就要在不斷的學習中去尋找。我們可以在課堂中豐富學生閱覽。一個豐富有趣的教學內容和生動的教學方法，可以使學生在學習上找到愉快的的情緒體驗，滿足精神上的需求，看到自己學習的動機。
2.3．學習數學文化，豐富學生的數學知識
鄭金洲在它的《多元文化教育》中就表示，目前我們的課程設計存在文化的缺失，如果學校教學不能傳達數學的文化，那么會使學生對數學產生疏離感和自卑感。削弱他們的學習動機。在漢代時期，從“罷黜百家，獨尊儒術”開始，我國的學者就讀四書五經，沒有了獨立的思想，沒有了獨立的人格，從明朝開始，人們開始操練八股文，更讓中國學者的思想迂腐，僵化，無能，淺薄。我們不能否定他們曾經取得的成就但是在教育的可持續發展上的目光有些短淺。因為學生不僅要學好基本課程，而且還要豐富與數學有關的知識。
三、數學文化的教學
數學文化的教育，有利于學生了解數學的源泉與歷史的發展，使學生深入的了解數學的外延與內涵，深刻的了解數學的本質。比如，在講到等差數列求和公式的時候，可以講講高斯怎么計算：“1+2+3+4+5+6+7+……+100=？”的事例.故事能夠引人入勝，通過故事設疑，把學生引入到問題情境中，引發了學生學習的好奇心和求知欲。這樣很自然引出等差數列的求和公式，學生的學習興趣也會逐步提高。對數學產生濃厚的興趣，激發了學生的創造精神。
數學文化已經進入了中學數學課堂教學。但是，進入中學數學課堂教學的作用比較差，具體實施措施、方法還不明確。因此，在數學教學中，還要將數學文化滲透到課程標準、教科書，體現在數學教學的全過程之中，使得學生在學習數學的過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位。
四、數學文化的培養
數學文化是豐富多彩的，數學文化是對數學知識，技能，觀念和素質的綜合理念，更多的體現著人文精神，體現了當前的以人為本的核心社會主義價值，更多的注重提高素質教育水平和個人修養。數學文化重在對學生的行為觀念和精神等產生長遠的影響。
數學文化將數學置于人類的文化系統之中，使學生對數學認識不是僅僅數學知識、技巧的推敲和邏輯的推導，數學知識的每一次的重大突破都標志著科學技術的進步。同時也使學生了解到數學對社會發展和人類文化的發展的影響，了解數學在科學中的地位，才有助于學生形成動態的正確的數學觀。
參考文獻：
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數學的英文范文6
關鍵詞：小學數學；應用題教學；注意問題
提高學生解答應用題的能力，是事關提高學生數學素質的大問題，對開發智力、活躍思維、挖掘潛能有著重要的意義。如何提高小學數學應用題教學，是數學教師不斷探索的課題。
一、掌握四則運算的實際應用
四則運算是解答各種各類應用題的重要基礎，不管應用題如何千變萬化，其實都是四則運算的實際應用。學生對四則運算的意義不了解，解答時就有可能胡猜算法。學生對運算法則、運算順序和步驟，如果是清楚的，計算題通過訓練就容易掌握，計算的每一步在式子里就都能反映出來，看得見，摸得著，對與錯一目了然。在解答多步計算的應用題時，如果能夠正確運用遞等式演算多步計算式題，懂得四則混合運算式題中的乘除運算，按乘在先先算乘，除在先先算除，乘除運算被加、減運算隔開，乘、除可以同時運算的順序演算，也能提高解題效率。
二、完善數量關系的分析確定
小學數學中把含有數量關系的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應用題。它由兩部分構成：已知條件和所求問題。教師要從簡單應用題入手，有意識地培養學生認真審題的習慣，從讀題開始，到讀題完畢，邊讀題邊思考，弄明白題意，要能說出這道題講了什么事，告訴了我們哪些條件，提出的是什么問題，并能根據解題要求，找出題中的直接條件與間接條件、已知量與未知量，用不同的符號或線段圖標示出來，構建起條件與問題之間的聯系，確定數量關系，這樣才好確定解決問題的方法，這是準確解答應用題的先決條件。
