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五年級數學上冊課件范文1
“數學廣角”是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試，其內容新穎，與生活聯系密切，活動性和操作性較強，教與學都有著較大的探究空間。其核心是：以“學生”為主體，強調學生對知識的主動探索，主動發現，主動建構，采取的主要手段是實驗操作。這些內容雖然不多，但大多數內容都比較抽象，蘊含的數學思想較深；而信息技術將數學中抽象的概念、幾何圖形的變換過程直觀地顯示在學生眼前，以圖文并茂、聲像俱佳、動靜皆宜的表現形式和跨越時空的非凡表現力，為學生提供操作示范，便于學生動手操作，能較好地幫助學生發現問題，理解知識，突破重難點，恰好可以彌補傳統教育方面的不足，起到很好的“輔助”作用。使傳統教學方法和多媒體現代教學方法有機地結合，優勢互補，最大限度地為教學服務。
一、多媒體教學在創設情景中的“輔助”作用——激發學習熱情。
上課之前，老師先請學生看一節美國“挑戰者”號航天飛機失事的電視小片段。
師:你從中了解到什么信息？
師：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？
學生的可能回答：①電腦程序出錯；②天氣不好；③零件不合格；④宇航員操作失誤……
師:是的，經調查發現這次的事故就是有一個不合格的零件造成的。可見次品雖小，危害卻很大，嚴格檢驗不讓“次品”流入市場是多么重要。這節課我們就來一起來研究如何找次品(出示課題:找次品)。
接著就讓學生在實際操作中理解“至少”和“保證”的含義；進入本課更為重要的動手操作，探索發現環節。
在此多媒體生動的畫面、驚險的事件，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態。同時讓學生明白”次品”在現實生活給我們造成非常大的危害,明白找次品的重要性，滲透了嚴格檢查，學好數學的思想。起到很好的輔助作用。
二、多媒體教學在“操作演示”中的輔助作用——規范操作程序。
如人教版四年級上冊學廣角烙餅問題，在學生通過硬幣或課本進行烙3張餅的過程嘗試實驗后，老師再用課件演示：先給3個餅編了個序號分別標明餅①，餅②，餅③：第一次，同時烙餅①餅②的正面，（正面和反面用不同顏色加以區別），用了3分鐘；第二次同時烙餅②的反面、餅③的正面，又用了3分鐘，這時餅②烙熟了；第三次同時烙餅①餅③的反面，又用了3分鐘，了。結果烙好三張餅用了9分鐘。
通過學生實驗，合作交流，老師講解，課件演示等多種形式來化解三張餅合理洛法的難點。但學生在合作交流時，很難把一個復雜的、抽象的思維過程表達得那么流利，那么清晰，大部分學生都感到茫然。這時恰到好處地運用多媒體課件進行演示，讓學生清楚地看到每次烙的是三張餅的哪兩個面，形象生動地再現了烙三張餅的完整過程，并配有聲音解說，既清晰又規范，讓學生對這種優化過程理解得更加明了透徹。
三、多媒體教學在“聯系實際”中的輔助作用——展現多彩生活。
如：義務教育課程標準實驗教科書一年級下冊《找規律》一課。
師：剛才同學們用自己的身體動作和不同的聲音表演出了不同的規律，看來規律就在我們的身邊，那誰能說說在生活中哪些東西的排列是有規律的呢？讓學生充分回答后
接著用多媒體展現生活中形式不同的規律。如：我身上衣服的花紋、地板上的瓷磚馬路上的斑馬線，我們跳動的音符，春夏秋冬的季節變換……
又如：五年級數學上冊《數字與編碼》
在知道郵政編碼和身份證的含義后，
師：其實我們的生活已步入到數字時代，你在生活中還在哪些地方看到過數字編碼呢？
在學生互相交流后，老師用多媒體課件的形式加以補充：生活實際中的電話號碼、飛機票、車牌號、圖書編號、商品條碼……
這樣形象生動地展現了豐富多彩的生活實際，既拓展了學生視野，又啟迪了學生思維，達到了很好地輔助教學的目的。
四、多媒體教學在“拓展練習”中的輔助作用——留出想象空間。
練習是學生鞏固已經學會的知識，形成基本技能的主要途徑，又是運用知識發展技能的重要手段。同時，它需要有層次、有梯度、多角度的練習，而利用多媒體輔助教學，可大容量、超高速、反復地給學生操練和鞏固新授內容，增加學生參與的機會，提高教學的密度和廣度，提升學習效率。
如人教版四年級下冊圍棋問題，在學生掌握規律最后的拓展練習中，用多媒體課件顯示課件出示美麗的校園情景：
學校為了慶祝“六一”兒童節，改變校園環境，想全校范圍內征集校園花壇設計方案。有以下三種預選圖，請每組同學選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？如果有10盆花，每邊放三盆，你會設計哪種圖案？
又如：五年級數學下冊《找次品》。
找次品的方法其實和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個最優化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發現了解決問題的最佳策略，那么解決問題時一定能夠事半功倍！
五年級數學上冊課件范文2
關鍵詞 小學數學；“雞兔同籠”問題；教學反思
引言：著名的蘇聯教育學家蘇霍姆林斯基曾經說過：不能促進學生進步的課堂教學是毫無益處的，而且，如果課堂教學沒有實際作用，對教師和學生來說都是嚴重的損失。隨著我國社會水平和經濟水平的不斷發展，新課改和素質教育的觀念深入人心，對教師的教學方式也提出了更高的要求，教師必須順應教改的步伐，轉變自己的教學思路。只有靈活多變的教學方式，才能激發學生的學習熱情，提高他們的學習主動性，同時也能夠提高教師的教學質量。
一、“雞兔同籠”問題的解決
“雞兔同籠”問題早在一千五百多年前的《孫子算經》中就出現了，而北師大版的小學五年級數學課本的“數學廣角”環節再現了這一題目?！半u兔同籠”問題表現出了我國歷史悠久的數學文化，解決這個問題能夠大大增加學生對數學學習的興趣，能在一定程度上培養邏輯思維的能力?！半u兔同籠”問題貼近生活，具有很強的代表性。在以往的教材中，這類問題一般是針對水平較高的學生，用來鍛煉自己的能力，而新教材則把這道問題作為全體學生都能夠面對的問題。解決“雞兔同籠”問題有多種多樣的方法，例如假設法和列表法等，也表現出數學學習的靈活性。下面通過課堂上使用列表法解決“雞兔同籠”問題：
教師：大家通過了解這道題目，知道主要問題是什么嗎？
學生：題目告訴我們雞兔共有八只，腳共有二十六只，問雞和兔子各有多少只。
教師：大家可以先猜一下結果，也可以和你身邊的同學交流一下，比較一下答案。然后來列舉一下可能的情況。
學生：可能的情況有七只雞，一只兔子；六只雞，兩只兔子；五只雞，三只兔子；四只雞的話，就有四只兔子；三只雞，五只兔子；兩只雞；六只兔子；或者一只雞，七只兔子，這么多種情況。
教師：還有其他可能嗎。
學生：全部是雞或者全部是兔子。
教師：那么我們來分別計算上面的情況，看哪種情況下，腳的數量是二十六只。大家來計算一下。
學生：計算后得到的結果是有五只兔子和三只雞。
通過上述課堂教學的過程，讓學生自主的解決了“雞兔同籠”問題。這種方式加強了學生在課堂教學中的主體地位。在解決問題的初始階段，鼓勵學生大膽猜想，發散自己的思維。然后讓學生列舉所有可能的情況，再引導他們通過計算得到正確答案。讓學生了解解決問題的基本思路和方法，培養良好的學習習慣。
二、“雞兔同籠”問題的教學反思
從小學數學“雞兔同籠”問題的解決過程中，可以引起數學教師的反思。第一個方面趣味是最好的老師，激發了學生的學習興趣，那么課堂教學基本成功了一半。通過靈活多變的教學方式，活躍課堂氛圍，轉變傳統課堂枯燥無味的氣氛，能夠大幅度激發學生的求知欲，而只有有了求知欲，學生才會主動去了解問題，解決問題。通過教師的引導，讓學生感受到解決問題帶來的快樂，滿足他們豐富的學習欲望，才能保證高漲的學習熱情。美國的教育學家通過研究證明，激發了學習興趣，學習效果能夠成倍增加?？鬃拥摹墩撜Z》中也提到過“知之者不如好之者，好知之不如樂之者”，只有激發學習興趣，才能達到教學的最終目標――快樂學習。但是，現今很多小學數學教師，雖然知道新課改和素質教育的理念，但是仍然固步自封，不遠轉變觀念，填鴨式的教學，造成課堂效率低下，浪費時間，又阻礙了學生的發展，所以，激發興趣對學生的數學學習至關重要。
學無定法，掌握方法也是提高學習質量的重要因素。而課堂教學除了提高學生的學習熱情外，更重要的是讓學生掌握方法。在“雞兔同籠”問題的教學中，就體現了以下兩種數學方法：
（1）檢查檢驗：要保證得到的答案準確，就要做好檢查和檢驗。通過培養學生良好的檢查習慣，能夠揪出在解決數學題時出現的問題，保證答案符合題目要求。在教師引導學生自主解決“雞兔同籠”問題后，很多同學會將答案弄錯，比如將雞和兔子的數量弄反了，這種情況是很常見的。所以，檢驗是保證解題正確的重要方法。通過方程或者其他方法得到了雞和兔子的只數，還要通過計算總的腳的數量，來保證答案的正確性。檢查和檢驗，是學生務必養成的良好學習習慣。
（2）數形結合：數學知識是比較抽象難懂的，而且小學生的知識水平認知水平都還不高，對過于理論性的解題方式，很多都是一知半解。針對這個問題，在數學教學中就要采用數形結合的方法，教師可以使用符號、圖形來代替題目中的元素，通過題目中的條件將這些元素結合起來，就能很快得到答案。教師還可以利用現今普遍使用的信息化技術，通過計算機、課件讓抽象的數學知識更加形象、易于理解，課件還能夠提供給學生視覺、聽覺上的全方位的接受知識的方式，能夠有效加深學生對知識的理解和記憶。
小學生的思維方式還不是很成熟，而且正處在由形象思維向邏輯思維發展過度的階段，所以，這個階段接受的數學知識，仍然具有較強的具體形象性。數學知識貼近生活，數學上的很多問題，都能夠用生活上的知識來解答，而我們也可以使用數學知識解答生活中的難題，所以，數學和生活是緊密結合的。數學課堂的教學內容都是來源于生活的，經過知識性的凝聚和提高，成為專業的數學知識。學生對來源于生活的數學知識接受程度最高，而且，在講解這部分內容的時候，學生首先能夠通過自己在生活中的體驗，了解這部分知識的大致內容，基本相當于預習，對接下來的學習有很大幫助。
結束語
綜上，通過小學數學課本中的“雞兔同籠”問題教學，可以發現教學中仍然存在一定問題。在教學中，教師應該使用多變的教學方法，活躍課堂氣氛，激發學生的學習熱情，通過知識的生活化，讓抽象的數學知識易于接受。這樣才能做好小學數學教學工作。
參考文獻：
[1]盧春華.初中數學教學反思芻議[J].中學教學參考.2012，（31）：90.
五年級數學上冊課件范文3
關鍵詞： 小學數學教學 五個環節 學習方法
在先學后教，當堂訓練教學模式基礎上，我對數學課做了大膽的嘗試性的改革，經過一年多的實踐與探索，總結出了導、學、測、研、練五步教學法。使用新的教學模式后，課堂教學效率和質量有了明顯的提高。每節課主要由五個環節組成：導入環節、自學環節、檢測環節、研討環節、練習環節。導入環節是在一節課開始激發學生學習興趣和求知欲、引導學生進入學習角色、明確學習任務和學習方法的啟動過程，啟動的好壞關系到一節課的成敗。自學環節是學生開展自主學習，培養學生自學能力和良好學習習慣的重要環節。檢測環節是教師對學生學習情況了解，學生學情的反饋環節，只有教師掌握了學生的學習情況，才能進行有效的指導，從而提高課堂教學效率。研討環節是指在教師的指導下，針對檢測中出現的問題、難題，學生小組成員開展合作探究性學習、概括提煉的過程。練習環節是針對研討環節中已解決的問題舉一反三，再檢測，再反饋，突破難點，鞏固重點的過程。五個環節環環相扣，學練結合，學生的學與練貫穿于導、學、測、研、練的各個環節，學生在輕松的學習環境中愉快而高效地汲取知識，體驗學習成功的快樂。
一、導入環節
導入環節中，教師的主要工作是激發學生的學習興趣，明確教學內容、教學目標、教學方法。學生的主要任務是認真聽老師講解，積極參與師生互動，激發學習的主動性，明確學習內容、學習目標、學習方法。
1.導入課題，板書課題。教師通過趣味談話、講故事、做游戲等，創設情境，導入課題，板書課題。教師導入課題的方式要根據課題內容決定，課題本身就有趣味性，就不要用過多的話語，以免浪費時間。對比較抽象的課題和學習內容，要精心設計。如，五年級數學上冊《小數乘整數》，用買風箏、放風箏的情境導入，引出小數乘整數問題。買風箏活動不但能引發小數乘整數的計算問題，而且能激發學生自主計算的興趣。又如，一年級數學下冊《找規律》，設計猜臉譜游戲，在按規律依次猜出唐僧、孫悟空、沙僧、豬八戒的第三輪時，突然豬八戒變成了講課的老師，滑稽可笑，學生得出猜錯的原因是沒有按規律出臉譜，引出生活中有規律的事物。也可以用復習舊知識導入新課題，由易到難，由淺入深，為學生自學新知識鋪路架橋。
2.明確學習目標。出示學習目標的方式要根據學科的特點和課題內容靈活選擇，可用小黑板板書出示，可用多媒體課件出示，可口頭揭示，也可采用魏書生老師常用的“教師提問，學生回答”的方式，問學生：這節課我們學什么？出示學習目標的方式要常換常新，不能千課一面，總是老一套，讓學生產生厭煩心理。雖然不同學科、不同知識類型每節課的學習目標是不一樣的，但其各有各的規律，讓學生逐步找到這些規律。小學數學題的題型有計算題、應用題、圖形題。不論是加法、減法還是乘法、除法，不論是整數加減乘除還是小數、分數加減乘除，只要是計算知識，其教學目標一般都是知道算理、學會算法。概念性知識的教學目標一般為理解概念、記憶概念、應用概念。
3.根據學習內容指導學習方法。使用本教學方法初期，以教師指導學習方法為主；中期以教師提示，學生選擇學習方法為主。不同的學科、不同的學習內容有不同的學習方法，當學生逐漸掌握了多種學習方法后，讓學生逐漸找到使用學習方法的規律?？勺寣W生自主選擇喜歡的學習方法。教師指定學習方法與學生自主選擇學習方法相結合。
二、自學環節
學生按照自己已掌握的學習方法或教師指定的學習方法，應用課本、資料、工具書、實驗材料、多媒體，采用聽、讀、寫、記、背、察、驗、思、議、評的方式，一般以獨立學習，獨立思考為主，學習指定內容。數學課從教師或教材創設的情境入手，從引入的問題著手，讓學生獨立思考，自己探尋答案；再通過看教材，完成例題和做一做。對概念性強的知識或數學公式的學習可從看書入手，通過記憶加深對概念的理解，例如小學六年級數學下冊第一單元《負數》的教學。
三、檢測環節
在檢測環節，教師以提問題，做一做，小測試等方式對學生的學習情況進行檢測，質疑解難。對要求學生必須背會的概念、公式、重點句子和段落，也可分成小組，讓組長提背檢查，做到測中有練，測中解惑。
四、研討環節
教師根據學生的自學情況，有針對性地提出問題，學生結組，小組成員合作探究，教師對學生進行學法輔導和知識啟發。既可以是教師輔導學生，又可以是學生輔導學生。通過師生探討研究，解決疑難問題，概括提煉學習內容。在研討環節，教師設計的問題是關鍵，要有深度，要緊緊圍繞本節課的學習重點和難點提出研討的問題。
五、練習環節
根據研討環節已解決的問題、難題，易錯的地方，有針對性地進行練習，舉一反三，再練習再檢測，達到突破難點，鞏固重點的目的。在此環節要精心設計練習題，通過練習讓學生掌握重點，突破難點。訓練，顧名思義，是要有訓有練。主要是教師活動，包括設計、啟發、指導、示范和必要的講解等。練主要是學生的活動，包括聽說讀寫等，數學課上包括寫算畫等。訓的目的是指導練，使學生會練、練好。離開練，訓就毫無意義。因此，教師必須樹立以訓導練，訓練結合，以練為主的思想。練必須是課堂上的練，這樣可以大大減輕學生的課業負擔。否則，課堂上以訓為主，把大量的練習留到課外，將會加重學生的課業負擔。課堂上的練必須面向全體，是全體學生參與的活動，不讓每一個學生掉隊，讓學生當堂完成作業，減輕學生課業負擔。
五年級數學上冊課件范文4
關鍵詞：小學數學;創新精神;培養途徑
創新精神是指敏銳地把握機會，敢于付諸探索行為的精神狀態。從小學生角度而言，筆者認為小學生應該具備的創新精神如下：能夠獨立思考、敢于探索知識、動手能力強、喜歡并善于提問、持有不斷進取的心。從目前來看，很多數學教師對創新精神理解較為片面，簡單地認為培養創新精神等于培養學生的創新能力。其實，創新精神具有豐富的內涵，其中包括了創新能力，還有創新意識、創新勇氣等。本文將在深入理解創新精神的基礎上，結合實際教學案例進行分析。
一、結合學生興趣，喚醒學生的創新動力
從心理學角度而言，興趣是學生學習的最大內驅力。因此，為了喚醒學生的創新動力，數學教師必須結合學生的興趣，設計課堂教學活動。例如在學習小學三年級數學下冊“奇妙的剪紙”這一課時，可以從學生的興趣著手，設計“小小手工活動”，將學生的創新動力徹底喚醒。本節課的學習以設計軸對稱圖形為主，在上一節課中學生已經理解軸對稱圖形的相關知識。本節課旨在通過手工操作活動，調動學生參與，引導學生創新?；顒用Q：個性剪紙。要求：利用剪紙，表達內心情感，創造更多新興的美的事物。這一活動充分調動了學生的興趣，而且學生能夠自己動手操作，展開想象，發揮自己的優勢，充分喚醒了學生創新的動力。由此可見，以興趣為著手點，激發學生參與課堂，再以任務作為牽引，很容易喚醒學生的創新動力。
二、創設教學情境，激發學生的創新意識
（1）創設問題情境，激發學生創新思考。數學中有很多知識值得學生去探尋，如果教師直接公布數學答案，很難達到預期的教學效果。而如果數學教師結合教材內容，創設問題情境，則能激發學生的創新思考，讓學生的思維處于“高速運轉”狀態。例如在學習小學五年數學下冊“圓”這一課時，教師結合教材內容，創設問題情境，激活學生的思維，促進學生思考。圓這一部分的內容屬于小學階段的最后一個平面圖形的內容，也是小學階段的唯一一個曲線圖形學習內容，與之前學習的平面圖形相比，難度逐漸增大。為了激發學生主動思考，數學教師設計如下問題：①“圓，一中同長也”，怎么理解這句話呢？是什么同長？②圓的周長如何計算？它的計算方式與長方形或者正方形的周長計算方式一樣嗎？③圓在生活中有哪些運用？學生圍繞這些問題進行思考，得出觀點，也有可能有所創新。總之，學生通過思考得出的知識比教師灌輸得來的知識印象更加深刻;利用問題作為牽引，也更容易激發學生的創新意識。
（2）創設生活情境，聯系生活深入思考?！稊祵W課程標準》指出：應從學生已有的生活經驗出發。隨著新課改的推進，“數學知識生活化”的理念得到更多的推崇。為此，數學教師可以以生活情境，引導學生聯系生活深入思考，并朝著創新的方向發展。例如在學習小學五年級數學下冊“數字與信息”這一課時，教師結合生活內容創設情境，取得了不錯的教學效果。
師：（在黑板上寫上110）同學們，你們看到這個數字，想到了什么？生：報警電話。師：還有其他信息嗎？生1：我覺得還可以表示順序。師：非常棒（豎起大拇指，表示贊揚）。師：你們還能說出生活中常見的數字號碼組合嗎？生：120（救護電話），119（火警電話）……（課堂異?；钴S，七嘴八舌）師：你們真棒那能不能把這些特殊號碼編碼成 537632，或者是984522？這樣編碼好嗎？如果讓你為這些特殊號碼進行重新編碼，你會編碼成什么？
在這個案例中，教師從生活特殊號碼編碼入手，逐步過渡到數字與信息的學習。特別是教師最后的提問，讓學生自己編碼，很容易激發學生的創新思維。
三、優化課堂教學，激起學生的創新勇氣
（1）營造和諧氛圍，促進學生敢問。“發明千千萬，起點在一問”，只有學生敢問，才能帶來更多的創新。因此，數學教師要為學生營造和諧、輕松的學習氛圍，激起學生的創新勇氣，從敢問出發，逐漸上升到會問、善問。在課堂教學中，數學教師主動放低身份，轉變課堂角色，做學生的“傾聽者”“引導者”，與學生用心交流，拉近師生間的距離，讓學生產生親切感，進而敢于發問。例如在學習小學三年級數學上冊“平移、旋轉和軸對稱”這一課時，教師為學生營造了輕松的學習氛圍，學生在課堂上主動提出問題，勇氣可嘉。首先，教師利用多媒體課件出示生活中的旋轉、平移的現象，如旋轉木馬、摩天輪、大飯店的旋轉門、升降椅等;其次，利用這些生活例子引導學生提問。為了促進學生參與到提問中，數學教師先提問示范，如什么叫平移？此時，學生明確任務，開始提問。有學生提出“什么是旋轉”？自己在原地轉一圈算不算旋轉？也有學生提出“如果物體平移后，會產生什么變化？物體大小會變化嗎？”等問題。此時，課堂氛圍越來越好，提出的問題也越來越有研究價值。由此可見，數學教師要運用合適的方法，營造和諧的學習氛圍，促進學生敢問，最大化地激起學生的創新勇氣和創新意識。
（2）引導探究學習，鼓勵學生創新。探究學習是培養學生創新思維、創新勇氣的良好途徑。數學教師可以設計具有探究價值的任務，引導學生合作學習，集思廣益，以提出創新解決方案。例如在學習小學四年級數學下冊“平行四邊形和梯形”這一課時，教師以任務作為牽引，引導學生展開合作探究學習，并鼓勵學生大膽創新。探究任務如下：①長方形、正方形和平行四邊形之間有什么關系？請討論并驗證。②平行四邊形和梯形又有什么關系？③如果讓你用一組明顯的圖表示這些四邊形的關系，你會設計怎么樣的集合圖？要求：集合圖能夠準確表達這些四邊形的關系，并且讓人一目了然。學生接到任務，開始合作探究。最能鍛煉學生創新能力的應該是探究。因此，在設計探究任務時，數學教師要考慮這個任務對于學生創新能力、創新思維的培養等是否有利。
四、設計實踐活動，提高學生的創新能力
開展一定量的實踐活動有助于提高學生的創新能力。在實踐活動開展過程中，也是學生應用數學知識的過程。此外，實踐活動靈活性強，對于培養和提高學生的創新能力都具有重大幫助。例如在學習完小學數學四年級下冊“了解我們的生存空間”這一課后，教師設計了一次實踐活動，并要求學生給出解決方案，極大地促進了學生創新能力的提高。實踐活動：請以“了解我們的生存空間”為主題進行一次實地調查活動，并選擇你認為最嚴重的一個問題進行闡述。要求：搜集數據、描述問題、用統計圖呈現信息、分析數據、提出問題的創新解決方案。在這個實踐活動中，學生可以團結合作，以小組形式共同完成實踐活動。學生通過深入調查、記錄數據、分析數據，結合認知、生活實際，提出創新解決方案。因此，整個實踐活動過程對于學生創新能力的培養和提高是極為有利的。
總之，創新精神包含的內容是多方面的。作為數學教師，要在深入解讀創新精神內涵的基礎上，結合學生的學習習慣、思維特點、數學基礎等，優化課堂教學，以培養具有數學創新精神的學生。
參考文獻：
[1]鄒湘梅.培養學生數學創新能力的探索[J].安徽教育，2003（12）.
五年級數學上冊課件范文5
[關鍵詞]滲透；數學思想；體會；能力
[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]2095-3712（2014）15-0071-02[作者簡介]俞金烈（1974―），男，福建龍巖人，大專，福建省漳平市實驗小學教師，小學高級，龍巖市骨干教師，漳平市小學數學學科帶頭人。
近年來，教育家們紛紛提出教育要把握根本，實現返璞歸真，提高學生的數學能力。正如余文森教授所說：“所謂能力，就是當你把學過的知識都忘掉后，所剩下的東西。”如何提高學生的能力呢？經過長時間的探究發現，在數學教學過程中，教師讓學生以探索者的姿態，參與知識的形成和規律的揭示過程，遵循由感性到理性、由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律，積極滲透數學思想，這樣便可讓學生獲得基本的數學思想，體會到數學思想的精髓，從而使數學素養得到提高。
一、質疑矛盾焦點，體會集合思想
集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。教學中，教師引導學生不斷發現矛盾，在解決矛盾過程中，采用直觀手段，利用圖形和實物積極滲透集合思想，滿足兒童希望自己是研究者、探索者的學習本能。
如，教學人教版數學三年級下冊《數學廣角――集合》時，教師出示下表：
表 陽光小學三（1）班第一組參加參加分糖果、說反話的學生名單
分糖果（8）人 楊明 李芳 劉紅 陳東 王愛華 張偉 丁旭 趙軍
說反話（9）人 楊明 李芳 劉紅 于麗 王志明 周曉 陶偉 盧強 朱小東
請學生計算參加分糖果、說反話的學生一共有多少名。學生列式：生1：8+9=17（人）；生2：8+9=17（人），17-3=14（人）。引發學生質疑：為什么要17-3呢？[生3解釋：分糖果有7人，說反話有9人，所以一共有8+9-3=14（人）]又有學生質疑：為什么要減3人呢？引導學生觀察、討論，發現有3人是重復的。生4：分糖果有5人，說反話有6人，兩項都參加的有3人，一共有5+6+3=14（人）。學生提出質疑：分糖果的怎么只有5人，另外3人呢？從而引出用集合圖來表示，讓人一目了然。這樣，通過矛盾的產生與解決，引出集合圖，讓學生對集合思想有了深刻的認識，同時對學習數學、質疑問難產生了濃厚的興趣。
二、實現知識遷移，體會類比思想
類比思想是指將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。教學中，要求教師根據主體已有的知識、經驗，運用觀察、聯想等手段，利用類比思想，通過化新為舊、化未知為已知、化抽象為具體等，將數學問題簡單化，實現問題的解決。由此來培養學生縝密的邏輯思維，提高他們的分析、推理能力。
例如，教學人教版數學四年級下冊《小數的產生和意義》時，在學習一位小數時，學生通過預習知道：把1米長的直尺平均分成10份，每份長1分米，用分數表示1/10米，用小數表示0.1米；3份長3分米，用分數表示3/10米，用小數表示0.3米；7份長7分米，用分數表示7/10米，用小數表示0.7米。請學生認真觀察1/10、3/10和7/10，找出這三個分數的相同點（分母都是10）。再觀察0.1、0.3和0.7這三個小數，找出它們的相同點（都是一位小數）。引導學生觀察、歸納：分母是10的分數可以寫成一位小數。然后讓學生在一位小數的基礎上，利用“學生的最近發展區”，引導學生學習兩位、三位小數，實現新舊知識、經驗的遷移。最后引導學生類比、歸納：分母是10、100、1000的分數……可以用小數表示。這樣通過類比分數與小數之間的聯系，運用不完全歸納法概括出小數的意義，既強化了對小數意義的理解，又體驗了類比的數學思想。
三、借助直觀圖形，體驗數形結合思想
數離不開形，形離不開數。借助圖形可以使抽象的數學概念直觀化、形象化、簡單化。教學中，無論在理解意義，還是探究算理，都可以通過觀察比對抽象的“數”和直觀的“形”來完成。在“數”與“形”的互動中，讓概念、規律逐漸凸顯，抽象出數學概念和數學規律。“數形結合”的思想方法，能讓知識深深印入學生的心田。
例如，教學義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊《一個數乘分數》中，先讓學生動手在長方形紙上（代表圍巾）找出王芳的工作效率：1小時織的1/4。然后通過小組合作、動手折紙、剪拼出1/2小時織的部分。課件演示：把長方形紙看作單位1，先找到1小時織的1/4，再把1小時的平均分成2份，其中的一份就是1/2小時織的，也就是1/4×1/2表示的部分。追問：1/4×1/2就是求什么？生1：求1/4的一半是多少。生2：1/2是1小時織的，1/4×1/2就是1/2小時織的。生3：求1/4的1/2是多少。然后，教師又讓學生通過把長方形紙折一折、畫一畫的方法理解1/4×2/3的意義。再出示不給形、只給數的練習：說說4/5×2/3，a×3/8表示的意義，抽象出一個數乘分數的意義。整節課，教師充分借助長方形教學具，緊扣新舊知識的連接點，幫助學生理解一個數乘分數的意義，在知識的遷移中滲透數形結合思想，促進學生思維由直觀到抽象的轉換。
四、轉化數學問題，體驗建模思想
數學模型思想是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。教學中，教師要注重引導學生從數學的角度發現問題、提出問題，充分運用觀察、實驗、比較、分析綜合概括等過程，通過將實際問題轉化，不斷優化出數學模型，讓學生體驗建模思想，提高學生的數學素養。
例如，教學人教版六年級數學上冊《圓的面積》時，放手讓學生自己想辦法把圓剪拼轉化成各種圖形，通過電腦生動的展示：化曲為直，化圓為方的轉化過程，讓學生清晰、直觀地看到逐漸拼成近似的平行四邊形……然后逐漸轉化成近似的長方形……再聯想到由近似的長方形變成四四方方的長方形，滲透化曲為直的轉化思想和極限思想。引導學生討論：①在剪拼的過程中什么沒變？什么變了？（面積沒變周長變了）②拼成的長方形的面積與原來的圓的面積有什么關系？（長方形的面積與原來的圓的面積相等）③拼成的長方形的長和寬和圓半徑有什么關系？（長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑）根據學生的匯報，教師在長方形的面積公式下面板書：圓的面積=圓周長的一半×半徑。讓學生在探索圓的面積計算公式的過程中，通過小組討論、分組匯報、試寫推導過程等不同形式來調動學生多種感官參與，使他們進一步明確了圓與長方形之間的關系，從而建立“圓的面積=圓周率×半徑×2”數學模型。
正如吳正憲老師所說，“數學思想”是靈魂，只有教師心中有思想，才會在教學中滲透思想，引導學生感悟思想。數學思想方法的滲透往往是幾種思想方法交織在一起，我們要堅持不懈地結合教學內容有機地滲透數學思想，讓學生在知識技能的運用中逐步將數學思想內化為良好的思維品質。
參考文獻：
