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數學導論論文范文1
作者：楊月梅 單位：哈爾濱金融學院
針對這種學科特點，在教學上就應該采取多樣化的教學方法，不同的專業有不同的教學重點，根據本學科的需要而定，不同層次的學生，由于基礎不同，接受能力不同，可以采取分層目標教學法，進行分層、分類、不同學時的教學，例如，我校是一所金融類院校，專業涵蓋了金融、會計、管理、投保等金融類專業，同時還設置了計算機、文秘、法律、英語等非金融類專業，根據這種特殊情況，我校針對不同專業，對經濟數學課程的設置重點、時數都有所不同，針對不同層次的學生，如有統招的、自費的，由于他們的入學成績相差很大，基礎相差懸殊，如果同時授課，勢必會造成好的學生吃不飽，差的學生又消化不了的局面，針對這種情況，我校采取了分類、分班、分層次教學，使得每一類、每一層次的學生都能學好經濟數學這門課程，得到自己所需要的知識。內容的抽象性。這是由經濟數學自身的特點決定的，數學是一門高度抽象的學科，它把事物之間的聯系和蘊涵在事物內部的規律用抽象的符號和式子來表示。這勢必給學生在學習過程中造成很大的難度，經濟數學的這個特點決定了在經濟數學的教學過程中，不應該只照書本講解抽象的公式、定理，而是應該采用理論性、趣味性與實用性相結合的方法，首先，適當增加經濟方面生動形象的實例，用淺顯的數學和經濟學語言表達抽象概念，采用示例法來降低闡述理論的難度，變枯澀為有趣味，變高深為通俗，充分向學生展示數學在經濟管理中的巨大作用，使同學們充分認識數學在經濟管理活動中的作用，從而使學生明確學習目的，提高學生習數學的積極性。其次將經濟數學的教學與金融專業知識進行有效結合，運用案例教學法和項目驅動教學法，即由具體的實際經濟問題引出數學概念，強化數學在經濟活動中的實用性，開發學生的數學思維，鍛煉和提高學生運用數學知識解決經濟問題的能力，讓學生將自己所學的數學知識靈活運用到今后的經濟工作與實際生活當中，從而提高他們應對和處理問題的能力。再次對教材原理論體系進行改革。根據實際需要重新編制教材，改變目前《經濟數學》教材重理論而輕應用的狀況，增加一些與當前經濟學相關的實用性內容，教材的深度、廣度和份量上盡量符合專業教學計劃的需要，與當今時代的經濟需要緊密結合。將比較典型的經濟數學模型及應用編入到教材中來，運用數學知識建立《經濟數學》模型，解決實際經濟問題，對經濟的運行進行定量定性的研究，掌握數學在經濟活動中的估計、優化、檢驗、決策等作用，使數學的學習變成學生掌握知識的工具而不是累贅。
思維的邏輯。經濟數學的邏輯性推理性很強，前后內容之間聯系緊密。這就要求對學生的抽象邏輯思維能力有很高的要求，一般經濟類學生的邏輯思維能力與理科學生比起來相對弱些，還有大部分經濟類院校的學生是文科類的學生，這就更加大了學習經濟數學的難度。這就要求，首先，教師講課時思維必須很清晰，語言表述很精準且通俗易懂，其次，在教學的過程中應采取多種辦法，適當有意識地培養學生的邏輯思維能力，使他們在一年的高數學習過程中即學到所需的知識，同時，他們的邏輯思維能力也得到很大的提高，這對他們以后所要從事的專業會有很大的幫助。金融類院校的學生學好經濟數學，除了要掌握一些計算的方法公式外，其實更重要的是通過對經濟數學的學習，使他們能夠在以后的工作與研究中形成一種理性的思維問題的方式。任務的繁重性。一般說來，在每一所經濟類院校中，數學的教學任務都是很繁重的，每年整個數學組的教學工作量不少于全校教學工作量的十分之一。大學學習特點不同于中學，中學教學時。老師往往對一個問題會翻來覆去講好幾遍。一次沒理解或學生偶爾開了小差，后面還可跟上。大學以學生自學為主，教師講解為輔，教師由于教學時數的限制不可能停下來等學生。如果學生不及時跟上學習進度。不懂的問題越積越多，就會產生畏難情緒而放棄。另外，有不少學生進校時都抱有這樣的心理：認為自己經過千辛萬苦終于跨人了大學的殿堂，是應該自己輕松輕松、玩樂的時候了。在這樣的心態和情形下。加上學生覺得高數課程枯燥乏味。學生往往上課心不在焉、作業抄抄馬虎了事，甚至可能經常無故缺課。“樹彎了就難以扳直”。所以教師在第一次課，最好用一定的時間向學生說明他們進入大學是人生新的旅程。在大學的主要任務是學習。大學的學習關系到他們一生的造詣。同時，向他們闡明大學學習的特點。他們必須轉變觀念，及時改變中學里的學習方法．才能適應大學的生活。誰轉變得快，誰就能跑在前面。另外，教學時數偏少，教師普遍感到學校給的教學時數不夠，大多教師都要額外補課才能完成。學生大多反映數學教學進度過快，教師缺少針對學生情況自由操作的余地與空間。加上現在擴大招生后，學生數學基礎的差距加大，使得這一矛盾更加突出?；A差的同學容易產生畏難情緒而自暴自棄。對這部分學生教師不應該在思想上歧視他們．更不能在言語上打擊他們，而應該積極鼓勵他們。有過教學經歷的老師還可結合以前進?；A差的同學能順利通過高數考試的例子來激勵他們，同時在講課中要適當照顧到這部分學生。平時在答疑中也注意關注這部分學生。鼓勵他們在學習中多提問題，并對他們的進步及時給予充分的肯定和贊揚。
操作的重要性。有許多經濟類專業的學生習慣以學習文科的思維方式來學習數學———喜歡看書．而不動手去做題。有不少學生經常抱怨，上課聽懂了，看書也能看懂，但就是不會做題。這一方面說明學生的動手能力差，另一方面，在一定程度也反映了學生在思維上的“惰性”，未養成獨立思考和解決問題的習慣。所以教師在經濟類專業的數學教學中應有意識地培養學生的參與和動手能力。教學中，激發學生參與熱情的方法很多。用貼近學生生活的實例引入新知，既能化難為易，又使學生倍感親切；提出問題，設置懸念，能激勵學生積極投入探求新知識的活動；對學生的學習效果及時肯定；組織競賽；設置愉快情景等，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗解決問題的愉悅。堅持這佯做，可以逐步強化學生的參與熱情。在數學教學中，促使學生眼、耳、鼻、舌、身多種感官并用，讓學生積累豐富的典型的感性材料，建立清晰的表象，多觀察、多思考，多討論，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發展的全過程中來。要善于打破思維定勢。2l世紀要培養的是具有高素質全面發展的創新性人才。作為經濟數學教師，不應該是教學生死記硬背公式，依葫蘆畫瓢似地解題，而應該注重經濟數學中重要的思想方法的教學，注重培養學生分析問題和解決問題的能力。為此，教師一方面應該在教學中有意識地引導學生用多種方法解題，培養學生解題的靈活性，鼓勵學生“青出于藍而勝于藍”，這不但可以消除學生的思維定勢的負作用．而且可以強化學生學習數學的興趣。另一方面，教師也要打破自身的思維定勢，教師的思維定勢有時會扼殺學生的創造性。學生的創造性思維剛開始猶如稚嫩的幼苗，經不起狂風暴雨，他需要老師的細心呵護和培養才能茁壯成長。總之，搞好經濟數學教學是一項重要而復雜的工作，要做好這項工作需要領導的重視和全體經濟數學教師的共同努力以及班主任和學生的積極配合。針對金融院校學生的實際情況,使理論教學與實踐教學等環節有效結合，發揮經濟數學的應用特色和工具作用，在教學過程中充分體現經濟數學為經濟服務的特點，教會學生靈活運用經濟數學知識參與經濟過程，以培養學生的社會經驗和應用技能，使得大學生畢業后很快就能適應社會的需要，培養出優秀的經濟類“應用型”人才。
數學導論論文范文2
【關鍵詞】數學課堂教學導入教學創設情景建構新知
數學課堂教學中，導入教學占有極其重要的地位?！叭f事開頭難”，這一關把握得當，那就是課堂教學成功的一半。下面，筆者就初一代數課的導入教學策略談談自己的體會。
一、創設情景，激發興趣
教師在教學中要善于聯系教材與學生的實際，設置生動有趣的教學情景，提出富有啟發性的問題，激起學生的好奇心，激發創造思維的火花。
課堂實錄一：正數與負數
授課時間：2002年9月16日
師：時間：2001年冬天的一個早晨
地點：哈爾濱的一個村落
事件：小張戴著帽子、圍巾，穿著厚厚的羽絨服，正在雪地里艱難地行走，大片大片的雪花不時地落在他身上。
（停留數秒，讓學生感受此時創設的情境）
師：如果你是天氣預報員，請問，此時此刻的溫度是多少？
生1：零度以下10攝氏度
生2：零下15攝氏度
……
雖然“天氣預報員”的誤差較大，但在同學的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，這就比較自然地引出負數的概念。如此引入，給學生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”導航，把僵化的課堂教學變成充滿活力的學習樂園，讓學生展開想象的翅膀，吸引學生的參與，變“苦學”為“樂學”。
二、學生活動，建構新知
活動是個人體驗的源泉，在數學活動中學習數學，建構新的知識、新的信息，因勢利導，幫助提高學生的思維能力。
課堂實錄二：初一代數同類項
授課時間：2002年10月22日
教師拿出一小袋硬幣。
師：哪位同學能幫我數一下這一共有多少錢？
（學生爭先恐后，非常積極）
（生1）把硬幣一個一個從口袋拿出來，邊拿邊數。5角，1.5元，2元，……
三分鐘后。
生1：一共8.3元
（還有學生在舉手）
（生2）把1角的硬幣10個10個地拿出來，把5角的硬幣2個2個地拿出來。
二分鐘后。
生2：一共8.3元
（生3）把桌上的硬幣分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數出每一堆的數量。
一分二十秒。
生3：8.3元。
師：請問，如果這滿滿的一罐，你會怎樣數，選擇哪位同學的數法？
下面很多聲音在說會選擇第三位同學的數法。
師：為什么？
又有聲音在說是因為分類。
師：很好。在數學中，對整式也有一種類似的分類。這就是——同類項。
……
課后，有同學說:原來合并同類項和數錢是一個道理。
不錯，數學就是從實際生活中來的，并不是憑空捏造出來的。“數學教育，源于現實，富于現實，應用于現實”。作為數學教育工作者，我們理應讓學生意識、體會到這一點，讓學生對數學有“源頭”意識。
三、聯系實際，靈活運用
生活中處處有數學的存在。培養學生數學的應用意識，教會學生去觀察生活，領悟生活中的數學因素，要注意課堂中實際生活的滲透，巧妙設置情境。
課堂實錄三：初一代數有理數的加法
授課時間：2002年9月25日
出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根據自己已有的經驗探索結果？”
（學生討論）
生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正東為正。向西走3米，記作-3，再向東走2米，記作+2米。整個過程向西走了1米，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
生2：我欠小王3元錢，記作-3。第二天，小王向我借了2元錢，記作+2。結果我還欠小王1元錢，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
師：剛才兩位同學根據自己的實際經驗探索出（-3）+（+2）=-1。同理，我們也可以探索其它有理數的加法運算的結果。
由此枯燥的法則引出課題，一則學生有興趣，二則讓學生覺得數學公式也是有來歷的，三則讓學生自信，因為自己也可以推導法則，過一把探索、創新的癮。
四、設障導入，引起重視
教師在導入教學過程中，還可以設置障礙的方式，激發學生的求知欲望，引起學生的好奇心。
課堂實錄四：初一代數代數初步知識的活動課
授課時間：2002年9月12日
師：我們初一（5）班一共有30位同學。請問，如果每兩位同學均相互問候，握手致意，有多少同學知道你們一共要握多少次手？
學生思索，似乎摸不著門，有同學比劃一陣后，微微搖頭，用渴求知識的眼睛看著老師。（由此激發學生的求知欲）
師：如果只有兩位同學，握多少次手？
“1次?！贝蠹耶惪谕暤鼗卮?。
師：如果增加1位同學，是3個同學呢？增加幾次？
“增加2次?！?/p>
師：再增加1個，是4個呢？增加幾次？
“增加3次。”
師：能找出規律嗎？
幾乎所有的同學同時開始在作業本上興奮地比劃著。
……
由同學們的書寫速度可以知道，他們逐漸接受了將一道“難題”一點一點“啃”下來的思維方式，化難為易，效果很好。這樣，不僅教給了學生數學知識，而且還揭示了整個思維過程。如果僅僅用由易到難的教學模式，學生當時掌握的程度可能沒有區別。但下次遇上同類的問題，設置障礙再化難為易、深入淺出會讓學生回憶此時的情景，這樣解答自然不在話下，思維能力由此也逐步提高。
類似地，還可由天平的平衡問題導入等式性質的教學，由對溫度計構造的觀察導入數軸的教學，由銀行存款、借貸問題導入一元一次方程的應用等等?？傊瑪祵W教學的開場白是為了整個數學課堂教學服務的，為整個課堂教學做鋪墊，是為了讓學生“收心”，為了解決問題而來的。因此，導入教學不是“孤立”的，整個課堂教學應該前后呼應。
在導入教學的設計中，還應注意：1.自然合理。導入既是前面知識的繼續，又是后續知識的開端，以一定的積累為基礎。2.能引起學生的興趣，使他們聚精會神地投入進來，在情感上與教師、教材貼得更近。3.使學生初步了解本節課的教學任務，無論在操作層面上，還是在思維層面上，做好迎接挑戰的準備。4.教師情感的投入。只有教師全身心地投入到教學中，才能帶動學生，引起學生對整個課堂的關注。
參考文獻
1.[美]梅里爾<I>&#</I>8226;哈明：《教學的革命》，宇航出版社。
2.魯彬：《注重主體性教學的一個案例》，《中學數學教學參考》，2002年1、2期。
數學導論論文范文3
目前在許多大中專業學校中，很多數學專業的學生基礎較弱、邏輯能力較差，有許多不好的學習習慣，加之數學需要較強的邏輯推理和歸納總結能力，使得很多學生對數學產生反感情緒，甚至覺得數學百無一用，逐漸對數學失去興趣。所以，只有使學生覺得數學不再枯燥、抽象，使學生不再對數學感到頭疼，使他們覺得數學是實用的、有趣的、生動的，在生活中無處不在的，這樣學生才不會再把數學看成是負擔，會產生濃厚的學習興趣。課堂教學的開始，必須有效地展開新課，并引起學生的注意，激發其學習興趣，使其重新對數學產生濃厚的興趣，不斷掌握學習要領，并把新舊知識能夠聯系在一起。
二、通過設置問題導入
大中專院校的學生普遍數學基礎較弱，再加上教師在開始上課時不作任何鋪墊，直奔主題，使得他們對數學徹底失去興趣。比如，在講“復數”前，首先可以提問大家方程x2=-1的解為多少，大家根據平常的知識會說無解，這時，教師可以先賣關子，讓大家聽完這堂課后自然就明白了這個是有解的。然后，引入復數的概念、特點等，使得學生了解到復數的存在。上完課后學生就會明白方程x2=-1只是在實數范圍內沒解，但是在復數范圍內就有解了。這樣逆思維的引入課題，不但吸引了學生的注意力，而且還會引起他們的思考，究竟有什么神奇的數集存在呢？通過這種方式，教師就成功地引入了復數的概念，提起了大家學習復數的興趣。由此可見，巧妙地引入主題不僅能激起學生的求知欲，拓寬學生的視野，而且能有效地將學生的思維過渡到新的知識點上。
三、借助工具進行新課導入
在數學課堂教學中，教師要善于利用數學工具引入新課題，如在介紹橢圓的概念前，要求學生在下次上課時帶圖釘、細線等工具，那么學生肯定就十分好奇，數學課要這些東西干什么用呢？上課時，介紹完橢圓概念后，在黑板上用圖釘和細線、粉筆畫出一個橢圓，加深學生對橢圓的理解，讓學生能直觀地看到：橢圓的兩個焦點就是圖釘固定的地方，到兩個焦點的距離之和就是所用的細線，并且看到兩個焦點的距離一定要小于細線的長度，即在橢圓中2c﹤2a。此外，還可以觀察到橢圓上每個點到兩個焦點的距離之和都等于細線的長度。通過這樣的現場演示，使學生深刻地理解了橢圓的定義，并知道怎么畫橢圓。因此，數學工具的引入，不僅可以增加數學課堂的趣味性，而且可以加深學生對數學概念的理解，并能學會如何用數形結合的方法解決數學問題。
四、通過多媒體進行新課導入
目前，許多課堂都在用多媒體上課，所以，將難以在課堂上直接演示的數學現象用PPT的形式展現出來，加上動畫放映等，提高學生學習數學的興趣，利于教師引入新課。比如，在推導“三棱錐體積的公式”時，可以用幾何畫板做一個動畫課件，在大屏幕上直接顯示一個三棱柱是怎樣被割成三個三棱錐的。這樣有利于學生理解三棱柱和三棱錐之間的關系，直觀生動的上課方式也容易被大多數學生接受，使得學生對于知識點的反應更快。此外，多媒體的應用有利于在課堂教學中舉一反三。所以，多媒體教學在大中專課堂教學中應用，不但有利于激發學生的學習興趣，加深學生的印象，幫助他們建立立體思維，更有利于提高學生的學習水平。
五、通過講故事導入新課
采用故事導入法實際就是在教學過程中給學生穿插一些數學家的故事、數學的發展歷史以及某個數學知識的故事，采用這樣的方式導入新課課堂。這種教學方式可以啟迪學生，激發學生的學習積極性。這種教學方式主要是在上新課之前講述和新課知識相關的故事，當然講述的過程不只是教師單純的講解，學生也可以參與到其中，教師也可以借助多媒體手段展現給學生，通過給學生講述科學家堅持真理、不斷探索知識的精神去感動學生，激發他們對知識的好奇心，教師再將知識引入課堂。
六、結語
數學導論論文范文4
一、課前研究自主學習方式教師備課時應注重學生在知識探索過程中的能力轉化，注重學生認識與情感的和諧發展，還要努力將學生的生活經驗與認知活動結合起來，研究學生的自主學習方式，促進學生學習動機的形成，調動學生學習的積極性，促使學生自覺有效地參與到教與學的雙邊活動之中。
例如在《圓的周長》教學設計中，對于如何測量圓的周長這一內容，傳統教學通常是這樣安排的：
先由教師演示如何測量圓的周長，而后學生進行模仿。這樣設計，似乎學生也有了動手參與的機會，但是，這種模仿參與只是走過場式的學習，既不能提高學生動手操作的能力，又不能發展他們獨立思維的能力。因此，我在教學設計時另辟蹊徑，通過“實踐———觀察———總結”三個步驟展開教學。先由學生在教師不加指點的情況下進行實踐操作，留給學生探索的空間，讓學生自己去想、去說、去做。同時，在實踐中有一部分學生難免會遇到一些困難，可以讓他們以合作討論的方式來解決疑難問題，然后教師再不失時機地向學生展示規范操作的全過程。教師操作時，有的學生急切地想知道自己的實踐操作是否正確，有的則想弄懂尚未掌握的操作要點，因此他們觀察操作和聆聽教師講解的注意力會高度集中，教師在此基礎上的“導”也就會取得事半功倍的效果。最后，讓學生總結學習過程中的成功之處，發現和彌補不足之處。這樣的教學設計，既可以幫助學生掌握正確的操作方法，又能調動他們自主學習的熱情，可謂一舉兩得。
二、課內挖掘自主參與潛能教師在教學時要創設一個民主和諧的學習氛圍，讓學生敢說、敢想、敢問，促使學生形成一個健康的學習心態，從而調動其自主參與學習的內驅力；另一方面教師在組織學生參與學習活動時，要充分利用學生好奇、好勝、好動的的心理特征，創設情境，激發興趣，挖掘學生自主參與的潛能。
然而，有的教師認為，高年級學生自主參與的意識似乎已進入“休眠”狀態，教師“導”也無用。其實不然，試想，隨著學生年齡的增長，其見識愈廣、思維也愈成熟，“自主”的意識也就更強，他們怎會甘心做學習的傀儡？他們有自己的思想和見解，他們有交流自己想法的愿望與熱情。只要教師能善加引導，相信星星之火，也可燎原。這一點，我在平時教學中深有體會。例如教學《正比例函數圖像特點》一課時，我在尚未向學生講解正比例函數圖像特點的相關知識之前，故意讓學生先自己敞開思路，通過自學自主繪制正比例函數圖像，并探究正比例函數圖像特點。過了一會兒，學生紛紛舉手質疑問難，此時我順水推舟，讓學生通過觀察大膽說出正比例函數圖像特點，而后我再及時進行糾正和補充。這樣就使學生在自主參與的過程中，在大腦高度興奮的狀態下，較好地認識和掌握了正比例函數圖像的特點。
三、課后延續自主參與熱情教師不但要在課內激發和保持學生自主參與的意識，更要將學生課內迸發出的學習熱情有效地延續到課后，以促進學生在課外積極主動地探索數學知識的奧秘，并由此體會到數學知識蘊含的魅力，使學生課內和課外始終處于積極主動、自覺參與的學習狀態之中。
數學導論論文范文5
數學小論文的寫作，對于一般的群體來說，專業性質太強而導致寫作的難度非常大。如果沒有一般的數理知識，就會缺失相關論文的論文研究方法及研究思路。而且在進行與研究課題相關的理論介紹的過程中，也同樣會遇到這樣那樣的問題。
其實，無論是數學類專業性質的人才，如數學教師、數學系學生而言，還是非專業性人才，進行具有專業水準的文章寫作，難度都是不容小視的。尤其是涉及數學學科內容的相關知識，都需要進行必要的文獻閱讀才能夠得到自己想要的結果。除了數學類論文的寫作，會遇到上面所談到的問題。
教育小論文的寫作與整合，也同樣會遇到這樣的問題。正是由于一部分的群體，需要進行與自己專業或者工作相關的，才衍生出了許多與論文有關的業務需求。在眾多的業務需求中，論文代謝服務是最常見也是隨普遍的。因為可以借助目前市面上已經存在的通訊工具進行直接的交流，使得文件的傳輸與寫作任務的統一分配及結算變得越來越規范化。
同時，同時涉及上面兩個領域的論文寫作，即同時涉及數學類小論文及教育論文兩個專業性的領域，就很有可能是與職稱論文相關的。關于職稱論文仿佛在相關領域內，并沒有具體的限定與解釋。
基本理解就是，為了評定職稱而進行的論文寫作。一般來說，對于所的數量以及質量都沒有嚴格的標準。所以也就有很多人選擇他人進行幫助自己獲得相關的文獻資源，或者直接全權委托這些中介機構進行職稱服務。
數學導論論文范文6
一、在操作中理解概念
小學生思維的特點是以具體形象思維為主的，而數學概念具有較強的邏輯性和抽象性，因此，在進行概念教學中，我們如能圍繞教學目標，引導學生動手操作，讓學生從感知到表象，再抽象概括，使學生既理解了概念，又學會了探索的方法。
如教學“三角形面積”，可以先引導學生動手把兩個完全一樣的三角形，拼成一個平行四邊形，再組織學生討論，三角形的底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關系？它們的面積又有什么關系？最后讓學生推導出三角形的面積公式。這樣，學生能深刻地理解到：三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，從而更好地掌握三角形的面積計算公式。
二、在游戲中學習概念
生動的游戲活動能營造愉快的學習氣氛，鼓勵學生主動參與，激發濃厚的學習興趣。所以在概念教學中，如能根據教學內容、有機地設計豐富多彩的游戲活動，能使學生學習得更好。如教學“人民幣的認識”時，可設計“售貨員與顧客的游戲：一名學生當售貨員，出示一本作業本為三角六分，其他學生當顧客，誰先準備好付錢的方法，作業本就獎給誰?！痹谟腥さ馁I賣實踐活動中，讓學生對“人民幣”這一概念有了深刻的認識，并能把認識和使用人民幣有機地結合起來。
三、從視聽媒體中學會概念
高品質、設計良好并且使用得當的現代教學媒體，會給學生的學習活動帶來一系列的良好變化、可以提高和促進學習，尤其在數學概念中更為重要。如在“長方形的周長和面積”的教學中，學生往往是能背誦公式，但不懂應用，因此，教師指導學生根據周長和面積的意義，長方形的特征，選擇相同的長方形，通過多媒體電腦屏幕進行直觀演示，再進行小結，長方形的面積擺的是面積單位的總個數，它是一個“積”。而長方形的周長是表示四條邊的長度總和，它是一個“和”。這樣形象地展現了長的厘米數與黨的厘米數的乘積等于長方形的面積：長的厘米數加上寬的厘米數的和乘以2等于長方形的周長。從而使學生對長方形的面積和周長公式有了真正的理解。
四、在對比辨析中掌握概念
對一些容易混淆的數學概念，學生往往難子理解，而運用對比辨析的方法是學習這些內容的好方法。如等分除法與包含除法；是幾倍和增加幾倍；增加了多少和增加到多少；最大公約數和最小公倍數；長度單位、面積單位和體積單位；整除和除盡；正比例、反比例與似是而非不成比例的量……都應利用比較辨析法找出它們之間的區別與聯系，形成確切的科學概念。
如教學“正反比例”后，可以出示下面一組題目：
1．一輛汽車從甲地到乙地，每小時行45千米，8小時可以到達。如果每小時行40千米，要幾小時才能到達？
2．一輛汽車從甲地開往乙地，4小時行了180千米。照這樣的速度，從甲地到乙地要行8小時。求甲乙兩地的路程。
讓學生思考以下問題：
題中講的是哪兩種相關聯的量？
什么量隨著另一種什么量變化？
相對應的哪兩種量的什么值一定？
然后運用比例的概念判斷各成什么比例、再引導學生對正反比例的概念進行對比、辨析其異同點，并填寫下表。
正比例反比例
相同點
不同點
這樣做、學生對正反比例的聯系與區別有了實質性的理解，從而運用其進行實際應用也就感到輕松了。
五、從類比中掌握概念
一些抽象的數學概念，教師用比較淺顯的語言，學生還是不知其然，而用類比進行說明，學生就能很快地理解。如差的變化對于減數的依從性，學生很難理解。
教學時，用學生已知的生活中的例子進行類比說明，學生就很快地理解。例如：甲乙兩個孩子原有的桃子相等（都是10個），但甲吃的挑子多，乙吃的桃子少，誰剩的桃子多？誰剩的桃子少？很明顯，甲吃的多就剩得少，而已吃的少就剩得多，接著再利用式題說明變化規律，學生就容易理解了。又如，低中年級的學生對“松樹比楊樹少15棵”，中的“相比較的兩個量誰多誰少？”這個問題的回答往往是“楊樹少，松樹多”，盡管教師多次提醒學生要認真看清題目，但學生還是“不聽話”，其實學生對這句話沒有理解。有一次，我用以下類比法進行引導，效果很好，我問：
“小龍、你幾歲了？”（9歲）“你媽媽今年幾歲？”（33歲）“那么，能不能根據誰比誰少說一句話？”
