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濾波器設計論文范文1
關鍵詞：聲表面波濾波器，三次行程信號
發射換能器激發的聲波到達接收叉指換能器時，其中一部分轉變成電信號輸出，成為主信號；另外一部分反射回到發射換能器，此反射回的聲波又經過發射換能器反射到達接收換能器，然后以電信號輸出，該信號比主信號多走兩倍路程，它總共在基片上來回走了三次，所以稱該信號為三次行程信號[1]，如圖1所示三次行程信號由于比主信號多用了兩倍的時間，故在頻域上產生一個相位延遲，它與主信號疊加，使濾波器帶通內產生波紋，所以說三次行程信號是一個干擾信號，要想法消除它。
圖1 三次行程信號與主信號示意圖
為了進一步對三次行程信號進行分析，采用等效電路的分析方法，這里用導納矩陣Y來表示SAW器件，如圖2所示，是阻抗匹配電納，是外電路的輸入、輸出電阻。
圖2 包括外電路的SAWF電路圖圖3 電路簡圖
由圖3得到電路方程： （1）
因為，上式變為：
（2）
所以輸出電壓為：
（3）
可以得到濾波器的頻響表達式：
（4）
其中三次行程信號問題主要是由于項產生的，引起了通帶波紋，表示IDT的聲輻射電導，、t分別表示輸入、輸出IDT的聲輻射電納，k為常數。這些參數都可以從等效電路模型中得到：
（5）
（6）
其中表示等效電路一個周期段的靜電容，為機電耦合系數，由第二章等效電路模型的導納矩陣Yij得到：
（7）
（8）
把式（7）、式（8）代入上式（4）就可以得到SAW濾波器的頻率響應特性，圖1-4給出了用matlab仿真的等效電路模型設計的均勻叉指結構的濾波器的幅頻特性曲線，頻響中不考慮三次行程信號問題（k=0），濾波器的中心頻率為37Mhz；IDT指條數N為255；靜電容CS為10-12F；濾波器的頻如圖4所示，設計的濾波器帶外抑制大于40dB。
圖4 均勻叉指結構的濾波器的幅頻特性曲線（不考慮三次行程信號）
當把三次行程信號考慮在內，計入項對頻響的影響如下圖所示，k分別取1和3時濾波器的頻響分別如圖5和圖6所示，通帶內產生了明顯的波紋，當k=1時，通帶波紋峰峰值為8dB，當k=3時，通帶波紋峰峰值為17dB。
圖5 考慮三次行程信號的濾波器頻響 圖6 考慮三次行程信號的濾波器頻響
（k=1）（k=3）
由上圖5和圖6可以看出，三次行程信號的干擾使通帶內的特性出現起伏波紋，所以在濾波器設計中要考慮三次行程信號對頻響的影響，本論文采用同相位法來抑制三次行程信號，計算發射和接收換能器之間的距離，使得發射波與入射波的相位差180度而相消，如圖7所示。
圖7 抑制三次行程信號的IDT結構
當信號頻率f等于換能器的中心頻率時，得到：
（9）
式中—聲表面波的傳播速度；
—聲表面波的波長?？萍颊撐?。
從圖4-18可得到，主信號的傳播時間為：而三次行程信號的傳播時間是主信號傳播時間的3倍：
（10）
式中 K—正整數；
T—聲表面波信號的周期。科技論文。
從式（9）可知，只要成立，那么主信號的相位就等于三次行程的相位，可以達到減少三次行程信號的影響。
從圖7可以得到：
（11）
（12）
（13）
式（10）（11）（12）中——發射換能器和接受換能器之間的距離；
n——叉指電極數目和指間數目之和。科技論文。
將式（11）、式（12）和式（13）代入，得到
（14）
即
（15）
式中 K，n——正整數；
只要發射換能器與接受換能器之間的距離滿足式（15），就可以達到減少三次行程信號的目的。
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[3]吳連法.聲表面波器件及其應用[M].北京：人民郵電出版社，1983，12
濾波器設計論文范文2
關鍵詞：微波測量；時域；帶通濾波器；實驗教學
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）17-0271-02
微波測量課程具有較強的理論性和實踐性，目的是使學生掌握現代微波測量的基礎理論和微波測量儀器原理、方法與應用，在科學實驗或生產實踐中能制定合理測試方案，選用合適的測量儀器設備，正確處理測量數據，培養學生實驗和工程應用的方法與操作技能。由于微波測量儀器設備種類繁多，價格昂貴，部分實踐教學側重于演示性實驗，或者由于可供學生使用儀器設備缺乏取消實驗內容。綜合設計型實驗教學內容設計更是缺乏。
鑒于以上幾點，本文提出以腔體濾波器為微波測量課程典型實驗教學對象，開發設計一個綜合性實驗教學課程內容，即通過腔體濾波器的理論計算和實驗調試的小型微波工程設計樣例，使學生掌握矢量網絡分析儀校準技術與操作，矢量網絡分析儀的時域測量技術，微波腔體濾波器的時域調諧技術以及其主要性能指標參數測量，具有很強的綜合性能力訓練特點。
一、基于輸入反射群延遲帶通腔體濾波器調試
現代微波濾波器的設計大多使用網絡綜合法，以衰減、相移函數為基礎，通過網絡綜合理論得到濾波器低通原型電路，然后通過頻率變換函數，將低通原型轉換為低通、高通、帶通、帶阻等各種濾波器電路，最后利用相應的微波結構來實現集總元件原型中的各元件。這種設計方法，計算相對簡單，有較好的近似度，且能導出最佳設計。由于濾波器中心頻點的反射群延遲可以通過低通原型、LC帶通結構以及耦合系數得到簡便的顯式表達式，相對而言，其理論設計與調試過程簡便清晰。
本實驗中需要通過濾波器反射群延遲時間來進行濾波器性能調試，因此首先要對矢量網絡分析儀進行單端口校準；待濾波器調諧螺釘調試完畢后，再進行矢量網絡分析儀的全二端口校準，完成濾波器各項性能指標測試。
本實驗中所調試的濾波器為S波段5階腔體濾波器，設計中心頻率2.45GHz，帶寬100MHz，插損小于1dB，2.05GHz、2.85GHz抑制度大于80dB。濾波器各階反射群延遲如表1所示（S11=-21dB），具體計算過程參考文獻[3]。實驗中逐級調試各級調諧螺釘深度，使得濾波器在中心頻點處反射群延遲時間盡可能與表1計算數據接近，之后將調諧螺釘鎖定；所有調諧螺釘鎖定后，將矢網進行全二端口校準后即可進行濾波器各項指標測量。
二、實驗步驟
首先進行矢量網絡分析儀的單端口校準，為濾波器調試進行準備。完成單端口校準并將顯示設定為群延時后，按如下步驟進行腔體濾波器調試：
1.將濾波器所有調諧螺釘鎖定螺母松開，將調諧螺釘旋入腔體與諧振桿保持良好接觸即可，即各諧振腔短路。
2.將梳狀濾波器一端接入port1電纜端口，將第一個調諧螺釘逐漸旋出，直至屏幕上中心頻點處顯示群延遲時間為如表1第1欄數據，并用螺母將第一個調諧螺釘位置固定。
3.將第二個調諧螺釘逐漸旋出，直至屏幕上中心頻點處顯示群延遲時間為如表1第2欄數據用螺母將第二個調諧螺釘位置固定。
4.依次將所有調諧螺釘調整合適及螺母鎖定；腔體濾波器調諧完畢，準備好下一步性能指標測試。
S波段腔體濾波器調諧完成后，為全面獲得濾波器的S參數，網絡分析儀需要進行全二端口校準，將調試好的濾波器接入矢網測試電纜端口，首先測試S21曲線，按[Marker]選擇讀數S21曲線-1dB上下兩個頻點，獲取1dB帶寬數據；讀取2.05GHz和2.85GHz頻點S21數據，獲得這兩個頻點帶外抑制度；導出測量數據；其次，測試S11曲線，按[Format][SWR]，讀取帶寬內駐波數據；導出駐波測量數據。
三、實驗數據及結果分析
腔體濾波器矢量網絡分析儀調試時獲得的各階反射群延遲測量波形如圖1―圖3。
矢量網絡分析儀測試得到S21曲線以及帶寬、插損、帶外抑制度參數如圖4所示，該濾波器1dB帶寬為104MHz，帶內插損小于1dB，滿足設計要求；在2.05GHz和2.85GHz處帶外抑制度分別88dB和96dB，滿足大于80dB設計要求。
四、結論
通過本實驗，可以使學生掌握矢量網絡分析儀單端口、全二端口校史椒ê筒僮韃街瑁深刻了解矢量網絡分析儀的時域測量功能，理解掌握微波濾波器常見性能指標參數意義及測量方法。
參考文獻：
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濾波器設計論文范文3
論文關鍵詞：距離保護,濾波器,算法,仿真
電力系統繼電保護是保障電力系統安全運行的關鍵。其中輸電線路距離保護是一種理論性較強的保護，由于距離測量是判斷線路故障位置的一種較好的定量測量方式，所以距離保護是線路保護中重要的保護裝置。即使在超高壓輸電線的繼電保護系統中，距離保護仍是一種不可替代的后備保護。
在微機保護時代，人們可以根據實際情況在眾多的保護方案和算法中做出選擇，不僅要適應繼電保護選擇性、快速性、靈敏性和可靠性等要求，而且還要適應精簡性、自適應性等新要求。
距離保護適用的數字濾波器和阻抗算法有很多。數字濾波器有差分濾波器、加法濾波器、積分濾波器等。阻抗算法有倒數算法、半周積分算法、傅里葉算法等。這些算法各有優缺點和使用的條件。本文就Tukey數字低通濾波器和R-L模型算法進行仿真與研究，并分析其穩定性和實用性。
1 Tukey數字低通濾波器及R-L模型算法
Tukey低通濾波器具有較短的暫態時延，所以在微機距離保護中得到了應用。所設計的Tukey數字低通濾波器的差分方程為：
（1）
輸電線路距離保護R-L模型算法：對于一般的輸電線路，在短路情況下，線路分布電容產生的影響主要變現為高頻分量，采用低通濾波器將高頻分量濾除，就可以忽略線路分布電容的影響，因此，輸電線路等效為R-L模型。
（2）
2 算法的穩定性分析
實質就是分析R1和L1的計算公式會不會出現的情況。當在出口附近短路時，分子將趨近于0，因此，如果分母出現兩個非常接近的數相減，就會出現的情況，從而導致算式的不穩定，出現很大的誤差。為便于分析，假設電流和電流的導數都是正弦的，即：
上式中：為時刻電流的相角，為電流的導數超前電流的角度，為滯后的角度。
（3）
同理可求得：
（4）
（5）
式中，為電壓超前電流的角度
對分母的分析
從（1）式可以看出：分母的值與時刻電流的相角無關；在相間短路時，電流的導數總是超前于電流，即，帶入（1）式可得：
（6）
因此，越接近，分母的值越大，當時，，，有：
上式與兩點乘積算法一樣。因此，為了提高分母的數值，以便提高算法的穩定性，常采用長數據窗算法。
對電感計算公式的分析
電感L的計算公式中的分子為：
當金屬性短路時，，因此上式同分母一樣，其值與無關。
對電阻計算公式的分析
電阻R的計算公式中的分子為：
當金屬短路時，很小，可能出現兩個相近的數相減。因此，電阻分量的計算相對誤差一般要比電抗分量的誤差大。
3 數字低通濾波器及解微分方程算法仿真
3.1建立電力系統仿真模型
在Matlab環境下建立一個簡單500kv電力系統暫態模型，見圖1，其主要包括雙端三相電源、輸電線路和故障點模塊，用其可以完成電力系統的運行及其各種短路故障仿真。
其中，把線路參數設置為典型的架空線路，MN端長342km，NR端長352km，在MN線路距離M側42km處發生三相短路故障。 輸電線路參數：
正序：
負序：
，。
線路對地正序電容：，線路對地零序電容：
M、N側等值系統的參數為：，
圖1電力系統暫態仿真模型
三相故障模塊被設置為三相短路故障，暫態仿真時間為0.1s開始故障，0.2s結束故障，采樣時間
3.2 Tukey數字低通濾波器濾波仿真
未經過Tukey數字低通濾波器濾波的波形如下：
圖2 MN故障線路N端電壓電流波形圖
圖3給出了前面例子中N側電壓電流經Tukey低通濾波處理后的波形。可見，經過低通濾波后，N側電壓電流信號中的高次諧波被濾掉了，與圖2比較波形平滑了許多。
圖3MN故障線路N端電壓電流經Tukey低通濾波后的波形圖
3.3 R-L模型算法仿真
圖4仿真出濾波后線路阻抗的變化圖，橫軸是采樣時間，縱軸是r(t)和x(t)。
圖4 濾波后線路阻抗動態特性圖
從圖4可以看出，經過Tukey數字低通濾波器濾波后，可以忽略線路分布電容的充放電效應。
從圖5可以看出，阻抗動作軌跡進入了方向阻抗圓內，繼電器動作。
圖5方向阻抗圓與阻抗動作軌跡
4 總結
解微分方程算法僅用于計算線路阻抗，應用于距離保護中，且不受電網頻率變化的影響不需要濾波非周期分量。缺點是具有分布電容的長線路，將對算法產生誤差。故在使用解微分方程算法時，前段加上Tukey數字低通濾波器，可以將高頻分量濾除，忽略線路分布電容的影響，對輸電線路距離保護來說，Tukey數字低通濾波器和解微分方程算法配合是個很實用和穩定的方案。
參考文獻：
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濾波器設計論文范文4
關鍵詞： 擴展卡爾曼濾波器； 目標機動估計；非線性狀態方程
中圖分類號： TJ765文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2016）01-0040-05
Abstract： For the characteristics of the nonlinear state equation and the unknown target maneuvering frequency on target maneuvering information estimation， the state of threedimensional linear Kalman filter is extended. The extended Kalman filter is used to design target maneuvering information estimation algorithm， and by simulation the estimate characteristics of target maneuveing frequency， acceleration and jerk under different conditions are verified. The convergence of the estimation error is simulated and evaluated， and the effectiveness of the algorithm is verified.
Key words： EKF； target maneuver estimation； nonlinear state equation
0引言
在末制導過程中， 對于非機動目標， 采用比例制導律可以達到滿意的制導精度， 而且在一定的線性化簡化條件下， 可以證明比例制導律的最優性。 但是目標的機動會嚴重影響比例導引的性能， 導致脫靶量增大。 為了改善制導回路的性能， 減小脫靶量， 需要在制導律設計中對目標機動加速度進行補償， 如在比例制導律基礎上增加目標機動補償項而得到擴展比例制導律， 此時目標機動信息的準確性將對制導性能產生較大影響。
對于目標機動信息的估計問題， 廣泛采用卡爾曼濾波方法進行處理， 在研究中一般需要假設目標的機動模型及隨機機動的統計特性。 本文假設導彈采用雷達導引頭， 可以提供視線角和相對距離、 彈目接近速度信息作為系統的輸出， 針對尋的末制導中狀態方程與觀測方程非線性以及目標機動頻率未知的特點， 利用擴展卡爾曼濾波器（EKF）設計目標機動信息估計算法， 對目標機動頻率、 機動加速度及加加速度估計的準確性進行仿真， 驗證濾波器誤差的收斂性。
1擴展卡爾曼濾波算法（EKF）
若系統狀態方程與觀測方程為非線性形式， 則可采用擴展卡爾曼濾波器， 其處理步驟為為了減小線性化誤差， 提高濾波跟蹤精度， 可將非線性方程的泰勒級數截斷至二階項， 得到二階擴展卡爾曼濾波器， 其濾波過程如下：
2基于EKF的目標機動信息估計
假設目標的機動形式為正弦機動， 實際上無論是逃逸機動還是蛇形機動， 在慣性系中都可以認為是一種正弦機動， 所以此假設具有一定的合理性。 目標正弦機動的尋的回路模型見圖1。
3仿真驗證
為了啟動Ricatti方程式， 需要初始方差矩陣， 該矩陣表示估值中的初始不確定值。 為初始方差矩陣選擇適當的值是濾波器設計的一項關鍵技術。 本文的仿真中， 利用真值對初始方差矩陣進行初始化， 工程上可對目標傳感器的精度進行測試和評估， 然后設計合理的方差矩陣。
為了驗證濾波算法的有效性， 引入一個幅值為3g且機動頻率ω為2 rad/s的目標正弦機動， 利用EKF濾波遞推算法對其進行估計。 在測角方差為1 mr， 頻譜密度Φs2為0且機動頻率初始值為-1 rad/s的情況下， 仿真結果如圖2～4所示。
從圖2～4可以看出， 機動頻率初始值為-1 rad/s的情況下， 目標機動頻率估值在穩態為-2.5 rad/s左右， 模值基本接近真值。 在測角方差為1 mr的情況下， 加速度和加加速度的估值在大部分情況下嚴重偏離真值， 只是在飛行時間末端收斂在真值附近。 將測角方差降低至0.1 mr且機動頻率初始值為1 rad/s， 仿真結果如圖5～9所示。
從圖5～9的仿真結果可看出， 在降低測量噪聲及機動頻率初值誤差較小的情況下， 加速度和加加速度在大部分飛行時間內都得到準確的估計， 機動頻率也很快收斂到真值附近， 估值誤差與理論值較相符。
4結論
本文針對目標機動信息估計時狀態方程非線性及目標機動頻率未知的特點， 利用擴展卡爾曼濾波器（EKF）完成了目標機動信息濾波算法的設計。 仿真驗證表明在較小測角噪聲下濾波器對目標機動頻率、 機動加速度及加加速度具有良好的估計準確性， 可以為制導系統及制導律提供更良好準確的目標機動信息， 改善制導系統精度。
參考文獻：
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濾波器設計論文范文5
（貴州廣播電視大學遵義分校，貴州 遵義 563000）
【摘 要】從設計指標出發，應用ADS及HFSS軟件研究并設計IQ混頻器。根據微波混頻器設計理論，在分析微波混頻器原理的基礎上，完成對IQ混頻器中180°混合環、功分器、中頻低通濾波器、中頻電橋以及混頻器模塊的設計，仿真結果滿足要求。
關鍵詞 IQ混頻器；180°混合環；變頻損耗；鏡像抑制；ADS；HFSS
正交混頻器廣泛用于寬帶電子對抗和雷達系統中，它能把輸入的射頻信號變換成兩路幅度相等、相位正交的中頻信號。由于內部電路設計成對稱形式，即使本振通道和射頻通道交換，同樣也能獲得正交的中頻信號。正交混頻器的重要特性是，當射頻頻率從高于本振頻率到低于本振頻率變化時，兩路中頻輸出信號之間的正交相位關系也相應地從超前到滯后進行改變。利用該特性可以設計實現鏡像抑制混頻器，還可以作為單邊帶調制器使用,輸出新的射頻信號。
在本文中，筆者用ADS以及HFSS等仿真軟件設計二極管雙平衡IQ混頻器，具有開發成本低、性能優良、設計周期短等特點。設計指標：RF頻率范圍：2-4GHz；LO頻率范圍：2-4GHz；IF頻率范圍：DC-1GHz；變頻損耗：<12dB;鏡像抑制：>18dB。
1 鏡像抑制混頻器理論分析
兩個性質截然不同的RF輸入信號在頻率ωRF=ωLO-ωIF處與混頻時，將下降到同樣的IF頻率。這兩個頻率是雙邊帶信號的上邊帶和下邊帶，所需要的響應可任意選擇為LSB或HSB，假定去正IF頻率，鏡像抑制混頻器能用來隔離這兩個響應，將他們分開為獨立的輸出信號。我們利用小信號近似分析，設RF輸入信號為：
其中，VU和VL分別代表高邊帶和底邊帶振幅。利用90°混合結的散射矩陣
從上面的結果可以看出，兩個邊帶之間存在900相移，除了惟一的抑制混頻器的通常變頻損耗外，鏡像抑制混頻器不產生任何附加的損耗。
2 IQ混頻器設計
2.1 混頻器設計綜合
根據混頻器的設計指標，采用如圖1設計框架，基本組成部分包括180°混合網絡，功分器，混頻器，濾波器以及IF電橋。
2.1.1 180°混合環設計
180°混合環也叫環形耦合器。如圖2仿真模型，整個環的周長為1.5λg，四個分支線并聯在環上，將環分為4段，λg為混合環波長。混合環有兩個端口相互隔離，另外兩個端口平分輸入功率的特性，因此可以看作是一個3dB定向耦合器。
從上圖3中可以看出，S11=-40.47dB表明端口一匹配良好，S12=-3.0091dB S13=-3.1691dB說明端口一將功率等分至二三端口，S14=-37.3292dB說明一口與四口之間有良好的隔離。
2.1.2 功分器設計
功分器采用3dB等分威爾金森功分器設計將信號等幅同相的從兩個輸出端口輸出；模型如圖4。
圖5可知，在中心頻率3GHz附近，S12=-3.0827dB說明一端口到二三端口之間幾乎做到了功率分，S11=-21.6948dB表明一端口匹配良S23=-25.7215dB說明二三端口之間隔離良好。
2.1.3 濾波器設計
濾波器為IQ混頻器的關鍵組成部分，其對本振信號和射頻信號的抑制作用，防止它們泄露到中頻端口降低端口隔離度，增大變頻損耗，對整個混頻模塊性能影響顯著，較好的中頻濾波是IQ混頻器優異性能的關鍵。應用ADS仿真，如圖6所示:
從圖7-a可知，濾波器通帶從DC到1GHz回波損耗優于24.8dB。從圖7-b知，濾波器通帶從DC到1GHz插入損耗優于0.5dB，帶外抑制從2~4GHz優于31dB。
2.1.4 IF電橋設計
正交混合網絡是3dB定向耦合器，其直通和耦合臂的輸出之間有90度的相位差.這種類型的混合網絡通常做成微帶線或帶狀線的形式。
仿真結果如圖9-圖11：1、2、3、4端口在500MHz反射系數為-30.784dB;在500MHz處輸出端口3和4的相位差為90.184°，且3口和4口幅度比為0.9，基本滿足要求。
2.1.5 混頻器設計
二極管是混頻器的核心部分，其選取很重要，一般要求二極管的截止頻率fc至少比工作頻率大20倍以上，Cj和Rs盡可能小，并且要求管子特性參數的一致性好，設計采用Avago公司HSCH-5314。
本次設計的IQ混頻器中混頻核心為兩個同樣的反相型平衡混頻器，ADS建立原理圖模型如圖12示。
仿真中信號頻率取為3.5GHz，功率取為-10dBm。本振頻率為3GHz，功率從1dBm至10dBm以1dBm的步長掃描。所得部分結果如下圖13、圖14所示。
從上圖13、圖14中可以看出混頻后，本振功率為1dBm時中頻輸出功率為-22.338dBm，相同情況下二次諧波功率為-48.813dBm，其余各次諧波中本振為9dBm時功率最大的七次諧波功率為-37.448dBm，與中頻輸出相差較大。說明中頻濾波器對中頻帶外諧波起到抑制作用。單個單元混頻器的變頻損耗受本振功率影響，本振功率越低則變頻損耗相應更大，本振為9dBm時變頻損耗為-7.324dB，本振功率繼續上升，變頻損耗進一步減小，減小的幅度有所下降。本振功率為2dBm時變頻損耗為-10.835dB，本振功率繼續下降，變頻損耗增加速度變大。
2.2 IQ混頻器的實現
為最終輸出兩路正交的中頻信號，從原理圖框圖出發，對本次設計進行ADS聯合仿真。整體仿真中，將各個模塊封裝成子電路并對其進行仿真，如圖15所示。
圖16為其中下邊帶變頻損耗，本振輸入為10dBm時，下邊帶的變頻損耗為8.68dB，達到預期目標。
3 結論
本文從設計指標出發，采用雙平衡二極管結構對IQ混頻器進行優化設計。本論文目的在于通過設計優化IQ混頻器電路，掌握射頻電路的設計方法，同時對混頻器的設計有個深入了解，并對設計電路的性能進行優化分析。
參考文獻
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濾波器設計論文范文6
關鍵詞：主機轉速控制 卡爾曼濾波器 PID 控制
Abstract： In the main engine control system， along with the main engine using various parts， wear and aging， the previously established model is not accurate， so it needs to choose appropriate control parameter to control the main engine 's speed， in order to achieve the bell handle setting value. The speed of conventional PID control to model the dependence is very large， and the parameter tuning is very complex. The Calman filter and fuzzy PID two advanced control method on the speed control， and test its effect.
Key words： Main engine control system Kalman filter PID control
1、引言
常規PID調節器是一種應用廣泛、技術成熟的控制方法。PID控制的基本思想是將偏差的比例、積分和微分三參數通過線性組合構成控制器，對被控對象進行控制，采用PID控制時，系統控制品質的優劣取決于上述三參數的整定。但在運動控制領域中，對控制品質的要求越來越高，且控制對象越來越復雜，特別是在具有強干擾噪聲的工業過程中，因PID控制器的局限性，控制器的參數難以自動調整，不能達到理想的控制效果。
卡爾曼濾波器是卡爾曼和布西于1960年和1961年提出來的，不但適用于標量估計的平穩系統，對于多輸入多輸出的非平穩的時變系統也能給出無偏最小的方差估計。另外，卡爾曼濾波算法是一種遞推算法，特別適用于在計算機上運行。因而，卡爾曼濾波技術在空間技術、雷達、導航、控制等領域有著非常廣闊的應用前景。本文將卡爾曼濾波器與傳統的PID控制相結合，使控制效果得到了明顯改善。
2、基于卡爾曼濾波器的PID控制
在現代隨機最優控制和隨機信號處理技術中，信號和噪聲往往是多維非平穩的隨機過程。由于其時變性，功率譜不穩定。卡爾曼濾波理論采用時域上的遞推算法在數字計算機上對數據濾波處理。對于解決很大部分的問題，他是最優，效率最高甚至是最有用的。
對于離散域線性系統
x（k）=Ax（k-1）+（u（k）+w（k））
yv（k）=Cx（k）+v（k）
式中，w（k）為過程控制信號，v（k）為測量控制信號。
離散卡爾曼濾波器遞推算法為：
[Mn（k）=][P（k）CT][CP（k）CT+R]
P（k）=AP（k-1）AT+BQBT
P（k）=（In-Mn（k）C）P（k）
x（k）=Ax（k-1）+MN（k）（yv（k）-CAx（k-1））
ye（k）=Cx（k）
誤差的協方差為：
errcov（k）=CP（k）CT
3、基于卡爾曼濾波器的PID控制算法及仿真
3.1 基于卡爾曼濾波器PID控制的原理
濾波器的控制結構如圖1所示：
其中w（t）為控制干擾信號，v（t）為測量干擾信號，y為受到影響后的輸出信號，Ye為經過卡爾曼濾波器修正后的輸出信號。
3.2基于卡爾曼濾波的程序設計及仿真結果
采用卡爾曼濾波器的PID控制，被控對象為：
在MATLAB軟件下對被控對象離散化，采樣時間為0.001s輸入信號為階躍信號。采用卡爾曼濾波器實現信號的濾波，取Q=1，R=1。仿真時間為1s。在PID控制器中取kp=4；ki=0.8；kd=0.2。分兩種情況進行仿真：M=1時為不加濾波器時；M=2為有濾波器時的結果。
仿真程序為：
>> %Discrement Kalman filter for PID cntrol
>> %Reference kalman.m
>> %x=Ax+B（u+w（k））；
>> %y=Cx+D+v（k）
>> clear all
>> close all
>> ts=0.001；
>> %Continuous Plant
>> a=3.41；b=27.12；
>> sys=tf（b，[1，a，0.28]，'inputdelay'，0.037）；
>> dsys=c2d（sys，ts，'z'）；
>> [num，den]=tfdata（dsys，'v'）；
>> A1=[0 1，0 -a]；
>> B1=[0；b]；
>> A1=[0 1；0 -a]；
>> C1=[1 0]；
>> D1=[0]；
>> [A，B，C，D]=c2dm（A1，B1，C1，D1，ts，'z'）；
>> Q=1； %covariances of w
>> R=1； %covariances of v
>> P=B*Q*B'； %Initial error covariance
>> x=zeros（2，1）； %Initial condition on the stata
>> u_1=0；u_2=0；
>> y_1=0；y_2=0；
>> ei=0；
>> error_1=0；
>> for k=1：1：1000
time（k）=k*ts；
rin（k）=1；
kp=4；
ki=0.8；
kd=0.2；
w（k）=0.002*rands（1）； %process noise on u
v（k）=0.002*rands（1）； %measurement noise on y
y（k）=-den（2）*y_1-den（3）*y_2+num（2）*u_1+num（3）*u_2；
yv（k）=y（k）+v（k）；
%measurement update
Mn=P*C'/（C*P*C'+R）；
P=A*P*A'+B*Q*B'；
P=（eye（2）-Mn*C）*P；
x=A*x+Mn*（yv（k）-C*A*x）；
ye（k）=C*x+D； %filtered value
M=2；
M=1；
if M==1 %Not using filter
yout（k）=yv（k）；
elseif M==2 %Using filter
yout（k）=ye（k）；
end
error（k）=rin（k）-yout（k）；
ei=ei+error（k）*ts；
u（k）=kp*error（k）+ki*ei+kd*（error（k）-error_1）/ts； %PID
u（k）=u（k）+w（k）；
errcov（k）=C*P*C'； %Covariance of estimation error
%time update
x=A*x+B*u（k）；
u_2=u_1；u_1=u（k）；
y_2=y_1；y_1=yout（k）；
error_1=error（k）；
end
>> figure（1）；
>> plot（time，rin（k），'k'，time，yout，'k'）；
>> xlabel（'time（s）'）；
>> ylabel（'rin，yout'）；
未加濾波器的常規PID控制仿真結果如圖2-1所示：
基于卡爾曼濾波器的PID控制仿真結果如圖2-2所示：
3.3在sinmulink下的程序與仿真
基于Kalman 濾波的sinmulink仿真主程序如圖3-1所示：
其中，kalman filter濾波子程序為：
%Discrete Kalman filter
%x=Ax+B（u+w（k））；
%y=Cx+D+v（k）
function [u]=kalman（u1，u2，u3）
persistent A B C D Q R P x
yv=u2；
if u3==0
x=zeros（2，1）；
ts=0.001；
a=27.12；b=3.41；c=0.28；
sys=tf（b，[1，a，c]，'inputdelay'，0.037）；
A1=[0 1；0 -a]；
B1=[0；b]；
C1=[1 0]；
D1=[0]；
[A，B，C，D]=c2dm（A1，B1，C1，D1，ts，'z'）；
Q=1 %Covariances of w
R=1 %Covariances of v
P=B*Q*B'； %Initial error covariance
end
%Measurement update
Mn=P*C'/（C*P*C'+R）；
x=A*x+Mn*（yv-C*A*x）；
P=（eye（2）-Mn*C）*P；
ye=C*x+D； %Filtered value
u（1）=ye；
u（2）=yv；
errcov=C*P*C'； %Covariance of estimation error
%Time update
x=A*x+B*u1；
P=A*P*A'+B*Q*B'；
未加濾波器的常規PID控制仿真結果如圖3-2所示：
基于卡爾曼濾波器的PID控制仿真結果如圖3-3所示：
從如上仿真結果來看：
（1）常規PID控制，經過幾次超調后便可穩定在制定狀態，但是過渡過程時間要長于基于卡爾曼濾波器的PID控制。
（2）基于卡爾曼濾波器的PID控制過渡時間較短，在整個過程中沒有出現超調現象，在過渡過程結束后系統即進入指定的運行狀態。
由于船舶主機實際工作環境及過程較復雜，故實際用卡爾曼濾波器穩定主機轉速效果較差些。
4、 結束語
本文采用卡爾曼濾波器和模糊PID兩種先進的控制方法對船舶主機轉速進行控制，在實驗室條件下，其波動周期較短，效果比較突出，其控制品質比普通PID的控制品質有明顯改善，但是由于船舶主機工作的特殊環境，還不足以實際檢驗，本文僅在實驗室條件下進行了仿真控制研究，很多實際問題尚需進一步探討。
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