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摘要:危化品爆炸泄漏、火災爆炸等局部突發事件下，疏散車輛與救援車輛在路網上通行的優先級具有差異性。為研究多優先級多車種動態應急交通網絡協調優化問題，首先，根據多車種的優先級差異性，松弛路段傳輸模型模擬疏散和救援交通在路網上的動態加載過程，引入交叉口沖突轉向消除與道路反流約束；考慮到優先通行車輛的反流策略會占用低優先級車輛的道路通行能力，設置救援交通的逆行路段數限制。然后，設計優化方法求解上述多優先級多車種動態應急交通網絡協調優化的多目標混合整數線性規劃模型（MPCDETN-MMILP模型）；最后以Nguyen-Dupius路網為例，分析優先通行的車輛使用的逆行路段數對疏散和救援交通的影響。算例結果表明：救援交通逆行路段數及其對救援車輛迅速到達受災區域的提升存在上限，且這種提升趨勢是逐漸變緩的，而對疏散車輛迅速到達安全區域的抑制呈現波動式的增加趨勢；救援交通逆行路段數對面向救援優先的疏散和救援交通運行優化效果有較大協調作用；連接受災區域和外部救援場站，且可構成最短徑路的路段更會被選擇為救援交通逆行路段。
關鍵詞:城市交通；多優先級多車種；動態應急交通網絡；反流策略；協調優化
0引言
?；繁ㄐ孤⒒馂谋ǖ染植客话l事件頻發，一直困擾著人類社會。緊急轉移受災區域內人員至安全區域，同時快速運輸救災資源至受災區域是處置突發事件、保障受災人員生命健康和財產安全的重要措施。道路作為重要的交通基礎設施，應急區域路網的交通供給能力是有限的，承載著包括疏散車輛和救援車輛在內的不同優先級的多車種交通運行，有必要解決局部突發事件下多優先級多車種動態應急交通網絡協調優化問題，以平衡疏散和救援效果，滿足激增的疏散和救援交通需求，具有重要的理論意義和實用價值。在突發事件下多優先級多車種在路網上交通運行優化方面，Chiu和Zheng[1]和楊兆升等[2]提出了多優先級疏散和救援交通組合優化的單目標數學規劃模型，以求解決應急疏散和救援車輛在路網上同步動態交通分配的決策問題，但該模型以疏散和救援人員加權行程時間最短為目標，難以根據多車種之間的優先級差異來保障救援車輛優先占用道路資源。Xie和Turnquist[3]采用靜態行程時間來確定疏散交通運行過程中的應急交通路線，探討了基于預留應急交通路線的區域疏散交通運行優化問題，但是缺少考慮預留的路線應該隨著路網交通狀態（例如車輛密度）的動態變化而變化。Kimms等[4]以最小化不同危險水平道路上承載的疏散車輛數為優化目標來建立單目標混合整數線性規劃模型，探討了疏散和救援交通在路網上動態運行的組合優化問題，并通過設計優化方法確定疏散和救援交通運行優化方案，但是無法保障救援交通優化效果。Cui等[5]以最小化疏散成本、救援成本、車流同時占用道路資源的沖突成本、車道反流成本四項指標的加權值為目標，提出了最小費用流模型以優化疏散和救援交通在共享路網上的分配方案，無法體現應急交通狀態動態變化，無法保障救援車輛優先占用路網資源。Liu等[6]基于優化方法建立面向救援優先的多優先級疏散和救援交通運行優化的混合整數線性規劃模型，研究了調整救援交通入口開放方案對疏散和救援交通優化效果的影響，但未控制不同優先級車種在交叉口的沖突轉向對車輛通過交叉口的影響，路網資源未充分供給給應急車輛通行。劉家林等[7-8]建立了大型和小型疏散車輛的車道分配與車隊配置協調優化模型，以解決多模式疏散交通協調優化問題，但是未考慮優先通行的救援車輛及其對疏散交通的影響。突發事件下多優先級多車種在路網上交通運行時，交通管制措施能夠影響車輛在路網上的時空分布，以有效利用稀缺的路網資源。在突發事件下多優先級多車種交通管制研究方面，常用的措施包括交叉口轉向控制、道路反流等。Xie等[9]建立疏散交通網絡優化的雙層規劃模型并采用禁忌搜索算法和拉格朗日松弛算法求解，探討了道路反流和交叉口沖突轉向消除措施的協調優化問題。Zheng等[10]基于系統最優原理研究疏散交通網絡優化問題時，根據獲取的疏散交通運行優化方案，采用交通仿真方式識別路網存在的瓶頸，利用道路反流和交叉口信號控制措施消除識別的瓶頸，然后返回優化模型重新優化疏散交通運行方案，直到疏散路網不存在瓶頸或者疏散效果沒有進一步改善。Hua等[11]研究了道路反流和交叉口沖突轉向消除措施協調的疏散交通網絡優化問題。Yuan等[12]通過建立疏散交通管理優化問題的雙層規劃模型，研究了交叉口信號控制和沖突轉向消除措施的協調優化問題。文獻[9-12]探討了車輛之間無優先權差異的單車種交通管制問題，缺少研究多優先級多車種在路網上通行的交通管制問題，未分析優先通行的車輛的交通管制如何影響低優先級車輛交通運行，以協調優化整體的應急交通管理效果。相比于文獻[9-12]，楊兆升等[2]研究了應急疏散和救援車輛在路網上通行時的交叉口應急控制和道路反流措施，但是缺少考慮優先通行的救援車輛的反流策略如何影響低優先級的疏散車輛通行，無法平衡疏散和救援交通優化效果。綜上，對于局部突發事件下多優先級多車種動態應急交通網絡協調優化問題，學者多從多車種角度進行研究，對多車種之間的優先級差異考慮不足。本文進一步考慮優先通行車輛的反流策略會占用讓行車輛的道路時空資源，松弛路段傳輸模型建立局部突發事件下多優先級多車種動態應急交通網絡協調優化的多目標混合整數線性規劃模型，設計求解算法，驗證具體算例，分析救援車輛逆行路段數對疏散和救援交通的影響，以實現疏散和救援效果的協調優化。
1問題描述與建模
1.1多優先級多車種動態應急交通網絡協調優化問題
?；繁ㄐ孤?、火災爆炸等局部突發事件下，路網的交通供給能力是有限的，轉移受災人員的疏散車輛與運輸救援資源的救援車輛同時在路網上運行時，二者具有相反的交通流向和不同的優先通行權：疏散車輛從受災區域流向外部安全區域，而救援車輛從外部救援場站（如消防站、醫院等）流向受災區域；疏散車輛和救援車輛的交通路線沖突時，救援車輛享有優先通行權，疏散車輛應該等待或者繞行以避讓救援車輛。在此情形下，多優先級多車種在動態應急交通網絡上通行面臨如下問題：采取道路反流策略以提高救援交通流向的交通供給能力時，勢必會影響疏散交通流向的道路通行能力。那么，局部突發事件下多優先級多車種動態應急交通網絡應該如何實現協調優化，更好地平衡疏散和救援效果。
1.2MPCDETN-MMILP模型
1.2.1符號說明。（1）集合符號及其含義設：為動態交通仿真更新的時間步集合，{1,2,...,T}；ψ為具有優先級差異的多車種集合，ψ{1,2}；L為應急交通網絡的所有路段集合；為路段i的下游相鄰路段集合，L,Lii；i為路段i的上游相鄰路段集合，L,Lii；L?為疏散過程中，救援車輛占用的所有路段集合，LL?；(i,j)為疏散過程中，與救援車輛從路段i轉向路段j沖突的交叉口轉向集合，L,iij；(i,j)?為交叉口處，與從路段i轉向路段j沖突的轉向集合，L,iij；PL為配對路段集合，PL{i,n|i,nL}，其中路段i與路段n為連接相同的交叉口但交通流向相反的路段。（2）參數符號及其含義設：T表示動態交通仿真的時間步總數，T=；表示動態交通仿真的時間步長，單位：秒；為不同優先級的各車種索引，ψ，即1表示救援交通，2表示疏散交通；il表示路段i的長度，單位：米，iL；i?表示交通自由流速度為iv時，車輛通過路段i所需的時間步數，iiilv，iL；i表示路段i在交通擁堵狀態下，擁堵交通的激波以速度iw從路段下游端傳播到路段上游端時所需的時間步數，iiilw，iL；iQ表示路段i的道路通行能力，iL；(jam)i?表示路段i的交通阻塞密度，iL；dE是疏散交通需求，表示從受災區域內轉移受災人員的疏散車輛數；dR是救援交通需求，表示從外部救援場站調用、到達受災區域以處置突發事件的救援車輛數。（3）決策變量及其含義設：iy為0-1變量，決策各路段反流策略，iL，即1iy表示救援車輛在路段i上逆向行駛，0iy表示救援車輛在路段i上按正常方向行駛；()(i,j)y為0-1變量，決策交叉口沖突轉向，L,,ψiij，即()(,)0ijy表示禁止特定車種從路段i轉向路段j，()(,)1ijy表示允許特定車種從路段i轉向路段j；(,),1itdE計算第t個時間步內，從外部救援場站通過路段i進入應急交通網絡的救援車輛數，t,iL；(,),2itdE計算第t個時間步內，從路段i離開受災區域的疏散車輛數，t,iL；(,),1itdS計算第t個時間步內，從路段i進入受災區域的救援車輛數，t,iL；(,),2itdS計算第t個時間步內，從應急交通網絡通過路段i進入安全區域的疏散車輛數，t,iL；(,),ijtf表示道路交通流量，計算第t個時間步內，從路段i轉向路段j的疏散或救援車輛數，,L,,ψitij；(),itx表示道路交通狀態，計算第t個時間步初，路段i上承載的疏散或救援車輛數，t,iL,ψ；(),itU、(),itV為累計交通流量，分別表示截止第t個時間步末，累計流入、流出路段i的疏散或救援車輛數，t,iL,ψ。
1.2.2目標函數局部突發事件下。疏散車輛應該盡快將受災人員從受災區域轉移至外部安全區域，以獲得救助；救援車輛應該迅速到達受災區域以處置突發事件，這構成了MPCDETN-MMILP模型的兩個優化目標，用數學語言表達為式（1）和式（2）。目標函數式（1）以時間為權重，以救援車輛盡快到達受災區域為目標來優化救援效果；目標函數式（2）以最小化滯留在受災區域和應急交通網絡上的疏散車輛數，使得受災人員盡快轉移至安全區域為目標來優化疏散效果，由以a、b為系數的兩項數學式構成：第一項計算不同時間點時滯留在受災區域內的疏散車輛數，第二項計算不同時間點時滯留在應急交通網絡上的疏散車輛數。在式（2）中，a>b表明受災人員更傾向于離開受災區域，進入周圍道路以遠離災害的威脅；a<b表明受災人員更傾向于停留在受災區域以就地避險，直到進入應急交通路網能夠提高疏散效果。
1.2.3約束條件。求解式（1）和式（2）確定的局部突發事件下多優先級多車種動態應急交通網絡協調優化問題，需滿足如下約束式。（1）動態網絡交通流加載約束疏散車輛通過應急交通網絡從受災區域到達安全區域，而救援車輛通過應急交通網絡從外部救援場站到達受災區域，隨著時間的推移，就形成了多優先級多車種動態網絡交通流，表現為道路交通量和交通狀態是時變的，可采用廣泛使用的路段傳輸模型(10)在任意時刻，任意路段上承載的車輛數應滿足交通流量守恒條件：對于任意路段i（iL），第t+1（t）個時間步初承載的車輛數等于第t個時間步初承載的車輛數加上第t個時間步內進入該路段的車輛數，再減去第t個時間步內離開該路段的車輛數（見約束式（11））。(11)疏散和救援車輛在應急交通網絡上通行時，應滿足交通發生與吸引平衡條件：離開受災區域的所有疏散車輛全部到安全區域，從外部救援場站調用的救援車輛全部到達受災區域，用數學語言表達為約束式（12）和約束式（13）。在多優先級多車種動態交通網絡上，疏散車輛應該讓行救援車輛直到救援車輛通過，用數學語言表達為式（14）和式（15）。(15)式（14）表示如果救援車輛在第it個時間步至第it?個時間步內占用路段i，那么在該時間段內禁止疏散車輛進入該路段。式（15）表示如果救援車輛在第(i,j)t個時間步至第(i,j)t?個時間步內占用從路段i至路段j的轉向，那么在該時間段內禁止疏散車輛進入與該轉向沖突的轉向(i,j)、此外，式（16）至（22）表示在任意時間通過各路段的車輛數大于或者等于0。（2）交叉口沖突轉向消除約束圖1給出了十字形交叉口的沖突轉向。以從路段i到路段j的轉向（i,j）與轉向（m,n）存在沖突為例，采用交叉口沖突轉向消除措施消除該沖突（見式（23）和式（24））。(24)交叉口沖突轉向消除與交通流量之間的量化關系可表達為式（25）。（3）救援交通反流策略約束道路反流表示將道路的正常交通方向調整為逆向通行，以提高相反方向的交通供給能力。以圖1所示的配對路段i、n為例，道路反流策略用數學語言表達為式（26）和式（27）。(27)以救援交通為例，如果反流策略在路段i的配對路段n被使用，那么道路反流與交通流量滿足式（28）至（31）所示的數學關系。式中：iy、ny的取值滿足約束式（27）。滿足約束的情況。這意味以MPCDETN-MMILP模型的最優解作為救援交通優化方案，當路段i被規劃為按正常交通方向通行，路段i的配對路段n被規劃為按反流方向逆行時，會出現不符合實際的情況來占用疏散過程的道路通行能力：進入路段i的正常交通方向與配對路段n的逆行方向的救援車輛數低于路段i的道路通行能力。因此，作為救援交通反流路段的流量約束，式（32）表明路段i的配對路段n被規劃為逆行路段時，在路段i的正常交通方向須有超過路段i的道路通行能力的救援車輛數（路段i的救援交通需求超過其交通供給能力）。式中：對于任意路段i，iN均為給定的已知值。()T,1iniinU?yQ??yPt,iL,i,nL(32)在救援車輛優先通行情形下，救援交通使用逆行路段必然會占用疏散交通流向的道路通行能力。因此，有必要限制救援車輛占用的逆行路段數以協調優化疏散和救援效果。式（33）給出了救援交通逆行路段數約束。式中：z為自然數，zN；z?為救援交通優化取得最優目標函數值時對應的逆行路段數限制。Liiyzzz,zN(33)考慮到救援車輛在路網上逆行會占用正常通行方向的道路，如果救援車輛在路段上i正常通行，在路段i的配對路段n上逆行（即0iy且1ny，Pi,nL），那么應該禁止疏散車輛在路網n的正常交通方向通行，直到救援車輛通過，用數學語言表達為式（34）：(34)2求解算法上面構建的解決局部突發事件下多優先級多車種動態應急交通網絡協調優化問題的多目標混合整數線性規劃模型具有其自身特點：（1）路網同時承載著疏散車輛和救援車輛構成的動態網絡交通流，這兩種類型的車輛也能夠獨立地在道路上通行而不依賴于另一種車輛是否存在，具有各自單獨的優化目標；（2）疏散車輛和救援車輛在路網上通行時具有不同的優先級，為保障救援車輛優先通行，已知救援車輛對道路的占用方案后（例如it、it、(i,j)t、(i,j)t）才能優化疏散交通方案?；诖颂攸c，如表1所示，本文建立的MPCDETN-MMILP模型可分解為兩個優化階段：第一階段Stage1解決救援交通優化問題；通過在疏散過程中預留Stage1獲取的救援交通路線。
2解決面向救援優先的疏散交通優化問題
第一步：不考慮救援車輛在多優先級多車種動態應急交通網絡上可選的逆行路段數限制，調用Cplex求解器求解以式（1）為優化目標，約束于式（7）至（13）、式（16）至（32）的單目標混合整數線性規劃模型，獲取目標函數式（1）最優解對應的救援車輛占用的逆行路段數z?。第二步：以數值z?為約束式（33）中救援車輛可選的逆行路段數z的上界，以1為步長，逐漸減小救援車輛可選的逆行路段數z。第三步：判斷數值z是否大于或者等于0。如果z?0成立，那么將z代入約束式（33）。采用優化方法求解表1所示的MPCDETN-MMILP模型的分解模型Stage1、Stage2。如果z?0不成立，則跳到第七步。第四步：調用Cplex求解器求解以式（1）為優化目標，約束于式（7）至（13）、式（16）至（33）的單目標混合整數線性規劃模型，求解救援車輛在多優先級多車種動態應急交通網上的優化問題，獲取救援車輛占用的路段i（iL?）及時間[it,it]；獲取救援車輛占用的交叉口轉向（i,j）及時間[(i,j)t,(i,j)t?]。第五步：以第四步獲取的救援車輛占用的路段和交叉口轉向數據為輸入，建立約束式（14）、式（15）、式（34）：禁止疏散車輛進入救援車輛占用的路段，禁止疏散車輛在交叉口的轉向與救援車輛轉向沖突，直到救援車輛通過。第六步：調用Cplex求解器求解以式（2）為優化目標，約束于式（3）至（25）、式（34）的單目標混合整數線性規劃模型，求解疏散車輛在多優先級多車種動態應急交通網上通行的優化問題。返回第二步。第七步：根據第四至六步獲得的MPCDETN-MMILP模型的優化最優解，獲取救援車輛選擇不同的逆行路段數量時，疏散車輛和救援車輛在路網上的交通流量、交通密度、道路逆行方案。
3算例分析
3.1場景描述
為了驗證上述MPCDETN-MMILP模型與優化方法能解決局部突發事件下多優先級多車種動態應急交通網絡協調優化問題，平衡疏散和救援交通優化效果，本文選取研究動態交通網絡配流具有代表性的Nguyen-Dupius路網[8]來進行算例驗證。如圖3所示，Nguyen-Dupius路網由13個交叉口節點、38條路段構成，其中路段1、路段2、路段9至16、路段27至32、路段37和路段38的長度均為200米；路段3至6、路段19至26、路段35和路段36的長度均為400米；路段17、路段18、路段33和路段34的長度均為500米；路段7和路段8長度均為900米；每條路段有2個車道，道路通行能力為2160輛/（車道?小時），自由流速度為72千米/小時，交通擁堵狀態下的反向激波速度為18千米/小時，交通堵塞密度為150輛/（車道?千米）。虛擬路段無道路通行能力和交通阻抗限制。假設災害導致的受災區域位于節點1、4附近，安全區域與救援場站位于節點2、3附近；受災區域內的受災人員借助540輛疏散車輛從節點1、4離開，從節點2、3進入安全區域；救援車輛從位于節點2、3附近的救援場站出發，從節點1、4進入受災區域，調用的救援車輛數為120、180輛；疏散和救援車輛在路網上運行的仿真總時長為600秒，路網交通狀態更新的時間步長為10秒。
3.2結果分析
3.2.1多優先級多車種應急交通優化效果分析。這里選擇優化方法求解MPCDETN-MMILP模型獲得的最優目標函數值來分析多優先級多車種應急交通優化效果。式（1）對應的最優目標函數值用來量化救援交通優化效果，該數值越大表示救援車輛更能迅速地到達受災區域，對受災區域的救援效果越好；式（2）對應的最優目標函數值用來量化疏散交通優化效果，該數值越小表示滯留在受災區域和路網上的疏散車輛數越少，對受災人員的疏散效果越好，其中設定a=2，b=1來模擬受災人員離開受災區域、進入周圍路網比滯留在受災區域更安全。表2給出了設置不同的救援交通逆行路段數限制，MPCDETN-MMILP模型獲得最優解時救援車輛使用的逆行路段數；圖4給出了設置不同的救援交通逆行路段數限制時，MPCDETN-MMILP模型的最優目標函數值。增加，但這種變化趨勢逐漸變緩，直到使用的逆行路段數增加至10條時，最優目標函數值保持不變，這表明了：（1）救援車輛在路網上使用的最優逆行路段數存在上限。超過上限數量時，設置更多的逆行路段未必能使救援車輛更加迅速地到達受災區域。在本算例中，該上限值在救援交通需求為120輛車和180輛車時均為10；（2）增加救援車輛使用的逆行路段數未必就能一直顯著地提高救援車輛到達受災區域的效率。保障救援車輛在多優先級多車種動態應急交通網絡上優先通行時，救援車輛使用逆行路段會明顯延誤受災人員從受災區域到達安全區域，降低疏散交通優化效果。如圖4(a)所示，如果救援車輛無逆行路段使用（即z=0），那么疏散交通優化的最優目標函數值為9798；如果救援車輛使用逆行路段（即z>0），那么疏散交通優化的最優目標函數值的最小值為10502（即z=2），最大值為11229（即z=4），超過數值9798的比例分別7.2%和14.6%。此外，增加救援車輛使用的逆行路段數時，與救援交通優化不同，疏散交通優化的最優目標函數值整體上呈現增加的趨勢，但這種趨勢是波動式的，這意味著調整救援交通逆行路段數也可以降低救援車輛優先通行對疏散交通的影響。以圖4(a)為例，當救援車輛使用的逆行路段數從0條增加至10條時，救援交通優化的最優目標函數值從6318增加至最大值6426，增加比例約為1.7%；疏散交通優化的最優目標函數值從9798增加至11049，增加比例約為16.4%，這意味著救援車輛使用逆行路段使得救援交通優化效果提高1.7%時，會導致疏散交通優化效果下降約16.4%，是1.7%的9.6倍，顯然，這對疏散和救援交通優化效果的改善并不平衡。如果將救援車輛使用的逆行路段數從10條調整至3條，救援交通優化的最優目標函數值約增加1.0%，救援交通優化效果約降低0.7%，而疏散交通優化的最優目標函數值約降低8.4%，疏散交通優化效果約提高8.1%。因此，保障救援車輛在路網上優先通行時，調整救援交通逆行路段數能夠平衡疏散和救援交通優化效果。
3.2.2救援交通逆行路段選擇情況分析。本部分進一步分析不同的救援交通逆行路段數限制下，救援車輛對逆行路段的選擇情況。表3給出了設置不同的救援交通逆行路段數限制，MPCDETN-MMILP模型獲得救援交通優化的最優目標函數值時，救援車輛使用的逆行路段的編號。如表3所示，當救援交通逆行路段數為1條時，救援車輛選擇了連接受災區域且可構成最短徑路（長度為1200米）的路段17作為逆行路段，以保障受災區域入口有更多的交通供給能力提供給從周圍路段匯集到此的救援車輛，使得救援車輛迅速進入受災區域；當救援交通逆行路段數為2條時，連接外部救援場站且可構成最短徑路的路段25也作為逆行路段，以提高連接救援場站的道路通行能力，使得救援車輛盡快離開救援場站。隨著救援車輛能夠使用的逆行路段數增加，除了連接受災區域和救援場站的更多路段（即路段10、17、25、32、38）被規劃為救援交通逆行路段外，中間路段（即路段28、30、33等）也被規劃為救援交通逆行路段，以匹配連接受災區域和救援場站的道路的通行能力，提高救援車輛在路網上的通行效率。圖5統計了設置不同的救援交通逆行路段數限制時表4中的各逆行路段出現的次數。如圖5所示，首先，構成救援場站至受災區域的最短徑路，且連接受災區域的路段10、17出現的次數最多，這表明了在規劃局部突發事件下的救援交通逆行路段時，可優先將連接受災區域且能夠構成最短徑路的路段設置為逆行路段，以保障救援車輛從路網上迅速進入受災區域。其次，連接救援場站且能夠構成最短徑路的路段32、38，與中間路段且位于最短徑路的路段30、33，等出現次數最多，這表明了局部突發事件下，在滿足救援交通逆行路段數限制條件下，也可將構成最短徑路、連接救援場站的路段以及中間路段設置為救援交通逆行路段。
3.2.3多優先級多車種動態交通分配分析。本部分以救援交通需求為120輛車，救援交通逆行路段數為0條和3條為例，分析救援交通逆行路段數的設置對疏散和救援車輛在路網上動態交通分配結果的影響。在圖6中，箭頭表示道路交通方向，路段上有3個數字：第1個數字表示未設置救援交通逆行路段時，求解MPCDETN-MMILP模型分配到各路段的交通量；第2個數字表示設置3條救援交通逆行路段時，求解MPCDETN-MMILP模型分配到各路段的交通量；第3個數字表示承載路段編號。在面向救援優先的疏散和救援動態交通網絡上，給優先通行的救援車輛設置逆行路段以提高交通供給能力時，會影響救援車輛在路網上的動態交通分配結果（見圖6（a）），而救援交通分配結果的變化會改變疏散車輛在路網上的動態分配結果（見圖6（b））。例如：在圖6(a)中，未設置救援交通逆行路段時，路徑（以節點序列表示）：救援場站→2→8→12→1→受災區域、救援場站→3→11→10→9→5→4→受災區域、救援場站→3→13→9→4→受災區域分別被分配了12、12、36輛救援車輛；而設置3條救援交通逆行路段時，上述路徑分別被分配了0輛、0輛、48輛救援車輛。顯然，使用逆行路段17、33、38以增加救援交通方向最短徑路（救援場站→3→13→9→4→受災區域）的交通供給能力后，減少了使用非最短徑路的救援車輛數，改變了救援車輛在路網上的動態交通分配結果。從受災區域至安全區域的最短路段序列徑路17→33→38被規劃為救援交通逆行路段時，疏散車輛由于讓行救援車輛，因而會被禁止通行。在圖6(b)中，設置救援交通逆行路段時，通過路徑17→33→38的疏散車輛數為84輛，降至未設置救援交通逆行路段時分配的疏散交通流量的一半，而未分配到最短徑路17→33→38的疏散車輛會被分配到其他更長的徑路上，例如節點序列路徑：受災區域→1→12→8→2→安全區域。因而，設置救援交通逆行路段會使更多的救援車輛分配到較短的徑路，這會占用疏散交通方向的道路供給能力，進而影響疏散車輛在路網上動態交通分配結果，使得更多的疏散車輛選擇較長的徑路。這表明了在局部突發事件下多優先級多車種動態應急交通網絡上采用反流策略時，有必要考慮優先通行的救援車輛的逆行路段數對疏散交通分配的影響，而這種影響可通過本文提出MPCDETN-MMILP模型與優化方法來優化與規劃。
4結論
基于本文提出的解決局部突發事件下多優先級多車種動態應急交通網絡協調優化問題的MPCDETN-MMILP模型與優化方法，算例驗證得到的主要結論如下：（1）隨著救援交通逆行路段數增加，救援車輛到達受災區域的速度的增加趨勢逐漸變緩；而讓行的疏散車輛在受災區域和路網上轉移受災人員的速度總體上呈現下降趨勢，但這種趨勢是波動式的。優化救援交通逆行路段數能夠降低救援交通優先通行對受災人員疏散效率的干擾。（2）救援車輛逆行路段數及其對救援車輛迅速到達受災區域的提升存在上限，但會持續影響受災人員在受災區域和路網上的疏散效率。在本算例中，能夠提升救援交通優化效果的逆行路段數上限為10條。超過10條后，救援交通優化的最優目標函數值保持不變，疏散交通優化的最優目標函數值仍會改變，這意味著規劃更多的逆行路段未必能使救援車輛更迅速地到達受災區域，但是能夠改變受災人員的疏散效果。（3）保障救援車輛在路網上優先通行時，限制救援交通逆行路段數能夠平衡疏散與救援交通優化效果。在本算例中，將逆行路段數由10條調整為3條時，救援車輛到達受災區域的效率約僅降低0.7%，而疏散車輛轉移受災人員的疏散效率約能提高8.1%。（4）在救援車輛逆行路段數限制下，為了使救援車輛能夠迅速到達受災區域，可優先將連接受災區域且能構成最短徑路的路段規劃為逆行路段，然后是連接救援場站且能構成最短徑路的路段，最后是能夠構成最短經路、匹配受災區域與救援場站交通供給能力的中間路段。（5）設置救援交通逆行路段會使更多的救援車輛分配到最短徑路，占用疏散交通方向的道路供給能力，進而導致更多的疏散車輛轉移到較長的徑路。
作者:劉正 李新剛 單位:鄭州航空工業管理學院 航空經濟發展河南省協同創新中心 北京交通大學 綜合交通運輸大數據應用技術交通運輸行業重點實驗室
