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摘要：數學閱讀是學生獲得知識的重要途徑，當前小學數學閱讀中存在閱讀習慣不良、篩選和提取信息能力低下、數學符號與概念混淆以及數學閱讀依賴性過強等問題。深入分析這些問題的成因，并提出聯結、互譯、變通三個策略，促進知識的理解與內化應用，形成結構化知識體系，從而助力學生的閱讀能力培養。
關鍵詞：數學閱讀能力；思維能力；閱讀水平
閱讀是人類獲取知識和發展思維的重要途徑。在小學數學學習中，數學閱讀主要包括對教材文本信息、習題、數學繪本等的閱讀。這些材料中蘊含著豐富的數學思想和方法，學生若能在閱讀過程中主動思考、自主感知知識方法，不僅可以提升閱讀遷移能力、閱讀推理能力，還可以提高數學語言、數學符號、圖形的轉譯能力與信息整合能力，并對提高課堂效率、提升數學思維起到重要作用。在日常教學中，學生在數學閱讀中時常出現不愿讀、不會讀、讀不懂的情況。分析現狀，主要有以下幾方面原因：第一，閱讀思考不深入。部分學生在閱讀時停留于表面，沒有深入思考，依然處于信息的淺閱讀和泛閱讀階段。當遇到多余信息或不足信息,以及連續性文本時，無法從眾多信息中提取有效信息；當出現多個關聯性文本，無法找到其中的關聯，造成篩選、提取、整理信息時出現偏差。第二，本質理解不到位。由于小學生認知水平和理解水平的限制，對于一些較長的數學術語理解不到位，將部分數學符號、定理、公式混淆，無法理解相關圖表、符號等蘊含的數學信息，影響了信息的整合與歸納，無法從表層理解、識別詞句向文本的整體感悟與內化轉化。第三，忽視閱讀指導與訓練。教師忽視數學的閱讀指導與訓練，較少關注學生的閱讀習慣、閱讀興趣與閱讀品質，較少引導學生探究個性化閱讀方式，造成學生對閱讀方法并不了解。閱讀時記筆記、圈關鍵詞等方法不會用，造成多讀、漏讀、囫圇吞棗讀的情況屢見不鮮，看錯單位或者忘記單位轉化的情況并不少見，當遇到篇幅較長的材料或語句時只停留在泛讀，而不愿意精讀，影響了信息的提取、轉化與理解[1]。筆者針對小學生的數學閱讀現狀與成因，嘗試尋找解決策略，破解數學閱讀的瓶頸，習得有效閱讀方法，從而幫助學生準確理解數學語言的內涵與本質，實現數學語言與圖表語言的互譯，促進自我學習能力和思維的提升（如圖1）。
一、聯結：理解內涵
數學閱讀涉及的對象分兩方面：一方面是物（主要指數學文字語言、數學符號、數學圖形等）；另一方面是人（主要是小學生）。數學語言由于其精煉性、抽象性，對學生的認知結構、理解能力有較高的要求。因此，聯結的核心是對閱讀材料的理解與處理，包括以點帶面，從整體上建立碎片化信息間的聯系，指導學生剖析分解閱讀材料，聯系已有經驗理清圖形、文本的意義與邏輯關系，溝通信息與信息、信息與自我語言之間的聯系，幫助學生在閱讀中理解內涵與本質。1.以點帶面，建立聯系。數學閱讀教學需要教師創設適宜的情境，建立起生活與情境的聯系，引導學生用數學的眼光審視零碎、外顯的信息，將無序、零散的信息進行重組與提煉，用數學的思維思考問題，幫助學生掌握基本的閱讀方法與合理的步驟，逐步提升分析、篩選信息的能力與信息整合能力（如圖2）。例如，圖3中的信息屬于無序排列，學生習慣于從左到右讀信息，這樣碎片化的讀取方式不利于問題的解決。教師可以引導學生重新梳理信息的順序，并用自己的語言描述問題：“同學們要過河，男生29人女生25人，一條大船坐學生9人，每條小船比大船少坐學生3人。”引導學生利用信息嘗試提問“得到了哪些信息？能解決什么問題？”學生通過尋找信息之間的聯系，基本能想到“共54人”“每條小船坐6人”再次讓學生討論“根據以上信息還能解決哪些問題激發學生對已獲得的信息進行再加工、篩選、重組解決類似“全部坐大船至少需要幾條船？”“全部坐小船坐滿了幾條船？”“如果男生坐大船女生坐小船至少需要幾條船？”將原先學過的各類型除法解決問題的方法進行關聯，分析不同問題的區別，打通不同方法間的壁壘。2.剖析分解，厘清邏輯。數學閱讀材料中的文本信息由于其內隱性、精煉性，使學生閱讀一些具有或者包含多重嵌套的句式時，難以理解其背后的關系與意義。教師需要引導學生深入剖析數學文本中的句式特點，針對難以理解的句式進行分解或縮句，結合實際情況與數學圖形，引導學生明確數學語言背后的數學意義與邏輯關系，建立其與信息之間的關聯（如圖4）。例如五年級“質數與合數”教學，學生對于質數的概念“在大于1的自然數中，除1和它本身外，沒有其他因數”存在理解上的困難。學生質疑“除1和它本身外，沒有其他因數是什么意思？”“為什么說是大于1的自然數？”直面數學語言的難點，幫助學生分解句式理清邏輯。再如低年級容易搞錯的“比多比少”問題，“小紅有9朵花，比小明多4朵，小明有幾朵？”學生往往容易看到多就用加法，這時可以通過提問引導學生思考補全信息：“誰比小明多4朵？反過來說是指誰比誰少4朵，說明誰多誰少？求的是多的還是少的小朋友？該怎么解決？”從而引導學生親身經歷對信息的推理過程，在逐步梳理中厘清文本的數量關系，培養學生的數學關鍵能力。
二、互譯：內化應用
數學閱讀材料一般分為數學文字語言、數學圖表、數學符號等。這些材料對學生分析、理解數學文本產生較多干擾因素。因此，教師需要引導學生仔細閱讀，充分挖掘、提煉、篩選公式、定理、規律、概念、圖表、符號中的聯系，結合動態演示、操作，將抽象的數學語言翻譯成圖表語言，或者將圖表語言內化成嚴謹的數學語言，幫助學生建立數學模型（如圖5）[2]。1.動靜結合，讀譯相融。對小學生而言，抽象的數學語言影響其對數學知識的理解，需要結合動態的操作與想象，將靜態的數學語言翻譯成形象生動的圖表語言，幫助學生在動態演示、操作中準確把握數學的本質。同時，將部分圖表、公式的多種表征方式內化成精煉的數學語言。例如，四年級下冊“三角形的分類”教學片段師：剛才我們將三角形進行了分類，如果要給這3類三角形取個名稱，你會怎么取名呢？師：老師查看了《數學辭?！罚厦媸沁@么說的（如圖6）。讀了《數學辭海》中的定義，再看看黑板上我們剛才的研究，現在你心里有什么疑問嗎？結合學生的回答與畫圖，教師用幾何畫板演示。首先，教師結合生活中的三角形，讓學生通過分類由圖形表征自然地翻譯成數學語言，由“圖”譯“文”。接著設計對比《數學辭?！分械母拍钸M行質疑學生通過畫一畫、說一說各自闡述了自己的研究結論，但部分孩子仍然對概念不清晰。為幫助學生真正理解，設計了幾何畫板輔助想象推理，使學生在動態演示的過程中感受變中有不變，實現第二步由“文”譯“圖”。最后，采用“圖”“文”相融的方式，針對第三個疑問又設計了第二個小動畫，一個三角形無論怎么拉動，都屬于這三類中的一種，因此三角形按角分可以分三類。使學生在靜態思考與動態演示的過程中，豐富三角形的表征方式，理解分類依據與方法，把握三角形的本質屬性。2.提煉篩選，建立模型。由于數學學科的特殊性，小學閱讀材料中知識類文本特別是解題類文本占比較大。在人教版的教材中“你看到了哪些信息”“要解決什么問題”“怎樣解答”“解答正確嗎”為學生提供了基本的解題策略，即閱讀理解——解答——檢驗與反思。對于一些信息較多、數量關系不清晰的文本，教師需要引導學生仔細閱讀，借助圖形、算式等方式提煉數量關系，構建完整的數學模型，提高處理、識別、加工文本的能力與自我轉譯能力。例如，人教版五年級上冊“簡易方程”教學教材中創設了足球比賽情境（如圖8），學生在閱讀時需要思考“誰比誰的2倍少4塊”，學生對于“已知一倍題量求它的幾倍多幾少幾”問題較為熟練，但反過來求“已知多倍量求比一倍量多幾少幾的問題”難以理解，無法找到對應的數量關系。教師需要引導學生讀懂題意，篩選有效信息，并借助線段圖明確數量關系（如圖9），也可以將數量關系轉化成數量表達式（如圖10），幫助學生從表層深入本質，建立“求比幾倍多幾少幾的未知量問題”基本模型，最后借助解方程與檢驗，發現“12塊黑色皮×2－4=20塊白色皮”，與題意相符。在解決這一問題后引導學生討論列方程解決實際問題的基本步驟（如圖11），為學生尋找解決問題提供策略幫助。
三、變通：拓展思維
“聯結”與“互譯”是對數學閱讀材料內部的分析，而學生的數學閱讀能力培養離不開外部的歸納整理、結構化知識體系，更離不開用變通的思維多角度分析，提高學生結構化閱讀的能力，從而提升思維的廣度和靈活性。1.歸納整理，結構體系。從縱向上看，教師要遵循學生的認知規律，依據學生的閱讀能力，明確每個年段學生應該達到的閱讀能力水平，由淺入深地培養學生良好的閱讀習慣與思考習慣。小學低段需要注重培養學生的表征意識，即用多種方法表示自己的想法。例如“一隊小朋友排隊，小明的前面有5人，小明的后面有7人，一共有幾人在排隊？”可以讓學生利用畫一畫、寫一寫等方式表示。小學中段要逐步提高學生讀取信息、篩選有效信息的能力，學會找關鍵句、圈關鍵詞，能用自己的語言解釋文本信息，實現文本信息與自我語言系統之間的聯系等[3]。小學高段要逐步培養學生對文本的整體感知與內化，學會用已有經驗解決新問題，在學習中感悟數學思想、策略方法，并逐步建立數學模型。從橫向上看，教師需要適時地提供歸納整理的范式，引導學生學會分類、歸納、整理，完善自我認知體系。教師可以讓學生用思維導圖、魚骨圖、數學小報、數學日記、結構圖將所學知識進行梳理，使知識、思維可視化。例如六年級下冊總復習時讓學生根據21回憶學過的內容，通過回憶梳理引導學生將學過的分數、除法、比、百分數、小數進行串聯，并在此基礎上打通分數的基本性質、商不變性質、比的基本性質的聯系，整合分數計算、分數的化簡、質數、奇數、倒數、統計圖等知識，進一步加強知識之間的聯系，使學生融會貫通地理解數學，將原來分散學習的知識串連成線，并聯成網，全面提升數學整合能力。2.靈活變通，提升思維。教師可以通過對比、辨析、拓展等設計，使學生在數學閱讀與思考中跳出思維定勢，提升思維的發散性和敏捷性。例如六年級下冊可以讓學生編一道用算式360×（1+52）、360÷（1+52）解答的數學問題，打破學生由文到式的思維定勢，并打通分數乘法、分數除法、求兩個未知量以及比的聯系。再比如編寫這樣一道題“小明讀一本書，已經讀了全書的41，再讀18頁，那么已讀頁數與未讀頁數的比是2∶3，這本書原來有多少頁？”看似簡單的材料包含了分數問題和比的知識，如果不仔細閱讀，學生難以找到對應的數量關系，這時就需要教師運用“變”的策略，引導學生找到單位“1”即全書的總頁數，再將已讀頁數與未讀頁數的比轉化成已讀頁數占全書總頁數的52，從而在單位“1”不變的前提下找到數量關系：總頁數×（52-41）=18頁，進而解決問題?？傊?，數學閱讀能力的培養不是一蹴而就的，需要教師關注學生的閱讀動力、閱讀水平，在日常教學中給予學生自主閱讀與思辨的空間，引導學生聯結原有認知基礎和生活實際，學會用整體化的視角剖析、提煉、分解、歸納、整理信息，逐步提高信息綜合處理能力，實現數學文本、數學圖表之間的互譯，促進知識的理解與內化，并結構化自身知識體系與策略體系，實現思維能力的提升。
參考文獻
[1]方齊珍.小學生數學閱讀障礙成因分析及解決對策[J].福建教育，2022（14）：43-46.
[2]陳雪梅，梁慧欽.數學閱讀“三問”[J].福建教育，2022（14）：40-42.
[3]王建湘.培養小學生數學閱讀能力的三種方法[J].河南教育，2022（04）：63.
作者:宋健健 單位:浙江省平湖市叔同小學
