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摘要：混沌理論分析實現了多種經濟現象規律與結構的深層揭示?；诖?，本文從股票市場、期貨市場、外匯市場、債券市場、衍生產品市場入手，站在混沌理論視角下對金融經濟學進行了分析。同時，以宏觀經濟數據、經濟增長與經濟周期為切入點，探究了混沌理論視角下宏觀經濟學的研究成果。
關鍵詞：混沌理論；金融經濟學；宏觀經濟學
對于混沌理論來說，由于可以完成隱匿于隨機（貌似隨機）經濟現象背后有序結構以及規律性的研究與揭示，因此在金融經濟學與宏觀經濟學的研究中得到了廣泛的應用。現階段，基于混沌理論的金融經濟學研究與宏觀經濟學研究形成了大量的理論與實證證據，能夠為相關領域與理論應用指明發展方向，具有極高的探究價值。
一、混沌理論、金融經濟學與宏觀經濟學
（一）混沌理論
混沌理論是一種兼具質性思考與量化分析的方法，一般用于動態系統中(包括人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等)只能使用整體的、連續的，而不是單一的數據關系才能加以解釋與預測的行為的探究[1]。對于混沌現象來說，主要存在于容易變動的物體或系統內，該物體在行動初期相對單純，但是經過一定規則的連續變動后，則會產生難以預料的后果，即混沌狀態。需要注意的是，這種混沌狀態與一般雜亂無章的混亂狀況存在較大差異，可以通過長期、完整分析形成某種規則。
（二）金融經濟學
金融經濟學主要對金融資源的有效配置進行研究。總體來看，金融資源(金融工具)有著多樣化的形態，包括貨幣、債券、股票及其衍生產品，相對應的，不同形態所帶來的收益和風險也存在差異[2]。但是這些多樣化的形態中均包含著一個共同的特征，即人們擁有金融資源不再像經濟學原理所描述的那樣，僅為了想從使用這些商品的過程中得到一種滿足。當前，更多的是希望通過金融資源創造更多的價值，從而在可直接提高自身物質購買力的金融資源配置過程中得到最大的滿足。
（三）宏觀經濟學
宏觀經濟學是利用國民收入、經濟整體的投資和消費等總體性的統計概念來分析經濟運行規律的一個經濟學領域。其中主要包含宏觀經濟理論、宏觀經濟政策和宏觀經濟計量模型。宏觀經濟理論主要包括國民收入決定理論、貨幣理論、經濟周期理論、經濟增長理論等；宏觀經濟政策主要包括經濟政策目標、經濟政策工具、經濟政策機制等；宏觀經濟計量模型主要為基于不同派理論所建立的不同模型。
二、混沌理論視角下金融經濟學的分析
（一）有效市場假說
在二十世紀五六十年代，資本市場研究中將有效性視為證券價格行為的主要特點，并以股票價格反映新信息。從表面上來看，股票價格呈現出隨機運動的趨勢，出現這一現象主要原因為信息的隨機到達，因此在基礎上構建起了有效市場假說。但是，從實證研究的角度來看，多數研究人員對線性等假設提出質疑，認為基于完全信息的有效市場假說并不存在。若存在，則代表著信息收集并不存在收益，極容易引發市場崩潰。所以，在整個經濟市場中，必然存在部分個體的競爭力更強、收益更大。事實上，對于線性模型而言，只能夠出現擺動的與穩定的、擺動的與爆炸的、不擺動的與穩定的以及不擺動的與爆炸的這四種行為。混沌理論的興起與應用，使得傳統線性思維被打破，研究人員認識到市場屬于非線性動力學系統。
（二）股票市場中的混沌證據
在當前的研究中，存在著多種衡量股市波動的指標。其中，衡量美國股市波動的最典型的指標為S&P500指標。彼得斯的研究顯示，S&P500指標的相關維為2.33。在實際的研究計算中，為了保證整個過程在混沌分析的視角下進行，引入了李雅普諾夫指數，得到的計算結果為0.0241，證實了S&P500指標中存在顯著的混沌證據。為了確保研究結果的科學性，彼得斯加大了研究計算樣本，選擇英國、德國、日本這三個國家進行計算與驗證，結果均發現了混沌證據。后續研究中，均發現了股票市場中的混沌證據。例如：葉中行、楊利平等在對上海股市進行研究時，發現了其中包含的混沌證據；趙華對上證指數的最大李雅普諾夫指數進行了計算，結果呈現為正數，意味著上證指數具備混沌特性。
（三）期貨市場中的混沌證據
在期貨市場中，也包含著一定的混沌證據。DeCoster等人利用李雅普諾夫指數、相關維對糖、金屬等期貨數據進行檢查，使用了400多個觀測值組成數據集。為了確保結果的科學性，發現更強的混沌證據，同時對時間序列展開AR與ARCH濾波處理，也發現了相同的混沌證據。就當前的研究來看，對數據進行濾波處理是否是必須的尚未形成統一結論。例如，Theiler等人就數據濾波處理提出了反對意見。相關研究認為，使用濾波進行數據處理可能會過濾掉數據中包含的混沌證據，且不能增加濾波證據。
（四）外匯市場中的混沌證據
在對金融經濟學進行混沌分析時，有關研究人員在外匯市場中發現了混沌證據。在早期的實證研究中，普遍使用了隨機漫步模型對外匯市場的有效性展開了檢驗。例如，Meese等人的研究顯示，名義匯款的對數與隨機漫步模型相符合。而在近期的實證研究中，更多對匯率的非線性特征進行檢驗。例如，Bajo-Rubio等人對西班牙銀元與美元之間的匯率進行了研究，最大李雅普諾夫指數與相關維結果均證實了其中包含著混沌證據。具體而言，就是在對即期匯率、遠期匯率（一個月與三個月）進行分析計算時，得到的最大李雅普諾夫指數均為正數，在嵌入維增加的情況下，相關維數在3以下保持穩定。Hsieh等人在對美元、英鎊、加拿大元、日元、法郎（瑞士）、馬克（德國）之間的匯率進行獨立同分布檢驗，結果表明，匯率中存在著極為強烈的非線性，表明了匯率（外匯市場）中存在混沌證據的高可能性。
（五）債券市場中的混沌證據
債券市場是金融經濟學的一個分支領域，屬于金融資源的一種形式。在當前的研究中，相關人員對其中包含的混沌證據也展開了實證分析。例如，Jaditz等人對不同六個月國債、六個月商業票據利率進行了利率風險溢價的計算，并使用了相關維對時間序列中包含的混沌證據實施檢驗，結果確定了其中存在混沌證據，并對零假設（變化過程屬于隨機漫步）落實了拒絕。Mahajan等人對利率與匯率進行結合研究，主要使用了美國、英國、德國、法國、日本、荷蘭、瑞士等十一個國家的日短利率，十種貨幣的即期利率與遠期利率（包含相應國家的通貨膨脹等）展開研究，判斷其中（利率與匯率）是否存在混沌證據。在研究中引入了獨立同分布檢驗以及相關維分析，結果表明：遠期匯率風險溢價顯著，且結構呈現出確定性，但是結構的復雜性也相對較高；匯率紅的變量與PPP均衡理論顯示出較高的一致性。這一結果強調，匯率與利率并不服從隨機漫步，均屬于復雜的動力學行為。
（六）衍生產品市場中的混沌證據
對于衍生產品來說，定價屬于證券價格服從隨機漫步的假設，若未充分滿足這一假設，則衍生產品定價會發生極大的變化。Hagtvedt利用了亞市障礙期權對高度敏感期權定價進行了分析，探究混沌對其影響。結果表明，高度敏感期權價值與正態分布的期權價值存在較大差異。
三、混沌理論視角下宏觀經濟學的分析
（一）宏觀經濟數據中的混沌證據
若宏觀經濟數據具備混沌特征，則這種宏觀經濟極容易發生較大的波動。對宏觀經濟數據進行混沌理論視角下的分析，旨在挖掘經濟波動中包含的規律。長時間以來，研究人員并未在宏觀經濟數據中發現混沌證據[3]。例如，Frank等人對加拿大宏觀經濟時間序列數據進行分析，發現最大李雅普諾夫指數為負數，未確定出宏觀經濟數據中具有混沌證據。在宏觀經濟數據中的混沌數據分析中，我國學者陳平在研究中首次發現混沌證據。在實際的研究中，主要對十二種類型貨幣的貨幣總量時間序列展開了李雅普諾夫指數以及相關維檢測，共計形成了800個周數據點，并發現十二種貨幣匯中有六種貨幣的總量時間序列具備混沌特征。此外，沙因克曼等人的研究顯示，美國戰后人均GNP雖不存在混沌現象，但是表現出了顯著的非線性特征。在混沌理論視角下對宏觀經濟數據進行分析時，難以發現混沌證據，造成這一現象的主要原因：相比于金融時間序列來說，宏觀經濟數據的觀測數量相對較少，且包含的噪音較大。而李雅普諾夫指數計算對觀測數、噪音的敏感性極高，所以難以獲得混沌證據。為了防止這一問題，趙華在研究中引入了人工智能技術，使用了基于神經網絡的李雅普諾夫指數算法展開我國宏觀經濟數據的分析，保證了短時間計算MLE的準確性與穩健性[4]。研究結果顯示，我國年度GDP中存在混沌證據以及結構性變化，可以利用馬爾科夫轉換模型完成分析。
（二）經濟增長與經濟周期中的混沌證據
依托混沌理論對經濟增長與經濟周期進行分析，除了能夠探究其中是否包含混沌證據之外，還能夠對經濟增長與經濟周期理論作出新解釋。例如，岳毅宏等人對傳統靜態經濟增長模型進行了分析，結合其中存在的缺陷構建起了動態的經濟增長模型。同時，利用李雅普諾夫指數對系統處于倍周期分岔點微小鄰域內的收斂行為展開了進一步分析。
四、結語
綜上所述，混沌理論為金融經濟學與宏觀經濟學領域的研究提供了新的分析工具，更好地開拓了研究視野。金融數據的研究中，股票、期貨、匯率與利率中均發現了混沌證據，證實了金融市場屬于復雜動力學行為。在宏觀經濟學中，宏觀經濟數據存在非線性以及混沌證據，能夠對經濟增長與經濟周期研究做出新的解釋。
參考文獻：
[1]何孝星，趙華.關于混沌理論在金融經濟學與宏觀經濟中的應用研究述評[J].金融研究，2006(7):166-173.
[2]張杰.當經濟學遭遇中國金融改革:幾個問題的新解釋[J].國際金融研究，2019(6):3-13.
[3]張軍，張晏，王永欽.后金融危機時代的宏觀經濟學:新問題、新范式與中國學者的探索——首屆中國宏觀經濟學者論壇綜述[J].經濟研究，2019，54(9):203-208.
[4]韓金曉.對宏觀經濟學的“金融支柱”分析[J].現代經濟信息，2019(11):13.
作者:張俊領 單位:西華大學
