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摘要：以小學數學課堂教學為載體培養學生的審美能力，不僅對激發學生學習興趣、發展學生核心素養起到積極的助推作用，更對教師教學實踐有指導和借鑒意義。在一定背景和理論基礎上，通過文獻研究闡述了小學數學中的美育因素，總結了數學教學中培養學生審美能力存在的主要問題并進行歸因分析，從教師的觀念、理論、對教材的分析與處理、學生的身心特點、評價體系等方面提出有效的解決策略。
關鍵詞：小學數學；全面發展；審美能力
2001年《基礎教育改革綱要（試行）》的頒布，標志著我國第八次基礎教育課程改革的全面啟動。文件中指出美育與德智體一起構成了現代教育的主要內容，它對于培養學生健康的審美觀念和審美能力，陶冶高尚的道德情操，培養全面發展的人才具有重要作用。同時也是全面推進素質教育和培養中國學生核心素養的關鍵因素。因此，越來越多的教育工作者認識到美育在培養全面發展人才中的重要價值。數學是一門高度抽象的自然科學，但基礎教育階段的數學教學有時似乎走向了唯理性主義的極端，數學教學活動變得抽象枯燥、難懂、冰冷和乏味。針對那些對數學產生畏懼甚至厭倦的學生來說，難以激發他們學習數學的興趣和熱情，數學教育在其他層面的功能經常被忽視?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》中要求教師結合相關內容有意識地強調數學學科的科學、文化和美學價值，幫助學生領會數學中的美學元素，從而提升學生的審美能力以豐富其自身的情感態度和價值觀念。從這個角度講，美育在小學數學教學中具有舉足輕重的地位。教師如果在平時的數學教學中合理地滲透美育，不僅能調動學生學習數學的熱情，激發興趣，更對學生變被動為主動學習有促進作用。教師以此為契機，不斷優化教學策略，逐步建構良性的師生互動關系，對于提高課堂教學質量和促進學生身心的全面發展有重要意義。
一、小學數學中的美育因素
（一）奇異美
“問題始于驚奇”。在當前廣泛使用的小學數學教材中，隱含著許多奇異美的因素。例如：七巧板是我國傳統的智力拼圖游戲，它是用七塊可以拼成正方形的板（1個正方形、1個平行四邊形、5個等腰直角三角形）以各種不同的巧妙方法拼湊出千變萬化的形象圖案，如人形、鳥獸、花草、房屋等。在七巧板中就包含了許多奇妙的數學問題，給人以無限的驚奇之感。需要注意的是，小學數學中的奇異美更多的是通過那些超越常規、新穎獨特的數學思想方法來表現出來的。我們非常熟悉的圓的面積公式的推導過程，讓人耳目一新。還有運用假設求解“雞兔同籠”問題也絕對是一種非常絕妙的方法，讓人大開眼界。在平時的教育教學中，教師要善于引導學生捕捉數學中的奇異美，既可以激發學生們學習數學的興趣，也可以培養學生發現和探索數學問題的個性品質。
（二）對稱美
對稱美是數學中的重要內容，在我們的現實生活中處處可以發現它的影子。例如：在所有的平面圖形中，圓是最美的。在外觀上，它看起來總是那么完美無缺，在所有周長相同的平面圖形中，它的面積最大。更重要的是它在任何方向上都有對稱性，這是其他圖形難以比擬的。正是因為憑借自身特有的對稱性，日常生活中的井蓋、交通運輸中的警示標志……處處都有它的身影。數學教材中，對于等腰三角形存在其頂角的平分線、底邊的垂線和中線的“三線合一”定理；圓所具有的最優秀對稱現象；加法與減法，乘法與除法等這些互逆的運算都可以看成是“對稱”關系。再有，小學數學教材中的《軸對稱圖形》這一節，大量呈現日常生活中的建筑、生活用品的圖片，這些都是展現對稱美的最好課題。
（三）簡潔美
簡潔美是數學學科最典型的特征。在數學中，任何數學符號的使用、數學解題方法和解題過程的書寫、數學公式和運算規律的表達……可以清楚地發現，它們都符合簡潔美的特征。例如，在全世界范圍內通行使用的十個阿拉伯數字，能夠表示出無限多個數，就好像音樂中的幾個音符的隨機組合便能譜寫出一曲曲華美的樂章一樣。數學中的簡潔美也同樣令人驚嘆不已。再如，小學數學中的加法交換律的字母表達式為a+b=b+a就很好地詮釋了數學中的簡潔美；言簡意賅的定義能準確、明了地表達復雜的數學思想內容；一系列特有的符號公式更是簡潔、方便地記錄下了事物及事物之間的關系。揭示數學中的簡潔美對于培養小學生思維的條理性、簡約性和深刻性大有裨益。
（四）和諧美
和諧美是數學審美標準中重要的組成部分。數學的和諧性既反映在數學對象與表現形式的統一，又反映在各數學對象之間的普遍聯系方面。例如：要想能夠科學、客觀地反映出數學對象的本質特征和規律，需要借助定義、定理、公式之間的和諧統一關系來實現。又如：翩翩起舞的芭蕾舞演員在舞臺上表演時總是要高高地踮起腳尖，其實這里也蘊含著黃金分割美的原理。當舞蹈演員下身比上身長超過15厘米的時候，人的身材比例就接近黃金分割，所以，芭蕾舞演員要踮起腳尖，給人一種視覺上的美感。這樣一來就不難理解女生為何喜歡穿高跟鞋的道理了。還有中國古代的人們早已發現矩形的長寬之比滿足黃金分割原理的和諧美，像古代燒制的墻磚的長寬之比、房屋窗戶的長寬之比，等等。在教學中揭示數學的和諧美，一方面可以幫助學生了解數學知識的科學性，另一方面還能培養學生善于發現美的能力。
（五）統一美
統一性是數學美的重要標志。如數學中的概念、規律、方法的統一，數學理論的統一以及數學與其他學科的統一都可以被看作是數學美的標志。學生在學習新的數學知識之后，初步形成歸納與整理數學知識的能力，在頭腦中要形成一定的知識系統。在教師幫助和指導之下，學生逐漸會形成從整體上把握知識系統的學習習慣，進而完善其認知結構，感知數學中的統一美，培養邏輯思維能力。例如：通行世界的阿拉伯數字就是人們去除了顏色、形狀、大小等非本質特征而抽象統一的結果；加減乘除之間的相互轉化使它們之間達到了完美的統一；看似毫不相關的平行四邊形和三角形也可以統一于梯形，并可以由梯形的公式加以推導出來。由此可見，尋求統一也是數學研究的至高境界，統一性也是數學學習者和研究者發現與創造美的最好方法。
二、當前小學數學審美教學中的主要問題
（一）教師關于全面發展的理解有失偏頗
一方面，大多數教師都是應試教育下的產物，加上現有條件不能保證教師有專門接受美育理論學習的機會，時間一長，難免對全面發展理解有失偏頗。應試教育的大背景下，高分才是硬道理的思想已經在學校領導、教師、家長的頭腦中根深蒂固。他們忽視美育在培養全面發展人才中的重要地位和作用。因此，教師的整體觀念和素養不高，導致對數學中的美熟視無睹，在這樣的條件下實施美育也只能是一句空話。另一方面，大多數教師對數學中的美育缺乏普遍認同。認為數學和美育毫不相關，忽視甚至否認在數學課堂教學中實施美育的必要性和可行性。即使有的教師沒有直接否認數學美的存在，但對它的理解也僅僅局限于表面，過于淺顯。而對美育怎樣與數學教學結合起來則沒有自己的見解和想法，甚至有個別教師持懷疑態度。因此，當前小學數學教師的整體觀念依然具有一定的滯后性。
（二）教學中教師對美育的重視和挖掘程度不夠
在當前的小學數學課堂中，教師的一言堂仍占據主導地位。教師只注重對學生“雙基”的訓練，學生被動地接受老師的知識灌輸，對數學的美育功能無動于衷。再加上教學中由于片面追求知識難度，將學生對數學僅有的一點點好奇心和求知欲也抹殺殆盡，這從根本上背離了美育的原則和方法。隨著基礎教育課程改革的不斷深入，小學數學教材也發生了巨大的變化。以人教版和北師大版為代表的義務教育階段小學數學教材中，相比以往增添了大量的彩色主題圖，使教材內容的直觀性和觀賞性大大增強；為了豐富學生的知識面，教材中還增設了一些與教學內容相關的數學史方面的小故事，趣味性極強；還進一步降低了教材的難度以滿足更多學生學習數學的需要。但這并不意味著我們的數學教學就完美無缺了。實際上依舊存在著許多問題，主要表現為教師對教材中美育因素挖掘得不夠深刻。即使部分老師通過學習，知道了數學學科中的美育因素有哪些，卻難以在自己的教學設計中全方位、多角度、深層次地挖掘美育。這從根本上限制了數學教學中學生審美能力的提升。
（三）教師對審美教學內容的組織缺乏合理性
在整個小學階段，小學生的審美范圍處于不斷地變化當中，他們已有的知識經驗極為有限，在審美水平上仍然需要借助生活中具體的事物和事物的典型特征來加以呈現。對于藝術水平的欣賞則會在高年級階段的個別學生中萌發。然而，現實當中一線的小學數學教師并沒有很好地遵循這一規律來合理的組織教學內容。個別教師為了在自己課堂上彰顯自己課堂教學的先進理念，大量地灌輸美育理論。筆者曾經在一次教育見習中發現，一位三年級老師在自己的數學公開課中大量引用中西方美學領域學者的言論，使得一堂數學課變成了美學理論宣講課了。由此可見，這犯了極端主義的錯誤?？傊斀竦囊痪€小學數學教師，對于如何有效地組織好教學內容、合理地滲透美育依然是不盡如人意。
（四）數學審美教學過程中流于形式
素質教育發展到今天可謂是轟轟烈烈。美育更被人們看作是全面發展人才培養的重要標志。但是在很多學校里，形式主義風靡。為了提高學生的學業成績，音樂、體育、美術老師的課堂教學時間動輒被擠壓，要么被占用。使得原本就很少的藝術類課程喪失了自己的立足之地。當學校面對迎接檢查評估時，就會召開緊急會議，提前做好各項形式工程。每逢公開課和校園開放日時，部分教師偶爾會注重課堂教學設計的藝術性以突出審美教學的理念。由此可見，美育在這些藝術類學科中長期處于一種被歧視、被忽視、被冷漠的境地，它在數學中的地位就更可想而知了。在各級各類教育部門組織的培訓學習中，不論如何呼吁在數學教學中切實有效地提高學生的審美能力，換來的依舊是形式上的執行。
（五）以測驗為主的評價方式阻礙了美育的實施
紙筆測驗是檢測學生學業成績的主要形式。以學生學習成績的高低來衡量教師的教學質量，這極大地限制了學生的全面發展。在學校、老師、家長的心中有一條亙古不變的真理，分數的高低決定了一個孩子將來的去向和生活的質量，這也是為什么人們孜孜不倦地追尋考試結果的根本原因。學生審美能力的形成是全面發展教育的重要組成部分，但一直沒有成為我們評價教師課堂教學的標準。人們更多關心的是學生究竟學會了多少數學知識，至于學生是否學的快樂、是否學的主動、是否感悟到了數學中的美、是否為數學的魅力所傾倒則是另外一回事。所以沒有相應的、合理的、有效的評價機制作為保證，在小學數學教學中培養學生能力只能是可望而不可即。
三、小學數學教學中提升學生審美能力的有效策略
（一）轉變傳統的教育觀念，提高教師對美育的認識
教師應逐步轉變傳統的以應試教育為主的理念。針對以往數學課堂教學中過于注重知識灌輸以及片面追求知識難度的傾向大膽地進行變革，不斷探索和打造自己獨特的授課方式和教學風格。同時學校也要積極提倡把美育寓于數學、語文、音樂、體育、美術等各類學科教學當中。這樣一來，教師對美育的認識會不斷加強，對于數學中美育的理解也會更加深入，更有助于他們今后在教學實踐中有目的、有意識、有計劃、有組織地實施美育。美是客觀存在的，只是我們缺少發現美的眼睛。作為一名優秀的小學數學教師，一定要做生活中的有心人，自覺地培育自身的審美意識，主動去探尋生活中的美、課本中的美。在教學中需要有意識地探尋、挖掘、呈現、利用、體驗、欣賞數學學科之美。比如大數學家陳景潤對于數學這座大廈充滿了無限的向往，他孜孜以求，不斷追尋其內在的美。最終他驗證了哥德巴赫猜想，摘得了數學皇冠上的明珠。這不僅是他追求真理、探究問題的過程，更是一次審美體驗的經歷。
（二）豐富教師的美學理論，夯實自身的美育功底
要想實施美育，教師必須先要了解美育，掌握相關的美學理論。一線的小學教師可以通過學校組織的美學理論培訓、網絡課程學習，或者通過到圖書館查閱有關美學基礎理論方面的書籍和文章，主動地學習美學知識。教師除了要對美的內涵、本質、形態等方面有所了解外，更要對美的特點、審美教育的要素以及如何提高學生的美學素養，增強對美的鑒賞能力做更加深入的研究。通過對美學相關理論的學習，可以提高自身對美的鑒賞能力和應用能力。此外，教師還要基于自身深厚的文化底蘊和美育功底去影響學生，感染學生，使學生在自己的生命中能夠發現美從而快樂地學習和生活。教學是一門藝術，蘇聯教育家蘇霍姆林斯基曾經說過：“教育的藝術首先是面對人的心靈說話的藝術。”可見，教學藝術是一名老師最難得、最寶貴的財富，也是課堂教學取得成功的重要條件。為此，教師在課堂教學中應盡可能地展現自己的美學素養。比如教師的語言要富有節奏美、韻律美，親切美、文雅美等特點，以自身美的行為去影響學生，利用美的事物去凈化學生的心靈，使學生在美的環境下健康成長。
（三）加強對教材的分析與處理，增強審美教學設計
有人說數學的美是無聲的音樂，是無色彩的圖畫，是無形體的舞姿，旨在表達數學中的美不易被發現和利用。數學教師除了將數學教材中的美育因素充分挖掘之后，更重要的是有效地組織和利用這些美育因素，使學生在學習數學的過程中能充分體驗并得到發展。一方面教師要善于對小學數學教材的內容及結構做深入分析和靈活處理。新課程改革以來，小學數學教材編寫的一個顯著特點就是螺旋編排，適當分段。教師要深入理解新教材的編排特點和編寫意圖，根據學生、學科知識本身的特點及需求創造性地使用教材。這不僅對于學生學習數學學科知識本身有所促進，更重要的是幫助教師形成正確的數學教育觀，在教學實踐中做到有的放矢。另一方面，要求教師在教學中適度融合數學中的美育因素，增強審美教學設計。比如，教師在教學中要創設一定的審美情境，幫助學生獲得數學審美體驗，并從數學美的表現形式中受到啟迪，從而深刻感受數學的魅力。所謂創設美的教學情境，主要包括營造美的課堂環境和構建啟發學生進入數學學習過程的情境。教師可以對小學數學教材中的概念、定理、公式、結論等進行設計，將其轉化為有趣的數學問題、一題多解的發散思維練習等。把復雜難懂的定理規律直觀化、形象化。這樣有助于學生帶著一個愉悅的心情去學習，并且在心靈上得到美化。
（四）照顧學生的身心特點，提升學生的審美能力
小學階段，學生對于美的感知依然停留在生活中的具體事物上面，這就要求教師在教學中關注學生的身心特點并遵循其發展規律，循序漸進，有的放矢地實施美育教學。由于數學美蘊含在抽象的數學符號、嚴謹的話語體系和演繹過程當中，要想充分感知、體會、欣賞到它實屬不易。這無疑對教師在課堂上使用美的語言藝術，展現個人美的氣質，運用美的教學方法，設計美的教學方案等方面提出了更高的要求。教學過程的設計必須要有目的、有計劃、有坡度、有層次，做到環環相扣，由淺入深，挖掘其層次美。例如，當教師設計一組例題時，讓學生進行由淺入深，由易到難，有層次、有坡度地練習，學生會產生濃厚興趣和學習熱情。還可針對思維的片面性出綜合題或一題多解的練習題，有利于學生全面理解知識之間的聯系，進而深入地思考數學問題，這一切會對學生的心靈和思想起著潛移默化的積極影響。既能使學生在愉悅的情境中學習數學知識，又能使學生在學習過程中感受到美育的熏陶。因此，教師要有意識地培養和提高學生感受美、欣賞美、追求美的能力。
（五）不斷優化評價體系，促進學生的全面發展
一方面，傳統的學生學業評價形式主要是基于紙筆測驗為主，常常得出成績高就是好學生的判斷。而今我們須更加注重對學生德智體美勞等綜合性的評價。近來比較提倡的是對學生學業實行過程性評價或者是表現性評價。過程性評價試圖改變以往過度強調學生學習結果而忽視學習過程和情感體驗的傾向。這一評價方式對學生的影響會更客觀、更持久，避免教學中出現見物不見人的傾向，克服暈輪效應帶來的刻板印象。另一方面，衡量一個優秀教師的指標不僅僅局限于學生的成績，更要注重教師個人的綜合素質以及班級的文化建設等方面。只有這樣，老師才能夠逐漸轉變傳統分數至上的觀念，一步一步地朝著培養學生綜合素質的方向邁進。評價指標全面、分值權重分派合理、全面反映教師的教學質量是一個科學的評價體系所必備的基本條件。除此之外，還要注意重點突出，符合新時期教師課堂教學的要求，反映學校辦學思想和人才培養的目標。比如對于如何評判一堂課是好的課堂教學，就需要我們根據課程標準和學校實際情況全面、辯證、客觀地來進行評價。這樣有助于我們不斷建構和完善新的人才觀和教學質量觀。
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作者:唐永鵬 單位:內蒙古師范大學教育學院
