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可靠度理論論文范文1
相關的從業工程技術人員也經歷了以經驗為主的安全系數法的舊規范到基于可靠度理論的極限狀態法設計的新規范的“轉軌”。新近入行的技術人員不必“轉軌”，直接采用新規范，但新規范的基礎———可靠度理論，只在極少數大學開設，這造成了理論與實踐的脫節，學生從業后對規范理解不夠深入和透徹面對規范的“轉軌”，我校的相應教學還沒跟上，作為規范的核心內容工程結構可靠度原理在本科階段是不學的。事實上，為了方便學生以后從事土木工程，需要在本科生階段就進行教學，可以在本科生高年級開設。目前只在研究生階段學習，除了了解基于可靠度的規范外，也為學生科研提供了新方法，開拓了視野。
二、《工程結構可靠度》教學體系探討
《工程結構可靠度》教學體系，應包括可靠度分析的基本方法，可靠度方法在不同地區、不同行業的實施情況，即規范，可靠度研究的進展情況，讓學生對可靠度在土木行業的應用和研究有較深入的理解，為學生的研究開闊視野。具體分析有以下幾點。
1.教學目的。《結構可靠度分析》是為土木研究生開設的課程。本課程主要介紹結構分析中的可靠度理論、方法和應用。目前我國工程結構設計，已從傳統的安全系數的方法轉變為基于可靠度理論的狀態設計方法。傳統的設計方法沒有充分考慮設計參數的不確定性，而可靠度理論則較充分地考慮了參數的隨機變異性，廣義可靠度則還能進一步考慮模糊不確定性和未確知性，是結構設計理論與實踐發展的必然方向。課程目的是通過教學讓學生學會從隨機概率分析的角度來處理力學和結構問題。
2.教學內容選擇。工程結構可靠度教學采用的教材是《工程結構可靠性設計原理》，參考教材是《結構可靠度理論》，內容包括：工程結構可靠度研究歷史簡介，傳統設計方法和半概率設計方法，中心點法———次二階矩理論之一，驗算點法———次二階矩理論之二，荷載及抗力的統計分析，近似概率法的應用，材料性能的質量要求和控制，以及工程結構可靠度理論發展中的幾個問題。本課程學習的重點是一次二階矩理論、概率極限設計實用表達式和結構體系可靠度。由于是研究生課程，在講授時增加了結構的穩健性與抗倒塌設計，既有結構可靠性評估，又有巖土工程可靠度等內容，為學生科研提供參考。
3.教學方法。當今教育注重知識講授與能力培養的統一。知識是能力的基礎，能力是已獲知識應用的手段和體現。
（1）在課堂教學方法上，采用小班教學，課堂教學方式相對比較靈活。根據教學內容的不同可采用講解、回答問題、討論、自學等多種教學方式。
（2）將多種教學手段引入教學體系。除常規教學手段外，還可采用多媒體技術，比如ppt、視頻、動畫，以形象直觀地展示教學內容，使學生理解更加容易，另外，由于土木工程的普遍性，還可以采用帶學生現場參觀的形式，拉近課堂與現實的距離。這些教學表現形式的多樣化，大大提高了教學效率和質量。
（3）提升學生的科研意識。課堂上重視科研現狀和科研前沿的介紹，讓學生了解相關方面的研究情況。
4.重視應用網絡。在互連網發達的今天，學生上網幾乎成了習慣。充分利用這個條件，讓學生從網上搜集資料，自己了解和解決一些對他們相對有難度的問題。培養學生搜集、查閱資料、綜合資料的基本科研能力。
5.提高教師素質。教師的素質直接關系著教學的質量和效果。深厚的基礎理論和廣博的專業知識，一定的生產實踐經驗，相當的科學研究能力，是對現代大學教師的時代要求。教師須注重調整知識結構體系，努力學習新技術，才能保證在教學中有效地提高講授的質量，較好地提升學生的工程意識和科研意識。當然，作為教師的一般素質要求的提升也不可懈怠，比如表達能力、與學生互動的能力、敏感捕捉學生疑惑點的能力等。教師自身素質的提升，是保證土木《工程結構可靠度》良好教學效果的動力和源泉。
三、《工程結構可靠度》教學實踐總結
結合教學實踐，下面是對《工程結構可靠度》的教學實踐總結。
1.精心組織教學，全力保證教學質量。在學生掌握結構可靠度教學目的的基礎上，讓學生學會如何把結構可靠度用于自己的研究領域；利用多樣化的教學手段，培養學生理解、解決實際問題的能力。
2.拓展課堂教學，開展多層次多種形式的教學活動。對于可靠度相關的概率、數理統計、隨機振動等數學知識，采用重點講解與學生自主學習相結合，對于規范現狀及發展趨勢，科研現狀及發展趨勢，在課堂講解時穿行，開設與教學內容相關的專題講座，開拓學生的視野，對可靠度有較深入的了解。結果表明：通過學習拓展、前沿講解和專題講座，學生鞏固了所學知識，開闊了視野，豐富了結構可靠度的教學內容。
3.結合科研與實際工程，提升教師素質。做好科研課題，積極參加實際工程，可以有效提升教師的素質。做好科研，才能把握土木結構可靠度的快速發展，及時調整知識結構，拓展知識面，了解新技術和新方法。積極參加實際工程，才能提高動手能力，增強工程素質。實踐表明：通過將科研和工程實踐成果引入教學，能深入淺出，避免紙上談兵，有效增強教學效果。
可靠度理論論文范文2
abstract： the significance of cmcc provincial main optical transmission network mesh is to improve the reliability of the nodes to the aggregation node so as to improve the network safety. this article analyzes the newly built optical routing according to reliability theory and finally provides guidance for the selection of optical routing.
關鍵詞： 光纜路徑；可靠性分析；可靠度
key words： optical routing；reliability analysis；reliability
中圖分類號：o224 文獻標識碼：a 文章編號：1006-4311（2013）35-0305-02
1 可靠性理論概述
可靠性，是指單元或由單元組成的系統在一定條件下完成其預定功能的能力。單元是元件、器件、部件、設備等的泛稱。單元或系統的功能喪失，無論其能否修復，都稱之為失效?？煽啃岳碚摷匆允КF象為其研究對象，因而涉及工程設計、失效機理的物理和化學分析、失效數據的收集和處理、可靠性的定量評定以及使用、維修和管理等范圍。
運用概率統計和運籌學的理論和方法，對單元或系統的可靠性作定量研究。它是可靠性理論的基礎。通過數學模型定量研究系統的可靠性，并探討它與系統性能、經濟效益之間的關系，是可靠性數學理論的主要方法。
2 mesh化傳輸網絡的可靠度分析
一般來說，對于節點數量為n個網絡，其鏈路數量的最大值為eij=■│i=1，2，…，n；j=1，2，…，n。
圖1中僅以4個節點做為示例，即節點數為n=4。構建全網狀網絡，對于現實網絡中不存在的鏈路，可將其相關值賦為0或1。
根據圖1，該模型中將引入多個參數用來進行表征。具體參數如下：
①r（i，j）：表示節點i與節點j間單條鏈路的可靠度，對于不存在鏈路該值為0，同時，由于設備故障概率要遠小于光纜故障概率，為簡化計算，暫不考慮設備的可靠性，即默認為設備的可靠度為1；②r（i，j）：表示節點i與j間的混聯系統的可靠度；③d（i，j）：表示實現節點i與j間的通信而增加的相應費用；④g（i，j）表示某網絡結構圖的鄰接矩陣，由于網絡的雙工性，此網絡結構圖可視為無向圖。⑤gij表示g（i，j）中的元素值；⑥am（m=1，2，3，…，■）表示矩陣g （k，h）（i，j）k∈i，h∈j中，節點k與節點h的連通度，若有鏈路可達（連通），am=1，或元鏈路可達（不連通）am=0。⑦ρ （k，h）（i，j）表示節點k與h間的鏈路在一張復雜網絡是的臨界重要度[3]。
通過對一張全網狀網的復雜網絡進行可靠度的計算，得出某一鏈路的臨界重要度，以確定該條鏈路在全網進行通信時的重要程度。同時根據其費用情況，選擇經濟合理，安全可靠的光纜段落進行建設。
3 不同光纜鏈路對可靠性的影響
在通信網絡中，若網絡的可靠度低于預定的可靠度，則應該通過提高元部件可靠度來改善整個網絡可靠度。但是，對于大型的網絡結構而言，由于其中所包含的元部件非常多，若從提高整個網絡中每個元部件可靠度著手的話，勢必會導致消耗大量的人力和時間。我們可以通過改善網絡中少數比較重要的，即影響整個網絡可靠性性能比較大的元部件的可靠性，從而可大量節省人力資源和時間的消耗[2]。
假設通信網絡中涉及到的所有的光纜可靠度，分別記為，r（i，j）（i，j=0，1，…，n）。則通信網絡可靠度函數為
r（i，j）=f[r（i，j）]。這里我們定義偏導數■×■為節點i與j間光纜的臨界重要度，由此定義以及偏導數的數學意義就可以很容易看出，臨界重要度越大的部件，其可靠度的改善對整個網絡可靠度r（i，j）的改善增益越大。
任何兩個節點之間通信均為規劃路徑的并集，其可靠度最終均可以經過復雜系統的分解，表示為各部件的函數。對于暫無實際路由的情況，可以假定存在多條可靠度為0的部件，經過各節點間的可靠性函數及偏導數的計算，便可以知道各部件對于整個網絡可靠性提高的增益程度。然而在■×■中，r（i，j）不可為0，因為其值為0，無法表示出其對整個網絡的影響。因此在此情況下，可根據該段落的實際長度和敷設環境，經驗
判斷其建成后的可靠度，進行賦值，然后再進行計算，便能夠準確的體現出該段光纜段落相對于全網通信的重要程度。網絡建設時，可以有側重的對改善對整個網絡可靠度r（i，j）的改善增益較大的部件進行投資建設。
一張復雜的通信網絡，在進行光纜建設時，對于絕對集中型業務，設匯聚節點為k，按照上述的計算過程，可以得到一個關于k的■×n的矩陣：
■ ■ … ■■ ■ … ■■ ■ … ■ … … … …■ ■ … ■ … … … …■ ■ … ■橫向求和得ρ （k，i）（i，j）ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）
當業務流量不再呈集中型，而呈分散型時，將會得到一個三維矩陣，即在以上矩陣的基礎上，k執行1至n的循環，屆時ρ（i，j）=■ρ （k，i）（i，j）。 然而，可靠性僅是光纜建設的一個參考因素，而投資也是光纜建設的一個重要參考因素。需要根據光纜的可靠性和投資因素進行綜合評價。具體的評價方法為分別將可靠性和投資賦予權重，表示為wk和wt，乘以相應的權重后，比較該列矩陣的各行的值，便可得出應優先建設的路由排序值：
方案（1，2）方案（1，3）方案（1，4） … 方案（i，j） …方案（n-1，n）=wk×ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）+wt×ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）
選擇可選方案中最大的方案（i，j）值，即為最優先建設的光纜段落。
4 模型建立與求解
本文將以黑龍江移動省干網絡為例，進行模型建立與求解。按照投資計劃，黑龍江移動將選擇兩條可行段落的光纜進行建設，即哈爾濱—牡丹江和哈爾濱—肇源。本文將結合可靠性的計算對以上兩段光纜的優選進行驗證。
4.1 參數取值如表1所示。由于在網絡建設前，基于光纜建設難度和投資造價等因素，已經選定了擬建路由，本文對這兩條擬建路由進行分析。
4.2 可靠性分析：各節點間可靠性計算 按照前面的介紹，求得各節點與哈爾濱之間通信臨界重要度的值如下面的矩陣所示：
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■=2.6×10-6 1.8×10-6 1.2×10-6 1.8×10-6 2.7×10-6 1.9×10-6 1.1×10-6 0.9×10-63.2×10-6 1.8×10-6 0.9×10-6 1.1×10-6 0.9×10-6 1.86×10-6 1.7×10-6 2.7×10-6
橫向求和為：ρ（k12）ρ（k13）=1.415*10-5）1.403*10-5。取ρ′（k12）ρ′（k13）=1.4151.403，wk=0.4，wt=0.6。
兩條光纜的投資額對比為d（k12）d（k13）=1.356千萬）1.553千萬
顯然，建設哈爾濱至牡丹江段落的光纜優于建設哈爾濱至肇源段落的光纜。因此，在進行光纜建設時，將主要依據可靠性理論進行新建光纜路徑的選擇。選擇路由可達且對傳輸網可靠性的提高影響較大的段落進行建設或優化，是網絡向mesh化演進光纜層面的主要建設思路。
參考文獻：
[1]李阿男，劉海濤.一種基于可靠性的簡化ason方案[j].中國科技博覽，2011（35）：63-63.
可靠度理論論文范文3
關鍵詞：測試準則；EM算法；測試用例復雜性；軟件可靠性模型
中圖分類號： TP311
文獻標識碼：A
0引言
隨著軟件應用的日益廣泛及重要性的不斷增強，人們對軟件質量的要求也越來越高。可靠性作為衡量軟件質量的重要特性，其定量評估和預測已成為人們關注和研究的焦點。軟件可靠性模型作為可靠性評測的核心和關鍵，可用于軟件生命周期的不同階段，定量地估計和預測軟件可靠。一個好的可靠性模型可以準確評估和預測軟件可靠，這對于軟件資源分配、軟件市場決策有著重要的意義。オ
軟件可靠性模型這一領域的研究在 20 世紀 70 年代獲得較大發展后，很多可靠性模型已經投入使用?？梢哉f，軟件可靠性模型已從研究階段發展到了工程階段。但是，面對軟件自身及其開發過程日益復雜的情形，它仍然呈現出其自身的不足。 首先，在軟件可靠性建模方面，傳統的軟件可靠性模型主要是從時間域和輸入域兩個方面來考慮軟件缺陷發生的概率或缺陷總數，很少從缺陷自身的因素論述；其次，在軟件可靠性建模過程中，基本上是根據測試結果直接來推導模型，很少關注軟件測試的設計過程；最后，在適應性方面也存在著一定的缺陷。
鑒于此，要想建立比較適用的軟件可靠性模型，必須改變傳統可靠性建模思路，采用新的觀點、方法和新的數學工具來研究軟件故障過程。論文將測試用例的設計融入到軟件可靠性建模過程中去，在充分考慮軟件缺陷影響因子和復雜性等因素基礎上，采取合適的數學處理方法構建出一個基于測試用例的軟件可靠性模型，并結合EM算法對該模型的可靠性作了驗證。該模型不但考慮了失效出現的概率，還考慮了失效后可能產生后果的嚴重性。
論文主要工作如下：(1)根據等價類、邊界值等方法來設計測試用例模型；(2)在一定假設的基礎上，通過觀測數據推導出測試用例的可靠性并得出相應的軟件可靠性；(3)利用EM算法對軟件可靠性進行相應的檢驗。
1測試用例模型的構建
測試用例的設計是軟件測試過程中最為關鍵的一個環節，一個軟件測試成功與否與其測試用例設計成功與否有很大的關系。所謂測試用例，也就是為特定目標開發的測試輸入、執行條件和預期結果的集合。也可以說是對軟件運行過程中所有可能存在的目標、運動、行動、環境和結果的描述，這些特定目標可以是驗證一個特定的程序路徑或核實是否符合特定需求。而測試活動要建立必要的前提條件，提供測試用例輸入、觀察輸出，然后將這些輸入和輸出進行比較，以確定測試是否通過測試某個程序路徑或何時滿足軟件規定的要求。簡言之，測試用例就是設定輸入數據，運行被測試函數，然后判斷實際輸出是否符合預期結果。
通常造成軟件缺陷的主要原因有：(1)軟件設計文檔規范不一；(2)測試用例設計過程中引入了人為的錯誤；(3)測試執行后，復雜的決策條件、循環和分支的覆蓋率目標并沒有達到等。而一個完整的測試應該包含正面測試（Positive Testing,PT）和負面測試（Negative Testing,NT）。正面測試是驗證程序應該執行的工作，而負面測試是驗證程序不應該執行的工作。只有面面俱到，才能保證測試的充分性。要想保證測試用例設計質量，必須遵循四個原則：(1)測試準則，每個測試用例應當有一組有限可枚舉的待測目標的判定準則；(2)測試用例輸入域的劃分和輸入點集的提?。?3)測試目標的復雜性問題，應盡量化復雜為簡單；(4)對測試用例進行測試的力度，就是在特定輸入條件下進行測試的細分程度和測試的次數。在黑盒測試中，不可能采取窮舉式測試。只能選取輸入域中有代表性樣本點來運行程序，然后通過程序運行的結果（成功率或失效率）來推斷出軟件可靠性。綜上可知，一個好的測試用例既要有完善的輸入域也要有代表性的輸入點集。
輸入域主要來源于需求規格說明、程序觀察和額外的屬性規約。假設D表示輸入域，S表示規格說明，P表示程序觀察，T表示額外的屬性規約。則輸入域可表示為：D=S∪P∪T。其中額外的屬性規約主要是指規格說明中沒有但滿足負面測試或可能用到的那部分數據。
輸入點的選取對軟件測試來說也是至關重要的，為了確保輸入點集選取的客觀性，特采取有選擇性隨機輸入的方法。其大體過程分為兩步：
1) 提取測試用例的邊界值點，構成集合T1;
2) 在每個相鄰邊界點中選取n個點進行測試，其中選取測試點個數由測試人員根據具體情況而定，關于相鄰邊界值點間測試點的選取通過高斯隨機函數產生。即：
其中ij表示輸入點，n表示選擇點的個數，σ表示所選取點的方差，Id表示所選取點。
根據上式所得到的Id構成了集合T2。則測試用例的輸入域D=T1∪T2。根據邊界值和等價類相結合的方法將輸入域化分成L個子區域。即D=(D1,D2,…，DL)。
2測試用例可靠性評估
2.1基本概念
軟件可靠性模型通常分為三種：時間域可靠性模型、輸入域可靠性模型和混合可靠性模型。實際上，軟件黑盒測試的過程是從輸入域著手，反復有選擇性地隨機抽取輸入點集，通過觀察其輸入和輸出之間的映射關系得出其可靠性。下面給出一些測試過程中常用到的概念和度量。
定義1測試準則：測試準則是關于一組有限可枚舉的待測試目標（待測試的軟件部分）的判定規則，如果測試通過了判定規則的判定，則認為達到了測試準則，否則就沒有。假設i表示輸入數據，且i∈D，output表示輸出數據，也就是說如果輸入數據i滿足output=f(i)(i∈D)，就認為達到了判定準則，否則就沒有。
定義2測試子域：把測試用例的輸入域D按照上述二個步驟劃分成L個互不相交的子域D1,D2,…，DL，即D=D1∪D2∪…∪DL，且Di∩Dj=(i≠j且i,j=1,2,…,L),則Di稱為測試子域。
定義3測試可靠性因子：為了更好的判斷輸入和輸出是否滿足映射關系，特此引入功能性可靠因子c，其中c=1或c=0。當c=1時，表示輸入和輸出符合其映射關系；當c=0時，表示輸入和輸出不滿足其映射關系。
定義4缺陷影響因子：不同的缺陷對軟件可靠性的影響不一樣。通常測試人員將缺陷分為如下幾個級別：致命、嚴重、一般、輕微、建議。對應不同的級別應給予相應權重來描述它，以表示它對測試結果的影響。其中缺陷影響因子用γi表示，這里i=5，表示5個級別。根據經驗可設γ=(10,5,2,1,0.5)。
軟件就好比一輛汽車，不同的缺陷、故障（缺陷因子不同）會產生不同的結果，就像座位和車剎的故障一樣，同樣是缺陷，但產生的結果不同。作為軟件的可靠性來說，應該把缺陷因子考慮到其中，這樣才能更好地度量和評價軟件可靠性。
假設輸入i產生缺陷的概率為P(i)，其中i∈D，根據定義3可將c表示為i的函數c(i)，它滿足c(i)=1或c(i)=0，根據定義4可將缺陷影響因子γ表示為i的函數γ(i)。則測試用例的可靠性可用(1)式表示：
2.2測試用例的可靠性評估
在軟件測試可靠性評估領域，所有的結果都是在一定假設條件下產生的，不論是JM模型、Musa模型或者NHPP模型，都是在一定的假設基礎上進行的。
根據等價類原理可知測試向量所產生的缺陷在各個子域內出現的概率是均等的。同時，軟件的復雜性在觀測數據矩陣中也得到了很好的體現。根據等價類原理，可以計算出相應的可靠性模型。
推論1對任意一功能點進行一次有選擇性的隨機測試，其可靠度可表示為：
其中γi表示第i個缺陷影響因子，c/ij表示觀測結果。
證明假設對任意一個功能向量F進行測試，其輸入點集為：
根據其映射規則，通過定義3可以得出一組相應的矩陣C。它可表示為式(2)。
根據定義4可知每組輸入可能產生5種等級的缺陷，而每種等級的缺陷對軟件可靠度造成的影響是不一樣的，因此可把矩陣C分解成一個新矩陣C/，C/中包含了5種缺陷影響因子的信息。由于論文主要是計算軟件的可靠性，在定義3中已規定當輸入和輸出滿足映射關系時，c取1，否則取0。所以C/表示式(3)。
根據矩陣C/和(1)式可以得出軟件無缺陷運行的概率如(4)式所示。
根據(4)式可推知缺陷影響因子為γi的發生概率Pγ為：Pγ=1－PFi，從而可計算出軟件可靠度RFi如式(5)所示：
推論2測試用例在無缺陷下運行的概率為：
證明測試向量F1,F2,…,Fn相互獨立， 則可推出測試用例F的可靠度為各個測試向量可靠度的交集，表示為(7):
據推論1知測試用例的可靠度Rc=∏ni=1RFi， 從而可得出測試用例在無缺陷下運行的概率為
3軟件可靠性評估
3.1最大概率的EM算法
在文獻［5］中論述了EM算法在假設檢驗中的應用，本文將該方法引申到軟件測試可靠性評估計算上。
假設輸入點集為I，通過輸入和輸出的映射函數關系，觀測到I服從概率分布Pd(I)， Id。隨機變量I只是觀測數據的一部分，假設A表示與I有關的隨機事件，即A={R(I)>Rα}，R(I)表示通過隨機輸入I觀測到的似然統計量，Rα表示測試人員的期望值，且Rα∈［0,1］。這里所要求的是最大概率sup{Pd(A):d∈D0}，這里D0是D的子集。在假設檢驗中，最大概率可以是真實的檢驗水平，也可以是犯第1類或第2類錯誤的概率。
EM算法是用來求解似然函數最大值點的工具，所以，如果能夠將概率Pd(A)看成似然函數的值，則可以利用EM算法得到最大概率sup{Pd(A):d∈D0}。
EM算法的基本步驟：
設f(y|d)是Y的概率函數。從一個初始點d∈D開始，則尋找sup{Pd(A):d∈D0}的算法由下面的兩步迭代而成(t=0,1,…)：
E步：給定現在的值d(t)后，對未知的對數似然函數l(d|Y)=log f(Y|d)求條件期望：
M步：最大化函數Q(d|d(t))，求取最大值點d(t+1)作為下一步迭代的值，即使得：
3.2基于測試用例的軟件可靠度檢驗
軟件測試是一個反復測試的過程，一個測試軟件包含多個測試用例，各個測試用例之間的關系是相互獨立的，假設測試軟件P包括m個測試用例，并且對該軟件進行了k次測試，根據推論2可計算出一個關于測試用例的觀測數據矩陣R如(8)式所示：
其中Rij表示對第i個測試用例進行第j次測試所得到的結果。其中經過k次測試后，每個測試用例的可靠度可以取其算術平均值作為最后結果，其結果可表示為式(9)。
根據(8)、(9)式可推導出測試軟件P的最終矩陣表達式為式(10)：
下面利用R={R(c)1,…,R(c)m}對軟件可靠度RP進行檢驗。檢驗的問題是：
這里的RP表示測試員或者軟件使用者對軟件可靠度的期望值，如果測試軟件可靠度大于該期望值，則認為測試軟件的可靠度達到要求，否則，認為沒達到要求。根據式(8)可推出軟件的可靠度的極大似然估計為式(11)。
對于給定的檢驗水平α，假設A={R^p>Rα}，通常的檢驗方法應該選取R盡可能的小，對給定的水平α，其中臨界值Rα可以表示為式(12)。
通過上文分析，可得出RP的對數似然函數為式(13)。
其中，c是一個與Rij無關的常數且c=－m log k。
給定(R1,…,Rm)的一個初值(R(0)1,…,R(0)m)，則在已知l步迭代后，EM算法的E步是：
EM算法的M步是在RP=R1…Rm=RP下求出Q(R1,…,Rm,R(l)1,…,R(l)m)關于(R1,…,Rm)的最大值。其中可以利用Lagrange乘子法得到最大值點為R(l)ij=R(l)ij+λ,其中λ是方程∏mi=1∑kj=1(R(l)ij+λ)=RP的解。
這樣可得到一個序列{(R(l)1,…,R(l)m),l=1,2,…}。根據EM算法的一般原則，這個序列使得R(l)P{R^P>R}是單調不減的。如果初值選得適當，則方程也收斂得較快。
4試驗模擬
軟件可靠性模型主要是改進軟件開發過程和軟件可靠性的度量。基于測試用例的軟件可靠性評估模型是根據在在改善測試用例設計過程中通過對失效數據進行建模,并且通過EM算法來求其最小置信下限，真實地描述了軟件失效特征，理論上具有較高的預計精度和較好的適用性。
4.1測試用例可靠度計算
下面給出一個有關登錄原為：登陸系統的測試用例試驗數據，該用例包括3個測試向量，即，Fc={F1,F2,F3}，根據定義4將其按照缺陷等級分成5個類別，其相關測試數據見表1。
缺陷因子對軟件本身的影響的情況下可計算出功能向量的可靠度RF=［0.9415,0.9658,0.962］和測試用例的可靠度Rc=0.9564。從測試結果來說，用戶和測試人員更容易接受包含缺陷影響因子的測試結果。
4.2適用性評價
本文所給出的軟件可靠性評估模型是基于數據域的基礎上提出的，而Nelson模型是數據域軟件可靠模型的代表。文章通過對上述登錄原為：登陸系統的模擬，得出了一組關于Nelson模型、傳統算法和基于測試用例模型的試驗數據（本文所提出的模型用TC模型表示）。
可靠度理論論文范文4
研究并討論了荷載、荷載效應及抗力的特點并進行必要的安全分析。
論文關鍵詞：施工期 荷載效應 安全分析
中圖分類號： TU37 文獻標識碼： A
現今的建筑業在鋼筋混凝土結構施工過程中，建筑單位不僅要保證整個工程結構的安全性，更要努力抓緊工程進度從而縮短工程的施工周期。為了達到上述兩個方面的效果，在施工期必須有一個合理、安全的結構設計。但就目前我國的鋼筋混凝土結構設計規范及施工規范來看，并沒有對施工期結構的安全要求做出明確的要求，從而使得我國施工期結構安全事故發生率明顯高于使用期結構安全事故發生率。對鋼筋混凝土結構施工期的安全性研究，涉及結構在施工過程中的結構特征、抗力、荷載、荷載效應。
一、施工期荷載的特點
（1）隨著施工過程的不斷進行，施工期結構的荷載類型也不斷發生著變化。如在樓板澆注時，模板與支架的重量就應該歸為恒荷載的范疇；但是當澆筑完成、模板拆除時，附近單元拆下來的模板與支架堆就應該歸為活荷載。
（2）在施工期由于混凝土內含有大量的水分，隨著水分的蒸發以及混凝土的不斷收縮變化，混凝土的重量也會隨之產生變化。所以，雖然混凝土在正常使用過程中的重量變化是可以忽略的，但在施工期混凝土重量的變化是影響施工結構安全的重要因素。
（3）由于施工所在地的經濟、地理、結構類型以及施工單位的現場管理水平、施工方案、環境溫濕度、施工場地條件等因素的影響，從而使得在施工的不同階段所產生的活荷載類型有很大的不同。
（4）一些處于施工期的工程活荷載有著顯著的動力荷載特征，荷載效應大大增加，按照相關規定的要求對于此類的活荷載應該乘以1.1～1.3的動力系數；某些建筑材料堆積在建筑中的局部面積上，這些材料堆就會以集中荷載的形式出現。
二、施工期抗力的特點
1、施工期與正常使用期抗力的異同
2、不同階段抗力的變化存在著較大的差異
在施工期內鋼筋混凝土結構的抗力會隨著時間的不斷增加而逐漸增長，這一增長值在前期會較大。當達到28 d齡期后，增長值會逐漸變小，而抗力也會逐漸接近設計時所要求的范圍。而在使用期前期結構的抗力變化較小，但隨著時間的推移，混凝土碳化、鋼筋腐蝕的影響從而使得整個結構的抗力逐漸下降。 轉貼于 中國論文下載
3、抗力分析的時間有著很大的差異
根據相關建筑結構可靠度設計統一標準的規定，一般建筑的設計基準期為50 a，但結構施工期只有2～3 a。施工期的抗力分析應該歸為短暫工況抗力分析，一些外界因素的影響可忽略不計，如地震作用、強風作用等。
4、施工期抗力的影響因素
影響鋼筋混凝土結構構件抗力的主要因素有混凝土時變強度、鋼筋與混凝土間黏結、早期抗力計算方法、構件幾何尺寸、縱筋配筋率、鋼筋類別等。 在施工期中，混凝土的抗壓強度與澆注齡期呈正比關系，而早齡期構件的抗力直接受混凝土強度的影響，早齡期構件抗力的增長速度又與拆模時間有著密切的關系。在實際工程中，混凝土強度的推算是以同條件下養護試塊為依據的，因此，進行必要的試塊與實體強度的對比分析，在施工期中的安全分析上是一種有效的手段。
5、施工期結構的可靠度
相比較于使用階段和老化階段，在施工期結構的整體風險較大。所以，進行鋼筋混凝土結構施工期可靠度和安全性分析是必要的，而且這一分析應該建立在準確把握荷載及荷載效應、抗力的時變特性及可靠度指標合理計算的基礎上。在我國現在對施工期結構的可靠度分析方法較少，并且對施工荷載的統計資料很不全面。在建筑施工期內，安全性和可靠度的分析是隨時間的變化而不斷變化的，多數情況下，采用的是離散型的時間凍結進行處理，把施工期建筑結構化為一序列時不變結構進行受力分析，研究結構工作過程中若干最不利狀態，在每個狀態的分析過程中均不考慮結構性能隨時間的變化。在實際分析中，首先力學分析的最不利工作狀態的確定，應根據建設經驗、現場調查、結構特點和建造過程確定；其次確定各個最不利工作狀態的荷載種類，并對其進行適當的荷載組合；最后確定在結構強度、剛度和穩定性計算校核中使用的安全系數，并考慮結構所處的工作狀態及其在各個工作狀態的持續時間、施工超載發生的概率等因素的影響。
施工期結構構件的可靠度應根據實際施工過程中結構的外形、施工進程、材料性能的變化來進行計算。定義結構施工期各施工進程的經時結構功能函數為：
Z（t）＝R（t）－SG（t）－SL（t）
可靠度理論論文范文5
關鍵詞重力式支擋結構；評估體系；影響因素；評估技術；
中圖分類號：TU457文獻標識碼：A
1概述
重力式支擋結構被廣泛應用于鐵路及公路支擋結構設計中[1]。既有鐵路運營過程中，在線路提速或軸重加大后，作用在路基面上的動應力將大幅增加[2]。既有線路經過一定運營期后，重力式支擋結構工作環境也隨之發生變化。既有重力式支擋結構如何保證運營的安全，這是工程技術人員最為關心的問題。目前，我國在重力式支擋結構安全評估方面的研究較少，特別需要加強此領域的研究工作。重力式支擋結構安全評估，是在一定的評估體系下，對其安全影響因素進行全面分析，確定評估單元，再應用各種安全評估方法對其安全狀況進行評判，并據此提出維護和加強的措施。
2重力式支擋結構安全評估體系
2.1重力式支擋結構安全評估體系的目標
建立重力式支擋結構安全評估體系，是重力式支擋結構安全評估時的理論依據。其目標
是對鐵路、公路等交通工程系統安全性、可靠性、可用性、可維護性的各種指標進行評估，以達到最低事故率、最少損失、最少維護率及最優投資效益。
2.2重力式支擋結構安全評估體系的構成
重力式支擋結構安全評估體系主要由安全預評估、設計審核安全評估、施工安全評估、驗收安全評估、安全現狀定期安全評估（直至超出正常使用年限）五項內容構成[3]。安全預評估主要在系統可行性研究時進行，可指導后續系統設計及施工。設計審核安全評估及施工安全評估是結構是否能夠達到正常使用年限的關鍵。在設計時應綜合考慮設計的經濟性及合理性，在施工時應嚴格要求施工質量及施工安全。驗收安全評估是通過試運行階段分析結構使用時潛在的風險，并確定其危險程度及可能出現的后果，提出預防措施。安全現狀定期安全評估，即采用各種安全評估技術相結合，綜合評估重力式支擋結構的安全狀況，是其生命周期內所有評估工作的重點。
2.3重力式支擋結構安全評估單元
根據分析重力式支擋結構安全影響因素及其破壞時可能出現的癥狀，可從以下幾方面著手確定其評估單元：(1)從受力角度，包括動應力的變化對穩定性的影響；不同計算方法對穩定性的影響；不同荷載方式對穩定性的影響。(2)從變形角度，包括墻身是否有裂縫；墻后土體是否開裂；墻后土體是否有不均勻下沉。(3)從墻型結構及材料角度，包括材料是否風化；砂漿、混凝土是否老化；墻型尺寸是否滿足設計要求。(4)從水文地質角度，包括泄水孔是否堵塞；墻體地基是否發生變化。
2.4重力式支擋結構安全評估步驟
重力式支擋結構進行安全評估時，可遵循以下七個步驟：準備工作、安全影響因素分析、確定評估單元、安全評估實施、安全對策制定、評估結論及建議、編寫安全評估報告[3]。
3重力式支擋結構的安全影響因素
在設計計算過程中，特別是土壓力的計算理論、計算參數的取值、材料、施工、動應力、地震力等方面，對重力式支擋結構安全性均有較大影響。同時，既有支擋結構安全性還受其工作環境變化的影響，如水文及工程地質條件的變化等，在進行安全評估時要進行全面分析。
3.1不同土壓力計算理論的影響
目前設計中大多采用庫倫公式計算土壓力，也有時采用彈性理論。庫侖理論及彈性理論的計算假設條件不同，計算所得墻后土壓力大小、分布規律及作用點位置均有較大差別。由庫倫理論計算所得的墻后土壓力分布形式為一折線，而由彈性理論計算所得的墻后土壓力分布形式為一凸曲線，中上部偏大，底部偏小。在評估時應對由于不同的計算方法對計算結果的影響進行分析。
3.2提速或軸重增加引起動應力增大的影響
傳統普通鐵路路基設計均采用換算土柱法，將靜荷載和動荷載一并簡化為靜荷載。但隨著既有線提速或軸重增加后，列車動荷載作用明顯加強，導致基床范圍內重力式支擋結構土壓力與傳統庫侖理論計算所得結果相比有明顯差異，特別是當支擋結構較矮(2m~4m)時[4]。因此需要對由于動應力發生變化對支擋結構穩定性的影響進行評估。
3.3使用環境變化的影響
重力式支擋結構經歷一定的運營期后，排水設施失效或者排水不利時，可能引起土體重度明顯增加，粘聚力c、內摩擦角φ、墻背摩擦角δ均不同程度減小。雨水的入滲還可能發生基底軟化現象，導致基底承載能力急劇下降。在經歷一定時間的運營期后，墻體材料耐久性也會發生明顯變化，特別是墻背。這些因素對重力式支擋結構的安全影響至關重要，需特別加以重視。
3.4不同墻型的影響
重力式支擋結構傳統使用墻型一般為墻胸墻背坡度相同。但現在使用較多的改進后墻型是將上墻背坡度放陡，增設傾斜基底。使用傳統墻型的重力式支擋結構隨著既有線提速，可能造成路基受力不均。不同墻型的計算截面面積也有所不同。同時，改進后的墻型由于增設傾斜基底，故抗滑能力有較大提高[5]。但是采用增強措施的墻型雖然安全系數得以提高，但其安全可靠度不一定相應提高。
4重力式支擋結構安全評估方法
重力式支擋結構安全評估方法有很多種，包括非確定性分析方法、定性分析方法、定量分析方法、模型試驗分析方法及現場檢測分析方法。各種分析方法特點及使用范圍不盡相同。
4.1非確定性分析方法
4.1.1可靠度分析方法
可靠度分析方法，通過考慮重力式支擋結構設計中隨機變量（重度γ、綜合內摩擦角φ0、墻背摩擦角δ、基底承載力σ）的變異性，計算結構功能函數的不同功能函數值，進而確定結構的失效概率及可靠指標，給出相應安全評估結論。
其中，重力式支擋結構抗滑穩定極限狀態方程的功能函數：
(1)
重力式支擋結構抗傾覆穩定極限狀態方程的功能函數：
(2)
可靠度指標：（3）
式(3)中，mR：結構抗力的均值；mS：荷載效應的均值；σR：結構抗力的標準差；σs：荷載效應的標準差。
4.1.2模糊綜合評估方法
模糊集論首先由美國控制論專家查德(L.A.Zadeh)于1965年提出。模糊綜合評估方法借助模糊集論為基礎，應用模糊關系合成原理，先將重力式支擋結構本身及填土等一些不易確定或無法具體量化的參數模糊化，然后再進行綜合評估。
1.確定重力式支擋結構安全影響因素集[A]及影響因素得分{RA}
提速或軸重增加引起動應力增大的影響A1；使用環境變化的影響A2；墻型不同的影響A3；地震作用的影響A4；設計標準及施工質量A5；現場檢查情況（裂縫、地下水、墻體風化情況等）A6。
(4)
其中，Aij為第i影響因素與第j項影響因素的相對重要性得分，可采用“九度法”。
各項的權重分別為，其中。
各影響因素最后得分。
確定重力式支擋結構不同安全等級對正常營運的影響集[B]及得分{RB}
將重力式支擋結構安全等級分為優、良、中、差，分別用B1、B2、B3、B4表示。
(5)
同理，Bij為第i影響因素與第j項影響因素的相對重要性得分，也可采用“九度法”。
各項的權重分別為，其中。
各安全等級最后得分。
重力式支擋結構安全評估所得安全等級
（6）
根據最終R值的大小，參考相應的換算標準，即可得出重力式支擋結構的安全評估等級。
4.1.3專家評估方法
專家評估方法[6]，采用匿名函詢的方式，通過一系列簡明的調查征詢表邀請專家對待評估結構進行打分，并通過有控制的反饋，取得盡可能一致的意見，對結構現狀作出相應評估，對未來做出相應的預測。
4.2定性分析方法
工程類比方法是定性分析技術的典型應用[7]。首先，盡量找一與待評估的重力式支擋結構使用環境類似，并已安全使用超過其使用年限的同類型重力式支擋結構。再分析兩者可能的破壞機制的相似性及差異性，并結合兩者的安全等級，綜合確定其安全狀態。
4.3定量分析方法
主要包括極限平衡法及有限元法[7]。廣泛應用于巖土工程界的GEO-SLOPE（邊坡穩定分析軟件）便是基于極限平衡原理，將重力式支擋結構及后方巖（土）體均視為剛體，不考慮本身的應力應變關系，將結構后方潛在滑動面內的巖（土）體劃分為多個小塊體，通過各塊體的平衡條件建立整個體系的平衡方程，導出重力式支擋結構的安全系數。
有限元法先將重力式支擋結構用有限個容易分析的單元代替，單元之間通過有限個節點相互連接，然后根據變形協調來綜合求解其位移、應力、應變、內力等，綜合分析其所處安全狀態。有限元法可以用來求解彈性、彈塑性、粘彈塑性、粘塑性等問題，常用的計算分析軟件有ANSYS、FLAC、ABAQUS、SAP等。
4.4模型試驗方法
由于重力式支擋結構尺寸較大，故實尺模型試驗既耗時又不經濟，一般對其進行離心模型試驗。把按1/n比例縮放后的模型放在以ng離心加速度運轉的離心機中進行試驗，模擬現場實際受力，通過測試其應力及變形破壞情況，對其作出安全評估結論。
4.5現場試驗方法
現場試驗方法主要包括裂縫觀測、排水設施檢查、荷載試驗、位移時間曲線監測、地基土軟化情況檢測等。其中現場裂縫觀測、排水設施檢查比較直觀，容易實現，且效果比較精準。在雨季時對重力式支擋結構做位移時間監測試驗，可以有效減少突然破壞情況的發生。
5可靠度分析方法在重力式支擋結構安全評估中的應用
利用可靠度分析方法，結合蒙特卡洛原理對某單線I級鐵路既有重力式支擋結構進行安全評估。
5.1計算條件
以單線I級次重型鐵路為例。支擋結構型式取重力式路肩墻，墻胸墻背均取1：0.25的仰斜。列車荷載分布寬度：l0=3.5m；換算土柱高度：h0=3.2m。換算土柱距路基邊緣距離：k0=1.95m。填土按砂性土考慮，取內摩擦角φ=350，基底摩擦系數f=0.3；土體重度γ=19KN/m3；土與墻背的摩擦角δ=φ/2，即17.50；基底容許承載力取σ=300kPa。
5.2可靠指標計算結果分析
在該計算條件下，該結構抗滑可靠指標在2.26~2.86之間變化，其相應失效概率為9.1‰~2.5‰。該結構抗傾覆可靠指標在2.85~3.29之間變化，其相應失效概率為2.5‰~2.0‰。各項指標均符合相關要求，故可將該結構安全狀況評估為良好。
在傳統的安全系數法計算過程中，盡管重力式支擋結構的墻高在4m~10m間變化時，其抗滑穩定系數均在1.30~1.35之間變化，其抗傾覆穩定系數均在1.66~1.80之間變化。但其抗滑動和抗傾覆可靠指標均隨著墻高的增加而變大，其基底承載力可靠指標則隨著墻高的增加而減小。
通過引進可靠度原理對重力式支擋結構進行設計及安全評估，相比傳統的安全系數法，能更直觀并準確地反應結構的安全儲備情況。
6結語
本文初步建立了重力式支擋結構安全評估的體系，對影響重力式支擋結構安全的主要影響因素進行了詳細分析，研究探討了多種重力式支擋結構安全評估方法。重點介紹了由多安全影響因素控制的可靠度分析方法及模糊綜合評估方法在重力式支擋結構安全評估中的應用，其避免了由單個控制因素而得結論的片面性及誤差性。
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可靠度理論論文范文6
關鍵詞：定性資料；列聯表；對數線性模型；Logistic模型
中圖分類號：G4
文獻標識碼：A
doi：10.19311/ki.16723198.2017.01.070
1問題提出
本科生教學質量評價中除了涉及少量的定量變量（或稱間隔尺度變量）外，往往更多地研究定性變量（或稱名義尺度變量），這些定性變量往往只有各種狀態的區別而無數量上的區別，例如學生的性別、教師職稱等。
在概率統計中描述兩個隨機的相關程度是用線性相關系數，為了避免術語上的混淆，描述兩個定性隨機變量之間的相關性是指廣義的相關性，稱為關聯性，兩個定義隨機變量之間的關聯程度在某種意義上就是指的“不獨立性”，如何直接對定性資料進行分析并給出兩個定性變量之間是否立性檢驗？
先從引授實例切入：研討優秀論文與依托科研的關系，這里用A表示是否獲優，用B表示是否參加科研，假設從一批被調查的對象中得到的統計表，如表1所示。
3Logistic回歸
對數線性模型是將列表中每格的概率（或理論頻數）取對數后分解參數獲得的，Logistic回歸模型是將概率比取對數后，再進行參數化而獲得的。在很多研究中概率比是常常遇到的，當因變量是一個多級分類的變量時，列聯表就需要采用兩兩比較的方法。
Logistic回歸要解決的問題與普通回歸要解決的許多問題類似。比如在醫藥行業中，因變量y取0，1，…，g等g+1個不同的值，分別表示不同用藥類型，y=0表示正常情況，y=1，…，g表示不同用藥后的反應；藥的劑量x1，性別x2，年齡x3，體重x4，血壓x5，…等等為自變量x；顯然因變量y與自變量x有關。很顯然，這里因變量是定性的，自變量有定性的也有定量的，問這些自變量對一個定性變量的關系是否獨立？不獨立又會具有什么形式的聯系？是線性的還是非線性的等等。
3.1Logit變換
在現實生活中常常會遇到這樣的問題，即要研究某一事件A發生的概率p以及p值的大小與某些因素的關系，但由于p對x的變化在p=0或p=1的附近是緩慢的，或說不敏感的，比如像一個可靠度p已經是0.998的可靠系統，不管如何改善條件和系統結構，它的可靠度增長只能在0.000以后。于是人們就希望尋找一個形式相對較簡單、且在p=0或p=1附近變化幅度較大、p的函數θ（p）。根據導數的意義，用dθ（p）dp來反映θ（p）在p附近的變化是很合適的，同時希望p=0或p=1，dθ（p）dp有較大的值，因此取
4結語
定性資料統計分析的內容豐富，方法實用，在教學質量評價實際工作中，對于列聯表，可根據實際需要來選擇模型，既可用對數線性模型也可用Logistic模型。研究表明了在對調查資料中進行定性隨機變量之間的關聯程度探討分析時，實施數據挖掘，發現新的知識，是提高信息反饋的質量，提供決策參考的科學性與可靠性的有效途徑。
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