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四下數學知識總結范文1
三年級一班有學生56名，經過訓練，大部分學生的學習習慣和行為習慣有了較大的進步，上課能懂得怎樣聽講，知道按老師的要求完成作業，能上課積極舉手回答問題，同學之間能互相幫助,互相學習,互相團結。個別學生知識的掌握較差，有些學生現在還是不會閱讀課本，注意力不集中，理解能力較差，因此，在今后的教學中，要注意學生學習習慣的培養等。
二、取得的成績和經驗：
1．學生經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
2.學生體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
3．學生初步形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
4．學生養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
其他的經驗和總結：
1、運用恰當的教具、學具。讓學生在實踐中去獲得知識。直觀有效地利用多媒體的聲、像、色，把抽象的數學知識變成生動活潑的具體形象，以激發學生的學習數學的興趣。在數學課教學中，教具和學具的選用是否恰當，對于學生獲取知識的影響，體現的很明顯。讓學生用學具盆中的數字卡片擺出算式，比讓學生在作業本上寫出結果要方便，而且組成一個數時，更能顯示“擺”的優越性，注重微機在課堂中的使用，用各種有趣的動畫形象來激發學生的興趣，提高活動效果。
2、數學課上，強化了知識的趣味性，以數學知識本身的魅力去吸引學生、感染學生；結合事例和史料對學生進行了學習目的的教育，如：數學家的故事，讓學生通過學習知道了任何一個數學家的成功后面都包含著他的辛勤汗水。培養了學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。因此，在上學期我注意了課內容豐富多采，形式多樣，富有吸引力，激發了學生參與的興趣，學生在數學課中感到新穎有趣。并得到成功的滿足，培養對數學的興趣，學生樂在其中，堅定學生學好數學的信心，增強了學生的意志力，養成了良好的習慣。
3、挖掘數學中知識美的因素，數學本身具有無窮的美妙，認為數學枯燥，沒有藝術性，這種看法是錯誤的。數學知識的內在魅力，可以誘發學生熱愛數學的情感。因此，我在教學過程中充分利用數學符號、公式的抽象美，數學知識的協調美，數學語言的邏輯美，數學比例的技巧美，引導學生去探索數學知識的規律，收到了良好效果。
4、通過數學游戲培養興趣的目的，愛游戲是兒童的天性，絕大多數學生對數學游戲都有濃厚的興趣。例如：撲克、幻方、火柴等都可納入數學游戲中，學生在玩中學，培養了學生的興趣，同時發現有一部分同學很善于動腦。
5、把書本知識與實際生活相聯系，發展思維，培養能力，當學生掌握了基本知識后，把學生的實際生活與學習的知識聯系起來，提高了學生的學習興趣，又發展了學生的思維能力和推理能力，使學生立足實際，面向未來，進一步實現素質教育。
三、存在的不足之處：
1、一部分學生對學習的目的不夠明確，方法不對，主要表現在：上課聽講不認真，家庭作業經常完不成；加上學生家庭的不配合，造成了學習差。還有一部分是，反映問題慢，基礎太差。
2、在教學中，不注意學生知識面的擴展，只是一味的教學課本內容，教學太死板，不夠靈活，不注意學生創新能力和實踐能力的培養。
3、教師運用現代教育技術的能力還比較差，有待于進一步加強。
4、在上課時，有時會留下一些小問題，比如說，有個別的落后生不能作到當堂內容當堂掌握，還需要課下輔導。
5、教師的教育思想有待于進一步更新，要多掌握一些現代教育理念，并把這種理念轉化為自身的思想，切實的知道自己的教育行為。
四、今后努力的方向：
1、針對我們班學困生比較多的特點，我主要是課上多提問，課下多輔導，和家長取得聯系，爭取家長的配合，不冷眼對待學困生，再就是利用星期四下午給差生補課的時間進行輔導，及時對學生進行家訪，發現問題及時解決。課后練習要把握訓練的要求和重點，要注意調動學生的積極性和主動性，再明確要求的前提下，盡可能讓學生獨立完成練習內容。繼續抓好常規管理，使學生明確學習的目的和意義，以便更好的把全部精力投入到學習中去。
2、適當加強口算，提前口算教學
口算在日常生活中有著廣泛的應用。學生掌握這些口算可以為學習本冊的筆算打下基礎，對以后學法試商、簡便算法等也有重要作用。為了使學生較好的掌握這些口算，并為筆算作好準備，在教材中分別把口算提到筆算之前教學。
3、加強幾何初步知識的教學，發展學生的空間觀念
讓學生運用七巧板拼圖形，初步理解所學的圖形之間的關系，發展學生的空間觀念。
4、結合教學內容進行德育滲透。在教學中注意培養學生學習數學的興趣和良好的學習習慣：在教材中根據學生的年齡特征，安排形式多樣的練習和數學游戲，應用題注意選擇兒童喜聞樂見的和富有思想性、知識性的內容，適當增加有關本冊數學內容的歷史知識，這些不僅對培養學生學習數學的興趣有重要作用，而且有助于進行思想品德，注意引導學生想出不同的算法，并找出哪種算法簡便。
四下數學知識總結范文2
【關鍵詞】數學實驗;實踐操作;數學思維;探究能力
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）01-0023-03
【作者簡介】武建軍，江蘇省連云港市墟溝中心小學（江蘇連云港，222042）副校長，中學高級教師，江蘇省數學特級教師。
《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷……教師應當努力開發制作簡便實用的教具和學具，有條件的學校可以建立‘數學實驗室’供學生使用，以拓寬他們的學習領域，培養他們的實踐能力，發展其個性品質與創新精神，促進不同的學生在數學上得到不同的發展?！?/p>
一、數學實驗客觀存在于小學數學教學中
數學實驗是數學教學的一種模式，在信息技術日益發達的今天越來越受到重視。小學數學教學包含數學實驗的成分，數學實驗在小學階段是客觀存在的。
1.客觀存在的物質基礎――教材內容。
筆者對蘇教版小學數學教材中的實驗內容進行了初步統計，發現：十二冊教材中，實驗課時數約55節，占課時總數的7.9%;實驗課分布在數學教學的四個課程領域之中，“綜合與實踐”領域實驗比重較大，占這個領域內容的36%。所以，在小學數學教學中開展實驗教學及其相關研究是現實和必要的。
2.客觀存在的行為方式――教學過程。
數學實驗不僅在教材中得到了呈現，在教學過程中也客觀存在著。利用實物模型或數學教具進行實驗，通過計算機模擬、自我設計、動手制作、體驗問題解決的過程、探索發現規律等，都體現了數學實驗在教學過程中作為行為方式的客觀存在。
二、數學實驗的內涵詮釋及其價值尋繹
（一）數學實驗的內涵
數學實驗，是指為了探索數學規律、構建數學概念或解決數學問題，在數學思維活動的參與下，通過操作，基于所創設的特定物質條件進行的一種數學探索、研究活動。小學數學實驗，是讓小學生借助于一定的物質儀器或技術手段，通過對實驗素材進行數學化的操作來學（理解）數學、用（解釋）數學或做（建構）數學的一類數學學習活動。它分為推理驗證、觀察記錄、探究規律、專題模擬等類型，具有學段性、操作性、體驗性、探究性、創造性等特點。
（二）數學實驗的價值
數學實驗是讓學生在實驗主題引領下，通過自己經歷與體驗發現數學、理解數學，培養學生的探究能力和思維能力。
1.主題突出，揭示現實內容的數學本質。
小學數學教材中的實驗內容都有明確的主題，教師和學生根據主題組織材料和設計活動程序，其實質是借助實驗將客觀現實數學化，學生在實驗操作中觀察、分析、探索、猜想和歸納，將更多的時間集中在實質性的數學思考上，通過建構知識逐漸接近數學本質。
2.情境深刻，促進學生轉變學習的方式。
數學實驗體現了“做中學”的現代數學教育理念。在實驗中，學生的問題意識和探索能力能得到強化。感性、直觀的材料，使學生投入的精力與其他課堂教學方式有很大差別。
3.過程開放，拓展學生探究問題的空間。
數學實驗為學生提供了一個開放的學習空間，能很好地引導學生由直觀現象去歸納、探索數學知識或通過使數學可視化去驗證數學結論，經歷重新建構數學的過程，以達到學好數學和應用數學解決問題的目的。
4.結論合理，助推學生思維能力的提升。
在數學實驗活動中，學生以發現者的身份去觀察、實驗、分析、猜想、歸納、驗證數學，使數學教學成為再創造、再發現的過程，在這一過程中，學生的創造性思維能力將得到提高。
三、數學實驗促進數學思維的發展機制
數學課程觀的核心價值是獲得數學知識，培養數學技能，發展數學思維，引導數學探究，豐富數學涵養。這就要求數學教學既要體現數學內容形式化、抽象化的屬性，又要重視發現、創造過程中具體化、經驗化的屬性，讓數學學習成為對既有事實、定律、猜想等進行探究、實驗的過程，讓數學實驗成為促進數學教學發展的平臺。
1.情境再造：讓經驗與思維鏈接。
杜威指出：“情境應該具有引起思維的性質，發展中的經驗就是所謂的思維。”數學實驗是以問題為鏈接點的連續的活動，活動過程體現了思維的深層次遞進，學生不僅能在實驗中獲得數學經驗，還能在經驗積累中促進思維的發展。
2.問題導引：讓知識與思維融合。
數學實驗的基本模式是“問題―實驗―交流―猜想―驗證”，其過程中，知識的呈現是在問題導引下逐步展開的，學生的實踐操作伴隨著問題的發生與解決，數學思維自然植入其中，實驗成為知識與思維融合的媒介，成為感性向理性升華的平臺。
3.形式多元：讓創造與思維共生。
數學實驗的本質，是讓學生在“動手做”的歷程中打開被掩蓋的思維軌跡。學生觀察、體驗、感受、推理、想象等多種學習心理的參與，測量、剪拼、繪制、解決、發現等多種學習方式的參與，有利于增強他們對目標任務的融入程度，激發他們的創造力。
四、數學實驗的課堂實踐策略
1.融情境于邏輯程序，發現數學實驗之理。
教學蘇教版六上《長方體的表面》一課，“拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖?！苯滩闹小霸囈辉嚒钡念}目，易被教師簡單處理，忽視其中的數學邏輯，導致學生對長方體表面的展開圖認識不全面。改進的教學設計為：（1）做長方體（用事先準備好的長方形圖片）。（2）剪長方體（沿不同的棱剪開）。（3）演示展開圖（不同形式、不同情況的展開圖）。（4）歸類整理（將展開圖按數學程序適當歸類）。（5）總結提煉（展開圖的研究方法）。
教學中只通過課件展示圖形或讓學生簡單地操作都可以完成教學任務，這是常規教學中的常態做法。學生認知的展開圖有兩種形式（如圖1），這兩種展開圖約束了學生的數學思維，導致學生對多種展開圖形式的概念模糊，不能有效地達成學習目標。改進的教學設計，從數學實驗的角度出發，選用長方形圖片這個簡單的素材，通過“操作―思考―再操作”的實驗方式，讓學生在“做中學”。剪和演示又具有實驗教學中的“異曲同工”之妙，不同的剪法形成不同的展開圖（如圖2），幾種情況的歸類整理，將實驗情境與數學邏輯有效地結合起來，形成新的“視界融合”。
2.讓想象在指尖舞動，欣賞數學實驗之美。
特級教師華應龍教學《神奇的莫比烏斯帶》一課，設計了四個實驗步驟：（1）做“莫比烏斯帶”。（2）剪紙圈。在紙圈中沿線剪開;在紙圈中沿線剪開。（3）猜想與驗證：這樣等分剪下去會是怎樣的結果？（4）將完成的作品展示出來。
課堂教學內容與數學實驗有機整合在一起，課堂教學順利開展，教師調動了學生學習的積極性和創造性。通過操作、實驗，學生獲得了知識;通過剪紙圈，數學概念、符號變得具體化、形象化。通過數學實驗，學生不僅學習到了知識，還感受到了數學的美妙與神奇。特別地，讓學生自己制作“莫比烏斯帶”，使學生的想象力得以發揮，數學之美在課堂上有了現實的載體。
3.化抽象為實物呈現，凸顯數學實驗之態。
教學蘇教版四上《認識平行》一課，旨在讓學生明晰“同一平面內，兩條不相交的直線互相平行”。學生對“同一平面內”的理解并不是本節課的重點，卻是學生理解上的難點?；怆y點最好的方法是通過學具模擬，將虛擬的平面情境還原為真實可視的情境，讓學生在現實情境中認識“同一平面內”和“平行”。教師為學生準備學具材料，分組進行實際制作，將“同一平面內”這一具有“空靈”意味的概念具體化地體現在教具制作中。
教具裝置及工作原理圖示如下：
這次教學活動是數學教學中“虛擬與現實”的情境轉化，通過“空間想象―實物操作―數學抽象―數學模型”這樣的過程，反映了數學實驗的重要性，也明確了實踐操作對認知的促進作用。學生在具體的實驗過程中，不僅習得了知識，而且對知識的形成過程有了完整的認識，使教學活動成為知識、能力、思維生長的過程。
4.由穩定到思維變式，呈現數學實驗之序。
教學蘇教版四下《三角形邊的認識》一課，教材給定長度分別為10cm、5cm、6cm和4cm的四根小棒，要求學生任意選三根小棒圍成三角形，先圍一圍，再在小組里交流。下面是兩位教師的教學流程：
教師1：（1）學生用小棒圍三角形。（2）觀察圍成的三角形的形狀（或不能圍成三角形的情況）。（3）總結：哪些小棒的組合可以圍成三角形？哪些不能圍成三角形？
教師2：（1）教師拿出一條線段，讓學生認一認，并測量這條線段的長度（12cm）。（2）說一說：按照你的想法，線段可以分為怎樣的三段（分成整數段）？（3）圍一圍：分好的線段可以圍成一個三角形嗎？試試看。（4）分一分：哪些同學分成的線段圍成了三角形？哪些沒有圍成？（5）列一列：將圍成三角形的三條線段列出來，不能圍成三角形的三條線段也列出來。（6）比一比：從實驗過程和實驗數據中你有什么發現？（7）試一試：再給你一條線段試一試，讓分成的三條線段能圍成三角形。
兩位教師的課堂活動，體現了實踐操作在理解問題、解決問題過程中的重要性，說明了活動是學生積累數學經驗、形成數學認知的最好途徑。教師1的設計，程序性強，與知識板塊結合緊密，活動容易開展，討論容易進行，結論容易得出。然而，從數學活動過程來看，流程設計“活動性”強，“數學味”弱，思維被設計路徑所“捆綁”，失去了自然發生的特性。教師2的設計，也有一定的程序，但是，程序是圍繞學生的認知起點和年齡特點展開的，所以，兩“序”不同，教師2的設計屬于“數學活動”，其注重學生活動過程中“思維生長”的力量，突出了“材料”“數學意義”“經驗重組”的深度融合，是真正意義上的操作活動范式。
德國哲學家伽達默爾說過：視界是理解的起點、角度和可能的前景。視界是一個不斷形成與變化的過程，它永遠都不會固定，我們的視界是同過去的視界相接觸而不斷形成的，這個過程也就是我們的視界與傳統的視界不斷融合的過程，理解的產生和出現便是這兩種視界的交融，叫“視界融合”。數學實驗教學，將資源、素材、主客體在活動情境中有機地組合在一起，使固有的課本知識向人文知識智慧地遷移，其實質，就體現了實驗操作與思維生長的“視界融合”。
【參考文獻】
[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.
[2]曹一鳴.數學實驗教學模式探究[J].課程?教材?教法，2003（1）：46-48.
四下數學知識總結范文3
按照區、鎮兩級教研室工作要求，以研究有效性課堂教學為重點，以提高教學質量為目標，繼續深化教學改革、推進素質教育，加強教學常規管理，積極開展校本教研活動，為促使教師的專業提升和學生的全面發展而努力！
二、工作目標：
1、重視教研活動的組織與開展，做到教研活動主題化。本學期圍繞“如何有效開發文本教學資源”為主題，開展校內教學研討活動。
2、把好教學質量關，重視基礎知識的過關測試，做好教學質量的監控工作，力爭各科成績排在鎮屬學校前列。
3、積極開展校本教研活動，以一堂課為切入點，引導教師對自己的教學進行反思，在反思中提高教師的專業水平。
4、繼續一人一課、隨堂聽課等形式，關注教師的業務成長。確定好每科的課堂有效教學模式。
5、做好各級立項課題的檢查準備工作。
三、工作具體措施：
（一）、規范教學行為，抓好教學常規管理。
根據學校統一的要求及學生的實際情況編寫好教案；嚴格按照課程表、教學進度及內容上課；作業設計上能抓重難點并及時批改；認真輔導學生、及時總結教學心得。
1、每位教師期初定好各學科的教學計劃。各學科組長根據學校工作計劃、結合本學科特點，制訂教研活動計劃。及時上交教導處。
2、抓好教師的備課。備課時要考慮學生的實際情況，做到因材施教，教學過程要詳細、具體，要體現教法和學法；練習作業要有針對性；及時寫出課后教學評價。
3、每星期都要組織教師分科、段進行集體備課，定時、定點、采用專題討論、了解每級科知識之間的聯系等形式互相交流、共同探討。集體備課每周時間安排如下：
語文科：星期一下午第一節
數學科：星期四下午第一節
英語科：星期三上午第三節
體藝科：星期五上午第二節
4、抓好學生作業質量，特別注重培養學生良好的作業習慣。老師作業布置精當適量，不能變相體罰學生，書寫格式要求統一、規范，以及愛護好作業部，保持清潔和齊全。教師批改及時、認真。學生作業有錯要及時更正。
5、落實教學檢查制度。
（1）單元知識檢測盡量按計劃（不能超過一星期）同科同時進行，語文一周、數學三天內做好批改、分析、評講、記分等工作，并交教導處檢閱。
（2）同級科的教師平時互檢備課本及學生作業本，以便互相評議，互相促進。本期各科組長每月檢查1次，學校平時抽檢及期末全面檢查，檢查情況及時向教師反映，并做好書面記錄。
（二）抓好教研組建設，扎實有效開展教研活動。
1、抓好教研組建設，健全并重視教研組資料積累。要求教師平時資料收集后交給科組長入檔。
2、以“如何有效性課堂教學”為主題，開展校內研討活動，形成有效的課堂教學模式，以及征集相關案例并開展評比活動。
3、加強教師間的課堂教學交流，開展教研組內聽課、評課活動。一學期科組長聽課不少于15節，其他教師不少于10節。要求記錄齊全，有聽后思考記錄，期末上交聽課記錄本。
4、積極開展校本教研活動，以一堂課為切入點，引導教師對自己的教學進行反思，在反思中提高教師的專業水平。本學期要求所有資料電子存檔。
5、為教師成長搭建平臺，通過理論學習、骨干教師示范、體驗實踐、教學反思、專題研討等形式，提高教師的專業水平。
（三）、學科教學質量，堅持常抓不懈。
1、各任課教師認真抓好教學質量關，團結整個年級段的力量，做好培優補差工作，建立學困生、優秀生檔案。
2、做好學科質量過關、考查、分析工作。
3、抓學生基本能力的形式
（1）組織力量做好一年級學生漢語拼音過關測試工作。二、三年級寫話比賽。
（2）閱讀能力。注重課外閱讀，培養學生廣泛的閱讀興趣，利用好學校圖書館，擴大學生閱讀量，要求做好記錄。本學期準備在4-6年級進行語文課外閱讀能力的競賽。
（3）數學解答能力。要求每班在上數學課前進行口算訓練，學期間進行數學知識競賽。
四下數學知識總結范文4
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）26-0054-03
【作者簡介】李月勝，南京市江寧區湯山中心小學（南京，211131）校長，高級教師，南京市數學學科帶頭人。
數學活動經驗是學習主體通過親身經歷數學活動所獲得的具有個性特征的經驗，是其對經歷的數學學習活動過程產生的認識和體驗。數學活動經驗的不斷積累可以增強學生對數學知識本質的理解，提升他們數學學習的效率和能力。如何讓學生在課堂教學中積累具體的活動經驗呢？下面，筆者以蘇教版四下《解決問題的策略：畫圖》一課的幾個教學片段為例，談談自己的思考和實踐。
一、和諧沖突，積累提問表達的經驗
哈佛大學有一句名言：教育的真正目的就是讓人不斷提出問題、思考問題。發現問題、提出問題是培養創新精神和實踐能力的前提。為了培養學生的提問習慣，提升其表達能力，在教學中，教師要努力做到和諧與沖突的相對統一，和諧是指氛圍的和諧，沖突是指思維的沖突。具體來說，教師要通過多種手段呈現問題情境，營造寬松、自由的教學氛圍，建立平等、民主的師生關系。同時，要抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，精心預設，巧設鋪墊，加強對比，打破學生原有的認知結構，使他們產生認知沖突和問題意識，引領他們勇于提問、善于表達。
課始，教師出示準備題和16枚青奧郵票圖：小李和小王共有16枚青奧郵票，兩人郵票同樣多，兩人各有郵票多少枚？學生口答，課件演示將16枚郵票等分成2行。
師：如果一共有160枚郵票，全部畫下來會怎么樣？怎么畫可以簡潔地表示出這么多郵票呢？
引導學生想到可以用圓圈或三角形等簡單的圖形來表示，也可以畫線段圖來表示。
師（課件出示同樣長的兩條線段）：比較線段圖和實物圖，你能發現什么問題？
生：線段圖還要標出條件和問題，不然看不出數量；線段圖比較簡潔，看得清楚，如果數量更多，線段圖就更加簡單；如果是160枚，只要把16改成160就可以了，如果畫實物圖就畫不下了，即使用簡單的圖形表示也很麻煩。
師：同學們遇到困難，不但發現了問題，還想辦法解決了問題，真厲害！
接著出示例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？
師：比較一下，例題和準備題有什么不同之處？
生：準備題中兩人郵票數同樣多，可以平均分，例題中兩人郵票數不一樣多，不能直接平均分。
師：我們又遇到了問題，怎么辦呢？想一想，我們可以采取什么策略？
生：畫線段圖。
教師抓住新舊知識的銜接點進行設計，加大數據設置疑難，啟發學生想到畫線段圖來表示，然后比較線段圖和實物圖，使學生確實感到存在與原來不一樣的問題，并鼓勵學生勇敢地提出問題。
二、自主開放，積累設計操作的經驗
教學新知時，教師要從學生已有的生活經驗和認知水平出發，設計開放的問題，給學生提供操作實踐的機會，調動學生的手、口、腦等多種感官參與數學學習活動，并鼓勵學生將操作過程和結果展示出來，充分地表述、交流和碰撞，從而積累設計、操作等方面的實踐經驗。
1.設計的經驗?！敖鉀Q問題的策略：畫圖”這一單元的教學目標之一是讓學生初步學會畫線段圖的方法，雖然本節課是畫圖的第一課時，但學生在以前的學習中經常能接觸到線段圖，這是畫圖的基礎。因此，教師在學生想到采用畫圖策略解決問題之后，不做任何指導，放手讓學生嘗試畫圖，大多數學生設計并畫出了如圖1和圖2所示的兩幅圖：
上述兩幅圖體現了學生對題意的理解，教師在讓學生充分表述自己的想法之后，讓其他學生進行補充和評價，有些學生認為兩幅圖都是正確的，大多數學生認為圖1是正確的。這時，教師適時提問：應該怎樣判斷線段圖畫得是否正確？學生回答：看線段圖是否能夠正確表達題目的已知條件和問題。師生共同對照條件和問題來檢查線段圖畫得是否正確，從而使學生明白：因為有小寧郵票數和小春郵票數兩個數量，所以要畫兩條線段，因為小春比小寧多12枚，小寧的郵票數是標準，所以應該先畫小寧的郵票數，圖2雖然也表示出了兩人相差的郵票數，但是先畫了小春的郵票數，把小春的郵票數看作標準了，不符合題意。這樣，讓學生先獨自構思線段圖的畫法，并表達出來，然后進行思維的碰撞，各自表述想法，教師適時引導提升，讓學生親身經歷設計的過程，積累畫線段圖時要正確表達題目的每一個條件和問題的寶貴經驗。
2.讀圖的經驗。線段圖具有直觀形象、簡潔明了等特點，可以清楚地表示出已知條件和問題。因此，教師在學生畫出線段圖之后，將例題文本拿掉，讓學生指著線段圖表述條件和問題。然后進行“練一練”的教學，由于“練一練”的題目是以線段圖的形式呈現的，教師讓學生看圖說已知條件和問題，從線段圖中提煉相關的數學信息，并借助線段圖進行解答，讓學生經歷看圖、讀圖的過程，這樣安排的目的是讓學生學會看圖，理解圖意，并進行有序的描述，積累讀圖經驗。
3.用圖的經驗。線段圖能將抽象的文字轉化成比較形象、具體的圖形信息，有助于學生清楚地理解條件和問題之間的關系，但在實際教學中存在線段圖和思路分析脫節的現象。在本節課中，學生畫出線段圖之后，教師引領學生通過以下幾種方式充分發揮線段圖的作用：（1）學生列式計算時，讓他們看線段圖分析數量關系，嘗試獨自列式計算。（2）在小組內交流想法時，讓學生指著線段圖說一說先算什么，再算什么。（3）全班交流時，讓學生上黑板指著線段圖闡述自己的解題思路，并在線段圖上標注出來（如圖3～5）。（4）在學生的理解遇到困難時，讓他們先在線段圖上表示出自己的想法，然后判斷哪種方法正確。以上四項活動緊緊圍繞線段圖展開，凸顯了線段圖的作用，使學生積累了使用線段圖解題的經驗。
三、嘗試交流，積累探索合作的經驗
在數學學習過程中，學生對數學知識的理解和掌握固然重要，但更為重要的是讓學生經歷探索的過程，學會自主思考、科學探索，學會相互討論、團結合作。學生畫出線段圖之后，教師放手讓學生嘗試計算，并提出要求：（1）看線段圖分析數量關系，獨自列式計算。（2）在小組內交流想法，指著線段圖說一說先算什么，再算什么。（3）比一比哪個小組想的辦法多。充分給予學生展示的舞臺和思考的空間，小組交流有助于促進學生思維的碰撞和彼此之間的相互合作。
四、體驗感悟，積累反思檢驗的經驗
檢驗是計算和解決數學問題的一個重要環節，養成檢驗的習慣不僅可以提高解題的正確率，更重要的是可以培養學生認真做事的態度、嚴謹細致的思維品質和不斷反思的良好習慣。讓學生嘗試列式計算后，出現了以下兩種不同的方法：72÷2=36（枚），36+12=48（枚），36-12=24（枚）；72÷2=36（枚），36+6=42（枚），36-6=30（枚）。于是，教師提問：如何判斷哪種方法是正確的？學生很容易就想到可以把得數帶入原題進行檢驗。然后指名學生檢驗，發現第一種方法是不正確的。這時再讓學生思考：第一種方法錯在哪兒？第二種方法的思路是什么？以上教學，改變了教材的教學次序，讓學生經歷檢驗的過程，積累了檢驗的經驗。
四下數學知識總結范文5
一、習題信息“藏起來”
解決問題的設計中加入圖片、對話以后，與純文字敘述相比，形式更加活潑。貼近了學
生的現實生活，容易被學生喜歡和接受。圖片、對話的作用又不僅限于激發學生練習的興趣，因為它們本身也蘊含了數學信息。
（一）信息藏進圖片中
在三上《有余數除法》的教學中，有道解決問題的題目是這樣的：“有20個紐扣，每件上衣需要釘3個紐扣，可以釘幾件上衣，還剩幾個？”這是一道純文字敘述的題目。我們可以進行改編，設計這樣的題目（如右圖）：“每件上衣需要釘3個紐扣”這個條件沒有通過文字的形式告訴學生，而是需要學生自己去觀察、去發現。這樣設計以后，圖片本身也就成了學生解題需要的一個數學信息了。
（二）信息藏進對話里
學完《20以內的退位減法》以后，需要對20以內的加減計算進行練習，以提高學生迅速、正確進行口算的能力。我們可以把這些計算題融于對話之中，設計出對話性的練習（如右圖）。《熊出沒》是兒童非常熟悉的動畫片，本題設計了一個“跟熊大、熊二一起去保護森林”的情境。光頭強要把得數是“12”的樹全部砍掉，熊大、熊二得知了這個消息以后，要把得數是“12”的樹保護起來，邀請同學們跟著他們去完成這一個“圈”的任務。
習題中將“把得數是12的樹全部砍光”和“把得數是12的樹圈起來”2個信息藏在了對話之中。光頭強、熊大和熊二深受兒童喜愛，自然可以一下子吸引學生的眼球。原本略顯枯燥的計算練習，在學生眼里也變得有趣起來。
在習題設計的時候，我們可以把一些數學信息“藏起來”，讓學生自己去尋找。生活中的數學信息總是根據我們自己的需要去尋找的，因此，這樣的習題更加貼近學生的生活實際，學生也更加有解題的興趣。
二、習題有機“串起來”
新授結束以后，我們一般會安排相關的練習。這些習題是根據一定的目標，精挑細選產生的。但是，對于學生而言，如果每次都是一題接著一題地練習，容易感到疲勞，影響練習的效果。教師可以尋找題目之間的相關性，把零散的習題“串起來”。
（一）設計大情境
比如二上《排列與組合》的教學中，新授結束以后，可以設計這樣的習題串（如右圖）：先呈現圖1：毛毛去乒乓球俱樂部打乒乓，門票需要5元（毛毛有1張5元、2張二元和5張一元），他可以怎樣付錢？第一問題解決以后，再呈現圖2：進入乒乓球俱樂部以后，毛毛找到了2位好朋友，他們要一起玩。結果，他們每2人進行了一場比賽，他們一共比了幾場？解決了第二個問題以后，最后呈現圖3：打完乒乓以后，毛毛要回家了，他回家要經過一座橋，從俱樂部到家可以有幾種不同的走法？原本獨立的3個習題，通過毛毛去俱樂部打乒乓這樣一個大情境串聯起來，從買門票、打乒乓到選擇回家的路，引出一系列的問題，使練習環節也變得活潑起來，學生解決問題的欲望被激發了出來。
練習設計中，教師可以結合一些學生熟悉的生活情境，選擇生動有趣的素材，把一個個情境構成一個習題串。通過一個大的情境，一環接著一環，讓學生隨著情境的展開解決一個個問題，增強練習對學生的吸引力。
（二）組成綜合題
數學習題的設計要突出數學知識之間的聯系。設計習題的時候，我們可以將一些相關知識點的習題有機組合在一起，設計出具有挑戰性的綜合題。
比如在四下《三角形的單元復習》一課中，我們既需要復習三角形邊的知識，又要復習三角形角的知識，而三角形的角和邊之間存在密切的聯系。因此，我們可以將角的復習和邊的復習有機整合在一起。我設計了這樣一個練習題（如右圖），學生在這一習題中不斷地在思考角與邊之間的關系。（1）口算得出∠ACB=60°，從而根據角的度數判斷出ABC是一個等邊三角形。（2）根據ABC是一個等邊三角形，得出AC這條邊的長度是2厘米，因為邊CD也是2厘米，從而得出ACD是一個等腰三角形。（3）根據根據∠ACB=60°和平角是180°，得出∠ACD=120°。（4）根據ACD是一個等腰三角形和∠ACD=120°得出∠CAD=30°。（5）根據∠CAD=30°和∠BAC=60°得出∠BAD=90°，判斷出ABD是一個直角三角形。
在這一個習題中既有“三角形分類”知識的復習，也有“三角形內角和”知識的復習，更為重要的是將兩者緊密地結合在一起。學生經歷根據角的特征得出邊的特征，根據邊的特征來推斷出角的特征這樣“來回穿梭”的過程。這樣的練習有助于深刻地理解和掌握知識間的內在聯系和本質規律，完善學生的認知結構，提高學生分析問題和解決問題的能力。
（三）編排新順序
人教版練習都以序號為順序編排，從表面上看都是分開的。細細想來，有的練習雖然沒有編排在一起，但是它們是緊密相連的，如果串聯在一起可以整合知識，起到了相互補充的作用，可以發揮更大的價值。
比如五上《練習一》中，先讓學生嘗試練習第10題（如下圖）。學生在計算的過程發現，第一個表格中的積都大于第一個因數，而第二個表格中的積都小于第一個因數。然后，引導學生進一步理解，因為1倍正好等于本身，乘上超過1倍的數，積自然比原來的數大；乘上不到1倍的數，積也就比原來的數小了。
接著讓學生應用剛才總結的規律，解決第12小題。（如右圖），完成以后，追問：“你是怎樣想的？”引導學生大致總結出規律：“一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。”
通過這樣的串聯，把原本單獨練習的2道題目整合在一起，學生經歷了一個嘗試、驗證、獲得并應用規律的過程，對規律價值的感受更加深刻。
三、習題游戲“做起來”
喜歡游戲是孩子的天性，把游戲和教學結合起來，使其融為一體，相互促進，就會收到事半功倍的效果。
（一）師生互動猜一猜
比如五下《分數的意義》教學中，特級教師朱國榮設計了一個游戲環節：朱老師拿著一個裝有小獎品（本子）的大信封。游戲環節一：朱老師先取出2本，告訴學生，這2本是帶來本子的1/5，讓學生猜大信封里一共有多少本子？學生猜到是10本。然后朱老師每次取2本，結果學生表示的分數都不相同。朱老師發問：“剛才這2本是1/5，現在這2本是1/4，這是什么原因呀？”引導學生關注單位“1”發生了變化以后，取同樣的數量，表示出的分數是不一樣的。游戲環節二：當袋子里只剩下2本的時候，朱老師說：“如果我要拿出這2本的1/2，我要拿幾本？”“這1本（16頁），我能拿它的1/2嗎？”“取了8頁以后，還要拿1/2？”……朱老師不斷地取著剩下部分的1/2。并與學生一起理解“一日之錐，日取其半，萬世不竭”含義。學生發現單位“1”發生了變化以后，取出的“1/2”表示的數量也是不一樣的。
《分數意義》的教學中，教學的重點是引導學生關注單位“1”，關注“把誰看做了一個整體”，這對于后續分數解決問題的學習至關重要。朱老師通過一個小小的游戲，讓學生加深了對單位“1”的理解，體會到確定單位“1”的重要性。同時，在一節課的最后環節學生依然熱情高漲，思維活躍，朱老師精心設計的小游戲功不可沒。
（二）生生互動抽一抽
比如學完了9的乘法口訣以后，需要設計一些練習來提高學生迅速、正確進行乘法口算的能力。我們可以將口算題與學生熟悉的紙牌游戲結合起來，設計一個“奪牌小高手”游戲：四人小組合作，其中一位同學從18張牌中（1～9各2張）中任意抽取2張，報出一道題目，其余3位學生搶答。比如：抽到“7”和“8”，可以隨機出加法題“7+8”、減法題“8-7”或者乘法題“7×8”。答得又對又快的同學拿走這2張牌，最后手中牌最多的同學獲得“奪牌小高手”。
四下數學知識總結范文6
1、課堂教學：完成教案數28份，上課數31節，其中3節重復課;
2、班主任工作：負責管理班級日常事務和組織班級活動;
3、教育報告：完成一份教育調查報告。
經歷了為期8周的實習生活，我嘗試到了身為一名教師的苦與樂，也深深地體會到了一名教師所肩負的責任;在這些日子里，我能以教師的身份嚴格要求自己，為人師表，處處注意自己的言行和儀表，關愛學生，本著對學生負責的態度盡全力做好教學及班主任的每一項工作;同時，作為一名實習生，能夠遵守實習學校的規章制度，尊重實習學校領導和老師，虛心聽取他們的指導意見，完成我們的實習任務。
一、數學教學工作
我教的是高一(10)班的數學，由于只有一個班，所以我能夠花更多精力去教好這個班。見面會上，指導老師陳敏能就跟我說：“這個班的數學很差的喔……”10班原班主任梁智創老師也跟我介紹了，這兩年和中一直在擴招，招了好些擇校生，今年高一年級有20個班，其中又按照學生的入學成績將班級分為8個提高班和12個普通班，我們班是普通班，基礎比較差的。經過兩天向老師的了解，從成績單的分析以及和學生的接觸，確實，這個班的數學基礎比較薄弱，就對于函數這一部分的知識掌握得很不好，很多同學連怎樣去判斷函數都不會，很多簡單函數的定義域和值域也不會求，對于分段函數更是無從下手，我覺得對于這一問題的出現，是學生對函數的概念不理解，沒能抓住其重點以及其實質;還有就是很多學生告訴我他們連初中的數學知識都沒有學會，對于這個狀況，真的不樂觀;還有學生向我訴苦：“老師，我初中數學都學得挺好的，為什么一到高中，我還是那么認真的學習，但是就是成績跟不上去，很多題老師課堂上講我聽得懂，但是一讓我自己做，又不知道從何下手了。”對于這些學生，我一邊以堅定的語氣鼓勵他們：“不怕，萬事開頭難，高中知識相對初中知識可以說在難度上是一個質的飛躍，但只要你們咬牙堅持，不斷地在平時學習的碰壁中摸索高中的學習規律，找到適合自己的學習方法，就會慢慢地找到學數學的感覺了?！苯o他們學好數學的信心，一邊在心里苦苦思索著如何去幫助他們盡快地把學習方式從初中轉變到高中來，適應難度較大的高中數學學習。
我主要通過培養他們的數學思維能力和解題能力來提高他們的數學學習能力。體現在平時上課和答疑時對他們的思路引導和方法總結上，基于初中知識與高中知識脫節較嚴重的狀況，給他們那進行了相關知識的補充，如十字相乘法、二次函數最值問題求解、二次不等式的求解等內容。同時，注意培養學生學習數學的興趣，上課時注意學生情緒的調動;另外，還非常注重學生對學好數學的信心，我發現，很多學生對數學已經失去了信心，我會時常去鼓勵他們，鼓勵他們要自信。
為了盡量給學生更多的課后輔導，每周一晚上的數學下班課，每周的自習課以及室內自習的體育課，我都會到班上進行答疑。大部分同學學習數學的熱情都不是很高，課上聽不懂的地方、作業、練習冊遇到的問題都不怎么理會或者是不怎么敢提出來。經常問問題的都是那幾個學生。從學生的問題中，我發現他們的課堂效率很低，課堂上重復了好幾次的題型，還是不會做相同類型的作業，如二次函數最值問題，復合函數的單調區間，指數函數以及對數函數的性質，至今仍有好大一部分學生是不懂的。學習方式也存在較大問題，沒有養成課后及時復習的習慣，該記的公式、定理、知識點還沒記好沒有理解好就做作業做練習，導致做題時無從下手或亂造公式。學生還像我抱怨說，一節課甚至整個晚自修就做幾道數學作業題，都沒有時間做更多的題了。針對這個問題，答疑時，我會讓這種類型的學生先復習書上的相關知識再做作業，若還是不懂，再給他們講解，避免讓他們太過依賴老師，培養他們獨立思考的習慣。
在批改作業和批改試卷的工作中，及時了解學生的學習情況，存在的突出問題，并做好記錄。對學生做法不大肯定時，虛心地向陳老師請教后再批改。同時，在評卷中，學會了如何酌情給分。此外還學會了如何使用excel軟件進行統計、排名。
上課階段，指導老師給我安排的課還是很充足的，共28節，而且很多時候都是每天一節新課，這就要求我必須充分利用好課后時間去細心琢磨教材，我與另一個隊友經常是一起討論教法、例題、習題設計等內容，進行備課，然后詳細寫教案，而且每一樣都得緊緊結合教學目標和學生的學習情況，盡量讓學生在課堂上都能聽懂，以便更好地吸收相關知識，爭取讓課堂效率達到最高。然后交給指導老師審批，在指導老師地批改和建議下再做修改，并且在上課前熟悉甚至是背出整個教學流程。
我的每節新課陳老師都會非常負責地堅持去聽，做出全面細致地評價，細心地指出我上課過程中所存在的缺點與不足及有效的實際教學建議。陳老師是個幽默有經驗的教師，所以在課堂上，他也非常注重我的語言表達能力，要求我用生動幽默的語言去吸引學生的注意力，引起學生的興趣，的確，每次陳老師上課，學生們都會很興趣盎然，這個就是幽默的魅力。在老師的悉心指導下，我的教態、語言、板書、提問技巧、與學生互動、對學生的思路引導各方面都有了明顯的提高。我認為自己也還存在不少缺陷，如課堂時間掌控得不是很好，有時希望多給學生講點，忽略了給學生思考得時間，課堂氣氛不活躍，語言不夠生動幽默。
上課之余，我還積極去聽學校其他老師的課，如本年級數學老師開的公開課，本實習隊的另一個數學指導老師，做好聽課記錄，學習老師們的長處和豐富的教學經驗;此外，對于數學公開課，其他老師還會有針對性地指出不足之處，這也讓我學到了不少東西，其中就是一節課不先要求什么，首先也最重要的就是不能犯知識性錯誤，這個是上課的重中之重，這也要求我們在備課時必須細心，嚴謹，杜絕出現知識性錯誤，然后才講怎樣去講給學生聽。
二、 班主任工作
(1) 在工作準備方面
我擔任高一(10)班的實習班主任，首先我通過班主任指導老師梁老師較快地了解了整個班的情況特點和班級的一些日常工作，高一年級的1至8班是提高班，而9至20班是普通班，普通班除了學習基礎不好，學風班風也是欠佳的，紀律也比較差。具體一點的還有10班有62名學生，男生26人，女生36人;其中正取生46人，擇校生17人;住宿生50人，其中女生30人，男生20人;還有就是具體到這些學生的宿舍樓以及房號。
其次，我通過與學生多接觸溝通，細心觀察的方法較快地熟悉和掌握學生的情況。每天早讀和晚修我都會去教室，慢慢地融入了這個班集體。學生也很喜歡實習老師，能像朋友一樣和我聊天、訴苦。后來我也發現，10班學生的集體榮譽感也不好，比較自我，也有很多學生向我抱怨這個班紀律性太差，學風班風不好;還有就是很多學生對學習沒有信心，認為自己根本就不是讀書的料，來高中讀書也不是自己的意愿，是父母強迫的，對讀書也是一點興趣都沒有，所以他們經常上課睡覺說話違反課堂紀律;還有好3個同學是心理上有比較嚴重問題的，有2個男生有自閉癥，一個根本是不與同學們交流，另一個就是有同學反應說他說話很傷人心，沒人愿意跟他交流;還有一個女生就是天天睡覺，除了跟同桌的說話，根本就不理其他人，后來了解到與父母關系也很緊張。
(2) 在班級日常管理方面
在八周的時間里，我更多的是抓學生的學習，紀律和衛生，每天早上都很早到課室巡視早讀情況，監督打瞌睡，發呆或趕寫前天晚上作業的同學，提高早讀效率。登記好遲到的同學，進行時間觀念教育。
學生的紀律方面，10班的學生較為活躍，部分學生很調皮，自修自習課常有討論問題聊天的現象，偶爾有看課外雜志的，課前課后五分鐘較吵，影響到安靜學習的同學。經過詳細的觀察和同學們的反應，我也大致了解到了經常違反課堂紀律的那幾個學生，我用了調換座位的方法，將這幾個學生隔離開，調座位還有一個好處就是這些學生都是剛入學的，很多都是彼此不認識的，調換座位讓他們能夠結識更多新同學。當然只是調換座位是還不能解決部分學生違反課堂紀律的問題的，所以對于個別學生，我還采取了個別教育的方法。
個別教育時，首先讓他們作自我評價，看他們那是否認識到自己的缺點和不足。學生對自己的缺點還是有一定認識的，有些還是清楚地認識到，但約束不了自己去改正。認識得不到位的，我再以“老師發現，老師覺得……你覺得是不是呢?”這種方式與學生對話，給學生辯解的機會，避免對學生的片面了解而傷了學生的自尊，甚至造成逆反心理。學生雖然很調皮，但他們都有一個共同特點，就是服理、重事實，容不得老師半點夸大;但，是就是，能勇敢承認。這時，再對他們進行指導教育，學生才能放下防備武器，真正從心里接受老師的教育，認真思考老師的教誨，真正去努力改進。
對活躍的學生，課堂紀律難管理，遲到也是一個很大的問題，這幾周，天天都有學生遲到，而且就是那幾個，再三批評教育都沒有效果，但班主任指導老師采取“扣分”的措施后，遲到現象就一直風平浪靜到現在。到了第10周，10班還得到“流動紅旗”獎了，看來對于頑皮得學生還應適當采取些硬辦法。
當然對于心理上有問題3個的學生，也要采取個別談話的方式，盡量去了解他們所想的;我也多次找機會接近他們;另外，對于一個比較嚴重的男生，梁老師最終決定去家訪，所以，那次，英語老師黎老師和我也去了，家長是非常歡迎的，在他家里，我們也了解到了更多關于他的情況，原來他成績還是很好的，但是后來因為網絡游戲，他沉迷了，每天都要玩游戲，還有就是晚上睡不著，白天能睡得很好，對此，他母親也說了要帶他去看中醫，上網時間就慢慢控制，希望學校和家長一起努力，將他引出來。后來他回來了，大家就一起鼓勵他，肯定他，也委婉說出他的一些問題，這位男生也沉默了，似乎在思考著什么。果真，接下里的日子，他的表現的確好很多，上課沒有睡覺了，而且對老師不再愛理不理的樣子了。看來對于問題學生，家訪還是很不錯的一個方式。
此外，要管好整個班級，班干部的管理是相當重要的。首先是要班干的培養，留心班干的工作，強調他們要嚴格要求自己，要管好別人，要先管好自己，這樣同學們才會服從班干的管理。對于新班干，強調他們一開始就一定要嚴管，才能在同學中樹立威信，有利于接下來的工作;然后是班干的職責分工要明確，班上的事務管理很多，所以班主任一個人做也是很辛苦的，讓班干部分工，一來可以鍛煉他們的能力，二來也是權力的分散;最后，要更好地了解班上情況，就要利用好班干的職能了，班主任不可能時時刻刻在班上，但班干卻是在班上的，所以班上的情況他們就更清楚，對于一些同學的課堂表現他們也很容易掌握，所以作為班主任，一定要用好班干部。
學校每周二和周四下午是勞動課，我班負責的是一塊工地以及多媒體課室，學生普遍比較負責，但也有部分男生偷懶，拖拖拉拉，工作馬馬虎虎，有時還偷懶不去，對于這些學生，就給他們分配明確的任務，完成后接受檢查，合格后才能離開;如果不去，就采取“扣分”制度。讓學生體會到自己是班集體得一員，要積極配合班里的各項活動及做事認真的態度。
學校還有一個值班制度，就是還要求每層樓班主任輪流值班，要求早上和下午的預備鐘響時到樓下登記遲到學生，還有就是晚上去學生宿舍檢查。輪到梁老師值班時，我就會跟著去看10班的學生，我們內宿的學生宿舍紀律都很好，不會出現抽煙，鬧哄哄的現象。此外，我還發現，男生的住宿條件是很差的，12至16個男生共一個宿舍，還且還是公共浴室，有時還會出現斷水的情況，因此也有些男生經不住這樣的考驗，搬出去住了，對此，學校也是采取不干涉政策的。
當然，對于這個高一的男生宿舍，還是會出現一些狀況的。記得還有一次，整棟男生宿舍樓都停水了，很多男生都沒有洗澡，結果起哄了;后來又有兩次小停水，學生又起哄了;最離譜的一次是，男生宿舍竟然在關燈了后在具體唱歌起哄，對于這樣的情況，學校也發了話，要求學生不許起哄，有些問題不是起哄了就能解決的，要求大家靜下心，對于停水問題，學校會盡快解決的，之后就再也沒有出現起哄的情況了。看來對于某些狀況，學校還是得采取一些強硬政策的。
三、教育調查
我們實習隊的調研課題是《和平中學高一學生學習困難成因及對策》，分別對普通班的學生和提高班的學生進行了問卷調查。隊友們積極配合，分工合作，共同完成了問卷派發與回收，數據統計與分析，最終順利整理成文，完成調查報告的撰寫。在這里我們也體會到了分工合作的重要性，以及隊友之間的體諒和關懷，記得在統計時，由于負責這塊的隊友沒有事先跟大家說明白要男女分開，對于單選的項卻選了多個選項這道題要作廢處理的事情說明白，結果很多隊友都出現了錯誤，得重新統計。對于這樣的情況，大家都沒有抱怨，而是體諒，知道這位隊友其實也很辛苦，稍有遺漏不足為奇，所以又認認真真的重新統計一次。