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小學邏輯推理矛盾法范文1
[關鍵詞]消融矛盾；多維印證；創作組合；實踐操作
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0084-01
在數學課堂教學中，教師應充分結合學生的特點，引領學生通過實踐操作，將原本枯燥的知識轉化為鮮活可感知的直觀資源，幫助學生深入理解和把握知識的內涵。
一、消融矛盾，在直觀信息中獲取全新信息
好奇心是人類認知世界的源泉，是調動學生學習積極性的動力，更是發揮學生創造力的催化劑。學生在學習過程中一旦遇到與認知經驗不相符的問題，會充滿好奇，并試圖解答。因此，教師要提高數學課堂的教學效率，尊重學生的好奇心，點燃學生心中求知的火焰，讓學生對所接觸的知識產生興趣，能夠自主探究問題并梳理相應的知識。
如教學“長方體的認識”時，在引入課題后，就讓學生猜猜教師所準備的長方體是什么物品。在學生爭先恐后地猜測時，教師拿出了一根胡蘿卜。學生議論紛紛：“這好像不是長方體呀？”“為什么老師要拿胡蘿卜做模型呢？”課堂中充滿了好奇與猜疑的氣息。學生能判斷出胡蘿卜不是長方體，卻說不出所以然，已有認知和現實情境產生了矛盾。為了能掌握判斷長方體的方法，學生自然會將注意力集中進一步的。隨后，教師通過課件進行演示，引導學生先切胡蘿卜兩端，再切胡蘿卜的四個側面，一個標準的長方體出現在眼前。學生通過觀察，對長方體的頂點、棱長、六面之間的聯系有了初步的認識。
教師通過創設引發學生認識沖突的情境，使學生的好奇心、求知欲在矛盾中成長，再利用胡蘿卜這個直觀的道具，燃起學生對數學學習的興趣。
二、多維印證，在直觀中強化學生的理解
在小學數學課程中，圖形教學占有較大的比重。圖形教學不僅注重培養學生的空間想象力，還要求學生掌握具體的推理過程。小學生年齡偏小，主要利用圖形和符號來完成推理過程，教師要讓學生在掌握圖形性質、感悟數學本質的基礎上，學會多維思考問題的方法，注重培養學生的空間想象能力與邏輯推理能力。
如教學“圓柱的認識”時，教師出示圓柱的模型讓學生進行觀察。學生一致認為圓柱兩個底面上的圓的面積是相等的。教師提出問題：“看來大家的想法都一樣，誰能證明它們相等呢？”后，要求學生以小組的形式進行討論并驗證。有的小組用剪刀剪下圓柱的兩個底面，然后將兩個底面疊在一起，發現兩個底面完全重合；有的小組在底上分別描出圓柱的兩個底面，通過對折，得到兩個底面完全重合……
在交流與討論中，學生感受到理性推理的魅力，在嚴謹的推理中強化了對教學知識的理解，促進了自身空間想象能力的提高與邏輯思維的發展。
三、創作組合，在直觀中凸顯創新意識
教師應抓住學生好動的特性，在課堂上運用動手操作的教學手段，加深學生對數學問}的理解，提高課堂教學效率。通過學生手腦的高效配合，鍛煉學生創新意識的同時，使學生獲得新的活動經驗。
如教學“圓柱的認識”時，在學生明確了圓柱的特征后，教師為了加深學生對圓柱相關知識的理解和運用，進行了如下教學：若干個面積相等的圓形紙片和一張長和圓周長相等的長方形紙片，要求學生根據圓柱的特點，結合提供的材料做一個圓柱。學生興趣盎然，紛紛動起手來，大部分學生都圍出了圓柱，有學生提出：“只要將長方形卷起來，與圓形的外邊緣重合即可圍成圓柱。”還有的學生說：“將所有圓形紙片整齊地疊在一起就能得到一個圓柱。”
從學生精彩的回答中不難看出，實踐操作功不可沒。學生在反復操作中，能夠靈活地運用所學知識，用不同的方法構造出圓柱，加深了對圓柱的理解及對數學本質的感知，培養了自身的創新思維，提高了自主學習數學知識的能力。
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一、由于數學語言的高度抽象性，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力
在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，最后達到對材料的本真理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因為這種情況下的閱讀，主要的是運用已有的知識，把它與新的印象聯系起來，從而掌握閱讀的對象”，較少運用邏輯推理思維。
二、數學語言的特點也在于它的精確性
每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，數學中的結論錯對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數學閱讀學習。
三、數學閱讀要求認真細致
閱讀一本小說或故事書時，可以不注意細節，進行跳閱或瀏覽無趣味的段落，但數學閱讀由于數學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數學 “言必有據”的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義。對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。數學閱讀常出現這種情況，認識一段數學材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數學含義，更難體會到其中的數學思想方法。數學語言形式表述與數學內容之間的這一矛盾決定了數學閱讀必須勤思多想。
四、數學閱讀過程往往是讀寫結合過程
一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶，數學閱讀時，對重要的內容常通過書寫或作筆記來加強記憶；另一方面，教材編寫為了簡約，數學推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數學閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識結構框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復習鞏固。
五、數學閱讀過程中語意轉換頻繁，要求思維靈活
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一、加強直觀教學，幫助學生思維
低年級學生的思維特點是具體形象思維占優勢，在很大程度上還依靠動作思維，因此我們在教學中要通過實際操作，充分運用眼、耳、手、口等各種感覺器官讓兒童感知數學問題，理解數學概念。如：在教學20以內的加法時，首先演示“湊十法”，讓兒童動手進行實際操作，采取了由具體到抽象，逐步幫助學生掌握算法。在教學“9+3”的計算的過程中，讓兒童通過自己動手操作，體會湊十的方法和過程，為此還在算式的下面注出湊十的過程，并在算式旁邊注明9加幾的思考方法，使兒童進一步理解和掌握“湊十法”。然后把這個過程抽象為“看大數，分小數，先湊十，后加幾”，從而過渡到抽象的邏輯思維。在這個過程中，通過學生的實際操作和語言表達的訓練，幫助學生發散思維。
二、提高思維的敏捷性，培養學生的抽象概括能力
根據小學數學教學要求，培養學生具有初步的邏輯思維能力就是培養學生對所學的內容進行初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理。因此，教學中要重視學生的思維過程，積極創造條件讓學生多思，使學生在獲取知識的過程中思考探索能力和初步邏輯思維能力得到培養。如在教學“分數的基本性質”時可按以下步驟進行：1.讓學生拿出16根小棒，用橡皮筋捆成一捆，根據老師的要求邊分邊回答：（1）把這捆小棒平均分成2份，每份是幾分之幾？是幾根？（2）把這捆小棒平均分成8份，取4份是幾分之幾？是幾根？2.引導學生比較，啟發學生思考這捆小棒的1/2、2/4、4/8各是幾根？根據根數的多少發現這三個分數的關系即：1/2=2/4=4/8。3.讓學生把課前準備好的圓紙片，用對折的方法分別分成2份、4份、8份和12份。然后分別剪下三個等圓的1/4、2/8和3/12，并把這三個等圓的1/4、2/8和3/12重疊在一起，這時可看到面積相等，因此得到1/4=2/8=3/12。再把剩下的部分重疊在一起比較，又發現3/4=6/8=9/12。通過以上三個操作過程，學生對以上三組相等的分數產生了疑問：為什么這三組分數的分子、分母都在變化，而分數的大小不變？這里有什么規律呢？進而激發了學生繼續探索的興趣。在第一個教學環節的基礎上，學生對每組中的三個分數從左往右，再從右往左觀察、比較、逐步分析，發現一個共同規律：一個分數的分子、分母都乘以一個相同的數或分子分母都除以一個相同的數，分數的大小不變。使學生在分析綜合的過程中進一步提高了認識。然后提出分子、分母都乘以或都除以相同的數，是不是任何數都可以呢？進一步完整地歸納出分數的基本性質。這樣，在討論過程中教給學生多層次的抽象概括的方法，培養學生的抽象概括能力。著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展?！笨梢娙说氖帜X之間有著千絲萬縷的聯系。要解決數學知識的抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾，就要多組織學生動手操作，以“動”啟發學生的思維。又如在教學“圓的面積”時，我要求每個學生都準備兩個大小相同的十六等分的圓，先讓他們討論得知圓的面積與它的半徑有關系后，再讓他們把圓剪成十六等份，提示他們像這樣的小圖形能拼成我們學過的什么圖形呢？拼成的圖形面積如何求呢？它與原來的圓面積有什么關系呢？之后，我引導學生親自動手拼一拼，猜一猜，算一算，讓他們在探索中推導出圓的面積計算公式。這樣，不但加深學生對知識的理解，而且促使他們主動參與學習，思維得到發展，不僅知其然，而且知其所以然，從而培養學生的抽象概括能力。
三、注意判斷推理能力的訓練，培養學生的邏輯思維能力
現代邏輯學認為：邏輯研究推理主要是研究推理形式，所以培養學生抽象邏輯思維能力，必須注重培養學生運用概念恰當地進行判斷，合乎邏輯推理的能力。判斷是運用概念對某個事物的性質現象作出肯定或否定的思維形式，所以在培養判斷能力時一定要把基本點放在概念上。每一個判斷都應要求學生說出概念的依據。如，要判斷77、124、501、3170，哪些是奇數，哪些是偶數時，不能只讓學生回答哪些是奇數，哪些是偶數，還要讓學生說出判斷的依據（能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數）。推理是由一個或幾個已知判斷推出一個新的判斷的思維形式，所以對推理，要重視符合邏輯，重視概念之間的邏輯關系。再如讓學生回答8和9是互質數嗎？這時要讓學生指出判斷這句話的依據，即“公約數只有1的兩個數叫做互質數，8和9只有公約數1，所以8和9是互質數”。在平常的訓練中，不能只滿足于學生回答“是”與“不是”，要讓學生根據定義掌握推理的方法，養成良好的推理習慣。
四、加強對知識的理解，發展學生的思維能力
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（一）小學數學貫穿德育教育的重要性
小學數學是基礎教育的啟蒙學科之一，它不僅具有廣泛的應用性，而且有很強的思想性，所以向學生進行思想政治教育是小學數學教學的目的之一. 為此，教師在教學中要認真學習新課標，根據學科特點，結合學生的年齡特征，挖掘學科潛在的思想品德教育因素，明確學生學會哪些知識，培養哪些能力，掌握哪些學習方法，進行什么思想品德教育等. 與此同時，還要學生樹立辯證唯物主義觀點，培養他們良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神.
（二）根據數學在日常生活、生產建設和科學研究中應用的廣泛性對學生進行學習目的等教育
比如六年級正面臨著畢業等問題，因此自己在教學中注意把學習目的、理想等教育滲透在知識的傳授過程中. 首先在教應用題時，教師抓住個別題中的關鍵語句，如糧食增產、技術革新、增產節約、科研新成果等，在教學過程中，深入淺出地引導學生領會應用題的思想教育意義. 例如，有這樣一道題：某工廠原來每小時生產機床45臺，技術革新后，每小時生產的臺數比原來的2倍還多15臺，現在每小時生產多少臺？老師問：技術革新后，每小時生產的機床比原來多還是少？這時，就連中下等的學生也會說誰多，為什么多. 再比如，教學統計圖表時，不但讓學生會制簡單的統計圖表，從中還要讓學生理解其思想含義，使學生明確學習目的，樹立遠大的理想，使同學們懂得將來無論當農民、工人、干部，還是個體，都要有一定的文化知識和素養，才能干好一番事業，成為祖國的棟梁之材.
（三）根據學科的特點，對學生進行實事求是、意志品格的思想教育
小學數學具有嚴密的邏輯性和抽象性，這就要求學生必須實事求是，一絲不茍，不能有半點的虛假，邏輯推理的方法和結果必須有根有據，經得起實踐的驗證. 比如同學們在計算過程中，經常出現粗心大意、馬虎等現象. 在一次數學課上，我出了這樣一道題：某工廠要加工一批周長為9.42厘米的圓形零件，要求同學們算出工人叔叔要按半徑為多少厘米來制造這個零件？題是很簡單，數字也不大. 有的同學不用筆很快算出要按半徑為1.5厘米來制造. 而極個別學生爭著說以半徑為15厘米來制造，經過認真計算，首先確定哪個結果正確，而且說出錯的原因，有的學生說只忘掉了點小數點了.雖然忘掉了一個小數點，或是小數點點錯了位置，都會釀成難以預料的大禍，假使這批零件工人按照半徑為15厘米來制造，這批零件就成了廢物而不能用，浪費了人力、物力、財力等. 由此，教育學生在實際生活中也應像做數學題一樣認真細心，不能馬虎、懶惰，要實事求是，有毅力，戰勝學習中、生活中的各種困難.
（四）通過數學教學，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育
小學數學課標中明確指出：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點. 如在教學完“倒數”的概念之后，讓學生明白，分數除法可以轉化為乘法. 唯物辯證法的基本規律反映在小學數學中的主要內容是矛盾的互相轉化，而且具有普遍的聯系. 比如，平行四邊形通過割補轉化為長方形，梯形轉化為平行四邊形，圓柱轉化成近似的長方體等，都體現了轉化的思想.
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小學階段的信息技術課到底應該達到什么樣的教學目標,是不是讓學生在課堂上掌握更多的命令、操作,就是最主要的目標?我認為不是,而是讓學生通過課堂學習,達到多方面素質的共同提高。從而激發學生使用計算機的興趣、讓學生主動地學習、有興趣地學習、使學生接受多方面的情感教育如審美、環境、合作、愛國等等,使學生有足夠的活動空間,在知識、技能、能力、情感等方面得到全面提高。
1.教學內容的安排
教學內容是教學目標的具體化。
江蘇科學技術出版社的《信息技術》教材中的第十七課,研究的是windows畫圖軟件中的“復制”和“粘貼”及“翻轉/旋轉”兩條命令。教材中的第十七課包括兩個知識點:
(1)會利用“復制”和“粘貼”的命令插入圖片;
(2)學會利用“翻轉/旋轉”的命令保存圖片。
根據對學生的了解和教材的分析,我認為這兩個知識點如果作為命令教學,讓學生照著學、試著做幾個練習會比較容易,花費的時間也不多,但是,學生在課上恐怕只能學到一兩個好用的方法,而他們各方面的能力提高不會很多。信息技術課是在學習技術,但是,作為素質教育的有機組成部分,它絕不僅僅負有學習技術的責任,而是應該擔負起多重職責。只有設計一個有趣的、有意義的任務,使學生產生對知識的需要,進而主動探索、獲取知識,并在掌握知識后能應用于實踐,解決問題,同時進一步理解、鞏固了知識,獲得多方面的收獲。這樣,為了讓學生在課上得到更多的時間,去發揮他們的創造力,我決定將本課教材的教學內容重新進行組織安排,將“復制”和“粘貼”命令提出來,作為一課時的教學內容,這部分內容應加以拓展。
2.教學目標的確定
復制插入圖片是本課的操作技能。只要告訴學生一兩個圖片文件的位置,學生就可以試著運用“復制”和“粘貼”命令將圖片從文件中調出,操作即可完成。但是,這樣完成一個任務實在有些無趣。從信息技術學科來看,和其他學科的整合已經提到議事日程上來了,在計算機課中,老師同樣應該滲透課外知識教育。
另外,情感教育在各個學科中都是逐步滲透的,在計算機學科中也不例外。根據計算機學科的自身特點,學生的合作意識是逐步加強的、他們的探索精神是不斷培養的,這些教育是要滲透在每一節課、每一項任務中的。再有,教師根據教學內容設計的任務本身也會帶給課堂一些教育點:如愛國主義、審美教育等等。根據本課的任務,也考慮到一些相應的情感教育目標。
根據以上想法,我們認為教學目標應主要包括以下幾點:
知識:(1)理解“復制”和“粘貼”命令的含義及作用。
(2)學會利用“復制”和“粘貼”命令插入圖片。
能力:(1)逐步提高學生利用信息技術傳遞自己的思想和情感、完成作品創作的能力。
(2)逐步提高學生審美能力。
情感:(1)鼓勵學生與人合作、互相啟發、共同完成學習任務。
(2)激發學生創新精神。
二、任務教學的設計
為適應教學需要,考慮到要貼近學生的生活,做一件使學生感興趣的事。
“任務驅動”是指教學全過程中,以若干個具體任務為中心,通過完成任務的過程,介紹和學習基本知識和技能。
教師首先向學生明確布置本階段、本課時的學習任務,并給予學生學習方法的指導。所以設計了如下的任務:如“孫悟空的七十二變”、在“畫圖”中插入孫悟空的圖片、完成作品《悟空的法術》
“孫悟空”的法術很大,其中之一就是他可以拔幾根猴毛變無數個自己,這樣,不僅學生能夠充分地使用“復制”和“粘貼”命令,而且可以讓畫面變得更加豐富,同時激發了學生的學習興趣。
因此我們的任務教學設計主要可以歸納以下幾點:(見表1)
三、課堂教學中的難點突破
通過這個方案的設計和實踐,我和學生都實現了預期的目標,達到了對課堂教學中的難點突破。這個突破主要體現在以下:
在同一文件中對部分圖形進行復制粘貼,這個操作本身就具有一定的難度,它涉及操作系統中一般情況下隱蔽工作的“剪貼板”,學生若想真正理解,必須運用想象力,(即便給學生演示了“剪貼板查看程序”以后),并且要有一定的邏輯推理能力,這樣在一個文件中如此,而在兩個文件之間進行復制粘貼就更難?，F在,要讓學生到兩個文件之間去復制粘貼,學生若想真正理解,必須在頭腦中建立較為完整的分析過程,然而對于邏輯推理能力較弱的三年級學生來說是有難度的,因此讓學生多次練習,并且從他們感興趣的方面下手是非常必要的。
四、重視細節處理,合理安排教與學
1.課堂的引入。靈活、新鮮的課堂引入是上好課的重要環節,引入要有趣、能一下子抓住學生的心。本課老師利用孫悟空在學生心中的形像,設計了“孫悟空的七十二變”。這樣,學生的情緒就被調動起來,從而進入新課的學習。
2.學生的合作。小學計算機房的實際情況是:不可能做到一人一機。這當然給教學帶來不便,有限的教學時間之內,教師要考慮到學生練習要占用的雙倍時間。但這也給培養學生的合作學習帶來了自然的需求。學生兩人一組,必須學會與人合作,否則就會出現矛盾,影響雙方的學習。當然,教師還應該給予指導。如:什么時候兩個人分別練;一個人練習的時候,另一個人做什么;什么時候兩個人一塊做,一塊兒做的時候兩個人怎樣分工等等。兩個人出現矛盾的時候,教師也要及時解決并給予方法的指導,使學生逐步養成較好的與人合作的習慣,并在這個過程中,及時發現別人的優點,同時鼓勵學生在合作學習的過程中多向其他同學去學習。
3.重視學生之間的差異。估計沒有哪個學科在體現學生的差異方面有計算機課這樣明顯。種種主客觀原因造成在計算機課上,有些學生可以說是一點就通、舉一反三,而又有不少學生基礎較弱,學有困難。這樣,光靠老師一人的力量,真難得面面俱到。在本課中,就有這樣的情況,有的孩子很快就能完成任務,對這樣的孩子,一般要給他們安排一些新任務,以補充他們的時間,還可以請他們作為老師的助手,去幫助學有困難的同學。這樣,大家都有事情做、慢的孩子也能得到更多的幫助。
4.課堂教學評價。恰當的課堂教學評價可以激勵學生不斷進取。教師評價應以鼓勵為主,指出不足時,應該用希望的語氣,指導學生互相評價和自我評價的時候,也應該鼓勵學生多看別人的優點并正視自己的不足。
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選擇題的特點：“四選一”、不要求過程。
選擇題的解法：以“不擇手段，選對就算”為宗旨。
常用方法：（1）直接法；（2）淘汰法（篩選法、排除法）；（3）代入驗證法；（4）圖象法（數形結合法）；（5）特殊化法；（6）估算法
溫馨提醒：小題小做，小題巧做，切忌小題大做！
（一）直接求解法
直接從題設條件出發，運用已知公理、定理、定義、公式和法則，通過一系列邏輯推理得出結論，再與選擇支相對照來確定選項。
（二）淘汰法（篩選法、排除法）
此法是從選擇支入手，根據題設條件與各選擇支的關系，逐個淘汰與題設矛盾的選擇支，從而篩選出正確答案。
（三）代入驗證法
將選擇支中給出的答案，代入題干逐一檢驗，從而確定正確答案的方法為驗證法。
（四）圖象法（數形結合法）
根據題目特點，畫出圖象，得出答案。
（五）特殊化法
把滿足題設條件的特殊值代入結論或考慮特殊圖形、特殊情況等，從而作出正確選擇的方法。
（六）估算法――大膽估算
“能根據要求對數據進行估計”是高考對能力考查的體現。當問題不易直接求解或無需直接求解時，通過大體估算、合乎情理的猜想或特殊驗證等手段，可以準確、快速地求出答案或否定錯誤的選項。
例1.已知
A.焦點在x軸上的雙曲線
B.焦點在y軸上的雙曲線
C.焦點在x軸上的橢圓
D.焦點在y軸上的橢圓
解析：特殊化法，令α=120°，則選D。
例2.已知F1，F2分別是雙曲線-=1（a>0，b>0）的左、右焦點，若∠F1PF2=90°，且F1PF2的三邊長成等差數列，則雙曲線的離心率是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
解析：特殊化法，令PF1=3，PF2=4，F1F2=5，則選D。
例3：在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=（2-x），若f（x）在區間[1，2]是減函數，則函數f（x）（ ）
A.在區間[-2，-1]上是增函數，區間[3，4]上是增函數
B.在區間[-2，-1]上是增函數，區間[3，4]上是減函數
C.4在區間[-2，-1]上是減函數，區間[3，4]上是增函數
D.在區間[-2，-1]上是減函數，區間[3，4]上是減函數
解析：圖象法，則選B。
參考文獻：
