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數據分析課堂范文1
【關鍵詞】J課堂；數據分析；合作學習
【中圖分類號】G434 【文獻標識碼】B
【論文編號】1671-7384（2017）01-0046-04
隨著信息時代的到來，數據分析技術已逐漸被教師運用到學校課堂教學中，為學生創新能力和合作學習能力的培養提供強有力的數據支撐。當前，上海市有不少區、校都在對數據分析技術引入課堂教學的有效性進行研究。筆者借助上海市普陀區“J課堂”項目（在普陀，“J課堂”的“J”發音為Jīn/Jing。因為其內涵體現在學生的自主學習“指點迷津”，促進教師的專業發展“精益求精”等），積極參與學習平臺搭建，不斷探索數據分析技術對合作學習模式的支撐和助推作用，以期對信息化教學的研究與實踐提供一點借鑒和參考。
研究背景
1. 問題的提出
16世紀捷克教育家夸美紐斯提出了班級授課制[1]，將工業化生產的思想引入教育領域，為工業社會輸送了大批合格人才[2]。這種授課方式，快速、高效地為工業化社會培養了健康、守時、勤奮的勞動者。隨著信息技術和互聯網的發展，社會需要大量的創新人才，而傳統的班級授課制重量輕質，教學過程及內容整齊劃一，忽視學生的合作學習，這在某種程度上阻礙了學生的個性化發展，不利于培養學生的自主探究能力和創新意識。
時代的發展迫切需要教育摒棄原來規?；?、同質化、單一性的人才培養模式，轉向個性化、多樣化、創新型的人才培養。信息技術融入教育為我們打開了思路，信息技術支持下的網絡學習環境、數據分析技術和合作學習模式為當今的班級授課制注入了一股新的活力，為廣大教育工作者探索開展合作學習的策略提供了新途徑。
2. 數據分析和合作學習相關研究現狀
《宣傳輿論學大辭典》指出：數據分析是指運用數理統計方法，對調查所獲得的數據資料進行綜合處理，以揭示事物內在數量規律的過程[3]。隨著信息時代的到來，數據分析技術越來越多運用于教學領域，為學情分析、教學質量分析以及學生的有效合作學習提供支撐。
合作學習源于古希臘，20世紀70年代初在美國興起了研究熱潮，被譽為近十年來最需要和最成功的教學改革，能夠最大程度地在班級授課制中培養學生的自主學習能力，挖掘學習潛能，提升創新實踐能力。合作學習是指將幾位異質性的學生組合在一起，相互合作、相互支持，共同進行學習活動、共同完成學習任務[4]。
在中國知網，筆者以“合作學習”和“數據分析”作為關鍵詞共同搜索，發現鮮少有相關的研究文章。然而，社會發展對學生創新意識、合作能力以及自主學習能力的需求日益迫切，信息技術采集的大量數據更是為合作學習提供了有效的大數據分析條件。形勢的發展迫切要求我們在信息化環境下，積極有效地開展合作學習策略的研究和探索。
3. 項目實踐背景：“J課堂”微視頻學習平臺
“J課堂”微視頻學習平臺是上海市普陀區教育局的區域核心項目，是國家級課題“網絡環境下學習方式變革實驗”的子項目。該平臺引入先進的信息技術手段，支持基于數據分析下的教與學，旨在滿足學生個性化學習的需求，促進信息技術環境下合作學習的開展，以增強學生的創新意識、思維品質和學習能力。項目團隊根據一線教師及學生對學習平臺的使用需求與建議進行不斷迭代和優化，從初始簡單的區域優質微視頻資源共享，逐步發展到信息技術支持下的學習數據分析。優質的微視頻學習資源，為學生提供了多樣化的學習路徑；知識地圖的學習導引，融入了網絡社交功能；跨時空師生互動的實現，強化了虛擬班級與實體班級的連接；引入的數據分析理念，將學習分析、隨堂測試、綜合測評、學生筆記等數據智能化地輔助教與學，為合作學習的深入開展提供保障?！癑課堂”微視頻學習平臺，以智能化的數據分析系統，解放教師的雙手，實現人機合理分工，為信息化教學改革打造出完善的數字化環境。該平臺（http：///Jclass）于2014年2月起正式開通，供區內“J課堂”項目實驗校開展研究，截至目前，區內已有40余所學校參與項目實驗。
基于“J課堂”的多維度數據分析
“J課堂”學習平臺納入了數據分析的理念。如圖 1所示，該平臺的暫?；胤拧⒒庸P記、隨堂測試和綜合測試四個主要功能，構成了學習平臺的多維度數據分析結構，為師生互動、生生互動以及教師和學生的學習反饋提供了數據支撐，可以有效地支持合作學習的開展。
1. 暫停與回放的數據匯聚
信息化教學能夠成功實現的一個關鍵是即時反饋。在傳統教學中，教師往往根據個人的教學經驗，判斷全班學生的大致情況，這是一種感性且比較模糊的評價方式。引入信息技術后，由于學生觀看微視頻通常是個體完成學習的過程，教師無法準確觀察到每一個學生的學習情緒及學習效果等具體細節，同時也很難兼顧全班學生的學習情況。
“J課堂”平臺中“暫停與回放”數據記錄的設計，解決了教師的這一困擾。在學生觀看微視頻時，教師只需在教室巡視，并大致了解學生的進度和學習困難。每個學生在自行觀看的過程中，都有可能暫停或回放某一段視頻片段，學習平臺自動記錄學生的這一數據。所有學生暫停與回放的數據信息，匯聚成一張完整的視頻觀看過程柱狀圖（或稱為熱圖），教師端可實時查看學生暫停與回放次數最多的位置（如圖2），以此為線索來判定學生的學習難點。
圖2 “J課堂”暫停與回放截圖
2. 互動與筆記的教育價值
當學生在課堂上用微視頻學習時，我們開始追問教師的價值何在？課堂的關注點在哪？這一追問將我們引向更有針對性、更為人性化的教育探索。學生在學校里獲得的體驗不能僅停留在知識和技能層面上，更應當上升到過程和方法中。除此之外，我們還需關注學生的人際關系發展，情感、態度、價值觀的養成。所以，人際交互是需要被強調和重點關注的教育價值[5]。
如圖3所示，“J課堂”微視頻學習平臺上的人際交互性及人機互動性體現在三個方面：一是個人層面的學習筆記，二是生生層面的互動交流，三是師生層面的提問答疑。從人際交互的視角看，“J課堂”微視頻學習平臺為我們提供了一個可量化的人際交互環境。學生之間的互動數據能夠直接記錄在學習平臺上，學生自主學習過程中的學習筆記既可設置為隱私，也可設置為共享筆記，甚至被教師推送為最優筆記，供全體學生學習。傳統課堂上隱性的交互紐帶通過網絡學習平臺得以顯化。
3. 隨堂測試的設計策略
隨堂測試的設計模式分為“流暢觀看”和“過關斬將”兩種。當學習者希望通過測試檢查自己的學習情況時，可以選擇“過關斬將”模式觀看視頻，并完成配套題目。當學習者只想大致瀏覽視頻時，可選擇“流暢觀看”模式。在教師主導的微視頻自學活動中，教師可提出對于微視頻學習模式的要求。“J課堂”微視頻學習平臺中的微視頻配備兩組以上的隨堂測試題，以備學生在觀看時進行測試。
隨堂測試環節能夠讓學生將注意力集中于視頻內容，并通過類似于階段小結的形式，將學習過程中更微觀的學習效果快速反饋給教師，便于教師對學生的學習掌握情況和疑難問題進行小范圍的聚焦和分析。隨堂測試中有一個非常符合教學和學習規律的設計：當學生第一遍測試題目的正確率過低時，學生端將自動跳回視頻的開始位置，要求學生重新觀看前一段視頻，并完成推送的同類型其他題目，這給學生提供了個人自主學習的補救機會。
4. 綜合測試的診斷評價
“J課堂”微視頻學習平臺中的微視頻結尾處提供了綜合測試題，用以對學生掌握視頻教學內容的程度進行考核。與隨堂測試相比，綜合測試內容的題量更多，知識點更全面。通過這一環節設計，有助于教師全面掌握學生的總體學習情況。綜合測試的題目多為客觀題，引入游戲的設計元素，后續可考慮增加主觀題，以便展現學生的思維變化和學習過程。綜合測試題目的設計策略與隨堂測試基本相同，不同之處在于，綜合測試時，系統需要對學生實施智能化指導和推送，這能夠引導資優生根據提示繼續進行下一知識點的學習，非資優生留在原知識點繼續學習，為差異化學生的自主學習提供了可能。
基于數據分析的有效合作學習策略探索――以《初中信息科技》學科為例
《初中信息科技》是一門融知識性、技能性和工具性于一體的重要基礎課程。在“計算機DIY”第一課“進一步了解計算機”中，如果單從課本中學習計算機硬件的知識，學生會感覺比較抽象，特別是在課前的預習中。因為計算機是一件較為貴重的設備，絕大部分家庭無法做到讓學生親手拆開機器來了解計算機的各大硬件設備，對計算機內部復雜的數據及控制信息的流向，更是無法用肉眼觀察到。通過制作微視頻，不僅解決了教材中計算機硬件展示不直觀的問題，還可用動畫展示計算機數據信息及控制信息的流向。借助學生在課前用微視頻學習產生的數據，更能有效地開展小組合作學習，筆者以“進一步了解計算機”課題內容為例，闡述基于“J課堂”平臺數據分析的合作學習模式在信息技術教學中的應用探索。
1. 基于數據分析的合理分組
合作學習開展的前提就是對學生進行合理的分組，為有效的合作探究創設基本條件[6]。合理的分組是將學生按照學習能力、興趣愛好、個性特征等將課堂各學習階段的學習任務進行組合。在此，我們引入數據分析技術，通過平臺中記錄的學生預習狀況，按照學習能力、興趣愛好和個性特征等多個維度進行分析?；跀祿幕A上，根據需求對數據進行解讀并分組，確保每個小組的成員在首次的合作學習中有共同的關注點，同時又兼顧各種層次的學習能力，優勢互補。
本案例主要圍繞“進一步了解計算機”章節進行，幫助學生通過小組合作探究和同伴互助的方式了解計算機的硬件、軟件以及工作原理。學生若想對計算機部件有所了解，拆機看實物是最有效的方法，但學生家中一般不具備條件，為此，我們在課前先布置學生學習相關微視頻。微視頻中設置的“過關斬將”小游戲可以檢測學生對計算機硬件分類的掌握情況，“J課堂”平臺可以記錄學生學習過程的數據。根據“J課堂”平臺的記錄，28%的學生一次性快速通過了視頻的學習，約47%的學生在計算機五大部件（運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備）的視頻學習中產生了差異，約25%的學生在觀看視頻學習中遇到困難。對學生分組時，既要考慮到同一小組共同的關注點，又要考慮同組內學生學習能力的互補。在一次性快速通過完成的28%學生中，我們挑選出各合作學習小組的組長；在計算機五大部件掌握程度產生了差異的47%學生中，按硬件掌握類別分組；將25%存在學習困難的學生視學情分配到各小組中，各小組按其最擅長硬件部件的知識作為深入探究任務。
2. 問題導向的合作探究
合作探究是合作學習的核心環節。在這個過程中，組員之間各自發揮優勢，互相幫助，為提高組內共同的學習效率而進行合作學習。在學生探究的過程中，教師要及時指導，推動同伴之間、小組之間以及全班同學間合作學習的有效開展。在學生自主學習的過程中，教師從“J課堂”后臺采集的數據中提煉歸納出三類問題：一是學生暫停和回放次數最多的視頻片段所涉及的問題，二是學生在互動和筆記中提到最多的內容，三是教師在巡視過程中發現的關鍵（易錯、易混淆）問題。教師將這三類問題進行整理和分類，設計成不同主題的問題單，通過學習平臺。
合作學習在課堂中進行，教師將“進一步了解計算機”課堂教學活動設計為兩次合作探究。第一次合作探究是各小組按視頻學習中對部件的掌握程度及興趣分組，結合教師根據平臺學習的數據整理成的五大主題任務單，對照計算機硬件實物，分別對五大部件開展深入探究。這既是組內的合作學習，也是全班范圍內的合作學習。
第二次合作探究是從第一次分好的每個小組中各挑選一位學生組成一個新的合作小組，確保新小組成員前期分別參與過五大部件的深入探究。每小組的各成員就自己探究的部件功能向同伴相互介紹，一起探討計算機工作各部件的相互連接及功用，并在小組內通過對計算機部件角色扮演的方式，模擬計算機工作原理。
3. 適時點撥、交流分享
在合作學習的過程中，教師看似是一個旁觀者，其實不然。教師需要在巡視過程中及時發現各小組的困惑，適時點撥，促進合作學習的有效進行。交流分享是對合作探究成果的展示和交流，每個小組將各自的探究成果通過語言、圖片以及角色扮演的方式與全班分享，鼓勵其他同學進行完善，這既是對學習的鼓勵與認可，同時也是對探究過程的點撥與提升。
案例中，第一次合作探究的每個小組只是探究了計算機硬件的一個部件，對未探究部件可能并不了解。為解決這一問題，請每個小組按照教師預設的結構對本組的探究任務進行歸納整理，通過展示、講解等方式在全班范圍交流分享。由于六年級學生對于抽象知識的理解有限，因此會出現表達不清、講解不完善的情況。為此，教師需適時點撥，讓學生在不斷的相互交流和深入思考中，獲得對于計算機硬件的認識。對于比較抽象而學生又難以理解的概念，比如運算器、控制器，教師需要進行全體指導。
案例中第二次的角色扮演，由于計算機工作原理比較抽象，教師需要留意每個小組的狀況，及時解決學生對各自扮演角色理解上的問題，還要對學生的表演技能進行指導。同時根據各小組對計算機五大部件的掌握情況，選出兩個小組以角色扮演的方式向全班同學交流展示計算機工作原理。在這個過程中，學生提問、角色扮演者解答、教師點撥……
4. 多樣化的學習檢測
學習檢測既是對學習效果的評估，也是對教學效果的反饋。我們既可線上檢測，也可線下檢測；既可即時檢測，也可綜合檢測；既可標準化檢測，也可個性化檢測；既要對現有知識的技能進行檢測，也要對學習過程與方法、情感態度價值觀進行檢測。平臺可快速呈現出檢測結果，為教師指導學生開展合作學習提供依據。
本案例除在第二次合作探究中用角色扮演來檢測學生對計算機原理這一知識點的掌握情況之外，還在“J課堂”平臺中以“過關斬將”小游戲的形式設計了檢測環節，以激發學生的參與興趣。學生通過鼠標拖拉的方式辨認計算機各個硬件組成，通過選擇的方式區分各個硬件的功能，用拖拉帶箭頭的連線指明部件功能連接及信號走向。該平臺使學生既接受了視頻學習，又進行了實物探究；既開展了小組探究，又進行了交流分享。案例中一個班級的檢測結果顯示，學生的過關率達到90%，僅有三位學生在計算機部件連接及信號的走向上存在問題，一位學生在硬件上出現錯誤。最后，教師根據檢測結果，對這幾位學生再做精準的知識輔導。
有效合作學習的開展需要完善的合作要素、豐富的合作形式和科學的合作方法。“J課堂”微視頻學習平臺智能化的數據分析功能為合作學習提供了很好的技術支撐，尤其是本文重點分析的暫停和回放、互動和筆記、隨堂測試和綜合測試幾項，設計得更為人性化，為合作學習的合理分組、任務單設計、學習檢測以及師生互動提供了依據。
數據分析課堂范文2
關鍵詞：低聚糖；乳酸鹽；電滲析；異相離子交換膜；脫鹽
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.03.029
0 引言
低聚糖集營養、保健、食療于一體，廣泛應用于食品、保健品、飲料、醫藥添加劑等領域。它是替代蔗糖的新型功能性糖源，是面向二十一世紀“未來型”新一代食品。是一種具有廣泛使用范圍和應用前景的新產品，我國的低聚糖開發和應用近幾年發展迅猛，在長春的大成集團、山東棗莊豐源集團以及山東濟南的保齡寶生物科技公司都已經形成生產線，各大中院校也對低聚糖的研發做了大量的實驗研究。
1 低聚糖的生產現狀
低聚糖又稱寡糖，低聚糖的獲得主要有四種方式：天然原料中提?。ㄈ缬衩捉斩挼龋?、微波固相合成法、酸堿轉化法、酶水解法等。一般來說，低聚糖很難或者基本不會被人體所吸收，因此，它所提供的能量是很低的乃至于為零，基于這種特性，低聚糖能最大限度的滿足那些喜愛甜食又擔心發胖者的要求，同時低聚糖還可供糖尿病人、肥胖人食用。低聚糖雖然有種種好處，但是目前低聚糖的提純是一個難點，因為無論是天然原料中提取還是酸堿轉化法合成，都會使低聚糖產品料液中含有大量的有機鹽和無機鹽，這就使低聚糖產業受到工藝上的困擾，從而阻礙低聚糖的開發研制。
2 低聚糖的脫鹽提純
低聚糖生產過程中會產生氯化鈉或者一些例如乳酸鹽、檸檬酸鈉的有機鹽，有效的去除這些鹽類，可以提高低聚糖的純度品質，目前國內生產低聚糖，脫鹽提純的主要方式是離子交換法，簡稱離交，離交確實能有效的對低聚糖料液脫鹽，但是基于離交的特性，離子交換樹脂很容易就達到飽和狀態，這時就要對離子交換樹脂進行再生，因為再生會用到大量的酸堿，故此在操作的時候比較麻煩，并且再生的同時，很產生很多的廢酸廢堿，給環境帶來很大的危害，那么能不能用傳統的電滲析脫鹽工藝對低聚糖進行脫鹽提純呢？
3 電滲析的原理介紹
電滲析過程是電化學過程和滲析擴散過程的結合；在外加直流電場的驅動下，利用離子交換膜的選擇透過性（即陽離子可以透過陽離子交換膜，陰離子可以透過陰離子交換膜），陰、陽離子分別向陽極和陰極移動。 離子遷移過程中，若膜的固定電荷與離子的電荷相反，則離子可以通過；如果它們的電荷相同，則離子被排斥，從而實現溶液淡化、濃縮、精制或純化等目的。
4 低聚糖的電滲析法脫鹽實驗分析
實驗準備低聚糖料液20.075Kg（山東保齡寶生物有限公司提供）、濃水采用去離子水19.154kg、配置NaCl極水15kg（電導率約為10000μs/cm），設備采用ED-T-Ⅳ-1×2-50型號的實驗型電滲析（金華市金秋環保提供）。運行過程中料液、濃水、極水的流量均控制為500L/h，每10分鐘記錄一次數據，并對水樣進行及時分析。為了保證實驗的準確性，在實驗過程中實時進行觀測，保持液位的穩定，避免因為操作原因對數據產生影響，實驗數據如表1。
從實驗數據可以看出電滲析可以很好的對低聚糖料液進行脫鹽提純，在實驗過程中料液、濃水、極水的液位基本沒有變化，而通過折光的簡單觀測，糖液的有效含量并沒有減少，在后續的檢測中也驗證出糖液整體的損失率
5 結果分析
經過多次的實驗驗證，電滲析裝置能有效的對低聚糖料液進行脫鹽提純，并且低聚糖料液的有效成分損失很少，使用不同廠家的異相離子交換膜會對低聚糖的脫鹽速率產生影響，因此在工藝設計的前期要選擇合適的異相離子交換膜。當然放大工業生產還要進行很多實驗論證，比如糖液的生菌污染，電滲析裝置的清洗，以及料液的損失都要充分的考慮進去。
6 結語
低聚糖料液產品在脫鹽提純的工藝上還有很大的發展空間，電滲析在實驗和理論上均能滿足其脫鹽提純要求，后續配合其他工藝，會使低聚糖脫鹽提純工藝更加完善，使其品質提高。
參考文獻：
[1]胡學智.工業微生物[J].1997（01）：30-39.
數據分析課堂范文3
但與初中數學其它教學內容相比較，與數據分析觀念相關的統計與概率的教學內容在實際教學中問題仍比較突出，主要表現在以下幾個方面：第一，在教學方法、手段方面.教師主要采用傳統的講授法進行教學，教學方式單一枯燥，很少體現出概率統計內容教學的特色.第二，過分重視對解題方法的訓練，忽視對數據分析觀念的訓練和培養.學生對數據分析的步驟和方法不熟練，導致學生在實際生活中遇到相關數據分析問題仍無從下手，對數據沒有親近感，數據分析觀念亟需提高.
通過與一線數學教師的交流和他們的課堂教學表現進行研究我們發現，大部分數學教師對初中學生的已有的數據分析觀念水平掌握程度不夠到位，對統計與概率的教學目標以及教學重難點把握不準確，數據分析相關內容的教學方法和其他內容的教學方法基本相同，沒有根據統計與概率的教學內容特色和學生的認知水平安排教學設計.在課堂教學中，很少有教師按照《義務教育數學課程標準（2011版）》的要求，讓學生去做一做，想一想，結合合理有效的情境創設，引導學生觀察、操作、思考，去親身經歷、體驗數據統計的過程.理由是課時壓得太緊，沒有時間安排；中考試卷中關于“統計與概率”這一部分的內容，以計算很簡單的題目為主.
因此，系統地總結和分析中學生數據分析觀念所處的具體水平，探討在平時教學中提升初中生數據分析觀念的教學策略，使學生具備一定的數據分析能力，對學生數學素養的提高和進一步發展都是非常重要的.
1合理創設情境，提高學生學習數據分析的積極性
數據來源于生活，數據分析應用于生活，與日常生活緊密聯系.教師應該充分利用實際生活中與學生社會生活相關的信息，經過適當改動，開發為可利用的教學情境資源.在生活中，隨時隨地都能發現與數據分析有關的事例.如：天氣預報報道今天下雨的可能性是80%，明天一定會下雨嗎？買彩票的中獎率為1%，買100張一定能中獎嗎？商品房的銷售價格增長分析，商家的打折促銷活動、保險公司保險費的收取、國家延遲退休年齡至65歲的原因與理由等等.發展學生的數據分析觀念，首先應該讓學生參與到課堂學習中，因此，在教學中應注重設計貼近學生生活的情境，使學生經歷數據收集、整理、分析等數據分析的全過程，逐步地提升數據分析觀念.例如，在《頻數分布表和頻數分布直方圖》中，通過“環保小衛士”選舉，學生的學習積極性非常高，每個同學都參與到選舉中，讓學生再次經歷數據收集與整理的過程，進一步體會數據整理與表示的必要性，結合具體情境引入頻數和頻率，易于學生理解并體會其意義.
通過活動學生明確了調查選舉的一般流程，進一步體會數據整理與表示的必要性，同時學生很容易明白每個候選人的頻數是指他們的得票數，每個候選人的頻率就是他們的得票率，并在這個過程中讓學生體會統計對民主決策的作用，發展學生的數據分析觀念相關應用意識和能力.教師在數學課堂教學中應該創設合理的教學情境來提高學生參與學習的積極性，注重對影響學生的學習情感因素的引導，改變數學學習的態度和信念，進而提高學生的數學學習力.
2注重體驗，讓學生親身經歷數據分析的全過程
數據分析觀念的培養離不開學生親身經歷數據收集、數據整理、數據描述、數據分析等過程，只有自己掌握條形統計圖、扇形統計圖等統計圖形的制作方法才能更好地讀取數據信息，更好地利用相關統計圖表表示、描述相關數據信息.在概率等內容學習中，學生如果能夠通過實驗去探索、發現相關事件發生的頻率，親身觀察事件發生的可能性，對于學生理解掌握事件發生的隨機性和可能性是有很大幫助的.數學來源于生活，在實際生活中有著廣泛的應用，學生數據分析觀念的培養離不開學生他們在活動中親身去用統計的眼光分析問題，并做出合理的判斷[2]，作為教師，我們應該為學生提供一個有利于他們思維發展的實踐機會.例如，在《可能性》教學中，學生通過親身摸球實驗，感受到摸到白球和紅球的隨機性，摸的次數多了以后，學生能夠根據摸到紅球和白球的頻數去估計可能性的大小.
教學片斷：組織小組活動，不透明的袋子里面有質地相同的3個紅球、3個白球.每次摸出1個，在摸球之前你能猜出會摸到什么顏色的球？每次你都能猜對嗎？
活動結束時，老師詢問：有沒有每次都猜對的同學？（只有2人舉手）
師：為什么我們那么多的同學沒有猜對呢？
（讓兩個猜對的同學介紹方法.）
生：紅球和白球摸在手里的感覺不一樣，
師：是嗎？我們一起來見證一下：
生：（摸出一球，先猜測是）紅色；拿出后是白色，
師：什么原因？
生：這次沒有感覺對.
生：如果第一次摸出來的是紅球，第二次就猜是白球.
師：你剛才就是這樣猜的，結果都對了嗎？
生：連連點頭.
師：你很神奇，我們一起試一試，
（生2摸出1個紅球，放回.）
生：第二次一定是白球.
（第二次生2果真摸出一個白球，同學們有一部分認為他是對的.）
師：要不要再試一次？
生：下次該是白球了
（第三次生2摸出個紅球.）
師：這個規律還成立嗎？通過剛才的摸球游戲，你們發現了什么？
生：袋子里既有紅球又有白球，摸出一個球，可能是紅球，也可能是白球，具體哪種是不一定的.
通過案例活動，學生會發現摸到球有可能是白球也有可能是紅球，既對于同樣事情每次收集的到的數據可能是不同的，學生親身經歷事件發生的過程，對于他們感受、理解數據隨機性的涵義是有非常大的促進作用的.
3合理運用信息技術進行數據分析輔助教學
《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出“信息技術能向學生提供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等”.[1]可以創設模擬多種與教學內容相關聯的情境，是從根本上改變學生數學學習方式的重要途徑之一，必須充分利用.計算器可以處理復雜的數據.例如在學生計算一組數據的離散程度時，通過計算器可以很快求出平均數和方差，有的計算器可以直接求出方差；利用計算器輔助教學，將學生從繁雜的計算中解脫出來，可以使學生充分體會統計量的統計意義，將學習重點放在理解統計思想和進行統計活動上來，避免將數據分析過程變成單純的數字計算，在提高學習效果的同時減輕學生學習負擔.計算機可以記錄、整理數據，利用Excel表格可以將學生統計到的數據進行記錄、整理、進行排序比較等，利用計算機進行統計圖的制作、展示數據的變化趨勢方面具有很大的優勢.利用信息技術可以使學生有充足的時間來思考問題，使學生將主要精力放在對統計與概率意義的理解上.利用計算器和計算機等信息技術可以為我們教學提高有力的支持，使學生更直觀、更有效地經歷數據分析的相關操作，在平時的教學中，我們要合理地利用信息技術等多媒體設備，為教學服務，更好地提高學生的課堂學習效果.
4加強統計與概率知識之間以及與其它知識的聯系
弗賴登塔爾針對概率教學指出：“學生剛剛學過分數以后，就可以把概率滲透到所有的數學中去.這樣做不僅可為以后的概率教學帶來方便，而且能使學生學的數學更加接近現實.”[5]從江蘇科學技術出版社出版的初中數學教材內容設置以及徐州市中考數學試卷的考查試題兩個方面進行分析，發現在初中階段統計與概率知識的教學和考查是分開設置的，其中七年級《數據的離散程度》、九年級上冊第八章《統計的簡單應用》、九年級下冊第九章《概率的簡單應用》.從中我們可以看出，教材中統計與概率內容設置時間跨度較長，學生對于這部分知識的學習會出現一定程度的遺忘.為了更好地促進學生的數據分析觀念的提升，在平時的教學中，我們要加強統計與概率之間以及它們與其它知識之間的聯系.將統計與概率內容的教學滲透到平時的教學工作中去.例如，在學習了正方形的性質和三角形相似的性質之后，我們可以設置這樣關于幾何概型的試題.如圖1所示，小華同學隨機地在對角線為3cm和4cm的菱形區域內投針，則針扎到其內切圓區域的概率是多少？
如圖2，已知等邊ABC的面積為4，D、E分別為AB、AC的中點，若向圖中隨機拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區域的概率是多少？（不考慮落在線上的情形）
通過對以上問題的解決不僅可以很好地解決統計與概率內容在教材中設置的中斷所帶來的知識遺忘，還可以更好地推進學生對不同數學思想的應用，理解數學知識之間的聯系，進而建立穩定而正確的知識體系，進一步提升數據分析觀念.
參考文獻
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數據分析課堂范文4
關鍵詞：數據分析；觀念；統計
數據分析是統計的核心，數據分析觀念是統計思想的重要組成部分。在小學數學統計教學中，教師要培養和發展學生的數據分析觀念，以有效解決生活中的一些實際問題。教學中主要從以下三個方面進行實踐：
一、激發興趣，引導學生主動參與數據分析
數據分析面對的是枯燥無味的數據，這就要想辦法激發學生學習動機。一是要選擇合適的素材。選擇與學生日常生活密切相關的活動或內容。如從學生說一說喜歡穿什么顏色的衣服，喜歡看什么樣的動畫片入手。引導學生粗略統計喜歡的幾種顏色和喜歡看的動畫片，讓學生做成簡單的統計表。二是要讓學生感受到數據統計與分析的現實意義。在生活中選取一些話題展開有關數據分析，讓學生喜歡分析并樂于分析。比如讓學生記錄自己家庭每天的生活開銷，引導學生在搜集、整理、分析數據的過程中，能夠對家庭的每周開銷及物價變化做出合理的分析，從而讓學生對統計感興趣。
二、啟發思考，引導學生掌握數據分析方法
數據分析是一個復雜的思維過程。在教學中要鼓勵學生從多角度分析數據，掌握數據分析的方法，通過數據的統計與分析，提取信息，選擇方法，培養思維的靈活性和多向性。如，在教學中出示“某商場一年12個月A、B型兩種彩電銷售情況折線統計圖”，統計圖上呈現了兩種彩電的銷售情況和月份，然后讓學生完成作業，根據銷售情況說說隨著月份的變化兩種彩電的銷售情況有何變化，A型彩電銷售量為什么呈下降趨勢？為什么在1～3月份銷售量最多？B型彩電為什么在10～12月份銷售量最多且呈現上升趨勢？如果你是經銷商將會有什么打算？讓學生統計圖表中獲取信息并聯系生活實際進行思考，很快就能得出答案：B型彩電得到了消費者的認可，經銷商要及時調整進貨源頭，多進B型彩電就會獲得更多的利潤。
三、加強訓練，培養學生形成數據分析能力
數據分析能力培養絕不能只靠課堂教學來完成，教學時，教師要精心設計多樣性實踐操練活動，注重分類與比較能力訓練，將課內外有機結合起來，激發學生參與統計與分析的興趣，指導學生通過調查、科學實驗、查閱資料等，把所學的知識進行系統化的收集、整理、分類、描述和分析，讓學生形成數據分析觀念和數據分析能力。
數據分析課堂范文5
大數據的蓬勃發展為統計學專業人才培養模式的創新提供了有效途徑，引領了統計學專業人才培養模式的改革方向，融入了統計學專業人才培養模式的各個環節。本文系統明確了統計學專業人才培養模式的改革方向，探討如何利用大數據完善人才培養模式的各個環節。
關鍵詞：
大數據;人才培養模式;教學模式
2015年9月5日，我國政府公開《國務院關于印發促進大數據發展行動綱要的通知》，大數據逐步走上我國經濟社會發展的大舞臺，在社會各個領域中發揮著巨大的促進作用。高等教育作為我國培養高素質人才的主要陣地，避免不了受到大數據的沖擊和影響。有效利用大數據是化解沖擊并促進高等教育改革的明智之舉。高等教育改革的關鍵是改革人才培養模式，將大數據融入人才培養模式改革的各個環節會達到事半功倍的效果。
一、大數據引領統計學專業人才培養模式的改革方向
1.大數據引領培養目標的改革方向。隨著大數據的迅猛發展，大數據分析公司不斷涌現，傳統的調查公司、數據分析公司紛紛轉型，社會急需大量的大數據分析人才。統計學專業按以往培養目標培養的數據分析人才已經不能滿足社會需要，因此必須對人才培養目標進行改革，培養目標應從培養專門的統計人才轉換為培養精通統計學知識、計算機技術（大數據分析技術），了解相關行業背景的復合型統計人才，保障統計學專業能夠為社會經濟發展輸送高質量的大數據分析人才。2.大數據引領課程設置的改革方向。課程設置是實現培養目標的關鍵環節，為實現培養大數據分析人才的目標，課程設置應該與培養目標相配套。課程設置的核心課程中應該引入大數據技術相關的計算機軟件、語言及算法課程，選修課程中應該增設一些輔助大數據分析的數據挖掘類相關課程及不同行業的相關專業背景課程。3.大數據引領實踐教學的改革方向。實踐教學環節設計的基本原則是能夠有效檢驗理論教學環節的學習效果，同時鍛煉學生的分析問題，解決問題的能力。因此，相應于培養目標和課程設置的改革，實踐教學環節的改革應注重學生大數據分析能力的檢驗和鍛煉，積極為學生創造豐富的大數據分析實踐機會。例如，在調查分析課程中引導學生改變傳統的調查方法，盡量通過數據挖掘揭示某一類現象背后的發展規律，積極開展與大數據分析公司或者相關行業的企業的合作，為學生進行大數據分析實踐提供數據及技術支持。4.大數據引領教學方法和手段的改革方向。MOOC、翻轉課堂和大量的在線資源的出現為統計學專業教學方法和手段的改革提供了豐富的資源基礎，有效構建充分利用各種資源的混合教學模式將成為統計學專業人才培養模式改革的一個重要組成部分。5.大數據引領評價方法的改革方向。傳統的評價方法主要注重期末時的總結性評價，忽略過程評價，因此應廣泛和合理利用教學各個環節留下的痕跡，即形式各樣的數據，創新教育教學評價方法，以此達到對學生、教師及教學效果的科學評價。
二、大數據融入統計學專業人才培養模式的構建
1.大數據融入人才培養目標的制定。人才培養目標的制定一方面要適應經濟社會發展的需要，另一方面要從生源質量，辦學條件出發，不能盲目追求高目標，因此適當對本校統計學專業歷屆生源質量和辦學軟硬件條件等相關數據進行挖掘和分析，有利于制定切實可行的人才培養目標。當然這需要人才培養目標制定者有一定的數據挖掘和分析的能力，需要學校各個相關部門的配合，實際操作起來存在一定困難。2.大數據融入教學方法和手段的選擇。教學方法和手段的選擇一方面依靠豐富的資源，打破傳統的大客廳式的封閉教學模式，另一方面要注重以學生為本和因材施教，這就需要對每個學生的基本素質有客觀的把握，僅靠教師的力量很難做到這一點，因此應適當引入相關技術和設備幫助收集課堂教學，課后作業等教學各個環節的實時數據，利用大數據技術全方位綜合考量每一位學生的基本素質，為教學方法和手段的選擇提供客觀的依據，真正意義上做到因材施教。對于一些利用計算機或其他電子設備完成的環節，收集數據的同時，應適當建立針對不同學生的教學策略，以此實現個性化教育。3.大數據融入實踐教學環節的設置。統計學專業的實踐環節設置應充分考慮利用學習分析和數據挖掘技術分析學生的學習心理，學習行為及學習能力，充分了解學生的前期學習情況，分析教師課堂教學水平和教學能力，充分挖掘教師的特長，以此為基礎打造實踐教學環節師生的完美匹配，不再拘泥于一個班級或一個專業的學生同時進行相同的實踐項目，可以有效提高實踐教學的水平和學生的實踐能力。4.大數據融入教學評價體系的完善。傳統的教學評價體系不能夠客觀評價人才培養的各個環節的效果，通常是對結果的評價。因此，學校需要利用大數據技術全面分析和挖掘每一個環節的相關數據，包括學生的學習過程，教師的教學過程等，有效利用數據說話，避免對學習效果及教學效果的片面評價，完善統計學專業的教學評價體系。大數據為統計學專業人才培養模式的構建帶來了機遇的同時也提出了挑戰，我們不能盲目跟風，應認真結合統計學專業學科特點及各方面的條件，合理利用大數據，構建切實可行的人才培養模式。
參考文獻：
[1]陳樹良.統計學專業創新型人才培養模式的研究[J].遼寧工業大學學報（社會科學版），2012
數據分析課堂范文6
目前，高校專業課程教學方式大多以“知識點”為核心組織教學，學生主要以學習知識為主，工程應用實踐機會較少。項目沉浸式教學就是讓學生參與到企業的實際項目，將所學的知識在完成實際項目的過程中，在企業導師的指導下和同伴交流中進行應用、整合和重構，其實質就是一種結合構建主義學習理論和情境學習理論的探究性學習模式。目前國際上相關的項目式教學理論還有CDIO和POPBL[1-2]，其中CDIO代表構思、設計、實現和運作，該理念是以麻省理工學院為主的大學在2000年創立的，旨在通過以完整的工程項目為載體，將傳統的課程教學與企業工程項目緊密結合；POPBL表示面向項目和基于問題的學習方式，是基于問題的學習方式PBL的進一步提升，不但通過問題引導學生學習，還通過實際項目鍛煉學生的思維能力和實踐能力。這幾種理念在現實教學中的應用都存在一定的局限性。
在國內，清華大學、大連理工大學等也都采納CDIO的教學理念進行教學改革。其中，清華大學工業工程系通過數據結構及算法、數據庫系統原理等必修基礎課程進行實踐，提煉出一個以院系整體為單位的知識傳播和創新模式[3]。大連理工大學努力探索構建CDIO與創新教育融合的新體系，從課程體系、教育模式等多方面入手，以達到培養創新型工程科技人才的目的[4]。盡管如此，這些基礎課程的實踐與工程實際的要求還有一定的距離。為此，達內等培訓公司要求其師資需要有多年的行業經驗，在基本的知識授課結束后指導學生到合作企業進行實訓，這在一定程度上可以解決項目沉浸式教學，但作為一個培訓項目，知識的系統性還有一定的改進空間。IBM公司最近幾年與一些大學商（管理）學院合作的A100計劃，鼓勵高校專業教師與企業合作，帶領學生深入企業，利用比較成熟的數據分析工具幫助企業解決實際問題，但這種方法對指導教師的實踐經驗、時間投入等都有較高的要求，一般大學的專業師資難以滿足。
數據分析類課程包括商務智能、大數據核心技術、客戶智能等較多的理論知識，且有一定難度，這些知識在實際應用中有一定的技巧，需要大量的實踐才能掌握其中的精髓。實施項目沉浸式教學，為減少前期學生學習的難度，通過學習已經完成的項目文檔，通過實驗方式了解項目需要的知識和技能，并利用仿真型的項目練習。在此基礎上，可以進入真實企業項目，摸索數據分析全過程中遇到的問題以及解決技巧，從而增強學生解決數據分析問題的能力。
隨著社會對數據分析類人才的需求增加，很多高校都開設了數據分析類的課程，培養數據分析師或數據挖掘工程師，因此選擇數據分析類課程進行教學改革，有一定的代表性和前沿性。
2 項目沉浸式教學的內涵
如何克服傳統專業課程教學脫離企業所需能力的培養疼點，傳統的產學結合方式受到了挑戰。項目沉浸式教學方法結合高校教學與達內等企業培訓兩者的優點，深入到企業實際項目，把企業真實的項目實施過程融入教學情境，大大增強了教學的實戰性，使學生適應企業的需求，創新能力有實質性的提高。
項目沉浸式教學的主要目的是通過企業項目培養學生的技能，近年來一些教學改革的措施等大多在一定程度上改善了知識傳授的問題，而如何培養使用這些知識解決實際問題的技能卻是學校難以解決的。有些高校老師推出第二課堂，組織學生自發研究科研問題，這在一定程度上增強了學生對問題的深入思考和創新能力，但這些問題多是實際問題的簡單抽象，比較適合做理論研究。項目沉浸式教學就是通過課程指導教師與企業合作，利用掌握的專業知識解決企業的實際問題，然后與企業專家一起指導學生浸入實際項目，引導學生掌握解決數據分析實際問題的必要技能和思維方法。
項目沉浸式教學與項目（project）教學法還是有一定的區別。項目教學法中的項目是教師虛擬的實際問題，是實際問題的抽象和簡化，無論是數據以及分析數據的要求都與實際項目不同。在一般的項目教學法中，學生學習知識的方式主要是通過完成課程內布置的課程項目的要求，最終的評估也是由任課老師進行。一般來說，課程項目需求明確，考慮的因素較少且理想化，背景相對比較簡單，用到的知識也基本是課內所學，很少涉及通過多次試錯得到的技能。項目沉浸式教學需要圍繞客戶的問題，對龐雜的業務數據進行分析，得到輔助用戶決策的有用知識。在此復雜的訓練過程中，無論數據的選擇、數據的凈化以及有效分析方法的選擇都沒有現成的答案，需要學生在掌握堅實的理論知識基礎上，通過多次比較、探索和討論才能得到有價值的知識，并最終解決用戶的問題，而不是僅僅應對課程考核。
與一般的項目教學相比，項目沉浸式教學面對的項目是要解決企?I實際業務遇到的問題。相對于課程練習，學院與企業合作的項目應用背景更加復雜，不確定因素更多，而且需要用到的知識不僅是課內學習的知識，還需要解決具體問題的經驗技能。數據分析項目需要經過以下幾個階段：提出問題、獲取并清洗數據、數據建模、評價與部署。在這4個階段中，各個階段都沒有固定的解決方法可以簡單套用，學生需要以現有知識為基礎，通過模仿學習、試錯、反復實驗，才能積累其中必要的技能。
項目沉浸式教學偏重于實踐，在訓練學生技能的同時，也要對學生的思維方法進行訓練。在數據分析的過程中，為了保證數據分析的質量，有些思維方法是必要的，通過指導教師對實際問題的示范講解，結合實際項目的沉浸式教學，學生需要深刻地領會這些思維方法并靈活應用，從而使學生能與企業的需求接軌[5]。
3 實施項目沉浸式教學的條件
在項目沉浸式教學中，學生在項目中是主角，指導教師和企業的專家也會在項目開展過程中對總體方案以及具體步驟進行指導，引導學生進行合理的分工、思考、討論和具體問題求解，他們更多地起到示范、引導和評判的作用。
項目沉浸式的教學方式在復旦大學軟件學院已經嘗試多年，結合學院卓越工程師的人才培養，實踐檢驗表明這種教學改革對于培養動手能力強的創新人才是非常有效的。我們與多個企業合作過數據分析項目，與主流的業界企業有多年的合作，了解實際項目的開展過程以及所需的能力，熟悉項目沉浸式教學的基本過程和技巧。
校內的指導教師需要有一定的項目經驗，在學生完成項目的過程中，給予正確的指導，幫助學生完成項目。我們與多個企業合作過數據分析項目，與主流的業界企業有多年的合作，了解實際項目的開展過程以及所需的能力，熟悉項目沉浸式教學的基本過程和技巧。對于數據分析項目來說，在識別項目需求和目的、數據收集與處理、對比多種分析模型、評估調整優化和部署等階段，每個階段都需要有相關的經驗、技巧和思維方法。指導教師的職責就是在每個階段給予學生適當的引導，能在學生遇到難題時給與實例、啟發和思路的指導，對分析結果給與合適的評價，而不是直接提供答案。
對學生來說，項目沉浸式教學對自?W能力、敢于挑戰困難以及對數據分析具有較強的興趣更加看重。這個學習過程需要耗費很多的時間和精力，對有功利心和速成思想的同學將是一個挑戰。此外，數據分析項目一般都需要學生以小組為單位完成，因此學生之間的協作能力也非常重要。團隊之間的交流意識也會使學生盡快適應數據分析項目的不同角色。
對合作企業的專家來說，由于他們有實施分析型項目豐富的經驗，對各類數據的處理針對特定的分析需求有實戰性的思路和技能，但這些經驗很難直接表達清楚。他們可以針對學生的問題，結合實際背景給出可行的建議，能夠從指導教師不同的角度引導學生，在一定程度上彌補指導教師經驗不足的短板，幫助學生在完成實際項目的過程中，綜合考慮多種因素，選擇最合適的解決方案。
綜合來說，項目沉浸式教學的重點還是培養學生完成項目，對所學的知識能夠活學活用。因此，相較于其他教學方式，項目沉浸式教學對學生的要求更高，需要指導教師、企業導師和學生緊密配合。
4 項目沉浸式教學的過程
項目沉浸式教學的重點是通過項目實踐培養學生技能，通過項目提高學生應用知識的能力。對于數據分析類等應用能力要求很高的課程，項目沉浸式教學的實施過程主要分為項目預熱、項目實施和項目總結等3個階段。
（1）項目預熱。項目啟動階段對于項目沉浸式教學的開展具有重要意義，在專業知識學習結束后，可以把以前指導教師做過的項目整理成案例和實驗指導書，由指導教師示范整個項目的開展過程，突出項目過程中的問題以及解決關鍵所在。然后把數據提供給學生，根據實驗指導書的要點由學生模仿數據分析的過程。這個階段學生遇到的問題會比較少，主要是熟悉數據分析項目思路。
這個階段也可以用企業專家提供項目案例和相關資料，啟發學生補充學習課堂教學忽略的知識，并通過項目資料的學習和練習，初步了解數據分析項目常用的思維方法以及處理過程常見的問題。
（2）項目實施。項目實施過程是整個教學中最重要的環節。在該過程中，學生對于已經掌握的知識在實際問題中加深理解。還需要學習項目分析過程遇到的新知識和新工具，這就要求學生有足夠強的學習能力。例如，學生在進行數據分析時，需要根據已學算法基礎或者學習新算法，選擇合適的數據分析算法，建立合適的數據分析模型，通過對比分析，不斷完善改進問題的結果。此時導師就需要根據項目經驗引導學生對問題的理解、數據的預處理、建模優化以及評估等階段的處理。學生在完成項目的過程中，需要將項目中新用到的知識、技能進行整合，構建自己的知識網絡，并結合實際項目深入理解、鞏固和提高。
對于學生來說，項目實施是一個探索的過程。學生在完成項目的過程中，會遇到具體業務、數據預處理、比較選擇合適的分析算法等很多實際問題，而這些問題的解決方法在課堂上、書本上沒有講授，或者根本沒有明確的答案，需要學生不斷地進行探索、思考，這個過程是積累寶貴的實踐經驗，培養實踐能力的過程。
（3）項目總結。項目總結階段是一個不可缺少的環節，起到提煉、強化技能，擴展知識體系的作用。這個階段可以幫助學生對整個項目進行總結回顧、理清的過程，突出項目中遇到的問題和求解方法，從而作為新的案例和實驗素材。
上述項目沉浸式的教學過程是一個反復的過程，每次順利地完成一個項目，指導教師也會增強對實際項目的理解，并積累更多實踐經驗；而學生順利地完成項目，會增強對業務的認識并強化數據分析的技能。
這里以我們與IBM合作的SUR項目“基于Spark的文件傳輸網絡設計以及負載優化研究”為例，簡要說明項目沉浸式的教學過程。這個項目首先由IBM研究院的專家根據多年的實踐經驗提出，目的是優化文件傳輸網絡的設計，在工程實際有一定的應用需求。針對這個需求，我們與IBM專家一起，組建了由3名復旦大學軟件學院高年級本科生組成的項目小組，通過多次磋商，進一步細化了文件傳輸網絡的功能需求。然后通過對實際文件傳輸網絡的分析，摸索其中節點的數據流向和流量，抽象出便于分析的文件傳輸網絡模型。通過仿真分析，研究這個模型的特點和參數設計。在此基礎上，從多種分析方法中，通過比較發現深度學習神經網絡比較適合預測網絡節點之間文件傳輸網絡流量的預測，并利用Spark實現神經網絡的高速訓練和計算。有關深度學習、Spark等知識都需要學生自學，并用Python語言實現實驗模型，通過多次比較調優。這個過程歷經數月，師生共同努力，多次修改設計，其中IBM專家提供了相關的資料，并根據經驗對每個階段的工作提出了建議，最后得到比較可行的方案。
5 項目沉浸式教學建設存在的問題
項目沉浸式教學的理念對教師和學生都有較高的要求，目前在高校的專業課程教學中還存在一些需要解決的問題。
（1）專業知識的教學問題。項目沉浸式教學對于學生的專業基礎知識和動手能力有一定的要求。當前很多高校的專業課程注重基礎知識的培養，脫離了實際應用背景，而這些知識的掌握只有實際應用才可以深入理解。這就要求指導教師能根據實際項目應用的需要，梳理相應的數據分析知識體系，幫助學生對于實際問題的分析奠定比較扎實的專業基礎知識。
（2）學生時間的協調問題。學生在完成實際項目的過程中，需要結合所學多門專業課程的知識，因此項目沉浸式教學需要學生能拿出一定的時間，自學項目要求的額外知識，并通過反復試錯完成項目。我們建議項目沉浸式教學與學校的各種科創項目結合起來，根據學生做項目的成果，滿足一定的條件就給予一定的學分，以便進一步調動學生的積極性。
（3）項目風險管理問題。由于學生缺乏實際項目的研究經驗，因此學生參與企業的實際分析項目具有一定的風險。指導教師與企業專家合作，吸引有一定實踐經驗的員工?⒂胂钅浚?承擔項目關鍵問題，學生剛開始介入項目時可以根據分工承擔相對容易的工作，并逐步承擔有難度的數據分析環節，培養數據分析在各個崗位和階段需要的基本技能。
6 結 語
