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角動量守恒定律范文1
1 注意比較“兩守恒”條件的區別
根據動量定律可知，兩個相互作用的物體，系統的內力不會改變它們的總動量。因為一對相互作用力大小相等、方向相反、作用時間相同，決定了這一對力的總沖量必為零。只有外力的沖量，才能改變系統的總動量。如果沒有外力或合外力為零時，系統的總動量便不會改變，這是動量守恒的條件。
從上述可知，機械能守恒對內力的要求是“只有重力（或彈性力）”，而動量守恒對內力沒有要求，這說明機械能守恒對內力要求嚴于動量守恒。再看它們對外力的要求，由于有力必有沖量，有力不一定做功，所以動量守恒的條件是不能有外力作用（或合外力為零），機械能守恒卻只要求外力不做功（或外力的凈功為零），這說明機械能守恒對外力要求寬于動量守恒。
2 注意比較“兩守恒”判定方法的不同
動量守恒在以下三種情況下適用：①物體不受外力或所受合外力為零。如在光滑水平面上的兩個物體之間發生碰撞時，它們均受重力和支持力作用，但動量守恒。②如果系統所受合力不為零，但外力遠遠小于系統內物體間的相互作用力。③物體受外力作用，但在某一方向上，物體所受的合外力為零。那么，在這個方向上系統的動量守恒。機械能守恒呢？
2.1 對某一系統，若只有重力或彈力做功，其它（耗散）力不做功，物體間只有動能和勢能的相互轉化。例如，物體作平拋運動時，物體與地球組成的系統只有重力做功，機械能守恒。
2.2 注意比較物體系統選取的不同。“兩守恒”的使用對象是對物體系而言的，對于單個物體無所謂“守恒”。能否運用“兩守恒”與物體系的選取有關，選取的物體系不同，得到的結果也不同。即在某一問題中，對某一物體系則滿足一個守恒，不滿足另一個守恒，而對另一物體系可能同時滿足“兩守恒”或均不滿足。例如：質量為mA的小車A靜止在光滑的水平面上，在小車側固定一長為L的不可伸長的細繩懸掛一質量為mB的木塊B，現有一質量為mO的子彈C以速度VO水平射穿B后速度變成V，試求B向上擺動的最大高度。分析：若選B、C為物體系，子彈C射穿B經歷時間很短，小車來不及動，細繩仍處于豎直狀態，則B、C物體系的動量守恒（即mcVO= mcV+mBVB），而機械能卻不守恒了（因一部分機械能轉化為系統的內能）。當B獲得速度VB后將向左減速上升，小車A加速向左，當它們具有相同速度時，B能擺到最大高度。此時若選A、B與地球為物體系，由系統的動量守恒【mBVB=（mA+mB）V'。V'為B到達最大高度時A、B的共同速度】。而物體B向左上升的過程中，繩的彈力除對B做負功外，還對A做正功，且對系統的凈功為零，所以系統的機械能也是守恒的。
3 注意比較慣性參照系選取的不同
“兩守恒”只有在慣性參照系中才成立。但在慣性參照系的選取中它們又有所區別。動量守恒與慣性參照系的選取無關，選擇不同的慣性參照系的唯一區別只是系統的總功量值不同，總動量值還是守恒的。例如被壓縮彈簧正在推開置于光滑水平桌面上的木塊m1和m2，桌子卻固定在勻速直線運動的車廂中。若以車為參照系，則動量是守恒的【即m1V1-m2V2=0（V1和V2分別為m1和m2相對于車子的速度】。若以地面為參照系，則動量也是守恒的【即：m1（V1+V0）-m2（V2-V0）=（m1+m2）V0其中V0為車廂的速度】。值得一提的是系統內各個物體相互作用前后的動量應相對于同一慣性參照系的動量，不能將相對于不同慣性參照系的動量合成。
角動量守恒定律范文2
[關鍵詞]類比法 大學物理 剛體力學
[中圖分類號]0413.1 [文獻標識碼]A
類比法是一種常用的教學法，如果使用得當，可以大大簡化教學過程，提高教學效果。關于類比法在教學中的應用，已經有過很多的討論[1,2]。本文將以剛體力學為例，講述類比法在大學物理教學中的應用。
大學物理的力學部分相對于中學物理的力學部分在內容上最大的差別便是增加了剛體的內容。該部分內容是大學物理力學篇的重點，但由于其對學生而言是全新的內容，故也是一個難點。但如果利用類比法，該部分的教學將大大簡化。我們注意到，剛體部分的每一個概念、定理、定律在質點力學中幾乎都能夠找到其對應。下面我們將從基本物理量的對應出發，用類比的方法給出剛體繞定軸轉動的所有定律。
一、基本物理量的類比
質點力學有五個基本物理量，它們是位置x，速度v，加速度a，力F和質量m；剛體力學中有五個與之對應的基本物理量，依次是角位置θ，角速度ω，角加速度β，力矩M和轉動慣量J。
教學時可以先介紹這五組對應的基本物理量，然后再類比的講述轉動慣量的定義和意義：質量衡量平動慣性，轉動慣量衡量轉動慣性。相信有了上述對應后，學生對轉動慣量所代表的物理意義的理解也會非常容易。
二、基本運動定律的類比
質點力學的核心運動定律是牛頓第二定律，即
F=ma （1）
根據上述對應，在剛體力學中，與F對應的是力矩M，與質量m對應的是轉動慣量J，與加速度a對應的是角加速度β。于是，牛頓第二定律在剛體力學中的對應式為
M=Jβ （2）
這是剛體力學中的核心定律――轉動定律。牛頓定律告訴我們，平動加速度與受力成正比，與質量成反比；轉動定律告訴我們，轉動角加速度與力矩成正比，與角加速度成反比。
三、作用累積效果的類比
力有兩個累積效果，一是對空間的累積，二是對時間的累積，其累積效果分別為
（3）
（4）
其中，（3）式為動能定理，（4）式為動量定理。根據上述物理量的對應關系，很容易將上述關系式對應為
（5）
（6）
（5）式左端為力矩對空間的累積，為力矩的功；右端 與質點的動能相對應，為剛體的轉動動能。這樣一方面給出了力矩功和剛體轉動動能的計算方法，也給出了剛體力學中的動能定理，即合外力矩的功等于剛體轉動動能的增量。（6）式左端是力矩對時間的累積，稱為沖量矩；右端Jω與質點力學中的動量mν對應，為轉動角動量。這一方面給出了沖量矩和角動量的定義，也給出了剛體轉動的角動量定理，即合外力矩的沖量等于剛體角動量的增量。
四、守恒律的對應
令（6）式左端為零，便得到了剛體力學中的角動量守恒定律，簡言之即合外力矩為零，角動量守恒。該定律與質點力學中的動量守恒定律相對應。
其實，類比法并不限于剛體力學，在電磁學中也有重要的應用。如，靜電場中的高斯定理在應用時可以與恒定電流磁場的環路定理進行類比，電場能量的計算式可以與磁場能量的計算式進行對比，電容的計算方法可以與電感的計算方法對比等等?？傊?，類比法如果應用得當，會簡化教學、事半功倍。
[參考文獻]
[1]劉琳.類比法在普通物理教學中的應用[J].馬鋼職工大學學報，2003，13（2）：37-39．
角動量守恒定律范文3
【關鍵詞】：素質教育；物理教學；科學素質
根據物理教學的特點及規律,就美育教育、德育教育,科學素質教育寓于物理教學的分析探討。
1、物理教學中的美學教育
物理學是研究自然界中物質結構和性質以及物質在空間上和時間上所存在形式的科學。物理學的規律體現了自然界的簡單性、對稱性,和諧與統一性的科學美。因此,展示物理學的美學特征,應是物理教學中的一項重要內容。大千世界看似紛繁復雜,而其背后的自然規律卻具有某種簡單性,而物理學中的簡單之美提示了這種特征,對于低速運動的宏觀物體,牛頓三定律描述得簡單而完美,建立了經典力學理論。而對于電、磁、光的基本現象,麥克斯韋方程組的四個方程把它們完美的結合起來,建立電磁場動力學理論。而愛因斯坦相對論更是物理學的簡單美的完美體現:它是經典力學和電磁學的自然推廣。通過體會物理運動簡單之美,培養學生透過復雜的現象抓住其本質的東西,培養其簡單、執著、豁達的人生觀。
對稱性是指一物體或一系統各部分之間比例的平衡和協調,由此能夠產生一種簡單性和美的愉悅,物理學中的對稱性是到處可見的:作用力與反作用力,正電荷與負電荷的同時存在,正粒子與反粒子等,這其中體現出的對稱性從更高的層面上揭示了自然界的對稱性,與此同時,對稱性原理又是物理學中一強有力的研究方法,在物理學理論中,有許多我們熟知的物理定律。
統一性是自然界和諧性的必然體現。物理規律深刻地反映出這一特性,愛因斯坦說:“從那些看來十分不同的復雜現象中認識到它們的統一性,那是一種壯麗的感覺”。物理學發展的歷史,就是一個不斷從小的統一走向大的統一的歷史。如我們熟知的各種守恒定律:能量守恒定律、動量守恒定律、角動量守恒定律等,它們都是在物理學家們追求統一的道路上奮力進取的結果?？茖W家們探索真理時所體現的堅忍不拔、嚴謹求實的科學精神也是物理學中科學美的完美體現。學生們通過對統一性、和諧性的認識,能夠更好的樹立與他人、與社會、與自然和諧相處的理念,更好的塑造自己健全的品格。
2、在物理教學中滲透哲學觀
以人為本的素質教育的重要環節是要使學生們樹立科學的世界觀。培養學生適應社會的能力,作為現代科學技術基礎課的物理課程應提供給一個學生與社會的接口,而其中的關鍵是如何把世界觀滲透到教學中。
2.1辯證的唯物論思想的滲透。
在物理教學講到小到微觀粒子,大到天體宇宙,從一把椅子到電場、磁場,它們都具有物質性。從時時接聽的手機闡述,不依賴于我們感覺的客觀世界的物質性。這樣即加深了對場的認識,又使學生對辯證唯物主義中的“世界物質性”思想有了進一步的認識。在講到牛頓經典力學時,一定使學生明白:“只有在宏觀低速條件下才正確,對微觀、高速不再適用”。使學生逐步克服形而上學的絕對化思想,有意識去辯證地思考問題,樹立辯證唯物主義的觀點。
2.2唯物辯證法思想的滲透。
從物理學中的作用與反作用,矢量的合成分解,原子核的裂變與聚變,都滲透著“對立統一規律”的思想。波動光學中的雙縫的干涉,單縫的衍射以及光柵的衍射。實際上是在不同的條件下,光的波動性的外在表現,它體現了由量變到質變又到新的量變交替變化的過程。彈簧振子做簡諧振動過程中,動能和勢能交替轉化是“否定之否定”規律的很好例證。通過在教學中滲透這些觀點,有利于學生樹立唯物辯證法思想的理念。
3、在物理教學中培養學生們的科學素質
素質教育的另一個關鍵之處強調培養學生的創新精神和實踐能力。大學以前的教育都是應試教育為主,而在大學階段應該注重培養他們的科學能力,科學方法和科學習慣。物理教學在培養學生高素質方面有不可推卸的責任和義務,同時物理教學中實現素質教育也是可行的,具有廣泛的內容。3.1科學方法的培養。
物理學與自然、社會哲學都有著非常密切的關系,在其產生和發展過程中蘊含著豐富的科學方法:如質點模型,剛體模型,理想氣體模型這些都是理想化方法的基本體現,它教會學生學會科學抽象,抓主要矛盾,忽略次要矛盾,如何處理實際問題,另外,大學物理中的數學方法是極其重要的,數學作為工具應用于所有學科。物理學是最早使用數學,也是數學應用水平最高的學科。例如剛體力學中的微積分方法,振動與波動中的旋轉矢量法,熱力學中的概率,統計方法等。這些方法幾乎涵蓋了學生未來所要用到所有的數學方法,因此說物理學是高等數學的實驗田并不為過。另外,幾乎所有的物理概念的形成都與歸納與演繹,分析與綜合的科學方法是分不開的,比如熱力學中幾個重要定律,它們都是通過觀察,實驗得出的基本定律,然后通過邏輯推理的方法,把相關知識聯系起來,建立熱力學的知識體系結構?？傊?這些科學的方法是學生們將來從事科研、工作必不可少的工具。
3.2科學精神的培養。
在物理教學中,講述物理學史的經典史段,如奧斯特在一次實驗中偶然發現通電導線旁的小磁針發生了偏轉,在其它人都沒注意的情況下,他又做了無數次實驗,終于發現了電、磁之間相互轉化的規律,通過講解,使學生感受到要善于抓住科學的機遇;又要學習科學家們鍥而不舍、堅忍不拔的科學精神,正如居里夫所說:“追求科學完美正是追求人生至美的過程。”我想,這種科學精神的獲得將對人的一生受益菲淺。
參考文獻：
[1]龍麗紅素質教育中的物理教學[J]銅仁師范高等專科學校學報,2000,(01)
角動量守恒定律范文4
摘 要：微課是近年來新起的教學方式，其能夠有效吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，能夠滿足學生的個性化學習需求，因此對微設計與制作加以研究，有著現實的意義，因為不同學科微課的制作，有著不同的要求，該文筆者以高職物理實驗課為例，對微課的設計與制作，做了簡單的論述。
關鍵詞：高職物理 實驗 微課 設計 制作
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）09（c）-0105-02
微課在高職物理課堂教學中的運用作為一種新型教學模式已經實現，在這樣的教學模式下，首先是理念的更新，對以往教師為中心的教學方式進行了徹底的改變；其次是教學模式的轉變，能夠在對混合學習模式充分利用的基礎上將在線學習與面對面的教學實現科學的整合，非常適合應用在現今的物理教學當中。
1 高職物理實驗微課的意義
微課視頻是基于教學內容的重點與難點，以視頻播放的形式，而展開的學科教學，絕不是教學課堂錄像的切片，在設計與制作微課時，主要是基于以下步驟：確定主題；教學設計；教學視頻拍攝錄制；視頻剪輯制作。而傳統高職物理實驗教學相對抽象且復雜，使得學生很難掌握實驗教學的內容，且受到教學時間的限制，在教學的過程中，主要采取的是一條龍教學，實驗教學內容難以重復。
利用微課視頻教學，不僅可以解決傳統實驗教學存在的問題，同時還能夠提高教學的效率，因為微課教學所用的時間雖少，但是教學主題明確，但是教學資源的容量相對較少，開展高職物理實驗教學，主要是通過計算機或者是移動終端等設備，將高職物理現象與實驗原理內容，通過視頻的形式，反復演示播放，可以實現單獨教。
2 高職物理實驗微課設計與制作
2.1 高職物理實驗微課設計
2.1.1 PPT設計
在設計微課時，首要設計的是教學課件，即設計PPT，其制作要盡量簡潔，主要設計內容如下：首先，確定并設計版面類型。純文字版面設計時，要注重突出主題，若是以圖片為主的內容，版面設計也要以突出主題為主，若是文字環繞畫面型，則需要用簡潔的文字解釋畫面。
其次，板塊設計。高職物理實驗微課板塊設計主要包括以下內容：明確高職物理實驗主題；選取實驗教學內容；實驗教學的目的；選取實驗需要的儀器設備；高職物理實驗原理與內容；制定實驗流程。
最后，在確定板塊內容后，要豐富板塊內容，向板塊內部注入文字或者圖片，要確保畫面的簡潔，突出板塊的主題，除此之外，還需要設計板塊的背景，可以在網絡上搜集相關圖片。
2.1.2 設計畫面構圖
在設計畫面構圖時，要合理布置圖片與文字的位置，確保畫面構圖的合理性，其教學主題不同，則構圖設計也不同，具體可以分為靜態畫面與動態畫面設計。其中靜態畫面設計要將主題放在居中位置或者居中偏左位置處，主要設計對象為文字、圖片、表格等。其中動態畫面設計，要考慮人物的作用，其主要設計形式如下：居中、居左、人物全景；人物中景與近景等，動態畫面中儀器的擺放非常講究，要呈現幾何對稱形式，以求四平八穩，要將主要的儀器放在畫面中間，其他儀器放在左面。
2.1.3 設計高職物理實驗微課教學方法
在高職物理實驗教學中，由于實驗教學內容不同，以及實驗教學對象不同，所以其教學方式基本不同，受其影響在高職物理實驗微課教學中，其教學方式也都不同，主要包括實驗演示法與講授法、啟發式教學、案例教學法等，在實驗微課教學中，主要應用的是實驗演示法，此方法具有直觀性，且具有較強的說服力，在實際教學的過程中，通常是幾種方法結合使用，以此來提高教學效果。
2.2 高職物理實驗微課制作
2.2.1 高職物理實驗微課錄制
（1）微視頻錄制類型。
微視頻錄制主要分為四種類型，具體包括：攝制型、合成型、屏幕錄制型、混合錄制型。
錄制型是利用攝像機或者是錄播系統，對教學內容，進行實景錄制，包括教師講授的內容。演示與學習內容、互動教學內容等，再使用后期剪輯軟件，將其合成為能夠播放的視頻。
屏幕錄制型主要是使用錄屏軟件，譬如：Camtasia Studio與超級錄屏專家等，對教師教學使用的PPT與Word內容等進行錄制，其中主要包括教師的聲音，講解的內容等，教師不出現在畫面中。
合成型主要是利用制作軟件，包括Flas、MovieMaker等，根據腳本設計內容，錄制合成內容，制作教學視頻。
混合錄制型是將以上幾種錄制方式結合應用，并利用后期制作軟件，將其編輯成微視頻，是高職物理微課視頻制作常用方法。
（2）微課視頻錄制前準備工作。
首先，在錄制前，需要設計PPT，準備圖片與視頻資料等，PPT的設計要簡潔，構圖合理，若采取的是混合型錄制方法，則PPT設計需要預留空白處，選擇左邊或者是右邊，給教師留位置，下方也要留白為后期視頻字幕編輯留出空間。
其次，撰寫錄制腳本，使得拍攝與制作人員能蛄私飩萄內容與流程，進而能夠充分掌握視頻內容，更好地選取視頻畫面，確保錄制的質量，腳本中需要包括教學內容與場景，教師講解的內容，以及解說詞等，以此確保錄制能夠順利的完成。
最后，由于微課教學的時間有限，因此教師要在錄制的過程中，使用簡潔的語言，語言要能夠突出主題，富有感染力，且教師的描述要簡潔準確，富有邏輯性，能夠簡潔明了講述實驗內容，并且著裝要能夠體現教師的精神面貌，衣服的顏色要和視頻內容相互搭配。
2.2.2 高職物理實驗微課視頻后期編輯與優化
微課視頻后期編輯與優化，是微課教學視頻制作的重點環節，其與教學質量有著直接的關系，要使用專用的視頻剪輯軟件，包括：大陽、Premiere、Edius等，這些軟件學習的難度低，且操作方便，專業性較強。譬如：使用PremiereCs6版本，選擇視頻內容，對視頻進行編輯，只需要使用剪刀工具即可，基于教學設計精簡視頻，并且要編輯文字，檢查同期聲，若出現同期聲低的情況，則需要重新錄制同期聲，確保素材的完整與統一，渲染視頻畫面，使其畫面的基調更加統一。微課視頻內容需要包括主題與實驗內容，控制在20分鐘以內，在完成編輯后，要檢查字幕位置、畫面渲染效果、聲音等，對存在瑕疵的部分要加以修改，進而完善微課視頻。
3 高職物理微課設計與制作案例――《角動量守恒定律》
首先，確定微課的主題。此次微課的主題以“核心概念”出發，微課時間定為15分鐘，在選題的過程中，以學生學習需求為主要的出發點，因為該課題為大學剛體力學中的主要部分，考慮到學生在中學時期接觸這一知識比較少，因此借助多媒體技術優勢，以及實例教學結合，選擇不同課節的主題。
其次，微課視頻設計。基于教學情況，學生已經學習過轉動慣量與定軸轉動定律等知識，因此在此次微課中，先將剛體角動量定理進行簡單的概述，并利用定軸轉動定理，將角動量守恒定律知識推導出來，并對其應用展開相關探討，實驗部分以太空螺旋實驗為主，結合視頻資料，進而輔助教學。
最后，微課視頻制作。該次微課制作選用的是混合型制作模式，在錄制前對視頻內容的主要部分包括基礎知識部分（PPT）、實驗部分、教學拓展部分等具體內容，進行了腳本編寫，標注了遠近鏡頭、場景等，編輯軟件使用的是EDIUS6.08軟件，對音頻文件做了降噪處理，制作片頭與添加字幕等，經過檢查后，完成視頻制作。
4 結語
高職物理實驗微課視頻主要包括主題、教學設計、良好的錄制、精美的剪輯，在制作視頻的過程中，要始終以學生學習的角度，來確定視頻的內容畫面，使其能通過視頻學習，掌握高職物理實驗教師所講述的主要內容，進而構建知識體系。教師要主動學習微課視頻，包括學習相應錄制與剪輯技巧，進而能夠獨立完成微課制作，提高高職物理實驗微課制作的質量，進而提高微課教學的質量。
參考文獻
[1] 徐鶴松.物理“微課”教學的實踐探索[J].新課程（中旬），2013（9）.
角動量守恒定律范文5
關鍵詞：心肌纖維力學建模；有限彈性力學；混合有限元
中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：2095-2163（2015）05-
Abstract： The power of heart pumping origins from rhythmic contraction of the myocardial tissue. Research of heart contraction is benefit to understand the circulation system. Passive property of heart， which is determined by materials features of myocardial issue， in combination with the active force instigated by electrical activity that leads to its contraction. In this paper， it provides that based on mixed finite element methods myocardial fiber mechanic model is developed to simulate elastic features of heart contraction. The simulated results suggest that this model can effectively simulate mechanic actions of heart under body force， traction and active force. The method provide a theoretical guide to set up electro-mechanic coupling model of heart and cardiac mechanic behaviors.
Keywords： Myocardial Fiber Mechanic Model； Finite Elasticity； Mixed Finite Element Methods
0引 言
心臟的計算模型可以分為電生理模型和力學模型兩大類。心臟電生理模型的研究始于Noble[1]，其中是將Hodgkin[2]關于電興奮在槍烏賊神經上傳導的模型運用到心臟的浦氏纖維中。此后，心臟電生理建模取得了長足的發展。然而，心臟的力學模型研究滯后于電生理模型[3-4]，在心臟力學建模領域存在著諸多尚未解決的難題。目前，國外的文獻雖然提出了心臟力學的建模方法，但很多文獻存在不一致和不準確的地方，比如在處理不可壓縮約束時，某些文獻在應力表達式加入了項 ，有些文獻加入了項 ；有些文獻將弱形式和基于最小能量泛函的變分形式混用。另外，在模型中考慮心臟的不可壓縮性[5]會給模型的數值求解帶來難度，研究人員主要通過罰函數法[6-8]和多域有限元法[9，10]來解決該問題。罰函數法主要用于基于位移的有限元框架中，其形式簡單，只需要計算位移變量，然而在材料趨向于不可壓縮時，該方法會出現鎖定現象[11]。多域有限元方法能夠很好地避免鎖定現象，對心臟不可壓縮性質進行良好建模?；谝陨峡紤]，本文首先嚴格按照有限彈性力學的方法建立了心臟的力學模型，然后給出了基于混合有限元方法的模型求解流程，最后通過實驗對方法進行了測試。
1基于有限彈性力學的心臟力學模型
心臟由左右心房、左右心室四個腔室構成，左心室是四個腔室中體積最大的，左心室收縮時產生的高壓將血液泵送至左心房[12]。為了能承受高壓，左心室的心室壁比較厚，分別由心內層，心肌層和心外層構成。本文的力學模型主要針對左心室，并在左心室的一個六面體形狀的切塊上進行仿真分析。
圖1為心臟切塊形變示意圖，用 表示未發生形變的心臟切塊，其上的點記為 ，稱該坐標為材料坐標[13]；用 表示發生形變后的心臟切塊，其上的點記為 ，稱該坐標為空間坐標[13]。將初始構形中的質點 映射到當前構形中的質點 的函數稱為形變函數：
接著需要考慮如何度量心臟形變程度，本文使用有限彈性力學中的Cauthy應變張量 來衡量心臟形變的大小，Cauthy應變張量 的表達式為：
公式（6）中的 為Cauthy應變張量， 為二階單位張量。
心肌組織發生變形后，組織內各部分之間產生了相互作用的內力，本文將引進有限彈性力學中的應力來描述心肌組織間的內力。心肌組織在內力和外力的共同作用下達到動態平衡，在本文的模型中，則只是考慮具有兩個狀態的擬靜態平衡。平衡方程是聯系心臟組織的運動學行為與心臟組織的材料性質的橋梁，根據動量守恒定律可以建立心臟組織的應力平衡偏微分方程：
公式（7）中， 表示散度算子， 為形變梯度張量， 為第二Piola-Kirchhoff應力張量[14]， 為心臟單位體積受到的外力。另外，根據角動量守恒定律可以知道，第二Piola-Kirchhoff應力張量 為對稱張量，利用該性質可以在模型的求解中避免不必要的張量運算，節省時間開銷。
本文在心臟的材料坐標系下進行模型求解，所以問題的求解區域為心臟的初始構形 。研究將 的邊界劃分為互不相交的兩部分 和 ，其中 表示狄利克雷邊界，該邊界上的質點位移值為一給定的函數； 表示紐依曼邊界，該邊界上的質點受到沿著邊界法向的牽引力，牽引力與心臟組織的形變無關。邊界條件的數學描述如下：
公式（10）中， 為形變梯度張量的行列式。
2 混合有限元求解方法
混合有限元方法通過在應變能函數中引進拉格朗日乘數項來滿足不可壓縮的限制，并且把靜壓力作為與位移域獨立的未知變量，這樣可以有效地避免“鎖定現象”[8]的發生。該方法對應的應變能函數為：
公式（19）中， 表示關于初始位置 的梯度， 表示張量的對稱化運算， 為彈性張量[17]，其它符號含義同上文。對于線性系統（17），本文使用迭代法[17]求解。
3 數值實驗
本文的數值實驗使用C++語言和有限元庫deal.II[15]實現。在數值實驗中，選用 （cm）的心臟切塊，切塊被劃分成 的網格，如圖2（a）所示，總的自由度為2 443，切塊的 邊界為狄利克雷邊界，規定該邊界上的位移為0，除此之外沒有其它邊界條件。選用文獻[11]中的指數應變能函數進行仿真，其數學形式可表述為：
本文設計了如下三組實驗：
（1）體力 心臟切塊受到的體力 N/cm3
（2）牽引力 牽引力作用于 平面，大小為0.004Kpa，方向與平面的內法向一致；
（3）主動力 主動力為 （KPa）其中 表示纖維的伸縮率，實驗中選擇的纖維方向 ；
圖3給出了主動力與纖維伸縮率之間的關系。從圖3中可以看出兩者之間具有線性關系，這與表達式 的對應效果是一致的，由此表明仿真結果是正確的。圖4給出了三種測試條件下，體積比率（即當前體積與初始體積之比）在牛頓迭代過程中的變化情況，由圖4可知在迭代過程趨向于收斂的情況下，體積比率逐漸趨向于1，這與不可壓縮限制完全相符。
4 結束語
本文基于混合有限元方法建立了心肌纖維彈性力學模型，并對心臟組織在體力、牽引力和主動力作用下的形態學變化進行了仿真，實驗結果表明，混合有限元方法克服了基于位移有限元方法在求解不可壓縮問題出現的鎖定問題，可以有效仿真心肌組織的不可壓縮性。另外，本文對主動力的仿真則為今后進行電力耦合仿真提供了理論基礎。
參考文獻：
[1] NOBLE D. A modification of the Hodgkin―Huxley equations applicable to Purkinje fibre action and pacemaker potentials[J]. The Journal of Physiology， 1962， 160（2）： 317-352.
[2] HODGKIN A L， HUXLEY A F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve[J]. The Journal of physiology， 1952， 117（4）： 500-544.
[3] Arís Sánchez R. Electromechanical large scale computational models of the ventricular myocardium[J/OL].Universitat Politecnica de Catalunya， 2014：149[2014-11-06].http：///10803/284398.
[4] Kirk N R. An adaptive， preconditioned， electromechanical model for the simulation of cardiac arrhythmias[D]. Leeds： The University of Leeds， 2012.
[5] COSTA K D， HOLMES J W， MCCULLOCH A D. Modelling cardiac mechanical properties in three dimensions[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society of London A： Mathematical， Physical and Engineering Sciences， 2001， 359（1783）： 1233-1250.
[6] USYK T P， LEGRICE I J， MCCULLOCH A D. Computational model of three-dimensional cardiac electromechanics[J]. Computing and visualization in science， 2002， 4（4）： 249-257.
[7] VETTER F J， MCCULLOCH A D. Three-dimensional stress and strain in passive rabbit left ventricle： a model study[J]. Annals of biomedical engineering， 2000， 28（7）： 781-792.
[8] THORVALDSEN T， OSNES H， SUNDNES J. A mixed finite element formulation for a non-linear， transversely isotropic material model for the cardiac tissue[J]. Computer methods in biomechanics and biomedical engineering， 2005， 8（6）： 369-379.
[9] GUREV V， PATHMANATHAN P， FATTEBERT J L. A high-resolution computational model of the deforming human heart[J]. Biomechanics and modeling in mechanobiology， 2015： 1-21.
[10] F. Brezzi， M. Fortin， Mixed and Hybrid Finite Element Methods[M]. Heidelberg：Springer-Verlag， 1991.
[11] USYK T P， MAZHARI R， MCCULLOCH A D. Effect of laminar orthotropic myofiber architecture on regional stress and strain in the canine left ventricle[J]. Journal of elasticity and the physical science of solids， 2000， 61（1-3）： 143-164.
[12] HOLZAPFEL G A， OGDEN R W. Constitutive modelling of passive myocardium： a structurally based framework for material characterization[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society of London A： Mathematical， Physical and Engineering Sciences， 2009， 367（1902）： 3445-3475.
[13] SIFAKIS E， BARBIC J. FEM simulation of 3D deformable solids： a practitioner's guide to theory， discretization and model reduction[C]//ACM SIGGRAPH 2012 Courses， Los Angeles： ACM， 2012： 20.
[14] Holzapfel G A. Nonlinear solid mechanics[M]. Chichester： Wiley， 2000.
[15] HOLZAPFEL G A， NIESTRAWSKA J A， OGDEN R W， et al. Modelling non-symmetric collagen fibre dispersion in arterial walls[J]. Journal of The Royal Society Interface， 2015， 12（106）： 20150188.
[16] LINGE S， LINES G， SUNDNES J. Solving the heart mechanics equations with Newton and quasi Newton methodsCa comparison[J]. Computer methods in biomechanics and biomedical engineering， 2005， 8（1）： 31-38.
角動量守恒定律范文6
大學物理是全國高等院校理工科的必修課，“微課”是一種新興且發展迅速的一種學習模式。本文分析了大學物理教學中存在的諸多問題，和“微課”模式的特點。從而進一步提出幾種將“微課”引入大學物理教學的類型和模式。
關鍵詞：
大學物理；微課；結合
0引言
隨著社會學習、生活節奏的加快，“微”已應用于各領域，如微電影、微小說、微系統、微信、微話等．在教育教學領域，學習方式、學習資源亦受到“微時代”的影響，相應出現了微學習、微內容、微課程、微視頻等[1]。其中“微課”以其“主題突出，指向明確；資源多樣，情景真實；短小精悍，使用方便；半結構化，易于擴充”[2]的特點發展最為迅速。大學物理作為是一門重要的基礎學科，是自然科學的基礎。也是所有理、工、醫學生的必修課。其覆蓋面廣，知識信息量大，對學生的思維、方法等方面的訓練都有著舉足輕重的作用。針對大學物理在傳統教學中存在的問題和難題，分析“微課”的自身特點，結合各學校開設課程的情況，將“微課”模式和傳統大學物理的教學更好地結合起來，從而解決大學物理教學中現存的問題，是一項必要且意義巨大的工作。
1“微課”的特點
“微課”（Microlecture）這個概念最早是由美國新墨西哥州圣胡安學院的戴維?彭羅斯（DavidPenrose）于2008年秋提出，他把微課程稱為“知識脈沖”（KnowledgeBurst）。在我國最早引用這個概念的是胡鐵生，他將微課定位為傳統課堂學習的一種補充與拓展資源。2011年后，國內在微課實踐上展開了廣泛的嘗試和研究。[3]微課的教學要以教學大綱為基礎，考慮教學的實際情況，將教學內容設計、制作成相關教學視頻。教師可以針對教學中的某個知識點或者教學的環節來設計教學過程、開展教學活動。在微課中，教師可以將各種資源整合在一起，甚至可以增加教學互動和反思，以及學生練習的環節，使教學變得更加有效、豐富。微課這種教學方式不同于傳統教學，有著自己獨特的優勢。微課首先主題非常突出，有針對性。其次，微課教學情景化強，有利于學生的理解和接受。再次，微課傳播途徑比較廣，既可以使用于課堂，也可以用于網上自主學習，學習時間靈活。最后，微課教學有利于教學反饋，包括學生的學習效果，同行專家的相互交流以及教師的自我反思。
2大學物理教學存在的問題
2.1信息量大和學時有限的矛盾
大學物理作為一門重要的基礎學科，其教學內容涉及廣泛，其中還涉及豐富的思想、方法和手段，良好掌握大學物理課程是理工科學生后續專業知識學習的基礎。但是就現狀而言，許多學校都在一定程度上減少了大學物理課程的學時分配。例如目前我校的大學物理分為兩類，其中學時最多的為96學時，最少的為48學時。而在僅有的48學時中，教學內容涉及了物理學中的力學、電磁學、光學、量子物理、相對論等多方面內容。在有限的學時內把所有知識的體系講清楚，講明白，并與此同時進行物理思想和物理方法的教學，這對于高校物理教師來說無疑是“巧婦難為無米之炊”，面對這樣的狀況，在教學中許多教
2.2高中物理模塊化選擇與大學物理統一授課之間的矛盾
2004年我國在幾個省份開始試行《普通高中物理課程標準》實驗版，拉開了高中教學改革的序幕。之后該課程標準推廣到全國，并且新課程教材也隨之問世。高中物理新課程教材在要求學生掌握科學知識的同時，更加強調培養學生的科學相素養和科學態度。這次的教學改革，高中物理新課程教材對于物理的知識體系改動較大，在原有的課程體系中，物理學的結構是相對完整的，對于大學物理中設計的電磁學、力學、熱學、光學、原子物理等知識都有所涉獵。但是，新課程標準中物理學知識被分為必修和選修兩部分，其中力學和電磁學為必修課程，而其他內容改為選修模塊，各學?？梢砸罁陨硖攸c選修相應版塊。由于不同學校選修的模塊不同，造成了不同學生對于不同模塊的掌握程度不同，也就是基礎不同。學生原有知識體系的不平衡給大學物理的教學帶來了困難。由于高校教師對于高中物理了解匱乏，加之前面闡述的課時的限制，大部分的物理教師沒有足夠的課堂時間去照顧高中沒有選修某部分模塊的學生基礎薄弱的狀況，仍然會按照原有的教學設計和進度進行教學。這對于許多高中階段沒有選擇該內容模塊的學生來說，學習跨度太大，從而造成了學習的困難和學習效果欠佳。學生在高中階段適應了教師帶著、幫著學習的方式，離開教師的拐杖之后自我的學習能力較差。當他們面對學習困難的時候容易產生畏難情緒，又無法尋求相應引導和幫助，便容易放棄學習。相反，如果教師在課堂上為基礎薄弱同學補充太多知識點，對于高中選修過該模塊的學生來說，相當于二次學習，容易造成學生沒有興趣，產生懈怠情緒。
2.3學生拓展視野的需求與教學內容陳舊之間的矛盾
相對于高中物理的教學改革，大學物理缺乏改革和創新，教學內容陳舊。在大學物理中，力、熱、電、光、近代等幾部分內容相對獨立，教材中各部分缺少關聯和交叉，使知識應用叉，不能適應現在知識大融合、學科交叉的現狀。并且大學物理理論性較強，大量的數學推導使學生感到枯燥乏味，而對于知識在生活、科技前沿中的應用這些學生感興趣的內容卻由于學時問題無法過多涉及。因此改革教學內容，改革大學物理教材，改革教學模式，增加現代物理學知識，增加各知識模塊的交叉，使學生對物理產生興趣，對物理應用有所了解都是大學物理需要解決的問題。
3“微課”與大學物理相結合的幾種類型
結合以上分析，筆者認真研究了微課與大學物理教學相結合方法，在發揮微課特點的同時，提高大學物理的教學質量和效果。根據微課在大學物理教學中發揮的作用不同，筆者將微課分為以下幾種類型。
3.1引入類
我們都知道物理學是一種螺旋式學習結構，也就是說學生在高中和大學階段所學的物理只在一定程度上會有重復。但是雖然知識具有重復性，但是從本質上來說大學物理的難度要遠遠高于高中物理，學生需要從具體的、簡單的、連續的物理思維轉換到抽象的、復雜的、微積分的思維。也就是說學生需要面對思維和學習方法的改變。在這個過程中，學生需要經歷一個困難，甚至有些痛苦的過程。這時候需要學生有足夠的興趣和動力，才能跨越這個階段，盡快使用大學物理的學習。因此調動學生的學習興趣，是獲得良好教學效果的關鍵。例如，在“角動量守恒”的教學中，可以設計一個微課引入短片，將神舟飛船上“太空陀螺”實驗的展示和“常平架回轉儀”、“茹科夫斯基轉椅”等相關視頻，通過精巧的設計制作成微課短片，可以起到引起學生學習興趣的作用。
3.2知識補充類
筆者對一些大學一年級學學物理的學生進行了訪談。主要問題涉及高中的模塊化學習是否對大學物理的學習產生一些影響。大部分學生表示會有一些障礙，比如有些別人已經學習過的知識，可是自己完全沒有學過，在學習中對心理的影響非常大，容易急躁。例如力學中的動量，熱學中的分子運動理論在大學物理中都是非常重要的知識，可有些學生在高中完全沒有接觸過該模塊。教師為了照顧大部分學生的基礎和教學進度，不可能對該部分內容進行過多的介紹。面對這些情況，學生們希望有一定的資源可以提供給他們進行預習和知識補充。因此針對每一章的內容和知識基礎，制作成相關微課視頻放到學習網站上，可以給學生提供良好的補充知識的平臺和工具。
3.3知識擴展類
前面提到，由于學時的限制，大學物理課堂上已經刪減了許多知識節點。因此更沒有過多的課上時間介紹物理學史之類的相關內容以及相關知識點在現代科技中的應用。但是單調的知識點教學已經遠遠不能滿足學生的學習需求，對于培養學生良好的物理思想和現代視野也不利。例如，在光學這一章中有一段非常重要的物理學史的內容，那就是“波動說”和“微粒說”兩種觀點的辯論。這是一個漫長、波折的過程，這個過程對于學生體會科學的艱辛非常有意義。首先，牛頓領銜的“微粒說”占據著絕對的主導地位，但是由于后來人們發現的衍射現象，是“波動說”占據了優勢。可是，當光電效應現象被發現，人們又陷入了深深的困惑。直到普朗克和愛因斯坦的量子說和光子說問世，解釋了光的波粒二象性，這個爭論才算結束。這一過程不僅僅體現了光的本質，同時也體現了科學前進的艱難以及物理學家挑戰傳統的勇氣和追求真理的堅持。所以將該部分內容制作成相關微課視頻，上傳至大學物理學習網站以方便學生的知識拓展是非常有必要的。再比如，在相對論一章中有利用邁克爾遜干涉儀證明“以太”并不存在的實驗介紹。這部分內容與2016年初發現“引力波”的激光干涉引力波天文臺的原理非常相像。因此在介紹邁克爾遜干涉儀的基礎上，適當的介紹引力波的發現原理能夠極大的激發學生的學習興趣，擴展學生的知識面。制作相關的微課視頻，為學生的后續自主學習提供素材就顯得尤為重要。
3.4重點類
針對大學物理中的重點、難點進行微課視頻的設計、制作，利用視頻的優勢簡練、清晰、生動的講解知識點。該類微課既可以在課堂上結合傳統教學使用，也可以上傳至相關網站以便學生復習鞏固。例如“角動量守恒定律”是大學物理教學中的一個非常重要的知識點，由于高中物理并沒有涉及轉動的內容，學生只學習過動量守恒。因此這是一個重點也是一個難點。在講解過程中由于“角動量守恒”在“動量守恒”之后進行學習，因此可以通過類比的方法推導其內容和形式。這個知識點非常適合制作成微課視頻，一方面因為其推導簡單，另一方面該知識點應用非常廣泛，例如子彈飛行、直升機雙螺旋槳設計、常平架回轉儀等等。這些都可以通過大量的動畫、視頻體現，以方便學生的理解和掌握。
4結束語
微課可以很好地輔助大學物理教學。但是如何選擇微課題材、如何設計制作出優良品質的微課、如何把握傳統教學和微課的關系等內容都是需要我們進一步研究的內容。發揚微課的優勢，發現微課教學中容易存在的問題，是一個漫長又需要付出足夠耐心的工作，還需要物理工作者進行不懈的研究和努力。
作者：霍颯 單位：大連大學物理科學與技術學院
參考文獻
[1]祝智庭，賀斌.智慧教育：教育信息化的新境界[J].電化教育研究，2012(12)：5-13.